ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
|
|
- Hadi Tanuwidjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid, khabibah_ku@yahoocoid bstract I this aer we study Hestock-uford itegral o [a,b] We discuss some roerties of the itegrable We shall defie essetially small Riema sums (ESRS) ad show that it is ecessary ad sufficiet coditio for fuctio to be Hestock-uford itegral o [a,b] Keywords : Hestock-uford itegral ad Essetially small Riema sums PENHULUN Geeralisasi dari itegral Riema salah satuya yag mearik bayak dikaji adalah itegral Hestock Itegral Hestock didefiisika atas artisi Perro δ -fie ada iterval tertutu [ a, b ] Itegral ii mecaku itegral Riema da itegral Lebesgue yag ekuivale dega itegral McShae [, ] Itegral Hestock telah megalami erkembaga baik dari segi teori mauu teraaya dalam bidag matematika sediri atau bidag ilmu lai [3, 4, 5] Berdasarka kajia tetag itegral Hestock bayak sifat-sifat yag telah diugka baik dalam ruag real R [, ], ruag Baach [6] mauu ruag Euclide R [7] Bahka kajia tetag itegral ii juga bayak dikombiasika dega itegral lai, salah satuya adalah itegral Hestock-uford [8] Itegral uford didefiisika oleh fugsi terukur lemah ada ruag real R [6] iberika X ruag Baach da { X = x x : X R liear kotiu ruag dualya (dual ertama) dega { : liear kotiu X = x x X R dual kedua serta [ a, b] R Fugsi terukur lemah f :[ a, b] X dikataka teritegral uford ada [ a, b ] jika utuk setia x X fugsi berilai real x f :[ a, b] R teritegral Lebesgue ada [ a, b ] da utuk setia himua terukur [ a, b] terdaat vektor x( f, ) X sehigga = f, = x x H x f H x f χ Itegral uford kemudia dierluas ke dalam itegral tie Riema, yaitu utuk setia x X fugsi berilai real x f :[ a, b] R teritegral Hestock Itegral ii diamaka itegral Hestock- uford [8] Itegral jeis ii juga berhasil digeeralisasi ke dalam ruag Euclide R [9] Berdasarka hasil kajia itegral Hestock-uford megeai sifat-sifat sederhaa da fugsi rimitifya [8], da kajia sifat-sifat lebih lajut dari itegral Hestock-uford ada ruag R, [6, 0] maka berdasarka [, ] aka dikaji sifat Essetially small Riema sums (ESRS) fugsi teritegral Hestock-uford ada [ a, b ] INTEGRL HENSTOCK- UNFOR P [a,b] Pada tulisa ii, dibahas defiisi itegral Hestock-uford ada [a,b], sifat-sifat sederhaa, da fugsi rimitifya yag megacu ada [8] efiisi [8] iberika X ruag Baach da X ruag dualya (dual ertama) dega X dual kedua, serta iterval tertutu [ a, b] R Fugsi f :[ a, b] X dikataka teritegral b a 55
2 Solikhi, Y Sumato da Siti Khabibah (Essetially Small Riema Sums Fugsi Teritegral Hestock-) Hestock-uford ada [ a, b ] jika utuk setia x X fugsi berilai real x f :[ a, b] R teritegral Hestock ada [ a, b ] da utuk setia iterval tertutu [ a, b] terdaat vektor x( f, ) X sehigga x ( x ) = H x f f, x X f, Selajutya vektor di atas disebut ilai itegral Hestock-uford ada atas fugsi f da ditulis x = H f ( f, ) Jika f teritegral Hestock-uford ada [ a, b ], ditulis f H[ a, b] Teorema [8] Jika f H[ a, b] maka vektor x( f, ) X ada efiisi adalah tuggal iberika sebarag iterval tertutu [ a, b] daika terdaat vektor x, ( f ) X da x ( f, ) X sehigga x ( x ) = H x f f, da x ( x ) f, ( H ) x f = Oleh karea itu x ( x ) x ( x ) = H x f H x f ( f ) ( f ),, = 0, utuk setia x X Jadi x = x f, ( f, ) Teorema 3 [8] Jika f H[ a, b] maka f H utuk setia iterval tertutu [ a, b] Jelas meurut defiisi Jika = [ c, d ] [ a, b] maka simbol α dalam tulisa ii dimaksudka sebagai α = d c,ajag iterval tertutu Cotoh 4 idefiisika fugsi f :[ a, b] X oleh f ( = c, utuk setia x [ a, b] da suatu kostata c X, maka f teritegral Hestock- uford ada [ a, b ] dega ilai itegralya adalah cα utuk setia iterval tertutu [ a, b] iberika sebarag bilaga ε > 0 da x X maka daat ditemuka fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika [ a, b] iterval tertutu da = sebarag artisi Perro δ fie ada berlaku ( x f )( α ( ) x(, )( x ) f x cα ( ) x cα x c( α α ) = = = 0 < ε Jadi x f teritegral Hestock ada [ a, b ] da utuk setia iterval tertutu [ a, b] di atas terdaat vektor x ( f, ) X sehigga x x H x f = f, ( H ) = x ( c) = x cα Jadi f H[ a, b] da ilai itegralya adalah cα utuk setia iterval tertutu [ a, b] Teorema 5 (Kriteria Cauchy) Fugsi f H[ a, b] jika da haya jika utuk setia bilaga ε > 0 terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika [ a, b] iterval tertutu da = da = {( P, y) P masigmasig artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α ( ) P x f ( y) α( P) < ε utuk setia x X 56
3 Jural Matematika Vol 7, No, gustus 04 : 55-6 (Syarat Perlu) iketahui f H[ a, b] Jadi utuk setia x X fugsi x f teritegral Hestock ada [ a, b ] da utuk setia iterval tertutu [ a, b] terdaat vektor x( f, ) X sehigga x ( x ) = H x f, ( f ) iberika bilaga ε > 0 sebarag da x X maka terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga utuk iterval tertutu [ a, b] =, x da da ( P, y) { { P = masig-masig artisi Perro δ -fie ada berlaku ε x(, )( x ) x f ( α( ) < f da ε x(, )( x ) P x f ( y) α( P) < f ega demikia dieroleh x f ( α( ) P x f ( y) α( P) x f ( α ( ) x ( x ) + ( f ) P ( f, ) x x x f y α P, ε ε < + = ε (Syarat cuku) iberika bilaga ε > 0 sebarag da x X maka terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga utuk iterval tertutu [ a, b] da = da = ( P, y) { P masigmasig artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α ( ) P x f ( y) α( P) < ε iambil ε = terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b] dega sifat di atas iambil ε = terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b] dega δ δ da memeuhi sifat di atas iambil ε = terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b] dega δ δ δ δ da memeuhi sifat di atas Utuk da x X didefiisika S = x f ( α( ), dega jumlaha Riema diambil atas artisi Perro δ fie = ada iambil sebarag m, dega m, maka utuk setia artisi Perro δm fie ada meruaka artisi Perro δ fie ada kibatya utuk setia artisi Perro δm fie m = ada da sebarag artisi Perro δ fie = ada berlaku S S = m m Berdasarka sifat rchimedea [3], diberika sebarag bilaga ε > 0 maka ε terdaat bilaga asli 0 sehigga < 0 Selajutya jika m, 0 maka dieroleh ε Sm S < < < α α < S barisa Cauchy di R Karea R legka berarti utuk setia barisa Cauchy di dalamya adalah koverge, yaitu utuk setia x X da [ a, b] di atas terdaat bilaga x ( x ) = S R sehigga f, lim S = S Hal ii berarti { 0 ega demikia utuk sebarag bilaga ε > 0 di atas terdaat bilaga asli 0 da jika 0 berlaku ε S S < iambil 57
4 Solikhi, Y Sumato da Siti Khabibah (Essetially Small Riema Sums Fugsi Teritegral Hestock-) 58 { δ ( x ) = mi δ ( x ), δ ( x ) x [ a, b ] 0 0 ieroleh δ fugsi ositif ada [ a, b ] { Selajutya utuk setia P = ( P, artisi Perro δ fie ada berlaku P x f ( α ( P) S P + x f ( x ) α( P ) S S S 0 0 ε ε < + = ε Hal ii berarti utuk setia x X fugsi x f teritegral Hestock ada [ a, b ] da terdaat vektor x( f, ) X sehigga x ( x ) = S = H x f f, ega kata lai, f H[ a, b] efiisi 6 [8] iberika f H[ a, b] da I ( E) koleksi semua iterval tertutu di dalam [ a, b ] Fugsi F : I ( E) X dega rumus F = x( f, ) = ( H) f da F( ) = 0, utuk setia I ( E) disebut fugsi rimitif-h fugsi f Cotoh 7 idefiisika fugsi f :[ a, b] X oleh f ( = c, utuk setia x [ a, b] da suatu kostata c X, maka utuk setia iterval tertutu [ a, b] fugsi rimitif-h fugsi f adalah F = cα Berdasarka Cotoh 4 telah dibuktika bahwa fugsi kosta f ( = c teritegral Hestock-uford ada [ a, b ] Hal ii berarti utuk setia bilaga ε > 0 da x X terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] da jika [ a, b] iterval tertutu terdaat vektor x( f, ) X sehigga x( x ) = f, ( H ) x f ( H ) = x ( c) = x c α Jadi utuk setia x X da [ a, b] iterval tertutu berlaku x(, )( x ) = x cα f Jadi F = x(, ) = f = cα f Berdasarka efiisi 6 maka fugsi F meruaka fugsi aditif kibat 8 [8] Jika f H[ a, b] dega F sebagai rimitif-hya da E, E,, E iterval-iterval tertutu di dalam [ a, b ] yag tidak salig tumagtidih da [ a, b] = U E maka i i ( f, E ) F([ a, b]) = F( E ) = x Karea f H( E, α) dega F sebagai rimitif-hya, E =U Ei dega 0 0 Ei E j = utuk setia i j maka dieroleh F( E) = F U Ei = x f, UEi, α = x( ) + x,, (,, ) + + x f E α f E α ( f, E, α ) = F( E) + F( E) + + F( E ) = F( Ei ) = x( f, Ei, α ) Selajutya berdasarka efiisi da efiisi 6 maka itegral Hestock- uford ada [ a, b ] daat diyataka seerti dalam teorema berikut Teorema 9 [8] Fugsi f H[ a, b] jika da haya jika terdaat fugsi aditif F ada [ a, b ] sehigga utuk setia bilaga ε > 0 da x X terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] da jika [ a, b] iterval tertutu da i
5 Jural Matematika Vol 7, No, gustus 04 : 55-6 = artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α( ) x F( ) < ε Teorema 0 (Lemma Hestock) Fugsi f H[ a, b] dega fugsi rimitif F, yaitu utuk setia bilaga ε > 0 da x X terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika [ a, b] iterval tertutu da = artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α( ) x F( ) < ε maka utuk setia jumlaha bagia dari berlaku < ε α x F 3 ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS Berikut ii aka ditujukka bahwa syarat erlu da cuku suatu fugsi teritegral Hestock-uford ada [a,b], yaitu memeuhi sifat essetially small Riema sums ada [a,b] Sifat Essetially small Riema sums meyataka bahwa fugsi yag teritegral Hestock-uford ada [ a, b ] daat didekati dega fugsi teritegral Lebesgue ada [ a, b ] Sifat ii memerlemah syarat fugsi teritegral Lebesgue di dalam sifat fuctioally small Riema sums yag meruaka fugsi o egatif [,] efiisi 3 iberika f :[ a, b] X fugsi terukur ada [ a, b ] Fugsi f dikataka memuyai sifat essetially small Riema sums ada [ a, b ], ditulis f ESRS[ a, b], jika utuk setia bilaga ε > 0, x X, da iterval tertutu [ a, b] terdaat fugsi x g teritegral Lebesgue ada [ a, b ] da terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika = artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α( ) < ε x f ( x g( Teorema 3 Jika fugsi f H[ a, b] maka f ESRS[ a, b] iketahui f H[ a, b] berarti utuk setia bilaga ε > 0, x X, da iterval tertutu [ a, b] terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika = artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α ( ) H x f < ε Meurut Teorema [] karea f H[ a, b] maka f FSRS[ a, b], yaitu utuk setia bilaga ε > 0, x X, da iterval tertutu [ a, b] terdaat fugsi o egatif x h teritegral Lebesgue ada [ a, b ] da terdaat fugsi ositif δ ada [, ] =, x artisi Perro δ -fie ada berlaku a b sehigga jika x f ( > x h( { x f ( α( ) < ε idefiisika fugsi x g oleh x f (, jika x f ( x h( x g( = 0, jika x f ( > x h( utuk setia x [ a, b] ieroleh fugsi x g teritegral Lebesgue ada [ a, b ] kibatya utuk setia bilaga ε > 0, x X, da iterval tertutu [ a, b] di atas da sebarag = artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( x g( α( ) 59
6 Solikhi, Y Sumato da Siti Khabibah (Essetially Small Riema Sums Fugsi Teritegral Hestock-) = x f ( α ( ) < ε x f ( > x h( Jadi f ESRS[ a, b] Teorema 33 Jika fugsi f ESRS[ a, b] maka f H[ a, b] iketahui f ESRS[ a, b], berarti utuk setia bilaga ε > 0, x X, da iterval tertutu [ a, b] terdaat fugsi x g teritegral Lebesgue ada [ a, b ] da terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] = x artisi Perro { sehigga jika, δ -fie ada berlaku Fugsi x f ( α ( ) < ε x f ( x g ( x g teritegral Lebesgue ada [ a, b ] maka terdaat fugsi ositif δ ada [ a, b ] sehigga jika da artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α( ) x f ( α( ) < ε utuk setia x X da iterval tertutu [ a, b] di atas iambil fugsi ositif δ ada [ a, b ] dega δ ( = mi { δ (, δ (, utuk setia x [ a, b] kibatya, utuk sebarag da artisi Perro δ -fie ada berlaku x f ( α( ) x f ( α ( ) x f ( x g( + x f ( x g ( + x f ( = x g ( α( ) α( ) α( ) + x f ( = x g ( α ( ) < ε + ε + x g( α ( ) x g( α ( ) < 3ε Meurut Kriteria Cauchy, f H[ a, b] Jadi f H[ a, b] kibat 34 Fugsi f H[ a, b] jika da haya jika f ESRS[ a, b] kibat 34 meruaka syarat erlu da cuku suatu fugsi terukur teritegral Hestock-uford ada [a,b], yaitu memeuhi sifat essetially small Riema sums ada [a,b] 4 PENUTUP Berdasarka hasil embahasa daat disimulka bahwa syarat erlu da cuku suatu fugsi terukur teritegral Hestock- uford ada [a,b] adalah fugsi tersebut bersifat essetially small Riema sums ada [a,b] 5 FTR PUSTK [] Gordo, R, (994), The Itegral of lebesgue, ejoy, Perro, ad Hestock, Mathematical Society, US [] Lee PY, (989), Lazhou Lectures o Hestock Itegratio, World Scietific, Sigaore [3] Boccuto,, Skvortsov, V, (004), Hestock-Kurzweil Tye Itegratio of Riesz-Sace-Valued Fuctios ad licatios to Walsh Series, Real alysis Echage, 9(): [4] Heikkila, S, (0), Mootoe Covergece Theorems for Hestock- Kurzweil Itegrable Fuctios ad licatios, Joural of Mathematical alysis ad licatios, 377(): [5] Idrati, ChR, Budi Surodjo, (000), likasi Itegral Hestock-Kurzweil ada Meda Vektor, Lembaga Peelitia UGM, Yogyakarta 60
7 Jural Matematika Vol 7, No, gustus 04 : 55-6 [6] Schwabik, S, Guoju, Ye (004), Toics i Baach Sace Itegratio, Mauscri i Prearatio [7] Idrati, Ch R (00), Itegral Hestock-Kurzweil di dalam Ruag Euclide Berdimesi-, isertasi, Uiversitas Gadjah Mada, Yogyakarta [8] Guoju, Ye, Tiaqig,, (00), O Hestock-uford ad Hestock- Pettis Itegrals, IJMMS, 5(7): [9] Saifullah (003), Itegral Hestock- uford ada Ruag Euclide, Tesis, Uiversitas Gadjah Mada, Yogyakarta [0] Solikhi, Sumato, Khabibah, (03), Locally da Globally Small Riema Sums Fugsi Teritegral Hestock- uford ada [a,b], Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Pedidika Matematika, 9 November 03, 8 halama 55-64, ISBN [] Idrati, ChR, dkk (003), Covergece Theorems for The Hestock Itegral Ivolvig Small Riema Sums, Real alysis Echage, 9(): [] Solikhi, Sumato, Khabibah, (0), Fuctioally Small Riema Sums Fugsi Teritegral Hestock-uford ada [a,b], Jural Sais da Matematika, 0(3): - [3] Bartle, R & Sherbert, (98), Itroductio to Real alysis, Joh Wiley & Sos, New York 6
ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275
ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-DUNFORD PD [ab] Solikhi Sumato Siti Khabibah 3 3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas Dioegoro Jl Prof H Soedarto SH Semarag 575 solikhi@liveudiacid khabibah_ku@yahoocoid
Lebih terperinciFunctionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b]
Jural Sas da Matemata Vol (3): 58-63 () Fuctoally Small Rema Sums Fugs Tertegral Hestoc-uford ada [a,b] Solh, Sumato, St Khabbah 3,,3 Program Stud Matemata, FSM UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag, 575 E-mal:
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 SYARAT CUKUP AGAR SUATU FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK MUTLAK DI DALAM RUANG METRIK KOMPAK LOKAL Mauharawati Jurusa Matematika
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 6 No.1 Juni 2012: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC
Jural Matematika Muri da Teraa Vol. 6 No.1 Jui 01: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC Muhammad Ahsar Karim 1 Faisal Yui Yulida 3 [1,,3] PS Matematika FMIPA Uiversitas
Lebih terperinciFUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL
Lebih terperinciTEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE
Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol. 07, No.01, (2013), Hal. 33 44 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Sua Kalijaga Yogyakarta
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciMariatul Kiftiah. JurusanMatematika FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak Jl. A Yani Pontianak ABSTRACT
Prosidig Semirata2015 bidag MIPA BKS-PTN Barat Uiversitas Tajugpura Potiaak EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP DARI PEMETAAN KANNAN DI RUANG MODULAR (THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A FIXED POINT FOR
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciLOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE
LOLLY SMLL RIMNN SUMS FUNGSI TRINTGRL HNSTOK-UNFOR P RUNG ULI Solh Program Stud Matemata Faultas Sas da Matemata UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag 575, sol_erf@yahoocom BSTRK I ths aer we study Hestoc-uford
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciBARISAN, (1 p< ) Aniswita 1
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol 6 No Mei 3 Hal 46-57 βeta3 TRMA NVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTC- URZWIL SRNTA AN FUNGSI BRSIFAT LCALLY SMALL RIMANN SUMS LSRS ARI RUANG UCLI RUANG BARISAN < Aiswita
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciKETAKSAMAAN TIPE LEMAH UNTUK OPERATOR MAKSIMAL DI RUANG MORREY TAK HOMOGEN YANG DIPERUMUM
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 265-270 KETAKSAMAAN TIPE LEMAH UNTUK OPERATOR MAKSIMAL DI RUANG MORREY TAK HOMOGEN YANG DIPERUMUM Sri Maryai Uiversitas Jederal Soedirma sri.maryai@usoed.ac.id
Lebih terperinciSupriyadi Wibowo Jurusan Matematika F MIPA UNS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 HUBUNGAN ANTARA ORDER DERIVATI- DARI UNGSI f : DENGAN DIMENSI-γ DARI HIMPUNAN RAKTAL Supriyadi
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GRUP YANG DIBANGUN OLEH MATRIKS N X N DENGAN ENTRI BILANGAN BULAT MODULO P, P PRIMA
KARAKTERISTIK GRUP YANG DIBANGUN OLEH MATRIKS N X N DENGAN ENTRI BILANGAN BULAT MODULO P, P PRIMA Ibu Hadi Program Studi Matematika, Uiversitas Negeri Jakarta, Idoesia ibu_hadi@uj.ac.id, ibu_uj@yahoo.co.id
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciSKRIPSI L LEBESGUE RUANG ISMAIL 02/154094/PA/08715
SKRIPSI RUANG P L LEBESGUE ISMAIL 02/54094/PA/0875 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA 2007 SKRIPSI RUANG P L LEBESGUE Sebagai salah satu
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar (pengertian) yang akan digunakan dalam. pembahasan penelitian. 2.
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa kosep dasar (pegertia) yag aka diguaka dalam pembahasa peelitia 2.1 Ruag Vektor Defiisi 3.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da
Lebih terperinciFOURIER Juni 2014, Vol. 3, No. 1, TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI
FOURIER Jui 04, Vol. 3, No., 4 6 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI Malahayati, Mutia Utami, Program Studi Matematika Fakultas Sais da tekologi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ruang Vektor. Definisi (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif dan (F,,. ) lapangan dengan elemen identitas
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruag Vektor Defiisi 2.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da (F,,. ) lapaga dega eleme idetitas 1. V disebut ruag vektor (vector space) atas F jika ada operasi
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciRuang Vektor. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Ruag Vektor Dr. Irawati D PENDAHULUAN alam buku materi okok Aljabar II ii kita secara erlaha-laha mulai megubah edekata kita dari edekata secara komutasi mejadi edekata yag lebih umum. Yag dimaksud
Lebih terperinciKONSTRUKSI KLAS BARISAN p-supremum BOUNDED VARIATION SEQUENCES
KONSTRUKSI KLAS BARISAN p-supremum BOUNDED VARIATION SEQUENCES A-4 Moch. Aruma Imro 1, Ch. Rii Idrati 2, da Widodo 3 1 Jurusa Matematika, FMIPA, Uiversitas Brawijaya, Malag 65145 da Mahasiswa S3 Matematika,
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 41-48, April 2003, ISSN : MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No., 4-48, April 00, ISSN : 40-858 MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusa Matematika F-MIPA Uiversas Dipoegoro Semarag Abstrak Suatu matriks tak
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bambag Irawato Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstact I this aer, it was leared of the ecessary ad sufficiet
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciHomomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor
Lebih terperinciPEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 3, No. 2, Nopember 206, -0 PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2 Suarsii, Mahmud Yuus 2, Sadjido 3, Auda Nuril Z 4,2,3,4 Jurusa Matematika,
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciREPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D
Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciStatistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciBARISAN PANGKAT TERURUT MATRIKS PADA ALJABAR MAX PLUS
BRISN PNGKT TERURUT MTRIKS PD LJBR MX PLUS Nurwa Jurusa Matematika FMIP Uiversitas Negeri Gorotalo E-mail: urwa_mat@ug.ac.id bstrak Diberika matriks R yag memeuhi = λ. Matriks adalah k + c c k taktereduksi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciSemigrup Matriks Admitting Struktur Ring
Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah
Lebih terperinciSifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciSEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY
JMP : Volume 3 Nomor 1, Jui 2011 SEMI MODUL POLINOMIAL FUZZY ATAS ALJABAR MAX-PLUS FUZZY Ari Wardayai da Suroto Prodi Matematika, Jurusa MIPA, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal Soedirma (email
Lebih terperinciKEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA
KEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA 055400597 Taggal Sidag: 04 Februari 0 Periode Wisuda: Februari 0 Jurusa Matematika Fakultas Sais da Tekologi Uiversitas Islam Negeri
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciKARAKTERISTIK NILAI EIGEN DARI MATRIKS LAPLACIAN
JMP : Volume 3 Nomor, Jui 2 KARAKTERISTIK NILAI EIGEN DARI MATRIKS LAPLACIAN Siti Rahmah Nurshiami, Mutia Nur Estri, Noor Sofiyati Program Studi Matematika, Fakultas Sais da Tekik Uiversitas Jederal soedirma,
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciKONSTRUKSI INTEGRAL MENGGUNAKAN FUNGSI SEDERHANA δ PADA [, ] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang, 50275
KONSTRUKSI INTEGRAL MENGGUNAKAN FUNGSI SEDERHANA δ PADA [,] Abdul Aziz 1, YD. Sumanto 2 1,2 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang,
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS. Abstrak
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 SISTEM PERSAMAAN LINEAR PADA ALJABAR MIN-PLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciAbstract
Domiatig Set ada Hasil Oerasi Graf Khusus Hedry Dwi Sautro 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT- Uiversity of Jember 2 Deartmet of Mathematics Educatio - Uiversity of Jember 3 Deartmet of Iformatio
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciKARAKTERISTIK OPERATOR HIPONORMAL-p PADA RUANG HILBERT. Gunawan Universitas Muhammadiyah Purwokerto
JMP : Volue 6 Noor, Deseber 014, hal. 105-114 KARAKERISIK OPERAOR HIPONORMAL- PADA RUANG HILBER Guawa Uiversitas Muhaadiyah Purwokerto Eail: gu.oge@gail.co ABRAC. his article discusses the defiitio ad
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciBab 2. Sistem Bilangan Real Aksioma Bilangan Real Misalkan adalah himpunan bilangan real, P himpunan bilangan positif dan fungsi + dan.
Bab Sistem Bilaga Real.. Aksioma Bilaga Real Misalka adalah himpua bilaga real, P himpua bilaga positif da fugsi + da. dari ke da asumsika memeuhi aksioma-aksioma berikut: Aksioma Lapaga Utuk semua bilaga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
Lebih terperinciEMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NILAI INTEGRAL POISSON., Sri Gemawati 2, Agusni 2. Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NLA NTEGRAL POSSON Novrialma *, Sri Gemawati, Agusi Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uiversitas Riau Kampus
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciPengaruh Kenon-Unitalan Modul Terhadap Hasil Kali Tensor
6 : Pegaruh Keo Uitala odul. Pegaruh Keo-Uitala odul Terhadap Hasil Kali Tesor Oleh : Jurusa atetika FIP UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Serag 5075 eil : ikkepri@yahoo.com BSTK. Pembahasa tetag teori
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciBeberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Integral Admitting Struktur Ring 1
Beberapa Sifat Semigrup Matriks Atas Daerah Itegral Admittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com Abstrak Diberika adalah daerah
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this
Lebih terperinciHendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciANALISIS REAL I PENGANTAR. (Introduction to Real Analysis I) M. Zaki Riyanto, S.Si DIKTAT KULIAH ANALISIS
DIKTAT KULIAH ANALISIS PENGANTAR ANALISIS REAL I (Itroductio to Real Aalysis I) M Zaki Riyato, SSi e-mail: zaki@mailugmacid http://zakimathwebid COPYRIGHT 008-009 Pegatar Aalisis Real I HALAMAN PERSEMBAHAN
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciINVERS TERGENERALISASI MATRIKS ATAS ALJABAR MAXPLUS Musthofa Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
INVERS TERGENERALISASI MATRIKS ATAS ALJABAR MAXPLUS Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY musthofa@uy.ac.id Abstrak Jika A matriks atas lapaga, maka pasti terdapat dega tuggal suatu matriks B yag
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciHUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G
J Sais MIPA Desember 7 Vol 1 No Hal: 197 - ISSN 1978-187 ABSTRACT HUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G Kristiaa Wijaya Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Jember
Lebih terperinciFAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Pidika Matematika (SESIOMADIKA) 017 ISBN: 978-60-60550-1-9 Matematika Terapa, hal. 1-5 FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Lebih terperinciSistem Bilangan Kompleks (Bagian Ketiga)
Sistem Bilaga Kompleks (Bagia Ketiga) Supama Jurusa Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemua Miggu III) Outlie 1 Akar Bilaga Kompleks 2 Akar
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciRING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 7 Nomor 1, Jui 2015, hal 11-18 RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayai, Suroto razzaqgaesha@gmailcom Uiversitas Jederal Soedirma ABSTRACT This paper discusses a matrices
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciRUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK
Rahmawati Y. Ruag Metrik dega Sifat RUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK RAHMAWATI YULIYANI rahmawatiyuliyai @yahoo.co.id 08561299991 Program studi Tekik Iformatika, Fakultas Tekik, Matematika,
Lebih terperinci