Peluang & Aturan Bayes. MA 2081 STATISTIKA DASAR, 6 FEBRUARI 2012 Utriweni Mukhaiyar
|
|
- Hendri Kusumo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Peluang & Aturan Bayes MA 2081 STATISTIKA DASAR, 6 FEBRUARI 2012 Utriweni Mukhaiyar 1
2 Eksperimen Ciri-ciri i i i eksperimen acak (Statistik): ti tik) Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi keberhasilan dapat diketahui dari hasil-hasil sebelumnya. Bisa diukur (diamati). Hasilnya tidak bisa ditebak karena adanya galat/error. 2
3 Ruang Sampel Ruang sampel S, yaitu himpunan dari semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak (statistik). 3
4 RuangSampelDiskrit it A. Diskrit: i banyaknya (number) b elemen pada S tb tsb dapat dihitung/dicacah (countable). Hasil pencacahannya mungkin saja berhingga atau tidak berhingga. Contoh 1.S pada (percobaan) pengecekan bola lampu di Toko Listrik AAA. Setiap bola lampu dipilih (secara acak), diperiksa, lalu digolongkan sebagai bola lampu rusak atau tidak. 4
5 Ruang Sampel Kontinu B. Kontinu: elemen-elemen l dari S tsb adalah bagian dari suatu interval. Contoh 2. S pada percobaan pengukuran tinggi pasang maksimum setiap hari di suatu selat (satuan m), misalnya S={x:2<x <4}. Jika kita pilih hari-hari secara acak, maka mungkin ditemukan hari-hari dengantinggipasang2,1matau 3,5 m atau 2,75 m atau nilai lainnya yang berkisar antara 2 < x <4. 5
6 Kejadian (Event) Himpunan bagian (subset) dari suatu ruang sampel S. Notasi untuk even (kejadian) umumnya huruf kapital, misal A, B, dan lain-lain. Jika kejadiannya banyak, bisa ditulis sebagai barisan, misal E 1, E 2,...dst. 6
7 Ruang Sampel dan Kejadian Ruang sampel, dinotasikan ik S Ruang Sampel Diskrit Ruang Sampel Kontinu S = {,,..., } Event (kejadian) 7 E = {, } 7
8 Populasi dan sampel Pada Contoh 1: Semua bola lampu yang ada di Toko Listrik AAA disebut populasi, sedangkan beberapa bola lampus yang diambil disebut sampel. Ruang sampel pada contoh ini adalah semua keadaan bola lampu yang mungkin, yaitu {rusak, tidak rusak} dan termasuk jenis diskrit, karena banyaknya elemen pada S ini dapat dihitung, yaitu ada 2 buah, n(s ) = 2. 8
9 Contoh 3 Menentukan Ruang Sampel & Kejadian Dua pasien diberi obat untuk satu minggu. Sukses atau tidaknya pengobatan untuk tiap pasien dicatat setelah 1 minggu. Tentukan ruang sampelnya dan berilah contoh kejadian/eventnya. Jawab: Ruang sampelnya adalah S = {SS,ST,TS,TT}, ST TS TT} dimana S = Sukses; T = Tidak sukses (nominal) Contoh kejadian, a mis kejadian a E 1 dimana akedua pasien pengobatannya sukses, maka E 1 ={SS}; dan E 2 dimana salah satu pasien tetap sakit E 2 ={ST,TS} 9
10 Contoh 4 Dilakukan survey dan pencatatan tingkat curah hujan setiap hari yang terjadi di suatu daerah pegunungan. Jawab: J Misalkan X : tingkat curah hujan (mm), ruang sampel S = { x 0 x 600, x R} dan E 2 adalah kejadian tingkat curah hujan lebih dari 200 mm, maka E 2 = {x 200 < x 600, x R} Perhatikan a bahwa E 2 S 10
11 Gabungan Union dua peristiwa i E 1 dan E 2 ditulis E 1 EE 2, adalah dlh himpunan semua elemen yang ada di dalam E 1 atau di dl dalam E 2 (termasuk di dalam dl keduanya kd jika ada). d) Contoh. Perhatikan Contoh 3. Misal E 1 adalah kejadian salah seorang gp pasien sembuh, dan E 2 adalah kejadian tidak ada pasien yang sembuh. Maka E 1 E 2 = {ST,TS,TT}. 11
12 Ii Irisan Ii Irisan dua peristiwa i E 1 dan E 2, ditulis E 1 E 2, adalah dlh himpunan semua elemen yang ada di dalam E 1 dan di dl dalam E 2. Contoh. Perhatikan Contoh 2. Misalkan E 1 : himpunan tinggi pasang maksimum lebih dari 2,65 m, dan E 2 : himpunan tinggi pasang maksimum kurang dari 3,70 m. Maka E 1 E 2 = {x 2,65 < x < 3,70}. 12
13 Komplemen Komplemen suatu peristiwa E 1, ditulis E 1c, adalah himpunan semua elemen yang tidak di dalam E 1. Contoh. Perhatikan Contoh 4. E 2c = {0 IP 3}, yaitu himpunan nilai IP dari 0 sampai dengan 3. 13
14 Peluang Suatu Kejadian Prinsip i dasar : frekuensi relatif Jika suatu ruang sampel mempunyai n(s ) elemen, dan suatu event E mempunyai n(e) elemen, maka probabilitas E adalah: PE ( ) ne ( ) ns ( ) 14
15 Contoh 5 Seorang gpengusaha sukses merencanakan untuk berlibur keliling Indonesia 1 bulan penuh (terhitung tanggal 1 sampai tanggal terakhir bulan ybs) tahun Perusahaannya mewajibkan setiap anggotanya membuat surat izin tertulis dengan menyertakan lama waktu izin (dalam hari). Berapa peluang bahwa pengusaha sukses tersebut mengajukan izin 31 hari? Jawab: n(s) = 12 (banyak bulan dalam 1 thn). Misal E : kejadian bulan dengan 31 hari, maka n(e) = 7 yaitu E = {Jan, Mar, Mei, Jul, Agt, Okt, Des} 15 PE ( ) n ( E ) 7 ns ( ) 12
16 Aksioma Peluang 1. 0 P(E) P(S) = Jika E 1 dan E 2 adalah dua kejadian yang saling lepas,maka berlaku: P(E 1 E 2 ) = P(E 1 ) + P(E 2 ) 4. Jika E 1 1,, E 2 2,,,E, n adalah kejadian yang saling lepas mutual, maka berlaku : P(E 1 E 2 E E n ) = P(E 1 ) + P(E 2 ) P(E n ) 16
17 Peluang Bersyarat Peluang bersyarat (conditional probability) dikatakan bersyarat karena eventnya sudah dibatasi. Jika event pembatas itu A dan event yang probabilitasnya ingin dihitung adalah B, maka peluang bersyaratnya y adalah: 17 PBA ( ) P( A B) P( A)
18 Peluang Bersyarat Dalam P(B A), event A adalah kejadian yang terjadi terlebih dahulu atau yang diamati lebih dulu, baru kemudian B. Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, maka P(B A) = P(B) 18
19 Contoh 6 Jenis Rambut Hitam Warna Tidak Hitam Lurus 2 0 Ikal 2 4 Keriting 1 2 P(Lurus Hitam) P(Lurus Hitam) = : P(Hitam)
20 Kjdi Kejadian Saling Bebas dan Saling Lepas Dua kejadian E dan F dikatakan k saling bebas b (independent) jika berlaku: PEF ( ) PE ( ). PF ( ) Dua kejadian E dan F dikatakan saling lepas jika berlaku: PEF ( ) 0 20
21 Contoh 7-- Sebuah kartu dipilih secara acak dari serangkai kartu bridge yang berjumlah 52 kartu. Jika E adalah kejadian terpilih kartu As dan F adalah kejadian terpilih gambar hati. Tunjukkan bahwa E dan F saling bebas. b Apakah E dan F saling lepas? 21
22 --Contoh 7 Jawab: PEF ( ) 1/52 22 karena hanya terdapat satu As yang bergambar hati. PE ( ) 4/52 karena terdapat 4 As dalam kartu bridge PF ( ) 13/52 karena terdapat 13 kartu bergambar hati P( E). P( F). P( EF) Jadi E dan F saling bebas, tapi tidak saling lepas.
23 Peluang Bersyarat Banyak kejadian B 1 A B 5 A B 1 B 5 A A B2 A B 3 A B 4 B 4 23 S B 2 B 3
24 24 Peluang Bersyarat Banyak kejadian
25 25 Aturan Bayes
26 26 Contoh 8
27 27 Solusi
28 Referensi 28 Dekking F.M., et.al., A Modern Introduction to Probability and Statistics, London : Springer, Devore, J.L. and Peck, R., Statistics The Exploration and Analysis of Data, USA: Duxbury Press, Walpole, Ronald E. dan Myers, Raymond H., Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 4, Bandung: Penerbit ITB, Walpole, Ronald E., et.al, Statistitic for Scientist and Engineering, 8th Ed., Wild, C.J. and Seber, G.A.F., Chance Encounters A first Course in Data Analysis and Inference, USA: John Wiley&Sons,Inc., Pasaribu, U.S., 2007, Catatan Kuliah Biostatistika.
PELUANG & ATURAN BAYES MA 2181 ANALISIS DATA, 15 AGUSTUS 2011 UTRIWENI MUKHAIYAR
1 PELUANG & ATURAN BAYES MA 2181 ANALISIS DATA, 15 AGUSTUS 2011 UTRIWENI MUKHAIYAR Eksperimen 2 Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi
Lebih terperinciPELUANG & ATURAN BAYES BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK
1 PELUANG & ATURAN BAYES BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK UTRIWENI MUKHAIYAR Eksperimen 2 Ciri-ciri i ii eksperimen acak (Statistik): ti tik) Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain.
Lebih terperinciPeluang & Aturan Bayes. MA 2081 STATISTIKA DASAR 5 Februari 2014 Utriweni Mukhaiyar
1 Peluang & Aturan Bayes MA 2081 STATISTIKA DASAR 5 Februari 2014 Utriweni Mukhaiyar 2 Eksperimen Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi
Lebih terperinciMA 4085 Pengantar Statistika 5 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar
MA 4085 Pengantar Statistika 5 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar 1 Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): *Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. *Proporsi keberhasilan dapat diketahui
Lebih terperinciCiri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi keberhasilan dapat diketahui dari
(C) by UM, last edited Feb 2011 1 Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi keberhasilan dapat diketahui dari hasil-hasil sebelumnya.
Lebih terperinciPELUANG 8/18/2010 EKSPERIMEN RUANG SAMPEL. Ruang sampel S, yaitu himpunan dari semua kemungkinanki hasil dari suatu percobaan acak (statistik).
PELUANG 1 MA 2181 ANALISIS DATA, 18 AGUSTUS 2010 UTRIWENI MUKHAIYAR EKSPERIMEN Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi keberhasilan
Lebih terperinciEksperimen. Ruang Sampel Diskrit. Ruang Sampel. Ruang sampel S, yaitu himpunan dari semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak (statistik).
Eksperimen MA 2081 Statistika Dasar Dosen : Udjianna S. Pasaribu Utriweni Mukhaiyar Kamis, 12 Februari 2009 Ciri ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang
Lebih terperinciEKSPERIMEN ACAK & PELUANG. MA3181 Teori Peluang Utriweni Mukhaiyar 1 September 2014
EKSPERIMEN ACAK & PELUANG MA3181 Teori Peluang Utriweni Mukhaiyar 1 September 2014 2012 by UM Jenis-jenis Observasi OBSERVASI / DATA KUALITATIF KUANTITATIF Nominal Ordinal/Rank Diskrit Kontinu Tidak mengenal
Lebih terperinciMA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar. 11 September 2012
1 PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 11 September 2012 2 Pemetaan (Fungsi) Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B 3 Peubah
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 208 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 0 Februari 20 Pemetaan (Fungsi) Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi:. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan 2 A A B B Peubah Acak
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN. MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar. 22 Agustus 2011
1 PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar 22 Agustus 2011 Pemetaan (Fungsi) 2 Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B Peubah Acak
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA3181 Teori Peluang 8 September 2014 Utriweni Mukhaiyar 1 Pemetaan (Fungsi) O Suatu pemetaan / fungsi O Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B 2 Peubah
Lebih terperinciUji Hipotesis. MA2081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar
Uji Hipotesis MA081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar 8 Maret 01 Pengertian Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannyaa
Lebih terperinciMA2081 STATISTIKA DASAR. Utriweni Mukhaiyar 1 November 2012
Uji Hipotesis MA081 STATISTIKA DASAR MA081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar 1 November 01 Pengertian Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang
Lebih terperinci4/16/2009. H 0 ditolak. H 0 tidak ditolak. ditolak. P(menolak H 0 H 0 benar) keputusan benar. = galat lttipe II = β. P(tidak menolak H 0 H 0 salah)
4/6/9 Galat (error) Uji Hipotesis H ditolak H benar H salah a P(menolak H H benar) galat tipe I keputusan benar MA 8 Statistika Dasar Kamis, 6 Februari 9 H tidak ditolak keputusan benar P(tidak menolak
Lebih terperinci10/14/2010 UJI HIPOTESIS PENGERTIAN GALAT (ERROR) salah)
/4/ UJI HIPOTESIS UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 8 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar Oktober PENGERTIAN Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu
Lebih terperinciUJI RATAAN UJIVARIANSI MA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR A PRIL 2011
Uji Hipotesis UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR A PRIL 011 Pengertian Hipotesisadalah i suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lbih lebih
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2081 Statistika ti tik Dasar Utriweni Mukhaiyar Maret 2012 By NN 2008 Distribusi Uniform Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U
Lebih terperinciFungsi Peluang Gabungan
Fungsi Peluang Gabungan MA3181 Teori Peluang 15 September 2014 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ingin diasuransikan dengan kategori-kategori yang
Lebih terperinci(HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 20 September 2012 Utriweni Mukhaiyar
1 EKSPEKTASI (HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 0 September 01 Utriweni Mukhaiyar Ekspektasi Suatu Peubah Acak Misalkan X peubah acak Ekspektasi dari X EX [ ] xp( X x), jika X peubah acak
Lebih terperinciMA2181 Analisis Data - U. Mukhaiyar 1
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar September 20 By NN 2008 DISTRIBUSI UNIFORM Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p:
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciFUNGSI PELUANG GABUNGAN M A P E N G A N T A R S T A T I S T I K A 14 F E B R U A R I 2013 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
FUNGSI PELUANG GABUNGAN M A 4 0 8 5 P E N G A N T A R S T A T I S T I K A 14 F E B R U A R I 2013 U T R I W E N I M U K H A I Y A R ILUSTRASI Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang
Lebih terperinciMA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011
Fungsi Peluang Gabungan MA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011 Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ditawarkan dengan kategori-kategori yang berbeda.
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)
Lebih terperinciBI5106 Analisis Biostatistik 18 September 2012 Utriweni Mukhaiyar
FUNGSI PELUANG GABUNGAN BI5106 Analisis Biostatistik 18 September 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ditawarkan dengan kategori-kategori yang
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret
Lebih terperinciAnalisis Variansi (ANOVA) Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika Dasar 13 November 2012
1 Analisis Variansi (ANOVA) Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika Dasar 13 November 2012 2 Analisis Variansi 1. Tujuan Analisis Variansi 2. Asumsi-asumsi s s dalam a Analisis s Variansi a 3. Hipotesis
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform U (seragam) MultinomialM l i i l Bernoulli Hipergeometrik Binomial Geometrik Poisson Binomial Negatif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 27 September 2012 2 Distribusi
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Teori Peluang. Adam Hendra Brata
dan Statistika Teori Peluang Adam Hendra Brata / Peluang / Peluang atau Peluang merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa
Lebih terperincidan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 6.
Regresi Linear Sederhana dan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciPercobaan terdiri dari 1 usaha. Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan. 1, jika terjadi sukses X jika terjadi tidak sukses (gagal)
Percobaan Bernoulli 5 Percobaan terdiri dari 1 usaha Sukses Usaha Gagal Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan 1, jika terjadi sukses X 0, jika terjadi tidak sukses (gagal) Distribusi Bernoulli 6
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian Percobaan: Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang Sampel: Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform
Lebih terperinciANALISIS VARIANSI. Utriweni Mukhaiyar. 2 November 2011
1 ANALISIS VARIANSI Utriweni Mukhaiyar MA 2181 Analisis Data 2 November 2011 Analisis Variansi 2 1. Tujuan Analisis Variansi 2. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi 3. Hipotesis yang diuji dalam analisis
Lebih terperinciPENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai
Lebih terperinciPenaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik
Lebih terperinci1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4.
* 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika
Lebih terperinciRegresi Linear Sederhana
Regresi Linear Sederhana dan Korelasi 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi
Lebih terperinciSuplemen Kuliah STATISTIKA. Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu
Suplemen Kuliah STATISTIKA Pertemuan 5 Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu Konsep Peluang 1. Ruang Contoh dan Kejadian Walpole E. Ronald. (Probabbility
Lebih terperinciLearning Outcomes Ruang Contoh Kejadian Aksioma Peluang Latihan. Aksioma Peluang. Julio Adisantoso. 16 Pebruari 2014
16 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami ruang contoh, kejadian, dan koleksi Mahasiswa dapat melakukan operasi himpunan kejadian Mahasiswa dapat memahami aksioma peluang Mahasiswa dapat
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciPENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T
Lebih terperinciStatistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif
1. 2 2. 3. 4. Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif Sari Numerik Penyajian Data 2008 by USP & UM ; last edited Jan 11 MA 2081 Statistika Dasar 24 Januari
Lebih terperinciUtriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 29 November 2012
ANALISIS VARIANSI DWIFAKTOR Utriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 29 November 2012 ANOVA one-way vs two-way 2 Dalam ANOVA one-way ( satu faktor), diperhatikan hanya satu faktor saja yang berpengaruh
Lebih terperinciPengantar & Statistika Deskriptif
Pengantar & Statistika Deskriptif MA 2081 Statistika Dasar 26 J i 2012 26 Januari 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati dari Stasiun Padaherang
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciUtriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015
Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015 Prosedur Uji Hipotesis Uji Z Parametrik Uji t ANOVA one way UJI MENYANGKUT RATAAN Asumsi distribusi normal Uji Tanda Uji Rang Tanda
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciLearning Outcomes Ilustrasi Lingkup Kuliah Gugus. Pendahuluan. Julio Adisantoso. 10 Pebruari 2014
10 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat mengetahui alasan mempelajari Ilmu Peluang di bidang Ilmu Komputer Mahasiswa dapat memahami makna peluang dalam kehidupan sehari-hari Mahasiswa mengetahui
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang (Bagian II)
Probabilitas = Peluang (Bagian II) 3. Peluang Suatu Kejadian Peluang dalam pengertian awam "kemungkinan" Mis : 1. Hari ini kemungkinan besar akan turun hujan 2. Kemungkinan tahun depan inflasi akan mencapai
Lebih terperinciSTATISTIKA NON PARAMETRIK
STATISTIKA NON PARAMETRIK Utriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 4 Desember 2012 Prosedur Uji Hipotesis Prosedur Uji Hipotesis Parametrik Uji Z Uji t ANOVA one way UJI MENYANGKUT RATAAN Asumsi
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Berdistribusi normal dengan rataan. Dan variasi
DISTRIBUSI SAMPLING Definisi : distribusi sampling adalah distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk menggambarkan populasi. 1. Distribusi rata rata Misal sampel acak
Lebih terperinciPELUANG. Hasil Kedua. Hasil Pertama. Titik Sampel GG GA A
PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciPELUANG. Titik Sampel GG
PELUNG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciPROBABILITAS 02/10/2013. Dr. Vita Ratnasari, M.Si
PROBABILITAS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Dalam menghadapi persoalan-persoalan yang TIDAK PASTI diperlukan suatu ukuran untuk menyatakan tingkat KEPASTIAN atau KETIDAKPASTIAN kejadian tsb. Definisi / pengertian
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 3 Sebaran Peluang Peubah Acak Beberapa Konsep Dasar Percobaan statistika: kegiatan yang hasil akhir keluarannya tidak diketahui di awal, tetapi kemungkinan-kemungkinannya
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS Pokok Bahasan Sample Space Event Aljabar Set Prinsip dan Aksioma Probabilitas Equally Likely Event Conditional Probability Independent Event Sample Space dan Event Eksperimen
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinci11/8/2010 ANALISIS VARIANSI ILUSTRASI
11/8/010 ANALISIS VARIANSI 1 Utriweni Mukhaiar MA 181 Analisis Data 8 November 010 ANALISIS VARIANSI 1. Tujuan Analisis Variansi. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi 3. Hipotesis ang diuji dalam analisis
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang
1. Pendahuluan Probabilitas = Peluang Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Kejadian = Event : himpunan bagian dari ruang contoh
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)
MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciMA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial. Utriweni Mukhaiyar
Review 1: Statistika Deskriptif MA5182 Topik dalam Statistika I: Statistika Spasial 28 Agustus 2012 28 Agustus 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciRuang Sampel dan Kejadian
Ruang Sampel dan Kejadian Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka : Ruang Sampel (S) = { A, G } Titik Sampel = A dan G, maka n(s) = 2 Kejadian
Lebih terperinciBAB II PEUBAH ACAK dan DISTRIBUSI PELUANG
A. PENGERTIAN BAB II PEUBAH ACAK dan DISTRIBUSI PELUANG PEUBAH ACAK adalah suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel Dari suatu kotak yang berisi 4 uang logam
Lebih terperinciBy : Refqi Kemal Habib
BAB I PENDAHULUAN A. Dasar Teori Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciDAN ANALISIS DATA. Sari Numerik. MA 2181 Analisis Data 8 Agustus 2011 Utriweni Mukhaiyar. 1. Statistik dan Statistika. 2. Populasi dan Sampel
PENGANTAR STATISIK DAN ANALISIS DATA 1. Statistik dan Statistika 2. Populasi dan Sampel 3. Jenis-jenis Observasi 4. STATISTIKA DESKRIPTIF Sari Numerik Penyajian Data MA 2181 Analisis Data 8 Agustus 2011
Lebih terperinciPELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciPENGANTAR & STATISTIKA DESKRIPTIF. Utriweni Mukhaiyar
PENGANTAR & STATISTIKA DESKRIPTIF BI5106 Analisis Biostatistik Utriweni Mukhaiyar 2 Ilustrasi Berikut adalah data produksi panas bumi di 25 titik pengeboran (ton/jam): 77.71 44.24 60.00 89.54 85.64 60.00
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMputer Semester : 4
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMputer Semester : 4 Berlaku mulai : Genap/2011 MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE MATA KULIAH / SKS : 410202061 / 3 SKS MATA
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 Berlaku mulai: Gasal/2011 MATA KULIAH : STATISTIKA KODE MATA KULIAH / SKS : 410102047 / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciNo Kompetensi Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Metode Media / Alat Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Apa itu statistik?
Mata Kuliah Kode/Bobot Deskripsi Singkat : GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) : Statistika dan Probabilitas : TSP-203/ 2 SKS Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar statistika dan probabilitas.
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
Lebih terperinciPeluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Kejadian (event) Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Sampling. Distribusi Sampling
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA DISTRIBUSI SAMPLING PENGANTAR Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE / SKS : IT042238 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang konsep statistik
Lebih terperinciPerumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) + n(b) n(a n(a B) Kejadia
HUKUM PROBABILITAS Pertemuan ke ke--4 Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) +
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Pengalaman Pembelajaran
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-110 Nama Mata Kuliah : Teori Probabilitas Jumlah SKS : 2 Semester : II Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-101 Pengantar Teknik Industri
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciTeori Probabilitas 3.2. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 3.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Berapa peluang munculnya
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinci