Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Dinamika Sistem Fluida

Transkripsi

1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Dinamika Sistem Fluida

2 2 Pada pokok bahasan ini akan dibahas mengenai bagaimana tahapan dalam menurunkan model matematis dari system yang mengandung variable fluida Model dinyatakan dalam bentuk PD hubungan Antara input dan output dari system fluida Sistem hidraulik merupakan sebuah system dimana variable nya mengandung variable fluida

3 Perhatikan system pada diagram di bawah ini 2

4 Pada blok diagram Sistem hidraulik terlihat pada plant: - Fuel storage tank - Collector tank 2 LCV H L LIV LY TI TI Fuel storage tank LI LT TE HS A XLC A XLO A HS A HS B XLC B XLO B HS B PSV B From Receiver Filter Separator PSV A M T-01 T-01 M To Header From Return Line From Tank Shift Separator To Drain Tank

5 Variabel pada system termal dan besarnanya: Besaran Satuan (SI) Tinggi m Rapat massa Kg/dt Viskositas N.s/m 2 Kapasitansi m 2 Resistansi s/m 2 Laju aliran Kg/dt Luasan m 2 Tekanan N.s/m 2 3

6 4 Laju aliran masuk, m in Laju aliran keluar, m out

7 4 Aliran zat cair Laminar : Re < 2300 Turbulent : Re > 4000 Transient : 2300 < Re < 4000 Aliran turbulen PD non linier Aliran Laminer PD linier Turbulent Flow Laminar Flow

8 Reynold s number dalam pipa 4 p : rapat massa V : kecepatan rata-rata D : diameter Q : laju aliran μ : viskositas dinamik v : kecepatan fluida A : luas penampang.

9 Tahanan suatu aliran - R, perubahan beda tinggi muka yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan perubahan laju aliran. 5 R = perubahan beda tinggi muka, m 3 perubahan laju aliran, m / dt Kapasitasnsi - C, perubahan jumlah cairan yang tersimpan, yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan potensial (tinggi tekan).

10 6 Aliran laminer

11 Contoh soal Perhatikan system pada gambar disamping, saat kondisi steady laju aliran 4 x 10-4 m 3 /dtk dan tinggi air di tangki h=1 m. Pada saat t = 0, valve masukan dibuka sehingga menyebabkan laju perubahan fluida menjadi 4,5 x 10-4 m 3 /dtk. Tentukan resistansi R pada valve keluaran, bila kapasitansi tangki C=0,02 m 2. Tentukan respon dari ketinggian fluida pada sistem tersebut. Penyelesaian Lajualiran keluar Q = 4 x 10-4 m 3 /dtk, H = 1 m K = 4 x Saat laju aliran berubah menjadi 4,5 x 10-4 m 3 /dtk, kondisi tinggi fluida tangki saat steady menjadi : 4, H R dh dq 1, , , dtk / 4 0,266 H( s) 4 s((0, x0,02) s 1) m 2 Respon sistem

12 Soal 6 Bila sistem tangki berbentuk siliner dengan fluida 1 meter dan diameter 0,5 m. Diisi oleh air, saat kondisi steady pada laju aliran 5 x 10-4 m 3 /dtk dan ketinggian fluida dalam tangki kondisi steady adalah 1 m. Pada saat t = 0, valve masukan dibuka sehingga menyebabkan laju perubahan fluida menjadi 7,5 x 10-4 m 3 /dtk. Tentukan resistansi R pada valve keluaran, bila kapasitansi tangki C=0,05 m 2. Tentukan respon dari ketinggian fluida pada sistem tersebut

13 7 1. Suatu sistem hidraulik, terdiri dari kapasitansi fluida dan resistansi fluida 2. Kapasitansi dan resistansi fluida tergantung pada sifat aliran fluida laminar atau turbulen 3. Besarnya resistansi fluida bergantung pada perubahan tekanan fluida terhadap perubahan laju aliran. 4. Kapasitansi fluida bergantu pada perubahan fluida yang disimpan terhadap perubahan tekanan fluida.

14 Sekian dan Terimakasih