Pemodelan Sistem Pembangkit Listrik Hibrida Berbasis Energi Angin dan Matahari

Transkripsi

1 JURNAL ILMIAH SEMESTA TEKNIKA Vol. 12, No. 2, , November Pemodelan Sistem Pembangkit Listrik Hibrida Berbasis Energi Angin dan Matahari (Modeling of Hybrid Electricity Generator System Bases on Wind and Solar Energy) FREDDY KURNIAWAN, RAHMAT ADIPRASETYA AL HASIBI ABSTRACT A simulation system using optimization tool, HOMER, for a hybrid solar-windbattery system in grid-connected renewable electricity generation is presented. The system is intended to reinforce remote weak distribution grids. The power injection of the hybrid generation system to the grid is defined by a power prediction method. The battery smoothes the power output and absorbs the prediction errors. As a reference, a hybrid solar wind battery system is selected. The impact of the integration of photovoltaic and wind turbine generation is studied. As an example for the meteorological conditions, wind data from the BMG and solar irradiation mean values for Yogyakarta are applied. The solar panel capacity, wind turbine capacity and battery sizes are obtained by HOMER. HOMER determined the most optimum configuration of a system to supply a certain remote electrical load. Integration of solar wind generation can be used to supply the electricity demand by the application of battery bank system. It also concluded that the battery system is very important for the renewable energy source of solar and wind because it has high variability performance during the service time. In addition, it cannot directly be used to supply electrical energy to the load. Keywords: hybrid system, solar-wind system, HOMER PENDAHULUAN Energi dan air bersih merupakan dua komoditas dasar yang dibutuhkan dalam setiap aktivitas manusia untuk menghasilkan kehidupan yang berkelanjutan dan berkualitas. Energi dapat dikatakan sebagai bahan bakar untuk pertumbuhan, sebuah kebutuhan penting yang digunakan untuk pembangunan ekonomi dan sosial. Kebutuhan energi diperkirakan akan mengalami peningkatan dengan stabil hingga tahun 2030 berdasarkan berbagai macam skenario perkiraan. Peningkatan kebutuhan energi primer global diperkirakan mencapai 1,7% per tahun dari tahun 2000 sampai dengan 2030, dengan nilai tahunannya mencapai 15,3 109 ton of oil equivalent (TOE), sedangkan peningkatan kebutuhan minyak global diperkirakan mencapai 1,6% per tahun dari barrel per hari sampai barrel per hari (Sen, 2008). Sumber energi terbarukan diharapkan memiliki peran aktif dalam skenario diversifikasi energi di masa yang akan datang karena sumber energi ini bersifat ramah terhadap lingkungan dan memiliki cadangan yang tidak pernah habis. Sebagai contoh energi matahari, yang merupakan akar dari semua bahan bakar fosil dan sumber energi terbarukan lainnya, dapat digunakan sebagai sumber energi alternatif dan ketersediaannya juga sangat memadai. Selain itu, energi angin merupakan sumber energi alternatif yang sangat potensial untuk dikembangkan. Meskipun demikian, pengembangan kedua sumber energi alternatif ini sangat dipengaruhi oleh keadaan geografis. Sumber energi terbarukan memiliki potensi menghasilkan daya listrik untuk masyarakat. Proses pengembangan teknologi untuk memanfaatkan sumber-sumber energi terbarukan dalam skala kecil yang murah dan dapat memenuhi kebutuhan masyarakat masih terus dikembangkan (Fresis dan Infield, 2008) Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) secara geografis memiliki potensi energi matahari dan angin yang cukup potensial untuk dikembangkan (Anonim, 2009). Karena letak

2 168 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November 2009 DIY di dekat garis katulistiwa, energi matahari dapat diperoleh hampir sepanjang tahun dengan tingkat radiasi yang memadai untuk digunakan sebagai sumber energi alternatif. Energi angin di wilayah Provinsi DIY dapat diperoleh di sepanjang pesisir pantai selatan. Energi angin ini cukup potensial untuk dikembangkan. Dua potensi energi terbarukan tersebut dapat digunakan sebagai dasar pentingnya dilakukan ekplorasi untuk mendukung aktivitas ekonomi dan sosial di Provinsi DIY. Selain itu, pengembangan energi terbarukan dapat digunakan untuk mengurangi ketergantungan terhadap energi listrik yang berasal dari pembangkit listrik dengan bahan bakar fosil, seperti minyak disel dan minyak bakar. Berdasarkan data radiasi sinar matahari dan energi angin di wilayah pantai Yogyakarta, model sistem pembangkit listrik hibrida dirancang untuk mensimulasikan dan menentukan sistem yang paling optimal untuk menyediakan energi listrik untuk beban listrik pada daerah tertentu. Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Merancang model sistem pembangkit listrik grid-connected untuk memanfaatkan radiasi matahari dan energi angin, 2. Menganalisis karakteristik daya keluaran yang dihasilkan oleh sistem berdasarkan data potensi radiasi matahari dan energi angin terhadap beban listrik pada interval waktu yang sama. Model yang telah dirancang, akan digunakan untuk mensimulasikan sistem hibrida ini dalam rentang waktu satu tahun dengan data keluaran berupa daya yang dihasilkan oleh masingmasing komponen sistem dan beban listrik yang disuplai. Data yang dihasilkan adalah data perubahan daya keluaran sistem dan beban listrik setiap jamnya dalam rentang waktu satu tahun tersebut. Dengan adanya model sistem interkoneksi dan menganalisis karakteristik potensi energi matahari dan angin melalui model, diharapkan dapat digunakan sebagai acuan pengembangan dan pengeksplorasian sumber-sumber energi terbarukan. Sistem interkoneksi ini diharapkan dapat digunakan pada sektor rumah tangga, industri rumah tangga atau industri skala kecil sampai menengah. Dengan demikian ketergantungan terhadap penyediaan energi konvensional dapat dikurangi tanpa harus menurunkan aktivitas produksi. METODE PENELITIAN Penelitian diawali dengan pengumpulan data yang berupa data rata-rata kecepatan angin setiap bulannya dalam satu tahun. Data ini diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum Bagian Energi dan Sumber Daya Mineral Provinsi DIY dalam Laporan Rencana Umum Energi Daerah (RUED) (Anonim, 2009). Selain data tersebut, pengukuran secara langsung dilakukan dalam waktu dua hari untuk melihat karakteristik angin setiap jamnya di pesisir pantai selatan Yogyakarta. Data-data ini dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel 2. T max dan T min di dalam Tabel 2 berturut-turut merupakan waktu terlama dan tercepat anemometer untuk mencapai nilai 100 poin untuk pengukuran setiap jamnya. No. TABEL 1. Potensi energi angin di Provinsi DIY Bulan Arah Angin rata-rata (derajat) Kecepatan angin ratarata (m/s) 1 Januari 240 5,14 2 Februari 240 4,63 3 Maret 120 4,63 4 April 120 4,63 5 Mei 240 4,12 6 Juni 240 4,63 7 Juli 220 4,63 8 Agustus 240 5,14 9 September 240 5,14 10 Oktober 240 5,14 11 November 240 5,14 12 Desember 240 5,14 SUMBER: Anonim (2009) Data potensi energi yang berasal dari radiasi matahari di Provinsi DIY juga diperoleh dari Anonim (2009). Besarnya potensi radiasi matahari rata-rata di wilayah Yogyakarta adalah 4,8 kwh/m 2 /hari. Rata-rata radiasi matahari setiap bulannya yang dihitung dengan menggunakan metode clearness index dapat dilihat pada Tabel 3. Clearness index merupakan sebuah bilangan tanpa dimensi yang memiliki nilai dari 0 sampai dengan 1. Clearness index menyatakan sebagian radiasi matahari yang sampai ke permukaan bumi dari keseluruhan radiasi matahari di atas atmosfir bumi. Formulasi tentang clearness index dinyakatan dengan (Hansen et al., 2000):

3 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November TABEL 2. Data hasil pengukuran kecepatan angin di Pantai Depok Waktu Tanggal 6 Juni 2009 Tanggal 7 Juni 2009 No pengamatan (WIB) t max t min T (rerata T) V angin (m/s) t max t min T (rerata T) V angin (m/s) ,35 68,27 70,31 1,42 62,12 57,98 60,05 1, ,12 65,31 69,22 1,44 62,89 58,66 60,78 1, ,30 87,01 89,66 1,12 84,07 75,84 79,96 1, ,61 98,14 105,38 0,95 70,64 66,72 68,68 1, ,57 43,11 53,34 1,87 53,34 42,11 47,73 2, ,14 68,37 71,76 1,39 64,91 54,68 59,80 1, ,04 40,31 47,68 2,10 44,23 34,00 39,12 2, ,72 35,19 44,46 2,25 43,49 33,26 38,38 2, ,11 31,03 36,57 2,73 43,11 33,03 38,07 2, ,91 36,19 38,55 2,59 40,31 23,41 31,86 3, ,70 26,53 32,62 3,07 32,46 25,34 28,90 3, ,27 18,42 28,85 3,47 39,72 17,23 28,48 3, ,51 14,16 21,34 4,69 25,71 12,97 19,34 5, ,20 14,84 16,52 6,05 19,23 13,65 16,44 6, ,60 13,20 14,90 6,71 15,20 12,01 13,61 7, ,01 9,98 11,00 9,10 12,82 12,10 12,46 8, ,32 16,24 17,28 5,79 15,05 13,24 14,15 7, ,43 13,12 14,78 6,77 18,33 11,93 15,13 6, ,22 19,19 22,21 4,50 18,00 15,12 16,56 6, ,39 20,13 22,76 4,39 23,34 18,94 21,14 4, ,19 20,10 21,65 4,62 27,31 18,91 23,11 4, ,00 20,30 23,15 4,32 25,48 19,11 22,30 4, ,19 27,15 29,67 3,37 30,25 25,96 28,11 3, ,47 24,20 26,34 3,80 28,17 23,01 25,59 3,91 TABEL 3. Data rata-rata radiasi matahari bulanan Bulan Clearness Index Radiasi Harian (kwh/m 2 /hari) Januari 0,40 4,28 Februari 0,41 4,47 Maret 0,44 4,59 April 0,48 4,72 Mei 0,53 4,73 Juni 0,54 4,55 Juli 0,56 4,80 Agustus 0,56 5,25 September 0,55 5,54 Oktober 0,51 5,39 November 0,44 4,71 Desember 0,43 4,57 SUMBER: Anonim (2009) dengan K T merupakan clearness index, H ave merupakan rata-rata radiasi matahari yang mencapai permukaan bumi (kwh/m 2 /hari) dan H o,ave adalah rata-rata radiasi matahari di atas atmosfir bumi (kwh/m 2 /hari). Secara keseluruhan, sistem dalam model HOMER dapat dilihat pada Gambar 1. K T H H ave (1) o, ave GAMBAR 1. Komponen-komponen sistem

4 170 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November 2009 Dalam sistem pada Gambar 1, grid adalah jaringan listrik PLN. Primary load adalah beban listrik yang akan disuplai oleh sistem. PV adalah solar panel yang digunakan untuk mengkonversi data radiasi sinar matahari menjadi energi listrik yang bersama dengan turbin angin (generik 1 kw) yang digunakan untuk mengkonversi energi angin menjadi energi listrik digunakan untuk mensuplai beban listrik. Sebelum digunakan untuk mensuplai beban listrik, energi listrik yang berasal dari PV dan turbin angin terlebih dahulu disimpan di dalam battery bank dalam bentuk daya DC. Selanjutnya dengan menggunakan konverter daya DC dari battery bank tersebut dialirkan ke beban sesuai dengan kebutuhan beban pada saat tertentu. Dalam model ini, sistem pembangkit listrik hibrida digunakan untuk menyediakan daya listrik untuk daerah pantai (remote area). Untuk daerah penelitian yang terletak di pesisir pantai selatan, Yogyakarta, peralatan listrik yang digunakan di rumah-rumah tersebut pada umumnya masih relatif sederhana. Lampu penerangan (TL), TV 14, radio/cassette player dan seterika merupakan peralatan elektronik yang sering dijumpai di rumahrumah di daerah tersebut. Hasil survai rata-rata penggunanaan peralatan tersebut dapat dilihat pada Tabel 4. TABEL 4. Data penggunaan peralatan listrik Jenis Peralatan Lampu Penerangan (TL) Kuantitas Daya (W) Penggunaan maksimum per hari (jam) TV Radio/Cassette Player Seterika Survai waktu penggunaan peralatan listrik dalam satu hari pada rumah tangga di sekitar Pantai Depok Provinsi DIY juga dilakukan. Sebagai contoh, lampu penerangan yang digunakan sebagai penerangan jalan digunakan dari matahari terbenam sampai matahari akan terbit, sedangkan lampu penerangan di dalam rumah dinyalakan saat matahari terbenam sampai antara pukul sampai wib. Pola penggunaan peralatan listrik ini digunakan sebagai acuan untuk menghasilkan kapasitas energi listrik yang digunakan setiap jamnya dalam satu hari serta besar energi listrik per harinya. Pola penggunaan energi listrik untuk 100 rumah tangga di sekitar Pantai Depok ditunjukkan pada Tabel 5. TABEL 5. Beban listrik harian rumah tangga Jam Beban Listrik (kw) 00:00-01:00 2,056 01:00-02:00 1,956 02:00-03:00 1,833 03:00-04:00 1,823 04:00-05:00 1,850 05:00-06:00 2,270 06:00-07:00 2,843 07:00-08:00 3,762 08:00-09:00 4,058 09:00-10:00 4,041 10:00-11:00 3,984 11:00-12:00 4,142 12:00-13:00 4,015 13:00-14:00 4,102 14:00-15:00 3,984 15:00-16:00 4,189 16:00-17:00 4,957 17:00-18:00 5,710 18:00-19:00 6,669 19:00-20:00 5,529 20:00-21:00 3,767 21:00-22:00 2,890 22:00-23:00 2,419 23:00-00:00 2,151 Selanjutnya data tentang potensi energi dalam bentuk kecepatan angin dan radiasi matahari yang telah diperoleh, digunakan sebagai masukan untuk menjalankan simulasi dengan menggunakan model HOMER. Pengukuran kecepatan angin selama dua hari, yaitu pada tanggal 6 dan 7 Juni 2009 (seperti pada Tabel 2) perlu dilakukan untuk digunakan sebagai masukan HOMER, yaitu bagi menentukan diurnal pattern (perubahan kecepatan angin terhadap waktu) dan waktu terjadinya kecepatan angin maksimum. Hal yang sama tidak dilakukan untuk potensi energi radiasi matahari. Dalam hal ini, HOMER mendapatkan informasi perubahan radiasi matahari terhadap waktu dan waktu terjadinya radiasi matahari maksimum dari informasi tentang latitude dan longitude suatu daerah.

5 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November HASIL SIMULASI Beban Listrik HOMER dapat mengakomodasi perubahan profil beban listrik untuk setiap bulannya. Namun demikian, profil beban listrik untuk daerah tropis dapat dianggap sama untuk setiap bulannya. Hal ini disebabkan tidak adanya perbedaan iklim yang sangat berbeda dalam periode satu tahun. Dengan demikian, profil beban listrik seperti pada Tabel 5 digunakan untuk mensimulasikan beban listrik sepanjang tahun. Beban listrik yang digunakan di dalam sistem yang akan dimodelkan diasumsikan memiliki random variability harian sebesar 20%. Hasil simulasi penggunaan beban listrik dapat dilihat pada Tabel 6 dan Gambar 2. TABEL 6. Sistem beban listrik Sistem Beban Listrik Average (kwh/d) 85,00 Average (kw) 3,54 Peak (kw) 11,50 Load factor 0,308 Berdasarkan hasil simulasi seperti pada Gambar 2 yang dirangkum di dalam Tabel 6, rata-rata energi listrik yang digunakan adalah 85,00 kwh/hari. Rata-rata beban listrik adalah 3,54 kw dan beban puncak yang mungkin terjadi adalah 11,5 kw dalam satu tahun. Dengan demikian, faktor beban, yang merupakan perbandingan antara rata-rata beban listrik dan beban puncak adalah 0,308. Kecepatan Angin Dari data hasil pengukuran kecepatan angin di Tabel 2, kecepatan angin maksimum adalah sebesar 9,09 m/s yang terjadi pukul wib. Koefisien korelasi kecepatan angin terhadap waktu adalah sebesar 0,66 yang berarti bahwa hubungan antara kecepatan angin dan waktu terjadinya kecepatan angin memiliki korelasi yang cukup. Kecepatan angin maksimum, waktu terjadinya kecepatan angin maksimum, dan koefisien korelasi merupakan parameterparamter yang digunakan sebagai masukan untuk model HOMER. Hasil simulasi potensi kecepatan angin dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4. GAMBAR 2. Profil Beban Listrik Bulanan Dalam Satu Tahun GAMBAR 3. Fungsi distribusi kecepatan angin yang mungkin terjadi dalam satu tahun

6 172 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November 2009 GAMBAR 4. Profil kecepatan angin per jam untuk tiap bulan dalam satu tahun Dari Gambar 3 terlihat bahwa kecepatan angin yang sering terjadi adalah berkisar antara 3-4 m/s, sedangkan kecepatan angin sebesar 5 m/s, yang merupakan syarat minimum turbin angin untuk dapat mulai berputar, masih sangat mungkin terjadi. Hal ini juga terlihat dalam Gambar 4 bahwa kecepatan angin sebesar 5 m/s atau lebih masih sering terjadi selain pada bulan April, Mei dan Juni. Pola kecepatan angin yang diperlihatkan di dalam Gambar 4 untuk setiap jamnya memiliki pola yang hampir sama dengan hasil pengukuran kecepatan angin di Tabel 2. Kecepatan angin semakin tinggi dimulai dari dini hari dan terus meningkat sampai sore hari dan akan menurun lagi pada waktu menuju tengah malam. Radiasi Matahari HOMER melakukan simulasi potensi radiasi matahari dengan cara yang berbeda dengan simulasi kecepatan angin. Di dalam simulasi potensi radiasi matahari, HOMER memerlukan informasi tentang latitute dan longitude dari suatu daerah. Informasi latitude dan longitude ini digunakan untuk menghasilkan pola radiasi per hari berdasarkan data rata-rata bulanan pada Tabel 3. Latitude dan longitude daerah penelitian adalah 7º48 dan 110º22 yang merupakan lokasi disekitar pantai Depok, Provinsi DIY. Berdasarkan informasi ini, HOMER menghasilkan pola radiasi matahari seperti pada Gambar 5 dan Gambar 6. GAMBAR 5. Fungsi distribusi radiasi matahari yang mungkin terjadi dalam satu tahun

7 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November GAMBAR 6. Profil radiasi matahari per jam untuk tiap bulan dalam satu tahun Gambar 5 memperlihatkan radiasi matahari sebesar 0,0 kw/m 2, memiliki frekuensi yang sangat besar jika dibandingkan dengan nilainilai radiasi matahari lainnya. Hal ini dijelaskan dalam Gambar 6 yang memberikan gambaran bahwa radiasi matahari hanya ada di siang hari. Besar radiasi matahari mulai ada pada pukul wib dan akan terus meningkat sampai pukul wib dan selanjutnya akan turun lagi sampai pukul wib. Sistem Optimal Hasil simulasi sistem yang optimal dengan komponen sistem seperti pada Gambar 1 dapat dilihat pada Tabel 7. Komponen Sistem Panel PV Turbin Angin Battery Inverter TABEL 7. Kapasitas sistem optimal 20 kw Kapasitas 25 Generic 1kW 200 Battery bank 200 Ah 12 V 20 kw Tabel 7 menunjukkan bahwa sistem hibrida wind-solar akan dapat optimal melayani beban listrik dengan menggunakan photovoltaic (PV) array sebesar 20 kw dan turbin angin 1 kw dengan jumlah 25 buah sebagai pembangkit energi listrik dalam bentuk daya listrik arus searah (DC). Selain itu, untuk meningkatkan kontinuitas pelayanan listrik sistem juga memerlukan 200 buah battery sebagai media penyimpan dengan spesisfikasi 200 Ah (2,4 kwh) dengan tegangan 12 Volt DC. Energi listrik yang dihasilkan oleh turbin angin dan PV array disimpan dalam battery dan selanjutnya digunakan untuk melayani beban listrik arus bolak-balik (AC). Untuk menjalankan fungsi ini, sistem hibrida ini memerlukan inverter sebesar 20 kw untuk mengkonversi energi listrik DC menjadi energi listrik AC. Produksi daya listrik, energi listrik, dan konsumsi energi listrik diperlihatkan dalam Gambar 7, Tabel 8, Tabel 9 dan Tabel 10. TABEL 8. Produksi energi sistem optimal Produksi kwh/tahun % Panel PV Turbin Angin Energi listrik dari Grid 0 0 Total Pada Gambar 7 terlihat bahwa daya listrik yang dihasilkan oleh sistem turbin angin lebih besar jika dibandingkan dengan daya listrik yang dihasilkan oleh sistem PV array untuk setiap bulannya dalam interval satu tahun. Pada Tabel 8 terlihat bahwa energi listrik yang dihasilkan dari sistem optimal dalam satu tahun adalah sebesar kwh dan 66% dari energi listrik ini dihasilkan oleh sistem turbin angin dan sisanya sebesar 34% dihasilkan oleh PV array. Tabel 8 juga

8 174 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November 2009 menunjukkan bahwa sistem hibrida yang optimal tidak memerlukan energi listrik yang didatangkan dari grid (dalam hal ini adalah koneksi PLN). TABEL 9. Alokasi penggunaan energi Konsumsi kwh/tahun % Beban Utama AC 31, Energi listrik dikirim ke Grid 32, Total 63, TABEL 10. Sistem optimal Jumlah kwh/tahun % Energi listrik tidak terpakai ,1 Beban listrik yang tidak terlayani 0 0 Kekurangan Kapasitas 0 0 Tabel 9 memperlihatkan bahwa semua kebutuhan energi listrik untuk beban listrik dapat dipenuhi oleh sistem hibrida yang optimal ini. Pada Tabel 9 juga terlihat bahwa selain untuk memenuhi kebutuhan energi listrik yang digunakan oleh beban listrik, sistem hibrida dapat memberikan energi lisitrik ke grid. Sistem hibrida ini juga menghasilkan energi listrik tidak digunakan, yaitu energi listrik yang tidak dapat ditampung di dalam sistem battery bank, sehingga energi listrik ini tidak dapat digunakan untuk melayani beban listrik maupun dikirimkan ke grid. Hal ini terlihat pada Tabel 10. Kelebihan produksi energi listrik adalah sebesar kwh per tahun atau sebesar 11,11% dari keseluruhan produksi energi listrik dalam satu tahun. Tabel 10 juga memperlihatkan bahwa tidak ada beban listrik yang tidak terpenuhi dan tidak pernah terjadi kekurangan kapasitas listrik dalam satu tahun. KESIMPULAN Dari simulasi terhadap model hibrida yang terdiri dari sistem turbin angin dan PV array yang dirancang, hasil produksi energi listrik dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan energi listrik bagi beban listrik yang digunakan di dalam model. Selain itu, hasil simulasi juga menunjukkan bahwa energi listrik yang dihasilkan juga dapat disalurkan ke grid sebagai energi listrik yang dapat dijual ke penyedia energi listrik konvensional. Dengan sistem yang dirancang dan beban listrik yang disimulasikan, energi listrik yang dihasilkan dapat memenuhi kebutuhan energi listrik secara kontinu dalam interval waktu satu tahun. Hal ini ditunjukkan dengan tidak adanya kekurangan kapasitas listrik dari model hibrida yang dirancang. DAFTAR PUSTAKA Anonim (2009). Rencana Umum Energi Daerah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Bagian Energi dan Sumber Daya Mineral. Yogyakarta: Dinas Pekerjaan Umum DIY. GAMBAR 7. Produksi daya listrik untuk setiap bulan dalam satu tahun

9 F. Kurniawan & R. A. Al Hasibi / Semesta Teknika, Vol. 12, No. 2, , November Fresis, Leon & Infield, David (2008). Renewable Energi in Power System. West Sussex: John Wiley and Son, Ltd. Publication. Hansen, A.D., Sørensen, P., Hansen, L.H. & Bindner, H. (2000). Models for a Stand- Alone PV System. Risø-R- 1219(EN)/SEC-R-12. Roskilde: Risø National Laboratory. Morrison, G.L. & Sudjito (1992). Solar radiation data for Indonesia. Journal of Solar Energy, 49(1), Sen, Z. (2008). Solar energy fundamentals and modeling technique: Atmosphere, environmental, climate, change and renewable energy. London: Springer. PENULIS: Freddy Kurniawan Teknik Elektro, Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto, Yogyakarta. Rahmat Adiprasetya Al Hasibi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, Jalan Lingkar Selatan, Yogyakarta. rahmat.alhasibi@gmail.com Diskusi untuk makalah ini dibuka hingga tanggal 1 Oktober 2010 dan akan diterbitkan dalam jurnal edisi November 2010.