JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 1

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 Implementasi Algoritma Ant Colony Optimization Untuk Menyelesaikan Permasalahan Dynamic Economic Dispatch Dengan Memperhatikan Rugi- Rugi Da Transmisi dan Valve Point Effect At Mahatm, Abdullah Alkaff, dan Nurlita Gamanti Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Suraba 60 Abstrak Bertambahn jumlah pembangkit menyebabkan perhitungan ekonomis pembangkitan da semakin rumit. Hal tersebut disebabkan masing masing pembangkit mempuni karakteristik ng berbeda beda. Hal hal seperti drop tegangan, jarak, unit operasi, keseimbangan da dengan beban, kapasitas aliran da, dan stabilitas sistem merupakan konstrain-konstrain ng diperhatikan dalam melakukan Economic Dispatch. Selama ini, penjadwalan operasi dari pembangkit-pembangkit ng ada masih bersifat statis, dengan kata lain dengan track record beban ng ada sekarang, Static Economy Dispatch bisa meramalkan kapasitas ramp-rate untuk beban selanjutn. Selain itu untuk perhitungan Dynamic Economic Dispatch pada tugas akhir ini juga memperhatikan faktor valve point effect dan rugi-tugi transmisi. Algoritma ng digunakan dalam penyelesaian Dynamic Economy Dispatch ini adalah Ant Colony Algorithm. Ant Colony Algorithm merupakan salah satu dari beberapa algoritma metaheuristik ng diinspirasi oleh pergerakan semut dalam mencari makanan. Ant Colony Algorithm juga sudah terbukti efisien dalam penggunaan untuk mencari minimum cost. Dalam tugas akhir ini nantin akan menghasilkan penjadwalan dari pembangkit pembangkit ng ada dengan memperhatikan konstrain-konstrain ng tersedia. Kata Kunci Dynamic Economic Dispatch, Ant Colony Optimization, Rugi Transmisi, Valve Point Effect.. I. PENDAHULUAN ERKEMBANGNYA teknologi dan bertambahn jumlah Bpenduduk tetntu menyebabkan kebutuhan akan tenaga listrik semakin meningkat. Selain itu persebaran penduduk dan tersebarn pembangkit di tempat-tempat ng tertentu membuat bia distribusi listrik sulit untuk ditentukan. Hal-hal seperti fungsi bia pembangkit, kapsaitas aliran da, keseimbangan da dengan beban, dan stabilitas sistem. Pada dasarn economic dispatch dibagi menjadi 2 itu Static Economic Dispatch dan Dynamic Economic Dispatch. Static Economic Dispatch mempuni kelemahan itu Static Economic Dispatch bisa meramal beban berikutn dengan melihat track record beban sebelumn[]. Hal ini berdampak pada kurang sinkronn beban dengan da ng dihasilkan pembangkit. Padahal seperti ng diketahui beban selalu berubah-ubah setiap saat. Selain itu pada Static Economic Dispatch sering terjadi perubahan da pada pembangkit melebihi ramp-rate ng diperbolehkan. Pendekatan baru bernama Dynamic Economic Dispatch (DED) dilakukan untuk membuat penjadwalan pembangkit ng dapat berdapatasi dengan perubahan beban tanpa membuat perubahan da pada pembangkit melebihi ramprate ng ditentukan. Untuk mendapatkan penjadwalan pembangkit ng handal terhadap perubahan beban dalam rentang waktu tertentu digunakan Ant Colony Algorithm. Pada penelitian ini akan diimplementasikan algoritma Ant Colony Optimization (ACO) pada beberapa kasus permasalahan DED. Algoritma ACO akan diimplementasikan dalam beberapa kasus DED itu DED dengan memperhatikan valve point effect dan DED tanpa memperhatikan valve point effect. Pada tugas akhir kali ini ng menjadi permasalahan utama adalah menyelesaikan permasalahan DED dengan algortima ACO sehingga bisa membuat penjadwalan pembangkit ng dinamis secara optimal dengan praktis. Batasan masalah ng difokuskan pada tugas akhir ini diantaran, menghitung Dynamic Economic Dispatch dengan rugi-rugi transmisi sudah diberikan dalam bentuk matriks losses. Pengimplementasian ACO pada permasalahan DED dilakukan dengan MATLAB. Data beban boleh melebihi kemampuan pembangkitan total pembangkit dan semua pembangkit diasumsikan selalu menla. II. DASAR TEORI A. DynamicEconomic Dispatch ) Fungsi Objektif Fungsi objektif dari permasalahan DED adalah untuk meminimumkan bia operasi dengan tetap da ng dibangkitkan harus sesuai dengan da ng akan disuplai, kapasitas pembangkitan da, dan juga periode dalam melakukan DED. Pada dasarn ada dua macam fungsi bia ng digunakan dalam pengujian tugas akhir ini itu fungsi bia dari DED dengan memperhatikan valve point effect dan fungsi bia dari DED ng memperhatikan valve point effect. ()

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 2 dimana P i adalah da keluaran dari unit ke i dan a i, b i dan c i adalah cost coefficient unit pembangkit ke i. Persamaan () menunjukan fungsi bia untuk DED ng memperhatikan valve point effect. Sementara untuk fungsi bia dengan memperhatikan valve point effect ditunjukan pada Persamaan (2). dimana d i dan g i juga merupakan cost coefficient dari pembangkit ke-i. Sementara adalah batas minimum dari pembangkit. Setelah itu fungsi objektif dari permasalahan DED ditunjukan pada Persamaan (3) (2) dan E adalah himpunan arc ng menyusun graph tersebut. Secara garis besar, algoritma Ant Colony dapat diterangkan sebagai berikut: terdapat m ekor semut ng berada pada n node secara acak. Setiap akan membentuk tour berdasarkan state transition rule. Ketika membentuk suatu tour, setiap semut akan mengubah besarn pheromone pada cabang ng dilaluin berdasarkan local updating rule. Apabila semua semut telah selesai membentuk suatu tour, jumlah pheromone pada setiap cabang akan mengalami perubahan sesuai dengan global updating rule. ) State Transition Rule State transition rule ng digunakan dalam pemilihan simpul selanjutn dapat dirumuskan Persamaan (8) dan Persamaan (9). minimize= (3) (8) 2) Konstrain Persamaan Konstrain persamaan adalah batasan ng mengatur bahwa jumlah da ng disuplai oleh semua pembangkit boleh kurang dari beban ng diminta. Pada permasalahan DED ng dibahas dalam tugas akhir ini juga memperhitungkan rugi-rugi sistem transmisi. Rugi-rugi transmisi pada tugas akhi ini langsung direpresentasikan oleh matriks losses. Persamaan keseimbangan da ng merepresentasikan konstrain persamaan ditunjukan oleh Persamaan (4). Start (9) (4) dimana adalah beban da pada jam ke-t dan adalah rugi-rugi transmisi pada waktu ke-t. Ruagi-rugi da transmisi bisa dihitung dengan Persamaan (5). Tentukan batas atas dan batas bawah tiap pembangkit Cari solusi terbaik dengan algortima ED (5) dimana adalah elemen ke ij th dari matrix losses. 3) Konstrain Ramp-Rate Konstrain ramp-rate didefinsikan sebagai satu batasan laju perubahan da maskimal ng bisa dilakukan oleh setiap pembangkit. Ada dua macam ramp-rate itu up-rate (UR) dan down-rate (DR). Dimana nantin UR dan DR ini akan memiliki implikasi pada penentuan batas atas dan batas bawah generator pada jam ke-t. (6) Solusi ED jam sebelumn Cari solusi terbaik dengan algoritma ED Tentukan batas atas dan batas bawah baru tiap pembangkit Apakah telah jam beban terakhir? Cetak solusi ED untuk setiap jam (7) B. Ant Colony Optimization Dalam ant colony algorithm ini, permasalahan terlebih dahulu dijabarkan dalam bentuk graph/jaringan[2]. Dalam graf tersebut didefinisikan (N,E), dimana N adalah himpunan node Gambar.. Diagram Alir Global Algoritma ACO untuk masalah DED End

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 3 dimana Pheromone pada adalah arc (i,j), adalah invers dari jarak pada arc(i,j), U k merupakan himpunan simpul ng belum dikunjungi oleh semut ke-k ng berada pada simpul i, dan β adalah sebuah parameter ng menentukan hubungan antara pheromone dan bia (β>0). Sedangkan q adalah variable acak antara 0 dan, q 0 parameter ng menentukan tingkat eksploitasi dan eksplorasi (0 q 0 ). 2) Local Pheromone Update Setiap kali membentuk tour, semut-semut tersebut akan melewati arc ng ada dan merubah besarn pheromone. Hal ini ditunjukan pada Persamaan (0). 3) Global Pheromone Update Setelah semua semut telah melalui setiap simpul maka besarn jumlah pheromone akan berubah berdasarkan Persamaan global updating rule ng ditunjukan oleh Persamaan () dan Persamaan (2). (0) () (2) III. PERANCANGAN SISTEM Gambar. 3. Diagram Alir Algoritma ACO untuk masalah ED Gambar. 2. Graf ACO A. Inisilaisasi Parameter ACO untuk DED Dalam algortima ACO ada beberapa parameter ng memang ditentukan sejak awal. Parameter-parmeter tersebut nantin akan dirubah secara berulang dan dilihat hasiln. Hasil dari paramter paramter tersebut nantin dibanbandingkan dan dilihat sifat-sifatn. τ 0 = intensitas feromon mula mula ng terdapat pada setiap simpul ρ = koefisien tingkat penguapan feromon q 0 = parameter untuk pseudorandom proportional rule ite = bankn iterasi maksimal ng dilakukan α β m = tingkat relatif feromon = tingkat relatif informasi heuristik = jumlah semut B. Algoritma ACO untuk Permasalahan DED Pada sub bab ini akan dijelaskan dengan lebih rinci langkah langkah dalam membangun algortima ACO untuk masalah DED. Pada Gambar terlihat flowchart ng menerangkan algoritma Dynamic Economic Dispatch dengan menggunakan Ant Colony Optimization. ) Penentuan Batas Atas dan Batas Bawah Pembangkit Tahap pertama algoritma ACO untuk DED adalah penjabaran graf ACO. Pada jam pertama penjabaran graf ACO masih menggunakan nilai batas atas dan batas bawah. Karena dalam kasus permasalahan DED ini kontrain ramp-rate diperhitungkan maka untuk jam berikutn perlu dijabarkan graf ACO dengan batas atas dan batas bawah pembangkit ng telah berubah. Setelah muncul solusi untuk penyelesaian ED jam pertama, maka akan dilakukan ED untuk jam kedua. Pada usaha penyelesaian masalah ED ini batas atas dan batas bawah lagi P max dan P min dari masing masing pembangkit. Untuk mencari batas atas dan batas bawah dari graf ED pada jam kedua kita harus memperhitungkan batasan ramp-rate dari setiap pembangkit. Dari solusi ED jam pertama, maka wilah pencarian semut untuk jam kedua akan dipersempit seperti ng ditunjukan pada Persamaan (6) dan Persamaan (7).

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 4 Start Set smua parameter simpul sesuai ketentuan Semut berangkat dari sarang Pilih simpul level da dari generator pertama (State Transition Rule) Terjadi pelanggaran Aturan Mini- Maxi? Simpan simpul level da tersebut ke memori semut Simpul tersebut diberi nilai intensitas feromon - Pilih simpul level da untuk generator berikutn (State Transition Rule) Terjadi pelanggaran Aturan Mini- Maxi? Pilih kembali titik level da generator tersebut (State Transition Rule) Simpan titik da tersebut ke memori semut 2) Melakukan Perhitungan ED Setelah melakukan penjabaran graf maka dimulailah perhitungan ED. Perhitungan ED ini dialukan berulang-ulang untuk setiap jam dimana bebean juga ditentukan untuk setiap interval jam. Beban juga ditentukan untuk interval waktu setiap satu jam. Untuk itu perhitungan ED ng dilakukan setiap jam selain menyesuaikan batasan batasa baru graf ACO juga harus menyesuaikan beban ng notabene berbeda beda untuk setiap jam. Ketika solusi dari permasalahan ED sudah ditemukan, maka solusi tersebut akan mempengaruhi hasil dari perhitungan ED untuk jam berikutn ng tentun pada jam tersebut memiliki nilai beban ng berbeda. C. Algoritma ACO untuk Permasalahan ED Sepeti ng terlihat pada Gambar 2, untuk menjabarkan graf ACO masing masing pembangkit dibagi menjadi N level da tertentu ng berlaku untuk setiap pembangkit. Setiap level da diwakili oleh sebuah titik ng mana interval titik adalah sama untuk masing-masing pembangkit. (3) dimana adalah level da ke-j pada pembangkit ke-i. Nilai terbaik dari fungsi objektiof terdapat pada salah satu titik. Pada algortima ACO merupakan hal ng sangat penting menjabarkan permasalahan pada graf G=(N,E), dimana N adalah jumlah titik ng merepresentasikan satu nilai level da pada satu pembangkit dan E adalah jumlah dari arc berarah. Semut semut akan menggunakan feromon sebagai Simpul tersebut diberi nilai intensitas feromon - Apakah semut telah memilih simpul sampai pembangkit g-? End Gambar. 4. Diagram Alir Konstruksi Solusi Terjadi pelanggaran Mini-Maxi? media untuk komunikasi. Semut akan meninggalkan feromon pada arc ketika mereka membangun solusi. Sistem tersebut direresentasikan pada Gambar 2. Pada Gambar 3 bisa kita lihat flowchart ng menerangkan algoritma dari Economic Dispatch menggunakan ACO. Untuk langkah pertama dalam melakukan Economic Dispacth dengan menggunakan Ant Colony Algortithm adalah membuat graf ACO. Seperti ng diterangkan pada parafgraf di atas bahwa graf ACO berubah rubah untuk setiap jam. Hal ini karena derah pencarian semut ditentukan oleh solusi ng didapat pada perhitungan economic dispatch sebelumn. Hal ini besar implikasin pada hasil economic dispatch pada jam sekarang. Lalu setelah melakukan penjabaran garaf ACO dilakukan konstruksi solusi ng memungkinkan untuk setiap semut. Bagaimana semut bergerak untuk membuat sebuah solusi dijelaskan pada sub bab berikutn. Ketika semut sudah membuat solusi maka semut akan meninggalkan feromon pada jalur ng dilalui tadi. Ketika semua semut selesai mengkonstruksi solusi, selanjutn dilakukan Global Updating Rule. Tahap konstruksi solusi dan Global Updating Rule dilakukan terus menerus sampai iterasi maksimal ng sudah ditentukan tercapai. Lalu ketika iterasi sudah mencapai batas maksimaln maka selanjutn dicetak solusi terbaik ng diambil dari himpunan solusi dari semua iterasi ng dilakukan. Perlu diperhatikan bahwa semut mengkonstruksi solusi ng memungkinkan han sampai pembangkit ke g-, sementara untuk pembangkit terakhir dihitung dengan aturan reduksi variabel. D. Algortima Konstruksi Solusi oleh Semut Pada Gambar 4 kita bisa melihat flowchart ng menerangkan tentang perjalanan semut dari pembangkit sampai pembangkit g-. Pada awaln semua nilai parameter untuk semua kombinasi simpul (i,j) diset dengan nilai ng sudah ditentukan sebelumn. Setelah semut pergi mininggalkan sarang maka semut akan mulai memilih titik level da dari pembangkit satu dengan menggunakan state transition rule. Ketika sudah memilih titik level da tertentu maka akan dicek lebih dahulu apabila memilih titik level da tersebut akan melanggar peraturan mini maxi. Ketika ternta titik level da tersebut melanggar aturan mini maxi maka titik tersebut akan diberi nilai parameter - agar dipilih semut lagi. Begitu seterusn sampai semut berhasil memilih sampai pembangkit g-. ) Aturan Mini-Maxi Tabel.. Kombinasi Pengujian Parameter Algoritma Kombinasi Iterasi Semut ρ β q 0 α

5 ( ) JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 5 Selama proses kontrsuksi solusi berlangsung, dengan han berbekal State Transition Rule dan Global Updating Rule menjamin bahwa semut akan selalu mengkonstruksi solusi ng memungkinkan ng mana melanggar konstrain persamaan dan konstrain persamaan 2. Usaha dalam menanggulangi hal itu adalah dengan cara memberi deposit feromon ng sangat kecil pada simpul simpul ng nantin dapat menghasilkan solusi ng memungkinkan. Ketika nantin semut bertemu dengan simpul pada pembangkit ke-g ng akan menghasilkan solusi ng memungkinkan, maka simpul tersebut akan langsung diberi nilai intensitas feromoon - dan semut akan mencoba memilih simpul pada pembangkit ke-g ng lain. (3) dimana beban merupakan da minimal ng bisa disuplai untuk semua pembangkit, sementara k adalah himpunan dari pembangkit ng sudah terpilih salah satu simpuln oleh semut. Selanjutn g adalah himpunan dari semua pembangkit ng ada. adalah da dari pembangkit ng telah terpilih simpuln oleh semut dan adalah da minimal dari pembangkit ng belum dikunjungi oleh semut. Aturan mini ini bertujuan untuk mencegah semut mengunjungi simpul level da ng terlalu besar. (4) dimana adalah da maksimal dari pembangkit ng belum dikunjungi oleh semut. Selain, aturan mini ng befungsi mencegah semut mengunjungi simpul da ng terlalu besar, untuk mengatur perjalanan semut ini juga digunakan aturan maxi ng bertujuan untuk mencegah semut mengunjungi simpul level da ng terlalu kecil. Gambar. 5. Perbandingan Harga Antar Kombinasi Sistem 5 Pembangkit IV. PENGUJIAN DAN IMPLEMETASI SISTEM A. Pengujian dengan Sistem 5 Unit Pembangkit Pada kasus ini, algoritma ng telah dibuat diuji dengan permasalahan DED 5 pembangkit dengan memperhatikan valve point effect. Setelah hasil pengujian maka hasil tersebut diperiksa apakah ada pelanggaran konstrain. Dalam pengujian terhadap kasus ini, rugi-rugi transmisi juga diperhitungkan. Tampak pada Tabel kombinasi parameter ACO ng digunakan untuk menguji algoritma. Untuk parameter iterasi sengaja diubah-ubah karena dirasa sudah dapat membuat hasil keluaran dari algortima konvergen. Kesembilan kombinasi parameter tersebut lalu diplot hasiln dalam sebuah grafik ng mana grafik tersebut ditunjukan pada Gambar 5. D a y a M W Jam Unit Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 Supplai Da Beban Gambar. 6. Kurva Beban Da dan Total Luaran Da Selain itu, hasil dari percobaan untuk kasus ini harus diperiksa terlebih dahulu apakah ada pelanggaran konstrain. Konstrain ng diperiksa meliputi konstrain persamaan, konstrain persamaan 2, dan konstrain ramp-rate. Gambar 6 menunjukan grafik pembangkitan untuk sistem 5 generator dengan memperhatikan valve-point effect dalam periode 24 jam. Terlihat pada Gambar 6 bahwa grafik total sistem 5 pembangkit kurang dari beban ng diminta. Dari grafik tersebut juga bisa dilihat bahwa perubahan da pada tiap pembangkit ada ng mengalami lonjakan maupun penurunan ng tajam. Pada kurva da beban Gambar 6 parameter algortima ng digunakan adalah kombinasi parameter 8 ng mana merupakan kombinasi parameter paling optimal. Tabel 2. Perbandingan dengan Metode Lain Metode Bia Bia Bia CPU Minimum Maksimum Rata-rata (S) ACO ABC Pada kasus 3 ini, setelah hasil simulasi diperiksa apakah ada pelanggaran kosntrain, selanjutn algoritma dibandingkan dengan hasil dari permasalahan serupa tetapi mennggunakan metode lain. Pada perbandingan ini, parameter ng digunakan adalah kombinasi parameter 8 ng mana merupakan kombinasi parameter terbaik. Terlihat pada Tabel 4.9 bahwa algoritma menggunakan ACO pada tugas akhir ini

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (202) -6 6 bisa menghasilkan optimasi harga ng lebih baik daripada menggunakan Artificial Bee Colony. Tetapi untuk masalah waktu lama komputasi, algortima ng dibuat pada tugas kahir kali ini sangat efektif bila dibanding dengan algoritma ng menggunakan metode Artificial Bee Colony. B. Pengujian Dengan Sistem 5 unit pembangkit Pada kasus ini, algoritma ng telah dibuat diuji dengan permasalahan DED 5 pembangkit tanpa memperhatikan valve point effect. Setelah hasil pengujian maka hasil tersebut diperiksa apakah ada pelanggaran konstrain. Dalam pengujian terhadap kasus ini, rugi-rugi transmisi juga diperhitungkan. Tampak pada Tabel kombinasi parameter ACO ng digunakan untuk menguji algoritma. Untuk parameter iterasi sengaja diubah-ubah karena dirasa sudah dapat membuat hasil keluaran dari algortima konvergen. Da Jam Unit Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 Unit 6 Unit 7 Unit 8 Unit 9 Unit 0 Unit Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 Supplai Da Total Gambar. 8. Kurva Beban Da dan Total Luaran Da metode lain ng dihasilkan oleh [3] seperti ditunjukan pada Tabel 3. Gambar. 7. Perbandingan Harga Antar Kombinasi Sistem 5 Pembangkit Kesembilan kombinasi parameter tersebut lalu diplot hasiln dalam sebuah grafik ng mana grafik tersebut ditunjukan pada Gambar 7. Selain itu, hasil dari percobaan untuk kasus ini harus diperiksa terlebih dahulu apakah ada pelanggaran konstrain. Konstrain ng diperiksa meliputi konstrain persamaan, konstrain persamaan 2, dan konstrain ramp-rate. Gambar 8 menunjukan grafik pembangkitan untuk sistem 5 generator tanpa memperhatikan valve-point effect dalam periode 24 jam. Terlihat pada Gambar 8 bahwa total sistem 5 pembangkit untuk suplai da pada jam ke 5,2 dan 23 kurang dari beban ng diminta. Pelanggaran Kosntrain Persamaan pada jam ke-5 dan jam ke-2 diakibatkan penyelesaian permasalahan DED pada penelitian ini memperhatikan look ahead capability. Dari grafik tersebut juga bisa dilihat bahwa perubahan da pada tiap pembangkit ada ng mengalami lonjakan maupun penurunan ng tajam. Pada kurva da beban Gambar 6 parameter algortima ng digunakan adalah kombinasi parameter 5 ng mana merupakan kombinasi parameter paling optimal. Pada kasus 2 ini, setelah hasil simulasi diperiksa apakah ada pelanggaran kosntrain, selanjutn algoritma dibandingkan dengan hasil dari permasalahan serupa tetapi mennggunakan V. KESIMPULAN Parameter merupakan elemen ng sangat penting dalam implementasi algoritma heuristik. Parameter han mempengaruhi algortima saja tetapi juga mempengaruhi efektifitas dalam hal lain sperti waktu komputasi. Sementara pada pengujian dengan sistem 5 pembangkit masih terdapat pelanggaran konstrain. Untuk kedepaan algoritma ini bisa ditambah dengan look ahead capability agar pelanggaran Konstrain Persamaan terjadi lagi. Algoritma ng dibangin pada tugas akhir ini sangat bank mengandung perulangan. Saran untuk kedepann algortima ini bisa dimodifikasi sehingga bisa lebih efisien untuk waktu komputasin. Tabel 3. Perbandingan dengan Metode Lain Metode Bia Bia Bia Minimum Maksimum Rata-rata CPU (S) ACO ABC DAFTAR PUSTAKA [] D. W. Ross, S. Kim, Dynamic Economic Dispatch of Generation, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99, no. 6, pp , Nov [2] M. Dorigo, M. Vincent, and A. Colomi, The ant system optimization by a colony of cooperating agents, IEEE Transactions on Systems, Man & Cybernetics B, 996, vol.26,no.2, pp [3] K. Amien, Implementasi Algoritma Artificial Bee Colony Untuk Permasalahan Dynamic Economic Dispatch Dengan Batasan Ramp- Rate dan Valve Point Effect, Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI- ITS, Suraba, 203.