STUDI MODEL KRIPTOGRAFI KLASIK (Review)

Transkripsi

1 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 STUDI MODEL KRIPTOGRFI KLSIK (Review) I. Fitriasih *, T. B. Prayitno, S. Sidopekso Kelompok Fisika Teoretik, Departemen Fisika, FMIP, Universitas Negeri Jakarta Jl. Pemuda No.0 Rawamangun Jakarta 0 Telp : (6-) , Fax : (6-) * ika.fitriasih@yahoo.com BSTRK Kriptografi merupakan suatu ilmu yang mempelajari cara mengamankan data atau pesan yang akan dikirim ke penerima sehingga data atau pesan menjadi aman dan tidak diketahui oleh pihak ketiga. Data atau pesan yang akan dikirim diubah menjadi kode-kode yang tidak dipahami oleh pihak ketiga. pengirim pesan melakukan enkripsi hingga menjadi pesan yang tidak dikenali, sedangkan penerima pesan melakukan dekripsi. Proses enkripsi dan dekripsi menggunakan kunci. Untuk memahami kriptografi, diperkenalkan kriptografi klasik terlebih dahulu. Pada makalah ini telah dikaji ulang materi kriptografi klasik yang terdiri dari beberapa model, yaitu Caesar Cipher, Vigenere Cipher, Hill Cipher, serta lice dan Bob. Cara yang digunakan tiap model berbeda-beda. Caesar Cipher menggunakan roda yang diputar dengan pergeseran atau kunci sesuai dengan keinginan pengirim pesan, Vigenere Chiper manggunakan bujur sangkar Vigenere, Hill Cipher dengan memetakan alfabet ke lebih dari satu macam karakter, serta perumpamaan lice dan Bob sebagai pengirim dan penerima yang menggunakan algoritma simetri dan algoritma asimetri. Tiap model memiliki kelemahan yang membuat data atau pesan dapat diketahui oleh pihak ketiga. Kata Kunci: kriptografi, Caesar Chiper, Vigenere Chiper, Hill Chiper, lice dan Bob.. Pendahuluan Kriptografi merupakan suatu ilmu yang mempelajari cara mengamankan data atau pesan yang akan dikirim ke penerima sehingga data atau pesan menjadi aman dan tidak diketahui oleh pihak ketiga. Data atau pesan yang akan dikirim diubah menjadi kode-kode yang tidak dipahami oleh pihak ketiga. Setiap orang pasti melakukan komunikasi dengan orang lain karena manusia merupakan makhluk sosial yang tidak dapat hidup tanpa orang lain. Begitu banyak data atau pesan yang ada dalam komunikasi itu. terkadang setiap orang tidak ingin apa yang disampaikannya diketahui orang lain yang disebut pihak ketiga, sehingga informasi atau pesan yang ia sampaikan menjadi rahasia antara dirinya sendiri dengan orang lain yang dikehendakinya. Oleh karena itu kriptografi dapat membantu mengamankan data atau pesan yang ingin disampaikan tanpa dimengerti oleh pihak ketiga. Kriptografi membuat data atau pesan menjadi kode-kode terlebih dahulu oleh pengirim. Proses ini dikenal dengan enkripsi. Enkripsi diartikan sebagai proses diubahnya data atau pesan yang hendak dikirim menjadi bentuk yang hampir tidak dikenali oleh pihak ketiga. Setelah data atau pesan itu sampai kepada penerima, maka penerima melakukan dekripsi yang merupakan kebalikan dari enkripsi. Dekripsi diatrikan sebagai proses mengubah data atau pesan kembali kebentuk semula sehingga data atau pesan dapat tersampaikan dan dimengerti oleh penerima. Proses enkripsi dan dekripsi memerlukan kunci dalam mekanismenya. Untuk memudahkan pemahanan mengenai kriptografi, diperkenalkan terlebih dahulu kriptografi klasik. Kriptografi klasik memiliki beberapa model yang akan dibahas. Data atau pesan yang telah dienkripsikan memiliki kemungkinan diketahui oleh pihak ketiga. Oleh karena itu, penggunaan kunci harus hati-hati sehingga saat dekripsi data atau pesan, pihak ketiga membutuhkan waktu yang cukup lama hingga membuat pihak ketiga merasa kelelahan bahkan menghentikan pemecahan data atau pesan yang dienkripsikan.. Teori. Operasi Modulo Operasi modulo dapat didefinisikan: Misalkan a, b, c adalah bilangan bulat dengan c > 0. Ditulis a b modc, penggunaannya yaitu dengan a dibagi c dan memiliki sisa b, sehingga c dikenal sebagai pembagi dan b adalah sisa. Contohnya: 0 4mod6 (0/6 dengan sisa 4). B. Matriks Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun dengan cara baris dan kolom membentuk pola persegi panjang dan ditempatkan didalam 6

2 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 kurung. Matriks berordo x, Invers dari matriks adalah: = maka determinan matriks adalah a d g = b e h c f i a d g a d = b e h b e = aei + dhc + gbf gec + ahf + dbi c f i c f T C det dengan + C = + C. Model Kriptografi Kriptografi memiliki beberapa model yaitu Caesar Cipher, Vigenere Cipher, Hill Cipher, dan lice and Bob. Caesar Cipher menggunakan roda yang berputar dalam enkripsi dan dekripsi data atau pesannya. Roda yang digunakan memiliki dua lingkaran, lingkaran roda paling luar dapat diputar bebas. Vigenere Cipher merupakan metode enkripsi dengan menggunakan deret Caesar Cipher dengan huruf-huruf sebagai kuncinya. Kelebihan model ini tidak begitu rentan dengan metode pemecahan dibandingkan dengan Caesar Cipher. Vigenere Cipher menggunakan bujur sangkar Vigenere dalam proses enkripsi dan dekripsinya. Hill Cipher merupakan salah satu kriptografi polialfabetik. Ide dari Hill Cipher adalah menggunakan n kombinasi linear dari n karakter alfabet dalam suatu elemen teks asli sehingga dihasilkan n alfabet karakter dalam satu elemen teks asli, n merupakan bilangan bulat positif []. lice and Bob menggunakan bilangan biner untuk huruf kapital dalam SCII (merican Standard Code for Information Interchange).. Hasil dan Pembahasan ( ) ( ) ( ei hf ) ( bi hc) + ( bf ec) ( di gf ) + ( ai gc) ( af dc) ( dh ge) ( ah gb) + ( ae db). Caesar Cipher Caesar Cipher menggunakan roda yang berputar dalam enkripsi dan dekripsinya. Roda yang digunakan memiliki dua lingkaran, lingkaran roda yang paling luar dapat diputar bebas. Gambar. Roda Caesar Cipher []. Tiap huruf alfabet digeser 5 huruf ke kanan P C : B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z : F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B C D E C ontoh: P :SEMINR NSIONL FISIK C :XJRNSFW SFXNTSFQ KNXNPF C dapat ditulis dalam pengelompokan atau menghilangkan spasi agar kriptanalis merasa kesulitan seperti contoh di bawah ini: XJRNS FWSFX NTSFQ KNXNP F XJRNSFWSFXNTSFQKNXNPF 7

3 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 Misalkan = 0, B =,..., Z = 5, maka caesar cipher dirumuskan sebagai berikut: Enkripsi: C = E( P) = ( P + 5) mod6 Dekripsi: P = D( C) = ( C 5) mod6 J ika pergeseran huruf sebanyak x, maka dapat dijadikan dalam persamaan () dan (): ( P) = ( P x) mod6 ( ) = ( C x) mod6 C = E + () P = D C () dengan C adalah ciphertext, P adalah plaintext, x adalah kunci rahasia, E(P) adalah enkripsi, dan D(C) adalah dekripsi. Untuk lebih menyulitkan kriptanalis dapat digunakan perkalian dengan n, n adalah bilangan ganjil pada plaintext. Ini dijelaskan pada persamaan () dan (4): ( P) = (( n * P) x) mod6 C E + = () ( ) = (( C x) / n) mod6 P = D C (4) dengan n =,, 5, 7, 9,,, 5, 7, 9,,, 5 []. Tidak berlaku dengan n adalah bilangan negatif, karena akan menghasilkan huruf yang sama dalam enkripsi. Kelemahan dari Caesar Cipher adalah dapat dipecahkan dengan cara brute force attack, suatu bentuk serangan yang dilakukan dengan mencoba-coba berbagai kemungkinan untuk menemukan kunci. Bisa juga menggunakan exhaustive key search, karena jumlah kunci sangat sedikit (hanya ada 6 kunci) []. B. Vigenere Cipher Vigenere Cipher menggunakan bujur sangkar Vigenere dalam proses enkripsi dan dekripsinya. Gambar. Bujur sangkar Vigenere []. Contoh: P : S E M I N R Kunci : L I P I L I P C : D M B Q Y I G Kelebihan dari Vigenere Cipher adalah kriptanalis merasa sulit karena huruf yang sama dalam C belum tentu huruf yang sama dalam P. Kelemahan dari Vigenere Cipher adalah bila kunci ditemukan maka C akan terpecahkan karena penggunaannya berulang-ulang []. D. Hill Cipher Ide dari Hill Cipher adalah menggunakan n kombinasi linear dari n karakter alfabet dalam suatu elemen teks asli sehingga dihasilkan n alfabet karakter dalam satu elemen teks asli. n merupakan bilangan bulat positif []. Misalnya: n =, sehingga dapat ditulis: x = x, x x adalah suatu elemen teks asli, ( ), ( y, y y ) y = adalah suatu elemen teks kode, dengan y, y, dan y adalah kombinasi linear dari 8

4 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 x, x, dan x. y = ax + bx + cx Diketahui: y + = dx + ex fx y + Ditulis dalam bentuk matriks: Proses Enkripsi Menggunakan matriks = gx + hx ix nxn sebagai kunci dan (, y, y ) = ( x, x x ) y, a b c d g e h f i menghasilkan persamaan di bawah ini: = ( x ) ; y ( y,..., ) x,..., x n = ; = ( ) y n ij ( y,..., y ) = x = ( x x ) n,..., n M n,,,,, M n, L L O L, n, n M n, n y = x (5) Proses Dekripsi Untuk proses ini digunakan persamaan: Contoh: y + x + x x x = y (6) = ; y = x + x + x ; y = x + x + 4x = 6 = Enkripsi: FISIK = ( 5,8,8) IK = ( 8,0,0) 4 FIS ; ( 5,8,8) = ( 5,8,7) mod 6 = FSH 4 ( 8,0,0) = ( 8,0,) mod 6 = SUC Jadi, FISIK FSHSUC Dekripsi: FSHSUC = ( 5,8,7) SUC = ( 8,0,) FSH ; ( 5,8,7) 5 0 = ( 5,8,8) mod 6 = FIS ( 8,0,) 5 0 = ( 8,0,0) mod 6 = IK 0 Jadi, FSHSUC FISIK Dekripsi dilakukan jika matriks memiliki invers yaitu yang memiliki determinan tidak nol. Kelemahan dari Hill cipher ini dengan serangan known plaintext attack dimana penyerang mendapatkan sandi dan mendapatkan pesan asli []. 9

5 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 E. lice and Bob lice and Bob menggunakan bilangan biner untuk huruf kapital dalam SCII (merican Standard Code for Information Interchange). Tabel. Bilangan biner untuk huruf kapital (SCII) [4]. Contoh: P : FISIK SCII : F I S I K Kunci : R E P O R T C : Jika angka dalam P dan kunci bernilai sama, maka C bernilai 0. Sebaliknya jika angka dalam P dan kunci bernilai tidak sama, maka C bernilai. Kelemahan dari lice and Bob adalah dengan mencoba-coba segala kemungkinan pengelompokkan angka. 4. Kesimpulan Telah dikaji empat model dari kriptografi klasik yaitu Caesar Cipher dengan menggunakan roda perputar yang dapat dipecahkan dengan cara brute force attack dan menggunakan exhaustive key search, karena jumlah kunci sangat sedikit (hanya ada 6 kunci) []. Vigenere Cipher dengan menggunakan bujur sangkar Vigenere yang memiliki kelemahan bila kunci ditemukan maka C akan terpecahkan karena penggunaannya berulangulang []. Hill Cipher menggunakan n kombinasi linear dari n karakter alfabet dalam suatu elemen teks asli sehingga dihasilkan n alfabet karakter dalam satu elemen teks asli dan n merupakan bilangan bulat positif [] yang diubah menjadi bentuk matriks dan memiliki kelemahan dengan serangan known plaintext attack dimana penyerang mendapatkan sandi dan mendapatkan pesan asli []. Selain itu, model lice and Bob yang menggunakan bilangan biner untuk huruf kapital dalam SCII juga dapat dipecahkan dengan mencoba-coba segala kemungkinan pengelompokkan angka. Beberapa referensi yang bermanfaat dapat juga dibaca pada [4-6]. UCPN TERIM KSIH Ucapan terima kasih kepada dosen Universitas Negeri Jakarta dan teman-teman atas bimbingan dan dukungannya dari awal sampai akhir pembuatan makalah ini. Makalah ini telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Fisika 0 di Pusat Penelitian Fisika-LIPI, serpong - Juli 0. DFTR PUSTK [] rius, Doni. Pengantar Ilmu Kriptografi Teori, nalisis, dan Implementasi. Yogyakarta: ndi Offset, 008. hlm 4. Piper, Fread dan Sean Murphy. Chryptography: Very Short 0

6 Spektra: Jurnal Fisika dan plikasinya, Vol. Edisi Mei 0 Introduction. New York: Oxford University Press, 00. [] Nugraha, Ivan. Studi nalisis Mengenai plikasi Matriks dalam Kriptografi Hill Cipher. Jurnal Prog.Studi Teknik Informatika ITB, IF , Bandung: Juli 008. hlm.4. [] Singh, Simon. The Code Book: How To Make It, Brek It, Hack It, Crack It. New York: Delacorte Press Random <View> Books, 00. hlm.84. [4] Budiasa, R.M. nalisis Kriptografi dalam Penentuan Cipherteks Kode SCII melalui Metode ljabar Boolean, Makalah IF058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB, IF058_00_06, Bandung: 00. hlm.. [4] Helmut, H.D. Introduction to Cryptography Principles and pplications Second Edition. New York: Springer, 007. [5] Molin, R.. RS and public-key cryptography. New York: Chapman & Hall/CRC, 00. [6] Paar, Christof dan Jan Pelzl. Understanding Cryptography: Textbook for Students and Practitioners. New York: Springer, 00.