DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

Transkripsi

1 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE MONTE CARLO SKRIPSI SYABARUDIN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017

2 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE MONTE CARLO SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SYABARUDIN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017

3 3 PERSETUJUAN Judul : ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE CARLO Kategori : SKRIPSI Nama : SYABARUDIN Nomor Induk Mahasiswa: Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Disetujui di Medan, julil 2017 Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Komisi Pembimbing : Ketua, Pembimbing 1 Dr. Suyanto, M.Kom Dra.Normalina Napitupulu, M.Sc. NIP NIP

4 PERNYATAAN ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE MONTE CARLO SKRIPSI Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, juli 2017 SYABARUDIN NIM

5 5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmatnya sehingga skripsi dengan judul: Analisis Sistem Antrian Dan Simulasi Pelayanan Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Adam Malik Medan dapat diselesaikan dengan baik. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini: 1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembimbing yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M. Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. 3. Bapak Drs. Suyanto, M. Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si Selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU beserta staf pegawai. 4. Pimpinan RSU Pusat Haji Adam Malik Medan serta seluruh pegawai yang telah membantu pada penelitian ini. 5. Terkhusus untuk Ayahanda Abd Kadir, Ibunda Jemiah, Saudara Penulis M. Syahudin, dan Rebung Syanti serta keluarga besar penulis yang selalu mendukung penulis. 6. Teman-teman penulis yakni teman-teman Matematika 2012 yang lainnya serta teman- teman ikatan mahasiswa gayo USU yang tidak dapat disebutkan satu per satu atas segala bentuk dukungannya. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

6 ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE MONTE CARLO ABSTRAK Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan seharihari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Secara ekonomis permasalahan antrian dapat menimbulkan kerugian yang besar. Penelitian ini dilakukan di RSUP H Adam Malik Medan sebagai aplikasi dari pelajaran simulasi dan teori antrian. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem dengan cara memodelkan simulasi antrian ganda dengan menggunakan simulasi monte carlo. Menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan model sistem antrian (M/M/9) : (FIFO / / ), efektifitas proses pelayanan pasien dapat ditentukan dengan menghitung peluang kedatangan ratarata, kecepatan pelayanan rata-rata, peluang masa sibuk sistem, peluang panjang antrian, peluang panjang antrian dalam sistem, waktu menunggu dalam antrian, waktu menunggu dalam sistem, peluang semua pelayanan menganggur atau tidak ada pasien dalam sistem. Hal ini dapat dilihat pada saat pelayanan tersibuk yaitu pada 17 april 2017 dengan rata-rata kedatangan 2,1867 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3646, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak 12 pasien tiap menitnya, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak 19 pasien tiap menitnya, rata-rata waktu menunggu dalam antrian 6,20 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu dalam sistem sekitar 8.53 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem tidak melayani pasien sebesar 0,24%. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif. Kata kunci : antrian, simulasi, Monte Carlo

7 7 ANALYSIS OF QUEUING SYSTEM AND SIMULATION OF PATENT SERVICE BPJS POLYCLINIC HOSPITAL CENTER ADAM MALIK MEDAN WITH MONTE CARLO METHOD ABSTRACT Queueing is something that can not be separated in the daily life. The queue process begins when patients who require service came to a facility, waiting in a line queue, serviced and eventually left the facility. Economically queuing problems can cause great harm. This research was conducted at RSUP H Adam Malik Medan as the application of simulation and queue theory lessons. The purpose of this paper is studying the performance of the system by means of a double queue simulation modeling using Monte Carlo simulation. Using a random selection of numbers from probability distributions to run simulation. Based on the results of research and discussion can be concluded queuing system model (M/M/9) : (FIFO / / ), the effectiveness of patients service process can be determined by calculate the average arrival, the average speed of service, busy period of the system, probability of long queues, queue length opportunities in the system, waiting time in the queue, waiting time in the system, the chances of all services unemployed or none of the patients in the system. It can be seen at the busiest time of service, on 17 April 2017 with an average of arrival of the patient per minute, the average speed of service 0,3646,, with the average patient in as many patients in the queue 12 per minute, the average patient in the patients system 19 per minute, the average waiting time in the queue 6,20 minutes for each patient, the average waiting time in the system of about 8,53 minutes for each patient, and the system does not serve the patients 0.24%. It can be said to have been effective services. Keyword : queuing, simulation, Monte Carlo

8 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR Halaman ii iii iv v vi vii viii x BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat/Kontribusi Penelitian Metrodologi Penelitian Kerangka Penelitian 4 BAB II. LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Sistem Antrian Elemen Dasar Model Antrian Sifat Pemangilan Populasi Sifat Fasilitas Pelayanan Struktur-Struktur Antrian Dasar Waktu Pelayanan Notasi Antrian Model-Model Antrian Pola Kedatangan Dan Pola Pelayanan Pola Kedatangan Pola Pelayanan Uji Distribusi Simulasi Simulasi Monte Carlo 23 BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data Analisis Data Uji Kecukupan Data Analisis Waktu Kedatangan Analisis Waktu pelayanan Model Antrian Ukuran Kinerja System 47

9 9 3.4 Simulasi 60 BAB IV. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Saran 80 DAFTAR PUSTAKA 81 DAFTAR LAMPIRAN 82

10 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1. Jumlah Kedatangan Pasien Uji Kecukupan Data Hasil Uji Square Kedatangan Senin 17 April Hasil Uji Square Kedatangan Senin 24 April Hasil Uji Square Kedatangan Selasa 25 April Hasil Uji Square Kedatangan Rabu 26 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Senin 17 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Senin 24 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Selasa 25 April Hasil Uji Chi Square Pelayanan Rabu 26 April Simulasi Kedatangan Senin 17 April Simulasi Pelayanan Senin 17 April Simulasi Kedatangan Senin 24 April Simulasi Pelayanan Senin 24 April Simulasi Kedatangan Selasa 25 April Simulasi Pelayanan Selasa 25 April Simulasi Kedatangan Rabu 26 April Simulasi Pelayanan Rabu 26 April

11 11 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 1.1 Kerangka Penelitian Single Channel-Single Phase Single Channel-Multi Phase Multi Channel-Single Phase Multi Channel-Multi Phase Flowchat Analisis Data Flowchat Hitung Kinerja Sistem Flowchat Simulasi Menggunakan Metode Monte Carlo Struktur Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rsup H Adam Malik Medan 47

12 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman 1 Rekapitulasi Hasil Pengamatan 82 2 Tabel Distribusi Chi Square 83