Aplikasi micro-genetic Algorithm ( -GA) untuk Penyelesaian Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV

Transkripsi

1 Aplikasi micro-genetic Algorithm ( -GA) untuk Penyelesaian Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV Amir Amruddin Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT. Heri Suryoatmojo, ST, MT, Ph.D Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember 1

2 Peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secara langsung diatasi melalui penambahan jumlah pembangkit listrik Produsen tenaga listrik harus mengelola pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban masih bisa terpenuhi, jika tidak maka produsen tenaga listrik akan mengalami kerugian karena biaya operasional(exs.fuel cost) yang sangat besar Besarnya daya pembangkitan harus dioptimalkan, sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik 2

3 Mulai Studi Literatur dan pengumpulan data-data IEEE 26 Bus dan Kelistrikan Jawa Bali 500kV Menentukan parameter µ-ga Metodologi Penyelesaian Tugas Akhir Membuat program Langrange, GA dan micro-ga Simulasi program pada standart IEEE 26 Bus dan sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kv Membandingkan hasil simulasi ED menggunakan Langrange, GA dan µ-ga Analisa hasil perbandingan Kesimpulan Selesai 3

4 Batasan Masalah Perhitungan ED dilakukan pada sistem tenaga listrik IEEE 26 bus dan sistem tenaga listrik Jawa Bali 500 kv Kapasitas jaring transmisi diperhitungkan mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik Analisis load flow menggunakan metoda Newton Raphson Profil tegangan pada setiap bus diasumsikan tidak diregulasi 4

5 Economic Dispatch Tujuan utama dari Economic Dispatch adalah meminimalkan biaya operasi dari pembangkit pada keseluruhan sistem dengan menentukan daya output setiap unit pembangkit Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint) Daya output harus memenuhi batas minimum serta maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality constraint) 5

6 Economic Dispatch F 1 Boiler Turbin P 1 F 2 Boiler Turbin P 2 Jaring transmisi dengan rugi-rugi P loss P LOAD Fn Boiler Turbin Pn Pembangkit thermal mensuplai daya beban dan rugi tansmisi 6

7 Economic Dispatch (ED) $ G1 P G1 $ G2... P G2... ΣP Gn P loss P load $ Gn P Gn Dengan, P Gn = =Total daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit (MW) P loss = Rugi-rugi transmisi (MW) P load = Total daya beban (MW) 7

8 Economic Dispatch (ED) F Input (MBtu/h atau $/h) c P min P P Gi G Gi max P Gmin P Gmax Output (MW) P G Kurva Input-Output Pembangkit Thermal 8

9 Economic Dispatch (ED) Bentuk typical dari persamaan cost function pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut equality constraint ΣP Gi =P loss +P load inequality constraint P min P P Gi G Gi max F i 2 ( Pi ) ai bi Pi ci Pi 2 i i i i i i i Min F ( P ) Min ( a b P c P ) Dengan, P Gn = =Total daya yang dibangkitkan oleh sistem MW P loss = Rugi-rugi transmisi MW P load = Total daya beban MW a, b, c = koefisien fungsi biaya 9

10 Alur Perhitungan Rugi Transmisi Studi Aliran Daya Newton Raphson P loss (Rugi transmisi) 10

11 Input Data Bus, Line Trans., Daya minmax Output Gen., Persm. Karakteristik I/O Gen. Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya Total Pg = P load + P loss Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Menggunakan Metode Lagrange. Tidak ED menggunakan Lagrange Kalkulasi P loss dengan studi aliran daya selisih daya > ɛ Ya Selisih daya = Abs ( Σ(Pgn) P load P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya SOLUSI 11

12 Micro-Genetic Algorithm (µ-ga) µ-ga pada dasarnya adalah metode pencarian berbasis konsep seleksi dan genetika alami, dikenalkan oleh Krishnakumar pada tahun µ-ga mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan fungsi biaya yang bersifat nonlinear yang kurang optimal jika diselesaikan dengan metode konvensional seperti Lagrange µ-ga mengunakan populasi yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan GA biasa Dengan populasi yang sedikit, µ-ga mampu menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat Ilustrasi konsep genetika alami 12

13 Operasi Micro Genetic Algorithm (µ-ga) Inisialisasi Populasi Pengkodean kromosom Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi Pengkodean Kromosom Evaluasi Individu Elitisme Linier Fitness Rangking Seleksi Turnamen Pindah Silang Konvergensi dan Re-inisialisasi 13

14 Inisialisasi Populasi Populasi awal terbentuk secara random Tiap kromosom terdiri dari beberapa gen yang merepresentasikan pembangkitan tiap generator P G1 P G2 P G8 K1 K2 K2 K4 K5 K JumGen JumGen JumGen JumGen JumGen JumGen Dengan, K= kromosom Jumgen=jumlah gen dalam 1 kromosom 14

15 Inisialisasi Populasi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 X8 K1 Pg ,7 MW 1606,1 MW 967,3 MW 553,9 MW 960,7 MW 410,5 MW 3163 MW 487,8 MW Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg6 Pg7 Pg8 Populasi Awal X 1 (MW) X 2 (MW) X 7 (MW) X 8 (MW) Totalcost(Rp/jam) ,7 1606,1 3163,0 487, ,5 1819,9 1951,8 627, ,7 1939, ,5 1495,1 2670,5 749, ,8 1376,9 1719,4 365, ,8 1661,1 2315,0 498,

16 Pengkodean Kromosom Kromosom K dikodekan ke dalam niai Real X Nilai real X 1 X n adalah representasi nilai daya output generator P 1 -P n K JumGen X 1 X 2 X n 3.127,7 MW MW P 1 P 2 P n 16

17 Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi X (1-n) P (1-n) Perhitungan rugi-rugi daya P loss 17

18 Evaluasi Individu Nilai total daya harus memenuhi equality constraint dan inequality constraint ΣP Gn =P loss +P load P min P P Gi G Gi max Mencari nilai total daya dari masing-masing kromosom 2 i i i i i i i Min F ( P ) Min ( a b P c P ) Mencari nilai fitness dari masing-masing kromosom 1 Fitness() i ( total cos t( i) Bilangankecil ) 18

19 Untuk mencegah terjadinya konvergensi yang terlalu dini maka dilakukan Linier Fitness Rangking Linier Fitness Rangking=MaxF-(MaxF-MinF)*((R-1)/(UkPop-1)) Dengan, MaxF = Nilai fitness terbesar MinF = Nilai fitness terkecil R = Rangking individu UkPop = Jumlah Populasi 19

20 Seleksi Turnamen x x x x x x Kromosom dengan fitness terbaik x x Kromosom dengan fitness terbaik Proses reproduksi 20

21 Titik Potong Orang tua1 Orang tua JumGen JumGen Anak 1 Anak JumGen JumGen 21

22 Start Parameter µ-ga Parameter µ-ga Sistem kelistrikan Jawa- Bali 500kV Sistem tenaga listrik IEEE-26 bus Nvar(Jumlah variabel) 8 6 Nbit(Jumlah bit) JumGen(total bit) UkPop(jumlah populasi) Psilang(skala Pindah silang) 0,5 0,5 Pmut(skala mutasi) 0 0 MaxG(jumlah iterasi) Ntour(skala turnament) 2 2 Basemva(base daya) Accuracy(akurasi) 0,0001 0,0001 Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali) Nvar=6 (IEE 26 bus) Nbit=10 JumGen=Nbit*Nvar UkPop=50 Psilang=0.5 MaxG=50 Inisialisasi Populasi, N kromosom Dikodekan kromosom [x1,x2.xn] xn=jumgen Perhitungan rugi-rugi daya Evaluasi Individu Fitness=1/(totalcost+BilKecil) Jumlah kromosom = UkPop? Elitisme Seleksi Turnament Pindah silang Generasi baru Generasi=Generasi Maksimum? Ya Ya Perhitungan rugi-rugi daya, daya pembangkitan dan biaya pembangkitan Tidak Tidak End 22

23 Uji performansi µ-ga Aplikasi µ-ga Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System Analysis:Haadi Sadat) Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kv Pembanding GA Lagrange 23

24 Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System Analysis:Haadi Sadat) Batasan daya Pembangkit 1 : 100 P (MW) Pembangkit 2 : 50 P (MW) Pembangkit 3 : 80 P (MW) Pembangkit 4 : 50 P (MW) Pembangkit 5 : 50 P (MW) Pembangkit 26 : 50 P (MW) Fungsi biaya C 1 = 0,0070 P P C 2 = 0,0095 P P C 3 = 0,0090 P ,5 P C 4 = 0,0090 P P C 5 = 0,0080 P ,5 P C 26 = 0,0075 P P

25 total biaya pembangkitan ($/jam) total biaya pembangkitan ($/jam) Grafik konvergensi x 104 biaya minimum x biaya minimum Generasi Grafik konvergensi GA Optimisasi ED menggunakan metode GA mengalami konvergensi pada generasi ke- 13 dengan total biaya minimum ,92 $/jam Generasi Grafik konvergensi µ-ga Optimisasi ED menggunakan metode µ- GA mengalami konvergensi pada generasi ke-12 dengan total biaya minimum ,85 $/jam 25

26 Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem 26 Bus Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-ga Lagrange GA µ-ga No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) 1 P ,88 442,88 2 P ,07 174,07 3 P ,79 247,79 4 P ,72 140,72 5 P ,70 187,70 Biaya Pembangkitan metode µ-ga paling minimum 6 P ,19 79,19 Total daya 1.275, , ,66 Rugi-rugi daya (MW) 12,82 9,35 8,66 Total biaya , , ,47 Probabilitas pindah silang 0,5 0,5 Jumlah populasi Maksimum generasi

27 Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kv Simulasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kv dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut: Total beban = 10912,52 MW Base daya = 1000 MVA Data: PT PLN P3B Jawa Bali 500 kv, Gandul, Jakarta Selatan Pembeban diambil pada tanggal 19 April 2011 pada pukul WIB 27

28 Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kv 1 Suralaya 2 Cilegon 5 Cibinong 4 Gandul Cirata Bekasi 9 Cibatu Bandung Selatan 14 Ungaran Ngimbang Surabaya Barat Cawang 13 Mandiracan Kembangan 8 Tanjung jati Balaraja 3 Muaratawar Kediri Depok Pedan Paiton Batasan daya Suralaya : P (MW) Muaratawar : P (MW) Cirata : 500 P (MW) Saguling : 350 P (MW) Tanjung Jati : 840 P (MW) Gresik : 238 P (MW) Paiton : P (MW) Grati : 150 P (MW) Fungsi biaya Suralaya : C 1 = -6,99 P ,41P ,4 Muaratawar : C 8 = 137,924P ,208 P Cirata : C 10 = 6000 P 10 Saguling : C 11 = 5502 P 11 Tanjung Jati : C 15 = P P Gresik : C 17 = -6.3P P Paiton : C 22 = 52.19P P Grati : C 23 = P P Grati 17 Gresik 28

29 Total biaya pembangkitan (Rp/jam) Total biaya pembangkitan (Rp/jam) Grafik konvergensi 7.4 x biayai minimum 7.2 x biaya minimum Generasi Grafik konvergensi GA Optimisasi ED menggunakan metode µ- GA mengalami konvergensi pada generasi ke-15 dengan total biaya minimum Rp ,60 juta /jam Generasi Grafik konvergensi µ-ga Optimisasi ED menggunakan metode µ- GA mengalami konvergensi pada generasi ke-6 dengan total biaya minimum Rp ,44 juta /jam 29

30 Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kv Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-ga Lagrange GA µ-ga No Pembangkit Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) 1 Suralaya , ,29 2 Muaratawar , ,20 3 Cirata ,59 998,54 4 Saguling ,28 5 Tanjung Jati , ,06 6 Gresik ,54 238,80 Biaya Pembangkitan metode µ-ga paling minimum 7 Paiton , ,71 8 Grati ,89 150,66 Total daya , ,54 Rugi-rugi daya (MW) 1.948,48 121,12 128,02 Total biaya* 7.841, , ,75 Probabilitas pindah silang 0,5 0,5 Jumlah populasi Maksimum generasi

31 Kesimpulan Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-ga mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biaya sebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange. Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kv, Metode µ-ga mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, dan penghematan biaya pembangkitan sebesar Rp ,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange. Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-ga, GA dan Lagrange, dapat disimpulkan metode µ-ga menghasilkan nilai yang lebih optimal dibandingkan dengan metode GA dan Lagrange. 31

32 SARAN 1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar. 2. Metode micro-genetic Algorithm (µ-ga) yang digunakan untuk optimisasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kv dapat dikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti, Particel Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic, dll 32

33 REFERENSI 1. Robandi, Imam, Desain Sistem Tenaga Modern, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, Amruddin, Amir; M Yusuf Wibisono, As adi, dan Imam Robandi, Modified Neural Network Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2 nd APTECS, Surabaya, Saadat, Hadi, Power System Analysis 2nd Edition, McGrowHill. Ch.1, Allen J.W. dan Bruce F.W., Power Generation, Operation and Control, John Willey & Sons Inc, America, Ni Ketut A., Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika, Tesis Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, D.E Goldberg, Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optima tion and Mechine Learning, Addition-wes ley Publi sh ing Compani,Inc., Krisnakumar K. Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization. SPIE Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P , Goldberg DE, Deb K. A., Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm. Foundations of Genetic Algorithms, pp , Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization Proceeding of Seminar Nasional Pascasarjana VIII ITS Vol. 1, H. Saadat, Power System Analysis, McGraw Hill, Singapore, Suyanto, Algoritma Genetika dalam MATLAB, 2005, ANDI Yogyakarta 13. W.Ongkasul, Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The Contrained Economic Dispatch Problems, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February G.A. Bakarie, Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian Thermal Power Plants, IEEE, pp 2-3, Nigeria,

34 34