STUDI PARAMETER PADA DIODA P-N

Transkripsi

1 DOI: e-issn : STUDI PARAMETER PADA DIODA P-N Fadliondi Universitas Muhammadiyah Jakarta fadliondi@yahoo.com Abstrak Operasi divais semikonduktor bisa diprediksi secara teliti dengan memakai perhitungan. Rumus-rumus perhitungan yang digunakan relatif sederhana. Solusinya bisa didapatkan dengan menggunakan persamaan Poisson atau model transportasi difusi drif. Untuk mengerti mekanisme dari operasi divais, simulasi perhitungan merupakan cara yang paling cepat. Sementara, struktur dasar dari divais semikonduktor adalah sambungan p-n. Oleh karena itu, tujuan dari tulisan ini adalah untuk menganalisa secara kuantitatif apakah yang terjadi di dalam sambungan p-n ketika parameter-parameter seperti suhu, konsentrasi doping tegangan bias diubah-ubah. Efek dari parameter-parameter tersebut telah dihitung. Hasilnya menunjukkan bahwa potensial elektrostatis, me listrik lebar deplesi paling dipengaruhi oleh konsentrasi doping tegangan bias. Katakunci : hubungan p-n, p-n junction, semikonduktor, donor, akseptor 1 Pendahuluan Hubungan p-n sangat penting pada big elektronika elektro. Hubungan p-n merupakan struktur dasar dari divais semikonduktor. Karakter rektifikasi dihasilkan oleh perbedaan besar antara arus maju arus balik [1]. Penemuan transistor merupakan titik awal dari big elektronika saat ini. Hubungan p-n merupakan daerah kontinyu dimana daerah dengan pengotor jenis p jenis n bertemu satu sama lain. Deplesi terjadi pada antarmuka hubungan karena ada perbedaan kerapatan []. Karena ada perubahan kerapatan yang sangat cepat, pembwa tidak dapat lagi berdifusi kondisi kenetralan muatan tidak bisa dipertahankan. Jika kondisi seperti ini terjadi, potensial pada daerah p-n bisa dikontrol dengan mudah dengan memberikan tegangan. Semikonduktor sangat sensitif terhadap temperature. [3]. Untuk merancang dioda transistor, sangat penting untuk mengetahui distribusi dari potensial elektrostatis, me listrik kerapatan muatan ruang di dalam divais. Ada juga literatur yang menjelaskan hubugan p-n pada semikonduktor organik. [4]. Sangat penting untuk mengerti pengaruh parameter seperti suhu, konsentrasi doping tegangan terhadap lebar deplesi, distribusi potensial elektrostatis, me listrik kerapatan muatan ruang. Penurunan persamaan Titik awal untuk menganalisa hubungan p-n adalah persamaan Poisson. Persamaan Poisson diberikan oleh persamaan 1. Persamaan poisson adalah persamaan diferensial yang menjelaskan tentang me potensial yang diberikan oleh distribusi kerapatan muatan. Persamaan Poisson adalah tidak bergantung terhadap waktu. adalah potensial elektrostatis merupakan fungsi x. adalah fungsi distribusi muatan[5]. d ψ dx = ρ (1) Ada beberapa cara untuk menyelesaiakn persamaan Poisson. Transformasi Laplace adalah salah satunya. Transformasi Laplace untuk fungsi derivatif kedua diberikan oleh persamaan. L [ d y dx ] = s Y sy() y () () Pertama, medal listrik distribusi muatan di dalam semikonduktor tipe n diturunkan. Konsentrasi donor menjadi bermuatan positif di dekat hubungan. Jadi persamaan Poisson ada persamaan 1 menjadi persamaan 3. d ψ 1 dx = q (3) Lalu, transformasi Laplace diterapkan pada persamaan 3. L [ d ψ 1 dx ] = s Φ 1 sψ 1 () ψ 1 () = q 1 s Sekarang, 1 didapatkan dalam fungsi s. Φ 1 = q s 3 + ψ 1() s (4) + ψ 1 () s (5) Untuk mencari (x), transformasi Laplace balik digunakan. 5

2 DOI: e-issn : ψ 1 (x) = L 1 [Φ 1 ] = q L 1 [ s 3] + ψ 1()L 1 [ 1 s ] + ψ 1 ()L 1 [ 1 s] (6) Sementara dengan menggunakan matematika teknik dari [6], (n L 1 1)! [ s n ] = x n 1 (7) Dengan menerapkan persamaan (7) ke persamaan Eq. (6), (x) didapatkan di mana () ada ) merupakan tetapan yang harus dicari. ψ 1 (x) = qx + ψ 1 ()x + ψ 1 () (8) Karena me listrik E 1(x) merupakan minus dari turunan fungsi potensial elektrostatis, persamaan 1 didapatkan. E 1 (x) = ψ 1 (x) = qx ψ 1 () (1) Untuk mencari tetapan ), me listrik pada x n diasumsikan dimana x n adalah sisi daerah deplesi pada bagian n. E 1 (x) = ψ 1 (x) = q(x x n ) (16) Dengan cara yang sama, potensial elektrostatis (x) me listrik E (x) bisa dicari untuk daerah deplesi x p x. Sementara, -x p adalah sisi daerah deplesi pada daerah p N a adalah konsentrasi akseptor. ψ (x) = qn a(x + x p x + x p ) E (x) = ψ (x) = qn a(x + x p ) (17) (18) Karena, potensial elektrostatis me listrik harus kontinyu pada hubungan (pada x = ), from Eq. (15) to Eq. (18), persamaan (19) persamaan () bisa dicari dengan menggunakan persamaan (15) sampai (18). qx n + v bi = qn ax p (19) x n = N a x p () E 1 (x n ) = qx n ψ 1 () = (11) Lalu, ) bisa didapatkan. Dari persamaan (19) persamaan (), lebar daerah deplesi pada daerah jenis p (x p) lebar daerah deplesi pada daerah jenis n (x n) bisa didapatkan sebagi berikut. ψ 1 () = qx n (1) Untuk mencari (), potensial elektrostatis pada x n di asumsikan sebagai v bi dimana v bi disebut tegangan built-in atau tegangan deplesi. ψ 1 (x n ) = qx n + qx n x n + ψ 1 () = v bi (13) x n = 1 V bin a q(n a + ) x p = 1 N a V bin a N D q(n a + N D ) (1) () Lalu, ) bisa didapatkan. ψ 1 () = v bi qx n (14) Akhirnya, potensial elektrostatis (x) me listrik E 1(x) bisa dicari untuk daerah deplesi x x n. ψ 1 (x) = q(x x n x + x n ) + v bi (15) Oleh karena itu, total lebar aerah deplesi, W diberikan oleh persamaan 3. W = V bi q (N a + ) (3) N a Sementara, V bi = kt q ln N a n i (4) 53

3 DOI: e-issn : n i adalah konsentrasi pembawa instrinsik di dalam semikonduktor merupakan fungsi yang sangat dipengaruhi oleh suhu. n i = N c N V exp ( E g kt ) (5) N C N V masing-masing adalah kerapatan keadaan pada bagian bawah pita konduksi bagian atas pita valensi. E g adalah lebar pita terlarang pada semikonduktor. 3 Hasil Pembahasan Untuk mengetahui pengaruh parameter seperti suhu, konsentrasi doping, tegangan di dalam hubungan p-n, ketergantungan potensial elektrostatis, me listrik lebar daerah deplesi terhadap parameter-parameter ini dihitung dengan Microsoft Excel. Gbr 1 menunjukkan distribusi potensial elektrostatis ketika suhu, konsentrasi doping tegangan panjar mundur diubah. Persamaan yang digunakan untuk Gbr 1 adalah persamaan (15) (17). Ketika suhu ditingkatkan dari 73 K ke 373 K, lebar deplesi berkurang dari 1.3 m ke 1.1 m. Potensial elektrostatis pada sisi daerah deplesi di daerah n berkurang dari.66 V ke.47 V. Jika suhu meningkat, lebar deplesi potensial penghalang akan berkurang lagi divais bisa menjadi rusak akibat arus bocor [7]. Ketika konsentrasi donor ditetapkan pada 1x1 15 cm -3 konsentrasi akseptor dinaikkan dari 4x1 14 cm -3 ke 4x1 15 cm -3, lebar lapisan depesi pada sisi p berkurang dari 1.16 m ke. m pada sisi n meningkat dari.47 m ke.8 m. potensial elektrostatis pada sisi daerah deplesi pada sisi n meningkat dari.59 V ke.64 V. Ketika konsentrasi akseptor donor ditingkatkan dari 4x1 14 cm -3 ke 4x1 15 cm -3, lebar deplesi di dalam daerah p n meningkat dari.95 m ke.33 m. Potensial elektrotatis pada sisi daerah deplesi di dalam daerah n meningkat dari.56 V ke.68 V. Ketika tegangan panjar maju ditingkatkan dari V ke 5 V, potensial elektrostatis pada sisi daerah deplesi di dalam daerah n meningkat dari.61 V ke 5.61 V. 54

4 DOI: e-issn : ,7,6 73 K 93 K 313 K 333 K 353 K 373 K,7,6 Na=4x1^14 8x1^14 1x1^15 x1^15 4x1^15,5,4,3,,1 (a) N = 1x1 15 cm -3 a,5,4,3,,1 = 1x1 15 cm -3 (b) = 1x1 15 cm -3-1,5-1 -,5,5 1 1,5-1,5-1 -,5,5 1 1,5,8,7,6,5,4,3,,1 N a, 4x1^14 8x1^14 1x1^15 4x1^15 8x1^15 N a, (c) -1,5-1 -,5,5 1 1, (d) Vr = V 1 V V 3 V 4 V 5 V Gbr 1 Distribusi potensial elektrostatis dengan mengubah (a) suhu, (b) konsentrasi, (c) konsentrasi donor akseptor (d) tegangan panjar mundur. Gbr menunjukkan distribusi me listrik di dalam hubungan p-n ketika suhu, konsentrasi doping tegangan panjar mundur diubah. Persamaan yang digunakan untuk Gbr adalah persamaan (16) (18). Ketika suhu ditingkatkan dari 73 K ke 373 K, besar me listrik pada hubungan (pada x = ) berkurang dari 1.1 kv/cm ke 8.5 kv/cm. Ketika konsentrasi akseptor ditingkatkan dari 4x1 14 cm -3 ke 4x1 15 cm -3, besar me listrik pada hubungan (pada x = ) meningkat dari 7. kv/cm ke 1.6 kv/cm. Ketika konsentrasi akseptor donor ditingkatkan dari 4x1 14 cm -3 ke 4x1 15 cm -3, besar me listrik pada hubungan (pada x = ) meningkat dari 5.9 kv/cm ke.5 kv/cm. Ketika tegangan panjar mundur ditingkatkan dari V ke 5 V, besar me listrik pada hubungan (pada x = ) meningkat dari 9.7 kv/cm ke 9.4 kv/cm. Silikon memiliki me listrik break down sebesar 5 kv/cm jika me listrik lebih besar dari harga tersebut, efek tunel akan terjadi [8]. 55

5 DOI: e-issn : Me listrik [kv/cm] (a) 73 K 93 K 313 K 333 K 353 K 373 K N a = 1x1 15 cm -3 = 1x1 15 cm -3 r = 11,7-1 -1,5-1 -,5,5 1 1,5 Me listrik [kv/cm] Na=4x1^14 8x1^14 1x1^15 x1^15 4x1^15-9 (b) -1 N = 1x1 15 cm -3 d -15-1,5-1 -,5,5 1 1,5 Me listrik [kv/cm] (c) 4x1^14 8x1^14 1x1^15 4x1^15 8x1^ ,5-1 -,5,5 1 1,5 Me listrik [kv/cm] (d) Vr= V 1 V V 3 V 4 V 5 V Gbr Distribusi me listrik dengan mengubah (a) suhu, (b) konsentrasi, (c) konsentrasi donor akseptor (d) tegangan panjar mundur. Gbr 3 menunjukkan distribusi kerapatan muatan ruang di dalam hubungan p-n ketika suhu, konsentrasi doping tegangan panjar mundur diubah. Ketika suhu meningkat dari 73 K ke 373 K, kerapatan muatan ruang tidak mengalami perubahan dari -1.6x1-4 C/cm 3 di sisi p (1.6x1-4 C/cm 3 di sisi n), tetapi lebar deplesi berkurang. Ketika konsentrasi akseptor ditingkatkan dari 4x1 14 cm -3 ke 4x1 15 cm -3, kerapatan muatan ruang berubah dari -6.4x1-5 C/cm 3 ke -6.4x1-4 C/cm 3. 56

6 DOI: e-issn : K 93 K 313 K 333 K 353 K 373 K 1-4 Na=4x1^14 8x1^14 1x1^15 x1^15 4x1^ (a) ,5-1 -,5,5 1 1, (b) =1x1 15 [cm -3 ] ,5-1 -,5,5 1 1, x1^14 8x1^14 1x1^15 4x1^15 8x1^ Vr = V 1 V V 3 V 4 V 5 V (c) (d) ,5-1 -,5,5 1 1, Gbr 3 Kerapatan muatan ruang dengan mengubah (a) suhu, (b) konsentrasi, (c) konsentrasi donor akseptor (d) tegangan panjar mundur. 4 Kesimpulan Bisa disimpulkan bahwa potensial elektrostatis, me listrik, lebar deplesi, paling dipengaruhi oleh konsentrasi doping tegangan yang diberikan. Ketika konsentrasi doping ditingkatkan, lebar lapisan deplesi berkurang, besar potensial elektrostatis me listrik meningkat. Ketika besar tegangan panjar mundur ditingkatkan, lebar lapisan deplesi bertambah, besar potensial elektrostatis me listrik juga bertambah. Bagaimanapun juga, ada sedikit perubahan pada potensial elektrostatis ketika suhu berubah. Ketika suhu bertambah, lebar lapisan deplesi, besar potensial elektostatis me listrik berkurang. Daftar Pustaka Seung Chang Lee et al., Journal of Applied Physics 114 (13) p

7 DOI: e-issn : Koki Shiota et al., International Conference On Nano-Electronic Technology Devices And Materials, Selangor, Malaysia, 15, vol C. R. Crowell et al., Appl. Phys. Lett., 9(1966) p.4. Yohei Yamashina, Journal of Applied Physic 117 (15). Donald E. Neamen, Semiconductor Physics and Devices Basic Principles, N.Y., 3, p.43. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley, New Jersey, 6, p.65. R. Hall, International Journal of Electronics (1967) p Sze, S. M., Semiconductor Devices Physics and technology, John Wiley and Sons, N.Y.,, p.1. 58