KEEFEKTIFAN MODEL-ELICITING ACTIVITIES PADA KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VIII DALAM MATERI LINGKARAN

Transkripsi

1 KEEFEKTIFAN MODEL-ELICITING ACTIVITIES PADA KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VIII DALAM MATERI LINGKARAN skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika oleh Dahniar Eka Yulianti JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 013 i

2 ii

3 PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul: Keefektifan Model-Eliciting Activities pada Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII dalam Materi Lingkaran bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan. Semarang, Februari 013 Dahniar Eka Yulianti iii

4 PENGESAHAN Skripsi yang berjudul disusun oleh Keefektifan Model-Eliciting Activities pada Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII dalam Materi Lingkaran Dahniar Eka Yulianti telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada tanggal 7 Februari 013. Panitia: Ketua Sekretaris Prof. Dr. Wiyanto, M. Si Drs. Arief Agoestanto, M. Si Ketua Penguji Dra. Emi Pujiastuti, M. Pd Anggota Penguji/ Pembimbing Utama Anggota Penguji/ Pembimbing Pendamping Drs. Wuryanto, M. Si Drs. Darmo iv

5 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap. (Q. S. 94: 6-8) PERSEMBAHAN Untuk bapakku Tuhudi dan ibuku Dwi Retna Marhaeni Untuk adik-adikku Dien Meila Anggarini dan Diva Triza Novitasari Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika Angkatan 009 v

6 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik dan hidayah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, skripsi ini tidak dapat terselesaikan. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Arief Agoestanto, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 4. Drs. Wuryanto, M. Si, Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. 5. Drs. Darmo, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. 6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika, yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini. 7. Kepala SMP Negeri 11 Semarang, yang telah berkenan memberikan ijin penelitian. 8. M. Y. Nunik Triani R., S.Pd., Guru matematika kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang yang telah membimbing selama penelitian. vi

7 9. Siswa SMP Negeri 11 Semarang yang telah membantu proses penelitian. 10. Rekan-rekan seperjuangan Prodi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. 11. Seluruh pihak yang telah membantu. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan guna kesempurnaan penyusunan karya selanjutnya. Akhirnya penulis berharap semoga laporan ini bermanfaat bagi pembaca. Semarang, Februari 013 Penulis vii

8 ABSTRAK Yulianti, D.E Keefektifan Model-Eliciting Activities pada Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII dalam Materi Lingkaran. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I: Drs. Wuryanto, M.Si., Pembimbing II: Drs. Darmo. Kata kunci: disposisi matematis, Model-Eliciting Activities, penalaran matematis. Kemampuan penalaran merupakan salah satu aspek kognitif yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Karena kemampuan penalaran matematis siswa yang rendah akan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang akan berdampak pada rendahnya prestasi hasil belajar siswa. Sedangkan disposisi matematis merupakan salah satu aspek afektif yang perlu mendapat perhatian karena akan berkaitan dengan aspek kompetensi matematis yang lain. Tetapi kenyataannya dalam pembelajaran di sekolah, aspek afektif kurang mendapat perhatian. Padahal aspek kognitif maupun afektif sama-sama penting untuk mendukung keberhasilan siswa, kedua aspek tersebut harus diperhatikan. Salah satu upaya untuk mengatasi hal tersebut adalah menerapkan pembelajaran Model- Eliciting Activities. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang tahun ajaran 01/013. Sampel dalam penelitian ini diambil secara cluster random sampling, terpilih kelas VIII G sebagai kelas eksperimen dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan kelas VIII H sebagai kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan pembelajaran Model-Elicting Activities pada kemampuan penalaran dan disposisi matematis dalam materi lingkaran. Data hasil penelitian dianalisis dengan uji normalitas, uji homogenitas, uji proporsi, uji kesamaan dua proporsi, dan uji perbedaan dua rata-rata. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%; () ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori; (3) kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada dengan pembelajaran ekspositori dan (4) tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada dengan pembelajaran ekspositori. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Model-Eliciting Activities efektif terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa kelas VIII dalam materi lingkaran. Peneliti menyarankan bahwa pembelajaran Model-Eliciting Activities dapat digunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran materi lingkaran. viii

9 DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR... vi ABSTRAK... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xv DAFTAR GAMBAR... xvi DAFTAR LAMPIRAN... xvii BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Penegasan Istilah Sistematika Penulisan Skripsi TINJAUAN PUSTAKA.1 Landasan Teori Belajar Teori Ausubel Teori Vygotsky ix

10 Teori Gagne Pembelajaran Matematika Model-Eliciting Activities Pengertian Pembelajaran Model-Eliciting Activities Prinsip Desain Model-Eliciting Activities Tahap-tahap Pemodelan Matematika Langkah-langkah Pembelajaran MEAs Penalaran Matematis Penalaran dan Penalaran Matematis Jenis-jenis Penalaran Indikator-indikator Penalaran Matematis Disposisi Matematis Pengertian Disposisi Matematis Komponen-komponen Disposisi Matematis Pembelajaran Ekspositori Lingkaran Pengertian Lingkaran Unsur-unsur Lingkaran Pendekatan Nilai π Keliling Lingkaran Luas Lingkaran Kerangka Berpikir Hipotesis x

11 3. METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Metode Penentuan Subjek Penelitian Populasi Sampel Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Variabel Penelitian Variabel Bebas Variabel Terikat Metode Pengumpulan Data Metode Dokumentasi Metode Tes Skala Disposisi Metode Wawancara Metode Observasi Instrumen Penelitian Instrumen Pembelajaran Silabus Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Instrumen Pengumpulan Data Instrumen Tes Tahap Persiapan xi

12 Tahap Pelaksanaan Uji Coba Soal Tahap Pelaksanaan Tes Instrumen Non Tes Skala Disposisi Matematis Lembar Wawancara Lembar Observasi Analisis Data Uji Coba Instrumen Instrumen Tes Penalaran Matematis Analisis Validitas Item Analisis Reliabilitas Tes Analisis Taraf Kesukaran Analisis Daya Pembeda Instrumen Skala Disposisi Matematis Analisis Validitas Item Analisis Reliabilitas Analisis Data Awal Uji Normalitas Uji Homogenitas Uji Kesamaan Dua Rata-rata Analisis Data Akhir Uji Normalitas Uji Homogenitas Uji Proporsi... 6 xii

13 3.7.4 Uji Kesamaan Dua Proporsi Uji Perbedaan Dua Rata-rata Analisis Skala Disposisi Matematis HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian Deskripsi Data Hasil Penelitian Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Hasil Tingkat Disposisi Matematis Siswa Hasil Observasi Kinerja Guru Analisis Data Awal Uji Normalitas Uji Homogenitas Uji Kesamaan Dua Rata-rata Analisis Data Akhir Tes Kemampuan Penalaran Matematis Uji Normalitas Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Uji Homogenitas Uji Hipotesis Uji Hipotesis Uji Hipotesis Analisis Data Tingkat Disposisi Matematis Uji Normalitas Data Tingkat Disposisi Matematis xiii

14 Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Uji Homogenitas Data Tingkat Disposisi Matematis Uji Hipotesis Pembahasan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tingkat Disposisi Matematis Siswa Kinerja Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran PENUTUP 5.1 Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiv

15 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Metode Pengumpulan Data Tabel 3. Cara Penskoran Skala Disposisi Tabel 3.3 Kriteria Skor Tiap Aspek Kegiatan Guru Tabel 3.4 Kriteria Persentase Aspek Kegiatan Guru Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas Tabel 3.6 Kriteria Taraf Kesukaran Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Disposisi Matematis Siswa Tabel 4.1 Data Kemampuan Penalaran Matematis Tabel 4. Data Tingkat Disposisi Matematis Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tiap Indikator 70 Tabel 4.4 Hasil Tingkat Disposisi Matematis Siswa... 7 Tabel 4.5 Tingkat Disposisi Matematis Tiap Indikator Tabel 4.6 Kinerja Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran xv

16 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar.1 Model standar proses pemodelan... 1 Gambar. Lingkaran yang Berpusat di O Gambar.3 Keliling dan Luas Lingkaran Gambar.4 Unsur-unsur Lingkaran Gambar.5 Lingkaran dan Juring-juringnya Gambar.6 Juring-juring Lingkaran Gambar 3.1 Desain Penelitian Gambar 3. Prosedur Penelitian xvi

17 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen Lampiran Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol Lampiran 3 Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba Soal Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis Lampiran 5 Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Tes Penalaran Matematis Lampiran 8 Soal Tes Penalaran Matematis Lampiran 9 Kunci Jawaban Tes Penalaran Matematis Lampiran 10 Kisi-Kisi Uji Coba Skala Disposisi Matematis Siswa Lampiran 11 Uji Coba Skala Disposisi Matematis Siswa Lampiran 1 Kisi-Kisi Skala Disposisi Matematis Siswa Lampiran 13 Skala Disposisi Matematis Siswa Lampiran 14 Analisis Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis Lampiran 15 Rekap Hasil Analisis Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis. 155 Lampiran 16 Perhitungan Validitas Butir Soal Nomor Lampiran 17 Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Lampiran 18 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Nomor Lampiran 19 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Nomor Lampiran 0 Analisis Uji Coba Skala Disposisi Matematis xvii

18 Lampiran 1 Data Nilai Ulangan Akhir Semester Lampiran Uji Normalitas Data Awal Lampiran 3 Uji Homogenitas Data Awal Lampiran 4 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Awal Lampiran 5 Silabus Pembelajaran Lampiran 6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol Lampiran 8 Lembar Tugas Siswa Lampiran 9 Kunci Jawaban Lembar Tugas Siswa... 3 Lampiran 30 Soal Kuis Lampiran 31 Kunci Jawaban Soal Kuis Lampiran 3 Pekerjaan Rumah Lampiran 33 Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah Lampiran 34 Lembar Kegiatan Siswa Lampiran 35 Lembar Kegiatan Siswa Lampiran 36 Lembar Pengamatan Guru Kelas Eksperimen Lampiran 37 Lembar Pengamatan Guru Kelas Kontrol Lampiran 38 Analisis Hasil Tes Penalaran Matematis Lampiran 39 Data Nilai Tes Penalaran Matematis Siswa Lampiran 40 Analisis Skor Tingkat Disposisi Matematis Lampiran 41 Data Skor Tingkat Disposisi Matematis Lampiran 4 Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen xviii

19 Lampiran 43 Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol Lampiran 44 Uji Homogenitas Data Kemampuan Penalaran Matematis Lampiran 45 Uji Proporsi Data Kemampuan Penalaran Matematis Lampiran 46 Uji Kesamaan Dua Proporsi Data Akhir Lampiran 47 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Lampiran 48 Uji Normalitas Data Tingkat Disposisi Matematis Kelas Eksperimen Lampiran 49 Uji Normalitas Data Tingkat Disposisi Matematis Kelas Kontrol Lampiran 50 Uji Homogenitas Data Disposisi Matematis Siswa Lampiran 51 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Tingkat Disposisi Matematis Siswa Lampiran 5 Dokumentasi Penelitian Lampiran 53 SK Penetapan Dosen Pembimbing Lampiran 54 Surat Ijin Penelitian Lampiran 55 Surat Keterangan Penelitian xix

20 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia (BSNP, 006). Matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan sejak TK (Hudojo, 003). Peran penting matematika yang diungkapkan oleh Cockcroft (1986: 1) bahwa It would be very difficult-perhaps impossible-to life in very many parts of the world in the twentieth century without making use of mathematics of some kind. Sehingga penguasaan matematika sejak dini itu merupakan hal yang sangat penting. National Council of Teachers of Mathematics (000) merumuskan tujuan pembelajaran matematika yang disebut mathematical power (daya matematis) meliputi: (a) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), (b) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (c) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (d) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), (e) belajar untuk merepresentatif (representation). 1

21 Kemampuan penalaran merupakan aspek yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Penalaran (reasoning) merupakan standar proses yang termuat dalam NCTM (000). Kemampuan penalaran matematis siswa yang rendah akan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang akan berdampak pada rendahnya prestasi hasil belajar siswa. Siswa dengan kemampuan penalaran yang rendah akan selalu mengalami kesulitan menghadapi permasalahan. Kemampuan penalaran siswa harus diasah agar siswa dapat menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika. Apabila siswa diperkenalkan dengan penalaran, maka diharapkan nantinya siswa dapat meningkatkan hasil belajarnya. Model pembelajaran dan guru merupakan faktor utama yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. An et al. (004: 146) mengemukakan bahwa, Teachers and teaching are found to be one of the factors majors related to student s achievement in TIMSS and others studies. Menurut Mulyana (009: ), guru dengan berbagai kompetensi yang dimilikinya diharapkan dapat memilih atau mengembangkan model pembelajaran dan menciptakan suasana pembelajaran di dalam kelas, sehingga prosedur pembelajaran berjalan sesuai dengan rencana yang telah disusun sebelumnya. Proses kegiatan belajar mengajar di kelas akan terlaksana dengan baik apabila terjadi interaksi yang baik antara guru dengan siswa. Selain bertugas untuk merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran di kelas, guru juga bertanggung jawab terhadap keberhasilan proses pembelajaran yang telah dilaksanakannya.

22 3 Dalam Kurikulum 006, terdapat lima kompetensi yang ingin dicapai melalui mata pelajaran matematika, yaitu empat aspek dalam ranah kognitif dan satu aspek ranah afektif. Meskipun dalam kompetensi mata pelajaran matematika terdapat aspek afektif, tetapi kenyataannya dalam pembelajaran di sekolah, aspek afektif kurang mendapat perhatian. Padahal aspek kognitif maupun afektif samasama penting untuk mendukung keberhasilan siswa, sehingga sebaiknya dalam pembelajaran di sekolah, kedua aspek tersebut harus diperhatikan. Aspek afektif dalam kompetensi mata pelajaran matematika itu adalah memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan pendapat Syaban (010) bahwa dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan diantaranya sikap kritis, cermat, objektif, terbuka, menghargai keindahan matematika, rasa ingin tahu, dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti di atas pada hakekatnya akan menumbuhkan disposisi matematis (mathematical disposition). Materi lingkaran adalah salah satu materi yang diajarkan di jenjang Sekolah Menengah Pertama. Materi lingkaran merupakan salah satu aspek yang diujikan dalam Ujian Nasional matematika SMP. Soal tentang materi lingkaran selalu keluar setiap tahunnya, antara lain tentang soal penerapan konsep lingkaran. Soal yang disajikan dalam Ujian Nasional tersebut tergolong soal rutin, tetapi hasil laporan Ujian Nasional menunjukkan hasil yang kurang memuaskan untuk soal konsep lingkaran.

23 4 Berdasarkan laporan hasil Ujian Nasional SMP tahun 010/011, daya serap siswa SMP Negeri 11 Semarang mata pelajaran matematika untuk materi lingkaran masih di bawah daya serap nasional. Laporan hasil Ujian Nasional SMP, kemampuan yang diujikan pada materi lingkaran adalah menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran serta menghitung luas juring lingkaran dari unsur yang diketahui. Tercatat bahwa daya serap siswa SMP Negeri 11 Semarang untuk kemampuan menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran hanya memperoleh 53,31% dari pencapaian daya serap nasional sebesar 65,44% dan untuk kemampuan menghitung luas juring lingkaran dari unsur yang diketahui memperoleh 71,07% dengan daya serap nasional 78,14%. Dari laporan hasil Ujian Nasional tahun 010/011 tersebut, menunjukkan bahwa siswa kurang mampu bernalar secara logis terhadap suatu permasalahan matematika yang diberikan. Hal ini terlihat dari kurangnya pencapaian daya serap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep lingkaran. Untuk menyelesaikan soal rutin, ternyata siswa masih belum mahir apalagi soal non-rutin yang mengukur penalaran siswa. Sehingga perlu diberikan pembelajaran yang dapat melatih kemampuan bernalar matematis siswa. Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 11 Semarang, dalam pembelajaran matematika guru lebih sering menggunakan pembelajaran ekspositori dengan menggunakan ceramah daripada pembelajaran diskusi atau pembelajaran kooperatif yang melibatkan siswa dalam penemuan konsep. Hal ini menyebabkan siswa tidak

24 5 dapat beraktivitas mengembangkan potensi yang dimilikinya. Sehingga siswa cenderung pasif dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Padahal menurut Marpaung, sebagaimana dikutip oleh Markaban (008: 1) pembelajaran matematika merupakan usaha membantu siswa mengkontruksi pengetahuan melalui proses. Proses tersebut dimulai dari pengalaman, sehingga siswa harus diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengkontruksi sendiri pengetahuan yang harus dimiliki. Dari hasil wawancara tersebut juga diperoleh informasi bahwa Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) siswa kelas VIII di SMP Negeri 11 Semarang untuk pelajaran matematika adalah 70. Sehingga ketuntasan belajar individual untuk pelajaran matematika adalah 70. Siswa dikatakan tuntas jika telah mencapai nilai 70. Sedangkan untuk ketuntasan klasikal sebesar 75%, artinya jika siswa yang sudah tuntas sebanyak 75% dalam suatu kelas maka dikatakan bahwa ketuntasan klasikal tercapai. Dalam penelitian ini, ketuntasan klasikal individual yang digunakan adalah 70 dan ketuntasan klasikal yang ditetapkan oleh peneliti adalah 80%. Berdasarkan uraian di atas, perlu dilakukan upaya yang dapat ditempuh untuk melatih kemampuan penalaran dan mengembangkan disposisi matematis siswa adalah dengan memilih model pembelajaran yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan matematikanya. yaitu pembelajaran Model- Eliciting Activities. Model-Eliciting Activities (MEAs) merupakan model pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsepkonsep dalam suatu permasalahan melalui proses pemodelan matematika. Dalam kegiatan pembelajaran Model-Eliciting Activities, diawali dengan suatu sajian

25 6 masalah yang harus ditemukan solusinya oleh siswa melalui proses pemodelan matematika berdasarkan permasalahan. Sehingga dalam pembelajaran ini, siswa diberi kesempatan untuk secara aktif menggunakan kemampuan berpikirnya. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian yang berjudul Keefektifan Model-Eliciting Activities pada Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII dalam Materi Lingkaran. 1. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Apakah persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%? () Apakah ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori? (3) Apakah kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori?

26 7 (4) Apakah tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model- Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori? 1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui apakah persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%. () Mengetahui apakah ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori. (3) Mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. (4) Mengetahui apakah tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang ingin diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

27 8 (1) Memberikan informasi mengenai keefektifan Model-Eliciting Activities pada kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. () Penelitian ini diharapkan dapat memberikan alternatif model pembelajaran yang berpotensi diterapkan pada pembelajaran di sekolah. (3) Penelitian ini diharapkan dapat menjadi pengalaman bagi peneliti dalam memilih model pembelajaran yang tepat pada pembelajaran. 1.5 Penegasan Istilah Untuk menghindari penafsiran makna yang berbeda terhadap judul dan rumusan masalah oleh para pembaca, diperlukan penegasan istilah sebagai berikut Keefektifan Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tercapainya keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dalam proses pembelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang pada materi pokok lingkaran. Pembelajaran dikatakan efektif ditunjukkan dengan indikator sebagai berikut. (1) Persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%.

28 9 () Ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori. (3) Kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model- Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. (4) Tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori Model-Eliciting Activities Model-Eliciting Activities adalah model pembelajaran yang diaplikasikan dengan cara memanfaatkan pemodelan matematika untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu sajian permasalahan (Permana, 010) Kemampuan Penalaran Matematis Kemampuan penalaran matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir untuk menghubungkan fakta-fakta kepada suatu kesimpulan atau siswa dapat menarik kesimpulan baru yang benar berdasarkan pernyataan yang telah dibuktikan kebenarannya. Dalam penelitian ini, indikator penalaran matematis yang akan diukur meliputi: (1) kemampuan siswa dalam menganalisis situasi matematika; () memperkirakan jawaban dan proses solusi; dan (3) menarik kesimpulan logis.

29 Disposisi Matematis Disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika (Sumarmo, 010). Dalam penelitian ini, disposisi matematis yang akan diukur adalah percaya diri dalam menggunakan matematika, fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika), gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika, melakukan refleksi atas cara berpikir, menghargai aplikasi matematika, dan mengapresiasi peranan matematika Materi Pokok lingkaran Materi pokok lingkaran adalah salah satu materi pokok matematika kelas VIII SMP semester genap, meliputi unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran, hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga, penerapan keliling dan luas lingkaran, serta sudut pusat dan sudut keliling. Materi lingkaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keliling dan luas lingkaran Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) merupakan acuan untuk menetapkan siswa secara minimal memenuhi persyaratan penguasaan atas materi pelajaran tertentu (Prayitno, 009: 418). Penetapan KKM dilakukan melalui analisis kriteria ketuntasan belajar minimum pada setiap KD. Setiap KD dimungkinkan adanya perbedaan nilai KKM, dan penetapannya harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut :

30 11 (1) Tingkat kompleksitas (kesulitan dan kerumitan) setiap KD yang harus dicapai oleh siswa. () Tingkat kemampuan (intake) rata-rata siswa pada sekolah yang bersangkutan. (3) Kemampuan sumber daya pendukung dalam penyelenggaraan pembelajaran pada masing-masing sekolah. Dalam penelitian ini, KKM individual siswa kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang adalah 70, sedangkan ketuntasan klasikal siswa dalam suatu kelas minimal 80% dari seluruh siswa dalam suatu kelas yang mencapai KKM. Peneliti menaikkan 5% ketuntasan klasikal siswa yang semula 75% dengan tujuan agar penelitian ini dapat menjadi motivasi guru di sekolah untuk menerapkan pembelajaran Model-Eliciting Activities dalam pembelajaran jika model ini efektif dan mampu mencapai ketuntasan klasikal siswa yang lebih dari pembelajaran yang sudah dilaksanakan selama ini. 1.6 Sistematika Penulisan Skripsi Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir, yang masing-masing diuraikan sebagai berikut Bagian Awal Bagian ini terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

31 Bagian Isi Bagian ini merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab, yaitu: BAB I : Pendahuluan, berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan, manfaat, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi. BAB II : Tinjauan pustaka, berisi landasan teori, kerangka berpikir, dan hipotesis. BAB III : Metode penelitian, berisi desain penelitian, metode penentuan subjek penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, dan analisis data. BAB IV BAB V : Hasil penelitian dan pembahasan. : Penutup, berisi simpulan hasil penelitian dan saran-saran peneliti Bagian Akhir Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

32 BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Landasan Teori.1.1 Belajar Belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku (Hudojo, 003: 83). Berliner dan Gage (1984: 13) mengemukakan bahwa learning is a change in behavior (machine shaking) as a result of experience. Hal ini senada dengan Slavin sebagaimana dikutip Rifa i dan Anni (009: 8) yang menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang disebabkan oleh pengalaman. Beberapa teori belajar banyak dikembangkan oleh para ahli. Teori-teori belajar yang mendukung penelitian ini antara lain adalah sebagai berikut Teori Ausubel Sebagai pelopor aliran kognitif, David Ausubel mengemukakan teori belajar bermakna (meaningful learning). Menurut Dahar sebagaimana dikutip Rifa i dan Anni (009: 10), belajar bermakna adalah proses mengaitkan informasi baru dengan konsep-konsep yang relevan dan terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Ausubel membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima siswa hanya menerima, jadi tinggal menghafalkannya, tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, 13

33 14 jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafalkan materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti (Suherman, 003: 3). Dalam penelitian ini, yang berkaitan dengan teori belajar Ausubel adalah pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities. Pada model pembelajaran tersebut, siswa dihadapkan pada suatu masalah kemudian mereka harus memecahkan masalah tersebut sebagai langkah awal terjadinya penemuan, baik penemuan model matematika maupun solusi permasalahan Teori Vygotsky Ada empat pinsip kunci dari teori Vygotsky. Prinsip tersebut adalah sebagai berikut. (1) Penekanan pada hakikat sosiokultural dari pembelajaran (the sociocultural nature of learning) Prinsip pertama menekankan pentingnya interaksi sosial dengan orang lain (orang dewasa dan teman sebaya yang lebih mampu) dalam proses pembelajaran. () Zona perkembangan terdekat (zone of proximal development) Prinsip kedua adalah ide bahwa siswa belajar paling baik apabila berada dalam zona perkembangan terdekat mereka, yaitu tingkat perkembangan sedikit di atas tingkat perkembangan anak saat ini.

34 15 (3) Pemagangan kognitif (cognitive apprenticenship) Prinsip ketiga menekankan pada kedua-duanya, hakikat sosial dari belajar dan zona perkembangan. Siswa dapat menemukan sendiri solusi dari permasalahan melalui bimbingan dari teman sebaya atau pakar. (4) Perancah (scaffolding) Prinsip keempat, Vygotsky memunculkan konsep scaffolding, yaitu memberikan sejumlah besar bantuan kepada peserta didik selama tahap-tahap awal pembelajaran, dan kemudian mengurangi bantuan tersebut untuk selanjutnya memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa bimbingan atau petunjuk, peringatan, dorongan,ataupun yang lainnya. Dengan demikian, keterkaitan antara pendekatan teori vygotsky dengan penelitian ini adalah interaksi sosial yang muncul dalam langkah-langkah pembelajaran Model-Eliciting Activities. Dalam pembelajaran ini, siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil, yang terdiri dari 4 orang. Siswa dihadapkan pada suatu permasalahan, kemudian berdiskusi denngan kelompoknya untuk menyelesaiakan permasalahan tersebut Teori Gagne Gagne menggunakan matematika sebagai sarana untuk menyajikan dan mengaplikasi teori-teorinya tentang belajar. Menurut Gagne, objek belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung

35 16 belajar matematika adalah fakta, keterampilan, konsep dan prinsip (Suherman, 003: 33). Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi transfer belajar, kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berpikir logis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, apresiasi pada struktur matematika dan hal-hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari matematika. Dalam penelitian ini, yang berkaitan dengan teori Gagne adalah dalam pembelajaran matematika, diharapkan siswa memiliki tingkat disposisi matematis yang tinggi, meliputi kepercayaan diri, fleksibilitas, bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika, ketertarikan dan keingintahuan, refleksi, mengaplikasikan matematika, serta mengapresiasi matematika..1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran menurut Gagne et al. (005) adalah serangkaian peristiwa eksternal siswa yang dirancang untuk mendukung proses internal belajar. Peristiwa belajar ini dirancang agar memungkinkan siswa memproses informasi nyata dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Sedangkan Briggs sebagaimana dikutip Rifa i dan Anni (009: 191), mengemukakan bahwa pembelajaran adalah seperangkat peristiwa (events) yang mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga siswa memperoleh kemudahan. Menurut UU Nomor Tahun 003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pembelajaran adalah proses interaksi siswa dengan guru dan sumber belajar. Sedangkan pembelajaran menurut Dimyati dan Mudjiono (00: 157) adalah

36 17 proses yang diselenggarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa dalam belajar bagaimana memperoleh dan memproses pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses yang diselengarakan oleh guru dalam mengajarkan matematika kepada siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan matematika. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat dari sekumpulan objek (abstraksi). Sehingga guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode, dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial. Penekanan dalam pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Dalam pelaksanaannya tentu harus disesuaikan dengan tingkat berpikir siswa (Suherman, 003)..1.3 Model-Eliciting Activities Pengertian Pembelajaran Model-Eliciting Activities Model-Eliciting Activities (MEAs) menurut Lesh et al. yang dikutip Chamberlin dan Moon (008: 3), terbentuk pada pertengahan tahun 1970-an untuk memenuhi kebutuhan pengguna kurikulum. Melalui Model-Eliciting Activities mereka mengharapkan bahwa siswa dapat membentuk model matematik berupa sistem konseptual yang membuat mereka merasakan beragam pengalaman matematik tertentu. Jadi, siswa tidak hanya menghasilkan model matematik tetapi

37 18 juga diharapkan mengerti konsep-konsep yang digunakan dalam pembentukan model matematik dari permasalahan yang diberikan. Pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) menurut Hamilton et al. (008: 4) didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah, dan menyajikan sebuah model matematik sebagai solusi. MEAs dapat diterapkan dalam pembelajaran untuk membantu siswa membangun penalaran siswa ke arah peningkatan konstruksi matematika dan terbentuk karena adanya kebutuhan untuk membuat siswa menerapkan prosedur matematik yang telah dipelajari sehingga dapat membentuk model matematik. Model-Eliciting Activities (MEAs) menurut Permana (010) adalah model pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu sajian masalah melalui proses pemodelan matematika. Pada kegiatan pembelajaran Model-Eliciting Activities, diawali dengan penyajian masalah yang akan memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam Model-Eliciting Activities, siswa melalui suatu proses pemodelan yang diharapkan dapat mengkonstruksi model matematika yang dapat digunakan kembali untuk menyelesaikan permasalahan lain yang serupa Prinsip Desain Model-Eliciting Activities Ada enam prinsip desain MEAs (Hamilton et al..:008), yaitu: (1) the reality principle (the personally meaningful principle); () the model construction principle; (3) the model-documentation principle; (4) the self-

38 19 evaluation principle; (5) the model generalization principle; (6) the simple prototype principle. Sedangkan Dux et al. (006: 5), memaparkan keenam prinsip tersebut sebagai berikut. (1) Prinsip Realitas Prinsip realitas disebut juga prinsip kebermaknaan. Prinsip ini menyatakan bahwa permasalahan yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa. Prinsip ini bertujuan untuk meningkatkan minat siswa dan mensimulasikan aktivitas yang nyata. Permasalahan yang realistis lebih memungkinkan solusi kreatif dari siswa. () Prinsip Konstruksi Model Prinsip ini menyatakan bahwa respon yang sangat baik dari tuntutan permasalahan adalah penciptaan sebuah model. Sebuah model matematik adalah sebuah sistem yang terdiri dari: elemen-elemen, hubungan antar elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen, dan aturan yang diterapkan dalam hubungan-hubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi penting ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya. Karakteristik MEAs yang paling penting ini mengusulkan disain aktivitas yang merangsang kreativitas dan tingkat berpikir yang lebih tinggi. (3) Prinsip Self-Assessment Prinsip ini menyatakan bahwa siswa harus mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa bantuan guru. Siswa diberi kesempatan untuk

39 0 memperbaiki jawabannya karena self-assessment terjadi saat kelompokkelompok mencari jawaban yang tepat. (4) Prinsip Konstruksi Dokumentasi Prinsip ini menyatakan bahwa siswa harus mampu menyatakan pemikiran mereka sendiri selama bekerja dalam MEAs dan bahwa proses berpikir mereka harus didokumentasikan dalam solusi. Prinsip ini berhubungan dengan self-assessment. (5) Prinsip Effective Prototype Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat mudah ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. Prinsip ini membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan pada permasalahan matematik berguna dan dapat digeneralisasikan. (6) Prinsip Konstruksi Sharebility dan Reusability Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat digunakan pada situasi serupa. Jika model yang dikembangkan dapat digeneralisasi pada situasi serupa, maka respon siswa dikatakan sukses. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip effective prototype Tahap-tahap Pemodelan Matematika Pembelajaran matematika dengan menggunakan Model-Eliciting Activities erat kaitannya dengan pemodelan matematika yang dimulai dari situasi nyata. Ang sebagaimana dikutip Eric (008: 50) mengemukakan bahwa In mathematical modelling, the starting point is a real-world problem or situation,

40 1 and it is the process of representing such problems in mathematical terms in an attempt to find solutions to the problems. Tahap-tahap dasar proses pemodelan matematika adalah sebagai berikut (NCTM dalam Permana, 010). (1) Mengidentifikasi dan menyederhanakan (simplifikasi) situasi masalah () Membangun model matematik (3) Menstransformasikan dan menyelesaikan model (4) Menginterprestasi model situasi masalah dunia nyata solusi dalam model simplifikasi validasi interpretasi transformasi formulasi masalah matematisasi model matematik Gambar.1 Model standar proses pemodelan Langkah-langkah Pembelajaran Model-Eliciting Activities Model-Eliciting Activities diimplementasikan dalam beberapa langkah oleh Chamberlin (Chamberlin dan Moon, 008), yaitu: (1) guru memberikan lembar permasalahan yang dapat mengembangkan sebuah konteks untuk siswa; () siswa siap menanggapi pertanyaan berdasarkan lembar permasalahan yang telah dibagikan; (3) guru membaca permasalahan bersama siswa dan memastikan bahwa tiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan; (4) siswa berusaha

41 untuk menyelesaikan masalah; dan (5) siswa mempresentasikan modelnya setelah membahas dan meninjau ulang solusi. Dari langkah-langkah tersebut, tiga langkah pertama sedikit memberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Sedangkan dua langkah terakhir usaha peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa sudah mulai terjadi. Pada langkah tersebut, siswa bereksplorasi dan mengkontruksi pengetahuan mereka untuk menyelesaikan masalah melalui model matematika dengan rasa percaya diri, fleksibel, gigih, ulet, dan dapat melakukan refleksi terhadap solusi masalah. Dalam penelitian ini, langkah pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities yang digunakan adalah sebagai berikut. (1) Guru memberikan pengantar materi. () Guru mengelompokkan 4 siswa tiap kelompok. (3) Guru memberikan lembar permasalahan Model-Eliciting Activities berupa Lembar Tugas Siswa (LTS). (4) Siswa membaca permasalahan dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. (5) Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. (6) Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi.

42 3.1.4 Penalaran Matematis Penalaran dan Penalaran Matematis Penalaran (reasoning) dijelaskan Keraf (198: 5) adalah proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Sedangkan Copi sebagaimana dikuti Jasisnski (001: 348), mengemukakan bahwa reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place or in which conclusion are drawn from premises. Ross (dalam Lithner, 000: 165) menyatakan bahwa One of the most important goals of mathematics courses is to teach student logical reasoning. Jadi, jelas bahwa penalaran merupakan hal penting yang harus diajarkan pada siswa. Rochmad (008) menambahkan bahwa bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Selama proses pembelajaran matematika, kemampuan penalaran matematis perlu digunakan siswa agar mereka lebih mudah dalam memahami matematika. Menurut Depdiknas sebagaimana dikutip Shadiq (004) materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. Sehingga dengan kemampuan penalaran matematis yang dimiliki oleh siswa, maka mereka dapat menarik kesimpulan dari beberapa fakta yang mereka ketahui dengan lebih

43 4 mudah. Tentunya penalaran tidak hanya digunakan dalam belajar matematika saja, tetapi juga diperlukan untuk membuat keputusan atau dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari-hari Jenis-jenis Penalaran Penalaran secara garis besar digolongkan Sumarmo (010) dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum berdasarkan data yang teramati. Beberapa kegiatan yang tergolong penalaran induktif antara lain: (1) Transduktif Transduktif adalah menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada kasus khusus lainnya. () Analogi Analogi adalah penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses. (3) Generalisasi Generalisasi adalah penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati. (4) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan interpolasi dan ekstrapolasi. (5) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada. (6) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun dugaan.

44 5 Terkait penalaran induktif, Polya (1973) menyatakan bahwa: Yes, mathematics has two faces; it is the rigorous science of Euclid but it is also something else. Mathematics presented in the Euclidean way appears as a systematic, deductive science; but mathematics in the making appears as an experimental, inductive science. Pernyataan Polya tersebut menunjukkan bahwa penalaran induktif itu penting. Sejalan dengan penyataan Polya, Depdiknas sebagaimana dikutip Shadiq (009) menyatakan bahwa: Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dan kebenaran sebelumnya. Namu demikian, dalam pembelajaran, pemahan konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman nyata atau intuisi. Proses induktif dan deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Penalaran deduktif menurut Sumarmo (010) adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif antara lain: (1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. () Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid. (3) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika. Dalam penalaran deduktif, penarikan kesimpulannya tidak boleh bertentangan dengan pernyataan-pernyataan yang sebelumnya telah dianggap benar. Hal ini sesuai dengan pernyataan Jacobs (Shadiq, 004), Deductive reasoning is a method of drawing conclusions from facts that we accept as true by using logic. Artinya, penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan

45 6 dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika. Penalaran matematis dipandang Peressini dan Webb sebagaimana dikutip Rochmad (008) sebagai konseptualisasi dinamik dari daya matematika (mathematically powerful) siswa, juga memandang penalaran matematis sebagai aktivitas dinamik yang melibatkan keragaman model berpikir. Peningkatan kemampuan penalaran dalam standar proses menurut NCTM (000: 56) adalah sebagai berikut. (1) Recoqnize reasoning and proof as fundamental aspect of mathematics (mengenali penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar matematika). () Make and investigate mathematical conjectures (membuat dan melakukan dugaan matematika). (3) Develop and evaluate mathematical arguments and proofs (mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti matematika). (4) Select and use various types of reasoning and methods of proof (memilih dan menggunakan tipe penalaran yang bervariasi dan berbagai metode pembuktian) Indikator-indikator Penalaran Matematis Ada beberapa indikator dalam penalaran matematis dalam dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/004 Depdiknas sebagaimana dikutip Shadiq (009), yaitu (1) menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram; () mengajukan dugaan (conjecture); (3) melakukan manipulasi matematika; (4) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; (5) menarik kesimpulan dari pernyataan; (6)

46 7 memeriksa kesahihan suatu argumen; dan (7) menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Penalaran matematika meliputi beberapa indikator yang dikemukakan oleh Sumarmo (010), yaitu: (1) menarik kesimpulan logis, () memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan, (3) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (4) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (5) menyusun dan menguji konjektur, (6) merumuskan lawan contoh (counter example), (7) mengikuti aturan interferensi, memeriksa validitas argument, (8) menyusun argument valid, (9) menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi matematika..1.5 Disposisi Matematis Pengertian Disposisi Matematis Disposisi menurut Katz (1993) adalah a disposition is a tendency to exhibit frequently, consciously, and voluntarily a pattern of behavior that is directed to a broad goal. Artinya disposisi adalah kecenderungan untuk secara sadar (consciously), teratur (frequently), dan sukarela (voluntary) untuk berperilaku tertentu yang mengarah pada pencapaian tujuan tertentu. Sedangkan di dalam konteks matematika, disposisi matematika (mathematical disposition) menurut NCTM (1991) berkaitan dengan bagaimana siswa memandang dan menyelesaikan permasalahan, apakah percaya diri, tekun, berminat, dan berpikir fleksibel untuk mengeksplorasi berbagai alternatif penyelesaian masalah. Selain itu berkaitan dengan kecenderungan siswa untuk merefleksi pemikiran mereka sendiri. Sumarmo (010) mengungkapkan bahwa

47 8 disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika. Disposisi matematis (mathematical disposition) menurut Kilpatrick et al. (001: 131) adalah sikap produktif atau sikap positif serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang logis, berguna, dan berfaedah. Kilpatrick et al. menyatakan bahwa, Student disposition toward mathematics is major factor in determining their educational success. Dari pernyataan tersebut mengindikasikan bahwa disposisi matematis merupakan faktor utama dalam menentukan kesuksesan belajar matematika siswa. Menurut NCTM (Pearson Education, 000): Some dispositions are more specific to mathematics content: genuine interest in mathematical concepts and connections; a persistence with finding solutions to problems; the willingness to consider multiple processes or multiple solutions to the same problem; and an appreciation for mathematics-related applications such as those in music, art, architecture, geography, demographics, or technology. Jadi, disposisi matematis lebih spesifik, mencakup minat yang sungguhsungguh dalam konsep matematika dan koneksi matematika, kegigihan dalam menemukan solusi masalah, kemauan untuk menemukan proses atau solusi pada problem yang sama, dan mengapresiasi hubungan matemtika dengan bidang ilmu lainnya Komponen-komponen Disposisi Matematis Berdasarkan NCTM (1989) disposisi matematika memuat tujuh komponen. Komponen-komponen tersebut adalah sebagai berikut: (1) percaya diri dalam menggunakan matematika; () fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika); (3) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas

48 9 matematika; (4) memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika; (5) melakukan refleksi atas cara berpikir; (6) menghargai aplikasi matematika; dan (7) mengapresiasi peranan matematika. Disposisi matematis penting untuk dikembangkan karena dapat menunjang keberhasilan siswa dalam belajar matematika. Dengan menggunakan disposisi matematis yang dimiliki oleh siswa, diharapkan siswa dapat menyelesaikan masalah, mengembangkan kegiatan kerja yang baik dalam matematika, serta bertanggung jawab terhadap belajar matematika. Pentingnya pengembangan disposisi matematis sesuai pernyataan Sumarmo (010) bahwa:... dalam belajar matematika siswa dan mahasiswa perlu mengutamakan pengembangan kemampuan berfikir dan disposisi matematis. Pengutamaan tersebut menjadi semakin penting manakala dihubungkan dengan tuntutan IPTEKS dan suasana bersaing yang semakin ketat terhadap lulusan semua jenjang pendidikan. Menurut Carr sebagaimana dikutip Maxwell (001: 3),... dispositions are different from knowledge and skills they are often the product of a knowledge/skills combination. Jadi, disposisi dikatakan dapat menunjang kemampuan matematis siswa. Siswa dengan kemampuan matematis yang sama, tetapi memiliki disposisi matematis yang berbeda, diyakini akan menunjukkan hasil belajar yang akan berbeda. Karena siswa yang memiliki disposisi lebih tinggi, akan lebih percaya diri, gigih, ulet dalam menyelesaikan masalah dan mengeksplorasi pengetahuannya. Disposisi matematis siswa dapat berkembang ketika mereka mempelajari aspek kompetensi lainnya. Contohnya ketika siswa bernalar untuk menyelesaikan persoalan non-rutin, sikap dan keyakinan siswa akan menjadi lebih positif. Jika

49 30 konsep yang dikuasai oleh siswa semakin banyak, maka siswa akan semakin yakin dapat menguasai matematika. Sebaliknya jika siswa jarang diberi tantangan persoalan oleh guru, maka siswa cenderung kehilangan rasa percaya dirinya untuk dapat menyelesaikan masalah. Untuk mengukur tingkat disposisi matematis siswa, dapat dilakukan dengan membuat skala disposisi dan pengamatan. Skala disposisi memuat pernyataan-pernyataan tentang komponen disposisi dan pengamatan yang dapat mengetahui perubahan siswa dalam mengerjakan tugasnya..1.6 Pembelajaran Ekspositori Pembelajaran ekspositori merupakan kegiatan mengajar yang terpusat pada guru. Guru aktif memberikan menjelasan terperinci tentang bahan pengajaran. Tujuan utama pembelajaran ekspositori adalah memindahkan pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai pada siswa. Hal yang esensial pada bahan pengajaran harus dijelaskan kepada siswa. Peran guru yang penting dalam pembelajaran ekspositori adalah sebagai penyusun program pembelajaran, pemberi informasi yang benar, pemberi fasilitas belajar yang baik, pembimbing siswa dalam pemerolehan informasi, dan penilaian. Sedangkan siswa berperan sebagai pencari informasi, pemakai media dan sumber belajar, serta menyelesaikan tugas (Dimyati dan Mudjiono, 00: 17). Dipandang sebagai model pembelajaran, pembelajaran ekspositori dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

50 Persiapan (Preparation) Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran. Dalam strategi ekspositori, langkah persiapan merupakan langkah yang sangat penting Penyajian (Presentation) Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan. Yang harus dipikirkan guru dalam penyajian ini adalah bagaimana agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. Karena itu, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan langkah ini, yaitu: (1) penggunaan bahasa, () intonasi suara, (3) menjaga kontak mata dengan siswa, dan (4) menggunakan joke-joke yang menyegarkan Korelasi (Correlation) Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan yang telah dimilikinya Menyimpulkan (Generalization) Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi pelajaran yang telah disajikan. Langkah menyimpulkan merupakan langkah yang sangat penting dalam strategi ekspositori, sebab melalui langkah menyimpulkan siswa akan dapat mengambil inti sari dari proses penyajian.

51 Mengaplikasikan (Application) Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah mereka menyimak penjelasan guru. Langkah ini merupakan langkah yang sangat penting dalam proses pembelajaran ekspositori, sebab melalui langkah ini guru akan dapat mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman materi pelajaran oleh siswa. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini di antaranya: (1) dengan membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan, () dengan memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran (Sanjaya, 007:183)..1.7 Lingkaran Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang terletak pada satu bidang dan berjarak sama dari sebuah titik tertentu. Perhatikan Gambar. di bawah ini! Titik A, B, dan C mempunyai jarak sama terhadap titik O. Titik O ini disebut titik pusat lingkaran. B A O O Gambar. C Gambar.3

52 33 Pada Gambar.3 di atas, panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu disebut keliling. Daerah yang diarsir disebut bidang lingkaran, yang selanjutnya disebut luas lingkaran Unsur-unsur Lingkaran Untuk memahami unsur-unsur yang terdapat pada lingkaran, perhatikan uraian berdasarkan Gambar.4 berikut ini. (1) Titik O disebut pusat lingkaran. () Garis OA,OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r). Gambar.4 (3) Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d) yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter = kali panjang jari-jari. (4) Garis lurus EF disebut tali busur. (5) Garis lengkung AB dan EF disebut busur. (6) Daerah arsiran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur, misalkan daerah yang dibatasi oleh OA,OB, dan busur AB disebut juring atau sektor. (7) Daerah arsiran yang dibatasi oleh tali busur EF dan busur EF disebut tembereng. (8) Garis OD CD disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.

53 Pendekatan nilai π Nilai perbandingan keliling lingkaran diameter disebut π, atau keliling lingkaran diameter = π π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Bilangan π merupakan bilangan irasional yang berada antara 3,141 dan 3,14. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14, dengan pembulatan sampai dua tempat desimal. Pecahan 7 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal menjadi 3, dan dibulatkan sampai dua tempat desimal menjadi 3,14. Jadi, 7 adalah pecahan yang mendekati nilai π, yaitu 3,14. Dengan demikian, pendekatan nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan dua tempat desimal, yaitu: (1) dengan pecahan biasa, maka π =, 7 () dengan pecahan desimal, maka π = 3,14 (pembulatan dua tempat desimal).

54 Keliling Lingkaran Perbandingan keliling lingkaran diameter sama dengan π. Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah perbandingan diamaternya, maka K d = π. Jadi, K = πd. Oleh karena d = r, dengan r = jari-jari, maka K = π r = πr Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa: Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Keliling = πd atau Keliling = πr dengan d = diamater, r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3, Luas Lingkaran Untuk menemukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan membagi lingkaran menjadi juring-juring dengan sudut pusat masing-masing adalah,5 o seperti Gambar.5, kemudian lingkaran dipotong menjadi Gambar.6. Gambar.5 Gambar.6

55 36 Hasil potongan-potongan juring yang diletakkan secara berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkaran memiliki sudut pusat semakin kecil, maka bangun yang terjadi hampir mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang lebar = jari-jari lingkaran, sehingga Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi = panjang lebar 1 kali keliling lingkaran dan = 1 keliling lingkaran jari-jari lingkaran = 1 πr r = πr Jadi, luas lingkaran adalah πr. Untuk r = 1 d, luas lingkaran dapat dinyatakan 1 4 πd. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa: Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Luas = 1 4 πd atau Luas = πr dengan d = diamater, r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3,14. Kerangka Berpikir Dalam standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika pada Kurikulum 006 dimaksudkan antara lain untuk mengembangkan kemampuan matematika dalam penalaran dan disposisi matematis. Mata pelajaran matematika

56 37 dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan antara lain bertujuan agar siswa memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Selain itu, siswa diharapkan memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Terdapat lima kompetensi yang ingin dicapai melalui mata pelajaran matematika, yaitu empat aspek dalam ranah kognitif dan satu aspek ranah afektif. Meskipun dalam kompetensi mata pelajaran matematika terdapat aspek afektif, tetapi kenyataannya dalam pembelajaran di sekolah, aspek afektif kurang mendapat perhatian. Padahal aspek kognitif maupun afektif sama-sama penting untuk mendukung keberhasilan siswa, sehingga sebaiknya dalam pembelajaran di sekolah, kedua aspek tersebut harus diperhatikan. Aspek afektif dalam kompetensi mata pelajaran matematika itu adalah memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. Sejauh ini, pembelajaran matematika di sekolah masih didominasi oleh pembelajaran ekspositori. Di mana dalam pembelajaran tersebut, guru berperan aktif dan siswa

57 38 berperan pasif hanya menerima bahan ajaran yang disampaikan oleh guru. Sehingga hal ini menyebabkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa kurang. Sehingga, untuk mencapai tujuan pembelajaran yang tercantum dalam KTSP, guru dituntut untuk mengembangkan suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa adalah penerapan pembelajaran matematika menggunakan Model-Eliciting Activities. Model-Eliciting Activities merupakan model pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep dalam suatu permasalahan melalui proses pemodelan matematika. Terdapat dua kelas berbeda yaitu kelas dengan pembelajaran Model- Eliciting Activities dan kelas dengan pembelajaran ekspositori. Diduga rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada materi lingkaran dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada materi lingkaran dengan pembelajaran ekspositori, dengan ketuntasan klasikal ketercapaian KKM pada kelas yang mendapat pembelajaran Model-Eliciting Activities 80% dari banyaknya siswa di kelas tersebut. Begitu pula dengan tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat disposisi matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran ekspositori.

58 39.3 Hipotesis Hipotesis dalam penelitian ini adalah: (1) Persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%. () Ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori. (3) Kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model- Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. (4) Tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori.

59 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen (experiment research). Bentuk desain penelitian ini merupakan bentuk true experimental design. Menurut Sugiyono (010), ciri utama true experimental design bahwa sampel yang digunakan dalam penelitian, baik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diambil secara random dari populasi tertentu. Bentuk desain true experimental yang digunakan adalah posttest-only control design. Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok lain yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. R X O Keterangan: R O 4 Gambar 3.1 Desain Penelitian X O : pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities (MEAs) : postes 40

60 41 Berdasarkan desain penelitian di atas, maka disusun prosedur penelitian sebagai berikut. (1) Menentukan populasi penelitian yaitu siswa kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang. () Mengambil data nilai ulangan akhir semester gasal siswa kelas VIII. (3) Menganalisis data awal yang telah diambil dengan melakukan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata. (4) Mengambil secara acak sampel penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian menentukan kelas uji coba soal di luar sampel penelitian, tetapi masih dalam populasi penelitian. (5) Menyusun kisi-kisi tes uji coba. (6) Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. (7) Mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba. (8) Menganalisis data hasil tes uji coba instrumen untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda tes. (9) Menentukan soal-soal yang memenuhi syarat untuk menjadi soal tes akhir berdasarkan analisis data hasil uji coba instrumen. (10) Menyusun RPP pada kelas eksperimen dengan Model-Eliciting Activities dan RPP pada kelas kontrol dengan model ekspositori. (11) Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. (1) Melaksanakan tes akhir berupa tes kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol serta membagikan skala disposisi matematis.

61 4 (13) Menganalisis data hasil tes akhir dan skala disposisi matematis. (14) Menyusun hasil penelitian. Untuk lebih jelasnya, langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini disajikan dalan diagram alur sebagai berikut. POPULASI (Kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang) Uji normalitas dan homogenitas populasi teknik cluster random sampling SAMPEL UJI COBA Uji kesamaan rata-rata sampel Analisis uji coba soal Instrumen EKSPERIMEN KONTROL Instrumen hasil analisis uji coba Perlakuan: Pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities Perlakuan: Pembelajaran ekspositori Postes Kemampuan penalaran matematis Disposisi matematis Analisis data Simpulan Gambar 3. Prosedur Penelitian

62 43 3. Metode Penentuan Subjek Penelitian 3..1 Populasi Di dalam Encyclopedia of Educational Evaluation (Arikunto, 010: 173) a population is a set (or collection) of all elements prosessing one or more attibutes of interest. Sedangkan menurut (Sugiyono, 011) populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 11 Semarang tahun ajaran 01/013 yang meliputi 8 kelas yang berjumlah 3 siswa. Kelas VIII A berjumlah 8 siswa, VIII B berjumlah 7 siswa, VIII C berjumlah 8 siswa, siswa kelas VIII D berjumlah 8 siswa, kelas VIII E berjumlah 8 siswa, kelas VIII F berjumlah 8 siswa, kelas VIII G berjumlah 8 siswa, dan kelas VIII H berjumlah 8 siswa. 3.. Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi (Sugiyono, 011). Dalam penelitian ini, pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Pertimbangan pengambilan sampel dengan teknik cluster random sampling adalah siswa mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang sama, dan diampu oleh guru yang sama. Sampel dipilih dari 8 kelas, meliputi kelas VIII A, VIII B, VIII C, VIII D, kelas VIII E, kelas VIII F, kelas VIII G, dan kelas VIII H. Sampel tersebut diambil dua kelompok, yaitu

63 44 sebagai kelas eksperimen yang diberi perlakuan model pembelajaran Model- Eliciting Activities dan kelas kontrol yang diberi perlakuan pembelajaran ekspositori. Setelah dilakukan pengambilan sampel diperoleh kelas eksperimen dan kelas kontrol Kelas eksperimen Pada kelompok ini diberikan suatu perlakuan berupa pembelajaran dengan Model Eliciting Activities. Dalam penelitian ini, yang menjadi kelas eksperimen adalah siswa kelas VIII G SMP Negeri 11 Semarang Kelas kontrol Pada kelompok ini diberikan suatu perlakuan berupa pembelajaran ekspositori. Dalam penelitian ini, yang menjadi kelas kontrol adalah siswa kelas VIII H SMP Negeri 11 Semarang Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian atau apa saja yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 010). Variabel dalam penelitian ini dibedakan menjadi dua yaitu variabel bebas dan variabel terikat Variabel Bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat) (Sugiyono, 010). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran model Model-Eliciting Activities dan pembelajaran ekspositori.

64 Variabel Terikat Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 010). Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran dan disposisi matematis. Siswa dikatakan sudah mencapai kemampuan penalaran matematis jika telah memenuhi indikator, meliputi: (1) mampu menganalisis situasi matematika; () memperkirakan jawaban dan proses solusi; (3) menarik kesimpulan logis. Selain itu, siswa dikatakan disposisi matematisnya meningkat jika siswa: (1) percaya diri dalam menggunakan matematika; () fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika); (3) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika; (4) penuh memilki rasa ingin tahu dalam bermatematika; (5) melakukan refleksi atas cara berpikir; (6) menghargai aplikasi matematika; dan (7) mengapresiasi peranan matematika. 3.3 Metode Pengumpulan Data Metode Dokumentasi Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang jumlah siswa kelas VIII, mengetahui daftar nama siswa yang menjadi populasi dan sampel penelitian, daftar nama siswa yang menjadi responden dalam uji coba instrumen, daftar nilai ulangan harian, dan daftar nilai akhir semester gasal.

65 Metode Tes Metode tes digunakan untuk memperoleh data skor kemampuan penalaran matematis siswa dalam materi lingkaran dengan menggunakan Model- Eliciting Activities dan model ekspositori Skala Disposisi Skala digunakan untuk memperoleh data tentang tingkat disposisi matematis siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities dan model ekspositori Metode Wawancara Metode wawancara digunakan untuk memperoleh informasi tentang pembelajaran matematika yang dilaksanakan oleh guru, besarnya KKM yang ditetapkan sekolah untuk pelajaran matematika, dan ketuntasan klasikal Metode Observasi Metode observasi digunakan mengetahui kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities di kelas eksperimen dan pembelajaran ekspositori di kelas kontrol. Metode pengumpulan data tersebut disajikan dalam tabel berikut. Tabel 3.1 Metode Pengumpulan Data No Sumber Jenis Metode Alat 1 Guru Kegiatan sebelum Dokumentasi, list, daftar penelitian wawancara pertanyaan Siswa Kemampuan Tes Lembar soal, penalaran matematis lembar jawab, LTS 3 Siswa Disposisi matematis Non-tes Skala disposisi siswa matematis 4. Peneliti Kegiatan Observasi Lembar pembelajaran di kelas pengamatan aktivitas guru

66 Instrumen Penelitian Instrumen penelitian adalah adalah alat yang digunakan mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 010). Instrumen penelitian diperlukan untuk mendapatkan data yang dapat menjawab permasalahan. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data Instrumen Pembelajaran Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut Silabus Penyusunan silabus mengacu pada KTSP. Silabus memuat standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun untuk setiap KD yang dapat dilaksanakan dalam satu pertemuan atau lebih Instrumen Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian berupa tes dan non tes. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa digunakan tes akhir (postes) Instrumen Tes Instrumen tes yang digunakan adalah tes formatif dan tes subsumatif. Tes formatif diberikan untuk memberikan umpan balik kepada siswa setelah proses pembelajaran berlangsung. Sedangkan tes subsumatif adalah tes yang diberikan

67 48 setelah satu pokok bahasan telah selesai diajarkan. Berikut adalah tahap-tahap penyusunan instrumen tes Tahap Persiapan Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pelajaran matematika kelas VIII semester genap, yaitu materi lingkaran pada kompetensi dasar menghitung keliling dan luas lingkaran. Tes tertulis ini terdiri dari postes. Postes digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan pembelajaran ekspositori. Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian. Menurut Suherman (003: 55) penyajian tes dengan menggunakan soal uraian mempunyai beberapa kelebihan, diantaranya dapat mengevaluasi proses berpikir, ketelitian, dan sistematika penyusunan karena siswa dituntut untuk menjawab secara rinci. Langkah-langkah dalam penyusunan perangkat tes dalam penelitian ini adalah: (1) menentukan pembatasan materi yang akan diujikan; () menentukan tipe soal; (3) menentukan jumlah butir soal; (4) menentukan waktu pengerjaan soal; (5) membuat kisi-kisi soal; dan (6) menulis butir soal dengan memperhatikan kaidah penulisan butir soal Tahap Pelaksanaan Uji Coba Soal Setelah instrumen tes dibuat, soal-soal tersebut diujicobakan terhadap siswa yang berada di luar sampel. Kemudian hasil uji coba dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda.

68 Tahap Pelaksanaan Tes Pelaksanaan tes dilakukan setelah kedua kelompok sampel diberi pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities untuk kelas eksperimen dan pembelajaran ekspositori untuk kelas kontrol. Pelaksanaan tes ini bertujuan untuk mengukur tingkat kemampuan penalaran matematis siswa sehingga diperoleh perbandingan hasil dari perlakuan pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol Instrumen Non Tes Skala Disposisi Matematis Skala disposisi matematis merupakan salah satu bentuk skala sikap. Menurut Azwar (007: 97), skala sikap disusun untuk mengungkap sikap pro dan kontra, positif, dan negatif, setuju dan tidak setuju terhadap suatu objek sosial. Dalam skala sikap, objek sosial tersebut berlaku sebagai objek sikap. Skala disposisi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui tingkat disposisi matematis siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan Model-Eliciting Activities. Skala disposisi ini menggunakan skala Likert. Skala Likert adalah skala yang dapat digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang suatu gejala atau fenomena pendidikan (Djaali dan Muljono, 007). Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini, meliputi selalu (SL), sering (S), jarang (J), dan tidak pernah (TP). Tes kemampuan disposisi matematis ini terdiri dari 35 butir pernyataan positif dan negatif.

69 50 Cara penilaian skala disposisi matematis siswa menggunakan skala Likert sebagaimana terlihat pada tabel berikut Lembar Wawancara Tabel 3. Cara Penskoran Skala Disposisi Kategori Pilihan jawaban Positif Negatif Selalu 4 1 Sering 3 Jarang 3 Tidak Pernah 1 4 Lembar wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui gambaran mengenai pembelajaran yang dilaksanakaan oleh guru dan siswa. Selain itu digunakan untuk memperoleh informasi tentang KKM pelajaran matematika dan pencapaian ketuntasan klasikal Lembar Observasi Lembar observasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui kinerja guru dalam mengelola pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities di kelas eksperimen dan pembelajaran ekspositori di kelas kontrol yang terdiri dari kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penutup, selain itu sebagai bukti keterlaksanaan guru dalam melaksanakan langkah-langkah kedua pembelajaran tersebut dan sebagai evaluasi bagi guru untuk pembelajaran yang selanjutnya. Skor penelitian tiap aspek kegiatan yaitu 0, 1,, 3, 4. Kriteria penilaiannya adalah sebagai berikut.

70 51 Tabel 3.3 Kriteria Skor Tiap Aspek Kegiatan Guru Skor Kriteria 4 Sangat baik 3 Baik Cukup 1 Kurang 0 Tidak terpenuhi Setelah data dari tiap aspek diperoleh, maka data dijumlahkan dan dikonversi dalam bentuk persentase kemudian diklasifikasikan dengan kriteria pada Tabel 3.4 dengan cara sebagai berikut. P = skor total observasi skor maksimum X 100 % = % =. % Tabel 3.4 Kriteria Persentase Aspek Kegiatan Guru Persentase Kriteria P < 5% Kurang baik 5% P < 50% Cukup baik 50% P < 75% Baik P 75% Sangat baik 3.5 Analisis Data Uji Coba Instrumen Instrumen Tes Penalaran Matematis Analisis Validitas Item Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 009: 65). Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung validitas instrumen tes dalam penelitian ini adalah rumus product moment sebagai berikut. r xy = N XY ( X)( Y) N X ( X) N Y ( Y) Keterangan:

71 5 r xy : koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan N : banyaknya subjek uji yang diteliti X Y : jumlah skor item : jumlah skor total X : jumlah kuadrat skor item Y : jumlah kuadrat skor total XY : jumlah skor item Kemudian hasil r xy dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan α = 5%, jika r xy > r tabel, maka alat ukur dikatakan valid (Arikunto, 009: 75). Berdasarkan hasil uji coba soal yang telah dilaksanakan diperoleh nilai r tabel untuk N = 7 dan taraf signifikansi α = 5% adalah 0,381. Pada analisis tes uji coba dari 1 butir soal uraian diperoleh 10 soal valid yaitu soal nomor 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 karena mempunyai r xy > r tabel dan soal tidak valid yaitu soal nomor 11 dan 1 karenar xy < r tabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14 dan Analisis Reliabilitas Tes Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mencari reliabilitas tes bentuk uraian dapat digunakan rumus berikut (Arikunto, 009: ).

72 53 r 11 = n n 1 1 σ i σ t Keterangan: r 11 n : reliabilitas yang dicari : banyaknya item σ i : jumlah varians skor tiap-tiap item σ t : varians total Dengan rumus varians σ : σ = X ( X) N N Keterangan: X : jumlah kuadrat skor item X : kuadrat jumlah skor item N : jumlah peserta tes 009: 75). Interpretasi derajat reliabilitas dapat dilihat pada tabel berikut (Arikunto, Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas Reliabilitas Keterangan 0.80 < r 1.00 Sangat tinggi 0.60 < r 0.80 Tinggi 0.40 < r 0.60 Cukup 0.0 < r 0.40 Rendah 0.00 < r 0.0 Sangat rendah Berdasarkan hasil uji coba soal tes yang telah dilaksanakan, diperoleh r hitung = 0,879. Dari Tabel 3.3 maka dapat dismpulkan bahwa reliabilitas soal

73 54 tes tersebut sangat tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14 dan Lampiran Analisis Taraf Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Karena soal yang mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya (Arikunto, 009: 07). Teknik untuk menghitung taraf kesukaran butir soal uraian adalah sebagai berikut (Arifin, 01: ). Mean = Tingkat kesukaran = jumlah skor siswa tiap soal jumlah siswa yang mengikuti tes mean skor maksimum yang ditetapkan Untuk menginterpretasikan taraf kesukaran soal digunakan tolok ukur sebagai berikut (Arikunto, 009: 10). Tabel 3.6 Kriteria Taraf Kesukaran TK Keterangan 0% TK 30% Soal sukar 30% < TK 70% Soal sedang 70% < TK 100% Soal sukar Berdasarkan hasil uji coba soal tes sebanyak 1 butir soal uraian, diperoleh diperoleh soal dengan kriteria sukar yaitu soal nomor 11 dan1. Selain itu diperoleh enam soal dengan kriteria sedang yaitu nomor 1, 5, 6, 7, 9, 10, dan diperoleh 4 soal dengan kriteria mudah yaitu nomor, 3, 4, dan 8. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14 dan Lampiran 18.

74 Analisis Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda adalah dengan menghitung dua buah rata-rata (mean) yaitu antara rata-rata dari kelompok atas dengan rata-rata dari kelompok bawah untuk tiap-tiap item soal. Rumus untuk menghitung daya pembeda soal uraian adalah sebagai berikut (Arifin, 01: 146). DP = mean kelompok atas mean kelompok bawah skor maksimum Untuk menginterpretasikan daya pembeda soal digunakan tolok ukur sebagai berikut (Arikunto, 009: 18). Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda DP Keterangan Jelek Cukup Baik Baik sekali Dari 1 butir soal uraian yang telah diujicobakan diperoleh 1 soal dengan kriteria baik yaitu soal nomor 10. Selain itu diperoleh 5 soal dengan kriteria cukup yaitu nomor, 5, 6, 8, dan 9, serta enam soal dengan kriteria jelek yaitu nomor 1, 3, 4, 7, 11, dan 1. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14 dan Lampiran 19.

75 Instrumen Skala Disposisi Matematis Analisis Validitas Item Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung validitas instrumen skala disposisi matematis dalam penelitian ini adalah rumus product moment sebagai berikut. r xy = N XY ( X)( Y) N X ( X) N Y ( Y) Keterangan: r xy N X Y : koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y : banyaknya subjek uji yang diteliti : jumlah skor item : jumlah skor total X : jumlah kuadrat skor item Y : jumlah kuadrat skor total XY : jumlah skor item Kemudian hasil r xy dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan α = 5%, jika r xy > r tabel, maka alat ukur dikatakan valid (Arikunto, 009: 75). Analisis validitas ujicoba skala disposisi matematis sama seperti uji validitas pada tes kemampuan penalaran matematis. Berdasarkan hasil uji coba soal yang telah dilaksanakan diperoleh nilai r tabel untuk N = 7 dan taraf signifikansi α = 5% adalah 0,381. Pada analisis tes uji coba dari 35 butir

76 57 pernyataan diperoleh semua soal valid karena mempunyai r xy > r tabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Analisis Reliabilitas Analisis reliabilitas ujicoba skala disposisi matematis sama seperti uji reliabilitas pada tes kemampuan penalaran matematis. Untuk mencari reliabilitas skala disposisi matematis dapat digunakan rumus berikut (Arikunto, 009: ). r 11 = n n 1 1 σ i σ t Keterangan: r 11 n : reliabilitas yang dicari : banyaknya siswa yang diteliti σ i : jumlah varians skor tiap-tiap item σ t : varians total Dengan rumus varians σ : σ = X ( X) N N Keterangan: X : jumlah kuadrat skor item X : kuadrat jumlah skor item N : jumlah peserta tes Interpretasi derajat reliabilitas dapat dilihat pada Tabel 3.3. Berdasarkan hasil uji coba skala disposisi yang telah dibagikan, diperoleh r hitung = 0,961.

77 58 Dari Tabel 3.3 maka dapat disimpulkan bahwa reliabilitas skala disposisi tersebut sangat tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Analisis Data Awal Uji Normalitas Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tahap awal menggunakan nilai akhir ulangan semester gasal kelas VIII SMPN 11 Semarang tahun ajaran 01/013. Hipotesisnya adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal H 1 : data tidak berdistribusi normal Adapun rumus yang digunakan adalah rumus chi-kuadrat, yaitu: Keterangan: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) : harga chi-kuadrat O i : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Dengan derajat kebebasan (dk)= k 3, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika hitung < ( 1 )( k 3) dalam hal lain H 0 ditolak.

78 Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menyelidiki apakah kelompokkelompok pada populasi memiliki varians yang sama atau tidak, jika kelompokkelompok mempunyai varians yang sama maka dikatakan kelompok-kelompok tersebut homogen. Hipotesisnya adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : variansnya homogen (σ 1 = σ = σ 3 = σ 4 = σ 5 = σ 6 = σ 7 = σ 8 ) H 1 : varians tidak homogen (salah satu tanda sama dengan tidak berlaku) Adapun uji homogenitasnya menggunakan uji Bartlett sebagai berikut. = (ln 10) B (n i 1)logs i Dengan varians gabungan dari semua sampel: Harga satuan B dengan rumus: s = (n i 1)s i (n i 1) (Sudjana, 00: 61) B = log s (n i 1) Kriteria pengujiannya adalah H 0 diterima jika hitung < ( 1 )( k 1) didapat dari daftar distribusi Chi-Suqare dengan peluang (1 α), dk = (k 1) dan taraf nyata 5% Uji Kesamaan Dua Rata-rata sebagai berikut. Hipotesis: Hipotesis yang digunakan untuk uji kesamaan dua rata-rata adalah

79 60 H 0 : μ 1 = μ H 1 : μ 1 μ Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. t = x 1 x s 1 n n dengan s = n 1 1 s 1 + (n 1)s n 1 + n (Sudjana, 00: 39). Keterangan: x 1 : nilai rata-rata kelas eksperimen x : nilai rata-rata kelas kontrol n 1 : banyaknya subyek kelas eksperimen n : banyaknya subyek kelas kontrol s 1 : varians kelas eksperimen s : varians kelas kontrol s : varians gabungan Dengan derajat kebebasan (dk)= n 1 + n, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika t 1 1 α < t hitung < t 1 1 α dalam hal lain H 0 ditolak.

80 Analisis Data Akhir Uji Normalitas Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Teknik pengujian normalitas data akhir sama dengan teknik uji normalitas pada analisis data awal. Uji normalitas tahap akhir menggunakan nilai tes penalaran dan tingkat disposisi matematis siswa kelas VIII G sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII H sebagai kelas kontrol. Hipotesisnya adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal H 1 : data tidak berdistribusi normal Adapun rumus yang digunakan adalah rumus chi-kuadrat, yaitu: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) Keterangan: : harga chi-kuadrat O i : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Dengan derajat kebebasan (dk)= k 3, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika hitung < ( 1 )( k 3) dalam hal lain H 0 ditolak.

81 Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menyelidiki apakah kedua kelompok yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki varians yang sama atau tidak, jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka dikatakan kedua kelompok homogen. Hipotesisnya adalah sebagai berikut. H 0 : variansnya homogen (σ 1 = σ ) H 1 : varians tidak homogen (σ 1 σ ) Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. F = varians terbesar varians terkecil (Sudjana, 00: 50) Kriteria pengujiannya adalah H 0 diterima jika F hitung < F1 α(n 1 1,n 1) dengan taraf nyata 5%, dk pembilang = n 1, dan dk penyebut = (n 1) Uji Proporsi Uji proporsi digunakan untuk menguji hipotesis bahwa persentase banyaknya siswa yang mencapai KKM terhadap kemampuan penalaran matematis siswa yang diajar dengan menggunakan Model-Eliciting Activities memenuhi ketuntasan klasikal minimal 80%. Hipotesis yang digunakan untuk uji proporsi adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : π π 0 H 1 : π < π 0 Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

82 63 z = x n π 0 π 0 (1 π 0 ) n (Sudjana, 00: 33) Keterangan: x n : banyak siswa yang memenuhi KKM : banyaknya seluruh siswa π 0 : 0,08 Kriteria pengujian ini, dengan taraf signifikan α = 5% adalah terima H 0 jika z hitung > z 0,5 α dalam hal lain H 0 ditolak Uji Kesamaan Dua Proporsi Uji kesamaan dua proporsi ini digunakan untuk menguji hipotesis yaitu ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori. Uji kesamaan dua proporsi yang digunakan adalah uji satu pihak, yaitu uji pihak kanan. Hipotesis: H 0 : π 1 π H 1 : π 1 > π Dengan Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

83 64 z = x 1 n 1 x n pq 1 n n (Sudjana, 00: 46) Keterangan: p = x 1+x n 1 +n dan q = 1 p x 1 : banyak siswa yang tuntas pada kelas eksperimen x : banyak siswa yang tuntas pada kelas kontrol n 1 : banyaknya seluruh siswa pada kelas eksperimen n : banyaknya seluruh siswa pada kelas kontrol Kriteria pengujian tolak H 0 jika z z 0,5 α dimana z 0,5 α diperoleh dari distribusi normal baku dengan peluang 0,5 α dan α = 5% Uji Perbedaan Dua Rata-rata Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk menguji apakah kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. Hipotesis yang digunakan untuk uji perbedaan dua rata-rata adalah sebagai berikut. H 0 : μ 1 μ H 1 : μ 1 > μ Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 00: 39). t = x 1 x s 1 n n

84 65 dengan s = n 1 1 s 1 + (n 1)s n 1 + n Keterangan: x 1 x n 1 n s 1 s s : nilai rata-rata kelas eksperimen : nilai rata-rata kelas kontrol : banyaknya subyek kelas eksperimen : banyaknya subyek kelas kontrol : varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol : varians gabungan Dengan derajat kebebasan (dk)= n 1 + n, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika t hitung < t 1 α dalam hal lain H 0 ditolak Analisis Skala Disposisi Matematis Siswa Sebelum melakukan tes hipotesis melalui uji statistik, harus diketahui arti dari skor yang diperoleh responden. Untuk mengetahuinya, dilakukan proses kategorisasi. Kategorisasi dapat dilakukan secara normatif dengan memanfaatkan statistik deskriptif untuk menginterpretasi skor skala. Kategorisasi didasarkan pada asumsi bahwa skor subjek dalam kelompoknya merupakan estimasi skor subjek dalam populasi dan bahwa skor subjek dalam populasinya terdistribusi secara normal (Azwar, 010: 106). Norma kategorisasi yang digunakan adalah sebagai berikut.

85 66 x 1,5σ 1,5σ < x 0,5σ 0,5σ < x 0,5σ 0,5σ < x 1,5σ 1,5σ < x kategori sangat rendah kategori rendah kategori sedang kategori tinggi kategori sangat tinggi (Azwar, 010: 108) Langkah kategorisasi dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. (1) Menentukan skor terendah; () Menentukan skor tertinggi; (3) Menentukan rentang skor skala; (4) Menentukan deviasi standar; (5) Mengubah skor yang diperoleh responden ke dalam bentuk presentase. Untuk mengetahui tingkat disposisi matematis siswa, digunakan data yang berasal dari skala disposisi matematis siswa. Berdasarkan langkah di atas, untuk mengetahui tingkat disposisi matematis siswa dilakukan sebagai berikut. (1) Menentukan skor terendah. Skor terendah = 1 x 35 = 35. () Menentukan skor tertinggi. Skor tertinggi = 4 x 35 = 140. (3) Menentukan rentang skor skala. Rentang = = 105. (4) Menentukan deviasi standar (σ) Nilai σ = rentang skor skala 6 = = 17,5 18.

86 67 (5) Mengubah skor yang diperoleh responden kedalam bentuk presentase. tabel berikut. Persentase kriteria tingkat disposisi matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Disposisi Matematis Siswa Skor Presentase Skor Kriteria Skor 7 Skor 7% Sangat Rendah 7 < Skor 45 7% < Skor 45% Rendah 45 < Skor 63 45% < Skor 63% Sedang 63 < Skor 81 63% < Skor 81% Tinggi 81 < Skor 81% < Skor Sangat Tinggi

87 BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian Deskripsi Data Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 5-1 Januari 013 di SMP Negeri 11 Semarang, dengan kelas VIII G sebagai kelas eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan kelas VIII H sebagai kelas kontrol yang diberi perlakuan pembelajaran ekspositori. Pembelajaran dilakukan sebanyak empat kali pertemuan untuk masing-masing kelas. Pada pertemuan keempat, dilakukan postes untuk kedua kelas, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Data postes tersebut dianalisis untuk menguji asumsi hipotesishipotesis dalam penelitian ini. Hasil analisis deskriptif data kemampuan penalaran matematis siswa pada materi lingkaran setelah diberi perlakuan pada kelas eksperimen dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.1 Data Kemampuan Penalaran Matematis No. Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas kontrol 1 Nilai tertinggi Nilai terendah Rata-rata 73,5 6,00 4 Varians 165,97 18,593 5 Simpangan baku 1,883 14,785 68

88 69 Dari Tabel 4.1 di atas terlihat bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol. Rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen adalah 73,5. Sedangkan ratarata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol adalah 6,00. Variansnya data kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen adalah 165,97, sedangkan varians pada kemampuan penalaran matematis pada kelas kontrol adalah 18,593. Hal ini menunjukkan bahwa varians data pada kelas kontrol lebih tinggi daripada varians pada kelas kontrol, sehingga simpangan baku yang diperoleh data pada kelas kontrol juga lebih tinggi daripada simpangan baku pada data kelas eksperimen. Simpangan baku data kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen adalah 1,883 dan simpangan baku pada kelas kontrol adalah 14,785. Hasil analisis deskriptif data tingkat disposisi matematis siswa pada materi lingkaran setelah diberi perlakuan pada kelas eksperimen dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4. Data Tingkat Disposisi Matematis No. Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas kontrol 1 Skor tertinggi 85,71 80,71 Skor terendah 60,00 55,00 3 Rata-rata 73,83 68,95 4 Varians 35,61 70,593 5 Simpangan baku 5,938 8,40 Dari Tabel 4. di atas terlihat bahwa rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata tingkat disposisi

89 70 matematis siswa pada kelas kontrol. Rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen adalah 73,83. Sedangkan rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol adalah 68,95. Variansnya data tingkat disposisi matematis pada kelas eksperimen adalah 35,61, sedangkan varians pada tingkat disposisi matematis pada kelas kontrol adalah 70,593. Hal ini menunjukkan bahwa varians data pada kelas kontrol lebih tinggi daripada varians pada kelas kontrol, sehingga simpangan baku yang diperoleh data pada kelas kontrol juga lebih tinggi daripada simpangan baku pada data kelas eksperimen. Simpangan baku data tingkat disposisi matematis pada kelas eksperimen adalah 5,938 dan simpangan baku pada kelas kontrol adalah 8,40. Hasil tes kemampuan penalaran dan disposisi matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa pada materi lingkaran berdasarkan indikator-indikator soalnya disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tiap Indikator Nomor Butir Indikator Soal 1 Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses solusi masalah, serta menarik kesimpulan luas alumunium yang dibutuhkan untuk membuat penampang tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika jari-jari diketahui. Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 87,50% 78,1% Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyak paku yang dibutuhkan di sekeliling plat untuk menutup bak penampungan air. 95,00% 78,1%

90 71 Nomor Butir Indikator Soal Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 3 Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses 91,79% 73,93% solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyaknya perputaran roda jika jari-jari atau diameter, dan panjang lintasan roda diketahui. 4 Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses solusi, serta menarik kesimpulan panjang lintasan 88,93% 70,36% yang ditempuh jika jari-jari dan banyaknya perputaran roda diketahui. 5 Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses 80,00% 57,50% solusi masalah, serta menarik kesimpulan kedalaman sumur jika jari-jari pipa, banyaknya perputaran, dan tinggi air diketahui. 6 Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan 78,57% 53,57% menarik kesimpulan panjang lintasan orbit satelit dan tinggi satelit jika kecepatan, waktu, dan jari-jari diketahui. 7 Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan 45,00% 30,4% menarik kesimpulan keliling pola tralis yang dibuat jika panjang sisi tralis diketahui serta menghitung luas daerah yang diarsir. 8 Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan 58,1% 74,64% menarik kesimpulan luas daerah yang diarsir jika panjang sisi persegi diketahui. 9 Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan 56,35% 66,7% menarik kesimpulan luas daerah yang diarsir jika panjang sisi persegi diketahui. 10 Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan menarik kesimpulan perbandingan luas daerah 57,14% 47,6% arsiran dua buah lingkaran yang saling bersinggungan. Rata-rata 73,5% 6,00% Tes kemampuan penalaran matematis yang diujikan terdiri dari 10 item soal berbentuk uraian. Skor maksimum yang dapat diperoleh seorang siswa adalah 100. Semakin tinggi nilai persentase yang dicapai, berarti semakin baik yang kemampuan penalaran matematis yang dicapai oleh siswa. Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa sebagian besar persentase masing-masing indikator yang dicapai siswa pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Pada

91 7 indikator soal 1-8, kemampuan siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol, tetapi pada indikator soal 9 dan 10, siswa pada kelas kontrol lebih tinggi daripada siswa pada kelas eksperimen. Nilai rata-rata persentase total yang dicapai siswa pada kelas eksperimen adalah 73,5% dan nilai rata-rata persentase total yang dicapai siswa pada kelas kontrol adalah 6,00% Hasil Tingkat Disposisi Matematis Siswa Hasil analisis tingkat disposisi matematis siswa yang diukur dengan skala disposisi matematis adalah sebagai berikut. Tabel 4.4 Hasil Tingkat Disposisi Matematis Siswa Kategori Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Sangat Tinggi 10,71% 0% Tinggi 85,71% 78,57% Sedang 3,57% 8,57% Rendah 0% 0% Sangat rendah 0% 0% Berdasarkan Tabel 4.4 di atas, terlihat bahwa tingkat diposisi matematis siswa pada kelas eksperimen menunjukkan 10,71% siswa memiliki tingkat disposisi matematis sangat tinggi, 85,71% siswa memiliki disposisi tinggi, dan 3,57% siswa memiliki tingkat disposisi sedang. Untuk kelas kontrol, hasil analisis menunjukkan 0% siswa memiliki disposisi sangat tinggi, 78,57% siswa memiliki tingkat disposisi tinggi dan 8,57% siswa memiliki tingkat disposisi sedang. Pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak terdapat siswa yang memiliki tingkat disposisi rendah dan sangat rendah. Hasil deskriptif data tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan pembelajaran ekspositori pada materi

92 73 lingkaran berdasarkan masing-masing indikator-indikator disposisi matematis disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.5 Tingkat Disposisi Matematis Tiap Indikator No. Indikator Kelas Kelas Eksperimen Kontrol 1. Percaya diri dalam menggunakan matematika 76,43% 69,9% Fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika) 75,00% 70,00% Gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika 78,87% 7,3% Memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika 64,11% 65,18% 5. Melakukan refleksi atas cara berpikir 75,89% 69,05% 6. Menghargai aplikasi matematika 68,15% 71,73% 7. Mengapresiasi peranan matematika 74,64% 65,54% Skala disposisi matematis siswa terdiri dari 35 item pertanyaaan dengan menggunakan skala likert. Semakin tinggi nilai persentase siswa berarti skor tingkat disposisi matematis siswa terhadap pembelajaran semakin tinggi pula. Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa sebagian besar persentase masingmasing indikator yang dicapai siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Pada indikator nomor 4 dan 6, tingkat disposisi siswa pada kelas kontrol lebih tinggi daripada kelas eksperimen, tetapi pada butir lainnya kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol Hasil Lembar Observasi Kinerja Guru Hasil deskriptif data kinerja guru dalam mengelola kelas dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities dan pembelajaran ekspositori pada materi lingkaran disajikan dalam tabel berikut.

93 74 Tabel 4.6 Kinerja Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran No. Kelas Persentase Kinerja Guru Hari-1 Hari- Hari-3 Rata-rata 1. Eksperimen 70,3% 75% 81,3% 75,53. Kontrol 6,5% 76,6% 84,4% 74,50 Dari Tabel 4.6 di atas, terlihat bahwa persentase kinerja guru dalam pengelolaan pembelajaran dari hari pertama hingga hari ketiga mengalami kenaikan, baik dalam mengelola pembelajaran di kelas eksperimen dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities maupun di kelas kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Dari lembar pengamatan kinerja guru tersebut, di hari pertama untuk pengelolaan pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas kontrol kegiatan guru yang mendapat skor terendah yaitu pada kegiatan menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran dan memberikan motivasi kepada siswa. Tetapi, pada hari berikutnya skor untuk kegiatan tersebut mengalami peningkatan. Sedangkan untuk aspek kegiatan guru yang lain, pencapaian skornya sedang dan tinggi. Rata-rata kinerja guru dalam pengelolaan pembelajaran di kelas eksperimen dengan pembelajaran Model-Eliciting Activitivities mencapai 75,53, termasuk kategori sangat baik. Sedangkan rata-rata kinerja guru dalam pengelolaan dalam pembelajaran ekspositori di kelas kontrol mencapai 74,50, termasuk kategori baik. Diharapkan dengan adanya lembar observasi, dapat dijadikan bahan evaluasi untuk guru agar dapat meningkatan pengelolaan pembelajarannya di kelas. Sehingga nantinya semua aspek kegiatan guru dapat dilaksanakan dengan baik agar tercipta pembelajaran yang efektif.

94 Analisis Data Awal Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel berasal dari populasi yang mempunyai kondisi awal sama atau tidak. Data awal yang digunakan adalah nilai matematika Ujian Akhir Semester Gasal tahun ajaran 01/013 kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis data awal adalah menguji normalitas, homogenitas, dan kesamaan dua rata-rata Uji Normalitas Uji normalitas data awal dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa populasi berdistribusi normal. Uji normalitas data awal menggunakan Uji (Chi Kuadrat). Dari perhitungan diperoleh hitung = 1,36. Sedangkan dengan dk = 9 3 = 6 dan taraf signifikasi 5%, diperoleh tabel = 1,6. Karena < maka H 0 diterima sehingga data berdistribusi normal. Perhitungan hitung tabel selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa data mempunyai varians homogen yaitu dengan menyelidiki apakah kelompokkelompok pada populasi mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji homogenitas data awal diuji menggunakan Uji Bartlett. Setelah dilakukan perhitungan uji homogenitas data awal, diperoleh signifikan 5% dengan dk = 8 1 = 7 diperoleh hitung tabel =,448 dan pada taraf = 14,067. Karena hitung

95 76 < tabel maka H 0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa semua varians homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Uji Kesamaan Dua Rata-rata Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai kondisi awal yang sama atau tidak. Uji kesamaan dua rata-rata menggunakan data sampel yaitu data awal kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan perhitungan uji kesamaan ratarata data awal, diperoleh t hitung = 1,335. Berdasarkan kriteria uji t dua pihak, untuk taraf signifikansi 5% dan dk = = 54 diperoleh nilai t tabel =,005. Karena t tabel < t hitung < t tabel maka H 0 diterima, sehingga dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata data awal kelas eksperimen dan rata-rata data awal kelas kontrol. Jadi dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai kondisi awal yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Analisis Data Akhir Tes Penalaran Matematis Analisis data akhir digunakan untuk mengetahui bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa dari kedua sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen dan kelas kontrol diberi perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen diajar menggunakan Model-Eliciting Activities sedangkan kelas kontrol diajar menggunakan pembelajaran ekspositori. Data akhir ini diperoleh dari hasil tes akhir yang mengukur kemampuan penalaran matematis siswa, setelah pembelajaran tentang konsep keliling dan luas lingkaran selesai diajarkan. Hasil tes akhir inilah yang digunakan untuk menguji hipotesis-hipotesis dalam

96 77 penelitian ini. Adapun analisis data akhir ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji rata-rata, uji proporsi, uji kesamaan dua proporsi, dan uji perbedaan dua rata-rata Uji Normalitas Data Tes Kemampuan Penalaran Matematis Uji normalitas data kemampuan penalaran matematis dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal. Uji normalitas data kemampuan penalaran matematis menggunakan Uji Kelas Eksperimen (Chi Kuadrat). Dari perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh hitung = 1,668. Sedangkan dengan dk = 10 3 = 7 dan taraf signifikasi 5%, diperoleh tabel = 14,1. Karena < maka H 0 diterima sehingga data akhir kelas hitung tabel eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Kelas Kontrol Dari perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh hitung = 15,864. Sedangkan dengan dk = 1 3 = 9 dan taraf signifikasi 5%, diperoleh tabel = 16,9. Karena < maka H 0 diterima sehingga data kemampuan hitung tabel penalaran matematis kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 43.

97 Uji Homogenitas Data Tes Kemampuan Penalaran Matematis Uji homogenitas ini dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa data kemampuan penalaran matematis mempunyai varians yang homogen yaitu dengan menyelidiki apakah data kemampuan penalaran matematis kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji homogenitas data kemampuan penalaran matematis diuji menggunakan Uji-F. Setelah dilakukan perhitungan uji homogenitas data awal, diperoleh F hitung = 1,317 dan pada taraf signifikan 5% dengan dk pembilang = 8 1 = 7 dan dk penyebut = 8 1 = 7 diperoleh F tabel =,161. Karena F hitung < F tabel maka H 0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua varians homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Uji Hipotesis 1 Uji hipotesis 1 dilakukan untuk menguji apakah persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%. Uji hipotesis ini menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu pihak kiri. Hipotesis: H 0 : π 0.08 (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari atau sama dengan 80%) H 1 : π < 0.08 (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen kurang dari 80%)

98 79 Berdasarkan hasil perhitungan uji proporsi diperoleh z hitung = 0,83. Berdasarkan kriteria uji pihak kiri, untuk taraf signifikansi 5% sehingga Z (0,5 α) = Z 0,45, nilai z tabel = 1,64. Diperoleh z hitung > z tabel maka H 0 diterima, artinya persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari atau sama dengan 80%. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 45. Dari uji proporsi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa uji hipotesis 1 terpenuhi yaitu persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80% Uji Hipotesis Uji hipotesis menggunakan uji kesamaan dua proporsi. Uji ini dilakukan untuk menguji apakah ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik dari siswa dengan pembelajaran ekspositori. Adapun hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H 0 : π 1 π (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan proporsi siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol) H 1 : π 1 > π (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari proporsi siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol) Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan dua proporsi diperoleh z hitung = 3,036. Berdasarkan kriteria uji pihak kanan, untuk taraf signifikasi 5%

99 80 sehingga Z (0,5 α) = Z 0,45, nilai z tabel = 1,64. Diperoleh z hitung > z tabel maka H 0 ditolak, artinya persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol. Hal ini bisa dilihat pada ketuntasan belajar pada kelas eksperimen sebesar 8,14% dan kelas kontrol sebesar 4,86%. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 46. Dari uji kesamaan dua proporsi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa uji hipotesis terpenuhi yaitu ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori Uji Hipotesis 3 Uji hipotesis 3 menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Uji ini dilakukan untuk menguji apakah kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda atau tidak. Adapun hipotesisnya adalah sebagai berikut. H 0 : μ 1 μ (rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol) H 1 : μ 1 > μ (rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol) Berdasarkan hasil perhitungan uji perbedaan dua rata-rata diperoleh t hitung = 3,036. Berdasarkan kriteria uji pihak kanan, untuk taraf signifikansi 5%

100 81 dan dk = = 54 sehingga diperoleh t tabel =,005. Diperoleh t hitung > t tabel maka H 0 ditolak, artinya rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 47. Dari uji perbedaan dua rata-rata di atas, maka dapat disimpulkan bahwa uji hipotesis 3 terpenuhi yaitu kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori Analisis Data Tingkat Disposisi Matematis Uji Normalitas Data Tingkat Disposisi Matematis Kelas Eksperimen Uji normalitas data tingkat disposisi menggunakan Uji (Chi Kuadrat). Dari perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh hitung = 0,410. Sedangkan dengan dk = 6 3 = 3 dan taraf signifikasi 5%, diperoleh tabel = 7,81. Karena < maka H 0 diterima sehingga data tingkat disposisi hitung tabel matematis siswa pada kelas ekperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Kelas Kontrol Analisis uji normalitas data pada kelas kontrol diperoleh hitung = 5,557. Sedangkan dengan dk = 6 3 = 3 dan taraf signifikasi 5%, diperoleh tabel = 7,81. Karena < maka H o diterima sehingga data tingkat disposisi hitung tabel

101 8 matematis siswa pada kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Uji Homogenitas Data Tingkat Disposisi Matematis Uji homogenitas data tingkat disposisi matematis siswa diuji menggunakan Uji-F. Setelah dilakukan perhitungan uji homogenitas, diperoleh F hitung =,00 dan pada taraf signifikan 5% dengan dk pembilang = 8 1 = 7 dan dk penyebut = 8 1 = 7 diperoleh F tabel =,161. Karena F hitung < F tabel maka H 0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua varians homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran Uji Hipotesis 4 Uji hipotesis 4 menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Uji ini dilakukan untuk menguji apakah tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda atau tidak. Adapun hipotesisnya adalah sebagai berikut. H 0 : μ 1 μ (tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol) H 1 : μ 1 > μ (tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol) Berdasarkan hasil perhitungan uji perbedaan dua rata-rata diperoleh t hitung =,981. Berdasarkan kriteria uji pihak kanan, untuk taraf signifikansi 5% dan dk = = 54 sehingga diperoleh t tabel =,005. Diperoleh t hitung > t tabel maka H 0 ditolak, artinya tingkat diposisi matematis siswa pada

102 83 kelas eksperimen lebih dari tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 51. Dari uji perbedaan dua rata-rata di atas, maka dapat disimpulkan bahwa uji hipotesis 4 terpenuhi yaitu tingkat matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran ekspositori. 4. Pembahasan 4..1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan hasil analisis data awal diperoleh bahwa kedua sampel yaitu kelas VIII G sebagai eksperimen dan kelas VIII H sebagai kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki kondisi awal yang sama yang ditunjukkan dengan homogenitas variansnya. Data awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah data ujian akhir semester gasal kelas VIII SMP Negeri 11 Semarang tahun ajaran 01/013. Dalam proses pembelajaran, kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda. Untuk kelas eksperimen, siswa diberi perlakuan dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities. Pada kelas eksperimen, dalam proses pembelajaran siswa diberi perlakuan dengan menggunakan Model-Eliciting Activities, setelah guru memberikan pengantar materi, siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok. Kemudian guru memberikan lembar tugas siswa untuk didiskusikan secara kelompok. Dalam pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa diharapkan mampu menyelesaikan masalah melalui pemodelan matematika.

103 84 Setelah itu, salah satu anggota kelompok yang ditunjuk oleh guru mempresentasikan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Pada saat guru memberikan pengantar materi, guru melaksanakan kegiatan tanya jawab tentang materi pertemuan lalu. Selain itu, guru memberikan apersepsi pada siswa tentang materi-materi apa saja yang harus dikuasai siswa untuk mempelajari materi atau konsep baru. Apersepsi atau prasyarat ini penting karena bertujuan untuk mengingat kembali materi pembelajaran yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari. Pada tahap pengelompokan siswa, guru mengelompokkan siswa masingmasing tiap kelompoknya terdiri dari empat siswa. Pada saat penelitian, guru mengelompokkan siswa dengan pengelompokan yang bervariasi. Guru memilih secara acak berdasar kocokan, berdasar nomor presensi, serta berdasar baris dan kolom tempat duduk siswa. Salah satu hal yang menjadi kekurangan dalam pembelajaran kelompok dengan Model-Eliciting Activities yaitu pengelompokan yang ditentukan guru terkadang kurang memuaskan bagi siswa karena tidak sesuai dengan harapan siswa. Pada tahap berdiskusi, siswa saling berinteraksi dengan sesama anggota kelompok atau antar anggota kelompok yang dapat menumbuhkan keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika di kelas. Interaksi yang terjadi antara lain adanya tanya jawab, saling berpendapat, dan menghargai pendapat dari teman yang lain. Dengan kegiatan diskusi dalam Model-Eliciting Activities ini, diharapkan siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru,

104 85 karena terjadi saling tukar ide dan kerja sama untuk memperoleh solusi yang harus diselesaikan. Tetapi, ada hal yang menjadi kekurangan pada tahap diskusi kelompok ini karena adanya beberapa siswa yang pasif hanya bergantung dengan teman sekelompoknya yang lain. Pada tahap presentasi, guru menunjuk siswa secara acak untuk menuliskan dan menjelaskan model matematis sebagai solusi permasalahan yang telah mereka dapatkan bersama kelompoknya. Sehingga, tiap siswa harus menguasai dan siap untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Penunjukan siswa yang secara acak bergantung pada keinginan guru ini menjadi suatu hal yang positif yang secara tidak langsung menuntut siswa untuk menguasai model matematisnya, karena setiap siswa dalam kelompok sama-sama memiliki peluang untuk ditunjuk guru presentasi. Sedangkan untuk kelas kontrol, siswa diajar dengan pembelajaran ekspositori. Pada kelas kontrol, dalam proses pembelajaran, guru menyampaikan materi, memberikan contoh soal, dan memberikan latihan soal. Berbeda dengan pembelajaran pada kelas eksperimen, pada kelas kontrol siswa cenderung pasif dan bergantung pada guru. Siswa terkesan tidak mandiri karena hanya menunggu konfirmasi dari guru, tanpa rasa ingin tahu yang tinggi untuk menyelesaikan suatu masalah yang diberikan oleh guru. Pembelajaran terkesan monoton dan komunikasinya satu arah, karena guru mendominasi kegiatan pembelajaran dan siswa hanya berperan sebagai penerima informasi. Aktivitas siswa selama proses pembelajaran pada kelas kontrol adalah mencatat, menjawab pertanyaan guru, dan mengerjakan soal dari guru. Kegiatan diskusi bersama dengan kelompok tidak

105 86 nampak dalam pembelajaran ekspositori karena guru menggunakan metode ceramah. Dalam proses pembelajaran, baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, siswa diarahkan untuk melatih kemampuan penalaran matematisnya. Pembelajaran berlangsung dengan lancar, guru tidak mengalami hambatan yang berarti. Guru mengarahkan kegiatan pembelajaran agar berlangsung sesuai pada RPP yang telah dirancang. Setelah proses pembelajaran selesai, siswa diberi tes untuk mengukur sejauh mana tingkat kemampuan penalaran matematisnya. Setelah diberi perlakuan yang berbeda, diperoleh data hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa yang kemudian dianalisis. Dari hasil analisis tersebut diperoleh kesimpulan bahwa kelas eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan sebesar 8,14%. Artinya, siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen sebanyak 80% dari keseluruhan siswa pada kelas eksperimen. Hal ini menunjukkan bahwa kelas tersebut sudah mencapai ketuntasan klasikal yaitu minimal 80%. Selain itu, dari perhitungan analisis data juga diperoleh hasil beda proporsi yang sangat signifikan. Kelas eksperimen mampu mencapai ketuntasan klasikal sebesar 8,14%, sedangkan kelas kontrol hanya mampu mencapai ketuntasan klasikal sebesar 4,86%. Artinya, persentase banyaknya siswa telah mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih tinggi dari persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran

106 87 Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran ekspositori. Perbedaan yang sangat signifikan tersebut, dikarenakan siswa pada pembelajaran ekspositori dalam menyelesaikan soal tes kemampuan penalaran matematis tidak menuliskan prosedur pengerjaan soal yang telah dianjurkan oleh guru seperti pada saat pembelajaran-pembelajaran sebelum tes. Kebanyakan siswa langsung menyelesaikan soal tanpa mengidentifikasi soal terlebih dahulu, yaitu seperti menuliskan informasi-informasi penting yang terdapat dalam soal serta menuliskan hal apa yang ditanyakan dalam soal. Padahal prosedur pengerjaan soal yang telah dianjurkan guru merupakan hal yang harus mendapat perhatian dari siswa, karena aspek tersebut dinilai. Aspek itu termasuk dalam indikator penalaran matematis yang diukur dalam penelitian ini. Ketika siswa tidak menuliskan prosedur tersebut, hal itu menandakan bahwa siswa tidak mampu menganalisis situasi matematika yang merupakan salah satu pengukuran indikator kemampuan penalaran. Selain itu, faktor waktu pengerjaan soal tes juga menjadi penyebab siswa pada pembelajaran ekspositori banyak yang tidak tuntas. Pada saat tes, yang dijadwalkan setelah siswa istirahat, siswa tidak disiplin segera masuk kelas. Sehingga waktu pengerjaan soal tes yang direncanakan selama 80 menit, menjadi terpotong hingga 10 menit. Sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan seluruh soal tersebut. Dan karena keterbatasan waktu yang di luar dugaan peneliti ini, menjadi siswa tergesa-gesa dan kurang teliti. Hal itu menyebabkan hasil yang diperoleh siswa tidak maksimal.

107 88 Dari hasil analisis deskriptif data hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa, menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa yang diberi pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa yang diberi pembelajaran ekspositori. Kemampuan penalaran matematis siswa untuk kelas eksperimen adalah 73,18, sedangkan untuk kelas kontrol hanya mencapai 6,00. Jelas bahwa kemampuan penalaran matematis siswa berbeda secara signifikan. Faktor-faktor yang dapat menjadi penyebab adanya perbedaan rata-rata dan ketuntasan klasikal siswa pada kemampuan penalaran matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran Model-Eliciting Activities dan siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut. (1) Pada pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa dibimbing dalam kelompok untuk menemukan rumus keliling dan luas lingkaran sendiri, sehingga siswa lebih mudah mengingat materi tersebut karena siswa membangun pengetahuannya sendiri. Siswa menemukan rumus keliling dan luas lingkaran sendiri, maksudnya adalah dengan menggunakan Lembar Kegiatan Siswa yang disusun khusus untuk mengkonstruk pengetahuan siswa secara bertahap yang nantinya berakhir pada penemuan rumus keliling dan luas lingkaran. Sedangkan, pada pembelajaran ekspositori, siswa mendapatkan penjelasan dari guru. () Dengan menggunakan pembelajaran Model-Eliciting Activities, pembelajaran di kelas menjadi lebih hidup. Karena siswa aktif dalam berdiskusi dan saling bersaing antara kelompok satu dengan yang lain untuk ditunjuk

108 89 mempresentasikan model matematika dalam penyelesaian masalah yang diberikan oleh guru. Siswa saling bersaing antar kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan waktu yang tercepat. Karena kelompok tercepat tiap anggotanya memiliki kesempatan untuk ditunjuk maju mempresentasikan modelnya di depan kelas. Sedangkan, pada pembelajaran ekspositori, siswa cenderung kurang aktif dalam menyampaikan ide atau gagasan mereka dalam penyelesaian masalah. (3) Melalui pembelajaran Model-Eliciting Activities, siswa memiliki kesempatan yang lebih besar untuk melatih kemampuan penalaran mereka, karena pembelajaran dilaksanakan secara diskusi kelompok, di mana siswa dapat saling bertukar ide pikiran untuk dapat mendapatkan solusi penyelesaian masalah. Sedangkan pada pembelajaran ekspositori, kegiatan pembelajaran dilaksanakan dengan metode ceramah berupa komunikasi satu arah dan tidak terjadi diskusi pada kegiatan pembelajaran tersebut. 4.. Tingkat Disposisi Matematis Siswa Dari hasil analisis data terhadap disposisi matematis siswa diperoleh tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen adalah 73,83 dan pada kelas kontrol adalah 68,95. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities memiliki tingkat disposisi yang lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran ekspositori. Melalui pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa mengkontruksi pengalaman mereka sendiri dalam penemuan model matematis untuk menyelesaikan masalah tertentu. Siswa diberi kebebasan seluas-luasnya

109 90 untuk mengungkapkan pendapatnya terhadap suatu permasalahan matematika yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran. Hal ini yang menyebabkan siswa mempunyai kecenderungan untuk bertindak positif dalam belajar matematika. Disposisi matematis siswa menurut Kilpatrick et al. (001: 131) merupakan faktor utama dalam menentukan kesuksesan belajar matematika siswa. Ketika disposisi matematis siswa yang tinggi telah terbentuk, maka siswa akan lebih percaya diri dalam menggunakan matematika, fleksibel, gigih, dan ulet dalam menyelesaikan masalah matematika, memiliki keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru, kecenderungan untuk merefleksi proses berpikir, dan menghargai peranan matematika. Sedangkan dalam pembelajaran ekspositori, siswa cenderung belajar secara individu baik ketika mengerjakan soal-soal latihan maupun tugas-tugasnya. Siswa tidak dikondisikan oleh guru dalam pembelajaran berdiskusi dengan temannya. Sehingga ketika siswa menemui soal yang rumit, siswa cenderung pesimis kemudian putus asa untuk berusaha menyelesaikan suatu persoalan yang diberikan oleh guru. Berbeda halnya dengan pembelajaran Model-Elliciting Activities, dimana ketika siswa mengalami kesulitan, maka siswa masih memiliki sikap percaya diri untuk menyelesaikan soal tersebut karena bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya Kinerja Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran Berdasarkan analisis lembar observasi pengamatan guru yang terdapat dalam Lampiran 36, terdapat aspek-aspek kegiatan guru yang dilakukan selama proses pembelajaran, meliputi membuka pelajaran, menyiapkan kondisi fisik dan

110 91 psikis siswa sebelum pembelajaran dimulai, pemberian apersepsi sebelum masuk ke materi pokok, menyampaikan materi pokok, dan lain-lain. Obervasi yang dilaksanakan bertujuan agar dari hari ke hari kinerja guru dalam kemampuan pengelolaan pembelajaran di kelas semakin lama akan semakin meningkat. Ketika peneliti yang bertindak sebagai guru mengetahui kekurangan-kekurangan terhadap kemampuan dalam pengelolaan pembelajaran di kelas saat mengajar pada pertemuan pertama, maka pada pembelajaran selanjutnya peneliti mengantisipasi kekurangan-kekurangan tersebut pada saat pembelajaran selanjutnya. Hal-hal yang perlu menjadi catatan dalam penelitian ini adalah adanya keterbatasan-keterbatasan yang diharapkan akan membuka peluang bagi peneliti lain untuk melakukan penelitian sejenis. Keterbatasan-keterbatasan itu antara lain adalah sebagai berikut. (1) Perlakuan pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities hanya dilakukan selama 1 minggu, sehingga proses pembelajaran kurang maksimal. () Materi yang digunakan dalam penelitian ini hanya terdiri dari satu kompetensi dasar yaitu menghitung keliling dan luas lingkaran. Sehingga masih terbuka peluang bagi peneliti lain untuk melakukan penelitian pada kompetensi dasar lainnya. (3) Kemampuan matematis yang diukur hanya kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa, secara umum kemampuan ini belum menggambarkan seluruh kemampuan matematis siswa.

111 BAB 5 PENUTUP 5.1 Simpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan di SMP Negeri 11 Semarang pada tanggal 5 Januari 013 sampai dengan 1 Januari 013, maka dapat disimpulkan sebagai berikut. (1) Persentase banyaknya siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities mencapai ketuntasan klasikal minimal 80%. () Ketuntasan klasikal siswa terhadap kemampuan penalaran matematis dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran model ekspositori. (3) Kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran Model- Eliciting Activities lebih baik daripada kemampuan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran model ekspositori. (4) Tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran Model-Eliciting Activities lebih baik daripada tingkat disposisi matematis siswa dengan pembelajaran model ekspositori. Sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran Model-Eliciting Activities efektif pada kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dalam materi lingkaran. 9

112 93 5. Saran Saran yang dapat penulis rekomendasikan berdasar hasil penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Pembelajaran Model-Eliciting Activities dapat digunakan sebagai alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengefektifkan pembelajaran matematika pada kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa dalam materi lingkaran di SMP Negeri 11 Semarang. () Pembelajaran matematika dengan Model-Eliciting Activities perlu diterapkan pada materi matematika yang lain agar siswa di SMP Negeri 11 Semarang mampu menghasilkan model matematis untuk menyelesaikan permasalahan matematika. (3) Penelitian ini masih terdapat beberapa kekurangan, sehingga disarankan untuk diadakan penelitian lanjutan tentang pembelajaran Model-Eliciting Activities sebagai pengembangan dari penelitian ini.

113 DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M.C dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. An, S., Gerald Kulm, & Zhong He Wu The Pedagogical Content Knowledge of Middle School, Mathematics Teachers in China and The U.S. Journal of Mathematics Teacher Education, 7: Arifin, Z. 01. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementrian Agama RI. Arikunto, S Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Azwar, S Metode Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Belajar. BSNP Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP. Berliner, D.C dan Gage Educational Psychology. Dallas: Houghton Mifflin Company. Chamberlin, S.A & Sidney M. Moon How Does the Problem Based Learning Approach Compare to The Model-Eliciting Acvtivity in Mathematics?. Tersedia di [diakses ]. Cockcroft, W. H Mathematics Count. London: HMSO. Tersedia di [diakses -1-01]. Dimyati dan Mudjiono. 00. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Djaali dan Pudji M Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: Grasindo. 94

114 95 Dux, H. A. D., Judith S. Z., Margret H., & Keith Bowman Quantyfying Alumunium Crystal Size Part 1: the Model-Eliciting Activity. Journal of STEM Education, 7: Eric, C. C. M Using Model-Eliciting Activities for Primary Mathematics Classrooms. The Mathematics Educator, 11(1): Gagne, R.M., Walter W. Wanger, Katharine C. Golas, & John M.Keller Principles of Instructional Design (5 th ed). New York: Holt, Rinehart and Winston. Hamilton, Richard Lesh, Frank Lester, & M Brilleslyper Model-Eliciting Activities (MEAs) as a Bridge Between Engineering Education Research and Mathematics Education Research. Advance in Engineering Education.Tersedia di [diakses ]. Hudojo, H Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Jasinski, J Sourcebook on Rhetoric. Amerika: Sage Publications. Katz, L. G Dispositions as Educational Goals. Tersedia di [diakses ]. Keraf, G Argumentasi dan Narasi: Komposisi Lanjutan III. Jakarta: Gramedia. Kilpatrick, J., Jane Swafford, & B. Findell Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. United States: The National Academies Press. Lithner, J Mathematical Reasoning in Task Solving. Educational Studies in Mathematics 41: Netherlands: Kluwer Academic Publisher. Markaban Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yogyakarta: PPPPTK. Maxwell, K Positive Learning Dispositions in Mathematics. Tersedia di esearch/docs/foed%0papers/issue%011/ace_paper_3_issue_11.doc [diakses ].

115 96 Mulyana, E Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam. Tersedia di ENDANG_MULYANA/MAKALAH/Artikel_Jurnal_PASCA_UPI.pdf [diakses ]. NCTM Curriculum and Evaluation. Tersedia di /evals10.htm [diakses ] Professional Standards for Teaching Mathematics. Tersedia di ( ndex.htm [diakses ] Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Pearson Education Mathematical Disposition. Tersedia di [diakses ]. Permana, Y Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model- Eliciting Activities. Disertasi. Bandung: UPI. Tersedia di [diakses ]. Polya, G How To Solve It ( nd ed.). Princeton: Princeton University Press. Prayitno Dasar Teori dan Praksis Pendidikan. Jakarta: Grasindo. Puspendik Kemdiknas Laporan Hasil Ujian Nasional Tahun Pelajaran 010/011. Jakarta: Puspendik. Rifa i, R.C.A dan C.T. Anni Psikologi Pendidikan. Semarang: Unnes Press. Rochmad Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran Matematika Beracuan Kontruktivisme. Tersedia di

116 97 unnes.blogspot.com/008/01/penggunaan-pola-pikir-induktifdeduktif.html [diakses ]. Sanjaya, W Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Media Prenada. Shadiq, F Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta: PPPG Matematika Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. [diakses 1 April 01]. Sudjana. 00. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suherman Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-FPMIPA UPI. Sumarmo, U Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik. Tersedia di Utari [diakses ]. Syaban, M Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model Pembelajaran Investigasi. Educare: Jurnal Pendidikan dan Budaya.

117 98 Lampiran 1 DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN KELAS VIII G NO KODE NAMA SISWA 1 G-01 Afiq Pratama G-0 Anggita Rizqi Dwi Anissa 3 G-03 Anisha Rahajeng Pangestu 4 G-04 Arvia Dewi Anggraini 5 G-05 Aulia Rahman Fahindra 6 G-06 Citra Andriana 7 G-07 Daffa Ilyasa Fachrezi 8 G-08 Dhia Septia Putri 9 G-09 Dinda Locita Fitri 10 G-10 Donyo Ain Supandik 11 G-11 Eda Anggreian 1 G-1 Firda Amalia Indrayani 13 G-13 Gifari Hilman Fadoli 14 G-14 Indriyani Ari Safitri 15 G-15 Jefri Indra Saputro 16 G-16 Kevin Ramadan 17 G-17 M Andrian Saputra 18 G-18 Mohamad Afit Muzaqi 19 G-19 Mohamad Igor Divasta 0 G-0 Muhammad Aryando Pratama 1 G-1 Muhammad Daffa Zulkhar M. G- Nurul Mahdiah Rachmawati 3 G-3 Nurwanti Anggraeni 4 G-4 Rida Ramadina Kumalawati 5 G-5 Satriyo Agung Wibowo 6 G-6 Siti Aurellia Rahmani Putri 7 G-7 Vina Apriola Varisa 8 G-8 Maulana Abdur. R

118 99 Lampiran DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL KELAS VIII H NO KODE NAMA SISWA 1 H-01 Aditya Nugroho H-0 Angga Bayu Pratama 3 H-03 Anggit Yuliandra Saputra 4 H-04 Annisa Sekar Ayu Budiarti 5 H-05 Ari Rohmah 6 H-06 Brian Adi Pangestu 7 H-07 Chandra Agung Nugrahanto 8 H-08 Dian Pramirasuci 9 H-09 Elisa Nurad 10 H-10 Erika Mellenia Sulistiyani 11 H-11 Ilham Bagas Abdurrazzaq 1 H-1 Indah Lukito Sari 13 H-13 Intan Kusumasari 14 H-14 Jed Nadim Nazeh 15 H-15 Kumoro Alam Sejati 16 H-16 Maurindang Fanggi L. 17 H-17 Mellinia Nur Rofida Maharani 18 H-18 Muhammad Alwi Sofyan 19 H-19 Nadila Ayu Lestari 0 H-0 Raka Randika Yudha Baretta 1 H-1 Rangga Satria Surya Putra H- Rheetcky Rheetfie Prabowo 3 H-3 Rinaldhi Bayu Saputra 4 H-4 Sajik Priyambada 5 H-5 Setyowati Mutiara Nurhadi 6 H-6 Tjhang Zahra Anisa P. 7 H-7 Variant Castoni 8 H-8 Yulia Puji Setya Ningrum

119 100 Lampiran 3 DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA SOAL KELAS VIII B NO KODE NAMA SISWA 1 UC-01 Alvin Odhi Nusantara UC-0 Arjanti Lisnaningrun 3 UC-03 Bradon Will Rampenga 4 UC-04 Diky Putra Pangestu 5 UC-05 Dwi Setyowati 6 UC-06 Esti Ariani 7 UC-07 Gratia Krisyunita Putri S 8 UC-08 Irza Putra Pradana 9 UC-09 Karina Aulia Cahyani 10 UC-10 Leon Alvindo Ganada 11 UC-11 Lutfi Cahya Pertiwi 1 UC-1 Muchammad Dhonny M 13 UC-13 Muhammad Irfan Breva B 14 UC-14 Natanael Tri Bagaskoro 15 UC-15 Nila Irmasari 16 UC-16 Okviana Rizky Nurfatin 17 UC-17 Rafi Muhammad Majid 18 UC-18 Redo Nur Setiawan Pranoto 19 UC-19 Rifqi Iqbal Afandi 0 UC-0 Riski Kusumo Nugroho 1 UC-1 Ristianti Putri UC- Rizki Purbasari 3 UC-3 Septi Apriliana 4 UC-4 Somy Sofiandi 5 UC-5 Tiara Megantari 6 UC-6 Tri Sugiyanti Dewi Kartika 7 UC-7 Walda Ni'matu Romadhona

120 101 Lampiran 4 KISI-KISI SOAL UJI COBA TES PENALARAN MATEMATIS Mata Pelajaran : Matematika Sekolah : SMP Negeri 11 Semarang Kelas / Semester : VIII / Materi Pokok : Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Alokasi Waktu : 80 menit Kompetensi Dasar Menghitung Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling Indikator Penalaran Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Aspek Berfikir Bentuk Soal No. Butir Penalaran Uraian 1 keliling dan luas dan luas lingkaran solusi masalah, serta menarik kesimpulan luas lingkaran dalam pemecahan alumunium yang dibutuhkan untuk membuat masalah penampang tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika jari-jari diketahui. 101

121 10 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal Butir Menghitung Menghitung keliling Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian keliling dan luas dan luas lingkaran solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyak lingkaran dalam pemecahan paku yang dibutuhkan di sekeliling plat untuk masalah menutup bak penampungan air. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 3, 4b solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyaknya perputaran roda jika jari-jari atau diameter, dan panjang lintasan roda diketahui. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 4a solusi, serta menarik kesimpulan panjang lintasan yang ditempuh jika jari-jari dan banyaknya perputaran roda diketahui. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 5 solusi masalah, serta menarik kesimpulan kedalaman sumur jika jari-jari pipa, banyaknya perputaran, dan tinggi air diketahui. 10

122 103 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal Butir Menghitung Menghitung keliling Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 6 keliling dan luas dan luas lingkaran menarik kesimpulan panjang lintasan orbit satelit dan lingkaran dalam pemecahan tinggi satelit jika kecepatan, waktu, dan jari-jari masalah diketahui. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 7a, 7b menarik kesimpulan keliling pola tralis yang dibuat jika panjang sisi tralis diketahui serta menghitung luas daerah yang diarsir. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 8, 9 menarik kesimpulan luas daerah yang diarsir jika panjang sisi persegi diketahui. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 10 menarik kesimpulan perbandingan luas daerah arsiran dua buah lingkaran yang saling bersinggungan. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 11 menarik kesimpulan jari-jari lingkaran terkecil jika 103

123 104 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal Butir Menghitung Menghitung keliling tiga buah lingkaran kongruen pada sebuah segitiga Penalaran Uraian keliling dan luas dan luas lingkaran sama sisi yang luas daerahnya diketahui. lingkaran dalam pemecahan Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 1 masalah solusi, serta menarik kesimpulan luas daerah yang diarsir jika terdapat empat buah lingkaran kongruen pada persegi yang kelilingnya diketahui. 104

124 105 Lampiran 5 SOAL UJI COBA TES PENALARAN MATEMATIS Materi Pokok : Lingkaran Kelas/ Semester : VIII/ Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah soal : 1 butir soal uraian Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan! 1. Perhatikan gambar di bawah ini!. Ibu membeli dua lembar alumunium berbentuk persegi untuk menutupi dua buah penampang tutup kaleng roti yang masing-masing berjari-jari 14 cm dan 7 cm. Tentukan luas minimum alumunium masing-masing persegi yang dapat dibeli oleh ibu! Suatu lembaran plat baja berbentuk lingkaran mempunyai luas 154 m. Plat ini digunakan untuk menutup bak penampungan air berbentuk tabung. Sekeliling plat dipaku sedemikian rupa dengan jarak antara paku adalah 0,5 m. Tentukan banyak paku yang dibutuhkan!

125 Perhatikan gambar di bawah ini! 4. Perhatikan gambar berikut! Diketahui dua buah roda sepeda antik dengan diameter yang berbeda. Diameter roda depan 100 cm dan diameter roda belakang 0 cm. Berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali? Irfan naik sepeda ke sekolah. Panjang jari-jari sepedanya adalah 35 cm. a. Tentukan panjang jalan yang dilalui Irfan apabila rodanya berputar sebanyak 500 kali! b. Jika panjang lintasan yang dilalui kedua buah roda adalah 8,80 km, berapa kali roda sepedanya berputar? 5. Sebuah ember diikat dengan tali yang dililitkan pada pipa yang mempunyai jari-jari 0 cm. Jika pipa diputar 10 kali, maka ember yang semula berada dekat pipa akan berada di permukaan sumur. Jika tinggi air 4 m dan jarak pipa ke bibir sumur adalah 3 m, berapa kedalaman sumur tersebut? 6. Sebuah satelit mengorbit di atas permukaan bumi dengan kecepatan km/jam dan membutuhkan waktu 10 jam untuk sekali orbit. Jika panjang jari-jari bumi km, dan

126 107 orbitnya dianggap berbentuk lingkaran, hitunglah: a. Panjang lintasan orbitnya, b. Tinggi satelit dari permukaan bumi! 7. Seorang tukang las, akan membuat tralis jendela yang berbentuk seperti gambar di bawah ini. a. Hitunglah keliling pola tralis di samping! b. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 8 cm 8. Perhatikan gambar di samping! Diketahui sebuah pola ventilasi rumah yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 9. Perhatikan gambar di bawah ini! D H A G E C F B Diketahui sebuah keramik berbentuk persegi seperti gambar di samping. Panjang sisi keramik ABCD adalah 1 cm. Panjang EB = BF = GD = DH = 7 cm. Hitunglah daerah keramik yang diarsir! luas

127 Perhatikan gambar di samping! A B Luas arsiran daerah A = 8 bagian A, sedangkan 9 luas arsiran daerah B = 11 bagian B. Hitunglah 15 perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B! 11. Perhatikan gambar di samping! Diketahui 3 buah lingkaran yang kongruen dalam segitiga sama sisi. Jika luas segitiga sama sisi adalah 81 3, tentukan jari-jari lingkaran terkecil! 1. Perhatikan gambar di samping! Diketahui keliling suatu persegi adalah 160 cm. Hitunglah luas daerah lingkaran yang diarsir! SELAMAT MENGERJAKAN

128 109 Lampiran 6 KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA TES PENALARAN MATEMATIS No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r 1 = 14 cm ; r = 7 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : luas minimum alumunium persegi yang dibeli ibu Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi L 1 = πr 1 L = πr = = = 616 = 154 Karena alumunium yang digunakan harus berbentuk persegi maka: untuk persegi 1, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 8 cm, sehingga luas alumunium persegi 1 adalah 8 8 = 784 cm. untuk persegi, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 14 cm, sehingga luas alumunium persegi 1 adalah = 196 cm. (merumuskan model matematis & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, luas alumunium yang dapat dibeli ibu adalah 784 cm 1 dan 196 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah 10

129 110 No. Jawaban Skor. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 plat baja L = 154 m Jarak antar paku = 0,5 m (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan: banyak paku yang dibutuhkan Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi L = πr 154 = 7 r 1 r = r = 49 = 7 Mencari banyak paku yang dihitung K = 7 7 = 44 Banyak paku yang dibutuhkan n = K = 44 = 88 (menyusun & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, banyak paku yang dibutuhkan adalah 88 buah. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah

130 111 No. Jawaban Skor 3. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 d = 0 cm d 1 = 100 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali 1 Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Keliling roda depan = K 1 = πd 1 Keliling roda belakang = K = πd Misal banyak putaran roda 1 = x Misal banyak putaran roda = y x. K 1 = y. K (merumuskan model matematis) K 1 = πd 1 = 3, = 314 K = πd = 3,14 0 = 6,8 Roda depan berputar 1 putaran, jadi x = = y 6,8 314 = 6,8y y = 314 = 5 (penyelesaian model matematis) 6,8 (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, agar roda depan berputar 1 kali, maka roda belakang harus berputar 5 kali. 1 Jumlah 10

131 11 No. Jawaban Skor 4. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 Ditanyakan : r = 35 cm (menentukan besaran dalam masalah) a. Panjang lintasan jika roda berputar 500 kali ( J) b. Berapa kali roda berputar jika jarak rumah dan sekolah 8,80 km (N) Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1 K = πr = 35 7 = 0 a. J = K N = = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan yang dilalui Irfan adalah cm = 5,5 km. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) b. N = J K = 8, = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, roda berputar kali, jika jarak yang ditempuh 8,8 km. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 1

132 113 Jumlah 10 No. Jawaban Skor 5. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r = 0 cm x = 3 m = 300cm t Pipa diputar 10 kali h = 4 m = 400cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : t? Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Keliling pipa= K = πr K = 3,14 0 = 15,6 1 Pipa diputar n kali, maka n. K = n. πr Jika pipa diputar 10 kali, maka n. K = 10 15,6 = 156 Jarak bibir sumur ke permukaan sumur = = 956 Kedalaman sumur = t = h t = = 1356 (menyusun model matematis & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, kedalaman sumur tersebut adalah 1356 cm = 13,56 m. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 3 1

133 114 Jumlah 10 No. Jawaban Skor 6. Diketahui: (i) Menganalisis situasi matematika 1 v = km jam waktu = 10 jam r = km (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : a. Panjang lintasan orbit b. Tinggi satelit dari permukaan bumi Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi a. Panjang lintasan orbit = kecepatan waktu = = (menyusun model dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan orbit adalah km. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) 1 b. t (ii) Menganalisis situasi matematika x

134 115 Tinggi satelit dari permukaan bumi = x No. Jawaban Skor (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Panjang lintasan orbit keliling lingkaran besar = K = πr = 7 x 7000 = x t = = 600 (menyusun dan menyelesaikan model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis 1 Jadi, tinggi satelit dari permukaan bumi 600 km. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: 1 (i) Menganalisis situasi matematika 8 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : a. keliling pola tralis b. Luas daerah yang diarsir Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses a. K = (8 1 Kel. lingkaran) = 11 + keliling lingkaran

135 116 = = = 88 No. Jawaban Skor b. (iv) Menarik kesimpulan logis Luas tembereng = Luas juring luas segitiga = 1 4 π r 1 at Luas yang diarsir = 8 luas tembereng 3 Luas tembereng = (merumuskan model matematis) = = 56 Luas yang diarsir = 8 56 = 448 (iii) Menarik kesimpulan logis (penyelesaian model matematis) 1 Jadi, keliling pola tralis tersebut adalah 88 cm dan luas daerah yang diarsir adalah 448 cm. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: (i) Menganalisis situasi matematika 1 A I 7 s = 14 cm

136 117 B 7 C Ditanyakan: luas daerah yang diarsir Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Luas lingkaran = πr 1 = = 154 Mencari sisi persegi I AC = = 7 1 Luas persegi II = s = 7 = 98 Luas daerah yang diarsir = luas lingkaran luas persegi I = = 56 (iii) Menarik kesimpulan logis 1 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 56 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: G H (i) Menganalisis situasi matematika C 1 F s = 1 cm A B E EB = BF = GD = DH = 7 cm Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1

137 118 No. Jawaban Skor Luas daerah yang diarsir = luas persegi luas 1 4 lingkaran Luas daerah yang diarsir = s ( 1 πr ) Luas persegi = s = 1 1 = 441 Luas daerah yang diarsir = 441 ( ) = = 133 (iii) Menarik kesimpulan logis 1 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 133 cm. Jumlah Diketahui : (i) Menganalisis 1 situasi A B matematika Luas arsiran daerah A = 8 bagian A 9 luas arsiran daerah B = 11 bagian B 15 (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B Selesaian : (ii) Daerah A dan B beririsan berupa daerah yang tidak diarsir. Luas daerah tidak diarsir A = luas daerah tidak diarsir B A 8 11 A = B 9 15 B Memperkirakan jawaban dan proses 1 9 A = 4 15 B A B = = (merumuskan model matematis) 1 3

138 119 No. Jawaban Skor (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B adalah Luas A luas B = 36: 15 = 1: 5 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: (i) Menganalisis situasi matematika 1 R B A P Q C Luas segitiga sama sisi = 81 3 (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : jari-jari lingkaran terkecil Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1 Luas segitiga sama sisi = 1 4 a = 1 4 a 3 a = a = 81 4 a = 9 = 18 Mencari jari-jari lingkaran luar segitiga Lihat segitiga ABC. Misalkan jari-jari lingkaran luar =R Untuk mencari jari-jari lingkaran luar segitiga R, kita harus mencari tinggi segitiga AB.

139 10 AB = AC BC = 18 9 = 43 AB = 81 3 = 9 3 Jadi, R = 9 3 = Mencari jari-jari lingkaran kecil Misalkan jari-jari lingkaran kecil = r Jari-jari lingkaran sedang = R Lihat ruas garis AR. AR merupakan jari-jari lingkaran luar segitiga. Jadi, AR = 6 3. AR = R + R + R + r AR = 3R + r...(1) Lihat ruas garis AB. AB merupakan sisi segitiga. Jadi, AB = 18. AB = R 3 + R + R + R 3 18 = R + R 3 18 = R(1 + 3) Substitusi R = 9( 3 1) R = ( 3 1) ( 3 1) = 9( 3 1) ke persamaan (1). 3R + r = AB r = r = 6 3

140 11 No. Jawaban Skor r = 6 3 r = = = 3 (9 5 3) (menyusun dan menyelesaiakan model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, jari-jari lingkaran terkecil adalah (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika D C 1 O F G H A E = 160 cm K persegi B (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Luas daerah yang diarsir = πr kecil (merumuskan model matematis) keliling persegi = 4 s 160 = 4 s s = r besar = 40 r besar = 10

141 1 No. Jawaban Skor AC = = = 40 AO = 1 40 = 0 1 GO = 1 0 = 10 r kecil = = 10( 1) Luas daerah yang diarsir : L =π = π( ) = π( ) (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, luas daerah yang diarsir adalah ( )π cm. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 Jumlah 10 Nilai = jumlah skor 1.15 = 100

142 13 Lampiran 7 KISI-KISI SOAL TES PENALARAN MATEMATIS Mata Pelajaran : Matematika Sekolah : SMP Negeri 11 Semarang Kelas / Semester : VIII / Materi Pokok : Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Alokasi Waktu : 80 menit Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal No. Butir Menghitung Menghitung keliling Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 1 keliling dan luas dan luas lingkaran solusi masalah, serta menarik kesimpulan luas lingkaran dalam pemecahan alumunium yang dibutuhkan untuk membuat masalah penampang tutup kaleng yang berbentuk lingkaran jika jari-jari diketahui. 13

143 14 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal Butir Menghitung Menghitung keliling Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian keliling dan luas dan luas lingkaran solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyak lingkaran dalam pemecahan paku yang dibutuhkan di sekeliling plat untuk masalah menutup bak penampungan air. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 3, 4b solusi masalah, serta menarik kesimpulan banyaknya perputaran roda jika jari-jari atau diameter, dan panjang lintasan roda diketahui. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 4a solusi, serta menarik kesimpulan panjang lintasan yang ditempuh jika jari-jari dan banyaknya perputaran roda diketahui. Menganalisis, memperkirakan jawaban dan proses Penalaran Uraian 5 solusi masalah, serta menarik kesimpulan kedalaman sumur jika jari-jari pipa, banyaknya perputaran, dan tinggi air diketahui. 14

144 15 Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian kompetensi Indikator Penalaran Aspek Berfikir Bentuk Soal Butir Menghitung Menghitung keliling Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 6 keliling dan luas dan luas lingkaran menarik kesimpulan panjang lintasan orbit satelit dan lingkaran dalam pemecahan tinggi satelit jika kecepatan, waktu, dan jari-jari masalah diketahui. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 7a, 7b menarik kesimpulan keliling pola tralis yang dibuat jika panjang sisi tralis diketahui serta menghitung luas daerah yang diarsir. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 8, 9 menarik kesimpulan luas daerah yang diarsir jika panjang sisi persegi diketahui. Menganalisis, memperkirakan proses solusi, dan Penalaran Uraian 10 menarik kesimpulan perbandingan luas daerah arsiran dua buah lingkaran yang saling bersinggungan. 15

145 16 Lampiran 8 SOAL TES PENALARAN MATEMATIS Materi Pokok : Lingkaran Kelas/ Semester : VIII/ Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah soal : 10 butir soal uraian Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan! 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Ibu membeli dua lembar alumunium berbentuk persegi untuk menutupi dua buah penampang tutup kaleng roti yang masing-masing berjari-jari 14 cm dan 7 cm. Tentukan luas minimum alumunium masing-masing persegi yang dapat dibeli oleh ibu!. Suatu lembaran plat baja berbentuk lingkaran mempunyai luas 154 m. Plat ini digunakan untuk menutup bak penampungan air berbentuk tabung. Sekeliling plat dipaku sedemikian rupa dengan jarak antara paku adalah 0,5 m. Tentukan banyak paku yang dibutuhkan!

146 17 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui dua buah roda sepeda antik dengan diameter yang berbeda. Diameter roda depan 100 cm dan diameter roda belakang 0 cm. Berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali? 4. Perhatikan gambar berikut! Irfan naik sepeda ke sekolah. Panjang jari-jari sepedanya adalah 35 cm. a. Tentukan panjang jalan yang dilalui Irfan apabila rodanya berputar sebanyak 500 kali! b. Jika panjang lintasan yang dilalui kedua buah roda adalah 8,80 km, berapa kali roda sepedanya berputar? 5. Sebuah ember diikat dengan tali yang dililitkan pada pipa yang mempunyai jari-jari 0 cm. Jika pipa diputar 10 kali, maka ember yang semula berada dekat pipa akan berada di permukaan sumur. Jika tinggi air 4 m dan jarak pipa ke bibir sumur adalah 3 m, berapa kedalaman sumur tersebut?

147 18 6. Sebuah satelit mengorbit di atas permukaan bumi dengan kecepatan km/jam dan membutuhkan waktu 10 jam untuk sekali orbit. Jika panjang jari-jari bumi km, dan orbitnya dianggap berbentuk lingkaran, hitunglah: a. Panjang lintasan orbitnya, b. Tinggi satelit dari permukaan bumi! 7. Seorang tukang las, akan membuat tralis jendela yang berbentuk seperti gambar di bawah ini. c. Hitunglah keliling pola tralis di samping! d. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 8 cm 8. Perhatikan gambar di samping! Diketahui sebuah pola ventilasi rumah yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir!

148 19 9. Perhatikan gambar di bawah ini! D H C F A E B Diketahui sebuah keramik berbentuk persegi seperti gambar di samping. Panjang sisi keramik ABCD adalah 1 cm. Panjang EB = BF = GD = DH = 7 cm. Hitunglah luas daerah keramik yang diarsir! 10. A B Perhatikan gambar di samping! Luas arsiran daerah A = 8 11 bagian A, sedangkan luas arsiran daerah B = bagian 9 15 B. Hitunglah perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B! SELAMAT MENGERJAKAN

149 130 Lampiran 9 KUNCI JAWABAN TES PENALARAN MATEMATIS No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r 1 = 14 cm ; r = 7 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : luas minimum alumunium persegi yang dibeli ibu Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses L 1 = πr 1 L = πr = = = 616 = 154 Karena alumunium yang digunakan harus berbentuk persegi maka: untuk persegi 1, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 8 cm, sehingga luas alumunium persegi 1 adalah 8 8 = 784 cm. untuk persegi, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 14 cm, sehingga luas alumunium persegi 1 adalah = 196 cm. (merumuskan model matematis & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, luas alumunium yang dapat dibeli ibu adalah 784 cm 1 dan 196 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah 10

150 131 No. Jawaban Skor. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 plat baja L = 154 m Jarak antar paku = 0,5 m (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan: banyak paku yang dibutuhkan Selesaian : L = πr (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 154 = 7 r 1 r = r = 49 = 7 Mencari banyak paku yang dihitung K = 7 7 = 44 Banyak paku yang dibutuhkan n = K = 44 = 88 (menyusun & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, banyak paku yang dibutuhkan adalah 88 buah. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah

151 13 No. Jawaban Skor 3. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 d = 0 cm d 1 = 100 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali 1 Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Keliling roda depan = K 1 = πd 1 Keliling roda belakang = K = πd Misal banyak putaran roda 1 = x Misal banyak putaran roda = y x. K 1 = y. K (merumuskan model matematis) K 1 = πd 1 = 3, = 314 K = πd = 3,14 0 = 6,8 Roda depan berputar 1 putaran, jadi x = = y 6,8 314 = 6,8y y = 314 = 5 (penyelesaian model matematis) 6,8 (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, agar roda depan berputar 1 kali, maka roda belakang harus berputar 5 kali. 1 Jumlah 10

152 133 No. Jawaban Skor 4. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 Ditanyakan : r = 35 cm (menentukan besaran dalam masalah) c. Panjang lintasan jika roda berputar 500 kali ( J) d. Berapa kali roda berputar jika jarak rumah dan sekolah 8,80 km (N) Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses 1 K = πr = 35 7 = 0 c. J = K N = = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan yang dilalui Irfan adalah cm = 5,5 km. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) d. N = J K = 8, = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, roda berputar kali, jika jarak yang ditempuh 8,8 km. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 1 Jumlah 10

153 134 No. Jawaban Skor 5. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r = 0 cm x = 3 m = 300cm t Pipa diputar 10 kali h = 4 m = 400cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : t? Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Keliling pipa= K = πr K = 3,14 0 = 15,6 1 Pipa diputar n kali, maka n. K = n. πr Jika pipa diputar 10 kali, maka n. K = 10 15,6 = 156 Jarak bibir sumur ke permukaan sumur = = 956 Kedalaman sumur = t = h t = = 1356 (menyusun model matematis & penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, kedalaman sumur tersebut adalah 1356 cm = 13,56 m. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 3 1 Jumlah 10

154 135 No. Jawaban Skor 6. Diketahui: (i) Menganalisis situasi matematika 1 v = km jam waktu = 10 jam r = km Ditanyakan : a. Panjang lintasan orbit b. Tinggi satelit dari permukaan bumi Selesaian: (ii) (menentukan besaran dalam masalah) Memperkirakan jawaban dan proses c. Panjang lintasan orbit = kecepatan waktu = = (menyusun model dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan orbit adalah km. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) 1 d. t (i)menganalisis situasi matematika x Tinggi satelit dari permukaan bumi = x

155 136 No. Jawaban Skor (ii) Memperkirakan jawaban dan proses Panjang lintasan orbit keliling lingkaran besar = K = πr = 7 x 7000 = x t = = 600 (menyusun dan menyelesaikan model matematis) (iii)menarik kesimpulan logis 1 Jadi, tinggi satelit dari permukaan bumi 600 km. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: 1 (i)menganalisis situasi matematika 8 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : a. keliling pola tralis b. Luas daerah yang diarsir Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi b. K = (8 1 Kel. lingkaran) = 11 + keliling lingkaran = = = 88

156 137 No. Jawaban Skor b. Luas tembereng = Luas juring luas segitiga = 1 4 π r 1 at Luas yang diarsir = 8 luas tembereng 3 Luas tembereng = (merumuskan model matematis) = = 56 Luas yang diarsir = 8 56 = 448 (iv) Menarik kesimpulan logis (penyelesaian model matematis) 1 Jadi, keliling pola tralis tersebut adalah 88 cm dan luas daerah yang diarsir adalah 448 cm. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: (ii) Menganalisis situasi matematika 1 A 7 I s = 14 cm B 7 C

157 138 Ditanyakan: luas daerah yang diarsir Selesaian: (ii)memperkirakan jawaban dan proses Luas lingkaran = πr = = 154 Mencari sisi persegi I AC = = 7 Luas persegi II = s = 7 = Luas daerah yang diarsir = luas lingkaran luas persegi I = = 56 (iii)menarik kesimpulan logis 1 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 56 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: (i)menganalisis situasi matematika G C 1 H F s = 1 cm A E B EB = BF = GD = DH = 7 cm Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian :(ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1

158 139 No. Jawaban Skor Luas daerah yang diarsir = luas persegi luas 1 4 lingkaran Luas daerah yang diarsir = s ( 1 πr ) Luas persegi = s = 1 1 = 441 Luas daerah yang diarsir = 441 ( ) = = 133 (iii) Menarik kesimpulan logis 1 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 133 cm. Jumlah Diketahui : (i) Menganalisis 1 situasi matematika A B Luas arsiran daerah A = 8 bagian A 9 luas arsiran daerah B = 11 bagian B 15 (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B Selesaian : Daerah A dan B beririsan berupa daerah yang tidak diarsir. Luas daerah tidak diarsir A = luas daerah tidak diarsir B A 8 11 A = B 9 15 B (ii) 1 9 A = 4 15 B A B = = Memperkirakan jawaban dan (merumuskan model matematis) 1 3

159 140 No. Jawaban Skor (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B adalah Luas A luas B = 36: 15 = 1: 5 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Nilai = jumlah skor

160 141 Lampiran 10 KISI-KISI UJI COBA SKALA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Variabel Indikator Sifat Pertanyaan percaya diri dalam menggunakan matematika Disposisi Matematis (Mathematical Disposition) fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugastugas matematika Butir Pernyataan Positif 1 Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika. 8 Saya yakin dapat menyelesaikan semua soal matematika. 15 Saya semangat dalam pembelajaran matematika. Negatif 1 Saya mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika. 6 Saya pesimis dalam Positif mengerjakan soal matematika yang diberikan oleh guru. Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi. 9 Saya berpikir terbuka dalam mengikuti pelajaran matematika. 7 Saya mengerjakan soal matematika dengan menggunakan cara yang bervariasi untuk menguji pemahaman saya. Negatif 16 Saya takut menyelesaikan soal-soal matematika. 8 matematika, saya malas mencari penyelesaian soal tersebut dari berbagai sumber. Positif Saya senang belajar 10 matematika.

161 14 Variabel Indikator Sifat Pertanyaan gigih dan ulet dalam mengerjakan tugastugas matematika Disposisi Matematis (Mathematical Disposition) memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika Butir Pernyataan Positif 30 Jika menemukan soal matematika yang sulit, saya akan bertanya kepada teman. 33 Saya senang mengerjakan soal-soal latihan untuk melatih kemampuan penalaran matematis. Saya ikut berdiskusi dengan teman sekelompok ketika mengerjakan tugas kelompok. 3 Saya malas mengerjakan PR matematika di rumah. 9 Saya putus asa jika dalam Negatif menyelesaikan soal matematika mengalami kebingungan. Positif Saya senang menyiapkan 11 materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari. 3 Saya tetap belajar meskipun tidak ada PR atau ulangan. 31 Saya mencari tambahan materi matematika pada sumber lain (internet, buku, guru, dll). Negatif 4 Saya tidak senang mengerjakan soal-soal matematika yang sulit. 17 Jika tidak ada PR maka saya tidak belajar matematika. melakukan refleksi atas cara berpikir Positif 5 Jika saya merasa gagal ketika ulangan, maka saya akan mengulangi mengerjakan soal setelah selesai ulangan. 1 Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi yang dijelaskan guru.

162 143 Variabel Indikator Sifat Butir Pernyataan Pertanyaan Disposisi Matematis (Mathematical melakukan refleksi atas cara berpikir Positif 3 Saya membaca ringkasan materi matematika yang telah dipelajari di sekolah. Disposition) Negatif 18 Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal. 4 Ketika ulangan matematika, selalu banyak soal yang belum saya kerjakan. 34 Saya tidak pernah mengaitkan materi yang baru dengan materi matematika yang telah dipelajari menghargai aplikasi matematika mengapresiasi peranan matematika Positif 6 sebelumnya. Saya dapat menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Negatif 13 Saya bisa memanfaatkan matematika untuk bidang ilmu lain. 19 Saya malas mengerjakan soal yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. Positif 7 Saya senang berdiskusi tentang pelajaran matematika dengan teman. 5 Saya senang bekerja secara berkelompok. 35 Saya dapat melatih kemampuan penalaran saya melalui pelajaran matematika. Negatif 14 Saya malu bertanya pada guru saat diberikan kesempatan bertanya. 0 Pada saat kerja berkelompok, saya lebih senang mengerjakan sendiri.

163 144 Lampiran 11 UJI COBA SKALA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Nama : Kelas : No. : Petunjuk pengisian : Bacalah pernyataan-pernyataan berikut dengan seksama, kemudian isilah kolom yang tersedia sesuai dengan kenyataan, dengan memberi tanda ( ) berdasarkan kriteria berikut: SL = selalu J = jarang SR = sering TP = tidak pernah No. Pernyataan SL SR J TP 1. Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika.. Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi. 3. Saya malas mengerjakan PR matematika di rumah. 4. Saya tidak senang mengerjakan soal-soal matematika yang sulit. 5. Jika saya merasa gagal ketika ulangan, maka saya akan mengulangi mengerjakan soal setelah selesai ulangan. 6. Saya dapat menyelesaikan soalsoal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 7. Saya senang berdiskusi tentang pelajaran matematika dengan teman. 8. Saya yakin dapat menyelesaikan semua soal matematika. 9. Saya berpikir terbuka dalam mengikuti pelajaran matematika. 10. Saya senang belajar matematika.

164 145 No. Pernyataan SL SR J TP 11. Saya senang menyiapkan materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari. 1. Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi yang dijelaskan guru. 13. Saya bisa memanfaatkan matematika untuk bidang ilmu lain. 14. Saya malu bertanya pada guru saat diberikan kesempatan bertanya. 15. Saya semangat dalam pembelajaran matematika. 16. Saya takut menyelesaikan soal-soal matematika. 17. Jika tidak ada PR maka saya tidak belajar matematika. 18. Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal. 19. Saya malas mengerjakan soal yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. 0. Pada saat kerja berkelompok, saya lebih senang mengerjakan sendiri. 1. Saya mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika.. Saya ikut berdiskusi dengan teman sekelompok ketika mengerjakan tugas kelompok. 3. Saya tetap belajar meskipun tidak ada PR atau ulangan. 4. Ketika ulangan matematika, selalu banyak soal yang belum saya kerjakan. 5. Saya senang bekerja secara berkelompok. 6. Saya pesimis dalam mengerjakan soal matematika yang diberikan oleh guru. 7. Saya mengerjakan soal matematika dengan menggunakan cara yang bervariasi untuk menguji pemahaman saya. 8. Ketika guru memberi soal

165 146 No. Pernyataan SL SR J TP matematika, saya malas mencari penyelesaian soal tersebut dari berbagai sumber. 9. Saya putus asa jika dalam menyelesaikan soal matematika mengalami kebingungan. 30. Jika menemukan soal matematika yang sulit, saya akan bertanya kepada teman. 31. Saya mencari tambahan materi matematika pada sumber lain (internet, buku, guru, dll). 3. Saya membaca ringkasan materi matematika yang telah dipelajari di sekolah. 33. Saya senang mengerjakan soal-soal latihan untuk melatih kemampuan penalaran matematis. 34. Saya tidak pernah mengaitkan materi yang baru dengan materi matematika yang telah dipelajari sebelumnya. 35. Saya dapat melatih kemampuan penalaran saya melalui pelajaran matematika.

166 147 Lampiran 1 KISI-KISI SKALA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Variabel Indikator Sifat Pertanyaan percaya diri dalam menggunakan matematika Disposisi Matematis (Mathematical Disposition) fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugastugas matematika Butir Pernyataan Positif 1 Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika. 8 Saya yakin dapat menyelesaikan semua soal matematika. 15 Saya semangat dalam pembelajaran matematika. Negatif 1 Saya mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika. 6 Saya pesimis dalam Positif mengerjakan soal matematika yang diberikan oleh guru. Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi. 9 Saya berpikir terbuka dalam mengikuti pelajaran matematika. 7 Saya mengerjakan soal matematika dengan menggunakan cara yang bervariasi untuk menguji pemahaman saya. Negatif 16 Saya takut menyelesaikan soal-soal matematika. 8 matematika, saya malas mencari penyelesaian soal tersebut dari berbagai sumber. Positif Saya senang belajar 10 matematika.

167 148 Variabel Indikator Sifat Pertanyaan gigih dan ulet dalam mengerjakan tugastugas matematika Disposisi Matematis (Mathematical Disposition) memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika Butir Pernyataan Positif 30 Jika menemukan soal matematika yang sulit, saya akan bertanya kepada teman. 33 Saya senang mengerjakan soal-soal latihan untuk melatih kemampuan penalaran matematis. Saya ikut berdiskusi dengan teman sekelompok ketika mengerjakan tugas kelompok. 3 Saya malas mengerjakan PR matematika di rumah. 9 Saya putus asa jika dalam Negatif menyelesaikan soal matematika mengalami kebingungan. Positif Saya senang menyiapkan 11 materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari. 3 Saya tetap belajar meskipun tidak ada PR atau ulangan. 31 Saya mencari tambahan materi matematika pada sumber lain (internet, buku, guru, dll). Negatif 4 Saya tidak senang mengerjakan soal-soal matematika yang sulit. 17 Jika tidak ada PR maka saya tidak belajar matematika. melakukan refleksi atas cara berpikir Positif 5 Jika saya merasa gagal ketika ulangan, maka saya akan mengulangi mengerjakan soal setelah selesai ulangan. 1 Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi yang dijelaskan guru.

168 149 Variabel Indikator Sifat Butir Pernyataan Pertanyaan Disposisi Matematis (Mathematical melakukan refleksi atas cara berpikir Positif 3 Saya membaca ringkasan materi matematika yang telah dipelajari di sekolah. Disposition) Negatif 18 Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal. 4 Ketika ulangan matematika, selalu banyak soal yang belum saya kerjakan. 34 Saya tidak pernah mengaitkan materi yang baru dengan materi matematika yang telah dipelajari menghargai aplikasi matematika mengapresiasi peranan matematika Positif 6 sebelumnya. Saya dapat menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Negatif 13 Saya bisa memanfaatkan matematika untuk bidang ilmu lain. 19 Saya malas mengerjakan soal yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. Positif 7 Saya senang berdiskusi tentang pelajaran matematika dengan teman. 5 Saya senang bekerja secara berkelompok. 35 Saya dapat melatih kemampuan penalaran saya melalui pelajaran matematika. Negatif 14 Saya malu bertanya pada guru saat diberikan kesempatan bertanya. 0 Pada saat kerja berkelompok, saya lebih senang mengerjakan sendiri.

169 150 Lampiran 13 SKALA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Nama : Kelas : No. : Petunjuk pengisian : Bacalah pernyataan-pernyataan berikut dengan seksama, kemudian isilah kolom yang tersedia sesuai dengan kenyataan, dengan memberi tanda ( ) berdasarkan kriteria berikut: SL = selalu J = jarang SR = sering TP = tidak pernah No. Pernyataan SL SR J TP 1. Saya percaya diri mengikuti pelajaran matematika.. Saya senang belajar matematika dari buku yang bervariasi. 3. Saya malas mengerjakan PR matematika di rumah. 4. Saya tidak senang mengerjakan soal-soal matematika yang sulit. 5. Jika saya merasa gagal ketika ulangan, maka saya akan mengulangi mengerjakan soal setelah selesai ulangan. 6. Saya dapat menyelesaikan soalsoal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 7. Saya senang berdiskusi tentang pelajaran matematika dengan teman. 8. Saya yakin dapat menyelesaikan semua soal matematika. 9. Saya berpikir terbuka dalam mengikuti pelajaran matematika. 10. Saya senang belajar matematika.

170 151 No. Pernyataan SL SR J TP 11. Saya senang menyiapkan materi pelajaran matematika sebelum guru menerangkan materi pada esok hari. 1. Saya bertanya kepada teman jika saya tidak paham terhadap materi yang dijelaskan guru. 13. Saya bisa memanfaatkan matematika untuk bidang ilmu lain. 14. Saya malu bertanya pada guru saat diberikan kesempatan bertanya. 15. Saya semangat dalam pembelajaran matematika. 16. Saya takut menyelesaikan soal-soal matematika. 17. Jika tidak ada PR maka saya tidak belajar matematika. 18. Saya tidak peduli jika saya tidak bisa mengerjakan soal. 19. Saya malas mengerjakan soal yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. 0. Pada saat kerja berkelompok, saya lebih senang mengerjakan sendiri. 1. Saya mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika.. Saya ikut berdiskusi dengan teman sekelompok ketika mengerjakan tugas kelompok. 3. Saya tetap belajar meskipun tidak ada PR atau ulangan. 4. Ketika ulangan matematika, selalu banyak soal yang belum saya kerjakan. 5. Saya senang bekerja secara berkelompok. 6. Saya pesimis dalam mengerjakan soal matematika yang diberikan oleh guru. 7. Saya mengerjakan soal matematika dengan menggunakan cara yang bervariasi untuk menguji pemahaman saya. 8. Ketika guru memberi soal

171 15 No. Pernyataan SL SR J TP matematika, saya malas mencari penyelesaian soal tersebut dari berbagai sumber. 9. Saya putus asa jika dalam menyelesaikan soal matematika mengalami kebingungan. 30. Jika menemukan soal matematika yang sulit, saya akan bertanya kepada teman. 31. Saya mencari tambahan materi matematika pada sumber lain (internet, buku, guru, dll). 3. Saya membaca ringkasan materi matematika yang telah dipelajari di sekolah. 33. Saya senang mengerjakan soal-soal latihan untuk melatih kemampuan penalaran matematis. 34. Saya tidak pernah mengaitkan materi yang baru dengan materi matematika yang telah dipelajari sebelumnya. 35. Saya dapat melatih kemampuan penalaran saya melalui pelajaran matematika.

172 153 Lampiran 14 ANALISIS SOAL UJI COBA TES PENALARAN MATEMATIS No Kode Siswa Butir 1 Butir Butir 3 Butir 4 Butir 5 Butir 6 Butir 7 Butir 8 Butir UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC Butir 10 Butir 11 Butir 1 Skor 153

173 154 UC UC UC UC UC UC jml xi Jml xi^ jml xy Rxy Rtabel Tdk Tdk Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Kriteria vld vld var butir var tot R Kriteria Sgt tgi mean TK Kriteria sedang mudah mudah mudah sedang sedang sedang mudah sedang sedang sukar sukar Mean A Mean B Daya Beda Kriteria jelek cukup jelek jelek cukup cukup jelek cukup cukup baik jelek jelek Simpulan dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai tidak tidak 154

174 155 Lampiran 15 REKAP HASIL ANALISIS SOAL UJI COBA TES PENALARAN MATEMATIS Butir Validitas Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Keputusan R xy Kriteria R hitung Kriteria P Kriteria DP Kriteria dipakai Valid Sedang 0.11 Jelek Dipakai Valid Mudah 0.7 Cukup Dipakai Valid Mudah Jelek Dipakai Valid Mudah Jelek Dipakai Valid Sedang 0.85 Cukup dipakai Valid Sedang 0. Cukup Dipakai Valid Sangat sedang jelek Dipakai Valid tinggi Mudah Cukup Dipakai Valid Sedang Cukup Dipakai Valid Sedang 0.53 Baik dipakai Tidak Tidak 0.0 Sukar Jelek valid dipakai Tidak Tidak 0.59 sukar jelek Valid dipakai 155

175 156 Lampiran 16 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL NOMOR 1 Rumus: r xy = N XY ( X)( Y) N X ( X) N Y ( Y) Keterangan: r xy : koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan N : banyaknya subjek uji yang diteliti X : jumlah skor item Y : jumlah skor total X : Y : XY : jumlah kuadrat skor item jumlah kuadrat skor total jumlah skor item Kriteria: Hasil r xy dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan α = 5%, jika r xy > r tabel, maka alat ukur dikatakan valid Perhitungan: Berikut ini disajikan perhitungan validitas butir soal nomor 1.

176 157 Kode Y X Y XY No Siswa X 1 UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC Jumlah Jumlah kuadrat Berdasarkan tabel tersebut, diperoleh: r xy = = N XY ( X)( Y) N X ( X) N Y ( Y) (175) 7 (1049)

177 158 = = = 0,60 Pada taraf nyata 5% dan N = 7 diperoleh r tabel = 0,381. Karena r xy > r tabel maka butir soal nomor 1 valid.

178 159 Lampiran 17 PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL TES Rumus: r 11 = n n 1 1 σ i σ t Keterangan: r 11 n : reliabilitas yang dicari : banyaknya item σ i : jumlah varians skor tiap-tiap item σ t : varians total Dengan rumus varians σ : σ = X ( X) N N Keterangan: X N : skor tiap-tiap item : jumlah peserta tes Kriteria: Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas Reliabilitas Keterangan < r 1.00 Sangat tinggi < r 0.80 Tinggi < r 0.60 Cukup 0. 0 < r 0.40 Rendah < r 0.0 Sangat rendah

179 160 Perhitungan: No Kode Jum 1 UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC jml xi (Jml xi)^ jml xi^ Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh: σ 1 = X ( X) N N = = ,037 7 =,406

180 161 σ = X ( X) N N = = ,48 7 = 5,78 Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama. Sehingga diperoleh nilai σ i = 63,095 σ t = y ( y) N = N = 34, = , Jadi, r 11 = n n 1 1 σ i σ t = 1 11 = ,095 34, ,095 34,099 = ,805 = 0,879 Berdasarkan tabel kriteria reliabilitas di atas, maka dapat dikatakan bahwa reliabilitas soal sangat tinggi.

181 16 Lampiran 18 PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL NOMOR 1 Rumus: Dengan rumus mean: Tingkat kesulitan = Mean = mean skor maksimum yang ditetapkan jumlah skor siswa pada butir soal jumlah siswa yang mengikuti tes Kriteria: Perhitungan: Tabel 3.6 Kriteria Taraf Kesukaran TK Keterangan 0% TK 30% Soal sukar 30% < TK 70% Soal sedang 70% < TK 100% Soal sukar No Kode Siswa Butir 1 1 UC-1 6 UC- 5 3 UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC-18 7

182 163 No Kode Siswa Butir 1 19 UC UC UC-1 5 UC- 7 3 UC UC UC UC UC-7 7 Jumlah 163 Mean Skor maks 10 TK Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh: mean = TK = jumlah skor siswa pada butir soal jumlah siswa yang mengikuti tes = = 6,037 mean skor maksimum yang ditetapkan = 6, = 0,604 Karena TK = 0,604, maka berdasarkan tabel Kriteria Taraf Kesukaran, butir nomor 1 taraf kesukarannya sedang. Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama.

183 164 Lampiran 19 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL NOMOR 1 Rumus: DP = mean kelompok atas mean kelompok bawah skor maksimum soal Kriteria: Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda DP Keterangan Jelek Cukup Baik Baik sekali Perhitungan: Kelompok Atas Kelompok Bawah No. Kode Nilai No. Kode Nilai 1 UC UC-3 5 UC-10 7 UC UC UC UC UC- 5 5 UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC-9 0 Mean Kelompok Atas Mean Kelompok 6,615 Bawah 5,5 Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh:

184 165 DP = = mean kelompok atas mean kelompok bawah skor maksimum soal 6,615 5,5 10 = 0,11 Berdasarkan perhitungan tersebut, soal nomor 1 termasuk kategori jelek. Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama.

185 166 Lampiran 0 ANALISIS UJI COBA SKALA DISPOSISI MATEMATIS No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x1 x13 x14 x15 1 UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC UC

186 167 UC UC UC UC UC UC jml jml x jml xy Rxy Rtbl kriteria V V V V V V V V V V V V V V V Var i sigma var i Var tot R R tbl kriteria reliabel 167

187 x16 x17 x18 x19 x0 x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x30 x31 x3 x33 x34 x

188 V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

189 170 Lampiran 1 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII A No Nama Nilai 1 Abi Nugroho 78 Agnes Alza Albheria Putri 83 3 Aldi Setiawan 75 4 Anis Washilatur Rohmah 68 5 Antonius Christian Aji Sasongko 75 6 Aririus Desanta Dewa 80 7 Atanasius Putra Pratama 70 8 Dian Alya Korzhakin 98 9 Dicky Aldiro Anggoro Dwi Haryanto Gr Hasna Huwaida Salsabila 75 1 Hesti Istiqomah Insan Aji Pambudi Junaedy Abdillah Bauw Maulina Sita Femilia Mifta Cahya Ningrum Nabilla Putri Nurina Nur Azizah Putri Dayanti Prihanita Ratih Fitriandani 45 0 Salma Asri Ardiningrum 93 1 Salma Choirunisa Febriyanti 78 Triana Aprilia Putri 63 3 Wahyu Caesar Agandhi 83 4 Yohanes Aldi Nugroho 73 5 Yohanes Guntur Bayu Wicaksono 65 6 Yustina Deta Ayu Merinda 63 7 Yuwilias Sari Widodo 75 8 Laila Karlinda Sitorus 45

190 171 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII B No Nama Nilai 1 Alvin Odhi Nusantara 85 Arjanti Lisnaningrun 53 3 Bradon Will Rampenga 63 4 Diky Putra Pangestu 73 5 Dwi Setyowati 83 6 Esti Ariani 85 7 Gratia Krisyunita Putri Soselisa 65 8 Irza Putra Pradana 45 9 Karina Aulia Cahyani Leon Alvindo Ganada Lutfi Cahya Pertiwi 98 1 Muchammad Dhonny Mahendra Muhammad Irfan Breva Brillian Natanael Tri Bagaskoro Nila Irmasari Okviana Rizky Nurfatin Rafi Muhammad Majid Redo Nur Setiawan Pranoto Rifqi Iqbal Afandi 60 0 Riski Kusumo Nugroho 78 1 Ristianti Putri 80 Rizki Purbasari 78 3 Septi Apriliana 78 4 Somy Sofiandi 65 5 Tiara Megantari 60 6 Tri Sugiyanti Dewi Kartika 73 7 Walda Ni'matu Romadhona 90

191 17 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII C No Nama Nilai 1 Almira Jovankova Yunan 73 Anisah Syifa Fauziyah 55 3 Arif Putra Pristianto 70 4 Bayu Adi Saputro 63 5 Bella Septianing Tyas 55 6 Danu Catur Ardiyanto 80 7 Defrian Jodianto Bagus Sembodo 70 8 Eryanindya Erika Septiasari 60 9 Gelby Leopoldin Griselda Vania Meitita Eka Lestari Mira Fadilla 53 1 Muhammad Musthofa Azzami Muhammad Robby Zakaria Musa Darmawan Sutrisno Mustika Dewi Cahyaningrum Dwi L Putraka Wahid Hartono Qanitun Filqishas Ray Laverda Rahmadi Rifqi Ardian Prasetya 60 0 Ruben Junior Sora Barros Soares 45 1 Safitri Ayu Maharani 63 Salsabiila Nayuku 60 3 Sheila Wulandari 88 4 Tegar Aditiya Fanucci 75 5 Tirta Wahyono 73 6 Ulfi Nurulaini 58 7 Widian Bayu Pradita 83 8 Almira Jovankova Yunan 38

192 173 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII D No Nama Nilai 1 Aditya Satria Wibowo 93 Akbar Satria Tratama 95 3 Anggita Wida Astuti 80 4 Anisa Kusuma Ramadhani 58 5 Annida Octavia Rahman 80 6 Arum Dyah Zavira 80 7 Azzam Alghifari 93 8 Dita Permatasari 80 9 Diva Ivana Eva Selviana Fiqi Maulana Fernandika 88 1 Gigih Pradoto Hari Sotya Yudanto Imam Pambudi Prasetya Kukuh Ari Wibowo Maya Dwi Cahyaningsih Miftah Farid Okka Juniarto Resa Agus Setyawan 63 0 Restu Aji Priyanto 60 1 Rizka Dian Nugraheni 73 Rizki Dwita Nugraheni 68 3 Rizma Ronna Fadhilah 88 4 Septilina Nigel Pulcherrima 70 5 Wijining Pangestuti 70 6 Yanuar Guntur Antono 65 7 Yanuar Risqi Krisma Putra 38 8 Sheilla Ratu Bagasandra Huntoro 60

193 174 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII E No Nama Nilai 1 Achyar Iandryan 55 Agus Warsono 60 3 Agustina Mahardikasari 40 4 Ahmad Yusuf Renandi 40 5 Almadea Widya Iswara 38 6 Aninda Kusuma Sari 75 7 Bagas Ganang Pratama 55 8 Bastian Adi Saputra 50 9 Bayu Aji Bachtiar Denta Cantaka Darma Parayana Desi Susilo Putri 70 1 Devaldo Rizki Syahrial Diah Ayu Pertiwi Dwi Ratnasari Eka Rasyid Elvin Prastyo Fitria Dewi Salsabila Ighfirliya Saidah Saddad Karina Yuliani 85 0 Muhamad Wisnu Prayoga 50 1 Nesya Putri Oktaviani 73 Rizki Satria Wibawa 70 3 Saindang Fella Oktaviana 80 4 Savia Aida Putri 75 5 Seandy Triperdana Putra 85 6 Tiara Azhari 70 7 Tristan Prima Otnawin 70 8 Zairina Hidayah 75

194 175 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII F No Nama Nilai 1 Achmad Shafry Antono 70 Adinda Berliana 60 3 Aldo Hafidh Athariq 70 4 Alfirdha Maulidvia Zahra 73 5 Alnenda Tania 55 6 Amik Yunita Istiqomah 55 7 Andika Sundawa 50 8 Ariama Widayanto 60 9 Ayu Kusuma Ningrum Dahlia Septiani Ika Pujarwanti Fitri Restianti 73 1 Fitria Yuliana Mekar Sari Gumilar Adi Wibowo Luthfi Endi Zuniananta Muhammad Bima Athallah Nike Pratiwi Niko Aditya Pratama Novita Ayu Indriyani Olsza Dhea Laurani 83 0 Ratna Dwi Astari 75 1 Resino Arya Putra 68 Retna Rizky Pujangga 50 3 Rudi Prihatmoko 68 4 Sigit Pramono 70 5 Tri Waluyo 70 6 Winda Prajita 78 7 Yoga Christianto 78 8 Zaimatun Nabilah 90

195 176 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII G No Nama Nilai 1 Afiq Pratama 55 Anggita Rizqi Dwi Anissa 88 3 Anisha Rahajeng Pangestu 68 4 Arvia Dewi Anggraini 75 5 Aulia Rahman Fahindra 58 6 Citra Andriana 65 7 Daffa Ilyasa Fachrezi 55 8 Dhia Septia Putri 78 9 Dinda Locita Fitri Donyo Ain Supandik Eda Anggreian 88 1 Firda Amalia Indrayani Gifari Hilman Fadoli Indriyani Ari Safitri Jefri Indra Saputro Kevin Ramadan M Andrian Saputra Mohamad Afit Muzaqi Mohamad Igor Divasta 73 0 Muhammad Aryando Pratama 80 1 Muhammad Daffa Zulkhar M 85 Nurul Mahdiah Rachmawati 55 3 Nurwanti Anggraeni 85 4 Rida Ramadina Kumalawati 63 5 Satriyo Agung Wibowo 75 6 Siti Aurellia Rahmani Putri 70 7 Vina Apriola Varisa 70 8 Maulana Abdur Rahman 73

196 177 DATA NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER KELAS VIII H No Nama Nilai 1 Aditya Nugroho 58 Angga Bayu Pratama 88 3 Anggit Yuliandra Saputra 83 4 Annisa Sekar Ayu Budiarti 53 5 Ari Rohmah 70 6 Brian Adi Pangestu 90 7 Chandra Agung Nugrahanto 75 8 Dian Pramirasuci 75 9 Elisa Nurad Erika Mellenia Sulistiyani Ilham Bagas Abdurrazzaq 50 1 Indah Lukito Sari Intan Kusumasari Jed Nadim Nazeh Kumoro Alam Sejati Maurindang Fanggi Lukasangki Mellinia Nur Rofida Maharani Muhammad Alwi Sofyan Nadila Ayu Lestari 70 0 Raka Randika Yudha Baretta 53 1 Rangga Satria Surya Putra 80 Rheetcky Rheetfie Prabowo 70 3 Rinaldhi Bayu Saputra 55 4 Sajik Priyambada 70 5 Setyowati Mutiara Nurhadi 55 6 Tjhang Zahra Anisa Pramaiseilla 50 7 Variant Castoni 50 8 Yulia Puji Setya Ningrum 63

197 178 Lampiran UJI NORMALITAS DATA AWAL Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal. H 1 : data tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) Keterangan: : harga chi-kuadrat O i : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian: Jika hitung < ( 1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk)= k 3 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: n = 3 skor tertinggi = 98 rata-rata = 68,937 skor terendah = 38 banyak kelas = 1 + 3,3 log n rentang = 60 = 1 + 3,3 log 3 s = 13,809 = 8,749 9

198 179 panjang kelas = rentang : banyak kelas = 60 9 = 6,667 7 Perhitungan untuk mencari disajikan dalam tabel berikut. No. Kelas Interval hitung f Nilai Tengah (x i ) x i f. x i f. x i Jumlah No. Kelas Interval Batas Bawah Z Luas O- Z Luas Tiap Interval E i O i hitung ,5 -,8 0,4887 0,071 6, , ,5-1,77 0,4616 0, , , ,5-1,6 0,396 0,1198 6, , ,5-0,76 0,764 0, , , ,5-0,5 0,0987 0,013 44, , ,5 0,6 0,106 0, , , ,5 0,76 0,794 0,1186 6, , ,5 1,7 0,3980 0, , , ,5 1,78 0,465 0,065 5, , ,5,9 0,4890 Jumlah 1,36 Dari perhitungan di atas diperoleh hitung = 1,36, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 9, dengan dk = (9 3) = 6, maka diperoleh tabel = 1,6.

199 180 Daerah penerimaan Ho 1,36 1,6 Karena hitung < ( 1 )( k 3), maka H 0 diterima, yang berarti data berdistribusi normal.

200 181 Lampiran 3 UJI HOMOGENITAS DATA AWAL Hipotesis: H 0 : 1 = = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 H 1 : paling sedikit ada satu tanda sama dengan tidak berlaku. Rumus yang digunakan: = (ln 10) B (n i 1)logs i (Sudjana, 00: 61) Dengan varians gabungan dari semua sampel: dan harga satuan B: Kriteria pengujian: s = (n i 1)s i (n i 1) B = log s (n i 1) Jika hitung < ( 1 )( k 1) dengan derajat kebebasan (dk)= k 1 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu datanya homogen. Perhitungan uji homogenitas: Perhitungan untuk mencari disajikan dalam tabel berikut. hitung Sampel ke dk 1 s i log s i (dk)log s i (dk) s i dk 1 7 0, ,54,63 61, , , ,054,46 58, , ,037 19,989,86 61, , ,037 0,68,344 63, , , ,95,73 61, , , ,766,167 58, , , ,337,131 57, , , ,433,186 59,00 414,679 Jumlah , ,37

201 18 Dari tabel di atas, maka diperoleh: s = 174,46 B = 481,966 Sehingga hitung = (ln 10) ,903 =,448 Dari perhitungan di atas diperoleh hitung =,448, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 8, dengan dk = (8 1) = 7, maka diperoleh = 14,1. ( 1 )( k 1) Daerah penerimaan Ho,448 14,1 Karena hitung < ( 1 )( k 1), maka H 0 diterima, yang berarti data homogen.

202 183 Lampiran 4 UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL Hipotesis: H 0 : μ 1 = μ ; tidak ada perbedaan rata-rata nilai ulangan akhir semester gasal antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. H 1 : μ 1 μ ; ada perbedaan rata-rata nilai ulangan akhir semester gasal antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Rumus yang digunakan: t = x 1 x dengan Keterangan: s 1 n n s = n 1 1 s 1 + (n 1)s n 1 + n (Sudjana, 00: 39). x 1 : nilai rata-rata kelompok eksperimen x : nilai rata-rata kelompok kontrol n 1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen n : banyaknya subyek kelompok kontrol s 1 : varians kelompok eksperimen s : varians kelompok kontrol s : varians gabungan

203 184 Kriteria pengujian: Jika t 1 1 α < t hitung < t 1 1 α dengan derajat kebebasan (dk)= n 1 + n dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu tidak ada perbedaan rata-rata nilai ulangan akhir semester gasal antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Perhitungan uji kesamaan dua rata-rata: Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x 1 = 7,679 x = 68,393 s 1 = 135,337 s = 154,433 Dari perhitungan pada tabel di atas, maka diperoleh: s = , , = 3654, , = 144,385 s = 1,016

204 185 Sehingga t = 4,86 1, = 4, = 1,335 Dari perhitungan di atas diperoleh t hitung = 1,335, sedangkan dengan α = 5% dan dk = (8 + 8 ) = 54, maka diperoleh t tabel =,005. Daerah penerimaan Ho 1,335,005 Karena,005 < 1,335 <,005, maka H 0 diterima, yang berarti tidak ada perbedaan rata-rata nilai ulangan akhir semester gasal antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.

205 186 Lampiran 5 Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP Negeri 11 Semarang : VIII : Matematika : II (dua) SILABUS PEMBELAJARAN GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar PKB Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 4.1 Menentukan unsur dan bagianbagian lingkaran 4. Menghitung keliling dan luas lingkaran Disiplin Kerja keras Religius Mandiri Komunikati f Menghargai prestasi Kebersamaa n Disiplin Kerja keras Religius Mandiri Komunikati f Menghargai prestasi Lingkaran Lingkaran Mendiskusikan unsurunsur dan bagian-bagian lingkaran dengan menggunakan model Menyimpulkan nilai phi dengan menggunakan benda yang berbentuk lingkaran. Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran Menyebutkan unsurunsur dan bagianbagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring dan tembereng. Menemukan nilai phi Menentukan rumus keliling dan luas Tes lisan Unjuk kerja Tes lisan Daftar pertanyaan Tes uji petik kerja Daftar Pertanyaan C D Disebut apakah ruas garis CD? Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). k Berapakah nilai? d Sebutkan rumus keliling lingkaran yang berjari-jari p. x40mnt Buku teks, lingkaran, dan lingkungan x40mnt x40mnt 186

206 187 Kompetensi Dasar PKB Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar Kebersamaa n Kejujuran dengan menggunakan alat peraga Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. lingkaran Menghitung keliling dan luas lingkaran. Tes tertulis Uraian Sebutkan rumus luas lingkaran yang berjari-jari q. Tersedia selembar alumunium dengan ukuran 150 cm 1 cm akan dibuat tutup botol yang berbentuk lingkaran dengan diameter 6 cm. Berapa banyak tutup yang dapat dibuat? Berapa luas alumunium yang tersisa? x40mnt

207 188 Lampiran 6 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menghitung keliling dan luas lingkaran. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa dapat menemukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran. I. Materi Pembelajaran: 1. Menemukan Nilai π Nilai perbandingan keliling lingkaran diameter disebut π, atau keliling lingkaran diameter = π π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Bilangan π merupakan bilangan irasional yang berada antara 3,141 dan 3,14. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14, dengan pembulatan sampai dua tempat desimal.

208 189 Pecahan 7 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal menjadi 3, dan dibulatkan sampai dua tempat desimal menjadi 3,14. Jadi, 7 adalah pecahan yang mendekati nilai π, yaitu 3,14. Dengan demikian, pendekatan nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan dua tempat desimal, yaitu: a. dengan pecahan biasa, maka π =, 7 b. dengan pecahan desimal, maka π = 3,14 (pembulatan dua tempat desimal).. Keliling Lingkaran Perbandingan kelilin g lingkaran diameter sama dengan π. Jika K adalah keliling lingakaran dan d adalah perbandingan dimaternya, maka K d = π. Jadi, K = πd. Oleh karena d = r, dengan r = jari-jari, maka K = π r = πr Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa: Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Keliling = πd atau Keliling = πr dengan d = diamater r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3,14 II. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan Model-Eliciting Activities. Model-Eliciting Activities (MEAs) adalah pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu sajian masalah melalui proses pemodelan matematika. Pada kegiatan pembelajaran Model-Eliciting Activities, diawali dengan penyajian masalah yang akan

209 190 memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam penelitian ini, langkah pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities yang digunakan adalah sebagai berikut. (1) Guru memberikan pengantar materi. () Guru mengelompokkan 4 siswa tiap kelompok. (3) Guru memberikan lembar permasalahan Model-Eliciting Activities berupa Lembar Tugas Siswa (LTS). (4) Siswa membaca permasalahan dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. (5) Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. (6) Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. III. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu. Disiplin. Siswa diminta untuk berdoa sebelum memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran Religius pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik agar siap menerima pelajaran. a. Guru menanyakan kehadiran siswa Kebersa maan b. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. Kerja 4. Guru menyampaikan materi pokok. keras 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

210 191 Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo 6. Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang Kebersa maan rasi Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti (65 menit) 1. Guru memberikan pengantar materi tentang menemukan nilai phi.. Guru mengelompokkan siswa, siswa Komunik atif V Rasa ingin tahu dibimbing untuk menemukan nilai phi dan V rumus keliling lingkaran. Rasa ingin 3. Guru memberikan lembar permasalahan. 4. Siswa siap terhadap pertanyaan berdasarkan permasalahan tersebut. Kerja keras Mandiri V tahu 5. Siswa membaca permasalahan bersama siswa V dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. 6. Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. 7. Siswa mempresentasikan model Kerja keras Mandiri V Gigih dan ulet Fleksibel Percaya matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. 8. Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban siswa dalam latihan soal. 9. Guru memberikan kuis untuk dikerjakan Menghar gai prestasi Kerja V V diri Apresiasi Gigih dan ulet Percaya sendiri- sendiri dengan jujur dan percaya diri. keras diri Mandiri

211 19 Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis 1. Peserta didik bersama sama guru menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajaran. Komuni katif. Kemudian menunjuk salah satu siswa untuk mengungkapkannya. 3. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk memperdalam materi. 4. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 5. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 6. Guru merencanakan tindak lanjut. 7. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada jam terakhir. 8. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Kerja keras Mandiri Religius Disiplin Refleksi IV. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

212 193 Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis c. Alat peraga d. LTS V. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menyimpulkan nilai phi. Menemukan rumus keliling. Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian 1.Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). k Berapakah nilai? d.berapa cm kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka tersebut? 56 cm 14 cm 8 cm O Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

213 194 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran. I. Materi Pembelajaran: Untuk menemukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan membagi lingkaran menjadi juring-juring dengan sudut pusat masing-masing adalah,5 o seperti Gambar 3.5, kemudian lingkaran dipotong menjadi Gambar 3.6. Gambar 3.6 Gambar 3.5

214 195 Hasil potongan-potongan juring yang diletakkan secara berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkaran memiliki sudut pusat semakin kecil, maka bangun yang terjadi 1 hampir mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang kali keliling lingkaran dan lebar = jari-jari lingkaran, sehingga Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi = panjang lebar = 1 kali keliling lingkaran jari-jari lingkaran 1 = r r = r r = r Jadi, luas lingkaran adalah dinyatakan 1 4 πd. r Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:. Untuk r = 1 d, luas lingkaran dapat Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Luas = 1 4 πd atau Luas = πr dengan d = diamater r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3,14 II. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan Model-Eliciting Activities. Model-Eliciting Activities (MEAs) adalah pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu sajian masalah melalui proses pemodelan matematika. Pada kegiatan pembelajaran Model-Eliciting Activities, diawali dengan penyajian masalah yang akan

215 196 memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam penelitian ini, langkah pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities yang digunakan adalah sebagai berikut. (1) Guru memberikan pengantar materi. () Guru mengelompokkan 4 siswa tiap kelompok. (3) Guru memberikan lembar permasalahan Model-Eliciting Activities berupa Lembar Tugas Siswa (LTS). (4) Siswa membaca permasalahan dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. (5) Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. (6) Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. III. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu. Disiplin Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis. Siswa diminta untuk berdoa sebelum Religius memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis Kebersa maan peserta didik agar siap menerima pelajaran. a. Guru menanyakan kehadiran siswa b. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. 4. Guru menyampaikan materi pokok. Kerja keras 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis

216 Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang Komuni katif akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti (65 menit) 1. Guru memberikan pengantar materi V menemukan rumus luas dan keliling lingkaran. V. Guru mengelompokkan siswa, siswa dibimbing untuk menemukan menemukan rumus luas dan keliling lingkaran. 3. Guru memberikan lembar permasalahan. Siswa siap terhadap pertanyaan berdasarkan Komunika tif V V Rasa ingin tahu Rasa ingin tahu permasalahan tersebut. 4. Siswa membaca permasalahan bersama siswa dan guru memastikan bahwa setiap kelompok Kerja keras Mandiri V Gigih dan ulet Percaya diri mengerti apa yang ditanyakan. 5. Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. Kerja keras Mandiri V V Gigih dan ulet Fleksibel 6. Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. 7. Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban siswa dalam latihan soal. Mengharg ai prestasi Kerja keras Mandiri V Apresiasi Percaya diri 8. Guru memberikan kuis untuk dikerjakan sendiri- sendiri dengan jujur dan percaya diri. Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) 1. Peserta didik bersama sama guru menarik Komuni katif rasi Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis

217 198 kesimpulan dari kegiatan pembelajaran. Kemudian menunjuk salah satu siswa untuk mengungkapkannya.. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk memperdalam materi. 3. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 5. Guru merencanakan tindak lanjut. 6. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada jam terakhir. 7. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Kerja keras Mandiri Religius Disiplin Refleksi IV. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis

218 199 c. Alat peraga d. LTS V. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menemukan rumus luas lingkaran. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian Perhatikan gambar di bawah ini! G C D H A Diketahui sisi persegi ABCD adalah 8 cm. Panjang EB = BF = GD = DH = 7 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! E F B Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

219 00 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan Model-Eliciting Activities, siswa dapat menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Materi Pembelajaran: Keliling dan luas lingkaran I. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan Model-Eliciting Activities. Model-Eliciting Activities (MEAs) adalah pembelajaran untuk memahami, menjelaskan, dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu sajian masalah melalui proses pemodelan matematika. Pada kegiatan pembelajaran Model-Eliciting Activities, diawali dengan penyajian masalah yang akan memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Dalam penelitian ini, langkah pembelajaran dengan menggunakan Model-Eliciting Activities yang digunakan adalah sebagai berikut. (1) Guru memberikan pengantar materi. () Guru mengelompokkan 4 siswa tiap kelompok.

220 01 (3) Guru memberikan lembar permasalahan Model-Eliciting Activities berupa Lembar Tugas Siswa (LTS). (4) Siswa membaca permasalahan dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. (5) Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. (6) Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. II. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu.. Siswa diminta untuk berdoa sebelum memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik agar siap menerima pelajaran. a. Guru menanyakan kehadiran siswa b. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. 4. Guru menyampaikan materi pokok. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 6. Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. PKB Eksplo rasi Disipl in Religi us Keber sama an Kerja keras Keber sama an Elabo Konfir rasi masi Disposisi Matematis Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi Elabo Konfir rasi masi Disposisi Matematis

221 0 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti (65 menit) 10. Guru memberikan pengantar materi tentang menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. 11. Guru mengelompokkan siswa, siswa dibimbing untuk menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. 1. Guru memberikan lembar permasalahan. 13. Siswa siap terhadap pertanyaan berdasarkan permasalahan tersebut. 14. Siswa membaca permasalahan bersama siswa dan guru memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang ditanyakan. 15. Siswa berusaha menyelesaikan masalah tersebut. 16. Siswa mempresentasikan model matematiknya setelah mereka bahas dan meninjau ulang solusi. 17. Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban siswa dalam latihan soal. 18. Guru memberikan kuis untuk dikerjakan sendiri- sendiri dengan jujur dan percaya diri. C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) 1. Peserta didik bersama sama guru menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajaran. Kemudian menunjuk salah satu siswa untuk mengungkapkannya. Kegiatan Pembelajaran. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk Komuni katif Kerja keras Mandiri Kerja keras Mandiri Kerja keras Mandiri Mengha rgai prestasi Kerja keras Mand iri Kom unika tif V V V PKB Eksplo rasi Kerja keras V V V V V V Elabo Konfir rasi masi Rasa ingin tahu Rasa ingin tahu Gigih dan ulet Fleksibel Percaya diri Apresiasi Gigih dan ulet Percaya diri Disposisi Matematis

222 03 memperdalam materi. 3. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 5. Guru merencanakan tindak lanjut. 6. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada jam terakhir. 7. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Mandiri Religi us Disipl in Refleksi III. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis c. Alat peraga d. LTS

223 04 IV. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian 1. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter. Pada sepanjang tepi taman akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon 6 meter, maka berapakah banyak pohon yang ditanam?. Genta pergi ke sekolah naik sepeda. Panjang jarijari roda sepedanya 8 cm. Tentukan panjang jalan yang dilalui Genta apabila rodanya berputar sebanyak kali sepanjang lintasan lurus, berapa meter panjang lintasan yang telah ditempuh sepeda Genta tersebut? Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

224 05 Lampiran 7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menghitung keliling dan luas lingkaran. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan model ekspositori, siswa dapat menemukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran. I. Materi Pembelajaran: 1. Menemukan Nilai π Nilai perbandingan keliling lingkaran diameter disebut π, atau keliling lingkaran diameter = π π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca pi. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal. Bilangan π merupakan bilangan irasional yang berada antara 3,141 dan 3,14. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14, dengan pembulatan sampai dua tempat desimal.

225 06 Pecahan 7 jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal menjadi 3, dan dibulatkan sampai dua tempat desimal menjadi 3,14. Jadi, 7 adalah pecahan yang mendekati nilai π, yaitu 3,14. Dengan demikian, pendekatan nilai π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan dua tempat desimal, yaitu: a. dengan pecahan biasa, maka π =, 7 b. dengan pecahan desimal, maka π = 3,14 (pembulatan dua tempat desimal).. Keliling Lingkaran Perbandingan keliling lingkaran diameter sama dengan π. Jika K adalah keliling lingakaran dan d adalah perbandingan dimaternya, maka K d = π. Jadi, K = πd. Oleh karena d = r, dengan r = jari-jari, maka K = π r = πr Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa: Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Keliling = πd atau Keliling = πr dengan d = diamater r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3,14 II. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan model ekspositori. Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang cara penyampaian pelajaran dari guru kepada siswa di dalam kelas dengan sintaks sebagai berikut. 1. Guru membuka pelajaran di awal kegiatan.

226 07. Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskannya. 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 4. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. 5. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 6. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan. III. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu. Disiplin Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis. Siswa diminta untuk berdoa sebelum Religius memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis Kebersa maan peserta didik agar siap menerima pelajaran. a. Guru menanyakan kehadiran siswa b. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. 4. Guru menyampaikan materi pokok. Kerja keras 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kebersa maan 6. Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab.

227 08 Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi B. Kegiatan Inti (65 menit) 1. Guru menjelaskan materi menemukan nilai phi dan rumus lingkaran serta memberikan contoh Komunika tif V Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis Rasa ingin tahu soal disertai tanya jawab saat menjelaskannya. V. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 4. Guru memberikan konfirmasi terhadap Komunika tif Kerja keras Mandiri Komunik atif V V V Gigih dan ulet Fleksibel Percaya diri Apresiasi pekerjaan siswa. C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) 1. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan.. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk Kerja keras Mandiri memperdalam materi. 3. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan Kerja keras Mandiri dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang Refleksi sudah dilaksanakan. 5. Guru merencanakan tindak lanjut. 6. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada Religius jam terakhir. 7. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Disiplin

228 09 IV. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis c. Alat peraga d. LTS V. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menyimpulkan nilai phi. Menemukan rumus keliling. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian 1.Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). k Berapakah nilai? d.berapa cm kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka tersebut? 56 cm 14 cm 8 cm O Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

229 10 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan model ekspositori, siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran. I. Materi Pembelajaran Untuk menemukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan membagi lingkaran menjadi juring-juring dengan sudut pusat masing-masing adalah,5 o seperti Gambar 3.5, kemudian lingkaran dipotong menjadi Gambar 3.6. Gambar 3.6 Gambar 3.5

230 11 Hasil potongan-potongan juring yang diletakkan secara berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkaran memiliki sudut pusat semakin kecil, maka bangun yang terjadi hampir 1 mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang kali keliling lingkaran dan lebar = jari-jari lingkaran, sehingga Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi = panjang lebar = 1 kali keliling lingkaran jari-jari lingkaran 1 = r r = r r = r Jadi, luas lingkaran adalah r. Untuk r = 1 d, luas lingkaran dapat dinyatakan 1 4 πd. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa: Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut. Luas = 1 4 πd atau Luas = πr dengan d = diamater r =jari-jari dan π = 7 atau π = 3,14 II. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan model ekspositori. Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang cara penyampaian pelajaran dari guru kepada siswa di dalam kelas dengan sintaks sebagai berikut. 1. Guru membuka pelajaran di awal kegiatan.. Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskannya. 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

231 1 4. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. 5. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 6. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan. III. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu. Disiplin Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis. Siswa diminta untuk berdoa sebelum Religius memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik agar siap menerima pelajaran. Kebersa maan c. Guru menanyakan kehadiran siswa Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. 4. Guru menyampaikan materi pokok. Kerja keras 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kebersa maan 6. Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti (65 menit) 1. Guru menjelaskan materi menemukan rumus luas lingkaran serta memberikan contoh soal Komunika tif V yang disertai tanya jawab saat menjelaskannya.

232 13 Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. Komunik atif Kerja keras Mandiri rasi Elabora si V V Konfir masi Disposisi Matematis Rasa ingin tahu Gigih dan ulet Fleksibel 4. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 5. Guru memberikan konfirmasi terhadap Komuni katif V V Percaya diri Apresiasi pekerjaan siswa. C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) 9. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan. 10. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk Kerja keras Mandiri memperdalam materi. 11. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan Kerja keras Mandiri dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 1. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang Refleksi sudah dilaksanakan. 13. Guru merencanakan tindak lanjut. 14. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada Religius jam terakhir. 15. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Disiplin IV. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII : Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

233 14 Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis c. Alat peraga d. LTS V. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menemukan rumus luas lingkaran. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian Perhatikan gambar di bawah ini! G C D H A Diketahui sisi persegi ABCD adalah 8 cm. Panjang EB = BF = GD = DH = 7 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! E F B Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

234 15 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SMP/MTs : Matematika : VIII/ : x 40 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Pencapaian Kompetensi: Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran dengan model ekspositori, siswa dapat menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. I. Materi Pembelajaran: Keliling dan luas lingkaran II. Metode Dan Model Pembelajaran Metode yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Pembelajaran ini menggunakan model ekspositori. Model pembelajaran ekspositori adalah model pembelajaran yang cara penyampaian pelajaran dari guru kepada siswa di dalam kelas dengan sintaks sebagai berikut. 1. Guru membuka pelajaran di awal kegiatan.. Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskannya. 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 4. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. 5. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 6. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan.

235 16 III. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu. PKB Disiplin Eksplo rasi Elabora si Konfir masi Disposisi Matematis. Siswa diminta untuk berdoa sebelum Religius memulai pelajaran apabila pada jam pelajaran pertama. 3. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis Kebersa maan peserta didik agar siap menerima pelajaran. a. Guru menanyakan kehadiran siswa b. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan yang akan digunakan untuk pembelajaran. 4. Guru menyampaikan materi pokok. Kerja keras 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kebersa maan 6. Guru memotivasi siswa. 7. Guru menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan harapan. 8. Guru memberikan apersepsi dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti (65 menit) 1. Guru menjelaskan materi menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam Komunika tif V pemecahan masalah serta memberikan contoh soal yang disertai tanya jawab saat menjelaskannya.. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Komunika tif Kerja keras Mandiri V V Rasa ingin tahu Gigih dan ulet Fleksibel 3. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan.

236 17 Kegiatan Pembelajaran PKB Eksplo rasi 4. Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakannya di papan tulis. 5. Guru memberikan konfirmasi terhadap Komunik atif Elabora si V Konfir masi V Disposisi Matematis Percaya diri Apresiasi pekerjaan siswa. C. Kegiatan Penutup ( 5 menit) 1. Siswa dipandu guru membuat kesimpulan tentang materi yang diajarkan.. Guru memberikan pekerjaan rumah untuk Kerja keras Mandiri memperdalam materi. 3. Siswa diberi motivasi untuk mengulang kembali materi yang sudah dipelajari dan saling berdiskusi jika mengalami kesulitan Kerja keras Mandiri dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 4. Melakukan refleksi terhadap kegiatan yang Refleksi sudah dilaksanakan. 5. Guru merencanakan tindak lanjut. 6. Guru menyuruh siswa berdoa apabila pada Religius jam terakhir. 7. Guru menutup pelajaran tepat waktu. Disiplin VI. Sumber / Alat Pembelajaran Sumber : Buku pelajaran matematika SMP kelas VIII : Sukino dan Wilson Mangunsong Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

237 18 Alat dan media : a. Spidol b. Papan Tulis c. LTS VII. Penilaian Indikator Pencapaian Kompetensi Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah. Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Instrumen/ Soal Tes tertulis Uraian 1. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter. Pada sepanjang tepi taman akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon 6 meter, maka berapakah banyak pohon yang ditanam?. Genta pergi ke sekolah naik sepeda. Panjang jarijari roda sepedanya 8 cm. Tentukan panjang jalan yang dilalui Genta apabila rodanya berputar sebanyak kali sepanjang lintasan lurus, berapa meter panjang lintasan yang telah ditempuh sepeda Genta tersebut? Peneliti, Dahniar Eka Yulianti NIM

238 19 Lampiran 8 LEMBAR TUGAS SISWA 1 1. Diketahui dua buah roda dengan diameter yang berbeda. Diameter roda depan 160 cm dan diameter roda belakang 30 cm. Berapa kali roda belakang berputar penuh untuk setiap putaran penuh roda depan?. Diketahui sebuah kawat yang memiliki panjang 1 m, akan dibuat model cincin dengan jari-jari yang berbeda. Model cincin yang pertama jari-jarinya 35 mm dan model cincin kedua jari-jarinya 8 mm. Berapakah model cincin pertama dan kedua yang dapat dibuat dengan syarat sisa potongan kawat sesedikit mungkin? 3. Sebuah ember diikat dengan tali yang dililitkan pada pipa yang mempunyai jari-jari 0 cm. Jika pipa diputar 10 kali, maka ember yang semula berada dekat pipa akan berada dipermukaan sumur. Jika tinggi air 4 m, berapa kedalaman sumur tersebut? 4. Diaz ingin membuat kerangka yang terbuat dari kawat seperti pada 56 cm gambar di bawah ini! 14 cm 8 cm O Berapa cm kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka tersebut? SELAMAT MENGERJAKAN

239 0 LEMBAR TUGAS SISWA 1. Perhatikan gambar berikut.. Perhatikan gambar di bawah ini! G D C 3. H A A B Perhatikan gambar di samping! Luas arsiran daerah A = 3 bagian A, 5 sedangkan luas arsiran daerah B = bagian 7 B. Hitunglah perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B! F B Diketahui pola ventilasi rumah seperti sebuah gambar persegi ABCD di samping. Jika panjang sisi persegi tersebut adalah 13 cm dan panjang EB = BF = GD = DH = 3 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! Perhatikan gambar di samping! Diketahui sebuah motif keramik yang berbentuk persegi seperti gambar di samping. Jika luas keramik tersebut adalah 1600 cm, hitunglah luas daerah lingkaran yang diarsir! SELAMAT MENGERJAKAN

240 1 LEMBAR TUGAS SISWA 3 Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan! 1. Ibu membeli dua lembar alumunium berbentuk persegi untuk menutupi dua buah penampang tutup kaleng roti yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 14 cm. Tentukan luas minimum alumunium yang dapat dibeli oleh ibu!. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 105 meter. Pada sepanjang tepi taman akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon 6 meter, maka berapakah banyak pohon yang ditanam? 3. Diketahui dua buah roda sepeda antik dengan diameter yang berbeda. Diameter roda depan 70 cm dan diameter roda belakang 35 cm. Berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali? 4. Dwiki pergi ke sekolah naik sepeda. Panjang jari-jari roda sepedanya 8 cm. a. Tentukan panjang jalan yang dilalui Dwiki apabila rodanya berputar sebanyak kali sepanjang lintasan lurus, berapa meter panjang lintasan yang telah ditempuh sepeda Dwiki tersebut? b. Jika jarak rumah Dwiki dengan sekolahnya 8,80 km, berapa kali roda sepedanya berputar agar dia sampai di sekolah? 5. Sebuah ember diikat dengan tali yang dililitkan pada pipa yang mempunyai jari-jari 14 cm. Jika pipa diputar 10 kali, maka ember yang semula berada dekat pipa akan berada di permukaan sumur. Jika tinggi air 5 m dan jarak pipa ke bibir sumur 3 m, berapa kedalaman sumur tersebut? 6. Sebuah satelit mengorbit di atas permukaan bumi dengan kecepatan km/jam dan beredar mengelilingi bumi dalam satu puataran penuh selama 8 jam. Jika lintasan pesawat berbentuk lingkaran dan jari-jari bumi adalah km, tentukan:

241 a.panjang lintasan orbitnya b.tinggi satelit dari permukaan bumi 7. Perhatikan gambar di samping! A B Luas arsiran daerah A = 3 bagian A, 5 sedangkan luas arsiran daerah B = bagian 7 B. Hitunglah perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B! 8. Perhatikan gambar di samping! Diketahui keliling suatu persegi adalah 160 cm. Hitunglah luas daerah lingkaran yang diarsir!

242 3 Lampiran 9 KUNCI JAWABAN LEMBAR TUGAS SISWA 1 No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 d = 30 cm d 1 = 160 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : berapa kali roda belakang berputar penuh untuk setiap putaran penuh roda depan Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1 Keliling roda depan = K 1 = πd 1 Keliling roda belakang = K = πd Misal banyak putaran roda 1 = x Misal banyak putaran roda = y 1 K 1 = πd 1 = = 50.4 x. K 1 = y. K (merumuskan model matematis) K = πd = = 94. Roda depan berputar 1 putaran penuh, jadi x = = y = 94.y y =

243 4 No. Jawaban Skor = (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, agar roda depan berputar 1 putaran penuh, maka roda belakang harus berputar 5 kali. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 10. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 Panjang kawat = 1 m = 1000 mm r 1 = 35 mm r = 8 mm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : model cincin I dan II yang dapat dibuat dengan syarat sisa potongan kawat sesedikit mungkin Selesaian : K 1 = πr 1 ; K = πr (merumuskan model matematis) K 1 = πr 1 1 = 7 35 = 0 (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi K = πr = 7 8 = 176

244 5 No. Jawaban Skor Misal banyak model cincin 1 = x Banyak model cincin = y Jadi, 0x + 176y 1000 Jika dibuat 4 model cincin I = 880, sisa 10 Jika dibuat 3 model cincin I dan 1 model cincin II = 836, sisa 164 Jika dibuat model cincin I dan model cincin II = 79, sisa 08 Jika dibuat model cincin I dan 3 model cincin II = 968, sisa 3 Jika dibuat 1 model cincin I dan 4 model cincin II = 94, sisa 76 (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, model cincin I dan II yang dapat dibuat dengan sisa sesedikit 3 1 mungkin adalah model cincin I dan 3 model cincin II. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r = 0 cm Pipa diputar 10 kali t? h = 4 m = 400cm Ditanyakan : t? (menentukan besaran dalam masalah) Selesaian : (ii) memperkirakan jawaban dan proses solusi 1

245 6 No. Jawaban Skor Keliling pipa= K = πr Pipa diputar n kali, maka n. K = n. πr Kedalaman sumur = t = n. K + h K = = 15.6 Jika pipa diputar 10 kali, maka n. K = = 156 t = = (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, kedalaman sumur tersebut adalah 1656 cm = m. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: (i) Menganalisis situasi matematika 56 cm 1 14 cm I O II III 8 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan: kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka Selesaian: (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi K total = 1 K I + K II + 1 K III (merumuskan model matematis) 1

246 7 No. Jawaban Skor K total = 1 πd I + πd II + 1 πd III = (1 8) 7 = = 64 (menyelesaikan model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan adalah 64 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) 5 1 Jumlah 10

247 8 KUNCI JAWABAN LEMBAR TUGAS SISWA No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) menganalisis situasi matematika 1 A B Luas arsiran daerah A = 3 bagian A 5 luas arsiran daerah B = bagian B 7 (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Daerah A dan B beririsan berupa daerah yang tidak diarsir. Luas daerah tidak diarsir A = luas daerah tidak diarsir B A 3 5 A = B 7 B 5 A = 5 7 B 14A = 5B A B = 5 14 (merumuskan model matematis) (penyelesaian model matematis) Jadi, perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B adalah Luas A luas B = 5: (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 8

248 9 No. Jawaban Skor. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika G C 1 H F s = 13 cm A E B EB = BF = GD = DH = 3 cm Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Selesaian : Luas daerah yang diarsir = luas persegi luas 1 lingkaran 4 Luas daerah yang diarsir = s ( 1 πr ) Luas persegi = s = = Luas daerah yang diarsir = 169 ( ) 3 = = 1 (iii) Menarik kesimpulan logis 1 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 1 cm. Jumlah 10. Diketahui : D C (i) Menganalisis situasi 1 O matematika F G H A B E

249 30 Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : (ii) Memperkirakan jawaban dan proses solusi Luas daerah yang diarsir = πr kecil 1 (merumuskan model matematis) Luas persegi = s 1600 = s s = 40 4r besar = 40 r besar = 10 AC = = = 40 AO = 1 40 = 0 GO = 1 0 = 10 1 r kecil = 10 = 10( 1) Luas daerah yang diarsir : L =π = π( ) = π( ) (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, luas daerah yang diarsir adalah ( )π cm. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 10

250 31 KUNCI JAWABAN LEMBAR TUGAS SISWA 3 No. Jawaban Skor 1. Diketahui : 1 r 1 = 1 cm ; r = 14 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : luas minimum alumunium persegi yang dibeli ibu Selesaian : L 1 = πr 1 L = πr = 1 1 = = 1386 = 616 Karena alumunium yang digunakan harus berbentuk persegi maka: untuk persegi 1, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 4 cm, sehingga luas alumunium persegi 1 adalah 4 4 = 1764 cm. untuk persegi, sisi persegi yang dapat dibeli panjang sisinya 8 cm, sehingga luas alumunium persegi adalah 8 8 = 784 cm. (merumuskan model matematis & penyelesaian model matematis) Jadi, luas alumunium yang dapat dibeli ibu adalah 1764 cm dan 784 cm. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah 10

251 3 No. Jawaban Skor. Diketahui : taman 1 Jarak antar pohon = 6 m (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan: banyak pohon yang dibutuhkan Selesaian : Mencari banyak pohon yang dihitung 1 K = = 330 Banyak pohon yang ditanam n = K 6 = = 55 (menyususn model matematis & penyelesaian model matematis) Jadi, banyak pohon yang ditanam adalah 55 buah. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 3 1 Jumlah 8 No. Jawaban Skor 3. Diketahui : 1 d 1 = 70 cm d = 35 cm (menentukan besaran dalam masalah)

252 33 Ditanyakan : berapa kali roda belakang berputar jika roda depan berputar 1 kali Selesaian : Keliling roda depan = K 1 = πd 1 1 Keliling roda belakang = K = πd Misal banyak putaran roda 1 = x Misal banyak putaran roda = y x. K 1 = y. K K 1 = πd 1 = 7 70 = 0 K = πd = 7 35 (merumuskan model matematis) 3 = 110 Roda depan berputar 1 putaran, jadi x = = y = 110y y = = (penyelesaian model matematis) 1 Jadi, agar roda depan berputar 1 kali, maka roda belakang harus berputar kali. Jumlah 10 No. Jawaban Skor 4. 1 Diketahui : r = 8 cm (menentukan besaran dalam masalah)

253 34 Ditanyakan : a. Panjang jalan yang dilalui jika roda berputar 4000 kali ( J) b. Berapa kali roda berputar jika jarak rumah dan sekolah 8,80 km (N) Selesaian : K = πr 1 = 7 8 = 176 a. J = K N = = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan yang dilalui Dwiki adalah cm = 7,04 km. b. N = J K = 8, (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) = (merumuskan model matematis dan penyelesaian model matematis) Jadi, roda berputar kali, jika jarak yang ditempuh 8,8 km. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 1 Jumlah Diketahui: 1 x = 3 m = 300cm t h = 5 m = 500cm

254 35 Ditanyakan : t? Selesaian : Keliling pipa= K = πr K = 7 14 = 88 1 Pipa diputar n kali, maka n. K = n. πr Jika pipa diputar 10 kali, maka n. K = = Jarak bibir sumur ke permukaan sumur = = 530 Kedalaman sumur = t = h t = = 930 (menyusun model matematis & penyelesaian model matematis) 1 Jadi, kedalaman sumur tersebut adalah 930 cm = 9,3 m. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui: 1 v = km jam waktu = 8 jam r = km Ditanyakan : (menentukan besaran dalam masalah)

255 36 a. Panjang lintasan orbit b. Tinggi satelit dari permukaan bumi Selesaian: a. Panjang lintasan orbit = kecepatan waktu = = (menyusun model dan penyelesaian model matematis) Jadi, panjang lintasan orbit adalah km. (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) b. t x 1 1 Tinggi satelit dari permukaan bumi = x Panjang lintasan orbit keliling lingkaran besar = K = πr = 7 x 7000 = x t = = Jadi, tinggi satelit dari permukaan bumi 600 km. 1 (memberikan tafsiran hasil yang diperoleh) Jumlah Diketahui : A B 1

256 37 Luas arsiran daerah A = 3 bagian A 5 luas arsiran daerah B = 7 bagian B (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B Selesaian : Daerah A dan B beririsan berupa daerah yang tidak diarsir. Luas daerah tidak diarsir A = luas daerah tidak diarsir B (merumuskan model matematis) A 3 5 A = B 7 B A = 5 7 B A B = 5 14 Jadi, perbandingan luas daerah A terhadap luas daerah B adalah Luas A luas B = 5: 14 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 7 8. Diketahui : D C 1 1 F A O G H K persegi B E = 160 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : Luas daerah yang diarsir = πr kecil (merumuskan model matematis) 1

257 38 keliling persegi = 4 s 160 = 4 s s = 40 4r besar = 40 r besar = 10 AC = = = 40 AO = 1 40 = 0 GO = 1 0 = 10 r kecil = = 10( 1) Luas daerah yang diarsir : L =π = π( ) = π( ) (penyelesaian model matematis) Jadi, luas daerah yang diarsir adalah ( )π cm. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 15 Nilai = jumlah skor 10 8

258 39 Lampiran 30 SOAL KUIS 1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! cm Hitunglah keliling lingkaran yang diarsir jika diketahui sisi persegi adalah!

259 40 SOAL KUIS 1. Perhatikan gambar berikut. Hitunglah luas daerah yang diarsir, jika jari-jari lingkaran 14 cm!

260 41 Lampiran 31 KUNCI JAWABAN SOAL KUIS 1 No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 d cm s = cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : keliling daerah yang terarsir Selesaian : (ii) memperkirakan jawaban dan proses solusi d = s + s Keliling daerah yang diarsir = keliling lingkaran keliling persegi = πd 4s (merumuskan model matematis) 1 d = + = = 16 = 4 Keliling daerah yang diarsir = ( ) = = 1,46 3 (menyelesaikan model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 1, 46 cm. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 10

261 4 KUNCI JAWABAN SOAL KUIS No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r = 14 cm s = 8 cm Ditanyakan : luas daerah yang diarsir (menentukan besaran dalam masalah) Selesaian : (ii) memperkirakan jawaban dan proses solusi 1 Luas daerah yang diarsir = luas persegi πr = s πr (merumuskan model matematis) Luas daerah yang diarsir : L = 8 ( ) = = (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, luas daerah yang diarsir adalah cm (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 1 Jumlah 10

262 43 Lampiran 3 PEKERJAAN RUMAH I 1. Tali penggerak Q P Sebuah mesin penggulung dibuat seperti terlihat pada gambar di samping. Diameter roda P adalah 0 cm, sedangkan diameter roda Q adalah 1 m. a. Jika roda P berputar 7 kali, berapa kali roda Q berputar? b. Jika roda Q berputar 7 kali, berapa kali roda P berputar?. Suatu lembaran plat baja berbentuk lingkaran mempunyai luas 1384 cm. Plat ini digunakan untuk menutup bak penampungan air berbentuk tabung. Sekeliling plat dipaku sedemikian rupa dengan jarak antara paku adalah 4 cm. Tentukan banyak paku yang dibutuhkan!

263 44 PEKERJAAN RUMAH 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan gambar di samping! Diketahui pola ventilasi rumah yang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 1 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir!. L L 1 Perhatikan gambar di samping! Tiga buah lingkaran yang berjari-jari 1 cm saling bersinggungan luar. Lingkaran kecil L 1 dan lingkaran besar L menyinggung ketiga lingkaran tersebut. Tentukan perbandingan jari-jari lingkaran L dan L 1!

264 45 Lampiran 33 KUNCI JAWABAN PEKERJAAN RUMAH 1 No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 Q Tali penggerak A P d Q = 1 m = 100 cm d P = 0 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan : a. Berapa kali roda Q berputar jika roda P berputar 7 kali b. Berapa kali roda P berputar jika roda Q berputar 7 kali Selesaian : (ii) memperkirakan jawaban dan proses solusi 1 Keliling roda P = K P = πd P Keliling roda Q = K P = πd Q Misal banyak putaran roda P = p Misal banyak putaran roda Q = q p. K P = q. K Q (merumuskan model matematis) K P = πd P = = 6.8 K Q = πd Q = = 314

265 46 No. Jawaban Skor a. Roda A berputar 7 kali, jadi roda B : = q = 314q q = (penyelesaian model matematis) Jadi, roda Q harus berputar 1 kali agar roda P berputar 7 kali. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 3 1 b. Roda Q berputar 7 kali, jadi roda P : p 6.8 = p = 198 p = 35 3 (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, roda P harus berputar 35 kali agar roda Q berputar 7 kali. 1 (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah 15

266 47 No. Jawaban Skor. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 plat baja L = 1386 cm Jarak antar paku = 4 cm (menentukan besaran dalam masalah) Ditanyakan: banyak paku yang dibutuhkan Selesaian : (ii) memperkirakan jawaban dan proses solusi Luas plat baja = πr L = πr 1 r = L π Keliling plat baja K = πr Banyak paku yang dibuthukan n = K 0.5 L = πr 1386 = 7 r r = (merumuskan model matematis)

267 48 No. Jawaban Skor r = 441 = 1 Mencari banyak paku yang dihitung K = 7 1 = 13 n = 13 4 = 33 (penyelesaian model matematis) (iii) Menarik kesimpulan logis Jadi, banyak paku yang dibutuhkan adalah 33 buah. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) Jumlah

268 49 KUNCI JAWABAN PEKERJAAN RUMAH No. Jawaban Skor 1. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 r = 10.5 cm s = 1 cm Ditanyakan : luas daerah yang diarsir Selesaian : 10.5 cm 1 Luas tembereng = Luas juring luas segitiga = 1 4 π r 1 at Luas yang diarsir = 8 luas tembereng (merumuskan model matematis) Luas tembereng = = = 31.5 Luas yang diarsir = = 5 (penyelesaian model matematis) Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 5 cm. (memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh) 4 1 Jumlah 10 1

269 50 No. Jawaban Skor. Diketahui : (i) Menganalisis situasi matematika 1 L L r Ditanyakan : perbandingan jari-jari lingkaran L dan L 1 Selesaian : cos 30 o = r 1 3 = r = (1 + r) 3 1 = 3 + 3r r = 3 3 Jari-jari lingkaran kecil adalah 3 3. Jari-jari lingkaran besar = = = Perbandingan jari-jari lingkaran L dan L 1 : + 3 R r = = = Jadi, perbandingan jari-jari lingkaran L dan L 1 adalah

270 51 Lampiran 34 Kelompok : Kelas :... Kelas VIII / Semester TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran. KEGIATAN SISWA Ambil 3 model lingkaran (benda berbentuk lingkaran) dengan diameter yang berbeda serta benang ukur atau meteran. Lihat gambar 1! (a) (b) (c) Gambar 1

271 5 Langkah-langkah Kegiatan: 1. Lilitkan tali/ pita mengelilingi tepi benda itu. Beri tanda pada tali tempat pertemuan ujung dan pangkalnya.. Lepaskan tali itu dan bentangkan, kemudian ukur panjangnya dengan penggaris. 3. Catat hasilnya pada tabel 1.1. Tabel 1.1 Lingkaran Keliling (K) Diameter (d) K d ( a ) ( b ) Perhatikan kolom d K. Ka Kb a. Apakah perbandingan nilai,, dan da db Kc tetap? jawab :... d c b. Berapa nilainya? jawab :... Bilangan atau 3,14 selanjutnya disebut... 7 Jadi, K =... d K = Karena d =..., maka dapat ditulis K =... (... )

272 53 SIMPULAN r d Lingkaran dengan panjang jari-jarinya = r, panjang diameter = d, dan keliling = K, maka K =... atau K =... SELAMAT MENGERJAKAN

273 54 Kelompok : Kelas :... Kelas VIII / Semester TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat menemukan rumus keliling lingkaran. KEGIATAN SISWA Ambil 3 model lingkaran (benda berbentuk lingkaran) dengan diameter yang berbeda serta benang ukur atau meteran. Lihat gambar 1! (a) (b) (c) Gambar 1

274 55 Langkah-langkah Kegiatan: 4. Lilitkan tali/ pita mengelilingi tepi benda itu. Beri tanda pada tali tempat pertemuan ujung dan pangkalnya. 5. Lepaskan tali itu dan bentangkan, kemudian ukur panjangnya dengan penggaris. 6. Catat hasilnya pada tabel 1.1. Tabel 1.1 Lingkaran Keliling (K) Diameter (d) K d ( a ) ( b ) Perhatikan kolom d K. Ka Kb c. Apakah perbandingan nilai,, dan da db d. Berapa nilainya? jawab : 3,14 atau. 7 Kc dc tetap? jawab : ya, tetap. Bilangan atau 3,14 selanjutnya disebut π(phi). 7 Jadi, K = π d K = π d Karena d = r, maka dapat ditulis K = π ( r )

275 56 SIMPULAN r d Lingkaran dengan panjang jari-jarinya = r, panjang diameter = d, dan keliling = K, maka K = πd atau K = πr. SELAMAT MENGERJAKAN

276 57 Lampiran 35 Nama :... LEMBAR KEGIATAN SISWA... Kelas :... KOMPETENSI DASAR Menghitung luas lingkaran. TUJUAN Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang. INGAT KEMBALI Perhatikan Gb. 1! Gambar bangun di samping berbentuk... r Jari-jarinya =... Gb. 1 Kelilingnya = Jadi, lingkaran dengan jari-jari r dan keliling K, maka K = l p Gb. Perhatikan Gb.! Gambar bangun di samping berbentuk... Panjangnya =... Lebarnya =... Luasnya = L = Jadi, persegi panjang dengan panjang p, lebar, dan luas, maka

277 LUAS LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN PERSEGI 58 P Q O Gb. 4 Gb. 3 Buatlah sebuah lingkaran seperti Gb.3, lingkaran tersebut dibagi menjadi... bagian sama besar. Sehingga POQ = Ambil sebuah juring POQ (Gb. 3), PQ = keliling lingkaran = =..... Kemudian susun juring-juring pada lingkaran tersebut menjadi persegi panjang (Gb. 4). Terbentuk persegi panjang dengan Panjang =... panjang PQ = =.... Lebar =.... Luas persegi panjang = =.... KESIMPULAN r Jika suatu lingkaran dengan panjang jari-jari r dan luasnya adalah L maka, L =

278 59 LEMBAR KEGIATAN SISWA KOMPETENSI DASAR Menghitung luas lingkaran. TUJUAN Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan persegi panjang. INGAT KEMBALI Perhatikan Gb. 1! r Gambar bangun di samping berbentuk lingkaran Jari-jarinya = r Gb. 1 Kelilingnya = π r Jadi, lingkaran dengan jari-jari r dan keliling K, maka K = π r l p Gb. Perhatikan Gb.! Gambar bangun di samping berbentuk persegi panjang. Panjangnya= p Lebarnya = l Luasnya = p l Jadi, persegi panjang dengan L panjang = p l p, lebar l, dan luas L, maka

279 LUAS LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN PERSEGI 60 P Q O Gb. 4 Gb. 3 Buatlah sebuah lingkaran seperti Gb.3, lingkaran tersebut dibagi menjadi 16 bagian sama besar. Sehingga POQ =, 5,5 1. Ambil sebuah juring POQ (Gb. 3), PQ = keliling lingkaran 360,5 = πr 360 = 1 8 πr. Kemudian susun juring-juring pada lingkaran tersebut menjadi persegi panjang (Gb. 4). Terbentuk persegi panjang dengan Panjang = 8 panjang PQ = 8 1 πr = πr 8 Lebar = r Luas persegi panjang = p l = πr r KESIMPULAN r Jika suatu lingkaran dengan panjang jari-jari r dan luasnya adalah L maka, L = π r r

280 61 Lampiran 36 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS EKSPERIMEN Hari, tanggal : Sabtu, 5 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : 1 Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui V V tanya jawab. 7. Memberikan pengantar materi. V V 8. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar serta V V

281 6 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak memberikan lembar permasalahan kepada siswa. V V 9. Memantau diskusi kelompok dan memberikan bimbingan kepada V V kelompok yang mengalami kesulitan. 10. Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. V V 11. Mengevaluasi hasil diskusi kelompok. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk V mempelajari materi selanjutnya. V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ doa. V V Skor total 45 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

282 63 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 45 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 45 X 100 % = 100% = 70,3 % 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 5 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

283 64 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS EKSPERIMEN Hari, tanggal : Senin, 7 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui tanya jawab. V V 7. Memberikan pengantar materi. V V 8. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar serta V V

284 65 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak memberikan lembar permasalahan kepada siswa. 9. Memantau diskusi kelompok dan memberikan bimbingan kepada V V kelompok yang mengalami kesulitan. 10. Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. V V 11. Mengevaluasi hasil diskusi kelompok. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. V V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ doa. V V Skor total 48 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

285 66 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 48 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 48 X 100 % = 100% = 75% 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 7 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

286 67 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS EKSPERIMEN Hari, tanggal : Rabu, 9 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : 3 Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui tanya jawab. V V 7. Memberikan pengantar materi. V V 8. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar serta V V

287 68 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak memberikan lembar permasalahan kepada siswa. 9. Memantau diskusi kelompok dan memberikan bimbingan kepada V V kelompok yang mengalami kesulitan. 10. Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. V V 11. Mengevaluasi hasil diskusi kelompok. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. V V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ doa. V V Skor total 49 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

288 69 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 49 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 49 X 100 % = 100% = 76,6 % 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 9 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

289 70 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS KONTROL Hari, tanggal : Sabtu, 5 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : 1 Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui tanya jawab. V V 7. Menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskan. V V

290 71 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. V V 9. Meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. V V 10. Meminta siswa mengerjakan soal latihan di papan tulis. V V 11. Mengevaluasi hasil pekerjaan siswa di papan tulis. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. V V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ doa. V V Skor total 40 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

291 7 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 40 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 40 X 100 % = 100% = 6,5 % 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 5 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

292 73 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS KONTROL Hari, tanggal : Senin, 7 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui tanya jawab. V V 7. Menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskan. V V

293 74 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. V V 9. Meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. V V 10. Meminta siswa mengerjakan soal latihan di papan tulis. V V 11. Mengevaluasi hasil pekerjaan siswa di papan tulis. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. V V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ doa. V V Skor total 49 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

294 75 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 49 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 49 X 100 % = 100% = 76,6 % 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 7 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

295 76 LEMBAR PENGAMATAN GURU KELAS KONTROL Hari, tanggal : Selasa, 8 Januari 013 Nama : Dahniar Eka Yulianti Pertemuan ke : 3 Petunjuk : Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek ( ) pada kolom ya atau tidak, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda! No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. V V. Menyiapkan kondisi siswa sebelum mengikuti pelajaran. V V 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai. V V 4. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan V V pembelajaran. 5. Memberikan motivasi kepada siswa. V V 6. Mengajak siswa untuk mengingat kembali materi prasyarat melalui V V tanya jawab. 7. Menjelaskan materi dan memberikan contoh soal disertai tanya jawab saat menjelaskan. V V

296 77 No. Terpenuhi Skala Penilaian Kegiatan Guru Ya Tidak Memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. V V 9. Meminta siswa untuk menyelesaikan soal latihan. V V 10. Meminta siswa mengerjakan soal latihan di papan tulis. V V 11. Mengevaluasi hasil pekerjaan siswa di papan tulis. V V 1. Membuat kesimpulan dari kegiatan pembelajaran melalui tanya jawab dengan siswa. V V 13. Melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran. V V 14. Memberikan PR kepada siswa. V V 15. Mengingatkan siswa untuk V mempelajari materi selanjutnya. V 16. Menutup pelajaran dengan salam/ V doa. V Skor total 54 Kriteria Penilaian : Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun) Skor : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun) Skor 0 : tidak terpenuhi

297 78 Perhitungan : Skor total hasil observasi = 54 Skor maksimum = 64 Persentase keterampilan guru = P = Kriteria persentase : skor total observasi skor maksimum Kurang baik : persentase keterampilan guru< 5% 54 X 100 % = 100% = 84,4% 64 Cukup baik : 5% persentase keterampilan guru < 50% Baik : 50% persentase keterampilan guru < 75% Sangat baik : persentase keterampilan guru 75% Semarang, 8 Januari 013 Observer, M. Y. Nunik Triani R., S.Pd NIP

298 79 Lampiran 38 ANALISIS HASIL TES PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Y 1 G G G G G G G G G G G G G G G G G G

299 80 No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Y 19 G G G G G G G G G G

300 81 ANALISIS HASIL TES PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS KONTROL No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Y 1 H H H H H H H H H H H H H H H H H H

301 8 No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Y 19 H H H H H H H H H H

302 83 Lampiran 37 DATA NILAI TES PENALARAN MATEMATIS SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) NO KODE NILAI 1 G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G-1 70 G G G G G G G-8 5

303 84 DATA NILAI TES PENALARAN MATEMATIS SISWA KELOMPOK KONTROL (VIII H) NO KODE NILAI 1 H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H-1 70 H H H H H H H-8 88

304 85 Lampiran 40 ANALISIS SKOR TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x1 x13 x14 x15 x16 x17 x18 1 G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G

305 86 No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x1 x13 x14 x15 x16 x17 x18 1 G G G G G G G G Jml

306 No Kode x19 x0 x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x30 x31 x3 x33 x34 x35 Y % Ket 1 G tinggi G tinggi 3 G tinggi 4 G tinggi 5 G tinggi 6 G tinggi 7 G sedang 8 G sgt tinggi 9 G tinggi 10 G tinggi 11 G tinggi 1 G tinggi 13 G tinggi 14 G tinggi 15 G tinggi 16 G tinggi 17 G tinggi 18 G tinggi 19 G tinggi 0 G tinggi 1 G tinggi G tinggi 3 G tinggi 4 G tinggi 5 G tinggi 6 G sgt tinggi 7 G sgt tinggi 8 G tinggi x

307 88 ANALISIS SKOR TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS KONTROL No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x1 x13 x14 x15 x16 x17 x18 1 H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H

308 89 No Kode x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x1 x13 x14 x15 x16 x17 x18 1 H H H H H H H H Jml

309 No Kode x19 x0 x1 x x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x30 x31 x3 x33 x34 x35 Y % Ket 1 H sedang H tinggi 3 H tinggi 4 H tinggi 5 H tinggi 6 H tinggi 7 H tinggi 8 H tinggi 9 H tinggi 10 H tinggi 11 H sedang 1 H tinggi 13 H tinggi 14 H sedang 15 H tinggi 16 H tinggi 17 H tinggi 18 H tinggi 19 H tinggi 0 H tinggi 1 H tinggi H sedang 3 H sedang 4 H sedang 5 H sedang 6 H Tinggi 7 H Sedang 8 H Tinggi x

310 91 Lampiran 41 DATA SKOR TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) NO KODE SKOR KATEGORI 1 G tinggi G tinggi 3 G tinggi 4 G tinggi 5 G tinggi 6 G tinggi 7 G sedang 8 G sangat tinggi 9 G tinggi 10 G tinggi 11 G tinggi 1 G tinggi 13 G tinggi 14 G tinggi 15 G tinggi 16 G tinggi 17 G tinggi 18 G tinggi 19 G tinggi 0 G tinggi 1 G tinggi G tinggi 3 G tinggi 4 G tinggi 5 G tinggi 6 G sangat tinggi 7 G sangat tinggi 8 G tinggi DATA SKOR TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS KELOMPOK KONTROL (VIII H)

311 NO KODE SKOR KATEGORI 1 H sedang H tinggi 3 H tinggi 4 H tinggi 5 H tinggi 6 H tinggi 7 H tinggi 8 H tinggi 9 H tinggi 10 H tinggi 11 H sedang 1 H tinggi 13 H tinggi 14 H sedang 15 H tinggi 16 H tinggi 17 H tinggi 18 H tinggi 19 H tinggi 0 H tinggi 1 H tinggi H sedang 3 H sedang 4 H sedang 5 H sedang 6 H tinggi 7 H sedang 8 H tinggi 9

312 93 Lampiran 4 UJI NORMALITAS DATA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal. H 1 : data tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) Keterangan: O i : harga chi-kuadrat : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian: Jika hitung < ( 1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk)= k 3 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: n = 8 skor tertinggi = 96 rata-rata = 73,5 skor terendah = 39 banyak kelas = 1 + 3,3 log n rentang = 57 = 1 + 3,3 log 8 s = 1,883 = 5,776 6

313 94 panjang kelas = rentang : banyak kelas = 57 6 = 9, Perhitungan untuk mencari hitung disajikan dalam tabel berikut. No. Kelas Interval f Nilai Tengah (x i ) x i f. x i f. x i Jumlah No. Kelas Interval Batas Bawah Z Luas O- Z Luas Tiap Interval E i O i hitung Jumlah 1.668

314 95 Dari perhitungan di atas diperoleh hitung = 1,668, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 10, dengan dk = (10 3) = 7, maka diperoleh ( 1 )( k 3) = 14,1. Daerah penerimaan Ho 1,668 14,1 Karena hitung < ( 1 )( k 3), maka Ho diterima, yang berarti data berdistribusi normal.

315 96 Lampiran 43 UJI NORMALITAS DATA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS KONTROL Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal. H 1 : data tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan: X = k (O i E i ) E i i=1 (Sudjana, 00: 73) Keterangan: O i : harga chi-kuadrat : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian: Jika hitung < ( 1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk)= k 3 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: n = 8 skor tertinggi = 88 rata-rata = 6,00 skor terendah = 1 banyak kelas = 1 + 3,3 log n rentang = 67 = 1 + 3,3 log 8 s = 14,785 = 5,776 6

316 97 panjang kelas = rentang : banyak kelas = 67 6 = 11,600 1 Perhitungan untuk mencari hitung disajikan dalam tabel berikut. No. Kelas Interval f Nilai Tengah (x i ) x i f. x i f. x i Jumlah No. Kelas Interval Batas Bawah Z Luas O- Z Luas Tiap Interval E i O i hitung Jumlah

317 98 Dari perhitungan di atas diperoleh hitung = 15,864, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 1, dengan dk = (1 3) = 9, maka diperoleh ( 1 )( k 3) = 16,9. Daerah penerimaan Ho 15,864 16,9 Karena hitung < ( 1 )( k 3), maka Ho diterima, yang berarti data berdistribusi normal.

318 99 Lampiran 44 UJI HOMOGENITAS DATA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Hipotesis: H 0 : 1 = H 1 : 1 Rumus yang digunakan: F = varians terbesar varians terkecil (Sudjana, 00: 50) Kriteria pengujian: Kriteria pengujiannya adalah H o diterima jika F hitung < F1 α(n 1 1,n 1) dengan taraf nyata 5%. Perhitungan uji homogenitas: Perhitungan untuk mencari F hitung disajikan dalam tabel berikut. Kelas Kelas Kontrol Eksperimen

319 300 Kelas Kelas Kontrol Eksperimen x = 73,5 x = 6 s = 165,97 s = 18,593 F hitung = 18, ,97 = 1,317 Dari perhitungan di atas diperoleh F hitung = 1,317, sedangkan dengan α = 5%, dk pembilang = 8 1, dan dk penyebut = 8 1 = 7, maka diperoleh F tabel =,161. Daerah penerimaan Ho 1,317,161

320 301 Karena F hitung < F1 α(n 1 1,n 1), maka H 0 diterima, yang berarti data homogen.

321 301 Lampiran 45 UJI PROPORSI DATA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Hipotesis: H 0 : π 0.08 (persentase siswa yang mencapai KKM mencapai 80%). H 1 : π < 0.08 (persentase siswa yang mencapai KKM tidak mencapai 80%). Rumus yang digunakan: z = x n π 0 π 0 (1 π 0 ) n (Sudjana, 00: 33) Kriteria pengujian: Kriteria pengujian ini, dengan taraf signifikan α = 5% adalah terima H 0 jika z hitung > z 0,5 α dalam hal lain H 0 ditolak. Perhitungan uji proporsi: Perhitungan untuk mencari Z hitung disajikan dalam tabel berikut. Kelas Keterangan Eksperimen 70 Tuntas 96 Tuntas 75 Tuntas 87 Tuntas 75 Tuntas 51 Tidak tuntas 39 Tidak tuntas 8 Tuntas 88 Tuntas 75 Tuntas 70 Tuntas 90 Tuntas 87 Tuntas

322 30 Kelas Keterangan Eksperimen 71 Tuntas 70 Tuntas 75 Tuntas 70 Tuntas 83 Tuntas 61 Tidak tuntas 80 Tuntas 70 Tuntas 81 Tuntas 70 Tuntas 70 Tuntas 55 Tidak tuntas 84 Tuntas 74 Tuntas 5 Tidak tuntas z = (1 0.8) 8 = 0.83 Dari perhitungan di atas diperoleh z hitung = 0,83, sedangkan dengan α = 5% diperoleh z tabel = 1,64. daerah penerimaan Ho -1,64 0,83 Karena z hitung > z 0,5 α maka H 0 diterima, artinya persentase siswa yang mencapai KKM lebih dari atau sama dengan 80%

323 303 Lampiran 46 UJI KESAMAAN DUA PROPORSI DATA AKHIR Hipotesis: H 0 : π 1 π (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol). H 1 : π 1 > π (persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol). Rumus yang digunakan: z = x 1 n 1 x n pq 1 n n dengan (Sudjana, 00: 46) p = x 1+x n 1 +n dan q = 1 p Kriteria pengujian: Kriteria pengujian tolak H 0 jika z z 0,5 α dimana z 0,5 α diperoleh dari distribusi normal baku dengan peluang 0,5 α dan α = 5%. Perhitungan uji kesamaan dua proporsi: Perhitungan untuk mencari Z hitung disajikan dalam tabel berikut. Kelas Kelas Kontrol Eksperimen x 3 1 n 8 8 p = 0,65; q = 0,375; pq = 0,34

324 304 z = , Dari perhitungan di atas diperoleh z hitung = 3,036, sedangkan dengan α = 5% diperoleh z tabel = 1,64. Daerah penerimaan Ho 1,64 3,036 Karena z z 0,5 α maka H 0 ditolak dan H 1 diterima, sehingga persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari persentase siswa yang mencapai KKM pada kelas kontrol.

325 305 Lampiran 47 UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA Hipotesis: H 0 : μ 1 μ (rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol). H 1 : μ 1 > μ (rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol). Rumus yang digunakan: Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 00: 39). t = x 1 x s 1 n n dengan Kriteria pengujian: s = n 1 1 s 1 + (n 1)s n 1 + n Dengan derajat kebebasan (dk)= n 1 + n, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika t hitung < t 1 α dalam hal lain H 0 ditolak. Penghitungan uji kesamaan dua rata-rata: Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x 73,5 6 n 8 8 s 165,97 18,593

326 306 s = sehingga 8 165,97 + (8 18,593) = 13,867 t = 73,5 6 13, = 3,036 Dari perhitungan di atas diperoleh t hitung = 3,036, sedangkan dengan α = 5% diperoleh t tabel =,005. daerah penerimaan Ho,005 3,036 Karena t hitung t 1 α, maka H 0 ditolak dan H 1 diterima. Jadi rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol

327 307 Lampiran 48 UJI NORMALITAS DATA TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal. H 1 : data tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) Keterangan: : harga chi-kuadrat O i : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian: Jika hitung < ( 1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk)= k 3 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: n = 8 skor tertinggi = 85,71 rata-rata = 73,83 skor terendah = 60,00 banyak kelas = 1 + 3,3 log n rentang = 5,71 = 1 + 3,3 log 8 s = 5,938 = 5,776 6

328 308 panjang kelas = rentang : banyak kelas = 5,71 6 = 4,451 5 Perhitungan untuk mencari hitung disajikan dalam tabel berikut. No. Kelas Interval f Nilai Tengah (x i ) x i f. x i f. x i Jumlah No. Kelas Interval Batas Bawah Z Luas O- Z Luas Tiap Interval E i O i hitung Jumlah Dari perhitungan di atas diperoleh hitung = 0,410, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 6, dengan dk = (6 3) = 3, maka diperoleh = 7,81. ( 1 )( k 3)

329 309 Daerah penerimaan Ho 0,410 7,81 Karena hitung < ( 1 )( k 3), maka H 0 diterima, yang berarti data berdistribusi normal.

330 310 Lampiran 49 UJI NORMALITAS DATA TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS KELAS KONTROL Hipotesis: H 0 : data berdistribusi normal. H 1 : data tidak berdistribusi normal. Rumus yang digunakan: = k i=1 (O i E i ) E i (Sudjana, 00: 73) Keterangan: : harga chi-kuadrat O i : frekuensi dari hasil observasi E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian: Jika hitung < ( 1 )( k 3) dengan derajat kebebasan (dk)= k 3 dan taraf signifikan α = 5%, maka H 0 diterima yaitu data berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas: n = 8 skor tertinggi = 80,71 rata-rata = 68,95 skor terendah = 55 banyak kelas = 1 + 3,3 log n rentang = 5,71 = 1 + 3,3 log 8 s = 8,40 = 5,776 6

331 311 panjang kelas = rentang : banyak kelas = 5,71 6 = 4,451 5 Perhitungan untuk mencari hitung disajikan dalam tabel berikut. No. Kelas Interval f Nilai Tengah (x i ) x i f. x i f. x i Jumlah No. Kelas Interval Batas Bawah Z Luas O- Z Luas Tiap Interval E i O i hitung Jumlah 5,557 Dari perhitungan di atas diperoleh hitung = 5,557, sedangkan dengan α = 5% dan banyak kelas = 6, dengan dk = (6 3) = 3, maka diperoleh = 7,81. ( 1 )( k 3)

332 31 Daerah penerimaan Ho 5,557 7,81 Karena hitung < ( 1 )( k 3), maka H 0 diterima, yang berarti data berdistribusi normal.

333 313 Lampiran 50 UJI HOMOGENITAS DATA DISPOSISI MATEMATIS SISWA Hipotesis: H 0 : 1 = H 1 : 1 Rumus yang digunakan: F = varians terbesar varians terkecil (Sudjana, 00: 50) Kriteria pengujian: Kriteria pengujiannya adalah H 0 diterima jika F hitung < F1 α(n 1 1,n 1) dengan taraf nyata 5%. Perhitungan uji homogenitas: Perhitungan untuk mencari F hitung disajikan dalam tabel berikut. Kelas Kelas Kontrol Eksperimen

334 314 Kelas Kelas Kontrol Eksperimen x = 73,83 x = 68,95 s = 35,61 s = 70,593 F hitung = 70,593 35,61 =,00 Dari perhitungan di atas diperoleh F hitung =,00, sedangkan dengan α = 5%, dk pembilang = 8 1, dan dk penyebut = 8 1 = 7, maka diperoleh F tabel =,161. Daerah penerimaan Ho,00,161 Karena F hitung < F1 α(n 1 1,n 1), maka H 0 diterima, yang berarti data homogen.

335 315 Lampiran 51 UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA TINGKAT DISPOSISI MATEMATIS SISWA Hipotesis: H 0 : μ 1 μ (rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol). H 1 : μ 1 > μ (rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol). Rumus yang digunakan: Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 00: 39). t = x 1 x s 1 n n dengan Kriteria pengujian: s = n 1 1 s 1 + (n 1)s n 1 + n Dengan derajat kebebasan (dk)= n 1 + n, taraf signifikan α = 5% maka kriteria pengujiannya adalah terima H 0 jika t hitung < t 1 α dalam hal lain H 0 ditolak. Penghitungan uji kesamaan dua rata-rata: Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x 73,83 68,95 n 8 8 s 35,61 70,593

336 316 s = sehingga 8 35,61 + (8 70,593) = 7,75 t = 73,83 68,95 7, =,981 Dari perhitungan di atas diperoleh t hitung =,981, sedangkan dengan α = 5% diperoleh t tabel =,005. daerah penerimaan Ho Karena t hitung t 1 α, maka H 0 ditolak dan H 1 diterima. Jadi rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata tingkat disposisi matematis siswa pada kelas kontrol.,005 3,036

337 317 Lampiran 50 DOKUMENTASI PENELITIAN PEMBELAJARAN MODEL-ELICITING ACTIVITIES DI KELAS EKSPERIMEN Siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran. Guru membimbing siswa dalam kegiatan diskusi. Siswa berdiskusi secara kelompok untuk menemukan rumus luas lingkaran. Siswa melakukan kegiatan untuk menemukan rumus keliling lingkaran. Siswa mewakili kelompoknya mempresentasikan model matematis. Siswa mengerjakan soal kuis pada akhir pembelajaran.

338 318 DOKUMENTASI PENELITIAN PEMBELAJARAN EKSPOSITORI DI KELAS KONTROL Guru memberikan apersepsi. Guru menjelaskan materi. Siswa mengerjakan soal latihan secara individual. Siswa mencatat materi yang telah dijelaskan oleh guru. Siswa mengerjakan soal di depan kelas. Siswa mengerjakan soal latihan tes penalaran.

339 Lampiran