tanggal/waktu yang berukuran 64 bit 2. Untuk i dari 1 sampai m melakukan :

Transkripsi

1 LAMPIRAN

2

3 Lampiran 1. Algoritma PBAS A. Kelas Kesatu PBAS ANSI X.917 Input : seed acak s berukuran 64 bit, bilangan bulat m dan kunci enkripsi DES E-D-E Output : m buah barisan semuacak yang masing-masing berukuran 64 bit,,, Proses : 1. Menghitung nilai = dengan D adalah representasi dari tanggal/waktu yang berukuran 64 bit 2. Untuk i dari 1 sampai m melakukan : Hasil,,, PBAS ANSI X.931 Input : seed acak s berukuran 128 bit, bilangan bulat m dan kunci enkripsi AES E-D-E Output : m buah barisan semuacak yang masing-masing berukuran 64 bit,,, Proses : 1. Menghitung nilai = dengan D adalah representasi dari tanggal/waktu yang berukuran 64 bit 2. Untuk i dari 1 sampai m melakukan : Hasil,,, B. Kelas Kedua PBAS Blum Blum Shub (BBS) 1. Setup : membangkitkan dua buah bilangan prima besar yang acak p dan q yang masing-masing kongruen dengan 3 modulus 4 dan menghitung n = pq.

4 2. Memilih sebuah bilangan bulat acak s pada interval 1, 1 sedemikian sehingga, =1 dan menghitung 3. Untuk i dari 2 sampai dengan l melakukan : least significant bit dari 4. Barisan output :,,, C. Kelas Ketiga PBAS cmrg PBAS cmrg merupakan combined multiple recursive generator yang ditemukan oleh L Ecuyer. Barisan acaksemu yang dihasilkan PBAS ini berasal dari persamaan : dengan = = + + dan = + + Input : =0, =63308, = , =86098, =0, = dan modulus =2 1 dan = PBAS coveyou = +1 dengan m = 2 32 dan x 1 adalah nilai awal PBAS fishman18 x = ax mod m dengan a = , m = dan x 1 adalah nilai awal. PBAS fishman20 = dengan a = 48271, m = dan x 1 adalah nilai awal. PBAS fishman2x = dengan x n dan y n seperti pada fishman20 dan lecuyer21.

5 PBAS knuthran = + dengan a 1 = , a 2 = dan m = PBAS lecuyer21 = dengan a = 40692, m = dan x 1 adalah nilai awal. PBAS randu = dengan a = m = 2 31 dan x 1 adalah nilai awal. PBAS mrg PBAS ini merupakan multiple recursive generator orde kelima yang ditemukan oleh L Ecuyer, Blouin dan Coutre. Barisan semuacak dihasilkan dari persamaan : = + dengan = , = = =0, =10448 dan =2 1 PBAS gfsr4 PBAS gfsr4 seperti lagged-fibonacci generator. PBAS ini menghasilkan barisan semuacak berdasarkan persamaan = PBAS rand PBAS rand menghasilkan barisan semuacak berdasarkan persamaan : = + dengan a = , c = 12345, m = 2 31 serta x 1 adalah nilai awal. PBAS rand48 PBAS rand menghasilkan barisan semuacak berdasarkan persamaan : = + dengan a = , c = 11, m = 2 48 serta x 1 adalah nilai awal. PBAS minstd PBAS minstd menghasilkan barisan semuacak berdasarkan persamaan : = dengan a = dan m = =

6 PBAS Linear Congruential Generator (LCG) Input : parameter a,b dan m serta seed x 0 Output : barisan angka semuacak,,, Proses : 1. Untuk i dari 1 sampai dengan n melakukan : = +, 1 2. Hasil,,, Parameter yang digunakan dalam LCG1 adalah a = 1, b = 23, m = 35 dan x 1 = 9 sedangkan pada LCG2 adalah a = 1227, b = 0, m = dan x 1 = 1. D. Kelas Keempat PBAS MT19937 PBAS MT19937 yang dibuat oleh Makoto Matsumoto dan Takuji Nishimura merupakan varian dari algoritma twisted feedback shift-register atau PBAS Mersenne Twister. PBAS ini memiliki periode

7 Lampiran 2. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31. Lampiran 3. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31.

8 Lampiran 4. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31. Lampiran 5. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31.

9 Lampiran 6. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31. Lampiran 7. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kesatu Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap PBAS X9.17 (b) dengan Overlap PBAS X.917 (c) Tanpa Overlap PBAS X9.31 (d) dengan Overlap PBAS X9.31.

10 Lampiran 8. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kedua Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap (b) dengan Overlap. Lampiran 9. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kedua Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap (b) dengan Overlap Lampiran 10. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Kedua Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap (b) dengan Overlap

11 Lampiran 11. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kedua Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap (b) dengan Overlap Lampiran 12. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kedua Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap. (b) dengan Overlap Lampiran 13. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Kedua Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap (b) dengan Overlap

12 Lampiran 14. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Ketiga Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS LCG1 (b) dengan Overlap PBAS LCG1 (c) Tanpa Overlap PBAS Coveyou (d) dengan Overlap PBAS Coveyou (e) Tanpa Overlap PBAS LCG2 (f) dengan Overlap PBAS LCG2 (g) Tanpa Overlap PBAS gfsr4 (h) dengan Overlap PBAS gfsr4

15 Lampiran 17. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Ketiga Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS LCG1 (b) dengan Overlap PBAS LCG1 (c) Tanpa Overlap PBAS Coveyou (d) dengan Overlap PBAS Coveyou (e) Tanpa Overlap PBAS LCG2 (f) dengan Overlap PBAS LCG2 (g) Tanpa Overlap PBAS gfsr4 (h) dengan Overlap PBAS gfsr4

18 Lampiran 20. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Keempat Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd Lampiran 21. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Keempat Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd

19 Lampiran 22. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu Kelas Keempat Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd Lampiran 23. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Keempat Gugus Data Tipe 1 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd

20 Lampiran 24. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Keempat Gugus Data Tipe 2 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd Lampiran 25. Plot Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Dua Kelas Keempat Gugus Data Tipe 3 (a) Tanpa Overlap PBAS mt19937_1999 (b) dengan Overlap PBAS mt19937_1999 (c) Tanpa Overlap PBAS random128_bsd (d) dengan Overlap PBAS random128_bsd

21 Lampiran 26. Ringkasan Statistik Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu dan Dua Kelas Kesatu Tipe Gugus Data X9.17 X9.31 Tanpa Overlap dengan Overlap Tanpa Overlap dengan Overlap min maks modus min maks modus min maks modus min maks modus Orde Satu 0, , ,038501; 0, , ,036579; 0, , ,036031; 0,038713; 0,038066; 0,040731; 0,038725; 0,04; 0, , , Satu 0, , ,038501; 0,038713; 0,038725; 0, Dua 0, , ,034836; 0,039123; 0,040014; 0, Tiga 0, , ,034474; 0,03909; 0, , , ,034256; 0,034896; 0,035392; 0, , , , , , , , , , , , ,037152; 0,037471; 0,037683; 0, , , ,034422; 0,035834; 0,036432; 0, Orde Dua Satu , , , Dua 0 0, , , , Tiga 0 0, , , , , , , ,034483

22 Lampiran 27 Ringkasan Statistik Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu dan Dua Kelas Kedua Tipe Gugus Data Orde1 Orde2 Tanpa Overlap dengan Overlap Tanpa Overlap dengan Overlap min maks modus min maks modus min maks modus min maks modus Satu ; 0, Dua ; ; ; ; Tiga ; ; ;

23 Lampiran 28. Ringkasan Statistik Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu dan Dua Kelas Ketiga Tipe Gugus Data Orde1 Orde2 Tanpa Overlap dengan Overlap Tanpa Overlap dengan Overlap min maks modus min maks modus min maks modus min maks modus Coveyou Satu Dua Tiga LCG2 Satu Dua Tiga gfsr4 Satu Dua , , , Tiga , , , , , ,

24 Lampiran 29. Ringkasan Statistik Nilai Peluang Matriks Transisi Orde Satu dan Dua Kelas Keempat Tipe Gugus Data Orde1 Orde2 Tanpa Overlap dengan Overlap Tanpa Overlap dengan Overlap min maks modus min maks modus min maks modus min maks modus Satu , , , mt19937_ , Dua Tiga random128_bsd Satu , Dua , , , , , Tiga

25 Lampiran 30. Plot Tingkat Kecocokan Gugus Data tanpa dan dengan Overlap Orde Satu, Dua serta Tiga Kelas Kesatu (a) Tipe 1 (b) Tipe 2 (c) Tipe 3 Lampiran 31. Plot Tingkat Kecocokan Gugus Data tanpa dan dengan Overlap Orde Satu, Dua serta Tiga Kelas Kedua (a) Tipe 1 (b) Tipe 2

26 (c) Tipe 3 Lampiran 32. Plot Tingkat Kecocokan Gugus Data tanpa dan dengan Overlap Orde Satu, Dua serta Tiga Kelas Ketiga (a) Tipe 1 (b) Tipe 2 (c) Tipe 3

27 Lampiran 33. Plot Tingkat Kecocokan Gugus Data tanpa dan dengan Overlap Orde Satu, Dua serta Tiga Kelas Keempat (a) Tipe 1 (b) Tipe 2 (c) Tipe 3 Lampiran 34. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 1 tanpa Overlap (a) Orde 1 (b) Orde 2 (c) Orde 3

28 Lampiran 35. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 1 dengan Overlap (a) Orde 1 (b) Orde 2 (c) Orde 3 Lampiran 36. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 2 tanpa Overlap (a) Orde 1 (b) Orde 2 (c) Orde 3

29 Lampiran 37. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 2 dengan Overlap (a) Orde1 (b) Orde 2 (c) Orde 3 Lampiran 38. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 3 tanpa Overlap (a) Orde 1 (b) Orde 2 (c) Orde 3

30 Lampiran 39. Plot Tingkat Kecocokan Keempat Kelas PBAS Gugus Data Tipe 3 dengan Overlap (a) Orde 1 (b) Orde 2 (c) Orde 3 Lampiran 40. Ringkasan Statistik Gugus Data Tipe 1 tanpa Overlap pada Orde Satu PBAS Mean Minimum Q1 Median Q3 Maximum Kelas Kesatu X917 0,0386 0,0382 0,0384 0,0386 0,0388 0,0392 X931 0,0384 0,0365 0,0380 0,0382 0,0388 0,0403 Kelas Kedua BBS 0,0386 0,0382 0,0385 0,0385 0,0388 0,0390 Kelas Ketiga Cmrg 0,0385 0,0379 0,0381 0,0385 0,0387 0,0389 Coveyou 0,0771 0,0765 0,0769 0,0771 0,0773 0,0780 fishman2x 0,0385 0,0380 0,0382 0,0384 0,0387 0,0392 fishman18 0,0386 0,0369 0,0382 0,0386 0,0391 0,0405 fishman20 0,0386 0,0366 0,0382 0,0385 0,0392 0,0400 gfsr4 0,0385 0,0381 0,0383 0,0386 0,0386 0,0389 Knuthran 0,0384 0,0377 0,0383 0,0384 0,0386 0,0394 knuthran2 0,0389 0,0375 0,0382 0,0392 0,0394 0,0407 LCG1 0,0435 0,0417 0,0423 0,0430 0,0445 0,0472 LCG2 0,0769 0,0764 0,0766 0,0769 0,0772 0,0773 Randu 0,0769 0,0763 0,0767 0,0769 0,0771 0,0778 lecuyer21 0,0388 0,0378 0,0380 0,0386 0,0393 0,0402 Minstd 0,0385 0,0366 0,0378 0,0387 0,0391 0,0406

31 Kelas Ketiga mrg 0,0383 0,0373 0,0379 0,0383 0,0388 0,0397 ran0 0,0384 0,0363 0,0380 0,0384 0,0391 0,0396 ran1 0,0387 0,0370 0,0382 0,0388 0,0390 0,0402 ran2 0,0387 0,0372 0,0379 0,0385 0,0394 0,0403 ran3 0,0387 0,0370 0,0382 0,0388 0,0392 0,0399 rand 0,0766 0,0746 0,0758 0,0768 0,0776 0,0784 rand48 0,0384 0,0374 0,0378 0,0382 0,0391 0,0396 zuf 0,0385 0,0374 0,0378 0,0383 0,0393 0,0400 Kelas Keempat mt ,0382 0,0370 0,0376 0,0382 0,0389 0,0393 mt19937_1998 0,0384 0,0370 0,0380 0,0381 0,0389 0,0404 mt19937_1999 0,0385 0,0381 0,0383 0,0385 0,0388 0,0390 rand128_bsd 0,0385 0,0379 0,0384 0,0385 0,0387 0,0390 random128_glibc2 0,0388 0,0379 0,0384 0,0388 0,0391 0,0399 random128_libc5 0,0381 0,0361 0,0374 0,0379 0,0388 0,0403 rand32_bsd 0,0389 0,0364 0,0385 0,0389 0,0394 0,0409 rand32_glibc2 0,0384 0,0372 0,0379 0,0383 0,0389 0,0397 rand32_libc5 0,0388 0,0375 0,0383 0,0387 0,0394 0,0404 rand64_bsd 0,0383 0,0366 0,0374 0,0386 0,0388 0,0395 rand64_glibc2 0,0383 0,0370 0,0378 0,0383 0,0386 0,0402 Lampiran 41. Rataan Tingkat Kecocokan Kunci OTK Canbera, Jenewa dan New York Ulangan ke- Tingkat Kecocokan Canbera Jenewa New York Orde1 Orde2 Orde3 Orde1 Orde2 Orde3 Orde1 Orde2 Orde Rataan

32 Lampiran 42. Program Simulasi % Gugus Data Tanpa Overlap file='random128_bsd'; files=strcat(file,'.txt'); for i =1:10 fid=fopen(files,'r'); Teks=fread(fid,'*char')'; hasil=teks( *(i-1):i*75000); n=length(hasil) hasil1=teks( *i:i* ); n=length(hasil1) fclose(fid); myfile = strcat(file,'in_',num2str(i),'.txt'); fid2=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid2,hasil); fclose(fid2); myfile = strcat(file,'har_',num2str(i),'.txt'); fid3=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid3,hasil1); fclose(fid3); end tesnon(file); [fit,jum]=asal(file); function [fit,jum]=overlaps(file) files=strcat(file,'.txt'); fid=fopen(files,'r'); Teks=fread(fid,'*char')'; hasil=teks(1:75000); n=length(hasil) hasil1=teks(75001:100000); n=length(hasil1) fclose(fid); myfile = strcat(file,'oin_1.txt'); fid2=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid2,hasil); fclose(fid2); myfile = strcat(file,'ohar_1.txt'); fid3=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid3,hasil1); fclose(fid3); for i =2:14 hasil2=teks(65000*(i-1):(65000*(i-1)+75000)-1); n=length(hasil2) hasil3=teks(65000*(i-1)+75000:(65000*(i-1) )-1); n=length(hasil3) myfile = strcat(file,'oin_',num2str(i),'.txt');

33 fid5=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid5,hasil2); fclose(fid5); = strcat(file,'ohar_',num2str(i),'.txt'); fid6=fopen(myfile,'w'); fprintf(fid6,hasil3); fclose(fid6); end tesover(file); [fit,jum]=asalover(file); function tesnon(file) for i= 1:10 d=strcat(file,'in_',num2str(i),'.txt'); fid=fopen(d,'r'); Teks=fread(fid,'*char')'; [bigram,pi, matrans]= ordesatu(teks); gen(teks,matrans,file,i); fclose(fid); end function [fit,jum]=asal(file) for i =1:10 d=strcat(file,'har_',num2str(i),'.txt'); fid=fopen(d,'r'); Teks=fread(fid,'*char')'; fclose(fid); e=strcat(file,'out_',num2str(i),'.txt'); fid2=fopen(e,'r'); Teks2=fread(fid2,'*char')'; fclose(fid2); jum(i)=sum(teks==teks2); fit(i)=sum(teks==teks2)/25000; end function gen(teks,matrans,file,cout) n=length(teks); TEMP='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; prefiks=teks(n); myfile = strcat(file,'out_',num2str(cout),'.txt'); fid=fopen(myfile,'w'); for i=1:25000 awal=findstr(temp,prefiks); baris=matrans(awal,:); clear j; Jumlah=0; for j=1:26, if baris(:,j) ~= 0, Jumlah = Jumlah + baris(:,j);

34 frek(j) = Jumlah; else frek(j) = 0; end end a=rand(1); h=cariinterv(frek,a); fwrite(fid,temp(h),'char'); prefiks=temp(h); end fclose(fid); function [bigram,pi, matrans]= ordesatu(teks) n=length(teks); count=1; for i=1:26 myvar=5; for j=1:26 pa =(cat(1,(64+i),(64+j)))'; temp =length(strfind(teks,char(pa))); bigram(i,j)=temp; end; jumstate(i)=sum(bigram(i,:)); if (jumstate(i)==0) jumstate(i)=myvar; end matrans(i,:)=bigram(i,:)/jumstate(i); pi(i)=1/(n-1)*jumstate(i); hit(i) = sum(matrans(i,:)); end; function [B,pi2,matri]=ordedua(Teks) B=zeros(676,26); n=length(teks); %cout=0; for i=1:n-2 hur=teks((i-1)+1:i+2); baris=((hur(1)-65)*26)+(hur(2)-64); kolom=hur(3)-64; B(baris,kolom)=B(baris,kolom)+1; end for j=1:676 myvar=5; jumstate(j)=sum(b(j,:)); if (jumstate(j)==0) jumstate(j)=myvar; end

35 matri(j,:)=b(j,:)/jumstate(j); pi2(j)=1/(n-2)*jumstate(j); hit(j) = sum(matri(j,:)); end function [gram,pi2,matri]=ordetiga(teks) gram=zeros(17576,26); n=length(teks); cout=0; for i=1:n-3 hur=teks((i-1)+1:i+3); baris=((hur(1)-65)*26^2)+((hur(2)-65)*26)+(hur(3)-64); kolom=hur(4)-64; gram(baris,kolom)=gram(baris,kolom)+1; end for j=1:17576 myvar=5; jumstate(j)=sum(gram(j,:)); if (jumstate(j)==0) jumstate(j)=myvar; end matri(j,:)=gram(j,:)/jumstate(j); pi2(j)=1/(n-2)*jumstate(j); hit(j) = sum(matri(j,:)); end function hasil = cariinterv(frek, a) for i=1:26 if (a<frek(i)); count=i; break; end; end; if (count>1) c=find(frek>0); baru=frek(c); d=length(c); hit=0; for i=1:d if (count<=c(i)) hit=i; break; end; end; %hit if (hit==1) hasil=count; else

36 set=(frek(count)+baru(hit-1))/2; if (a>set) hasil=count; else hasil=c(hit-1); end end else hasil = count; end Lampiran 43. Pendugaan Kemungkinan Maksimum Peluang Matriks Transis Model Rantai Markov Jika matriks peluang transisi P tidak diketahui maka P akan diduga dari data. Parameter-parameter yang akan diduga matriks berukuran dengan input p ij. Sebuah contoh dari rantai markov realisasi peubah acak dengan peluangnya adalah,,, yang merupakan = = = = = = = = = Fungsi kemungkinan untuk matriks transisinya adalah = = Jika didefinisikan jumlah transisi identik dengan jumlah terjadinya i diikuti oleh j dalam maka fungsi kemungkinan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk = = Memaksimumkan fungsi kemungkinan p ij dilakukan sebagai berikut : L = = = + L =,

37 Untuk menduga maka turunan pertama tersebut disamadengankan dengan nol sehingga diperoleh =0. Akibatnya penduga peluang transisi menjadi. Hal tersebut terjadi karena peluang untuk melakukan seluruh transisi dari suatu state harus sama dengan 1 sehingga untuk setiap i =1, Ini berarti jumlah derajat bebas dari matriks peluang transisi bukan n 2 1. tetapi Terdapat dua metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah tersebut yaitu metode pertama adalah secara eksplisit mengeluarkan parameterparameter sedangkan metode kedua adalah menggunakan pengali Lagrange untuk menjalankan pembatasan-pembatasan. Tesis ini hanya menjelaskan metode pertama. Penjelasan mengenai metode pertama adalah sebagai berikut. Pertama, mengambil peluang transisi secara acak. Karena peluang harus sama dengan 1 atau =1 maka dibuat sebuah fungsi kemungkinan maksimum baru yang memiliki peubah bebas sebanyak n-1 yaitu,,, = Memaksimumkan fungsi kemungkinan,,, dilakukan sebagai berikut :,,, =ln,,, = ln + ln + + ln Turunan pertamanya adalah,,,,,, = = = =0

38 sehingga diperoleh persamaan berikut : = = = Atau dapat dinyatakan dengan = Maka penduga kemungkinan maksimumnya adalah : = = = untuk semua 1. Lampiran 44. Daftar Istilah Dekripsi : Proses mentransformasi siferteks menjadi plainteks dimana setiap fungsi dekripsi ditentukan oleh sebuah algoritma dekripsi dan sebuah kunci (Lidl 1997). Enkripsi : 1) Proses mentransformasi plainteks menjadi siferteks dimana setiap fungsi enkripsi ditentukan oleh sebuah algoritma enkripsi dan sebuah kunci (Lidl 1997). 2) Pemetaan plainteks ke siferteks berdasarkan barisan kunci terpilih (Tilborg 2005). Informasi rahasia : Informasi yang karena nilainya, perlu disembunyikan dan dilindungi agar tidak terbuka untuk umum atau jatuh kepada pihak lain dimana apabila informasi tersebut diketahui oleh umum/pihak lain akan menimbulkan kerugian (Hadiwibowo 2006). Kriptografi : Studi teknik matematika yang berhubungan dengan aspekaspek pengamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, autentikasi entitas, dan autentikasi data (Menezes,et al. 1997). Kunci : 1) Parameter khusus yang diperlukan dalam suatu transformasi (

39 2) Suatu elemen dari barisan abjad yang dipilih untuk mendefinisikan proses enkripsi (Tilborg 2005). Pengamanan : Sebuah lingkaran proses yang terus menerus dengan tujuan informasi mengamankan informasi-informasi penting dan rahasia (Hadiwibowo 2006). Plainteks : 1) Bentuk tidak terenkripsi dari suatu berita terenkripsi ( 2) Suatu berita dalam bentuk yang dapat dibaca atau dimengerti ( Siferteks Teks dalam bentuk terenkripsi, lawan dari plainteks (