Pemodelan Jumlah Kasus Hiv dan Aids di Kota Surabaya Menggunakan Bivariate Generalized Poisson Regression

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D-98 Pemodelan Jumlah Kasus Hiv dan Aids di Kota Surabaya Menggunakan Bivariate Generalized Poisson Regression Suprianto Simanuntak, dan Purhadi Departemen Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6 Indonesia supriantountak@gmail.com, purhadi@statistika.its.ac.id Abstrak HIV dan AIDS merupakan penyakit yang menadi perhatian di Indonesia, umlah kasus HIV dan AIDS seak 987 sampai 4 menunukkan bahwa Provinsi Jawa Timur berada pada urutan ke dua dengan umlah kasus HIV dan AIDS tertinggi di Indonesia. Kota Surabaya merupakan kota yang memliki umlah kasus baru HIV dan AIDS terbanyak di Provinsi Jawa Timur. Jumlah kasus HIV di Kota Surabaya memiliki hubungan linier dengan umlah kasus AIDS, sehingga disebut bivariate. Kedua umlah tersebut termasuk variabel random yang memiliki varians lebih besar dari nilai rata-ratanya. Ukuran ini disebut overdispersi. Oleh karenanya, kedua variabel tersebut tidak dapat didekati dengan distribusi Poisson yang memiliki nilai varians dan rata-rata yang sama. Pendekatan distribusi lain yang memungkinkan yaitu bivariate generalized Poisson. Dalam rangka mengidentifikasi variabel-variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap umlah kasus HIV dan AIDS, analisis regresi yang diterapkan uga disesuaikan dengan distribusi variabelvariabel respon. Meng-aplikasikan bivariate generalized Poisson regression, berdasarkan hasil analisis, diperoleh simpulan bahwa faktor yang berpengaruh signifikan terhadap umlah kasus HIV adalah persentase penduduk pengguna kondom, persentase penduduk yang tamat SMA, persentase penduduk kelompok umur -9 tahun dan persentase kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat. Faktor yang berpengaruh signifikan terhadap umlah kasus AIDS adalah persentase penduduk yang memiliki aminan kesehatan masyarakat miskin. Model terbaik yang diperoleh adalah model yang melibatkan semua variabel prediktor dengan nilai AIC sebesar,38. Kata Kunci---AIDS, Bivariate Generalized Poisson Regression, HIV. H I. PENDAHULUAN IV dan AIDS merupakan penyakit yang menadi perhatian di Indonesia, HIV dan AIDS di Indonesia pertama kali ditemukan di Provinsi Bali tahun 987. Hingga saat ini HIV dan AIDS sudah menyebar di 386 kabupaten/kota di seluruh provinsi di Indonesia. Berdasarkan laporan provinsi, umlah kasus infeksi HIV yang dilaporkan seak 987 sampai september 4 yang terbanyak adalah DKI Jakarta dengan 3.78 kasus. Lima provinsi dengan kasus HIV terbanyak adalah Provinsi DKI Jakarta, Jawa Timur, Papua, Jawa Barat dan Bali. Lima provinsi dengan kasus AIDS terbanyak adalah Provinsi Papua, Jawa Timur, DKI Jakarta, Bali dan Jawa Barat[]. Berdasarkan uraian tersebut Provinsi Jawa Timur selalu masuk ke dalam lima besar provinsi dengan umlah kasus HIV dan AIDS terbanyak seak 987 sampai september 4. Di antara 38 kabupaten/kota yang ada di Provinsi Jawa Timur, Kota Surabaya merupakan daerah dengan umlah kasus baru HIV dan AIDS terbanyak, pada tahun ditemukan 6 kasus HIV dan 8 kasus AIDS di Surabaya[]. Jumlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS di Kota Surabaya berupa data umlahan yang diduga saling berkorelasi, serta mengalami kasus overdispersi atau underdispersi sehingga dapat dianalisis dengan metode Bivariate Generalized Poisson Regression (BGPR). Penelitian sebelumnya yang meng-gunakan metode BGPR[3][4] menghasilkan kesimpulan bahwa metode BGPR dapat menghasilkan model terbaik terhadap sepasang data count yang saling berkorelasi, berdistribusi bivariate Poisson dan mengalami kasus overdispersi. Berdasarkan uraian diatas, pada penelitian ini umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS di Kota Surabaya dianalisis dengan menggunakan bivariate generalized Poisson regression. Tuuan penelitian ini adalah mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS dan mendapatkan model terbaik serta faktor yang mempengaruhi umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS di Kota Surabaya. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Bivariate Generalized Poisson Regression Bivariate generalized Poisson regression merupakan pengembangan dari bivariate Poisson regression, dimana datanya mengalami kasus overdispersi ataupun underdispersi. BGPR uga digunakan untuk memodelkan sepasang data count yang memiliki korelasi dengan variabel prediktor yang diduga mempengaruhinya. Sebelum pemodelan BGPR dilakukan, maka terlebih dahulu dilakukan ui distribusi bivariate generalized Poisson. Misalkan N, N, N 3 merupakan variabel acak yang saling bebas, masing-masing berdistribusi generalized Poisson serta diberikan variabel acak Y N N 3 dan Y N N 3 maka fungsi peluang bersamanya sebagai persamaan []. f ( y, y ) exp{ ( ) y y }. A. B () y, y,,,... A min( y, y) ( ( y k)) y k ( y k)!( y k)! k! k y k k B ( ( y k)) ( k ) exp{ k( )} Untuk mengetahui apakah variabel Y dan Y mengikuti distribusi bivariate generalized Poisson, maka dilakukan ui distribusi bivariate generalized Poisson menggunakan Crockett s test dengan hipotesis H : variabel respon Y dan Y mengikuti distribusi bivariate generalized Poisson

2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D-99 H : variabel respon Y dan Y tidak mengikuti distribusi bivariate generalized Poisson penentuan nilai Crockett s test dilakukan dengan perungan T ˆ V () ; var( Y ) - Y, h, dan Y Y h h h ˆ ˆ ˆ V ; n, ; ˆ ˆ ˆ h var( Y n h ); ˆ cov( Y, Y ); g, h, ; g h gh g h Tolak H ika T ( n, ) Jika i i i i Y, Y BGP(,,, ) maka model BGPR didefenisikan ln( ) xβ x x x (3) i i i i k ki exp( xβ ) exp( x x x ) (4) i i i i k ki x i β i i ki x x x k ;, i,,..., n (banyak pengamatan) ) Penaksiran Parameter Bivariate Generalized Poisson Regression Pada model BGPR parameternya ditaksir dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan fungsi likelihood dari BGPR adalah i i i i i min( y, y i i ) n L (,,,,,, i,,..., n ). A A. A 3 A exp{ ( ) y y } A i i i i k () y k y k k i i ( ( k) ) ( ( k) ) ( k ) i i i i ( y k)! ( y k)! k! i A exp( k( )) () 3 kemudian dibentuk fungsi ln likelihood dari persamaan dan diturunkan terhadap masing-masing parameter. Berdasarkan hasil turunan pertama terhadap semua parameter diperoleh hasil persamaan yang eksplisit, sehingga dapat diselesaikan dengan optimasi Nelder-Mead. ) Penguian Hipotesis Parameter Bivariate Generalized Poisson Regression Penguian serentak parameter pada BGPR dilakukan untuk mengetahui apakah parameter dan signifikan terhadap model secara bersama-sama, dengan hipotesis H : dan k H :minimal ada satu dari dan ;, ; l l,,..., k Statistik ui yang digunakan untuk penguian serentak adalah ( ˆ ) ˆ L ˆ ˆ D( β ) ln ln( L( ) L( )) v L( ˆ (6) ) i D( βˆ ) merupakan pendekatan distribusi Chi-Square dengan deraat bebas v (umlah parameter dibawah populasi dikurangi umlah parameter dibawah hipotesis). Tolak H ika ˆ D( β ) [6]. Jika pada penguian serentak diperoleh hasil (,v) tolak H, maka analsis dilanutkan ke penguian parameter secara parsial dengan hipotesis a). Parameter H : H : ;, Statistik Ui: ˆ (7) SE( ˆ ) b). Parameter H : l H : ;, dan l,,..., k l Statistik Ui: ˆ l (8) SE( ˆ ) l untuk penguian dan tolak H ika merupakan taraf signifikansi yang digunakan. B. Ui Korelasi dan Pemeriksaan Multikolinieritas dengan Salah satu syarat pada BPGR adalah adanya hubungan linier antar variabel respon, penguian korelasi untuk variabel respon dilakukan dengan hipotesis H : Tidak ada hubungan antara Y dan Y H : Terdapat hubungan antara Y dan Y Statistik ui yang digunakan untuk ui korelasi adalah sebagai berikut: t r Y, Y Tolak H ika n ry, Y ( ) t t (, ) n Pendeteksian adanya kasus multikolinieritas adalah dengan memperhatikan nilai Variance Inflation Factor (VIF)[7]. Nilai VIF yang lebih dari mengindikasikan teradi multikolinieritas antar variabel prediktor, VIF didefenisikan sebagai persamaan berikut: VIF,,,..., k () R R adalah nilai koefisien determinasi prediktor ke- dengan prediktor lainnya. C. Pemeriksaan Equidispersi Pada regresi Poisson terdapat asumsi yang harus dipenuhi yaitu equidispersi, equidispersi merupakan kondisi dimana nilai rata-rata dari variabel respon sama dengan nilai variansnya. Jika terdapat nilai rata-rata lebih besar dari nilai varians, maka teradi kasus overdispersi. Overdispersi nilai (9)

3 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D- dispersi pearson chi-square atau deviance yang ika dibagi dengan deraat bebas diperoleh nilai lebih besar dari satu[8]. D. Pemilihan Model Terbaik Pada penelitian ini pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggunakan Akaike s Information Criterion (AIC). Perungan nilai AIC untuk model regresi multivariat adalah sebagai berikut[9]. AIC n ln ˆ k () d n = banyaknya pengamatan ˆ k d n n i T εε i i = banyaknya variabel respon = banyaknya variabel prediktor E. HIV dan AIDS Human Immunodeficiency Virus (HIV) adalah seenis virus yang menyerang atau menginfeksi sel darah putih yang meyebabkan turunnya kekebalan tubuh manusia, sehingga orang yang terserang penyakit tersebut tidak dapat melawan berbagai enis penyakit yang menyerang tubuhnya. Menurunnya kekebalan tubuh akibat HIV berdampak pada mudahnya terkena berbagai penyakit infeksi (Infeksi oportunistik) yang sering berakibat fatal. Acquired Immune Defeciency Syndrom (AIDS) adalah sekumpulan geala penyakit yang timbul akibat turunnya kekebalan tubuh yang disebabkan oleh infeksi HIV. A. Sumber Data III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Publikasi Dinas Kesehatan Kota Surabaya pada tahun 3. Jumlah unit pengamatan sebanyak 3 unit pengamatan yaitu 3 kecamatan yang ada di Kota Surabaya. B. Variabel Penelitian Adapun variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X) yang ditunukkan pada Tabel. C. Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah Tabel. Variabel Penelitian. Mendeskripsikan variabel respon dan prediktor dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan tabel serta peta tematik yang dibagi menadi tiga kategori berdasarkan klasifikasi natural breaks.. Identifikasi variabel respon dan prediktor, dengan langkahlangkah a. Melakukan ui korelasi antar variabel respon, yaitu umlah kasus HIV dan AIDS. b. Melakukan ui distribusi bivariate generalized Poisson pada variabel respon dengan menggunakan Crockett s test. c. Pemeriksaan equidispersi pada variabel respon, yaitu umlah kasus HIV dan AIDS. d. Pemeriksaan multikolinieritas pada variabel prediktor yang diduga mempengaruhi umlah kasus HIV dan AIDS dengan menggunakan kriteria VIF. 3. Menentukan model terbaik dari all possible models berdasarkan nilai AIC terkecil. 4. Pemodelan umlah kasus HIV dan AIDS menggunakan bivariate generalized Poisson regression pada model terbaik, dengan langkah a. Penaksiran parameter model BGPR dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). b. Melakukan penguian signifikansi parameter secara serentak dan parsial. c. Interpretasi Model. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Jumlah Kasus HIV dan AIDS di Kota Surabaya Jumlah kasus HIV di kota surabaya terus meningkat dari tahun 3-, sedangkan umlah kasus AIDS dikota Surabaya dari tahun 3- mengalami fluktuasi. Rata-rata umlah kasus HIV di setiap kecamatan di Kota Surabaya pada tahun 4 adalah 7 kasus, sedangkan rata-rata umlah kasus AIDS adalah kasus. Rata-rata umlah kasus HIV di setiap kecamatan di Kota Surabaya pada tahun adalah kasus, sedangkan rata-rata umlah kasus AIDS sebanyak 8 kasus. Rata-rata umlah kasus HIV dan AIDS di setiap kecamatan di Kota Surabaya disaikan pada Gambar. Variabel Keterangan Tipe Y Jumlah Kasus baru HIV. Count Y Jumlah Kasus baru AIDS. Count X Persentase penduduk pengguna kondom. Kontinu X Persentase penduduk yang tamat SMA. Kontinu X 3 Persentase penduduk kelompok umur -9 tahun. Kontinu X 4 Persentase penduduk yang memiliki aminan kesehatan masyarakat miskin. Kontinu X Persentase kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat. Kontinu Gambar Rata-rata Jumlah Kasus HIV dan AIDS di Kota Surabaya Tahun 3-. Pada tahun 3 rata-rata umlah kasus HIV di setiap kecamatan yang ada di Kota Surabaya sebanyak 4 kasus. Kasus HIV terbanyak adalah 4 kasus yang berada di Kecamatan Sawahan sementara di Kecamatan Lakar Santri tidak ada kasus HIV. Kecamatan Pabean Cantikan merupakan

4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D- kecamatan dengan persentase pengguna kondom tertinggi yaitu sebesar,43% dari umlah penduduknya, sementara terendah adalah Kecamatan Asemrowo sebesar,46%. Kecamatan Tegalsari merupakan kecamatan dengan persentase penduduk yang tamat SMA tertinggi sebesar 3,%, sementara terendah berada di Kecamatan Asemrowo sebesar,8%. Persentase penduduk kelompok umur -9 tahun tertinggi berada di Kecamatan Tandes sebesar,73%, sementara terendah berada di kecamatan Pakal sebesar 7,777%. Kecamatan dengan persentase penduduk yang memiliki aminan kesehatan masyarakat miskin tertinggi berada di Kecamatan Semampir dan terendah di Kecamatan Tenggilis. Kecamatan dengan persentase kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat tertinggi berada di Kecamatan Tegalsari sebesar 3,4%, sementara terendah berada di Kecamatan Karangpilang yaitu sebesar,68%. Deskripsi umlah kasus HIV dan AIDS di Kota Surabaya tahun 3 disaikan pada Tabel. Tabel. Deskripsi Variabel Penelitian diperoleh 9 kecamatan dengan umlah kasus AIDS kategori rendah yaitu Kecamatan Pakal, Sambikerep, Lakar Santri, Wiyung, Karang Pilang, Genteng, Jambangan, Gayungan dan Tenggilis Meoyo. Terdapat 6 kecamatan dengan umlah kasus AIDS kategori sedang yaitu Kecamatan Benowo, Tandes, Asemrowo, Sukomanunggal, Dukuh Pakis, Pabean Cantikan, Bubutan, Simokerto, Keneran, Bulak, Gubeng, Mulyoreo, Sukolilo, Rungkut, Wonocolo dan Gunung Anyar. Terdapat 6 kecamatan dengan umlah kasus AIDS kategori tinggi yaitu Kecamatan Krembangan, Semampir, Tambaksari, Sawahan, Tegal Sari dan Wonokromo. B. Identifikasi Variabel Respon dan Prediktor Variabel Rata-rata Varians Minimum Maksimum Y 3,94 4,6, 4, Y 7,3 7,33, 4, X,344,74,46,43 X 34, 6,9,8 3, X 3 8,9,738 7,777,73 X 4,87 73,7 4,69 4,6 X,769,9,68 3,4 Penyebaran umlah kasus HIV di Kota Surabaya disaikan pada Gambar. Berdasarkan Gambar, terdapat kecamatan dengan umlah kasus HIV kategori rendah yaitu Kecamatan Pakal, Sambikerep, Tandes, Asemrowo, Sukomanunggal, Bubutan, Simokerto, Keneran, Genteng, Tegalsari, Lakar Santri, Dukuh Pakis, Wiyung, Karang Pilang, Jambangan, Wonocolo, Gayungan, Tanggilis Meoyo, Gunung Anyar, Rungkut, Sukolilo dan Mulyoreo. Terdapat delapan kecamatan dengan umlah kasus baru HIV kategori sedang yaitu Benowo, Krembangan, Pabean Cantikan, Semampir, Bulak, Tambak Sari, Gubeng, dan Wonokromo. Kecamatan dengan umlah kasus HIV kategori tinggi adalah Sawahan. Gambar. Persebaran Jumlah Kasus HIV di Kota Surabaya Rata-rata umlah kasus AIDS di setiap kecamatan yang ada di Kota Surabaya pada tahun 3 adalah sebanyak 7 kasus, kasus AIDS terbanyak adalah 4 kasus yang berada di Kecamatan Sawahan sementara di Kecamatan Sambikerep tidak ada kasus AIDS. Penyebaran umlah kasus AIDS di Kota Surabaya disaikan pada Gambar 3. Berdasarkan Gambar 3 Gambar 3. Persebaran Jumlah Kasus AIDS di Kota Surabaya Sebelum melakukan pemodelan BGPR langkah pertama yang dilakukan adalah ui korelasi variabel respon, karena pada pemodelan BGPR adanya hubungan linier (korelasi) yang erat antar variabel respon merupakan salah satu kriteria yang harus dipenuhi. Berdasarkan hasil analisis didapatkan nilai koefisien korelasi umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS sebesar,779 artinya bahwa terdapat hubungan yang erat antara umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS. Pada hasil ui korelasi diperoleh t sebesar 6,694 lebih besar dari nilai t(,;9), 4, maka tolak H atau dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier (korelasi) antara umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS. Selanutnya dilakukan penguian distribusi bivariate generalized Poisson pada variabel respon. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai T, 96 dan dengan menggunakan taraf signifikansi sebesar, diperoleh nilai Karena T (,; ) (,; ), 99. maka gagal tolak H artinya bahwa umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS mengikuti distribusi bivariate generalized Poisson. Kemudian dilakukan pemeriksaan equidispersi, dari hasil analisis diperoleh nilai deviance/db untuk variabel respon Y dan Y berturut-turut adalah sebesar 4,38 dan 3,94 kedua nilai tersebut lebih besar dari satu, maka dapat disimpulkan bahwa umlah kasus HIV dan umlah kasus AIDS mengalami kasus overdispersi. Langkah terakhir adalah melakukan pemeriksaan multikolinieritas pada variabel prediktor, berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa nilai VIF untuk semua variabel prediktor yang digunakan adalah kurang dari, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak teradi kasus multikolinieritas antar variabel prediktor yang digunakan pada penelitian. Untuk lebih rinci

5 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D- nilai korelasi dan VIF variabel prediktor disaikan pada Tabel 3. C. Model Bivariate Generalized Poisson Regression pada Model Terbaik Untuk mendapatkan model BGPR terbaik pada umlah kasus HIV dan AIDS, maka dilakukan pemilihan model terbaik dari semua kemungkinan model yang mungkin teradi berdasarkan nilai AIC. Model yang mungkin teradi berdasarkan kombinasi variabel prediktor adalah sebanyak 3 model, namun model yang dibandingkan adalah model yang signifikan pada penguian serentak saa. Terdapat 6 model BGPR yang signifikan pada penguian serentak, untuk lebih rincinya disaikan pada Tabel 4. Tabel 4 menunukkan bahwa model yang memiliki AIC terkecil adalah model yang melibatkan semua variabel prediktor. Selanutnya dilakukan penguian parameter secara serentak pada model BGPR terbaik, penguian secara serentak pada model BGPR bertuuan untuk mengetahui apakah variabel prediktor secara serentak berpengaruh signifikan terhadap model. Berikut adalah hipotesis yang digunakan pada penguian parameter BGPR secara serentak: H : dan H :minimal ada satu dari dan ;, ; l l,,..., Berdasarkan hasil pemodelan BGPR diperoleh nilai devians dari model BGPR sebesar 8, hal ini berarti bahwa nilai devians lebih besar dari 8, 37, sehingga diperoleh (,;) kesimpulan tolak H yang berarti bahwa paling sedikit ada satu variabel prediktor yang signifikan terhadap model. Estimasi parameter dari umlah kasus HIV dan AIDS disaikan pada Tabel. Model yang diperoleh dari hasil penaksiran parameter BGPR untuk umlah kasus HIV dan AIDS didefenisikan pada persamaan dan 3. ln( ˆ ), 988, 738 X, 376 X,97 X, 8 X 3 4, 349 X Tabel 3. Nilai Korelasi dan VIF Variabel Prediktor Variabel X X X 3 X 4 X VIF X,73 X,7874,444 X 3,469 -,394,38 X 4 -,3,67 -,3433,449 X -,88, ,9,74,7 Tabel 4. Nilai AIC Model Yang Signifikan pada Ui Serentak Variabe Prediktor AIC Variabel Prediktor AIC X 3 48,66 X,X 3,X 36,36 X 48,487 X,X 3,X 4 3,83 X,X 3 4,63 X,X 3,X 36,976 X,X 3 44,4 X 3,X 4,X 34,349 X 3,X 4 39,378 X,X,X 3,X 4 4,663 X 3,X 43,69 X,X,X 3,X 9,736 X,X,X 3 34,969 X,X 3,X 4,X 6,66 X,X 3,X 4 3,66 X,X,X 3,X 4,X,38 ˆ exp(, 988, 738 X, 376 X,97 X 3, 8 X, 349 X ) 4 ln( ˆ ), 383,84 X, X +, 93X, X 3 4, 99 X ˆ exp(, 383,84 X, X +, 93 X 3, X, 99 X ) 4 () (3) Dari persamaan diperoleh bahwa ika persentase penduduk yang tamat SMA (X ) meningkat sebesar satu persen, maka akan meningkatkan rata-rata umlah kasus HIV sebesar exp(,376) =,383 kali dari rata-rata umlah kasus HIV semula dengan syarat variabel prediktor lainnya konstan. Dari persamaan 3 diperoleh bahwa setiap kenaikan satu persen penduduk pengguna kondom (X ) di Kota Surabaya, maka akan menurunkan rata-rata umlah kasus AIDS sebesar exp(-,84) =,83 kali dari rata-rata umlah kasus AIDS semula dengan syarat variabel prediktor lainnya konstan. Berikutnya melakukan penguian parsial terhadap parameter dan yang bertuuan untuk mengetahui variabel prediktor mana yang berpengaruh secara signifikan terhadap model dengan hipotesis sebagai berikut. H : H : ;, penguian ini menggunakan statistik ui pada persamaan 7 yang kemudian dibandingkan dengan nilai apabila tabel tabel. H ditolak, dengan menggunakan taraf signifikansi % diperoleh nilai,, 96. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai untuk parameter dispersi dan berturutturut adalah sebesar 6,4 dan 3,9789. Kedua nilai tersebut lebih besar dari,96, sehingga H ditolak artinya bahwa kedua parameter dispersi signifikan terhadap model BGPR umlah kasus HIV dan AIDS di Kota Surabaya. Hipotesis untuk ui parsial parameter adalah sebagai berikut. H : l H : ;, dan l,,..., l Penguian ini menggunakan statistik ui pada persamaan 8 yang kemudian dibandingkan dengan nilai Parameter tabel Tabel. Estimasi Parameter BGPR Jumlah Kasus HIV tabel. H ditolak apabila, dengan menggunakan taraf signifikansi % diperoleh nilai,, 96. Nilai pada ui parsial parameter disaikan pada Tabel 6. Jumlah Kasus AIDS Estimasi SE Estimasi SE,988,,383,7,738,3 -,84,966,376,99,,7 -,97,93,93,9 3,8,88,,87 4 -,349, -,99,9

6 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (7) ISSN: (3-98X Print) D-3 Berdasarkan Tabel 6 diperoleh bahwa variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap model BGPR umlah kasus HIV di Kota Surabaya adalah persentase penduduk Tabel 6. Nilai ung Model BGPR Parameter Jumlah Kasus HIV Jumlah Kasus AIDS,847,448 3,677* -,34 3,798*,8889 -,693*,44 3,99,43* 4-3,33* -,887 pengguna kondom, persentase penduduk yang tamat SMA, persentase penduduk kelompok umur -9 tahun dan persentase kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat. Sedangkan variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap model BGPR umlah kasus AIDS di Kota Surabaya adalah persentase penduduk yang memiliki aminan kesehatan masyarakat miskin. pemeriksaan ulang, apakah pemberikan aminan kesehatan masyarakat miskin telah tepat sasaran atau tidak. DAFTAR PUSTAKA [] Kementrian Kesehatan RI. (4). Situasi dan Analisis HIV AIDS. Jakarta Selatan: Pusat Data dan Informasi Kementrian Kesehatan RI. [] Dinas Kesehatan Kota Surabaya. (). Profil Kesehatan Kota Surabaya. Surabaya: Dinas Kesehatan Kota Surabaya. [3] Putri, M. P. (7). Pemodelan Jumlah Kematian Ibu dan Jumlah Kematian Bayi di Provinsi Jawa Tengah Menggunakan Bivariate Generalized Poisson Regression. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [4] Wardani, D. K. (6). Pendugaan Parameter dan Penguian Hipotesis Bivariate Generalized Poisson Regression. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. [] Vernic, R. (997). On The Bivariate Generalized Poisson Distribution. The Journal of The IAA, 7(), 3-3. Retrieved from [6] Agresti, A. (). Categorical Data Analysis (Second ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc. [7] Hocking, R. (3). Methods and Application of Linear Models. Canada: John Wiley and Sons, Inc. [8] Famoye, F., Wulu, J. T., & Singh, K. P. (4). On the Generalized Poisson Regression Model with an Application to Accident Data. Journal of Data Science (4), Retrieved from [9] Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (7). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: Pearson education, Inc. V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian adalah sebagai berikut.. Jumlah kasus HIV terbanyak di Kota Surabaya berada di Kecamatan Sawahan dengan umlah kasus sebanyak 4 kasus, sementara di Kecamatan Lakar Santri tidak teradapat kasus HIV. Jumlah kasus AIDS terbanyak berada di Kecamatan Sawahan, sementara di Kecamatan Sambikerep tidak terdapat kasus AIDS.. Berdasarkan nilai AIC diperoleh bahwa model terbaik adalah model yang melibatkan semua variabel prediktor pada pemodelan BGPR dengan nilai AIC sebesar,38. Adapun variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap model umlah kasus HIV adalah persentase penduduk pengguna kondom, persentase penduduk yang tamat SMA, persentase penduduk kelompok umur -9 tahun dan persentase kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat. Sedangkan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model umlah kasus AIDS adalah persentase penduduk yang memiliki aminan kesehatan masyarakat miskin. B. Saran Berdasarkan hasil analasis maka saran yang dapat peneliti berikan adalah untuk penelitian selanutnya, karena data baru tentang variabel yang digunakan dalam penelitian ini tidak tersedia di Dinas Kesehatan Kota Surabaya maka sebaiknya melakukan penelitian tentang HIV dan AIDS menggunakan data primer. Bagi Dinas Kesehatan Kota Surabaya perlu memprioritaskan kegiatan penyuluhan kesehatan masyarakat terutama tentang penyakit HIV dan AIDS, karena dengan pemahaman dan pengetahuan yang mumpuni tentang HIV dan AIDS maka masyarakat akan lebih waspada dalam melakukan hubungan seksual terutama bagi penduduk yang memiliki pasangan seksual lebih dari satu orang sehingga diharapkan mampu menekan umlah kasus HIV dan AIDS di Kota Surabaya. Dinas Kesehatan Kota Surabaya perlu melakukan