bahwa kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan berbagai cara. Hal ini terkait erat dengan kemampuan representasi

Transkripsi

1 Meningkatkan Kemampuan Repesentasi Matematis Siswa Melalui Strategi Solusi Pada Materi Pecahan di Kelas VII SMPN 1 Sungai Kunyit Resy Nirawati, Dosen STKIP Singkawang Kalbar resynirawaty@gmail.com Abstrak: penelitian ini adalah mengeksplanasi kemampuan representasi siswa melalui strategi solusi. Bentuk penelitian ini adalah eksperimen, dengan menggunakan rancangan Factorial Design 3x3. Data yang diperoleh dari hasil belajar siswa berupa skor siswa setelah diajarkan menggunakan strategi solusi berupa garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima. Perbedaan skor tersebut diuji dengan Anova Dua Jalur menggunakan program SPSS for window versi Dari hasil analisis data diperoleh skor rata-rata pre-test adalah 8,25 dan skor rata-rata post-test adalah 12,75 (rentangan skor 0 sampai dengan 16). Melalui uji normalitas data diketahui bahwa kedua data berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji pengaruh perlakuan diperoleh t hitung (10,81) > t tabel (2,05), maka H o ditolak, atau terdapat perbedaan yang berarti (signifikan) antara hasil pre-test dan post-test. Jadi dapat disimpulkan terjadi peningkatan kemampuan siswa dalam menguasai materi membandingkan dan mengurutkan pecahan. Kemudian dilanjutkan lagi dengan Analisis General Linear Model-Univariate-Factor, dari tabel hasil Analisis General Linear Model-Univariate-Factor diperoleh bahwa nilai α = 0,05, F hitung = 14,591 > F tabel = 3,156 maka H o ditolak, atau terdapat perbedaan yang signifikan dari hasil belajar siswa pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan yang diajarkan dengan menggunakan strategi solusi berupa garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima. Kata Kunci : Representasi, Srategi solusi, Pecahan Abstract: This study is to explore the ability of the student representation through strategic solutions. Forms of this study is experimental, using Design 3x3 factorial design. Data obtained from the results of student learning in the form of scores of students after using the strategies taught the solution in the form of a number line, diagrams and tables distribution of primes. The score difference was tested by ANOVA Two Line SPSS for windows version From the analysis of the data obtained an average score pre-test was 8.25 and the average score of posttest was (range of scores from 0 to 16). Through data normality test is known that both the normal distribution of data, followed by a test of treatment effect obtained t (10,81)> t table (2.05), then Ho is rejected, or there is a significant difference (significant) between the pre-test and post -test. So we can conclude there was an increase in the students' ability to compare and sort the material master fractions. Then proceed again with General Linear Model Analysis- Univariate-Factor, Analysis of the results table-univariate General Linear Model-Factor found that the value of α = 0.05, of F = > F table = then Ho is rejected, or there are significant differences from student learning outcomes in comparing and sorting the material fractions are taught using a number line in the form of solution strategies, diagrams and tables distribution of primes. Keywords: Representation, Strategic Solutions, Fraction PENDAHULUAN Didalam kehidupan sehari-hari, tidak semua masalah yang dihadapi siswa dapat diselesaikan hanya dengan satu cara, namun terkadang ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menyelesaikannya, ini tidak terlepas dari daya kreativitas yang dimiliki oleh siswa itu sendiri. Rawlinson (1989 : 1) mengatakan bahwa tanpa terkecuali setiap orang memiliki kemampuan kreativitas. Suherman (2001 : ) menyatakan

2 bahwa kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan berbagai cara. Hal ini terkait erat dengan kemampuan representasi yang dimiliki siswa dalam menjawab permasalahan tersebut, karena kemampuan representasi dapat mendukung siswa dalam memahami setiap konsep-konsep matematika yang dipelajari (Hudiono, 2005: 19). Lebih lanjut dinyatakan cara ide-ide matematika yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan membawa pengaruh yang sangat besar terhadap pemahaman siswa dalam mempelajari matematika (Hudiono, 2005: 23). Pecahan merupakan salah satu materi yang diajarkan di sekolah dasar maupun sekolah menengah. Materi membandingkan dan mengurutkan pecahan merupakan salah satu sub pokok bahasan dari pecahan. Materi ini diajarkan kepada siswa kelas VII SMP. Pengajaran guru pada materi pecahan di sekolah, guru membawa permasalahan tersebut langsung ke bentuk simbolik dan guru belum mencoba alternatif lain dalam pemecahan masalah tersebut. Berkaitan dengan masalah-masalah ini, dipandang perlu untuk membuat alternatif pengajaran sehingga dapat mengembangkan kemampuan siswa. Oleh karena itu dalam mempelajari materi ini sebaiknya disajikan dalam berbagai strategi solusi, seperti strategi solusi dalam bentuk cerita konstektual, diagram, garis bilangan dan simbolik sehingga dalam menyelesaikan persoalan membandingkan dan mengurutkan pecahan dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau berbagai solusi. Diperkuat dari hasil pra riset yang terdiri dari 5 soal, diperoleh persentase jawaban siswa yang benar soal nomor satu adalah 60,60%, soal nomor dua adalah 67,67%, soal nomor tiga adalah 42,42%, soal nomor empat adalah 51,51%, dan soal nomor lima adalah 15,15%. Terdapat kekeliruan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal membandingkan dan mengurutkan pecahan yang berbentuk pemecahan masalah, yaitu: (1) Sebagian besar siswa masih sulit mentransformasikan soal cerita menjadi model matematika; (2) Sebagian besar siswa mengubah pecahan biasa, kedalam bentuk pecahan desimal kemudian mengurutkannya. Namun hasil dari mengurutkan pecahan yang sudah diubah dalam bentuk desimal dari soal yang diberikan, sebagian siswa masih keliru dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan benar. Selain itu dalam menyamakan penyebut, pembilangnya tidak dikalikan dengan bilangan yang sama. Padahal dalam menyamakan penyebut dari suatu pecahan biasa, penyebut dan pembilang harus dikalikan dengan bilangan yang sama.

3 Pada penelitian ini, pengajaran materi membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan menggunakan strategi solusi diberikan pada siswa yang telah mempelajari materi tersebut. Terlihat bahwa perlu adanya pembelajaran alternatif yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah yang terkait dengan pecahan. Alternatif pembelajaran yang dianggap memenuhi adalah pembelajaran menggunakan strategi solusi. Selain itu pengajaran ini juga diberikan pada siswa untuk melihat apakah dengan adanya strategi solusi dapat diterima dan mudah dipahami oleh siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda sehingga akan terlihat perbedaan kemampuan siswa dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan pada kelompok atas, kelompok sedang dan kelompok bawah. Tujuan penelitian ini yaitu: (1) mengeksplanasi peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dalam menguasai materi membandingkan dan mengurutkan pecahan setelah diberikan pengayaan berupa penyelesaian soal dengan menggunakan berbagai strategi solusi; (2) mendiskripsikan pengaruh penggunaan strategi solusi terhadap hasil belajar siswa pada tingkat kemampuan atas, tengah dan bawah. METODE PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen, dengan menggunakan rancangan Factorial Design. Dalam penelitian ini, suatu kelompok diberikan pre-test untuk mengetahui siswa yang berkemampuan atas, sedang dan bawah. Kemudian ketiga kelompok tersebut diberikan perlakuan yang berupa pengajaran pengayaan dengan strategi solusi. Kemudian dilakukan pengukuran terhadap kelompok tersebut. Desain yang digunakan adalah desain faktorial 3 x 3. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Negeri 1 Sungai Kunyit dengan jumlah siswa 28 orang, yang diambil berdasarkan kriteria ketuntasan belajar. Sedangkan yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis dengan menggunakan strategi solusi dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan. Untuk keperluan pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan alat pengumpul data berupa tes.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan berbagai strategi solusi Dari hasil pre-test diperoleh perhitungan dengan menggunakan SPSS Diperoleh skor rata-rata ( x ) adalah 8,25 dan standar deviasi (STD) adalah 1,76. Berdasarkan hasil data pre-test tersebut, diperoleh pembagian kelompok. Untuk kelompok atas skor hasil pre-test yaitu x 10 (berjumlah 5 siswa), kelompok tengah rentang skor hasil pre-testnya yaitu 7 < x < 10 (berjumlah 12 siswa) dan untuk kelompok bawah skor hasil pre-tesnya yaitu x 7 (berjumlah 11 siswa). Dari hasil penyajian data di pada tabel 4.1, diperoleh pembagian kelompok berdasarkan hasil skor pre-test, diikuti dengan skor yang diperoleh setelah post-test, seperti yang terlihat pada lampiran B.4, sedangkan rangkuman pembagian tingkat kemampuan, kesemuanya dikomunikasikan secara ringkas melalui tabel 1 sebagai berikut. Tabel 1. Pembagian Tingkat Kemampuan Kelompok N Skor Rata-rata Pre-test Skor Rata-rata Post-test Beda Skor (d) Atas 5 11,2 14,4 3,2 Tengah 12 8,5 12,5 4,0 Bawah 11 6,64 12,27 5,63 Keseluruhan siswa 28 8,25 12,75 4,5 Dari hasil pre-test diperoleh bahwa skor rata-rata pre-test adalah 8,25 (rentangan skor mulai dari 0 sampai dengan 16) dengan standar deviasi 1,76. Sedangkan skor ratarata post-test kelas adalah 12,75 dengan standar deviasi 2,29. Jadi, tampak bahwa ratarata skor post-test siswa lebih tinggi daripada rata-rata skor pre-test siswa, dengan selisih sebesar 4,50. Demikian juga untuk masing-masing tingkat kemampuan siswa yang dikelompokkan menurut tingkat kemampuan atas, tengah, dan bawah. Tingkat kemampuan mereka didasarkan pada skor pre-test siswa. Skor rata-rata tiap kemampuan post-tes lebih tinggi daripada pre-test. Skor rata-rata pre-test siswa yang memiliki tingkat kemampuan atas mencapai 11,2, sedangkan skor rata-rata post-test siswa mencapai 14,4 dengan selisih sebesar 3,2. Skor rata-rata pre-test siswa yang memiliki tingkat kemampuan tengah mencapai 8,5 sedangkan skor rata-rata post-test siswa mencapai 12,5 dengan selisih skor kedua tes sebesar 4,0. Kemudian, untuk skor rata-

5 rata pre-test siswa yang memiliki tingkat kemampuan bawah mencapai 6,64, sedangkan skor rata-rata post-test siswa di kelas mencapai 12,27 dengan selisih sebesar 5,63. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang di tetapkan di SMP Negeri 1 Sungai Kunyit adalah 55 ( berupa nilai). Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan skor yaitu skor Bearti kriteria ketuntasan yang digunakan juga dalam bentuk skor, dengan kriteria ketuntasan yaitu 8,8 ( berupa skor). Dari 28 siswa hasil pre-test pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan diketahui bahwa 11 siswa dikategorikan tuntas (mampu) dengan skor 8,8. Sedangkan pada post-test yang diterapkan menggunakan strategi solusi, 28 siswa dikategorikan tuntas (mampu). Ini menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan siswa dalam menguasai materi membandingkan dan mengurutkan pecahan. Untuk menjawab sub masalah pertama, maka dilakukan uji statistik yaitu uji-t. Dari daftar distribusi t diperoleh t (0,05, 27) = 2,05. Karena t hitung (10,81) > t tabel (2,05), maka terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil pre-test dan post-test. 2. Pengaruh Penggunaan Strategi Solusi Terhadap Hasil Belajar Dalam Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan Untuk menjawab permasalahan pengaruh tingkat kemampuan terhadap hasil belajar siswa dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan berdasarkan strategi solusi, yang dijaring melalui tes essay sebanyak empat soal dengan prioritas menyelesaikan soal menggunakan strategi solusi pilihan siswa. Perolehan skor tes dengan pengerjaan cara garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima pada siswa kelas VII C dapat dilihat pada lampiran B.6. Berdasarkan tabulasi distribusi perolehan skor yang diperoleh siswa, skor rata-rata dapat dilihat pada table 2 Tabel 2. Distribusi Perolehan Skor Rata-rata Skor rata-rata Kelompok N bilangan prima) Solusi 1 Solusi 2 Solusi 3 (garisbilngan) (diagram) (tabel pembagian Atas 5 1,6 5,2 7,6 Tengah 12 0,67 8,58 3,25 Bawah 11 0,9 7,64 3,73 Seluruh siswa 28 0,93 7,61 4,21 Untuk melihat pengaruh tingkat kemampuan siswa dengan berbagai strategi solusi (garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima). Untuk keperluan

6 tersebut, digunakan uji anova dua jalur menggunakan Analisis General Linear Model- Univariate-Factor dengan bantuan program SPSS Tabel 3. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:skor Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model a Intercept Tk.kemp strategi Tk.kemp * strategi 1 Error Total Corrected Total a. R Squared =,388 (Adjusted R Squared =,323) Penjelasan : a. Analisis Baris (tingkat kemampuan) Hipotesis: H 0 : 1 = 2 = 3n artinya tidak ada perbedaan yang berarti dari hasil belajar siswa kelas VII C kelompok atas, menengah dan bawah pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan. H 1 : artinya terdapat perbedaan yang berarti dari hasil belajar siswa kelas VII C kelompok atas, menengah dan bawah pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan Karena α = 0,05, F hitung = 0,181 < F tabel = 3,156 maka H 0 diterima, atau tidak terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa kelas VII C kelompok atas, menengah dan bawah pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan. Artinya, meskipun antara siswa kelompok atas, menengah dan bawah terdapat perbedaan rata-rata namun tidak begitu

7 berarti. Jadi ada kecenderungan rata-rata siswa kelompok atas, menengah dan bawah pada kelas VII C tidak memiliki perbedaan yang signifikan. b. Analisis Kolom (Strategi Solusi) Hipotesis : H 0 : 1 = 2 artinya tidak ada perbedaan yang berarti dari hasil belajar siswa kelas VII C pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan yang diajarkan dengan garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima. H 1 : 1 2 artinya terdapat perbedaan yang berarti dari hasil belajar siswa kelas VII C pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan yang diajarkan dengan cara garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima. Karena α = 0,05, F hitung = 14,591 > F tabel = 3,156 maka H 0 ditolak, atau terdapat perbedaan yang signifikan dari hasil belajar siswa kelas VII C pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan yang diajarkan dengan cara garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima. Artinya pada penggunaan strategi solusi siswa kelas VII C dalam menyelesaikan materi membandingkan dan mengurutkan pecahan terdapat perbedaan rata-rata yang bearti. Jadi ada kecenderungan skor rata-rata strategi solusi berupa diagram, tabel pembagian bilangan prima dan garis bilangan pada kelas VII C memiliki perbedaan yang signifikan. Pembahasan 1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan berbagai strategi solusi Berdasarkan analisis data hasil penelitian diperoleh rata-rata skor pre-test 8,25, sedangkan skor rata-rata post-test 12,57. Tampak bahwa rata-rata skor post-test lebih tinggi dari skor pre-test dengan selisih rata-rata sebesar 4,50. Pada tes awal (pre-test) 11 siswa dikategorikan tuntas (mampu) dengan rentang skor (9-12), 17 siswa dikategorikan tidak tuntas, dengan rentang skor (6-8). Sedangkan pada post-test seluruh siswa sebanyak 28 siswa dikategorikan tuntas (mampu) pada rentang skor (9-16), dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yaitu 8,8. Berdasarkan uji pengaruh perlakuan, karena α = 0,05, t hitung (10,81) > t tabel (2,05), maka H o ditolak, dapat disimpulkan terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara hasil pre-test dan hasil post-test. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan representasi siswa.

8 2. Pengaruh Tingkat Kemampuan Terhadap Hasil Belajar Dalam Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan Berdasarkan Strategi Solusi Berdasarkan analisis data hasil penelitian, diketahui bahwa skor rata-rata membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan cara garis bilangan adalah 0,93 yang bearti penyelesaian soal menggunakan strategi solusi berupa garis bilangan tergolong sangat kurang. Skor rata-rata membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan cara diagram adalah 7,61 yang bearti penyelesaian soal menggunakan strategi solusi berupa diagram tergolong baik. Sementara itu rata-rata skor dengan cara tabel pembagian bilangan prima adalah 4,21 yang bearti penyelesaian soal menggunakan strategi solusi berupa tabel pembagian bilangan prima tergolong kurang. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar secara keseluruhan dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan menggunakan cara diagram lebih baik dari tabel pembagian bilangan prima dan garis bilangan. Dari ketiga kelompok, kelompok atas menunjukkan hasil belajar dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan menggunakan cara tabel pembagian bilangan prima lebih baik dari diagram dan garis bilangan. Kelompok tengah dan kelompok bawah menunjukkan hasil belajar dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan menggunakan cara diagram lebih baik dari tabel pembagian bilangan prima dan diagram dengan rata-rata skor pada kelompok tengah adalah 8,58 dan rata-rata skor pada kelompok bawah adalah 7,64. Dari uji hipotesis, dengan uji anova dua jalur diperoleh F hitung = 14,591 > F tabel = 3,156 maka H o ditolak atau terdapat perbedaan yang signifikan dari hasil belajar siswa atau dengan kata lain terdapat pengaruh yang berarti dari strategi solusi siswa. Hal ini juga dapat disimpulkan, secara keseluruhan strategi yang memberikan pengaruh paling besar terhadap hasil belajar siswa adalah strategi solusi berupa diagram. KESIMPULAN DAN REKOMENDASI kesimpulan Secara umum dari hasil penelitian yang dilakukan disimpulkan bahwa pengayaan berupa strategi solusi dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam membandingkan dan mengurutkan pecahan. Sedangkan secara lebih rinci, dapat disimpulkan bahwa: (1) Penggunaan strategi solusi pada materi membandingkan dan mengurutkan pecahan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa; (2) Penggunaan strategi solusi dalam materi membandingkan dan mengurutkan

9 pecahan, memberikan pengaruh paling besar terhadap hasil belajar siswa (kemampuan representasi matematis) Saran Berhubungan dengan kesimpulan yang telah dikemukakan maka dapat diberikan saran sebagai berikut: (1) Kepada guru atau calon guru matematika SMP untuk mempertimbangkanpenggunaan strategi solusi (garis bilangan, diagram dan tabel pembagian bilangan prima) sebagai salah satu alternatif pengajaran dengan memperhatikan kecocokan dan kelayakan materi yang diajarkan; (2) Diharapkan adanya upaya untuk melakukan penelitian lanjutan dengan memperhatikan dan mengurangi keterbatasan yang ada pada penelitian. DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. (2002). Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Hudiono, Bambang (2005). Standar Kemampuan Mengajar Matematika Makalah Bahan Perkuliahan. MTK. Pontianak : FKIP UNTAN Hudiono, Bambang. (2005). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi Pada Siswa SLTP. Disertasi Bandung : UPI Bandung Hudiono, Bambang. (2005). Representasi Dalam Pandangan Matematika Strukturalis dan Realistik. Makalah: FKIP UNTAN Hudiono, Bambang (2007). Representasi Dalam Pembelajaran Matematika. Pontianak: STAIN Pontianak Press Rawlinson, G. (1989). Berpikir Kreatif dan Sumbang Saran. Jakarta : Binarupa Aksara Suherman, E. ( 2001 ).Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung