BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Simulasi merupakan perancangan model matematis dan logis dari suatu sistem nyata untuk melakukan eksperimen terhadap model dengan menggunakan alat bantu komputer dengan tujuan menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi suatu keadaan (Hoover dan Perry, 1990). Simulasi hujan-debit adalah pembuatan model hujan-debit untuk mendekati nilai hidrologis proses yang terjadi di lapangan. Pembuatan model dilakukan untuk mengetahui potensi sumberdaya air di suatu DAS. Model hujan-debit digunakan sebagai alat untuk memonitor dan menganalisa debit sungai melalui pendekatan-pendekatan tertentu (Nur Azizah Affandy, 2011). Simulasi hujan-debit dapat dilakukan dengan beberapa metode, seperti metode Mock, Metode NRECA, Model Tangki, dan Metode GR2M. Selain itu, simulasi hujan-debit juga dapat dilakukan dengan perangkat lunak HEC-HMS. Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk simulasi hujan debit hanya Metode Mock, NRECA, dan GR2M. Metode Mock dan NRECA dipilih karena merupakan dua metode yang digunakan sebagai standard dalam perencanaan irigasi (Kriteria Perencanaan Bagian Jaringan Irigasi KP-01,2010). Metode GR2M merupakan salah satu metode simulasi hujan-debit yang dikembangkan dan masih jarang digunakan di Indonesia. Metode Mock merupakan model hidrologi yang digunakan untuk menganalsisis sistem DAS dalam memprediksi respond hidrologi. Menurut I Gede Tunas (2007), Model Mock perlu dioptimasi/kalibrasi untuk memperoleh nilai parameter optimal dengan cara menyesuaikan parameter model hingga hasil optimasi menghampiri data historis. Penyesuaian parameter model dilakukan dengan memaksimalkan koefisien korelasi dan volume error dari debit pengukuran dan debit optimasi. Keuntungan Metode Mock menurut commit Habibi to user (2010) hasil analisis dengan Metode 5

2 6 Mock lebih akurat karena lebih banyak mempertimbangkan keadaan alam yang mempengaruhi ketersediaan air. Kekurangan Metode Mock adalah banyaknya parameter yang harus dicari, sehingga apabila salah satu data tidak tersedia maka metode ini tidak dapat digunakan. Model NRECA adalah model konsepsi yang bersifat deterministik. Model ini disebut model konsepsi karena basisnya didasari oleh teori. Model NRECA pernah digunakan oleh Daud Kurniawan pada tahun 2014 dalam Analisa Penyediaan Sumber Air Baku Station Cibadak di Kabupaten Purwakarta. Metode NRECA juga pernah digunakan oleh Zulfikar Indra pada tahun 2012 dalam menganalisis debit Sungai Munte untuk kebutuhan pembangkit listrik tenaga air. Metode NRECA sesuai untuk diterapkan pada daerah cekungan yang setelah hujan berhenti masih ada aliran di sungai selama beberapa hari. Selain Metode Mock dan NRECA, ada pula metode/model GR2M yang dapat digunakan dalam simulasi hujan-debit. Yasmin Ytoui pada tahun 2014 menggunakan metode GR2M dengan mengaplikasikan Neuro-Fuzzy Inference System. Metode GR2M juga pernah digunakan oleh Olsegun Adeaga, dkk (2011) untuk simulasi hujan-limpasan di hilir Sub-basin Niger Dasar Teori DAS DAS adalah semua daerah di mana semua airnya yang jatuh di daerah tersebut akan mengalir menuju suatu sungai. Aliran air tersebut tidak hanya berupa air permukaan yang mengalir di dalam alur sungai, tetapi termasuk juga aliran di lereng-lereng bukit yang mengalir menuju alur sungai sehingga daerah tersebut dinamakan daerah aliran sungai. Daerah ini umumnya dibatasi dengan batas topografi. Batas ini tidak ditetapkan berdasarkan air bawah tanah karena permukaan air tanah selalu berubah sesuai dengan musim dan tingkat kegiatan pemakaian (Sri Harto, 1993).

3 7 Konsep Daerah Aliran Sungai (DAS) merupakan dasar dari semua perencanaan hidrologi. Mengingat DAS yang besar pada dasarnya tersusun dari DAS-DAS kecil, dan DAS kecil ini juga tersusun dari DAS-DAS yang lebih kecil lagi. Secara umum DAS dapat didefinisikan sebagai suatu wilayah yang dibatasi oleh batas alam seperti punggung bukit atau gunung, maupun batas buatan seperti jalan atau tanggul dimana air hujan yang turun di wilayah tersebut memberi kontribusi aliran ke titik kontrol (outlet). Komponen masukan dalam DAS adalah curah hujan, sedangkan keluarannya terdiri dari debit air dan muatan sedimen (Suripin, 2004). Setiap DAS memiliki karakteristik dan parameter DAS masing-masing. Karakteristik dan parameter ini bergantung pada tata guna lahan dan kondisi geologi DAS (Festy Ratna, 2013) Kepanggahan Data Hujan Data hujan yang diperoleh belum bisa digunakan dalam analisis data. Data hujan perlu dilakukan pengujian konsistensi/kepanggahan data. Uji konsistensi juga meliputi homegenitas data, karena data konsisten berarti data homogen. Ada dua cara yang dapat digunakan dalam uji kepanggahan data hujan, yaitu kurva massa ganda dan RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums). Uji panggah dilakukan untuk mengetahui adanya penyimpangan data hujan, sehingga dapat disimpulkan apakah data layak digunakan dalam analisis hidrologi atau tidak. Pada penelitian ini uji konsistensi dilakukan dengan metode kurva massa ganda. Metode kurva massa ganda menggunakan grafik untuk pengujian kepanggahan. Jika grafik bernilai R 2 atau determinasi lebih dari 1 maka data tersebut dinyatakan tidak panggah. Kepanggahan data hujan dengan kurva massa ganda bisa juga dilihat dari nilai koefisien determinasi (R 2 ) antar data hujan pada stasiun hujan yang digunakan. nilai R 2 harus mendekati satu (R 2 1) (Mahendra Dan Anwar, 2009 dalam Utomo, Wahyu, Model Penelusuran Banjir Daerah Aliran Sungai Tirtomoyo Dengan Menggunakan Metode Kinematik ).

4 Hujan Wilayah Metode yang digunakan untuk menghitung hujan wilayah di DAS Bah Bolon yaitu metode rata-rata aljabar. Hal ini dipilih karena stasiun hujan yang digunakan dalam perhitungan hanya ada dua, yaitu stasiun Marihat dan Bah Jambi. Data curah hujan yang diperoleh dari stasiun penakar hujan merupakan hujan titik yang ada di wilayah tersebut. Untuk analisis hidrologi hujan titik (point rainfall), perlu diubah menjadi hujan wilayah. Ada beberapa metode untuk mengubah hujan titik menjadi hujan wilayah, salah satunya adalah metode rata-rata aljabar. Metode ini merupakan metode yang paling sederhana (Sri Harto, 1993). Metode rata-rata aljabar adalah salah satu metode untuk mengolah hujan titik menjadi hujan wilayah dengan cara rata-rata hitung (arithematik mean). Data hujan titik yang diperoleh dari masing-masing stasiun penakar hujan dijumlahkan kemudian dibagi dengan jumlah stasiun pengamatan (Sosrodarsono dan Takeda, 1976). Metode rata-rata aljabar digunakan apabila: Daerah penelitian merupakan daerah yang datar Penempatan alat ukur tersebar merata Variasi curah hujan antar stasiun setiap tahunnya tidak terlalu besar Hujan yang terjadi dalam DAS bersifat homogen. Rumus perhitungan hujan wilayah dengan metode rata-rata alajabar sebagai berikut (Sri Harto, 1993): R R = R i n R i n (mm) (2.1) = hujan rata-rata (mm), = hujan masing-masing stasiun, = jumlah stasiun

5 Evapotranspirasi Evapotranspirasi merupakan gabungan dari dua peristiwa yaitu evaporasi (penguapan) dan transpirasi. Evaporasi merupakan banyaknya air yang menguap dari permukaan tanah atau air. Transpirasi adalah besarnya kehilangan air dari dalam tanaman melalui stomata daun. Evapotranspirasi didefinisikan sebagai banyaknya air yang digunakan untuk proses pertumbuhan tanaman (transpirasi) dan evaporasi dari tanah/air sebagai tempat tumbuhnya tanaman tersebut (RSNI T ). Kedua proses ini tergantung pada data iklim yang meliputi radiasi matahari, suhu udara, kelembaban relatif dan kecepatan angin. Tingkat transpirasi juga dipengaruhi oleh karakteristik tanaman. Untuk menghitung evapotranspirasi terdapat beberapa metode, yaitu metode Penman, Penman modifikasi dan Penman-Monteith. Metode Penman-Monteith merupakan metode yang telah disepakati oleh para ahli hidrologi sebagai acuan menurut RSNI tahun Namun pada penelitian ini, data yang diperoleh sudah merupakan data evapotranspirasi sehingga tidak perhitungan Penman tidak lagi dilakukan Simulasi Hujan-Debit dengan Metode Mock Metode Mock merupakan model neraca air yang dapat menghitung debit bulanan dari data curah hujan, evapotranspirasi, kelembaban tanah dan tampungan air tanah. Model neraca air Mock memberikan metode perhitungan yang relative sederhana untuk berbagai macam komponen berdasarkan riset DAS di seluruh Indonesia (KP-01,2010). Perbedaan curah hujan dengan evapotranspirasi mengakibatkan limpasan air hujan langsung (direct runoff), aliran dasar/air tanah dan limpasan air hujan lebat (storm runoff). Debit-debit ini dituliskan lewat persamaan dengan parameter DAS yang disederhanakan. Kesulitan utama dalam penggunaan model ini adalah memeberikan harga yang benar untuk setiap parameter (KP-01,2010).

6 10 Data dan asumsi yang diperlukan untuk perhitungan Metode Mock adalah sebagai berikut (KP-01,2010): a Data Curah Hujan Data curah hujan yang digunakan adalah curah hujan bulanan. Stasiun curah hujan yang dipakai adalah stasiun yang dianggap mewakili kondisi hujan di daerah tersebut. b Evapotranspirasi Terbatas (Et) Evapotranspirasi terbatas adalah evapotranspirasi actual dengan mempertimbangkan kondisi vegetasi dan permukaan tanah serta frekuensi curah hujan. Data yang diperlukan untuk menghitung evapotranspirasi terbatas sebagai berikut (KP-01,2010): 1. Curah hujan bulanan (P) 2. Jumlah hari hujan bulanan (n) 3. Jumlah permukaan kering bulanan (d) dihitung dengan asumsi bahwa tanah dalam suatu hari hanya mampu menahan air 12 mm dan selalu menguap sebesar 4 mm. 4. Exposed surface (m%) ditaksir berdasarkan peta tata guna lahan atau dengan asumsi: m = 0% untuk lahan dengan hutan lebat, m = 0% pada akhir musim hujan dan bertambah 10% setiap bulan kering untuk lahan sekunder, m = 10% - 40% untuk lahan yang tererosi, dan m = 20% - 50% untuk lahan pertanian yang diolah. Nilai m tergantung pada jumlah hari hujan. Apabila jumlah hari hujan 8 maka dikatakan sebagai bulan basah, dan nilai m mengalami penurunan sebesar 10%. Apabila jumlah hari hujan < 8 maka dikatakan sebagai bulan kering, dan nilai m naik 10%. c. Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) Semakin besar DAS kemungkinan akan semakin besar pula ketersediaan debitnya.

7 11 d. Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) Soil Moisture Capacity adalah kapasitas kandungan air pada lapisan tanah permukaan (surface soil) per m 2. Besarnya SMC untuk perhitungan ketersediaan air ini diperkirakan berdasarkan kondisi porositas lapisan tanah permukaan dari DAS. Semakin besar porositas tanah, akan semakin besar pula SMC yang ada. Dalam perhitungan nilai SMC diambil antara 50 mm sampai dengan 200 mm. Persamaan yang digunakan untuk besarnya kapasitas kelembaban tanah: SMC (n) = SMC (n-1) + IS (n) (2.2) WS = As-IS (2.3) SMC = kelembaban tanah, SMC (n) = kelembaban tanah periode ke n, SMC (n-1) = kelembaban tanah periode ke n-1, IS = tampungan awal (initial storage) (mm), AS = Air hujan yang mencapai permukaan tanah. e. Keseimbangan air di permukaan tanah Keseimbangan air di permukaan tanah dipengaruhi oleh faktor-faktor sebagai berikut: 1. Air hujan (As), Air hujan yang mencapai permukaan tanah dapat dirumuskan sebagai berikut: As = P Et (2.4) As = air hujan yang mencapai permukaan tanah, P = curah hujan bulanan, Et = evapotranspirasi. 2. Kandungan air tanah (soil storage), dan 3. Kapasitas kelembaban tanah (SMC).

8 12 f. Kandungan air tanah Besar kandungan tanah tergantung dari harga As, bila harga As negatif, maka kapasitas kelembaban tanah akan berkurang dan bila As positif maka kelembaban tanah akan bertambah. g. Aliran dan Penyimpanan Air Tanah (runoff dan Ground Water Srorage) Nilai runoff dan ground water storage tergantung dari keseimbangan kondisi tanahnya. h. Koefisien Infiltrasi Koefisien nilai infiltrasi diperkirakan berdasarkan kondisi porositas tanah dan kemiringan DPS. Lahan DPS yang porous memiliki koefisien infiltrasi yang besar. Sedangkan lahan yang terjadi memiliki koefisien infitrasi yang kecil, karena air akan sulit terinfiltrasi ke dalam tanah. Batasan koefisien infiltrasi adalah 0 1. i. Initial Storage (IS) Initial storage atau tampungan awal adalah perkiraan besarnya volume air pada awal perhitungan. j. Faktor Resesi Aliran Tanah (k) Faktor resesi adalah perbandingan antara aliran air tanah pada bulan ke-n dengan aliran air tanah pada awal bulan tersebut. Faktor resesi aliran tanah dipengaruhi oleh sifat geologi DPS. Dalam perhitungan ketersediaan air Metode FJ Mock, besarnya nilai k didapat dengan cara coba-coba sehingga dapat dihasilkan aliran seperti yang diharapkan. k. Penyimpanan air tanah (Ground Water Storage) Penyimpanan air tanah besarnya tergantung dari kondisi geologi setempat dan waktu. Sebagai permulaan dari simulasi harus ditentukan penyimpangan awal (initial storage) terlebih dahulu. Persamaan yang digunakan dalam perhitungan penyimpanan air tanah adalah sebagai berikut: V n = k x V n-1 + 0,5 (1+k) I (2.5) V n = v n Vn-1 (2.6) V n = volume air tanah periode ke n, k = qt/qo = faktor resesi commit aliran to tanah, user qt = aliran air tanah pada waktu period ke t,

9 13 qo = aliran air tanah pada waktu period ke 0, v n-1 = volume air tanah periode ke (n-1), = perubahan volume air tanah. v n l. Aliran Sungai Aliran dasar = infiltrasi perubahan aliran air dalam tanah Aliran permukaan = volume air lebih infiltrasi Aliran sungai = aliran permukaan + aliran dasar Aliran sungai x luas DAS Debit andalan = (2.7) 1 bulan dalam detik Air yang mengalir di sungai merupakan jumlah dari aliran langsung (direct run off), aliran dalam tanah (interflow) dan aliran tanah (base flow). Besarnya masing-masing aliran tersebut adalah: a. Interflow = infiltrasi volume air tanah, b. Direct run off = water surplus infiltrasi, c. Base flow = aliran yang selalu ada sepanjang tahun, d. Limpasan = interflow + direct run off + base flow. Analisis simulasi hujan-debit metode Mock dilakukan berdasarkan FAO, Simulasi Hujan-Debit dengan Metode NRECA Metode NRECA adalah suatu metode simulasi hujan-debit yang diperkenalkan oleh Norman H. Crawford pada tahun Model NRECA merupakan model konsepsi yang bersifat deterministik. Model konspsi adalah model dengan basis teori, sedang sifat deterministik adalah penggunaan persamaan dan rumus semi empiris untuk menginterpretasikan fenomena proses fisiknya (Trisnoadhy, 2011). Menurut Kriteria Perencanaan Irigasi (2010), cara perhitungan NRECA sesuai untuk daerah cekungan yang setelah hujan berhenti masih ada aliran air sungai selama beberapa hari. Kondisi ini terjadi bila tangkapan hujan cukup luas. Secara Diagram, prinsip metode NRECA dapat digambarkan sebagai berikut:

10 14 Gambar 2.1. Skema Simulasi Debit NRECA (Standar Perencanaan Irigasi KP-01,2010) Tahapan perhitungan debit dengan Metode NRECA adalah sebagai berikut (Festy Ratna, 2013): dengan : Q = DF + GWF (2.8) DF = EM GWS (2.9) GWF = P 2 x GWS (2.10) GWS = P 1 x EM (2.11) S = WB EM (2.12) EM = EMR x WB (2.13) WB = Rb AET (2.14) AET = AET/PET x PET (2.15) Wi = Wo / N (2.16) N = Ra (2.17) Q = Debit aliran rerata, m 3 /dt, DF = Aliran langsung (direct flow), GWF = Aliran air tanah (ground water flow), EM = Kelebihan kelengasan (excess moist), GWS = Tampungan air tanah (ground water storage), P 1 = Parameter yang menggambarkan karakteristik tanah permukaan, P 2 = Parameter yang menggambarkan karakteristik tanah bagian dalam, WB = Keseimbangan air (water balance), EMR = Rasio kelebihan kelengasan (excess moist ratio), Rb = Curah hujan bulanan, mm, AET = Evapotranspirasi aktual, mm,

11 15 PET Wi Wo N Ra = Evapotranspirasi potensial (Eto), mm, = Tampungan kelengasan tanah, = Tampungan kelengasan awal, = Nominal, = Curah hujan tahunan, mm. Untuk nilai AET/PET dapat digunakan grafik berikut: Gambar Error! No text of specified style in document..2. Grafik Perbandingan Penguapan Nyata dan Potensial (AET/PET Ratio) (KP-01) Simulasi Hujan-Debit dengan Metode GR2M Model GR2M (Global Rainfall-Runoff Model) merupakan model sederhana dari curah hujan dan debit yang dioperasikan dengan periode bulanan. Struktur model berdasarkan fungsi produksi dan fungsi transfer yaitu: 1. Fungsi produksi digunakan untuk perhitungan kelembaban tanah (SMC) dan fungsi pertukaran air. 2. Fungsi transfer hanya menggunakan quadratic routing store (kapasitas yang ditentukan = 60mm)

12 16 Model GR2M menggunakan dua parameter dalam proses kalibrasi, yaitu (Yasmine Ytoui, 2014): 1. X 1 : kapasitas simpanan kelembaban tanah (SMC) 2. X 2 : koefisien penyerapan air tanah tanah Input dari model GR2M (Mouelhi, 2006) adalah data curah hujan bulanan dan data evapotranspirasi bulanan. Konsep model GR2M dapat dilihat pada Gambar 2.4. Gambar 2.3. Model GR2M Sumber: Zolfaghari dan Maryam, 2013 Rumus yang digunakan dalam model ini adalah: S 1 = S+X 1φ 1+ S X 1φ, (2.18) φ = tanh P X 1 (2.19) S 1 S P X 1 = kelengasan tanah akibat presipitasi, = kelengasan awal tanah, = curah hujan bulanan commit (mm), to user = kelengasan maksimum tanah

13 17 Presipitasi tidak seluruhnya mengalirkan air ke dalam tanah. Ada sebagian presipitasi yang menjadi aliran permukaan (P 1 ) ditunjukkan pada rumus Ditinjau dari evapotranspirasi (ETP), kelengasan (S 1 ) berubah menjadi (S 2 ), ditunjukkan pada rumus S 2 = S 1(1 ψ) 1+ψ(1 S 1 X 1 ) (2.20) ψ = tanh ETP X 1 (2.21) S 2 S 1 ETP X 1 = kelengasan tanah akibat presipitasi dan evapotranspirasi, = kelengasan tanah akibat presipitasi, = evapotranspirasi, = kelengasan maksimum tanah. Kedalaman hujan P 2 adalah pengurangan S 2 terhadap Sa. Sa adalah kelengasan tanah akibat infiltrasi ke lapisan tanah. Sebagai hasilnya, keseluruhan air menjadi P 3 dituliskan pada rumus 2.29 Sa = S 2 (1+( S 1 2 X 1 )3 ) 3 (2.22) P 1 = P + S S 1 (2.23) P 2 = S 2 Sa (2.24) P 3 = P 1 +P 2 (2.25) R 1 = R + P 3 (2.26) Sa = kelengasan tanah akibat infiltrasi ke lapisan tanah, S 2 = kelengasan tanah akibat presipitasi dan evapotranspirasi, X 1 = kelengasan maksimum tanah, P 2 = (kedalaman hujan) 2, P 3 = (kedalaman hujan) 3. Nilai R (routing) dipengaruhi oleh perubahan jumlah air tanah diluar DAS dan pengurangan terhadap R2 akibat perkalian dengan koefisien X 2. X 2 dapat bernilai sama dengan, lebih atau kurang dari 1 (Rumus 2.31). Apabila X 2 sebagai penambah jumlah air tanah maka nilainya kurang dari 1, apabila sebagai aliran antara (interflow), nilainya kurang commit dari 1, to dan user apabila tidak mempengaruhi DAS

14 18 lain maka nilainya 1. Nilai maksimum pada routing adalah 60 mm. Nilai debit runoff disajikan dalam rumus R 2 = X 2. R 1 (2.27) Q = R 2 2 R (2.28) Debit Andalan Debit andalan adalah debit minimum sungai dengan kemungkinan debit terpenuhi dalam persentase tertentu, misalnya 90%, 80% atau nilai lainnya, sehingga dapat dipakai untuk kebutuhan tertentu. Tingkat keandalan debit tersebut dapat terjadi, berdasarkan probabilitas kejadian mengikuti rumus Weibull (Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral, 2009): dimana : P = i/(n+1) x 100% (2.29) i = Nomor urut debit, n = Jumlah data, P = Probabilitas terjadinya kumpulan nilai yang diharapkan selama periode pengamatan (%). Untuk menghitung tingkat keandalan debit digunakan flow duration curve. Lengkung durasi aliran (flow duration curve) adalah suatu grafik yang memperlihatkan debit sungai selama beberapa waktu tertentu dalam satu tahun.lengkung durasi aliran digambarkan dari data-datadebit, sekurangkurangnya selama 10 tahun (Agus Indarto dkk.,2008). Gambar 2.4. Flow Duration Curve

15 Korelasi Debit Korelasi adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua data apabila sumber data sama (Fadli, 2012). Apabila nilai korelasi (r) mendekati 1 maka data yang diuji (debit) mendekati data yang digunakan sebagai standard, dalam hal ini debit Mock dan NRECA. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi: r = XY X 2 Y 2 (2.30) r = korelasi antara data x dan data y, X = data X ke i - X rata-rata, Y = data Y ke i - Yrata-rata, Uji T-Test Selain menggunakan korelasi, perbandingan debit hasil simulasi juga menggunakan uji T-Test. T-test adalah uji komparatif untuk menilai perbedaan antara data tertentu dengan data yang dijadikan standard (Sugiyono, 2005). Sampel berpasangan adalah sebuah sempel dengan subjek yang sama namun mengalami perlakuan yang berbeda (Anonim, 2013). Two-sample T-Test (Snedecor dan Cochran, 1989) digunakan untuk menentukan apakah dua data populasi adalah sama. Dalam uji T-test terdapat dua hipotesa yaitu Ho dan Ha. Ho adalah hipotesa yang menyatakan bahwa antara data yang satu dengan yang lain tidak memiliki korelasi yang baik. Ha adalah hipotesa yang berlawanan dengan Ho, yaitu data yang satu dan yang lainnya memiliki korelasi yang baik. Apabila nilai Thitung > T tabel dan nilai P value < α (0,05) maka Ho ditolak. Jika Ho ditolak, maka data yang diuji dianggap mendekati data yang dijadikan standard. Berikut adalah rumus yang digunakan dalam uji T-Test: t hitung = x 1 x 2 s 2 1 n 1 +s 2 n 2r ( s 1 2 n ) ( s 2 1 n ) 2 (2.31)

16 20 x 1 = rata-rata sampel 1, x 2 = rata-rata sampel 2, s 1 = simpangan baku sampel 1, s 2 = simpangan baku sampel 2, 2 s 1 = varians sampel 1, 2 s 2 = varians sampel 2, r = korelasi antara dua sampel. Dengan menggunakan nilai alfa 5% t tabel sebagai dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1. Tabel Uji T-Test d.f. TINGKAT SIGNIFIKANSI dua sisi 20% 10% 5% 2% 1% 0.2% 0.1% satu sisi 10% 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% 0.05% commit to user dilanjutkan

17 Lanjutan Tabel d.f. TINGKAT SIGNIFIKANSI dua sisi 20% 10% 5% 2% 1% 0.2% 0.1% satu sisi 10% 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% 0.05% commit to user dilanjutkan

18 Lanjutan Tabel d.f. TINGKAT SIGNIFIKANSI dua sisi 20% 10% 5% 2% 1% 0.2% 0.1% satu sisi 10% 5% 2.5% 1% 0.5% 0.1% 0.05% Sumber: junaidichaniago.wordpress.com