LAMPIRAN 1. SURAT PENELITIAN. Lampiran 1a. Surat Penelitian Lampiran 1b. Surat keterangan telah melakukan penelitian

Transkripsi

1 37 LAMPIRAN 1. SURAT PENELITIAN Lampiran 1a. Surat Penelitian Lampiran 1b. Surat keterangan telah melakukan penelitian

2 Lampiran 1a 38

3 Lampiran 1b 39

4 40 LAMPIRAN 2. PERANGKAT PEMBELAJARAN Lampiran 2a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran 2b. Lembar Kerja Kelompok (LKS)

5 41 Lampiran 2a RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : MTs Negeri 1 Sampung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Genap Materi Pokok : Sistem Koordinat Alokasi Waktu : A. Kompetensi Inti KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar 3.10 Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang Kartesius C. Indikator Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu x dan sumbu y Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b) Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius.

6 42 D. Tujuan Pembelajaran Siklus I Pertemuan I Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu-x Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu-y. Pertemuan II Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik tertentu (a,b) Siklus II Pertemuan I Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-y Pertemuan II Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius. E. Materi Pembelajaran (Terlampir) Pertemuan Siklus I Pertemuan I 1. Letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius. 2. Posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Pertemuan II 1. Jarak titik terhadap titik asal (0,0). 2. Jarak titik terhadap titik acuan tertentu (a,b). Pertemuan Siklus II Pertemuan I 1. Posisi garis terhadap sumbu-x & sumbu-y. Pertemuan II 1. Kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius berdasarkan masalah nyata.

7 43 F. Langkah Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan ke-1 Indikator : Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru 1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar peserta didik. 2. Guru memimpin do a sebelum memulai pembelajaran. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 4. Guru memberikan apersepsi dengan menunjukkan sebuah gambar denah dan mengajukan pertanyaan. Alokasi Waktu 10 Kegiatan Awal Pernahkah kamu melihat denah? Mungkin sebagian besar dari kamu sudah pernah melihatnya. Akan tetapi, bisakah kamu membaca denah? (Apersepsi) 5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk menyampaikan pendapatnya. 6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini, yaitu sistem koordinat. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu: Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius. Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap

8 44 Kegiatan Inti Kegiatan Penutup sumbu-x. Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu-y. 8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas pada pertemuan ini. 1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil secara heterogen (4-5 siswa). 2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius dan posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. 3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang belum diketahui tentang materi yang diperoleh masingmasing kelompok. 4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan membantu kesulitan yang dialami siswa. 5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) analisis jawabannya. 6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa. 7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang dibuat dengan bahasanya sendiri. 8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau masukan. 9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain menanggapinya. 10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. 11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius dan posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. 1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. 2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada pertemuan kali ini. 3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya. 4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa

9 45 Pertemuan ke-2: Indikator: Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b) Kegiatan Kegiatan Awal Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Guru 1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar peserta didik. 2. Guru memimpin do a sebelum memulai pembelajaran. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 4. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa, setelah kalian mempelajari materi sebelumnya yaitu memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Dapatkah kalian menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0)? Dapatkah kalian menentukan posisi titik terhadap titik acuan (a,b)? 5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk menyampaikan pendapatnya. 6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini, yaitu menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik acuan (a,b). 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu: Siswa dapat Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0). Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik tertentu (a,b). 8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas pada pertemuan ini. 1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil secara heterogen (4-5 siswa). 2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius Alokasi Waktu 10 55

10 46 Kegiatan Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Guru untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b). 3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang belum diketahui tentang LKS yang diperoleh masing-masing kelompok. 4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan membantu kesulitan yang dialami siswa. 5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) analisis jawabannya. 6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa. 7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang dibuat dengan bahasanya sendiri. 8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau masukan. 9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain menanggapinya. 10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. 11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b). 1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. 2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada pertemuan kali ini. 3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya. 4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa. Alokasi Waktu 15

11 47 G. Langkah Pembelajaran Siklus 2 Pertemuan ke-1: Indikator: Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y Kegiatan Kegiatan Awal Deskripsi Kegiatan Guru 1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar peserta didik. 2. Guru memimpin do a sebelum memulai pembelajaran. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 4. Guru memberikan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan, setelah kalian mengetahui posisi terhadap sumbu-x, sumbu-y, acuan titik asal (0,0) dan titik acuan tertentu (a,b). Dapatkah kalian menentukan posisi garis menggunakan bidang koordinat Kartesius? Sebutkan macam-macam posisi garis yang dapat ditentukan dengan menggunakan bidang koordinat Kartesius? 5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk menyampaikan pendapatnya. 6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini, yaitu mementukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu: Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-y 8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas pada pertemuan ini. Alokasi Waktu 10

12 48 Kegiatan Kegiatan Inti Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Guru 1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil secara heterogen (4-5 siswa). 2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y 3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang belum diketahui tentang materi yang diperoleh masing-masing kelompok. 4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan membantu kesulitan yang dialami siswa. 5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) analisis jawabannya. 6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa. 7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang dibuat dengan bahasanya sendiri. 8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau masukan. 9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain menanggapinya. 10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. 11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y. 1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. 2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada pertemuan kali ini. 3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya. 4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa. Alokasi Waktu 55 15

13 49 Pertemuan ke-2: Indikator: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius. Kegiatan Kegiatan Awal Kegiatan Inti Deskripsi Kegiatan Guru 1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar peserta didik. 2. Guru memimpin do a sebelum memulai pembelajaran. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 4. Guru mereview kembali materi pada pertemuan sebelumnya, setelah itu siswa diminta untuk menyebutkan permasalahan nyata yang berkaitan dengan sistem koordinat. 5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk menyampaikan pendapatnya. 6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini, yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Cartesius. 7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu: Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius. 8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas pada pertemuan ini. 1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil secara heterogen (4-5 siswa). 2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius. 3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang belum diketahui tentang materi yang diperoleh masing-masing kelompok. 4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika Alokasi Waktu 10 55

14 50 Kegiatan Kegiatan Penutup Deskripsi Kegiatan Guru mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan membantu kesulitan yang dialami siswa. 5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) analisis jawabannya. 6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa. 7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang dibuat dengan bahasanya sendiri. 8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau masukan. 9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain menanggapinya. 10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. 11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius. 1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. 2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada pertemuan kali ini. 3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya. 4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa. Alokasi Waktu 15 H. Penilaian Pembelajaran 1. Penilaian Pembelajaran Teknik : Tertulis Instrumen : Soal Tes Akhir Siklus I. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran : Penemuan Terbimbing (Guided Discovery Learning) 2. Metode Pembelajaran : Diskusi J. Media dan Alat Pembelajaran Media dan Alat Pembelajaran : Lembar Kerja Siswa (LKS)

15 51 K. Sumber Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Buku Pegangan Siswa Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi Jakarta: pusat kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-32 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Buku Pegangan Guru Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi Jakarta: pusat kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-38 Buku yang relevan dari Perpustakaan Sekolah Internet Lampiran-lampiran Materi Pembelajaran Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 1 Lembar Kerja Individu Pertemuan 1 Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 2 Lembar Kerja Individu Pertemuan 2 Tes Akhir Siklus 1 Pedoman penskoran 1 Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 3 Lembar Kerja Individu Pertemuan 3 Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 4 Lembar Kerja Individu Pertemuan 4 Tes Akhir Siklus 2 Pedoman penskoran 2 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Matematika MTs N 1 Sampung Ponorogo, 19 Juli 2017 Peneliti Sri Aminati, S. Pd. NIP Akroun Nafiani NIM

16 52 LAMPIRAN-LAMPIRAN: MATERI PEMBELAJARAN 1. Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius. Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu x (sumbu horizontal) dan sumbu y (sumbu 52ertical). Perpotongan antar sumbu x dan sumbu y dititik (0,0) disebut pusat koordinat. Setiap titikpada koordinat Kartesius dinyatakan dalam pasangan berurutan x dan y, x disebut absis dan y disebut ordinat. Sehingga pasangan berurutan (x,y) disebut titik koordinat. Perhatikan bidang koordinat Kartesius pada gambar a. Gambar a Dari gambar a diperoleh posisi masing-masing titik, dimana titik A pada koordinat (2,6), B(5,5), C(-4,3), D(-5,6), E(-3,-3), F(-5,-6), G(5,-4) dan H(3,-6). 2. Memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y Dari gambar a diatas diperoleh posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yaitu: 1. Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-y. 2. Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y. 3. Titik C berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y. 4. Titik D berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y.

17 53 5. Titik E berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y. 6. Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y. 7. Titik G berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y. 8. Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y. 3. Memahami Posisi Titik terhadap Titik Asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b) Dalam sistem koordinat Kartesius, posisi koordinat titik berbeda sesuai dengan titik acuannya. Dalam hal ini disebut posisi relatif suatu titik. Perhatikan gambar b dibawah ini. Gambar b a. Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0,0) Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1 terhadap titik asal (0,0) sebagai berikut: Tempat Posisi tempat terhadap pos utama Koordinat Keterangan Perumahan (-6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Pemakaman (-5,-2) 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah Pasar (4,3) 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas Hutan (-8,5) 8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas Tenda 1 (2,0) 2 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas Poa 1 (2,5) 2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas

18 54 b. Posisi Titik Terhadap Titik Tertentu (a,b) Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1 terhadap titik tertentu (a,b) yaitu tanah lapang sebagai berikut: Tempat Posisi tempat terhadap tanah lapang Koordinat Keterangan Perumahan (10,2) 10 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas Pemakaman (-1,-5) 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah Pasar (8,0) 8 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas Hutan (-4,2) 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas Tenda 1 (6,-3) 6 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah Poa 1 (6,2) 6 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas 4. Memahami posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y Gambar a Gambar b Gambar c

19 55 Dari gambar a, gambar b dan gambar c, perhatikan Perhatikan posisi garis l, garis m, dan garis n pada bidang koordinat berikut. Perhatikan pula kedudukan garis l, garis m, dan garis n terhadap sumbu-x dan sumbu-y. a. Tabel berikut menunjukkan garis-garis sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Gambar a Gambar b Gambar c Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-x Garis-garis yang sejajar dengan sumbu-y Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu-x Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu-y Garis-garis yang memotong sumbu-x dan sumbu-y l 1, l 2, l 3, l 4 m 1, m 2, m 3, m 4 m 1, m 2, m 3, m 4 l 1, l 2, l 3, l 4 n 1, n 2 b. Tabel berikut menunjukkan titik-titik yang melalui garis l, m dan n. Gambar Garis Koordinat titik-titik yang dilalui l 1 (-4,5), (-3,5), (-2,5), (-1,5), (0,5), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5) a l 2 (-4,3), (-3,3), (-2,3), (-1,3), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3) l 3 (-4,-4), (-3,-4), (-2,-4), (-1,-4), (0,-4), (1,-4), (2,-4), (3,-4), (4,-4) l 4 (-4,-7), (-3,-7), (-2,-7), (-1,-7), (0,-7), (1,-7), (2,-7), (3,-7), (4,-7) m 1 (-5,4), (-5,3), (-5,2), (-5,1), (-5,0), (-5,1), (-5,2), (-5,3), (-5,4) b m 2 (-2,4), (-2,3), (-2,2), (-2,1), (-2,0), (-2,1), (-2,2), (-2,3), (-2,4) m 3 (2,4), (2,3), (2,2), (2,1), (2,0), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4) m 4 (7,4), (7,3), (7,2), (7,1), (7,0), (7,1), (7,2), (7,3), (7,4) c n 1 (-2,6), (-1,4), (0,2), (1,0), (2,-2), (-4,3), (-6,4) n 2 (-4,-6), (-3,-4), (-2,-2), (-1,0), (0,2), (1,4), (2,6)

20 56 Lampiran 2b SIKLUS 1 Kompetensi Dasar : PERTEMUAN Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu. Indikator : Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi terhadap sumbu x dan sumbu y. Kompetensi Dasar : PERTEMUAN Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu. Indikator : Menggunakan bidang koordinat Cartesius untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b).

21 57 PERTEMUAN 1 LEMBAR KERJA SISWA Kelompok : Nama Anggota : SELAMAT MENGERJAKAN 1. Berikut adalah denah letak kamar dinda yang akan direnovasi jarak setiap meternya dimisalkan kedalam sebuah gambar kotak. Amatilah denah kamar dinda berikut!

22 58 a. Bagaimana posisi dekorasi penataan benda dalam kamar dinda berdasarkan denah diatas? a) Tempat tidur berada pada kotak pertemuan antara angka 5 dan angka 1, ditulis (5,1). b) Cermin berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). c) Lemari berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). d) Televisi berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). e) Boneka berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). f) Meja berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). g) Buku berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). h) Lampu berada pada kotak pertemuan antara angka... dan angka... ditulis (...,...). b. Bagaimana letak posisi masing-masing benda berdasarkan dekorasi penataan benda dalam kamar dinda? Pilih sama (=) jika letak benda berada pada posisi yang sama atau pilih ( ) jika letak benda berada pada posisi yang tidak sama. a) Meja dan lampu " = " " " b) Lampu dan buku " = " " " c) Boneka dan televisi " = " " " d) Cermin dan televisi " = " " " e) Boneka dan tempat tidur " = " " " KESIMPULAN Denah kamar dinda terdiri dari kotak horizontal dan kotak... Posisi benda pada denah tersebut dapat ditentukan dari pasangan berurutan nomor kotak..., nomor kotak kotak vertikal. Letak posisi suatu benda dikatakan sama ketika posisi benda berada pada kotak... dan kotak... yang sama.

23 59 2. Denah kamar yang telah dirancang oleh dinda diletakkan pada sebuah bidang koordinat Kartesius. Perhatikan gambar dibawah ini! a. Ada berapa garis sumbu pada bidang koordinat Kartesius? Sebutkan! Jawab: Garis sumbu pada bidang Kartesius terdiri dari... garis sumbu. Yaitu sumbu... dan sumbu... b. Bagaimana letak topi, boneka, lemari, cermin, tempat tidur dan rak buku pada bidang koordinat Kartesius diatas? Jawab: a. Letak tempat tidur berada pada koordinat (4,1) b. Letak boneka berada pada koordinat (...,...) c. Letak televisi berada pada koordinat (...,...) d. Letak lemari berada pada koordinat (...,...) e. Letak cermin berada pada koordinat (...,...) f. Letak buku berada pada koordinat (...,...) g. Letak meja berada pada koordinat (...,...) h. Letak lampu berada pada koordinat (...,...)

24 60 KESIMPULAN Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu... (sumbu...) dan sumbu... (sumbu vertikal). Perpotongan antar sumbu... dan sumbu... dititik... disebut pusat koordinat. Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu... Posisi titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan bilangan pada sumbu... dan sumbu... ditulis dengan (...,...). Dimana x disebut... dan... disebut ordinat. 3. Dalam bidang koordinat Kartesius sumbu-x dan sumbu-y membagi bidang koordinat menjadi 4 bagian. Perhatikan bidang koordinat Kartesius berikut! a. Tentukan titik yang berada pada kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV, dengan melengkapi tabel dibawah ini! Jawab: No Posisi titik berada pada- Titik Koordinat 1 Kuadran I... dan... (2,3) dan (4,2) 2 Kuadran dan... (...,...) dan (...,...) 3 Kuadran dan... (...,...) dan (...,...) 4 Kuadran dan... (...,...) dan (...,...)

25 61 b. Tentukan tanda positif atau negatif dari x dan y pada masing-masing kuadran! Jawab: Kuadran I dimana koordinat-x positif dan koordinat-y positif Kuadran... dimana koordinat-x... dan koordinat-y... Kuadran... dimana koordinat-x... dan koordinat-y... Kuadran... dimana koordinat-x... dan koordinat-y Pada bidang koordinat Kartesius dapat ditentukan posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Perhatikan bidang koordinat Kartesius dibawah ini dan jawablah pertanyaan berikut! a. Bagaimana posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y? lengkapilah tabel dibawah ini! Jawab: Titik Koordinat Jarak terhadap Jarak terhadap sumbu-x sumbu-y A (-3,2) 2 satuan 3 satuan B (...,...)... satuan... satuan C (...,...)... satuan... satuan D (...,...)... satuan... satuan E (...,...)... satuan... satuan F (...,...)... satuan... satuan G (...,...)... satuan... satuan H (...,...)... satuan... satuan

26 62 b. Apakah mungkin jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y bernilai negatif? Jawab: c. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu y dengan absis titik tersebut pada sistem koordinat? Jawab: Jarak titik terhadap sumbu... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik pada sumbu... d. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu x dengan ordinat titik tersebut pada sistem koordinat? Jawab: Jarak titik terhadap sumbu... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik pada sumbu Jika diberikan sebuah titik koordinat yaitu A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,- 2); F(-1,-4); G(5,-1) dan H(-5,5). Jawablah pertanyaan dibawah ini dan lengkapilah tabel berikut! a. Gambarlah titik koordinat A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,-2); F(-1,-4); G(5,-1) dan H(-5,5) pada bidang Kartesius berikut! Jawab:

27 63 b. Bagaimana posisi titik tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y? Lengkapilah tabel berikut! Jawab: Titik Koordinat Jarak terhadap Jarak terhadap sumbu-x sumbu-y A (...,...)... satuan... satuan B (...,...)... satuan... satuan C (...,...)... satuan... satuan D (...,...)... satuan... satuan E (...,...)... satuan... satuan F (...,...)... satuan... satuan G (...,...)... satuan... satuan H (...,...)... satuan... satuan

28 64 Nama :... Kelas :... No. Absen :... Hari/Tgl :... Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti! 1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah peta pecarian harta karun dipuncak gunung Semeru oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute pencarian harta karun adalah sebagai berikut: Tentukan koordinat posisi dari masing-masing tempat yang dilalui Edward dan John terhadap sumbu-x dan sumbu-y dalam bidang koordinat Kartesius diatas!

29 65 PERTEMUAN 2 LEMBAR KERJA SISWA Kelompok : Nama Anggota : SELAMAT MENGERJAKAN 1. Amati gambar denah perkemahan dalam bidang koordinat Kartesius berikut! a. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos utama atau titik (0,0) dengan ketentuan suatu titik hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan? Lengkapilah tabel berikut ini!

30 66 Tempat Posisi tempat terhadap Pos Utama (0,0) Koordinat Keterangan Perumahan (6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Pemakaman (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Pasar (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Hutan (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Teka-teki (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Tenda 1 (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Tanah Lapang (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... b. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos 2 dengan koordinat (-4,4) dan kolam dengan koordinat (-3,-3) dengan ketentuan suatu titik hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan? Lengkapilah tabel berikut ini! Tempat Posisi tempat terhadap pos 2 (-4,4) Posisi tempat terhadap kolam (-3,-3) Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan Perumahan (10,1) 10 satuan ke kanan 10 satuan ke kanan (10,8) dan 1 satuan ke atas dan 8 satuan ke atas Pemakaman (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... Pasar (...,...) Hutan (...,...) Teka-teki (...,...) Tenda 1 (...,...) Tanah Lapang (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke... (...,...) (...,...) (...,...) (...,...) (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke satuan ke... dan... satuan ke... KESIMPULAN Posisi suatu koordinat titik dalam koordinat Kartesius berbeda sesuai dengan titik... Hal ini disebut posisi relatif suatu titik.

31 67 2. Gambarlah titik A (-3,2), B (4,4), C (5,0) dan D (-4,-5), dengan menggunakan acuan titik (0,0). Jawab: 3. Diketahui koordinat titik E terhadap titik pusat yaitu (-3,-4), jika koordinat titik F,G,H dan I secara berturut-turut adalah (2,3), (5,1), (4,-3) dan (-2,5) dinyatakan terhadap titik E, gambarlah titik-titik tersebut dalam koordinat Kartesius berikut! Jawab:

32 68 INGAT! Jika tidak dinyatakan secara khusus, koordinat (x,y) menyatakan posisi titik terhadap titik pusat (0,0) 4. Amati aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat Kartesius! a. Sebutkan koordinat titik K, J, G, D dan A yang dilewati aliaran sungai! Titik Koordinat K (...,...) J (...,...) G (...,...) D (...,...) A (9,7) b. Sebutkan titik-titik yang dilalui aliran sungaiyang berada pada kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV! Kuadran Titik Koordinat I A,...,... (9,7), (...,...), (...,...) II...,...,... (...,...), (...,...), (...,...) III...,... (...,...), (...,...) IV...,...,... (...,...), (...,...), (...,...)

33 69 c. Bagaimana koordinat posisi titik A, B, C, H terhadap F? Lengkapilah tabel dibawah ini! Posisi titik terhadap titik F (-9,3) Titik Koordinat Keterangan A (18,4) 18 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas B (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... C (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... H (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... d. Bagaimana koordinat posisi titik I, J, D, E terhadap H? Lengkapilah tabel dibawah ini! Posisi titik terhadap titik H (-4,-6) Titik Koordinat Keterangan I (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... J (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... D (...,...)... satuan ke... dan... satuan ke... E (-2,11) 2 satuan ke kiri dan 11 satuan ke atas

34 70 Nama :... Kelas :... No. Absen :... Hari/Tgl :... Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti! 1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah denah pecarian harta karun oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute pencarian harta karun adalah sebagai berikut: a. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap hutan! b. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap jurang! c. Tentukan posisi relatif hutan yang dilalui Edward dan John terhadap taman bunga adelwise!

35 71 SIKLUS 2 Kompetensi Dasar : PERTEMUAN Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu. Indikator : Menggunakan bidang koordinat Cartesius untuk menentukan posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y Kompetensi Dasar : 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan PERTEMUAN 2 dengan kedudukan titik dalam bidang Indikator : koordinat Kartesius Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius.

36 72 PERTEMUAN 1 LEMBAR KERJA SISWA Kelompok : Nama Anggota : SELAMAT MENGERJAKAN 1. Amatilah gambar bidang koordinat Kartesius berikut! Dalam koordinat tersebut diberikan sebuah garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan yang melalui titik G 1, G 2, G 3, G 4, G 5, H 1, H 2, H 3, H 4 dan H 5 sebagai berikut! (a) (b) (c)

37 73 a. Tentukan garis-garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan! Jawab: Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3 Garis-garis yang sejajar sumbu x l 1,..., Garis-garis yang sejajar sumbu y..., m 2, Garis-garis yang tegak lurus sumbu x m 1,... Garis-garis Garis-garis yang tegak yang memotong lurus sumbu y sumbu x dan sumbu y..., l 2 n 1,... b. Tentukan titik yang dilalui garil l, m dan n dengan melengkapi tabel berikut! Jawab: Gambar Garis Koodinat titik yang dilalui a l 1 l 2 G 1 (-5,3), G 2 (...,...), G 3 (...,...), G 4 (...,...), G 5 (...,...) H 1 (...,...), H 2 (-3,3), H 3 (...,...), H 4 (...,...), H 5 (...,...) b c m 1 G 1 (3,5), G 2 (...,...), G 3 (...,...), G 4 (...,...), G 5 (...,...) m 2 H 1 (...,...), H 2 (-5,3), H 3 (...,...), H 4 (...,...), H 5 (...,...) n 1 G 1 (5,3), G 2 (...,...), G 3 (...,...), G 4 (...,...), G 5 (...,...) n 2 H 1 (...,...), H 2 (2,4), H 3 (...,...), H 4 (...,...), H 5 (...,...) 2. Berdasarkan soal no 1 diperoleh titik-titik yang dilalui oleh garis dalam bidang koordinat Kertesius tersebut. Jawablah pertanyaan dibawah ini! a. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu x, berdasarkan titik yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu x pada bidang koordinat kartesius? Jawab: Garis-garis yang sejajar dengan sumbu x melalui titik-titik yang mempunyai nilai koordinat... yang sama. b. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu y, berdasarkan titik yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu y pada bidang koordinat kartesius? Jawab: Garis-garis yang sejajar dengan sumbu y melalui titik-titik yang mempunyai nilai koordinat... yang sama. c. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu x, berdasarkan titik yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu x pada bidang koordinat kartesius? Jawab:

38 74 Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu x melalui titik-titik yang mempunyai nilai koordinat... yang sama. d. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu y, berdasarkan titik yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu y pada bidang koordinat kartesius? Jawab: Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu y melalui titik-titik yang mempunyai nilai koordinat... yang sama. e. Perhatikan kembali garis-garis yang berpotongan, berdasarkan titik yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan berpotongan pada bidang koordinat kartesius? Jawab: 2 garis yang saling berpotongan melalui... titik yang sama pada bidang koordinat kartesius yang sama. 3. Diberikan titik A(-3,2), B(-3,-6) dan C(5,2) pada koordinat Kartesius. Dari tiap pasang titik tersebut, dibuat satu garis seperti ditunjukkan pada gambar berikut! Lengkapilah titik-titik dibawah ini! a. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis... yang melalui titik... dan titik... b. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis... yang melalui titik... dan titik... c. Garis yang berpotongan sumbu x dan sumbu y adalah garis... yang melalui titik... dan titik...

39 75 4. Diketahui suatu bidang koordinat Kartesius mempunyai titik-titik sebagai berikut A(5,6), B(5,-3) dan C(-4,6)! a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? Jawab: Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah... dan terhadap sumbu y adalah... b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? Jawab: Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah... dan terhadap sumbu y adalah...

40 76 c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y? Jawab: Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan y adalah...

41 77 Nama :... Kelas :... No. Absen :... Hari/Tgl : Gambarlah garis k yang melalui titik B(4,3) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik P(3,-2) dan Q(-2,5)! 2. Gambarlah titik A(2,-3), B(-4,5), C(3,6), dan D(-4,-6) pada bidang koordinat! Selanjutnya: a. Gambarlah garis l yang melalui titik B(-4,-5) dan D(-4,-6) yang tegak lurus sumbu-y! b. Gambarlah garis m yang melalui titik C(3,6) dan tegak lurus sumbu-x!

42 78 PERTEMUAN 2 LEMBAR KERJA SISWA Kelompok : Nama Anggota : SELAMAT MENGERJAKAN Langkah Kerja : 1. Sekolah SMP Harapan akan mengadakan perkemahan sabtu dan minggu di desa Mangkujayan. Denah lokasi perkemahan digambarkan dalam sebuah bidang koordinat sebagai berikut! Lengkapilah cerita berikut! Dalam perkemahan Sabtu-Minggu di desa Mangkujayan SMP Harapan membagi siswa kedalam 4 kelompok beregu, terdiri dari 2 beregu putra dan 2 beregu putri. Masing-masing menepati satu tenda, yaitu tenda 1 pada koordinat (2,0), tenda 2

43 79 di (...,...), tenda 3 di (...,...), dan tenda 4 di (...,...). Koordinasi setiap kegiatan dilakukan di pos utama, yaitu di (...,...). Salah satu agenda yang dilakukan dalam perkemahn tersebut adalah mencari jejak, sebelum melakukan kegiatan tersebut mereka diberikan sebuah simulasi dan diingatkan untuk mengikuti petunjuk yang diberikan di setiap pos, mereka akan melewati 3 pos yaitu pos 1 di (...,...), pos 2 di (...,...), dan pos 3 di (...,...). Mereka juga dilarang masuk ke hutan, yaitu di (...,...) karena sangat berbahaya. Selain itu, mereka juga harus berhati-hati saat melewati tanah lapang yang cukup luas di (...,...), pemakaman di (...,...), dan kolam di (...,...). Para anggota pramuka itu juga harus berusaha mencari adan memecahkan teka-teki yang disembunyikan di (...,...). 2. Berdasarkan denah perkemahan diatas, bagaimana cara setiap regu bergerak dari posisi awal yang berbeda menuju tempat tujuan yang berbeda? Lengkapilah titiktitik dibawah ini! Jawab: a. Jika regu 1 dari pos 2 akan menuju kolam, maka mereka harus bergerak 1 satuan ke kanan dan 7 satuan ke bawah b. Jika regu 2 dari pos 1 akan menuju pasar, maka mereka harus bergerak... satuan ke... dan... satuan ke... c. Jika regu 3 dari tenda 3 akan menuju pos 3, maka mereka harus bergerak... satuan ke... dan... satuan ke... d. Jika regu 2 dari pasar akan kembali ke pos utama, maka mereka harus bergerak... satuan ke... dan... satuan ke... e. Jika regu 4 dari tenda 4 akan menuju tenda 2, maka mereka harus bergerak... satuan ke... dan... satuan ke Berdasarkan denah perkemahan pada no 1, selesaikanlah soal berikut! a. Seluruh beregu putra maupun putri berada di tanah lapang mereka akan kembali menuju tenda masing-masing. Bagaimana koordinat-x dan koordinaty jika kelompok beregu tersebut dengan acuan tanah lapang menuju tenda 1, tenda 2, tenda 3 dan tenda 4? Jawab: Koordinat posisi awal Kelompok Posisi awal Tempat tujuan menuju tempat tujuan Regu 1 Tanah lapang (-4,3) Tenda 1 (2,0) (6,-3) Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Tenda 2 (...,...) (...,...) Regu 3 Tanah lapang (-4,3) Tenda 3 (...,...) (...,...) Regu 4 Tanah lapang (-4,3) Tenda 4 (...,...) (...,...) b. Jika masing-masing regu dari tanah lapang akan menuju ke tempat tujuan yang berbeda-beda yaitu regu 1 ke kolam, regu 2 ke pos utama, regu 3 ke pasar dan regu 4 ke perumahan. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y masing-masing kelompok?

44 80 Jawab: Kelompok Posisi awal Tempat tujuan Koordinat posisi awal menuju tempat tujuan Regu 1 Tanah lapang (-4,3) kolam (-3,3) (1,-6) Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Pos utama (...,...) (...,...) Regu 3 Tanah lapang (-4,3) Pasar (...,...) (...,...) Regu 4 Tanah lapang (-4,3) Perumahan (...,...) (...,...)

45 81 Nama :... Kelas :... No. Absen :... Hari/Tgl : Berikut gambar denah rute pencarian harta karun! a. Lengkapilah titik-titik dibawah ini yang menunjukkan letak titik koordinat dari masing-masing tempat yang dilalui oleh Edward davidson dan John alexander! Dalam sebuh pencaharian harta karun dipuncak gunung semeru oleh Edward davidson dan John alexander mereka menggambar rute yang akan mereka lalui dalam sebuah bidang Koordinat. Mereka memulai rute dari rumput liar yang berada pada titik (...,...) menuju sungai (...,...). Mereka akan menyusuri sepanjang sungai sampai ke hutan yang berada pada titik (...,...), yang selanjutnya akan menuju sebuah jurang pada titik (...,...). Dari lokasi jurang mereka harus jalan dengan hati-hati untuk menuju ke taman bunga adelwise di (...,...). Dari taman bunga ini mereka akan menuju rute yang paling bahaya yaitu zona merangkan (...,...) dimana tingkat kemringannya adalah 45 yang mengharuskan mereka merangkak untuk menuju puncak semeru yang berada pada titik (...,...). Letak harta karun yang mereka cari adalah dipuncak gunung semeru.

46 82 LAMPIRAN 3. INSTRUMEN PENELITIAN Lampiran 3a. Lembar observasi kegiatan guru Lampiran 3b. Lembar observasi kegiatan siswa Lampiran 3c. Kisi-kisi tes kemampuan penalaran matematis siswa Lampiran 3d. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus I Lampiran 3e. Pedoman penskoran dan kunci jawaban I Lampiran 3f. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus II Lampiran 3g. Pedoman penskoran dan kunci jawaban II

47 83 Lampiran 3a LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : Hari/Tanggal : Materi : Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh siswa Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Ya Skor Tidak Observer, (Nama)

48 84 Lampiran 3b LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus Pertemuan Ke : Hari/Tanggal : Materi : Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses diskusi pembelajaran berlangsung. No Indikator 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk 3 LKS Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan 4 menganalisis data Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan 5 panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah 7 dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa 9 yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Ya Skor Tidak Observer, (Nama)

49 85 Lampiran 3c A. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1 No. Materi Urut 1 Sistem Koordinat 2 Sistem Koordinat Indikator Penalaran Mengajukan dugaan Memeriksa kesahihan suatu argumen Mengajukan dugaan Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Indikator Soal Siswa mampu menduga letak suatu titik terhadap titik pusat (0,0) dan titik acuan tertentu. Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen mengenai letak suatu titik terhadap titik pusat (0,0) dan titik acuan tertentu. Siswa mampu menduga letak suatu titik dalam bidang koordinat Kartesius. Siswa mampu menemukan pola atau sifat dari koordinat posisi titik untuk membuat generalisasi dalam bidang koordinat Kartesius. B. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2 No. Materi Urut 1 Sistem Koordinat 2 Sistem Koordinat Indikator Penalaran Mengajukan dugaan Memeriksa kesahihan suatu argumen Mengajukan dugaan Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Indikator Soal Siswa mampu menduga dan menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y menggunakan bidang koordinat Kartesius. Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen dalam menentukan posisi garis yang berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y menggunakan bidang koordinat Kartesius. Siswa mampu menduga dan menentukan posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y dengan menggunakan bidang koordinat Kartesius. Siswa mampu menemukan pola atau sifat dari posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y untuk membuat generalisasi dengan menggunakan bidang koordinat Kartesius. Bentuk Uraian Uraian Bentuk Uraian Uraian

50 86 Lampiran 3d C. Soal Tes Akhir Siklus 1 No. Indikator Kemampuan soal Penalaran Matematis Soal uraian 1 Mengajukan dugaan Pada suatu kejadian hilangnya 4 pendaki gunung Semeru dikerahkan 3 Tim SAR gabungan yang terbagi kedalam 3 titik pencarian. Setiap Tim melewati rute pencarian yang berbeda dan pencarian akan dimulai dari pos utama dengan menyediakan 1 pos pertolongan pertama yang berada pada 4 m ke barat dari pos utama untuk memberikan pertolongan pertama pada korban. Tim pertama akan melalui rute sungai berada pada 2 m ke timur dan 4 m ke utara, lalu hutan jati berada pada 5 m ke timur dan 5 m ke utara serta hutan pinus berada pada 8 m ke timur dan 6 m ke utara. Tim kedua akan melalui rute rumput liar berada pada 5m ke utara, lalu berjalan 2 m ke timur 7 m ke utara melalui taman bunga adelwise dan selanjutnya melalui hutan kayu putih berada pada 2 m ke timur dan 8 m ke utara. Tim ketiga akan berjalan 2 m ke barat dan 3 m ke utara melalui hutan karet, lalu berjalan 4 m ke barat dan 5 m ke utara melalui air terjun serta terakhir melalui hutan sengon berada pada 6 m ke barat dan 7 m ke utara. a. Gambarkan rute yang dilalui oleh masing-masing Tim SAR tersebut dalam bidang koordinat Kartesius dengan ketentuan Tim SAR hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan, dimana 10 m jarak pada rute sama dengan 1 satuan dalam bidang koordinat Kartesius, 10 m ke timur sama dengan 1 satuan ke kanan, 10 m ke barat sama dengan 1 satuan ke kiri, dan 10 m ke utara sama dengan 1 satuan ke atas dan 10 m ke selatan sama dengan 1 satuan ke bawah! b. Jika 2 korban selamat ditemukan di sungai oleh Tim 1, bagaimanakah rute yang harus ditempuh Tim 1 untuk membawa korban ke pos pertolongan pertama dengan ketentuan Tim 1 hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan?

51 87 Memeriksa kesahihan suatu argumen c. Jika 2 korban selamat lainnya ditemukan di taman bunga adelwise oleh Tim 2, bagaimanakah rute yang harus ditempuh Tim 2 untuk membawa korban ke pos pertolongan pertama dengan ketentuan Tim 2 hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan? d. Jika Tim 3 berada pada posisi di hutan karet akan membantu Tim 2 yang kesulitan dalam mengevakuasi korban karena rute yang terjal, rute yang harus ditempuh Tim 3 untuk menuju ke taman bunga adelwise adalah 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas bukan 3 satuan ke atas dan 4 satuan ke kanan. Apakah pernyataan tersebut benar? berikan alasannya! 2 Mengajukan dugaan Pada bidang koordinat seekor katak melompat dari titk (0,0) mengikuti pola 1 satuan ke kanan, 1 satuan ke atas sedara berulang. 1 lompatan katak adalah 1 satuan dalam koordinat Kartesius. a. Buat sketsa pergerakan katak dalam koordinat Kartesius setelah: Katak melompat sebanyak 4 kali, 6 kali, 12 kali dan 20 kali Katak melompat sebanyak 3 kali, 7 kali, 11 kali dan 15 kali Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi b. Tentukan koordinat posisi katak setelah: Katak melompat sebanyak 4 kali, 6 kali, 12 kali dan 20 kali Katak melompat sebanyak 3 kali, 7 kali, 11 kali dan 15 kali c. Jika katak bergerak sebanyak m genap dengan pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan. Bagaimanakah posisi katak setelah m genap lompatan? d. Jika katak bergerak sebanyak n ganjil dengan pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan. Bagaimanakah posisi katak setelah n ganjil lompatan?

52 88 Lampiran 3e D. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1 Indikator No. Penalaran 1 Mengajukan dugaan Memeriksa kesahihan suatu argumen 2 Mengajukan dugaan Keterangan Mampu menggambar rute yang dilalui dan menentukan rute yang dilalui ke dua Tim dengan benar Mampu menggambar rute yang dilalui dan hanya dapat menentukan rute yang dilalui satu Tim dengan benar Mampu menggambar rute yang dilalui dan salah dalam menentukan rute yang dilalui ke dua Tim. Tidak mampu menggambar rute yang dilalui dengan benar dan menentukan rute yang dilalui masing-masing Tim dengan benar Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen dan memberikan alasan yang benar. Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen tetapi tidak memberikan alasan yang benar. Siswa hanya mampu memeriksa kesahihan suatu argumen tetapi tidak memberikan alasan. Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan suatu argumen dan tidak memberikan alasan yang benar. Mampu menduga pola pergerakan katak dan menentukan posisi koordinat dengan benar Tidak mampu menduga pola pergerakan katak tetapi dapat menentukan posisi koordinat dengan benar Mampu menduga pola pergerakan katak tetapi salah dalam menentukan posisi koordinat. Tidak mampu menduga pola pergerakan katak dan salah dalam dapat menentukan posisi koordinat. Skor

53 89 Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Menentukan posisi koordinat dengan benar dan mampu menemukan pola atau sifat dari posisi koordinat tersebut untuk membuat generalisasi. Salah dalam menemukan posisi koordinat tetapi mampu menentukan pola atau sifat dari posisi koordinat tersebut untuk membuat generalisasi. Menentukan posisi koordinat dengan benar tetapi tidak mampu menemukan pola atau sifat dari posisi koordinat tersebut untuk membuat generalisasi. Salah dalam menentukan posisi koordinat dan tidak mampu menemukan pola atau sifat dari posisi koordinat tersebut untuk membuat generalisasi

54 90 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 1 No. Skor Jawaban Soal Maks 1. a. 4 Tim 2 Tim 3 Tim 1 b. Tim 1 harus melalui rute 6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. c. Tim 2 harus melalui rute 6 satuan kekiri dan 6 satuan ke bawah. d. Benar, karena pada bidang koordinat Kartesius pasangan titik selalu 4 (x,y) bukan (y,x) 2. a. Sketsa pola pergerakan katak dalam sistem koordinat 4

55 91 b. Koordinat posisi katak setelah: Katak melompat sebanyak: 4 kali lompatan (2,2) 6 kali lompatan (3,3) 12 kali lompatan (6,6) 20 kali lompatan (10,10) Katak melompat sebanyak: 3 kali lompatan (2,1) 7 kali lompatan (4,3) 11 kali lompatan (6,5) 15 kali lompatan (8,7) c. Posisi katak setelah m genap lompatan ( 1 m, 1 m) d. Posisi katak setelah n ganjil lompatan ( n+1 2, n 1 2 ) Keterangan: NA = Skor Perolehan Siswa x 100% Total Skor NA = nilai akhir siswa.

56 92 Lampiran 3f E. Soal Tes Akhir Siklus 2 No. Indikator Kemampuan soal Penalaran Matematis Soal uraian 1 Mengajukan dugaan Diberikan titik A yaitu 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas, titik B 4 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah, dan titik C 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Jika titik A dan B dihubungkan oleh garis sejajar sumbu y katakan garis g. Titik C dan A dihubungkan oleh garis tegak lerus sumbu y katakan garis l. Titik C dan B dihubungkan oleh garis yang memotong kedua garis tersebut katakan garis h, a. Gambarlah titik-titik yang dihubungkan oleh garis tersebut ke dalam bidang koordinat Kartesius! b. Tentukan garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y! c. Tentukan garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y! Memeriksa kesahihan suatu argumen d. Garis l dan garis g adalah garis yang berpotongan. Apakah pernyataan tersebut benar? Berikan alasannya! 2 Mengajukan dugaan Diketahui pada bidang koordinat Kartesius segmen 1, 2 dan 3 adalah sejajar. Garis 1 melalui titik ujung segmen A 1 (3,0) dan A 1 (0,3), garis 2 melalui titik ujung segmen B 1 (6,3) dan B 1 (3,6), dan garis 3 melalui titik ujung segmen C 1 (9,6) dan C 1 (6,9). a. Gambarlah segmen garis tersebut yang sejajar satu dengan yang lainnya pada bidang koordinat Kartesius! Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi b. Jika segmen garis 4 dan segmen garis 5 sejajar dengan segmen garis 1. Tentukan koordinat titik ujung segmen D 1, D 1, E 1 dan E 1! c. Diberikan segmen garis 8 yang melalui titik ujung segmen H 1 dan H 1 yang sejajar segmen garis 1. Tentukan koordinat titik H 1 dan H 1! d. Jika b adalah selisih titik ujung segmen dan segmen 1 adalah garis ke-1, segmen 2 adalah garis ke-2, segmen 3 adalah garis ke-3 dan seterusnya sampai garis ke-n. Tentukan pola koordinat titik-titk ujung segmen garis tersebut!

57 93 Lampiran 3g F. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2 Indikator No. Penalaran 1 Mengajukan dugaan Memeriksa kesahihan suatu argument 2 Mengajukan Dugaan Keterangan Mampu mengilustrasikan soal dengan benar dan menentukan garis sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y dengan benar. Mampu mengilustrasikan soal dengan benar dan hanya dapat menentukan dua garis yang mungkin sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Mampu mengilustrasikan soal dengan benar dan hanya dapat menentukan satu garis yang mungkin sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Tidak mampu mengilustrasikan soal dengan benar dan menentukan garis sejajar, tegak lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x dan sumbu-y dengan salah. Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen dan memberikan alasan yang benar. Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen tetapi tidak memberikan alasan yang benar. Siswa hanya mampu memeriksa kesahihan suatu argumen tetapi tidak memberikan alasan. Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan suatu argumen dan tidak memberikan alasan yang benar. Menentukan letak titik dengan benar dan mampu menggambar garis sejajar satu dengan yang lainnya dalam bidang koordinat Kartesius. Tidak menentukan letak titik dengan benar tetapi mampu menggambar garis sejajar satu dengan yang lainnya dalam bidang koordinat Kartesius. Menentukan letak titik dengan benar tetapi tidak mampu menggambar garis sejajar satu dengan yang lainnya dalam bidang koordinat Kartesius. Skor

58 94 Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Tidak menentukan letak titik dengan benar dan tidak mampu menggambar garis sejajar satu dengan yang lainnya dalam bidang koordinat Kartesius. Menentukan koordinat titik ujung segmen garis yang sejajar garis yang diberikan dan mampu menemukan pola koordinat dengan titik yang diberikan untuk membuat generalisasi. Salah dalam menentukan koordinat titik ujung segmen garis yang sejajar garis yang diberikan tetapi mampu menemukan pola koordinat dengan titik yang diberikan untuk membuat generalisasi. Menentukan koordinat titik ujung segmen garis yang sejajar garis yang diberikan tetapi tidak mampu menemukan pola koordinat dengan titik yang diberikan untuk membuat generalisasi. Salah dalam menentukan koordinat titik ujung segmen garis yang sejajar garis yang diberikan dan mampu menemukan pola koordinat dengan titik yang diberikan untuk membuat generalisasi

59 95 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 2 No. Soal 1. a. Jawaban Skor Maks 4 b. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis l c. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis g d. Benar, karena garis l dan garis g adalah dua garis yang saling 4 berpotongan melalui satu titik yaitu titik A. 2. a. 4

60 96 b. D 1 = (3.4,12-3) = (12,9) D 1 = (12-3,3.4) = (9,12) E 1 = (3.5,15-3) = (15,12) E 1 = (15-3,3.5) = (12,15) c. H 1 = (3.8,24-3) = (24,21) H 1 = (24-3,3.8) = (21,24) d. A 1 = (3(1),3(1-1)) = (3,0) maka A 1 = (3(1-1),3(1)) = (0,3) B 1 = (3(2),3(2-1)) = (6,3) maka B 1 = (3(2-1),3(2)) = (3,6) C 1 = (3(3),3(3-1)) = (9,6) maka C 1 = (3(3-1),3(3)) = (6,9) D 1 = (3(4),3(4-1)) = (12,9) maka D 1 = (3(4-1),3(4)) = (9,12) E 1 = (3(5),3(5-1)) = (15,12) maka E 1 = (3(5-1),3(5)) = (12,15) F 1 = (3(6),3(6-1)) = (18,15) maka F 1 = (3(6-1),3(6)) = (15,18) G 1 = (3(7),3(7-1)) = (21,18) maka G 1 = (3(7-1),3(7)) = (18,21) H 1 = (3(8),3(8-1)) = (24,21) maka H 1 = (3(8-1),3(8)) = (21,24) (d(n),d(n-1)) (d(n-1),d(n)) 4 Maka diperoleh pola koordinat titi-titik ujung segmen yaitu (d(n),d(n-1)) dan (d(n-1),d(n)) Keterangan: NA = Skor Perolehan Siswa x 100% Total Skor NA = nilai akhir siswa.

61 97 LAMPIRAN 4. VALIDITAS Lampiran 4a. Validitas tes akhir siklus Lampiran 4b. Validitas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran 4c. Validitas observasi kegiatan guru Lampiran 4d. Validitas observasi kegiatan siswa

62 Lampiran 4a 98

63 99

64 Lampiran 4b 100

65 101

66 102

67 103

68 Lampiran 4c 104

69 105

70 106

71 107

72 Lampiran 4d 108

73 109

74 110

75 111

76 112 LAMPIRAN 5. DATA HASIL PENELITIAN Lampiran 5a. Analisis data hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa Lampiran 5b. Hasil observasi kegiatan guru Lampiran 5c. Hasil observasi kegiatan siswa Lampiran 5d. Foto kegiatan

77 113 Lampiran 5a Nama A.K.P A.M.E.S A.S.P D.F.P Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus I Siklus II A B C Skor Nilai Kategori A B C Skor Nilai Kategori Sangat Baik 13 81, Baik Sangat Cukup 14 87, Baik Sangat Baik Baik Sangat Baik 14 87, Baik D.S.U Sangat Sangat , Baik Baik D.P.S Sangat Baik 14 87, Baik D.R Sangat Baik 14 87, Baik D.P Baik Baik E.S Sangat Sangat , Baik Baik F.A.E.P Cukup ,25 Cukup F.W Baik Baik Sangat F.A.T Baik 13 81, Baik M.R.A Cukup ,25 Cukup Sangat M.F.R Cukup 13 81, Baik M.H.M Baik Baik M.S.R.S Sangat Baik 14 87, Baik N.A.F Baik Baik P.D.R Cukup ,25 Cukup Sangat R.N.P Baik 14 87, Baik R.F Cukup ,25 Cukup Sangat Sangat S.S.A , Baik Baik S.P.N Baik , siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik Persentase siswa yang mencapai kategori baik 72.73% 81.82% atau sangat baik Sangat Baik

78 114 Keterangan: A : mengajukan dugaan B : memeriksa kesahihan suatu argumen C : menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi pst = T N x 100% Dengan: Pst = persentase jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik ΣT = jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik atau sangat baik N = jumlah siswa

79 115 Lampiran 5b LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

80 116 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

81 117 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri Guru memanggil nomor siswa secara acak pada 8 kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

82 118 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri Guru memanggil nomor siswa secara acak pada 8 kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

83 119 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

84 120 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

85 121 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

86 122 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang akan dipelajari 2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk pembelajaran seperti pembentukan kelompok 3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dalam bentuk LKS 4 Guru membimbing siswa dalam menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur (prakiraan) 6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh siswa 7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Guru memanggil nomor siswa secara acak pada kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi 9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari 10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk mengukur penalaran matematis siswa Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

87 123 Lampiran 5c LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

88 124 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

89 125 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

90 126 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Guru Pelajaran Matematika Sri Aminati, S. Pd. NIP

91 127 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

92 128 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

93 129 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu Hari/Tanggal : Senin, 31 Juli 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

94 130 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY LEARNING) Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017 Materi : Sistem Koordinat Beri tanda () pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama proses pembelajaran berlangsung. No Indikator Skor Ya Tidak 1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru 2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru 3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk LKS 4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data 5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan panduan guru 6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur 7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah dibuat dengan bahasa sendiri 8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas 9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari 10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru Observer, Iis Indah Wijayanti NIM

95 131 Lampiran 5d FOTO KEGIATAN Kegiatan Siklus I Diskusi kelompok siklus I Bimbingan guru Kegiatan Siklus II Diskusi kelompok siklus II Bimbingan guru Terjadi perbedaan pada kegiatan siklus I dan siklus II.Pada siklus I siswa belum seluruhnya terlibat aktif dalam proses diskusi kelompok, sedangkan pada siklus II siswa sudah terlibat aktif dan saling bertukar pendapat dalam diskusi. Dalam proses pembelajaran guru melakukan pembimbingan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan dalam LKS.

96 132 Kegiatan Siklus I Presentasi kelompok siklus I Tes akhir siklus I Kegiatan Siklus II Presentasi kelompok siklus II Tes akhir siklus II Pada persentasi hasil diskusi kelompok pada siklus siswa masih malu-malu dan kurang percaya diri dalam menyampaikannya didepan kelas. sedangkan siswa sudah yakin dan percaya diri dalam siklus II. Pada tes akhir siklus siswa dengan sungguhsungguh mengerjakan soal tes yang diberikan. Tetapi pada siklus I masih ada beberapa siswa yang bekerja sama dengan teman sebangkunya.