SMAN 3 MP Fisika Kode file: XII-WS Nama:... Kelas: Worksheet A (KARAKTERISTIK GELOMBANG & GELOMBANG BERJALAN)

Transkripsi

1 SMAN 3 MP Fisika Kode file: XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet A (KARAKTERISTIK GELOMBANG & GELOMBANG BERJALAN) PENGERTIAN DAN JENIS-JENIS GELOMBANG Gelombang adalah getaran yang merambat. Dalam perambatannya, gelombang membawa energi. Gelombang dapat dikelompokkan berdasarkan arah getar dan arah rambatnya: 1) Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah getarnya arah rambatnya. Contoh: 2) Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah getarnya arah rambatnya. Contoh:. BAGIAN-BAGIAN GELOMBANG Perhatikan grafik simpangan terhadap kedudukan pada gelombang tali: 1

2 1. Puncak gelombang, yaitu titik-titik tertinggi pada gelombang (misalnya titik.). 2. Dasar gelombang, yaitu titik-titik terendah pada gelombang (misalnya titik F dan L). 3. Bukit gelombang, yaitu lengkungan A-C-D atau Lembah gelombang, yaitu lengkungan D-F-G atau J-L-M. 5. Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum (misalnya BC dan EF). 6. Panjang gelombang (λ), yaitu jarak antara dua puncak berurutan (misalnya ) atau jarak satu bukit dan satu lembah (misalnya AG) 7. Periode (T) yaitu waktu yang diperlukan untuk menempuh satu panjang gelombang 8. Frekuensi (f) yaitu banyaknya gelombang yang terbentuk tiap detik Hubungan f dan T adalah: f Pada gelombang longitudinal, satu panjang gelombang (λ) didefinisikan sebagai jarak antara. 2

3 KECEPATAN GELOMBANG Secara umum, gelombang yang memiliki panjang gelombang λ dan frekuensi f merambat dengan kecepatan: v Dimana: v = cepat rambat gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) f = frekuensi gelombang (Hz) PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN Jika seutas tali AB, dengan B diikat pada tiang dan A digerak-gerakkan naik-turun, maka akan terbentuk gelombang berjalan. Ambil titik A sebagai titik asal koordinat. Titik P adalah sembarang titik pada tali. Misalkan titik P berjarak x dari titik A. Persamaan simpangan di titik P adalah: y p = Asin( t kx) dimana: 2... k 2... Keterangan: yp = simpangan di titik P A = amplitudo (m) = kecepatan sudut = frekuensi sudut (rad/s) k = bilangan gelombang (rad/m) x = jarak P terhadap titik asal A (m) t = waktu (s), λ = panjang gelombang (m) Gelombang berjalan dengan persamaan di atas bergerak ke kanan. 3

4 Untuk gelombang yang bergerak ke kiri, maka persamaannya adalah: y p SUDUT FASE, FASE, BEDA FASE Sudut fase titik P: ( t kx) Fase titik P: p p p... Beda fase antara titik P dan titik Q adalah: x x p P x Q Q Soal Latihan: 1. Seutas tali salah satu ujungnya diikat pada tiang, sedangkan ujung lainnya digerak-gerakkan ke atas (A) dan ke bawah (B) berulang kali secara berkala. 4

5 a. Setelah ujung tali digerakkan: O A O B O A O, gambarkan gelombang yang terbentuk pada tali! b. Jika waktu yang diperlukan pada gerakan O A O B O A O adalah 0,5 detik dan panjang dari keseluruhan gelombang yang terbentuk adalah 90 cm, tentukan cepat rambat rata-rata gelombang pada tali! 2. Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan y p Asin( t kx). a. Buktikan bahwa kecepatan gelombang tersebut merambat adalah: v k b. Titik P dan Q adalah sembarang titik pada gelombang berjalan. Buktikan bahwa beda fase antara titik P dan Q adalah: x 3. Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : y = 0,4 sin 2 (60 t 0,4 x) di mana y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah : a. amplitudo gelombang, b. frekuensi gelombang, c. panjang gelombang, d. cepat rambat gelombang, dan e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m. 4. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan dengan y = 0,02 sin (0,2 π x 20 π t). Jika x dan y dalam m dan t dalam sekon, tentukan: a. arah rambatan gelombang (ke kanan atau ke kiri?) b. bilangan gelombang c. kelajuan perambatan d. fase titik P yang berjarak 20 cm dari titik asal koordinat ketika t=3 sekon 5. Suatu gelombang transversal merambat sepanjang seutas kawat yang dinyatakan dalam persamaan: y = 3 mm sin[(18 m -1 )x + (400 s -1 )t] Tentukan besar dan arah kecepatan rambat gelombang tersebut! 5

6 6

7 SMAN 3 MP Fisika Kode file: B-XII-1-WS Nama:.... Kelas: Worksheet B (GELOMBANG STASIONER) PRINSIP SUPERPOSISI Bila pada suatu medium bekerja dua gelombang y = f 1 ( x) dan y = f 2 ( x) pada saat bersamaan, maka kedua gelombang ini berpadu (superposisi) membentuk sebuah gelombang dengan persamaan: y Hasil superposisi dua gelombang ada yang bersifat konstruktif (saling menguatkan) dan ada yang bersifat destruktif (saling melemahkan). GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner disebut juga gelombang... atau gelombang tegak, merupakan jenis gelombang yang bentuk gelombangnya terlihat tetap di tempat tidak berpindah menjalari medium. PADA UJUNG TERIKAT: Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo dan frekuensi yang konstan sedangkan ujung yang lain dibuat terikat. 7

8 Maka terjadi superposisi antara gelombang datang: dan gelombang pantul: menghasilkan gelombang stasioner berbentuk sebagai berikut: Persamaan gelombang stationer pada ujung terikat adalah: y = y1 + y2 = Asin( t + kx) + Asin( t kx+180 =. (Skip perhitungan) 0 ) y Simpul (S) terbentuk ketika sin kx = 0, yaitu ketika: kx = Perut (P) terbentuk ketika sin kx = 1, yaitu ketika: kx = Catatan: Di sini, jarak x dihitung dari ujung terikat. 8

9 PADA UJUNG BEBAS: Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo dan frekuensi yang konstan sedangkan ujung yang lain dibuat bebas (longgar). Maka terjadi superposisi antara gelombang datang: dan gelombang pantul: menghasilkan gelombang stasioner berbentuk sebagai berikut: Persamaan gelombang stationer pada ujung bebas adalah: y = 2 y1 + y = Asin( t + kx) Asin( t kx) =. (Skip perhitungan) y 9

10 Simpul (S) terbentuk ketika cos kx = 0, yaitu ketika: kx = Perut (P) terbentuk ketika cos kx = 1, yaitu ketika: kx = Catatan: Di sini, jarak x dihitung dari ujung bebas. KECEPATAN GELOMBANG TALI v Dimana: v = cepat rambat gelombang tali (m/s) F = besar tegangan tali (N) μ = massa per satuan panjang (kg/m) Soal Latihan 1. Seutas tali panjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/4 Hz dan amplitudo 12 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran merambat sepanjang kawat dengan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan: a. letak simpul ke-4 dari ujung terikat. b. amplitudo gelombang hasil superposisi di titik yang berjarak 53 cm dari titik asal getaran. 10

11 2. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah : a. amplitudo gelombang di titik P yg berjarak 12 cm dari ujung bebas. b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas. 3. Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan dengan vibrator, terbentuk pola seperti pada gambar! Jika total panjang tali 3 m dan total massa tali 60 gram, tentukan: a. cepat rambat gelombang pada tali (g = 10 m/s 2 ) b. frekuensi getar vibrator 4. Buktikan secara matematis bahwa superposisi antara gelombang datang y1 = Asin( t + kx) dan gelombang pantul y2 = Asin( t kx+180 ) pada ujung terikat akan membentuk gelombang stasioner: y Asin kxcost

12 12

13 SMAN 3 MP Fisika Kode file: C-XII-1-WS Nama:.... Kelas: Worksheet C (INTERFERENSI & DIFRAKSI) INTERFERENSI CELAH GANDA (Percobaan Young) DIFRAKSI CELAH TUNGGAL CATATAN: Terang pusat.. setengah bagian lebih lebar pada kedua sisi. 13

14 DIFRAKSI PADA KISI Kisi difraksi adalah celah-celah sempit yang tertata rapi dengan jarak yang cukup dekat. Pada kisi ini biasanya tertulis data N garis/cm. Dari nilai N ini dapat ditentukan jarak antara celah d dengan hubungan sebagai berikut: d... Pola interferensi yang dihasilkan memiliki syarat-syarat yang mirip seperti pada pola interferensi.. Rumus umum untuk interferensi dan difraksi: d sin d p L Keterangan: Besaran Celah Tunggal Celah Ganda Kisi d Lebar celah Jarak antara dua Jarak antara dua celah goresan berurutan p Jarak antara pola terang/gelap yang diamati ke terang pusat L Jarak antara celah(kisi) dan layar λ Panjang gelombang cahaya yang digunakan θ Sudut deviasi terhadap terang pusat 14

15 Untuk nilai mˆ, hafalkan skema berikut ini: Soal Latihan: 1. Dua buah celah sempit terpisah pada jarak 0,2 mm disinari tegak lurus. Sebuah layar diletakkan 1 meter di belakang celah. Garis terang orde ke-3 pada layar terletak 7,5 mm dari terang pusat. Tentukan berapa Angstrom panjang gelombang cahaya yang digunakan! 2. Seberkas cahaya yang panjang gelombangnya 6 x 10 7 m dijatuhkan pada dua buah celah sempit yang terpisah pada jarak 0,3 mm dan sebuah layar diletakkan 2 meter di belakang celah. Tentukan jarak garis gelap orde 2 dari terang pusat! 3. Pada percobaan Young digunakan gelombang cahaya dengan panjang gelombang Ẳ dan jarak antara celah dengan layar 2 meter. Jika jarak antarcelah 0,5 mm, tentukan jarak pita terang kedua dengan terang ketiga! 4. Suatu celah tunggal disinari oleh cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 5,98 nm. Agar difraksi maksimum orde pertama terjadi pada sudut 30 o, maka lebar celahnya adalah... 15

16 16

17 5. Celah tunggal yang lebarnya 0,1 mm disinari berkas cahaya dengan panjang gelombang Ẳ. Apabila pola difraksi ditangkap pada layar yang jaraknya 20 cm dari celah, tentukan jarak antara garis gelap ketiga dan garis pusat terang! 6. Cahaya dengan panjang gelombang 640 nm mengenai sebuah kisi difraksi yang terdiri atas garis/cm. Jarak kisi ke layar adalah 1 m. Tentukan jarak terang kedua dari terang pusat! 7. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang Ẳ dilewatkan pada kisi difraksi sehingga garis terang kedua terjadi dengan sudut deviasi 30 o terhadap garis normal. Berapakah jumlah garis per millimeter pada kisi tersebut? 17

18 18

19 SMAN 3 MP Fisika Kode file: D-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet D (GELOMBANG BUNYI) INTENSITAS BUNYI Intensitas adalah daya (energi per satuan waktu) yang dipancarkan tiap satuan luas. I Dimana: I = intensitas gelombang bunyi (W/m 2 ) P = daya sumber bunyi (W) A = luas (m 2 ) Jika sumber bunyi memancarkan bunyi secara merata ke segala arah, maka luas yang dimaksud adalah luas permukaan bola, yaitu: A Dimana r = jarak suatu titik ke sumber bunyi (m). TARAF INTENSITAS BUNYI Taraf intersitas bunyi didefinisikan sebagai: TI Dimana : TI = Taraf intensitas bunyi (db) I = Intensitas bunyi I0 = Intensitas ambang = W/m 2 19

20 EFEK DOPPLER Efek Doppler adalah peristiwa berubahnya frekuensi bunyi yang diterima pendegar karena adanya gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar. Secara matematis, frekuensi yang diterima pendengar memenuhi: f p Dimana: fp = frekuensi bunyi yang diterima pendengar (Hz) f S = frekuensi yang dipancarkan sumber bunyi (Hz) v = cepat rambat bunyi (m/s) vp = kecepatan pendengar (m/s) vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) Aturan Tanda v p bertanda positif jika pendengar sumber bunyi. Sebaliknya, bertanda negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi. v S bertanda positif jika sumber. pendengar. Sebaliknya, bertanda negatif jika sumber mendekati pendengar. PELAYANGAN BUNYI Jika dua gelombang bunyi dari dua sumber yang memiliki frekuensi yang., misal frekuensinya f1 dan f2 berinterferensi, maka akan terdengar bunyi keras dan lemah yang berulang secara periodik, yang disebut pelayangan bunyi. Banyaknya pelemahan dan penguatan bunyi 20

21 yang terjadi dalam satu detik disebut. Besarnya frekuensi layangan: f Lay Soal Latihan 1. Gelombang bunyi dipancarkan dari sebuah sumber dengan daya 3,6 mw. Titik P berada 3 m dari sumber bunyi. Tentukan: a) Intensitas bunyi di titik P b) Taraf intensitas bunyi di titik P 2. Intensitas bunyi di suatu titik P yang berjarak 6 m dari sebuah mesin jahit adalah 4 x 10 2 W/m 2. Tentukanlah: a) Intensitas bunyi di titik Q yang berjarak 12 m dari mesin jahit b) Intensitas bunyi di titik P jika ada 5 mesin jahit dinyalakan bersamaan 21

22 3. Taraf intensitas bunyi di suatu titik yang berjarak 3 m dari sebuah sumber adalah 50 db. a) Berapakah taraf intensitas bunyi di titik tersebut jika jumlah sumbernya 100 buah (sumber bunyi identik)? b) Berapakah taraf intensitas bunyi oleh 10 buah sumber tersebut pada jarak 30 m? 4. a) Perhatikan pengaruh jumlah sumber bunyi terhadap taraf intensitas berikut ini! Jumlah Taraf Intensitas sumber bunyi 1 60dB 10 70dB dB dB Dari data tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa: Jika jumlah sumber bunyi 10 kali lipat semula, maka taraf intensitasnya naik... db. 22

23 b) Perhatikan pengaruh jarak terhadap taraf intensitas berikut ini! Jarak Taraf Intensitas 1 m 100dB 10 m 80dB 100 m 60dB 1000 m 40dB Dari data tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa: Jika jaraknya dijadikan 10 kali lipat semula, maka taraf intensitasnya berkurang...db. c) Selesaikan kembali soal nomor 3 dengan kesimpulan pada pada poin 4a) dan 4b)! 5. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1700 Hz bergerak mendekati pendengar dengan kecepatan 34 m/s. Kecepatan rambat bunyi di udara 340 m/s. Jika pendengar menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17 m/s, maka berapa frekuensi bunyi yang diterima pendengar? 23

24 6. Sebuah kereta bergerak menjauhi stasiun dengan kelajuan 72 km/jam sambil membunyikan peluit dengan frekuensi 720 Hz. Diketahui cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Tentukan frekuensi yang didengar pengamat jika pengamat itu: a) sedang duduk di stasiun b) bergerak mengejar kereta dengan kelajuan 36 km/jam 7. Mobil ambulan bergerak dengan kelajuan 20 m/s sambil membunyikan sirinenya yang memiliki frekuensi 1080 Hz. Pada saat itu ada seseorang yang mengendarai sepeda motor akan berpapasan dengan ambulan. Kecepatan sepeda motornya 10 m/s. Berapakah frekuensi sirine yang diterima pengendara sepeda motor jika kecepatan bunyi saat itu 340 m/s? 24

25 SMAN 3 MP Fisika Kode file: E-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet E (ELEKTROSTATIKA) GAYA LISTRIK (ELEKTROSTATIKA) Antara dua muatan yang sejenis terdapat gaya.. Antara dua muatan berlawana jenis terdapat gaya. Besar gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan adalah: F F F Dimana : F = besar gaya elektrostatika (N) Q1 = muatan 1 (C) Q2 = muatan 2 (C) r = jarak antara dua muatan (m) diukur dari pusat muatan 1 k = = ( Nm 2 / C 2 ) = permitivitas ruang hampa = 8,85 x C 2 /Nm 2 r KUAT MEDAN LISTRIK Daerah di sekitar muatan dimana masih bekerja gaya listrik disebut medan listrik. Medan listrik di sekitar muatan positif arahnya radial. muatan, sedangkan medan listrik di sekitar muatan negatif arahnya radial muatan. 25

26 Besarnya kuat medan listrik di sekitar muatan Q pada suatu titik P yang berjarak r dari Q adalah: E E r P Dimana: E = kuat medan listrik (N/C) Q = muatan sumber (C) r = jarak titik terhadap muatan Q Jika di titik P diletakkan muatan lain q, maka pada q bekerja gaya listrik yang besarnya: Gaya listrik dan medan listrik termasuk besaran F Jika q positif, maka F searah dengan E. Jika q negatif, maka F berlawanan arah dgn E. ENERGI POTENSIAL LISTRIK Energi potensial listrik antara muatan Q1 dan Q2 adalah: EP Energi potensial listrik termasuk besaran, satuannya.. 26

27 POTENSIAL LISTRIK Potensial listrik dari muatan Q pada suatu titik P adalah: V P Potensial Listrik termasuk besaran., satuannya. BOLA KONDUKTOR B C D A Kuat medan listrik pada titik di dalam bola konduktor selalu nol. EA = EB =. Kuat medan listrik pada titik di luar bola konduktor berbanding terbalik dengan kuadrat jarak titik tersebut ke pusat bola. EC =. ED =. Potensial listrik pada titik di dalam bola konduktor sama dengan potensial listrik pada titik di permukaan bola tersebut VA = VB = VC = Potensial listrik pada titik di luar bola konduktor berbanding terbalik dengan jarak titik tersebut ke pusat bola VD =. 27

28 Soal Latihan: 1. Dua buah partikel A dan B masingmasing bermuatan +18 μc dan +8μC terpisah dengan jarak 30 cm. Jika C adalah titik yang terletak diantara A dan B sedemikian sehingga kuat medan di C sama dengan nol, maka tentukan letak C! 2. Dua muatan A dan B masing-masing sebesar +4 μc dan -16 μc terpisah dengan jarak 12 cm. Jika C adalah titik sedemikian kuat medannya sama dengan nol, maka tentukan letak C! 28

29 3. Titik A bermuatan 5μC, berada 1 m dari titik B yang bermuatan 3 μc. Besar potensial listrik di tengah-tengah antara A dan B sebesar Sebuah bola konduktor dimuati + 50 μc dan berjari-jari 10 cm. Titik P1, P2 dan P3 terletak pada jarak 5 cm, 10 cm dan 20 cm dari pusat bola. Tentukan besar kuat medan listrik dan potensial listrik di ketiga titik tersebut! 5. Sebuah segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 20 cm. Apabila pada masing-masing titik sudut segitiga ABC terdapat muatan berturutturut +2 μc, +3μ C, dan +4 μc. Tentukan besarnya medan listrik pada titik C! 6. Sebuah benda bermassa 200 gram dan bermuatan 5μC digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak 15 cm diletakkan muatan 1μC, sehingga posisi benda seperti pada gambar. Tentukan gaya tegangan tali dan sudut yang dibentuk terhadap garis vertikal! 29

30 30

31 SMAN 3 MP Fisika Kode file: 10-XII-1-WS Nama:.... Kelas: Worksheet F (FLUKS LISTRIK DAN KAPASITOR) FLUKS LISTRIK Misalkan garis-garis medan listrik E menembus suatu bidang seluas A dengan membentuk sudut θ terhadap garis normal. Garis normal adalah garis yang.... bidang permukaan. Fluks listrik didefinisikan: dimana: Ф = fluks listrik (Wb) E = besar medan listrik = kerapatan garis-garis gaya medan lisrik (N/C atau Wb/m 2 ) A = luas permukaan (m 2 ) θ = sudut antara E dengan garis normal KAPASITOR Kapasitor (kondensator) merupakan dua pelat konduktor yang diberi muatan listrik yang sama besar, tetapi berlainan jenisnya. Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Kemampuan kapasitor untuk menyimpan energi listrik disebut kapasitas kapasitor yang diberi lambang C yang nilainya: 31

32 C C = kapasitas kapasitor (farad ( F)) Q = muatan listrik yang tersimpan dalam kapasitor (coulomb (C)) V = beda potensial antara keping kapasitor (volt (V)) Besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar: C C = kapasitas kapasitor keping sejajar (F) = permitivitas ruang hampa 0 = 8, C 2 N -1 m -2 A = luas keping (m 2 ) d = jarak antara dua keping (m) Jika diantara dua keping sejajar disisipkan bahan lain (bahan dielektrikum) kapasitasnya menjadi: C = permitivitas bahan (C 2 N -1 m -2 ) 0 Perbandingan antara dengan disebut permitivitas relatif ( r) yakni: r = / 0 Hubungan Potensial dan Medan Listrik Potensial listrik di titik P yang berjarak r dari keping negatif kapasitor keping sejajar adalah: V 32

33 Sehingga tegangan total kapasitor keping sejajar yang jarak antar kepingnya d adalah: V Energi yang tersimpan dalam kapasitor Kapasitor yang mempunyai kapasitas C, tegangan V dan muatan Q, memiliki energi sebesar: W Susunan Kapasitor Susunan Seri: Susunan Paralel: 1 C s C p Q s V s Q 1 Q2 Q3 ( E) V V V Q p V p Q 1 Q2 Q3 ( E) V V V

34 Soal Latihan 1. Garis-garis medan listrik seragam dengan kerapatan 150 Wb/m 2 menembus bidang seluas 100 cm 2. Tentukan fluks listrik jika garis-garis medan listrik menembus: a) tegak lurus bidang b) membentuk sudut 60 0 terhadap bidang. 2. Di antara hal-hal berikut: (1) beda potensial antara dua keping kapasitor (2) bahan dielektrikum yang disisipkan (3) luas permukaan keping (4) jarak antara dua keping Yang mempengaruhi kapasitas kapasistor keping sejajar adalah 3. Perhatikan tabel berikut ini Kapasitor Luas keping Jarak antar keping Konstanta permitivitas C1 A d εo C2 2A 2d εo C3 2A d 2εo C4 2A 2d 2εo Manakah kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar?. 34

35 4. Lihatlah rangkaian! Jika C1 = 300 μf, C2 = 200 μf, C3 = 400 μf, tentukanlah: a. kapasitas pengganti total b. muatan yang tersimpan pada C1 c. muatan yang tersimpan pada C2 d. energi yang tersimpan pada C3 35

36 36

37 SMAN 3 MP Fisika Kode file: G-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet G (MEDAN DAN GAYA MAGNET) MEDAN MAGNET a) Di Sekitar Kawat Panjang Berarus Menurut penelitian Oersted, arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik di sekitarnya. Medan magnetik yang dihasilkan disebut medan magnet induksi. Medan magnetik adalah besaran vektor, arahnya mengikuti kaidah tangan kanan. Perhatikan gambar! Besar medan magnetik di titik P yang berjarak a dari kawat panjang berarus I adalah: B Dimana: B = medan magnet induksi (tesla (T)) I = kuat arus listrik (A) a = jarak titik P ke kawat panjang berarus k = konstanta = 2 x 10 7 Wb/Am μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4 x 10 7 Wb/Am 37

38 b) Di Pusat Kawat Melingkar Berarus a Besar medan magnetik di pusat kawat melingkar berarus dengan jari-jari a adalah: B Jika ada N lilitan, besar medan magnetiknya menjadi N kali medan magnetik dari 1 lilitan. GAYA MAGNET a) Pada Kawat Berarus dalam Medan Magnet Kawat berarus listrik yang diletakkan dalam suatu medan magnet akan menerima gaya magnetik: F IL B F Ket: F = gaya magnetik (N) I = kuat arus listrik (A) L = panjang kawat yang berada dalam medan magnet (m) B = kuat medan magnet (T) θ = sudut antara I dan B 38

39 b) Pada Dua Kawat Berarus Sejajar F F F F d d Kedua arus searah gaya.. Kedua arus berlawanan arah gaya Besarnya gaya magnetik pada dua kawat sejajar adalah: F dimana : d = jarak kedua kawat (m) L = panjang kawat (m) k = 2 x 10 7 Wb/Am μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4 x 10 7 Wb/Am c) Pada Muatan dalam Medan Magnet (Gambar 1) Sebuah muatan bermuatan q yang melaju dengan kecepatan medan magnetik B akan menerima gaya magnetik: v dalam 39

40 F = qv B F Perhatikan Gambar 1 di atas. Jika q bermuatan positif, maka arah F adalah.. Jika q bermuatan negatif, maka arah F adalah. Soal Latihan 1. Dua kawat lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus 2 A dan 4 A yang arahnya sama. Kedua kawat terpisah pada jarak 16 cm. a. Tentukan medan magnet pada titik tengah di antara kedua kawat b. Di manakah posisi suatu titik yang memiliki medan magnet sama dengan nol? 40

41 2. Sebuah kumparan tipis terdiri dari 4 lilitan, mengalir arus listrik 2 ampere seperti pada gambar. Jari-jari kumparan 8 cm. Sebuah kawat penghantar yang terletak sebidang dengan penampang lilitan berjarak 32 cm dari pusat dan berarus 8 ampere. Tentukan besar induksi medan magnetik di titik O (pusat lilitan)! 3. Sebuah kawat lurus sepanjang 50 cm berada dalam medan magnetik 0,1 Tesla, seperti pada gambar. Kawat dialiri arus listrik 4 A. Tentukan besar gaya magnetik yang dialami kawat! Lukiskan pula arah gaya magnetik pada gambar! 4. Tiga kawat lurus sejajar dengan arus masing-masing 4 A dan arahnya sama seperti pada gambar. Tentukan besar gaya per satuan panjang yang dialami kawat yang dialiri arus i2! 41

42 5. Sebuah elektron ditembakkan dengan kecepatan 5 x 10 6 m/s searah arus pada kawat lurus panjang berarus listrik 20 A. Jarak antara elektron dan kawat adalah 10 cm. Tentukan besar gaya magnetik yang bekerja pada elektron saat ini! Lukiskan pula arah gaya tersebut pada gambar! 6. Sebuah partikel bermassa 40 gram dan bermuatan 1,6 C bergerak memotong tegak lurus medan magnet 2,5 mt dengan kecepatan 8 m/s. Partikel akan bergerak melingkar, dalam hal ini yang menjadi gaya sentripetalnya adalah gaya magnetik. Tentukan jari-jari lingkaran lintasan partikel ini! 42

43 SMAN 3 MP Fisika Kode file: H-XII-WS Nama:.... Kelas: Fluks Magnetik Worksheet H (GGL INDUKSI) Misalkan medan magnet menembus suatu permukaan dengan luas A. Fluks magnetik didefisikan: = B A dimana: Ф = fluks magnetik (Wb) B = besar medan magnet (T) A = luas permukaan (m 2 ) θ = sudut antara dengan garis normal B B Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi Dari percobaan Faraday, ditarik kesimpulan bahwa besar GGL induksi pada kumparan berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik dan jumlah lilitan kumparan. Secara matematis, dapat ditulis: = GGL induksi (volt (V)) N = jumlah lilitan kumparan = fluks magnetik (Wb) GGL Induksi Rata-rata 43

44 Kaidah Lenz GGL induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks Contoh: GGL Induksi pada Konduktor yang Bergerak Lurus dalam Medan Magnet Dimana: l= panjang kawat lurus (lihat gambar!) v = kecepatan gerak Pada gambar, akibat GGL induksi timbul arus induksi yang arahnya:. GGL Induksi pada Generator Fluks Magnetik: GGL induksi: = d N dt = BAcos d = N ( BAcos) dt 44

45 Transformator (Trafo) Trafo adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik bolak-balik. Trafo terdiri dari dua kumparan, yaitu kumparan primer yang dihubungkan ke sumber tegangan listrik bolakbalik, dan kumparan sekunder yang dihubungkan ke peralatan listrik lainnya seperti radio atau kulkas. Tegangan pada kumparan berbanding lurus dengan jumlah lilitan kumparan. V p V s Pada trafo step up, Ns > Np sehingga Vs > Vp. Pada trafo step down, Ns < Np sehingga Vs < Vp Perbandingan antara daya pada kumparan sekunder terhadap daya pada kumparan primer disebut efisiensi trafo. Pada trafo ideal, tidak ada daya yang hilang sehingga efisiensinya η = 100% ( = 1). Dengan demikian jika trafo yang digunakan adalah trafo ideal, maka tegangan berbanding terbalik dengan kuat arus. V V p s 45

46 Soal Latihan 1. Sebuah kumparan memiliki 80 lilitan, fluks magnetiknya mengalami peningkatan dari 1, Wb menjadi 4, Wb dalam waktu 0,8 s. Tentukan GGL induksi rata-rata dalam kumparan tersebut! 2. Sebuah kumparan memiliki hambatan 12 ohm, diletakkan dalam fluks magnetik yang berubah terhadap waktu, yang dinyatakan dalam Ф = (3t 8) 3, dengan Ф dalam Wb dan t dalam sekon. Berapakah arus yang mengalir dalam kawat pada t = 4 s? 3. Medan magnet B = (0,5 sin 20t) tesla menembus tegak lurus kumparan seluas 100 cm 2 yang terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 5 ohm. Berapakah kuat arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan? 46

47 4. Penghantar AB memiliki panjang 25 cm bergerak dengan kecepatan 5 m/s dalam medan magnet homogen 40 mt. Jika penghantar dihubungkan hambatan 50 Ω maka tentukan : a. besar dan arah kuat arus yang lewat R, b. gaya magnet yang timbul pada kawat! 5. Kumparan berbentuk persegi panjang berukuran 20 cm x 10 cm memiliki 400 lilitan Kumparan ini bersumbu putar tegak lurus medan magnet sebesar 0,4 tesla. Jika kumparan berputar dengan kecepatan sudut 40 rad/s maka tentukan ggl induksi maksimum kumparan! 47

48 6. Sebuah transformator mengubah tegangan dari 200 V dan memiliki efisiensi 80%. Kumparan sekunder dihubungkan dengan lemar es 150 watt, 100 V. Tentukan kuat arus pada kumparan primer! 48

49 SMAN 3 MP Fisika Kode file: i-xii-ws Nama:.... Kelas: Worksheet i (RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK) Arus dan Tegangan Bolak-Balik Arus bolak-balik (alternating current, AC) adalah arus yang nilainya berubah terhadap waktu sebagai fungsi sinusoida. Secara matematis, dapat ditulis: I Tegangan bolak-balik nilainya juga berubah terhadap waktu sebagai fungsi sinusoida, hanya saja mungkin berbeda sudut fasenya. V dimana: I = arus sesaat (A) Im = arus maksimum (A) V = tegangan sesaat (volt) Vm = tegangan maksimum (volt) (kecepatan sudut (rad/s)) t = waktu (s) = beda sudut fase antara V dengan I (rad) Nilai Efektif (RMS = Root Mean Square) Arus efektif: I ef 49

50 Tegangan efektif: V ef Nilai Hambatan oleh Resistor, Induktor dan Kapasitor Nilai hambatan oleh resistor = R. Nilai hambatan oleh induktor = XL X L Ket: XL = reaktansi induktif (ohm) = kecepatan sudut (rad/s) L = induktansi diri (H) Nilai hambatan oleh kapasitor = XC X C Ket: XC = reaktansi kapasitif (ohm) = kecepatan sudut (rad/s) C = kapasitas kapasitor (F) Rangkaian Seri R-L-C (diagram fasor) Hambatan Total (Impedansi) = Z Beda sudut fase antara V dan I: Z tan 50

51 Rumus Ohm pada rangkaian R-L-C: I m V Z m ( V R R ) m ( V L X ) L m I ef V Z ef ( V R ) R ef ( V L X ) L ef Tegangan listrik pada rangkaian R-L-C memenuhi persamaan: V tan (diagram fasor) Sifat rangkaian R-L-C Jika XL > XC rangkaian bersifat induktif. Jika XL < XC rangkaian bersifat kapasitif. Jika XL = XC rangkaian bersifat resistif, ketika ini rangkaian disebut sedang beresonansi. Daya rangkaian R-L-C Pada saat dialiri arus bolak-balik, komponen-komponen listrik akan menyerap energi dengan daya: P dimana: cos = faktor daya (φ adalah sudut pada diagram fasor!) 51

52 Grafik-grafik Rangkaian Resistor Murni V dan I sefase Grafik: Rangkaian Induktor Murni V mendahului I dengan sudut fase 90 0 Grafik: Rangkaian Kapasitor Murni V terlambat dari I dengan sudut fase 90 0 Grafik: 52

53 Soal Latihan 1. Sebuah resistor dengan hambatan 3 ohm dihubungkan seri dengan induktor yang memiliki induktansi 0,04 H. Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan V = 202 sin 100t (volt). Tentukanlah: a. impedansi rangkaian b. arus efektif yang mengalir pada induktor c. tegangan efektif pada ujung-ujung induktor d. arus yang mengalir pada rangkaian sebagai fungsi dari waktu 53

54 2. Rangkaian RLC terdiri dari hambatan 400 Ω, kumparan 0,2 henry dan kapasitor 2 mikrofarad dirangkaikan secara seri. Kemudian ujung-ujung rangkaian tersebut dihubungkan pada tegangan arus bolak balik V = 200 sin 1000 t (V dalam volt dan t dalam sekon). Tentukan : a. impedansi rangkaian, b. kuat arus maksimum yang melewati rangkaian, c. tegangan maksimum antaranya ujung-ujung tiap komponen, d. sifat rangkaian, apakah induktif, kapasitif atau resistif e. daya yang diserap rangkaian 54

55 3. Rangkaian RLC terdiri dari hambatan 30 Ω, kumparan 0,5 henry dan kapasitor 18 mikrofarad dirangkaikan secara seri. Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V= V m sin t, dimana = 2f. Dengan memilih nilai frekuensi f, kita dapat membuat nilai X L = X C. Pada saat ini rangkaian disebut sedang beresonansi. a. Tentukan frekuensi resonansi rangkaian tersebut! b. Dibandingkan nilai frekuensi yang lain, pada saat rangkaian mempunyai frekuensi resonansi, apa yang terjadi pada arus yang mengalir? 55

56 4. Perhatikan gambar rangkaian seri RLC pada gambar! Resistor 80 Ω, induktor 1,1 H dan kapasitor 0,2 mf. Rangkaian dialiri arus AC dengan frekuensi 100 rad/s. Jika diketahui tegangan efektif V bc = 200 volt, maka tentukan: a. arus efektif yang mengalir pada rangkaian b. tegangan efektif V ad c. daya yang diserap rangkaian 56

57 SMAN 3 MP Fisika Kode file: J-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet J (GEJALA KUANTUM) Radiasi Radiasi adalah perpindahan panas oleh benda secara langsung dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Secara matematis, J. Stefan dan L. Boltzmann menemukan bahwa laju radiasi dapat ditulis: P dimana : P = daya/laju radiasi (Watt) e = emisivitas benda nilainya di antara 0 dan 1 = konstanta Stefan-Boltmann (5,67 x 10 8 W/m 2 K 4 ) A = luas permukaan benda (m 2 ) T = suhu mutlak (K) Benda Hitam Sempurna (Grafik spektrum radiasi benda hitam) 57

58 Benda hitam sempurna adalah benda yang dapat menyerap semua radiasi yang diterimanya. Nilai emisivitasnya: e = 1. Penyerap radiasi yang baik juga merupakan pemancar radiasi yang baik pula. Radiasi yang dihasilkan oleh benda hitam sempurna disebut radiasi benda hitam. Hubungan antara suhu benda, intensitas dan panjang gelombang yang dipancarkan benda hitam cukup rumit seperti terlihat pada grafik di atas. Hal ini menarik perhatian para ilmuwan fisika. Teorema Pergeseran Wien Perhatikan grafik spektrum radiasi benda hitam! Wilhelm Wien menemukan adanya pergeseran panjang gelombang maksimum saat suhu benda hitam berubah. Kenaikan suhu benda hitam menyebabkan panjang gelombang maksimum yang dipancarkan benda akan mengecil. Hubungan ini dapat dituliskan seperti persamaan berikut. Dimana: m = panjang gelombang ketika intensitas radiasi maksimum (m) T = suhu mutlak benda (K) b = tetapan Wien (2,898 x 10 3 m.k) Beberapa Teori Penjelasan Spektrum Radiasi Benda Hitam 1. Teori Rayleigh-Jeans Rayleigh dan Jeans mengusulkan model sederhana untuk menerangkan spektrum radiasi ini. Mereka menganggap radiasi dihasilkan oleh muatan-muatan (elektron-elektron) yang bergetar dengan semacam pegas yang dihubungkan ke dinding benda hitam. Dengan model ini, Rayleigh-Jeans mendapatkan I T hubungan: 4 Model Rayleigh-Jeans ini cocok untuk menerangkan spektrum radiasi benda hitam dengan panjang gelombang yang.., namun gagal total untuk panjang gelombang yang kecil. 58

59 2. Teori Wien Model ini dibuat dengan menganggap benda hitam seperti sebuah silinder berisi radiasi benda hitam. Dinding silinder bersifat pemantul sempurna. Piston dapat bergerak naik-turun. Anggap siklus yang terjadi adalah siklus Carnot. Hubungan yang didapatkan dari model ini adalah: C e T I 5. Model Wien ini cocok untuk menerangkan spektrum radiasi benda hitam dengan panjang gelombang yang, namun gagal untuk panjang gelombang yang besar. 3. Teori Kuantum Planck Pada tahun 1900, Max Planck menurunkan rumus radiasi benda hitam sebagai: 1 I 5 C /( kt ) ( e 1) Hasil perhitungan Planck ini secara spektakuler sesuai dengan data hasil eksperimen. Lihatlah grafik! data eksperimen Wien 59

60 Model Planck mempunyai kesamaan dengan model Rayleigh-Jeans, yaitu radiasi benda hitam dihasilkan dari muatan-muatan yang bergetar. Namun pada model Planck, terdapat tambahan baru yang mengejutkan para fisikawan: Muatan-muatan yang bergetar akan memancarkan energinya secara.. berupa paket-paket energi yang disebut kuantum (sekarang dikenal sebagai foton). Setiap kuantum (foton) memiliki energi sebesar: dimana : h = konstanta Planck = 6,6 x Js f = frekuensi (Hz) Energi atom-atom (muatan-muatan) yang bergetar terkuantisasi menurut persaman: E E dimana : n = bilangan bulat Jika suatu atom menyerap 1 kuanta (1 foton) maka energinya naik sebesar hf. Jika melepas 1 kuanta (1 foton) maka energinya turun sebesar hf. Pandangan Planck inilah yang dapat merombak pandangan fisika klasik dan mulai saat itu disebut sebagai awal munculnya teori fisika modern. EFEK FOTOLISTRIK Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam ketika disinari cahaya. Elektron yang terlepas ini disebut fotoelektron. 60

61 Dua hasil yang mengejutkan dari eksperimen fotolistrik: (1) Efek fotolistrik terjadi jika frekuensi foton melebihi nilai tertentu. Frekuensi ini disebut... Di bawah frekuensi ambang, fotolistrik tidak terjadi. Hal ini berlawanan dengan teori gelombang klasik yang menyatakan bahwa fotolistrik seharusnya dapat terjadi pada sembarang frekuensi, asalkan intensitasnya cukup besar. (2) Energi kinetik elektron tidak tergantung pada... foton yang dijatuhkan. Hal ini berlawanan dengan teori gelombang klasik yang menyatakan bahwa energi kinetik elektron seharusnya bertambah jika ada penambahan intensitas foton. Einstein menggunakan teori kuantum Planck untuk menjelaskan eksperimen fotolistrik ini: Menurut teori kuantum, setiap foton memiliki energi yang sama, yaitu sebesar hf. Penambahan intensitas foton berarti hanya menambah..., tidak menambah energi masing-masing foton asalkan frekuensinya tetap. Pada logam katoda, elektron terikat pada energi ikat tertentu, maka diperlukan energi minimal sebesar energi ikat elektron tersebut. Besarnya energi minimal yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari energi ikatnya disebut fungsi kerja(wo) atau energi ambang. Besarnya Wo tergantung pada jenis logam yang digunakan. Apabila energi foton yang diberikan pada elektron lebih besar dari fungsi kerjanya, maka kelebihan energi tersebut akan berubah menjadi energi kinetik elektron. Akan tetapi jika energi foton lebih kecil dari energi ambangnya (hf < Wo) tidak akan menyebabkan fotoelektron muncul. Frekuensi foton terkecil yang mampu menimbulkan elektron foto disebut frekuensi ambang (f0). Sehingga hubungan antara energi foton, fungsi kerja dan energi kinetik elektron foto dapat dinyatakan dalam persamaan : 61

62 hf dengan: W 0 Efek fotolistrik ini menunjukkan cahaya bersifat sebagai partikel. EFEK COMPTON Efek Compton merupakan gejala hamburan (efek) dari penembakan (tumbukan) suatu elektron dengan sinar- X. Energi dan frekuensi foton sinar-x setelah tumbukan... daripada energi dan frekuensi foton sinar- X sebelum tumbukan. Dengan demikian, panjang gelombang sinar-x setelah tumbukan. daripada panjang gelombang sinar-x sebelum tumbukan. SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL Menurut Louise de Broglie, partikel dapat bersifat seperti gelombang dengan panjang gelombang: h p dimana : h = 6,6 x Js p = momentum partikel (kg m/s) m = massa partikel (kg) v = kecepatan partikel (m/s) 62

63 Soal Latihan 1. Di antara pernyataan berikut ini tentang radiasi: (1) Radiasi adalah perpindahan panas yang memerlukan zat medium perambatan. (2) Semakin luas permukaan benda,semakin besar radiasi yang dipancarkan (3) Setiap benda memiliki koefisien emisivitas yang sama, yaitu e =1 (4) Jika suhu mutlak suatu benda diperbesar menjadi dua kali semula, maka radiasi yang dipancarkan menjadi 16 kali semula Pernyataan yang benar adalah. 3. Diketahui tetapan Wien = 2,9 x10 3 mk. Berapakah panjang gelombang elektromagnetik yang membawa radiasi kalor maksimum dari sebuah benda yang bersuhu 127 O C? A Ǻ B Ǻ C Ǻ D Ǻ 2. Benda hitam sempurna adalah A. benda yang berwarna hitam pekat B. benda yang memiliki emisivitas e = 0 C. benda yang tidak baik dalam memancarkan radiasi D. benda yang menyerap semua radiasi yang mengenainya 4. Dari grafik intensitas radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang berikut ini, hubungan yang benar adalah A. T 1 > T 2 > T 3 dan m1 > m2 > m3 B. T 1 > T 2 > T 3 dan m1 < m2 < m3 C. T 1 < T 2 < T 3 dan m1 > m2 > m3 D. T 1 < T 2 < T 3 dan m1 < m2 < m3 63

64 5. Pernyataan yang benar mengenai teori-teori terkait radiasi benda hitam adalah A. Teori Wien adalah teori terbaik dalam menjelaskan radiasi benda hitam B. Teori Rayleigh-Jeans baik sekali untuk menjelaskan radiasi dengan panjang gelombang yang kecil C. Teori Rayleigh-Jeans gagal untuk menjelaskan radiasi dengan frekuensi yang besar D. Teori kuantum Planck menjelaskan bahwa energi getaran atom-atom benda hitam bersifat kontinu. 6. Berikut ini grafik intensitas radiasi benda hitam terhadap frekuensi gelombang radiasi berdasarkan beberapa teori. Pernyataan yang benar adalah A. 1 = teori Rayleigh Jeans, 2 = teori Wien, 3 = teori Planck B. 1 = teori Rayleigh Jeans, 2 = teori Planck, 3 = teori Wien C. 1 = teori Wien, 2 = teori Planck 3 = teori Rayleigh-Jeans D. 1 = teori Planck, 2 = teori Wien 3 = teori Rayleigh-Jeans 7. Pada suatu logam disinari cahaya kuning. Ternyata, penyinaran itu tidak menghasilkan fotoelektron dari permukaan logam. Upaya yang dapat dilakukan peneliti agar dapat menghasilkan fotoelektron adalah A. menaikkan intensitas cahaya kuning B. mengganti logam dengan yang fungsi kerjanya lebih besar C. mengganti cahaya kuning dengan cahaya biru D. mengurangi ketebalan logam 8. Permukaan logam tertentu memiliki frekuensi ambang f 0. Ketika disinari dengan cahaya f > f 0, elektron akan keluar dari permukaan logam dengan energi kinetik. A. hf C. h(f + f 0 ) B. hf 0 D. h(f f 0 ) 9. Grafik yang menunjukkan hubungan antara energi kinetik fotoelektron (EK) dengan intensitas (I) foton dengan frekuensi tertentu pada proses fotolistrik adalah A. B. C. D. 64

65 SMAN 3 MP Fisika Kode file: K-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet K (TEORI ATOM DAN TEORI RELATIVITAS) TEORI ATOM Teori Atom Dalton Atom adalah bagian terkecil dari suatu benda yang.. Teori Atom J.J.Thomson Teori Atom Rutherford Atom adalah bola padat bermuatan positif dengan elektron yang bermuatan negatif Besar muatan positif sama dengan besar muatan negatif sehingga secara keseluruhan atom menjadi Model Atom Thomson sering disebut sebagai model atom. Rutherford mulai mengusulkan teori tentang atom setelah melakukan percobaan... oleh lempengan emas tipis. Lempengan emas tipis ditembaki dengan partikel alfa. Ternyata Rutherford memperoleh fakta bahwa tidak semua partikel alfa dipantulkan, bahkan kebanyakan diteruskan menembus lempengan. Hal ini 65

66 menunjukkan bahwa atom bukanlah benda padat melainkan memiliki. Kemudian Rutherford mengusulkan suatu model atom sebagai berikut: Atom memiliki muatan positif dan sebagian besar massa yang terkumpul dalam satu titik yang dinamakan inti atom. Sedangkan elektron mengelilingi inti atom pada jarak yang cukup jauh. Ukuran.. jauh lebih kecil dari ukuran atom. Kelemahan teori atom Rutherford: Pada teori Rutherford, elektron mengeliling inti pada lintasan berbentuk lingkaran. Dilihat dari geraknya yang melingkar, elektron mendapat percepatan sentripetal. Menurut konsep gelombang elektromagnetik, muatan (yakni elektron) yang mendapat percepatan akan memancarkan radiasi gelombang elektromagnetik. Sehingga energi elektron makin berkurang, dan menyebabkan jari-jari lintasan elektron makin kecil, sehingga lintasannya berbentuk spiral menuju ke inti atom. Spektrum Atom Hidrogen Suatu gas yang berada dalam tabung gas bertekanan rendah diberi beda potensial tinggi maka gas akan memancarkan spektrum diskontinu, yang berarti gas hanya memancarkan cahaya dengan panjang gelombang tertentu saja. Balmer, seorang matematikawan, menemukan empat spektrum garis pada daerah cahaya tampak yaitu pada 410,2 nm, 434,1 nm, 486,2 nm, dan 656,3 nm. Balmer kemudian membuat rumus yang cocok dengan spektrum garis tersebut. 1 66

67 Dimana: na = 2, nb = 3, 4, 5, 6,. λ = panjang gelombang yang dipancarkan (m) R = konstanta Rydberg = 1,097 x 10 7 m -1 Selain Balmer, ada 4 ilmuwan lain yang menemukan deret spektrum lain dari atom, yaitu Lymann, Paschen, Bracket dan Pfund. Lymann menemukan deret spektrum pada daerah ultraviolet, sedangkan Paschen, Bracket dan Pfund menemukan deret spektrum pada daerah inframerah. Kelima deret yang ditemukan ilmuwan-ilmuwan tersebut dapat ditampilkan dengan rumus-rumus sederhana sebagai berikut : 1. Deret Lyman : untuk na = dan nb = 2, 3, 4, 5, 6 dst 2. Deret Balmer : untuk na = dan nb = 3, 4, 5, 6 dst 3. Deret Paschen : untuk na = dan nb = 4, 5, 6, 7 dst 4. Deret Bracket : untuk na = dan nb = 5, 6, 7, 8 dst 5. Deret Pfund : untuk na = dan nb = 6, 7, 8, 9 dst Teori Atom Bohr Kelemahan teori Rutherford diperbaiki oleh Niels Bohr dengan mengajukan asumsi dasar sbb: (1) Elektron bergerak mengelilingi inti tidak pada sembarang lintasan, tetapi pada lintasan-lintasan tertentu tanpa meradiasikan energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu. (2) Elektron akan memancarkan radiasi jika berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah. Sebaliknya, energi diperlukan (diserap) elektron untuk berpindah dari tingkat energi rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi. Besarnya energi yang dipancarkan atau diserap adalah: 67

68 E t E r Dimana: Et = tingkat energi yang lebih tinggi (J) Er = tingkat energi yang lebih rendah (J) h = konstanta Planck = 6,6 x Js f = frekuensi gelombang radiasi (Hz) (3) Momentum sudut elektron dalam orbit terkuantisasi. Jari-jari orbit elektron Dari asumsi dasar itulah kemudian Bohr dapat menurunkan jari-jari lintasan elektron dan memenuhi perumusan berikut. r n Dimana : rn = jari-jari orbit ke-n r1 = 0,53 Å Tingkat energi elektron Dari asumsi dasar pula Bohr menurunkan tingkat energi elektron pada orbit ke-n: E n Kelemahan teori atom Bohr: 1. Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya berbentuk lingkaran atau elips saja. 2. Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik spektrum atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelaskan spektrum atomatom berelektron.. (atom kompleks). 68

69 3. Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang terjadinya efek Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum cahaya jika dilewatkan pada medan magnet yang kuat. Teori Atom Mekanika Kuantum Kelemahan teori atom Bohr diperbaiki dengan teori mekanika kuantum yang memperkenalkan 4 bilangan kuantum, yakni n (bilangan kuantum utama), l (bilangan kuantum orbital), ml (bilangan kuantum magnetik) dan ms (bilangan kuantum spin). Sampai sekarang teori ini masih mengalami perkembangan karena masih ada hal-hal mengenai atom yang tidak bisa dijelaskan oleh teori mekanika kuantum saat ini. TEORI RELATIVITAS Einstein mengemukakan dua postulat: 1. Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia. 2. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sekitar c = 3 x 10 8 m/s. Konsekuensi Postulat Einstein A. Kecepatan Relatif Kecepatan relatif A terhadap B menurut teori relativitas Einstein adalah v AB... vavb 1 2 c Dimana: vab = kecepatan relatif A terhadap B va = kecepatan A relatif terhadap acuan yang diam vb = kecepatan B relatif terhadap acuan yang diam 69

70 B. Kontraksi Panjang Menurut teori relativitas Einstein, panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak dan pengamat yang diam terhadap benda memenuhi: L dimana: L = panjang benda menurut pengamat yg bergerak thd benda LO = panjang benda menurut pengamat yg diam thd benda v = kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang diam C. Dilatasi Waktu Menurut teori relativitas Einstein, selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak dan pengamat yang diam terhadap kejadian memenuhi: t Dimana: t = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap kejadian (s) to = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap kejadian (s) v = kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang diam (m/s) D. Massa dan Momentum Relativistik Menurut teori relativitas Einstein, m 1... v c 2 2 Dimana: m = massa benda yang bergerak terhadap pengamat (kg) m0 = massa diam benda(kg) v = kecepatan relatif benda terhadap pengamat (m/s) 70

71 m0v p mv p = momentum benda yang bergerak terhadap pengamat (kg m/s) E. Energi Relativistik Menurut teori relativitas Einstein, Energi diam benda: E 0 Energi total benda yang sedang bergerak: E T Energi kinetik benda yang sedang bergerak: E K Dimana: m0 = massa diam benda(kg), m = massa benda yang bergerak, c = kecepatan cahaya 3 x 10 8 m/s. 71

72 Problem Set 1. Setelah elektron ditemukan, atom tidak lagi dianggap sebagai benda terkecil. Model atom yang diajukan sesaat setelah penemuan elektron adalah. A. model atom Dalton B. model atom Thomson C. model atom Rutherford D. model atom Bohr 2. Berikut ini kelemahan model atom Thomson yang ditutupi oleh model atom Rutherford adalah. A. tidak dapat menjelaskan bahwa ada partikel yang lebih kecil dari atom B. tidak dapat menentukan jenis muatan elektron C. tidak sesuai dengan percobaan hamburan sinar alfa D. elektron makin berkurang energinya sehingga lintasannya menuju inti atom 3. Kesimpulan Rutherford setelah melakukan percobaan hamburan sinar alfa adalah sebagai berikut, kecuali. A. massa atom terpusat pada bagian yang disebut inti atom B. inti atom bermuatan positif C. ukuran inti atom sangat kecil dibandingkan ukuran atom D. atom adalah bola padat bermuatan positif dengan elektron tersebar di dalamnya 4. Kelemahan model atom Rutherford yang ditutupi oleh Bohr adalah. A. tidak dapat menjelaskan hasil percobaan hamburan sinar alfa B. tidak dapat menentukan jenis muatan elektron C. tidak dapat menjelaskan adanya lintasan stasioner elektron dimana elektron mengorbit tanpa mengeluarkan radiasi D. dapat menjelaskan spektrum atom berelektron banyak 5. Energi elektron atom hidrogen pada tingkat dasar adalah 13,6 ev. Tentukan energi elektron pada tingkat orbit ke-2! 72

73 6. Jari-jari lintasan elektron pada tingkat dasar adalah 0,53 Å Tentukan jari-jari elektron pada tingkat orbit ke-2! 7. Pada spektrum deret Balmer, tentukan panjang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh elektron jika asal elektron dari kulit keempat! 8. Misalkan benda A bergerak dengan kelajuan 0,8 c arah ke sumbu X positif, sedangkan benda B bergerak dengan kelajuan 0,5c arah ke sumbu X negatif. Tentukan kelajuan relatif A terhadap B menurut teori relativitas Einstein! 73

74 9. Sebuah pesawat yang diam di bumi terukur memiliki panjang 120 m. Jika pesawat itu bergerak dengan kecepatan 0,6c. Menurut teori relativitas Einsten, berapakah panjang pesawat tersebut yang teramati oleh pengamat di bumi sekarang? 10.Sebuah benda memiliki massa diam 4 kg. Jika benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = m/s) maka menurut teori relativitas Einstein, tentukan a. massa bergeraknya b. energi diam benda c. energi total benda d. energi kinetik benda 74

75 SMAN 3 MP Fisika Kode file: L-XII-WS Nama:.... Kelas: Worksheet L (FISIKA INTI) Energi Ikat Inti dan Defek Massa Telah kita ketahui bahwa dua muatan sejenis yang berdekatan akan mendapat gaya tolak listrik (gaya elektrostatis). Bagaimana halnya dengan inti atom? Walaupun ada gaya tarik gravitasi antara partikel-partikel penyusun inti atom, tetapi gaya ini cukup kecil dibandingkan gaya tolak elektrostatis. Jika tidak ada gaya lain, inti atom akan bercerai-berai. Gaya lain inilah yang kemudian dikenal dengan nama gaya ikat inti dan energinya disebut energi ikat inti. Energi ikat inti ini berkaitan dengan massa yang hilang. Sejumlah proton dan sejumlah neutron akan mengalami pengurangan massa saat proton dan neutron tersebut membentuk inti. Pengurangan massa inti ini dinamakan defek massa. Dengan kesetaraan massa dan energi, energi ikat inti dirumuskan: E dimana: E = energi ikat inti (joule) m = defek massa (kg) c = 3 x 10 8 m/s 75

76 Jika Δm dalam satuan sma (satuan massa atom), maka persamaan dapat diubah menjadi berikut: E Sinar-sinar Radioaktif a. Sinar alfa Sinar alfa adalah inti atom., terdiri atas dua proton dan dua neutron. Sifat-sifat sinar alfa: 1) Dapat menghitamkan pelat film (yang berarti memiliki daya ionisasi). Daya ionisasi sinar alfa paling kuat di antara ketiga sinar radioaktif 2) Mempunyai daya tembus paling lemah di antara ketiga sinar radioaktif. 3) Dapat dibelokkan oleh medan listrik maupun medan magnet. 4) Dilambangkan dengan. b. Sinar Beta Sinar beta merupakan elektron berenergi tinggi yang berasal dari inti atom ketika.. Sifat-sifat sinar beta: 1) Mempunyai daya ionisasi yang lebih kecil dari sinar alfa. 2) Mempunyai daya tembus yang lebih besar daripada sinar alfa. 3) Dapat dibelokkan oleh medan listrik maupun medan magnet. 4) Dilambangkan dengan. 76

77 c. Sinar Gamma Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik yang terpancar dari inti atom dengan energi yang sangat tinggi, tidak memiliki massa maupun muatan. Sifat-sifat sinar gamma: 1) Mempunyai daya ionisasi paling lemah di antara ketiga sinar radioaktif 2) Mempunyai daya tembus yang terbesar di antara ketiga sinar radioaktif 3) Tidak membelok dalam medan listrik maupun medan magnet. 4) Dilambangkan dengan. Peluruhan Inti Inti atom radioaktif adalah inti yang tidak stabil, yaitu secara spontan memancarkan sinar radioaktif (α, β, γ). Akibat pemancaran sinar ini menyebabkan jumlah inti makin lama makin berkurang (meluruh). Peluruhan inti dirumuskan: N t T 1/ 2... dimana: No = jumlah inti atom yang ada mula-mula, Nt = jumlah inti atom yang ada setelah waktu t (yang tersisa) λ = konstanta peluruhan (s 1 ) t = waktu (s) T1/2 = waktu paruh (s) = waktu yang diperlukan inti atom untuk meluruh setengah dari jumlah mula-mula Reaksi Inti Reaksi Inti adalah perubahan suatu jenis inti atom menjadi inti atom jenis lainnya. Dalam reaksi inti, berlaku: 1) Konservasi nomor atom dan nomor massa 2) Kesetaraan massa-energi 77