BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN

Transkripsi

1 BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis Sistem Sebelum dilakukan tahap perancangan sebuah sistem, perlu dilakukan analisis sistem yang akan dibangun. Analisis sistem merupakan istilah yang secara kolektif mendeskripsikan fase-fase awal pengembangan sistem. Tahap ini bertujuan memberikan gambaran yang jelas terhadap sistem yang akan dibangun. Tahap ini menjabarkan kebutuhan-kebutuhan yang berguna untuk perancangan sistem agar sistem yang dibangun sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan Analisis Masalah Masalah utama yang diangkat adalah autentikasi sebuah data pada sistem kriptografi. Sistem kriptografi ini menggunakan protokol Feige Fiat Shamir (FFS) yang merupakan salah satu algoritma dari penerapan Zero Knowledge Proof. Seperti yang telah dijelaskan bahwa Zero knowledge Proof ini merupakan prokotol yang aman untuk autentikasi sebuah data karena tidak memberikan informasi apapun tentang data yang dimiliki oleh seorang prover. Analisis masalah digambarkan dengan Diagram Ishikawa (fishbone Diagram) berikut ini. Bagian kepala atau segiempat yang berada di sebelah kanan merupakan masalah. Sementara di bagian tulang-tulangnya merupakan penyebab.

2 Verifier Metode Ketidak percayaan terhadap pemverifikasi sebuah pesan C# File.txt dan.doc sebagai input Feige Fiat Shamir Quadatic Linier Congruential Generator Text box, pop-up menu menerima input Menu Autentikasi data, menu help, menu About Autentikasi Data Machine/tools Material Gambar 3.1 Diagram Ishikawa Untuk Analisa Masalah Analisis Persyaratan (Requirement Analysis) Analisis ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan menyatakan persyaratan apa saja yang akan dibutuhkan oleh sistem agar dapat berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Analisis persyaratan terdiri atas dua bagian yaitu analisis fungsional (functional requirement) dan analisis nonfungsional (nonfunctional requirement). Dimana persyaratan fungsional adalah aktifitas dan layanan yang harus diberikan/ disediakan oleh sebuah sistem, dan persyaratan nonfungsional berkaitan dengan fitur, kateristik, dan batasan lainnya yang menetukan apakah sistem memuaskan atau tidak. Persyaratan nonfungsional seringkali berupa batasan atau sesuatu yang menjadi perhatian stakeholder sebuah sistem. Kedua analisis ini merupakan hal penting untuk menentukan hal-hal yang harus dimiliki sistem Persyaratan Fungsional Analisis fungsional dibutuhkan untuk mengetahui hal-hal yang bisa dikerjakan oleh sistem. Berikut dijabarkan fungsi-fungsi yang dapat dikerjakan oleh sistem. 1. Sistem akan melakukan autentikasi pada data berupa.txt atau.doc 2. Sistem menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan dalam memproses seluruh kegiatan autentikasi. 3. Sistem melakukan autentikasi menggunakan protokol Feige Fiat Shamir dengan Quadratic Linear Congruential Generator dan Feige Fiat Shamir tanpa pembangkit bilangan acak Quadratic Linear Congruential Generator.

3 Analisis Nonfungsional Analisis nonfungsional berhubungan dengan hal-hal berikut ini: 1. Performa Perangkat lunak yang akan dibangun dapat menunjukkan hasil dari proses pemabangkitan bilangan acak, dan autentikasi sebuah pesan. 2. Mudah dipelajari dan digunakan Perangkat lunak yang akan dibangun memiliki tampilan yang user friendly dan responsif. 3. Hemat biaya Perangkat lunak yang dibangun akan memprmudah pengguna untuk efesiensi waktu, sehingga hemat biaya. 4. Dokumentasi Perangkat lunak yang akan dibangun dapat menyimpan hasil autentikasi pesan serta memiliki panduan penggunaan. 5. Kontrol Perangkat lunak yang dibangun akan menampilkan pesan error untuk setiap input yang tidak sesuai Pemodelan Sistem dengan Use Case dan Ac tivity Diagram Pemodelan sistem dilakukan untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang objek apa saja yang akan berinteraksi dengan sistem serta hal-hal apa saja yang dilakukan oleh sistem. Use case adalah salah satu pemodelan yang digunakan untuk memodelkan persyaratan sistem. Dengan use case ini digambarkan siapa saja yang berinteraksi dengan sistem dan apa saja yang dapat dilakukan dengan sistem. Berdasarkan analisis kebutuhan sistem, secara garis besar sistem melakukan proses autentikasi dengan protokol Feige Fiat Shamir dan autentikasi dengan protokol Feige Fiat Shamir dengan pembangkit bilangan acak quadratic linear Congruential Generator. Berikut ini adalah diagram use case yang dirancang sebagai pemodelan persyaratan sistem berdasarkan informasi kebutuhan sistem dan aktor yang berperan didalamnya.

4 <<extends>> Generate p p dan dan qq Metode Metode Lehhman <<extends>> <<extends>> Generate bilangan <<extends>> acak acak Quadratic Linear Congruential Generator User Authentication <<uses>> Input Input File File <<extends>> Autentikasi <<extends>> Feige Feige Fiat Fiat Shamir Shamir Gambar 3.2 Use case Diagram yang akan Dikembangkan Diagram pada gambar 3.2 menjelaskan aksi yang dapat dilakukan oleh user, user melakukan input data dengan men-generate bilangan prima p dan q dan kemudian memproses data dan melakukan autentikasi dengan protokol feige Fiat Shamir dengan beberapa kali percobaan hingga proses autentikasi dinyatakan berhasil Use Case generate Bilangan Prima p dan q Berikut ini merupakan spesifikasi use case generate Input p dan q Tabel 3.1 Spesifikasi Use Case generate p dan q Name Enkripsi Actors User Trigger User men-generate p dan q yang akan menghasilkan nilai n Preconditions - Post Conditions p dan q akan menghasil nilai n yang didapat dari perkalian bilangan prima p dan q Success Scenario 1. User telah men-generate bilangan p dan q. 2. User mengakses tombol generate. 3. Sistem akan melakukan proses pemilihan bilangan prima berdasarkan metode Fermat. 4. Sistem akan menampilkan hasil bilangan prima p dan q. Alternative Flows - Berikut ini adalah activity diagram untuk proses generate p dan q:

5 User System Akses tombol generate bilangan prima proses pemilihan bilangan prima p dan q dengan metode Fermat Manampilkan bilangan prima p dan q Gambar 3.3 Activity Diagram untuk Proses input p dan q Use Case generate Bilangan Acak Berikut ini adalah spesifikasi untuk use case proses pemilihan bilangan acak: Tabel 3.2 Spesifikasi Use Case Pemilihan Bilangan acak Name Pemilihan bilangan acak Actors User Trigger User mengakses tombol pemilihan bilangan random (random r) Preconditions Bilangan n telah diproses dan ditampilkan Post Conditions Bilangan acak r akan menghasilkan nilai x Success Scenario 1. User mengakses tombol random r. 2. Sistem akan melakukan proses pemilihan bilngan acak dengan Quadratic Linear Congruential Alternative Flows - Berikut ini adalah activity diagram untuk proses pemilihan bilangan acak r

6 Verifier System Akses tombol bilngan random r Proses memilih dan menampilkan bilangan acak dengan metode QLCG Sistem menampilkan bilangan acak r Gambar 3.4 Activity Diagram untuk Proses pemilihan bilangan acak Use Case Proses Autentikasi Berikut ini adalah spesifikasi untuk use case proses autentikasi Tabel 3.3 Spesifikasi Use Case Autentikasi Name Authentication Actors User Trigger User menginputkan plaintext yang akan di autentikasi Preconditions plaintext telah disimpan sebelumnya Post Conditions Proses ini akan menghasilkan hasil proses keberhasilan autentikasi Success Scenario 1. User memasukkan plaintext 2. sistem akan melakukan proses autentikasi dengan FFS. Alternative Flows -

7 Berikut ini adalah activity diagram untuk proses autentikasi. User System Akses tombol Process Sistem menampilkanoutput x, s, v, v invers User memasukkan plaintext Sistem menampilakan output hasil autentikasi Gambar 3.5 : Activity Diagram untuk Proses Autentikasi Analisis Sistem Proses Pada proses autentikasi ini kita menggunakan algoritma Feige Fiat Shamir (FFS). Dalam proses Protokol Feige Fiat Shamir (FFS) ini dibutuhkan bilangan prima yang dicari menggunakan metode Fermat dan bilangan acak yang dicari menggunakan metode Quadratic Linear Congruential Generator (QLCG) Pada diagram gambar 3.6 dapat dilihat sequence diagram untuk proses input p dan q.

8 User Sistem Generate p Generate q Tampilkan output p dan q Gambar 3.6 Sequence Diagram Proses Generate p dan q Hasil dari bilangan prima p dan q yang didapat akan digunakan untuk mendapatkan nilai n. Setelah proses input bilangan prima p dan q selesai dilakukan, kemudian sistem akan melakukan generate bilangan acak dngan metode Quadratic Linear Congruential Generator, yang dapat dilihat pada gambar 3.7. verifier Sistem Random r Tampilkan bilangan acak r Proses bilangan acak Gambar 3.7 Sequence Diagram untuk Proses input bilangan acak

9 Dari sequnce diagram pada gambar 3.7 dapat dilihat bahwa hasil yang didapat oleh user adalah bilangan random r yang akan digunakan untuk mencari nilai x. Untuk proses identifikasi skema (autentikasi) dengan protokol Feige Fiat Shamir sistem akan memproses dan menampilkan hasil perhitungan nilai n, x, v, v-invers, dan s yang akan digunakan untuk pengecekan. Sequence diagram proses idrntifikasi skema feige Fiat Shamir dapat dilihat pada Gambar 3.8. verifier Sistem Proses nilai x, v, v invers, dan s Masukkan plaintext Tampilkan hasil autentikasi pengecekan Gambar 3.8 Sequence Diagram untuk Proses identifikasi skema (autentikasi) FFS

10 Flowchart Sistem Flowchart Gambar Umum Secara umum proses yang dilakukan ini dapat dilihat pada flowchart gambaran umum pada gambar 3.9. Start Pembangkitan bilangan Prima p dan q Pembangkitan bilangan Acak Input plaintext Pengecekan/ Autentikasi FFS Tampilkan hasil Autentikasi End Gambar 3.9 Gambaran Umum Sistem

11 Flowchart dan pseudocode Proses Generate p dan q Proses gnerate bilangan prima p dan q ini menggunakan metode Fermat. Berikut ini flowchart yang menggambarkan langkah-langkah generate bilangan prima. start p, q For i=0;i<p.length, i++ For i=0;i<q.length, i++ If a p-1 = 1(mod p) no False yes true Tampilkan p, q End Gambar 3.10 Flowchart untuk proses Generate p dan q

12 Flowchart dan Pseudocode Proses Pembangkitan Bilangan Acak Metode Quadratic Linear Congruential Generator (QLCG) Proses pembangkitan bilangan acak dilakukan dengan Metode Quadratic Linear Congruential Generator (QLCG), dapat dilihat pada Gambar Mulai a, b, c, for i = 1; i = 256 ; i++ key(i) = (ceil((a*xo*xo+b*x0+c) mod 256 Xo = key(i) Tampilkan bilangan acak Selesai Gambar 3.11 : Flowchart untuk Proses QLCG

13 Pseudocode metode Quadratic Linear Congruential Generator (QLCG). private int po (n,m) int hasil 1 loop i from 0 to i less then m hasil hasil*n return hasil end loop public int Generate(index) array x 0 loop i from 1 to i less then 256 x[i] ((a*pow(x[i-1],2))+b*x[i-1]+c) mod m return x[index] end loop Pada saat akan melakukan pembangkitan bilangan acak maka program akan mengeksekusi nilai x[i] sampai 256 kali. Ketika algoritma Quadratic Linear Congruential Generator berjalan maka program akan menampilkan hasil seluruh bilangan acak yang di dapat dan memilih salah satu bilangan acak secara random yang akan digunakan pada proses autentikasi selanjutnya Flowchart dan pseudocode Proses Autentikasi (Identifikasi Skema) Feige Fiat Shamir (FFS) Proses autentikasi dilakukan dengan protokol Feige Fiat Shamir. Langkahlangkah pengecekan atau autentikasi dapat dilhat pada Gambar 3.12.

14 Start p,q n = p x q r x = r 2 mod n v = x 2 mod n s 2 = v -1 mod n v -1 = s 2 mod n Input paliantext If random bit b=1 yes x mod n=v(y2 mod n) mod n no x mod n= r2 mod n, y = rs mod n y = r Hasil autentikasi stop Gambar 3.12 : Flowchart untuk Proses Autentikasi

15 pseudocode Proses Autentikasi (Identifikasi Skema) Feige Fiat Shamir (FFS): private FFSAlgorithm() QLCGGen(a,b,c,m) GenerateBigPrime(p) GenerateBigprime(q) r generate[index] x (r*r) mod n v (x*x) mod n initialize counter to zero initialize result to zero while result not equals to 1 counter++ result (v*counter) mod n end while end initialize counter to zero initialize result to zero while result not equals to 1 counter++ result (counter*counter) mod n end while public bool otentikasi(int t) for i equals to 0, i less then t if (index "0") y:=r vala x mod n valb r*r mod n if(vala not equals to valb) return false end if

16 endif return true end Pada saat akan melakukan proses identifikasi skema (autentikasi) dengan protokol Feige Fiat Shamir (FFS) maka program akan memproses nilai n dan r yang diperoleh untuk mendapatkan nilai x, v, v-invers, dan memproses hasil autentikasi setelah user menginputkan data yang akan diidentifikasi Rancangan Antar Muka Sistem akan dibangun menggunakan bahasa pemrograman C# dengan menggunakan software Microsoft Visual Studio. Rancangan antar muka akan disesuaikan dengan kebutuhan dan software yang digunakan. Antar muka menggunakan lima form, form utama,form about, form Help, form Protokol FFS dengan QLCG, form protokol FFS tanpa QLCG Antar Muka Mainform Pada Mainform user dapat memilih menu tersedia File About Help X 4 Implementasi Zero Knowledge Proof dengan Feige Fiat Shamir dan Quadratic Linear Congruential generator 5 Lambang USU 6 DEPARTEMEN S1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Gambar Rancangan Form Utama Komponen yang dipakai untuk membangun antar muka Mainform pada gambar 3.13, dapat dilihat pada tabel 3.4 berikut ini.

17 Tabel 3.4 Rincian Rancangan Form Utama No Tipe Teks Nama Keterangan 1 MenuStrip File Menustrip1 Terdapat beberapa sub menu 2 MenuStrip About Menustrip2 Terdapat submenu untuk beralih ke Form About 3 MenuStrip Help MenuStrip3 Submenu untuk ke Form Help 4 Label Judul Label1-5 PictureBox LambangUSU PictureBox1-6 Label Jurusan Label Antar Muka Form Authenticationwith FFS and QLCG Pada form Autentikasi user akan menginputkan bilangan prima yang nantinya akan proses File About Help X 4 PROTOKOL FEIGE FIAT SHAMIR DENGAN QUADRATIC LINEAR CONGRUENTIAL GENERATOR 5 p 13 6 q 14 7 n 14 9 x v v-invers s Time 20 Open File 23 Generate p 24 Genereate q 25 Process 8 r Random r 33 Time File Information File Name Size Location Authentication Time Gambar 3.14 Rancangan Form Authenticationwith FFS and QLCG Komponen yang dipakai untuk membangun antar muka form autentikasi pada gambar 3.14 dapat dilihat pada tabel 3.5 berikut :

18 Tabel 3.5 Rincian Rancangan Form Authentication with FFS and QLCG No Tipe Teks Nama Keterangan 1 MenuStrip File Menustrip1 Terdapat beberapa sub menu 2 MenuStrip About Menustrip2 Terdapat submenu untuk beralih ke Form About 3 MenuStrip Help MenuStrip3 Submenu untuk ke Form Help 4 Label Judul Label1-5 Label P Label2-6 Label Q Label3-7 Label N Label4-8 Label R Label5-9 Label X Label6-10 Label V Label7-11 Label v-invers Label8-12 Label S Label9-13 Textbox - Tbp Inputan bilangan prima p 14 Textbox - Tbq Inputan bilangan prima q 15 Textbox - Tbn hasil perkalian p x q 16 Textbox - Tbr Inputan bilangan acak 17 Textbox - Tbx Tampilan hasil r 2 mod n 18 Textbox - Tbv Tampilan hasil x 2 mod n 19 Textbox - tbv_invers Tampilan hasil v invers 20 Button Open File btnopen Membuka File 21 Textbox - tbfile Tampilan file yang dibuka 22 Grupbox Info File - Berisi informasi mengenai file 23 Button Generate p Buttonp Bangkitkan bilangan prima p 24 Button Generat q Buttonq Bangkitkan bilangan prima q

19 Tabel 3.6 Lanjutan Rincian Rancangan Form Autentikasi No Tipe Teks Nama Keterangan 25 Button Process Proses Proses hasil r, x, v, v invers, s 26 Groupbox Authentication - Menampilkan hasil proses autentikasi 27 Textbox - A Hasil pengecekan pertama 28 Textbox - B Hasil pengecekan kedua 29 Label - LabelTime1 Menampilkan waktu autentikasi 30 Button Random r Btnr Memproses bilangan acak 31 textbox - Txtbox Menampilkan seluruh nilai r 32 Label - Labeltime2 Menampilkan waktu pembangktan bilangan acak 33 Label - Labeltime3 Menampilkan waktu process 3.2 Tahapan Sistem Tahapan metode Fermat Teorema Fermat menyatakan bahwa jika n adalah bilangan yang akan dites keprimaannya dan 1 a < n, maka : a n-1 mod n = 1 dimana : a Z Nilai a ditentukan secara acak pada interval antara 2 sampai n-1. Jika persamaan tersebut tidak terpenuhi pada satu nilai a maka n adalah bilangan komposit. Sedangkan jika persamaan tersebut dipenuhi pada banyak nilai a, maka n adalah kemungkinan prima. Berikut beberapa contoh pengujian bilangan prima dengan metode Fermat n = 47 Pembuktian dilakukan dengan mengambil beberapa nilai a pada interval 1 < a < 47, sebagai contoh a = { 9, 13}

20 a n-1 mod n Jika a = 9,maka : mod 47 = 1 Jika a = 13,maka : mod 47 = 1 Karena memenuhi persamaan Fermat pada semua nilai a, maka 47 merupakan bilangan prima. n = 201 Pembuktian dilakukan dengan mengambil beberapa nilai a pada interval 1 < a < 201, sebagai contoh a = { 32, 51, 199} a n-1 mod n Jika a = 32,maka : mod 201 = 19 Jika a = 149,maka : mod 201 = 91 Jika a =199,maka : mod 201 = 4 Karena tidak memenuhi persamaan Fermat, maka 201 bukan merupakan bilangan prima. n = 227 Pembuktian dilakukan dengan mengambil beberapa nilai a pada interval 1 < a < 227, sebagai contoh a = { 7, 45, 167} an-1 mod n Jika a = 7,maka : mod 227 = 1 Jika a = 45,maka : mod 227= 1 Jika a = 167,maka : mod 227 = 1 Karena memenuhi persamaan Fermat pada semua nilai a, maka 227 merupakan bilangan prima. n = 71

21 Pembuktian dilakukan dengan mengambil beberapa nilai a pada interval 1 < a < 71, sebagai contoh a = { 8, 17} an-1 mod n Jika a = 8,maka : mod 71 = 1 Jika a = 17,maka : mod 71 = 1 Karena memenuhi persamaan Fermat pada semua nilai a, maka 71 merupakan bilangan prima Tahapan Metode Quadratic Linear Congruential Generator (QLCG) Penentuan keempat konstanta tersebut akan menentukan kualitas bilangan acak yang dihasilkan Pembangkit bilangan acak QLCG mengalami pengulangan pada periode tertentu atau setelah sekian kali pembangkitan, hal ini adalah salah satu sifat pembangkitan dari metode ini. QLCG mempunyai periode tidak lebih dari m dan kebanyakan kasus periodenya kurang dari m. Di bawah ini, ada beberapa buah contoh hasil analisis yang penulis lakukan dengan beberapa buah kombinasi keempat konstanta LCG : 1. Tabel hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a = 7, b=24, c = 11, m = 16 X 0 = 0 X 1 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 16 = (7*0* * ) mod 16 = 11 mod 16 = 11 X 2 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 16 = (7*11* * ) mod 16 = 1122 mod 16 = 2 X 3 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 16 = (7*2* * ) mod 16 = 87 mod 16

22 = 7 Nilai X n selanjutnya dapat dilihat pada tabel 3.7 dibawah ini: Tabel 3.7 Tabel dengan nilai a = 7, b=24, c = 11, m = 16 X n X n Tabel 3.3 menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode QLCG. Nilai 11, 2, 7, 10, 7 adalah kunci yang diperoleh dari hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke tiga. 2. Tabel hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 29, b=31, c=49, m=256 X 0 = 0 X 1 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (29*0* * ) mod 256 = 49 mod 256 = 49 X 2 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (29*49* * ) mod 256 = mod 256 = 29 X 3 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (29*29* * `) mod 256 = mod 256 = 249 Nilai X n selanjutnya dapat dilihat pada tabel 3.8 dibawah ini:

23 Tabel 3.8 Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 29, b=31, c=49, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n Tabel 3.8 menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode QLCG. Nilai 49, 29, 249, 229, 129 dan seterusnya adalah kunci yang diperoleh dari hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke-65.

24 3. Tabel hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 124, b=637, c=381, m=256 X 0 = 0 X 1 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (124*0* * ) mod 256 = 381 mod 256 = 125 X 2 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (124*125* * ) mod 256 = mod 256 = 226 X 3 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (124*226* * ) mod 256 = mod 256 = 199 Nilai X n selanjutnya dapat dilihat pada tabel 3.9 dibawah ini: Tabel 3.9 Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 124, b=637, c=381, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n

25 Tabel 3.10 Lanjutan Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 124, b=637, c=381, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n Tabel 3.9 dan Tabel 3.10 menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode QLCG. Nilai 125, 226, 199, 100, 17, 198, 155, 72, 165,42, 111, 172, dan seterusnya adalah kunci yang diperoleh dari hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke-256.

26 4. Tabel hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a = 266, b = 267, c = 11, m = 256 X 0 = 0 X 1 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (266*0* * ) mod 256 = 11 mod 256 = 11 X 2 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (266*11* * ) mod 256 = mod 256 = 62 X 3 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (266*62* * ) mod 256 = mod 256 = 221 Nilai X n selanjutnya dapat dilihat pada tabel 3.8 dan 3.11 dibawah ini: Tabel 3.11 Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 124, b=637, c=381, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n

27 Tabel 3.12 Lanjutan Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 124, b=637, c=381, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n Tabel 3.11 dan 3.12 menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode QLCG. Nilai 11, 62, 221, 100, 247, 210, 185, 232 dan seterusnya adalah kunci yang diperoleh dari hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke Tabel Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 96, b=609, c=353, m=256 X 0 = 0 X 1 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (96*0* * ) mod 256 = 353 mod 256 = 97 X 2 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (96*97* * ) mod 256 = mod 256 = 130 X 3 = (a*x n-1 *X n-1 +b*x n-1 +c) mod 256 = (96*130* * ) mod 256

28 = mod 256 = 35 Nilai X n selanjutnya dapat dilihat pada tabel 3.13 di bawah ini: Tabel 3.13 Hasil bilangan acak metode QLCG dengan nilai a= 96, b=609, c=353, m=256 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n-1 X n X n

29 Tabel 3.13 menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode QLCG. Nilai 97, 130, 35, 4, 229, 134, 167, 8, 105, 138, 43, 12 dan seterusnya adalah kunci yang diperoleh dari hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke 256. Pada bab sebelumnya sudah disinggung bahwa QLCG mempunyai periode tidak lebih besar dari m. Jika a, b, c dan m dipilih secara tepat (misalnya (ba) mod m = 1, c merupakan bilangan ganjil, dan m merupakan bilangan kelipatan 2), maka QLCG akan mempunyai periode maksimal, yaitu m 1. Dari grafik di atas, dapat kita buktikan pernyataan tersebut. Pada tabel 3.5, Tabel 3.6 dan Tabel 3.7, terlihat kombinasi secara tepat antara a, b, c dan m, sehingga QLCG mempunyai periode maksimal (m-1), dimana dengan m = 256, perulangan terjadi pada n=256. Sedangkan pada Tabel 3.2 kombinasi a, b, dan m sangat buruk, sehingga terjadi perulangan saat n=3 dengan m=256, dan Tabel 3.3 terjadi perulangan pada saat n=65 dengan m=256 sehingga tidak memenuhi syarat untuk menghasilkan QLCG yang memiliki periode maksimal Tahapan Feige Fiat Shamir Nilai r sebagai bilangan acak yang didapatkan dari pembangkit bilangan acak dengn metode Quadratic Linear Congruential Generator, akan digunakan pada tahapan Feige Fiat Shamir. 1. Percobaan I Tim : p =11 q = 13 n = 11 x 13 = 143 Tian : r = 17 x = r 2 mod n = 17 2 mod 143 = 3 Tim : v = x 2 mod n v = 3 2 mod 143 = 9 v -1 = v*v -1 mod n = 9*1 mod 143 = 9

30 v -1 = v*v -1 mod n = 9*2 mod 143 = 18 v -1 = v*v -1 mod n = 9*3 mod 143 = 27 dan hasil v-invers dapat dilhat pada Tabel 3.14 berikut ini. Tabel 3.14 Hasil v-invers Percobaan I v -1 v.v -1 mod n s 2 = v -1( mod n) s sebagai kunci private Tian v -1 = s 2 mod n = 1 2 mod 143 = 1 v -1 = s 2 mod n = 2 2 mod 143

31 = 4 v -1 = s 2 mod n = 3 2 mod 143 = 9 v -1 = s 2 mod n = 4 2 mod 143 = 16 hasil kunci private s dapat dilihat pada tabel 3.15 berikut ini. Tabel 3.15 Hasil kunci private s Percobaan I s s 2 mod n Tika random bit (0 atau 1) Tian : menentukan y, jika b = 0 y = r Jika b = 1 y = r. s mod n b = 0 y = r = 17 b = 1 y = 68 Tika : melakukan pengecekan (autentikasi) b = 0 x mod n = r 2 mod n = 3 b = 1 x mod n = v(y 2 mod n)mod n = 3 2. Percobaan II Tim : p =23 q = 103 n = 23 x 103 = 2369 Tian : r = 37 x = r 2 mod n = 1369

32 Tim : v = x 2 mod n v = 282 v -1 = vv -1 mod n = mod 2369 = 282 v -1 = vv -1 mod n = 282*2 mod 2369 = 564 v -1 = vv -1 mod n = mod 2369 = 856 v -1 = vv -1 mod n = 282*2327 mod 2369 = = 1 hasil v-invers dapat dilihat pada tabel 3.16 dan berikut ini. Tabel 3.16 Hasil v-invers Percobaan II v -1 v.v -1 mod n

33 Tabel 3.17 LanjutanHasil v-invers Percobaan II v -1 v.v -1 mod n s 2 = v -1( mod n) s sebagai kunci private Tian v -1 = s 2 mod n = 1 2 mod 2369 = 1 v -1 = s 2 mod n = 2 2 mod 2369 = 4

34 v -1 = s 2 mod n = 3 2 mod 2369 = 9 v -1 = s 2 mod n = mod 2369 = = 2327 hasil kunci private s dapat dilihat pada tabel 3.18 berikut ini. Tabel 3.18 Hasil kunci private 2 Percobaan II s s 2 mod n

35 Tika random bit (0 atau 1) Tian : menentukan y, jika b = 0 y = r Jika b = 1 y = r. s mod n b = 0 y = r = 37 b = 1 y = 1996 Tika : melakukan pengecekan (autentikasi) b = 0 x mod n = r 2 mod n = 1369 b = 1 x mod n = v(y 2 mod n)mod n = Percobaan III Tim : p =331 q = 53 n = Tian : r = 37 x = r 2 mod n = Tim : v = x 2 mod n v = v -1 = v -1 mod n = hasil v-invers dapat dilihat pada tabel 3.19 dan 3.20 Tabel 3.19 Hasil v-invers Percobaan III v -1 v.v -1 mod n

36 Tabel 3.20 Lanjutan Hasil v-invers Percobaan III v -1 v.v -1 mod n s 2 = v -1( mod n) s sebagai kunci private Tian v -1 = s 2 mod n = 970

37 hasil kunci private s dapat dilihat pada tabel 3.21 berikut ini. Tabel 3.21 Hasil kunci private s Percobaan III s s 2 mod n Tika random bit (0 atau 1) Tian : menentukan y, jika b = 0 y = r Jika b = 1 y = r. s mod n b = 0 y = r = 1911 b = 1 y = Tika : melakukan pengecekan (autentikasi)

38 b = 0 x mod n = r 2 mod n = b = 1 x mod n = v(y 2 mod n)mod n = Percobaan IV Tim : p =253 q = 127 n = Tian : r = 37 x = r 2 mod n = Tim : v = x 2 mod n v = v -1 = v -1 mod n = hasil v-invers dapat dilihat pada tabel 3.22 dan 3.23 berikut ini. Tabel 3.22 Hasil v-invers Percobaan IV v -1 v.v -1 mod n

39 Tabel 3.23 Lanjutan Hasil v-invers Percobaan IV v -1 v.v -1 mod n s 2 = v -1( mod n) s sebagai kunci private Tian v -1 = s 2 mod n = hasil kunci private s dapat dilihat pada tabel 3.24 berikut ini.

40 Tabel 3.24 Hasil kunci private s Percobaan IV s s 2 mod n Tika random bit (0 atau 1) Tian : menentukan y, jika b = 0 y = r Jika b = 1 y = r. s mod n b = 0 y = r = 153 b = 1 y = 11474

41 Tika : melakukan pengecekan (autentikasi) b = 0 x mod n = r 2 mod n = b = 1 x mod n = v(y 2 mod n)mod n = Dari beberapa percobaan didapat hasil pengecekan (autentikasi) yang dilakukan dengan protokol Feige Fiat Shamir diperoleh hasil akhir autentikasi berhasil.

42 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 4.1 Implementasi Sistem Tahap implementasi sistem merupakan lanjutan dari tahap perancangan sistem. Pada tahap ini dilakukan implementasi sistem ke dalam bahasa pemrograman berdasarkan hasil analisis dan perancangan sistem. Pada tahap implementasi ini digunakan perangkat lunak dan perangkat keras, sehingga sistem yang dibangun dapat diselesaikan dengan baik. Spesifikasi perangkat keras yang digunakan dalam pengujian adalah 1. PC (Personal Computer) dengan Windows 7 2. Processor AMD Dual Core, 1.33 GHz 3. Memory (RAM) 2.00 GB 4. Storage 320 GB HDD 5. Mouse dan Keyboard. Sistem ini dibangun dengan menggunakan Software Microsoft Visual Studio 2010 Version RTMRel. Pada sistem terdapat 4 halaman utama yang digunakan, terdiri dari: 1. Halaman Menu Authentication with FFS and QLCG 2. Menu About 3. Menu Authentication with FFS 4. Menu Help.

43 4.1.1 Tampilan Halaman Menu Utama Halaman Menu Utama merupakan halaman yang muncul pertama sekali pada saat sistem dijalankan. Tampilan halaman Menu Utama dapat dilihat pada Gambar 4.1. Gambar 4.1 Tampilan Halaman Menu Utama Halaman Menu Utama terdiri dari tiga menubar, yaitu menu File, Help dan About. Menu Help menghubungkan pengguna dengan halaman menu Help. Sedangkan menu About akan menghubungkan pengguna dengan menu About. Sedangkan pada menu File terdapat dua submenubar, yaitu submenubar Authentication with FFS and QLCG yang akan menghubungkan pengguna dengan menu Authentication with FFS and QLCG dan submenu Authentication with FFS yang akan menghubungkan pengguna dengan menu Authentication with FFS. Tampilan submenu yang terdapat pada menu File di halaman Menu Utama dapat dilihat pada Gambar 4.2.

44 Gambar 4.2 Tampilan Submenu yang Terdapat Pada Menu File Tampilan Halaman Menu Authentication with FFS and QLCG Halaman menu Authentication with FFS and QLCG merupakan halaman yang digunakan untuk melakukan proses autentikasi data. Pengguna dapat mengakses halaman menu Authentication with FFS and QLCG dengan cara memilih submenubar Authentication with FFS and QLCG yang terdapat pada menubar File pada halaman Menu Utama. Tampilan halaman menu Authentication with FFS and QLCG dapat dilihat pada Gambar 4.3.

45 Gambar 4.3 Tampilan Halaman Menu Authentication with FFS and QLCG Menu Authentication with FFS and QLCG terdiri dari : 1. Tiga buah menubar, yaitu menubar File, Help dan About. Menubar File memiliki 3 (tiga) submenubar, yaitu submenubar Menu Utama, submenubar Authentication with FFS dan submenubar Exit. 2. Dua buah text box, yaitu text box pada kotak Open file yang digunakan untuk menampilkan File yang dibuka, text box pada kotak Random r untuk menampilkan hasil seluruh bilangan random 3. Sebuah kotak Information yang berfungsi untuk menampilkan informasi lokasi penyimpanan, nama, dan ukuran file yang dipilih oleh pengguna. 4. Sebuah tombol Open File yang berfungsi untuk memilih data yang akan diautentikasi. Tombol Generate p dan generate q untuk mmproses bilangan prima, tombol random r untuk memproses bilangan acak, tombol process untuk

46 memproses nilai v, v-invers, x dan s, dan tombol authentication untuk memproses hasil autentikasi Tampilan Halaman Menu About Halaman menu About merupakan halaman yang digunakan untuk melihat informasi tentang program dan programmer, tampilan Menu About dapat dilihat pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Tampilan Halaman Menu About Tampilan Halaman Menu Help Halaman menu Help merupakan halaman yang berisikan panduan dalam menggunakan sistem ini. Pada halaman Help, dijelaskan langkah-langkah melakukan proses autentikasi data dengan FFS dan QLCG yang merupakan proses utama pada sistem ini. Tampilan halaman menu Help dapat dilihat pada Gambar 4.5.

47 Gambar 4.5 Tampilan Halaman Menu Help 4.2 Pengujian Sistem Tahap pengujian sistem merupakan lanjutan dari tahap implementasi sistem. Fungsi dari tahap pengujian sistem adalah untuk membuktikan bahwa sistem yang telah diimplementasikan dari hasil analisis dan perancangan sistem telah berjalan dengan baik Pengujian Proses Generate p dan q Pengujian proses Generate p dan q dapat dilakukan dengan mengeksekusi tombol Generate p dan Generate q. Pada saat mengeksekusi tombol generate p atau generate q, akan muncul nilai dari bilangan prima p dan q. Hasil eksekusi p dan q dapat dilihat pada Gambar 4.6.

48 Gambar 4.6 Tampilan hasil Generate p dan q Pengujian Proses Result n Pengujian proses result n dapat dilakukan dapat dilakukan setelah melakukan proses generate p dan q, karena nilai n didapatkan dari perkalian bilangan prima p dan q. Setelah memilih tombol result n maka akan muncul nilai pada textbox pada sisi sebelah kiri tombol result n. Hasil nilai n dapat dilihat pada Gambar 4.7.

49 Gambar 4.7 Tampilan Result n Jika nilai p maupun q tidak di-generate terlebih dahulu untuk memproses nilai n maka akan muncul MessageBox yang berisi pesan untuk men-generate nilai p dan q terlebih dahulu. Tampilan messagebox dapat dilihat pada Gambar 4.8

50 Gambar 4.8 Tampilan MessageBox Result n Pengujian Proses Random r Pengujian proses Random r dapat dilakukan dapat dilakukan memilih tombol random r maka akan muncul nilai seluruh r pada textbox dan salah satu nilai r yang akan digunakan pada proses autentikasi selanjutnya. Proses pembangkitan bilangan acak akan menghasilkan biangan acak yang akan ditampilkan pada text box Random r. Hasil nilai r dapat dilihat pada Gambar 4.9.

51 Gambar 4.9 Tampilan proses Random r Pengujian Proses Tampilan Hasil Nilai x, v, v-invers dan s Setelah pembangkitan bilangan acak dilakukan, maka proses selanjutnya dapat dilakukan dengan mengeksekusi button Process. Melalui proses ini maka program akan menampilkan nilai x, v, v-invers dan s dan waktu yang dibutuhkan untuk memproses seluruh nilai tersebut. Tampilan hasil x, v, v-invers dan sdapat dilihat pada Gambar 4.10.

52 Gambar 4.10 Tampilan Hasil nilai x, v, v-invers dan s Jika nilai r tidak inputkan terlebih dahulu untuk memproses nilai x, v, v-invers dan s maka akan muncul MessageBox yang berisi pesan untuk men-inputkan nilai r terlebih dahulu. Tampilan messagebox dapat dilihat pada Gambar 4.11

53 Gambar 4.11 Tampilan MessageBox Hasil nilai x, v, v-invers dan s Pengujian Proses Open File Pengujian proses Open File dilakukan untuk menampilkan dn membuka file yang akan diautentikasi, pengguna dapat membuka file yang diinginkan dengan mengeksekusi tombol Open File, pada saat tombol Open File dieksekusi maka akan muncul pop-up window Open File untuk membuka file, untuk melakukan proses Open File dapat dilihat pada Gambar 4.12

54 Gambar 4.12 Tampilan Pop Up Window Open File. Setelah pengguna memilih File yang akan diproses maka isi dari file yang dibuka akan ditampilkan pada textbox Open file, dan akan meuncul informasi tentang File yang dibuka, yaitu nama, ukuran, serta alamat File yang dibuka.tampilan Hasil Open File dapat dilihat pada Gambar 4.13.

55 Gambar 4.3 Hasil Proses Open File Pengujian Proses Authentication Setelah proses Open File dilaukan maka proses autentikasi dapat dilakukan dengan mengeksekusi tombol Authentication. Pada proses ini ketika tombol Authentication dieksekusi maka akan muncul hasil proses autentikasi yang akan ditampilkan pada textbox Authentikasi. Tampilan keberhasilan proses autentikasi dapat dilihat pada Gambar 4.14

56 Gambar 4.14 Tampilan Proses Authentication Jika file tidak diinputkan terlebih dahulu untuk memproses hasil autentikasi maka akan muncul MessageBox yang berisi pesan untuk menginputkan File text terlebih dahulu. Tampilan messagebox dapat dilihat pada Gambar 4.15

57 Gambar 4.15 MessageBox Tampilan Proses Authentication 4.3. Analisis Hasil Pengujian Proses Quadratic Linear Congruential Generator Pengujian proses QLCG dapat dilihat pada Tabel 4.1, Tabel 4.2, Tabel 4.3, Tabel 4.4, Tabel 4.5, Tabel 4.6, Tabel 4.7, Tabel 4.8, Tabel 4.9, Tabel 4.10, Tabel 4.11, Tabel 4.12 dan Tabel 4.13.

58 Tabel 4.1 Pengujian QLCG dengan m=8 No a b c m Nilai seluruh r Random r time :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: :00: Waktu rata-rata pembangkitan bilangan acak QLCG dengan nilai m = 8 adalah detik.

59 Tabel 4.2 Pengujian QLCG dengan m=16 No a b c m Nilai seluruh r Random r Time , 3, 1, 3, 1, 3, 1, :00: , 3, 10, 9, 12, 7, 6, 13, 8, 11, 2, 1, 4, 15, 14, 2 00:00: , , 1, 8, 1, 8, 1, 8, :00: , 9, 14, 7, 12, 5, 10, 3, 8, 1, 6, 15, 4, 13, 2, 15 00:00: , , 1, 14, 15,12, 13, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3 00:00: , , 9, 0, 9, 0, 9, 0, :00: , 1,10, 11, 4, 5, 14, 15, 8, 9, 2, 3, 12, 13, 14 00:00: , 7, ,11,2,9,12,15,14,13,8,3,10,1,4,7,6,5, :00: Waktu rata-rata pembangkitan bilangan acak QLCG dengan nilai m = 16 adalah detik.

60 Tabel 4.3 Pengujian QLCG dengan m=32 No a b c m Nilai seluruh r Random r time , 19, 1, 3, 17, 19, 1, 3, :00: , 3, 10, 25, 28, 23, 22, 29, 24, 11, 2, 1, 20, 31, 14, 5, 16, 19, 21 00:00: , 9, 12, 7, 6, 13, 8, 27, 1, 17, 4, 15, 30, 21, , 17, 24, 1, 24, 1, 24, :00: , 19, 11, 19, 11, 19, 11, :00: , 1, 14, 31, 12, 13, 26, 11, 24, 25, 6, 23, 4, 5, 18, 3, 16, 17, 29 00:00: , 15, 28, 29, 10, 27, 8, 9, 22, 7, 20, 21, 2, 19, , 25, 29, 9, 13, 25, 29, 9, 13, 25, 29, 9, 13, :00: ,1,26,27,20,21,14,15,8,9,2,3,28,29,22,23,16,17,10,11,4,5 30,31,24,25, 18, 19, 12, 13, 6, 7, , 11, 2, 25, 12, 15, 30, 13, 24, 19, 26, 1, 4, 23, 22, 21, 16, 27, 18, 9, 28, 31, 14, 29, 8, 3, 10, 17, 20, 7, 6, 5, :00: :00: Waktu rata-rata pembangkitan bilangan acak QLCG dengan nilai m = 32 adalah detik.

61 Tabel 4.4 Pengujian QLCG dengan m=64 No a b c m Nilai seluruh r Random r time :00: :00: :00: :00: :00: :00:

62 Tabel 4.5 Lanjutan Pengujian QLCG dengan m= :00: :00: Waktu rata-rata pembangkitan bilangan acak QLCG dengan nilai m = 64 adalah detik.

63 Tabel 4.6 Pengujian QLCG dengan m=128 No a B c m Nilai seluruh r Random r time :00: :00: :00:

64 Tabel 4.7 Lanjutan Pengujian QLCG dengan m=128 No a B c m Nilai seluruh r Random r Time :00: :00: :00:

65 Tabel 4.8 Lanjutan Pengujian QLCG dengan m=128 No a B c m Nilai seluruh r Random r Time :00:

66 Tabel 4.9 Lanjutan Pengujian QLCG dengan m=128 No a B c m Nilai seluruh r Random r Time :00: Waktu rata-rata pembangkitan bilangan acak QLCG dengan nilai m = 128 adalah detik.

67 Tabel 4.10 Pengujian QLCG dengan m=256 No a b c m Nilai seluruh r Random time r :00: :00:

68 Tabel 4.11 Lanjutan Pengujian QLCG dengan m=256 No a b c m Nilai seluruh r Random r Time :00: :00: :00: