BAB IV ANALISA STRUKTUR DAN PENULANGAN STRUKTUR. 4.1 Analisa Gedung Dengan Sistem Perletakan Sendi

Transkripsi

1 enulangan Struktur Gedungnya. Selanjutnya perancang harus mengikuti tahapan yang dibawah ini, 7. Pemeriksaan Kekuatan dan Perhitungan Deformasi Pada Tahapan ini seorang perancang nantinya akan dapat hasil dari perancangannya. BAB IV ANALISA STRUKTUR DAN PENULANGAN STRUKTUR 4.1 Analisa Gedung Dengan Sistem Perletakan Sendi Didalam menyelesaikan tugas akhir ini perencanaan dan perhitungan gedung bertingkat dengan menggunakan beton bertulang pada gedung perkantoran yang disyaratkan 10 (sepuluh) lantai, termasuk lantai atap. Dengan ketentuan bahwa lantai 1 (satu) sampai dengan lantai 10 (sepuluh), ukuran maupun bentuknya adalah sama (typical). Ditujukan untuk mengetahui daktilitas gedung (R) yang sesungguhya baik dari arah sumbu x ataupun sumbu y, sehingga dapat kita ketahui pula daktilitas struktur gabungan sesungguhnya yang seterusnya akan digunakan untuk menentukan gaya gempa dinamik struktur. Design awal juga diperlukan untuk membatasi waktu getar alami struktur bangunan Gambar Denah Gedung (Plan) Plat Lantai -6 D 8-00 D D6-140 D 8-00 Ld= 30cm D D D D D Ld= 30cm D D Ld= 30cm D D 8-00 WAHYUDIN NIM D Page Ld= 30cm D 8-00 D 8-400

2 4.1. Spesifikasi Gedung Preliminary Design 1. Preliminary Design untuk plat dua arah Berdasarkan Tabel 10 Tbel minimum tanpa balok interior SK SNI maka didapatkan tebal minimum pelat balok yang bias digunakan adalah: pinggir = lx = 6000 = 181,8 mm Pelat tanpa balok interior dengan penebalan panel dalam = ln = 6000 = 166,7 mm Preliminary Design Untuk Kolom Kolom Interior : a. Lantai Base 1 Syarat Kekuatan Asumsi kolom interior lantai Base 1 = 650 x 650 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu= 708,09 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom : Pu o = 1,5 PU = 1,5 x 708,09 KN = 1054,135 KN Pn o = Pu o = 1054,135 = 1618,669 0,65 0,65 Astot = % Ag Pn o = (Ag Astot) x f c + Astot f y Pn o = (Ag 0,0 Ag) x f c + 0,0 Ag. f y 1618,669 = 0,98 Ag x ,0 Ag x WAHYUDIN NIM Page - 5 -

3 1618,669 = Ag Ag = 0,41 m Ag = b x h. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h h = 0,41 = 0,64 m = 650 mm Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 1,0 l u = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x = 1,49 e 10 mm 4 A 1 1 A = b. h = 650 = 4, e 5 mm r = 1,49 e10 = 188,35 mm 4, e5 ki n < = 1,0 x 3500 < r 188,35 = 18,657 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 650 x 650 b. Lantai 6 Syarat Kekuatan Asumsi kolom lantai 6 = 600 x 600 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu =388,01 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom Pu o = 1,5 Pu = 1,5 x 388,01 KN = 358,015 KN Pn o = Pu o = 358,015 = 5510,79 KN 0,65 0,65 Astot = % Ag = 0,0 Ag Pn o = (Ag Astot) x f c + Astot. f y Pn o = (Ag 0,0 Ag) x f c + 0,0 Ag. f y 5510,79 = 0,98. Ag x ,0 Ag x ,79 = Ag WAHYUDIN NIM Page - 6 -

4 Ag = 0,14 m Ag = b x h. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h h = 0,14 = 0,376 m = 400 mm Karena pada proses analisanya ternyata ukuran kolom 400 x 400 tidak memiliki kekakuan yang cukup bagi bangunan dalam upayanya menahan gempa maka ukuran kolom ditambah hingga 600 x 600 Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 1,0 l u = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x = 1,08 e 10 mm 4 A 1 1 A = b. h = 600 = 3,6 e 5 mm r = 1,08 e10 = 173, mm 3,6 e5 ki n < = 1,0 x 3500 < r 173, Kolom Perimeter : = 0,1 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 600 x 600 Syarat Kekuatan Asumsi kolom perimeter = 600 x 900 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 4889,64 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom : Pu o = 1,5 Pu = 1,5 x 4889,64 KN = 7334,46 KN Pn o = Pu o = 7334,46 = 1183,78 KN 0,65 0,65 Astot = % Ag = 0,0 Ag Pn o = (Ag Astot) x f c + Astot f y Pn o = (Ag 0,0 Ag) x f c + 0,0 Ag. f y WAHYUDIN NIM Page - 7 -

5 4.1.. Umum 1183,78 = 0,98 Ag x ,0 Ag x ,78 = Ag Ag = 0,87 m Ag = b x h. b = /3 h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = /3 h h = 0,431 = 0,656 m = 700 mm Karena pada proses analisanya ternyata ukuran kolom 500 x 700 tidak memiliki kekakuan yang cukup bagi bangunan dalam upanyanya menahan gempa arah y sehingga terjadi punter pada mode pertama maka ukuran kolom dit ambah hingga 600 x 900 Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 1,0 l u = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x 600 x = 3,645 e 10 mm 4 A 1 1 A = b. h = 600 x 900 = 5,4 e 5 mm r = 1,49 e10 = 59,81 mm 3,5 e5 ki n < = 1,0 x 3500 < r 59,81 = 13,471 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 600 x 900 a. Banyak lantai = 6 Lantai b. Perutukan Gedung = Gedung Umum seperti untuk penghunian, c. Tinggi dari lantai ke lantai = 3,5 m d. Tinggi Total Gedung = 1 m e. Tebal Pelat lantai Lantai Base = 50 mm Lantai 6 = 00 mm perniagaan,dan perkantoran WAHYUDIN NIM Page - 8 -

6 f. Ukuran kolom Kolom Perimeter = 600 mm x 900 mm Kolom Interior : Lantai Base 1 : 650 mm x 650 mm Lantai 6 : 600 mm x 600 mm g. Ukuran Drop panel = 1500 mm x 400 x 350 mm h. Ukuran Band = 000 mm x 350 mm i. Support Gedung = Fixed End j. Tipe Dinding = Batu Bata Merah (Clay Brick) k. Tebal Dinding + Adukan = 150 mm l. Berat Jenis Bata =,5 KN / m m. Tinggi dinding = 3,5 m n. Tipe Parapet = Precast Concret tebal 10 mm o. Tinggi Parapet = 1, m Spesifikasi Material Gedung a. Berat Jenis Beton (w c ) = 4 KN / m 3 b. Mutu Beton ( fc ) = 3 MPa c. Modulus Elastisitas Beton (E c ) = (w c ) 1,5. 0,043 (fc) 0,5 = (400) 1,5. 0,043 (3) = 8599,63 MPa d. Mutu Baja (fy) = 400 MPa (deform) e. Modulus Elastisitas Tulangan Baja = MPa 0, Spesifikasi Design Gempa a.sistem Penahan Gempa = Flat Slab, Kolom Kantilever b. Daerah Gempa = Daerah Gempa 3 c. Kondisi Tanah = Tanah Sedang d. Faktor Keutamaan (Importance) = 1,0 e. Koefisien waktu getar alami (fc) = 0,17 f. Faktor kekuatan struktur = 75% = 0,75 WAHYUDIN NIM Page - 9 -

7 4.1.3 Pembebanan Gedung Pembebanan gedung yang digunakan adalah beedasarkan pada SK SNI Pembebanan Statis Beban Hidup : Lantai sekolah,ruang kuliah, kantor, took, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit = 50 kg/ m =,5 KPa Atap Beton = 150 kg/m Beban Mati : = 1,5 KPa Adukan = 1 kg/m Lantaikeramik = 4 kg/m Atap beton Masonry = 45 kg/m = 100 kg/m =,5 KN/m = 0,5 KPa diambil untuk design 1,5 KPa 3 = 1,0 KPa x 3,5 m = 8,75 KN/m Parapet Beton = 0,1 m x 1, m x 4 KN/m 3 = 3,456 KN/m Analisa Statik Ekivalen Perhitungan Beban Total Gedung Awal 1. Lantai Base a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,5 x 4 x ((5,3 x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 5505,36 KN Kolom = (0,9x0,6x + 0,65x0,65x18) x 4 x 3,5 = 1636,74 KN Masonry = 8,75 KN/m x (6x14 + 5x8) = 1085 KN General Load = 1,5 KPa x ((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 1376,34 KN Total Beban Mati = 9603,44 KN b. Beban Hidup General Load =,5 KPa x ((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 93,9 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 93,9 KN x 0,3 = 688,17 KN 1. Lantai Lantai 5 WAHYUDIN NIM Page

8 a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,x4x((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 4404,88 KN Drop Panel = 0,15x4x((,4x1,5x18) + (4x1,5x1,5)) = 65,68 KN Kolom = (0,9x0,6x + 0,65x0,65x18)x4x3,5 = 1636,74 KN Masonry = 8,75 KN/m x (6x14 + 5x8) = 1085 KN Band = 0,15x4x6x(x15 + x4) = 80,8 KN General Load = 1,5 KPa x ((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 1376,34 KN Total Beban Mati = 9588,85 KN x 4 = 38355,4 KN b. Beban Hidup General Load =,5 KPa x ((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 93,9 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 93,9 KN x 0,3 x 8 = 5505,36 KN. Lantai 6 a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,18x4x((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 3963,86 KN Drop Panel = 0,17x4x((,4x1,5x18) + (4x1,5x1,5)) = 301,1 KN Parapet = 3,46 KN/m x (6x14 + 5x8) = 49,04 KN Band = 0,15x4x6x(x15 + x4) = 930,4 KN General Load = 1,0KPa x ((5,3x + 6x3) x (5,3x + 6x)) = 917,56 KN Total Beban Mati = 6541,8 KN b. Beban Hidup General Load = 1,5 KPa x ((5,3x + 6x5) x (5,3x + 6x)) = 1376,34 KN WAHYUDIN NIM Page

9 Total Beban Hidup Tereduksi = 1376,34 x 0,3 = 41,9 KN Total Beban Mati = 54500,64 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 6606,43 KN Total Beban Bangunan = 61107,07 KN 4..1 Spesifikasi Gedung Untuk spesifikasi gedung secara umum yang tidak disebutkan pada sub bab Ini diasumsikan sama dengan spesifikasi gedung flat slab pada point 4.1. setelah dilengkapi oleh spesifikasi tambahan Preliminary Design 1. Preliminary Design Untuk Pelat Dua Arah Asumsi β 1 = 6/5 = 1, Β = 5/5 = 6/6 = 1,0 0, > αml, maka asumsi α ml = 0,8 h max1 = l n (0,8 + ( fy / 1500)) β ( α m1 0,) = 6000 x (0,8 + (400/1500)) = 175,89 mm = x 1,0 x (0,3-0,) h min 1 = l n (0,8 + ( fy /1500)) β ( α m1 0,) = 6000 x (0,8 + (400/1500)) x 1,0 x ( 0,) = 14,67 mm = 14 Tidak boleh kurang dari 10 mm. Preliminary Design Untuk Balok Balok Interior a. Tipe Bentang 1 WAHYUDIN NIM Page - 3 -

10 Data : Lebar Pelat (Tributary) i. Bentang 5 meter q pelat = 4 x,5 x 0,16 = 9,6 KN/m q DL = 1,5 x,5 = 3,75 KN/m q LL =,5 x,5 = 6,5 KN/m (,5x6)/ = 1,5 m 6 Karena ada sisi pelat maka lebar pelat=,5m q total = 1,x(9,6 + 3,75) + 1,6x (6,5) = 6,0 KN/m ii. Bentang 6 meter q pelat = 4 x 3 x 0,16 = 11,5 KN/m q DL = 1,5 x 3 = 4,5 KN/m q LL =,5 x 3 = 7,5 KN/m (3 x 6 ) / = 1,5 m 6 Karena ada sisi pelat maka lebar pelat= 3m q total = 1,x(11,5 + 4,5) + 1,6x (7,5) = 31,4 KN/m Momen WAHYUDIN NIM Page

11 Mu 1 = 1/4 x 6,0 x 5 = 7,104 KN/m Mu = 1/11 x 6,0 x 5 = 59,136 KN/m Mu 3KR = 1/10 x 6,0 x 5 = 65,05 KN/m Mu 3KN = 1/10 x 31,4 x 6 = 11,39 KN/m Mu 4 = 1/16 x 31,4 x 6 = 70,45 KN/m Mu 5 = 1/11 x 31,4 x 6 = 10,17 KN/m b. Tipe Bentang Data : Lebar Pelat ( Tributary ) i. Bentang 5 meter (,5x 6)/ = 1,5 m 6 q pelat = 4 x,5 x 0,16 = 9,6 KN/m q Dl = 1,5 x,5 = 3,75 KN/m q LL =,5 x,5 = 6,5 KN/m Karena ada sisi pelat maka lebar pelat =,5m q total = 1, x (9,6 + 3,75) + 1,6 x (6,5) = 6,0 KN/m ii. Bentang 6 meter (3 x 6 ) / = 1,5 m 6 Karena ada sisi pelat maka lebar pelat= 3m WAHYUDIN NIM Page

12 q pelat = 4 x 3 x 0,16 = 11,5 KN/m q DL = 1,5 x 3 = 4,5 KN/m q LL =,5 x 3 = 7,5 KN/m q total = 1,x(11,5 + 4,5) + 1,6x (7,5) = 31,4 KN/m Momen Mu 1 = 1/4 x 6,0 x 5 = 7,104 KN/m Mu = 1/11 x 6,0 x 5 = 59,136 KN/m Mu 3KR = 1/10 x 6,0 x 5 = 65,05 KN/m Mu 3KN = 1/10 x 31,4 x 6 = 11,39 KN/m Mu 4 = 1/16 x 31,4 x 6 = 70,45 KN/m Mu 5 = 1/11 x 31,4 x 6 = 10,17 KN/m Syarat Kekuatan Mu yang digunakan adalah yang nilainya paling besar fc = 3 MPa. β 1 = 0,85 0,05 x (3 30) = 0,836 7 fy = 400 MPa asumsi b (lebar balok) = 400 mm ρ b = 0,85 x f c x β 1 x 600 = 0,85 x 3 x 0,836 x 600 f y (600 + fy) 400 x ( ) ρ = 0,5 x ρ b = 0,5 x 0,0341 = 0,017 φ = ρ f y = 0017 x 400 f c 3 d = Mu. WAHYUDIN NIM Page

13 ρ x 0,8 x f y x b x (1-0,585 xφ) = 11,39e6. 0,017 x 0,8 x 400 x 400x(1-0,588 x 0,13) = 4,99 = 50 mm h = d + (D/) + D sengkang + selimut beton = 50 + (/) = 311 = 350 mm Syarat Lendutan h min1 = l n = 5000 = 70,3 = 300 mm 18,5 18,5 h min1 = l n = 6000 = 85,7 = 300 mm 1 1 Diambil ukuran balok interior sebesar 400 x 400 sebagai extra pengaku kekuatan untuk menahan beban gempa Balok Perimeter : a. Tipe Bentang 1 Data: Lebar Pelat (Tributary) i. Bentang 5 meter (,5 x 6)/ 6 = 1,5 m Karena ada 1 sisi pelat maka lebar pelat = 1,5 m q pelat = 4 x 1,5 x 0,16 = 4,8 KN/m q DL = 1,5 x 1,5 = 1,875 KN/m q masonry = 8,75 KN/m q LL =,5 x 1,5 = 3,15 KN/m WAHYUDIN NIM Page

14 q total = 1,x(4,8 + 1,875) + 1,6x (3,15) = 3,51 KN/m ii. Bentang 6 meter ( 3 x 6)/ = 1,5 m 6 Karena ada 1 sisi pelat maka lebar pelat = 1,5 m q pelat = 4 x 1,5 x 0,16 = 5,76 KN/m q DL = 1,5 x 1,5 =,5 KN/m q masonry = 8,75 KN/m q LL =,5 x 1,5 = 3,75 KN/m q total = 1,x(5,76 +,5) + 1,6x (3,75) = 6,11 KN/m Momen Mu 1 = 1/4 x 3,51 x 5 = 4,49 KN/m Mu = 1/11 x 3,51 x 5 = 53,43 KN/m Mu 3KR = 1/10 x 3,51 x 5 = 58,775 KN/m Mu 3KN = 1/10 x 6,11 x 6 = 94 KN/m Mu 4 = 1/16 x 6,11 x 6 = 58,75 KN/m Mu 5 = 1/11 x 6,11 x 6 = 85,457 KN/m Syarat Kekuatan Mu yang digunakan adalah yang nilainya paling besar fc = 3 MPa. β 1 = 0,85 0,05 x (3 30) = 0,836 7 fy = 400 MPa asumsi b (lebar balok) = 300 mm ρ b = 0,85 x f c x β 1 x 600 = 0,85 x 3 x 0,836 x 600 f y (600 + fy) 400 x ( ) ρ = 0,5 x ρ b = 0,5 x 0,0341 = 0,017 φ = ρ f y = 0017 x 400 WAHYUDIN NIM Page

15 f c 3 = 0,13 d = Mu. ρ x 0,8 x f y x b x (1-0,585 xφ) = 11,39e6. 0,017 x 0,8 x 400 x 300x(1-0,588 x 0,13) = 80,6 = 300 mm h = d + (D/) + D sengkang + selimut beton = (/) = 361 = 400 mm Syarat Lendutan Karena melibatkan komponen nonstructural (pasangan bata atau masonry) maka syarat lendutannya harus disesuaikan dengan yang tertera pada table yakni l dalam pemodelan didalam lendutan maksimum sebesar 0,00178 m 480 maka didapat rasio lendutan sebesar l > l.. Memenuhi syarat 3365, maka diambil ukuran balok interior sebesar 300 x Preliminary Design Untuk Kolom Kolom Interior : a. Lantai Base 1 Syarat Kekuatan Asumsi kolom interior lantai Base 1 = 600 x 600 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 6341,18 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom Pu o = 1,5 Pu = 1,5 x 6341,18 KN = 9511,77 KN Pn o = Pu o = 9511,77 = 14633,5 KN WAHYUDIN NIM Page

16 0,65 0,65 Astot = 3 % Ag = 0,03 Ag Pn o = (Ag astot) x f c + astot f y Pn o = ( Ag 0,03 Ag) x f c + 0,03 Ag. f c 14633,5 = 0,97 Ag x ,03 Ag x ,5 = Ag Ag = 0,340 m Ag = b x h. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h h = 0,340 = 0,583 m = 600 mm Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 0,7 l n = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x = 1,08 e 10 mm 4 A 1 1 A = b. h = 600 = 3,6 e 5 mm r = 1,08 e10 = 173,05 mm 3,6 e5 ki n < = 0,7 x 3500 < r 173,05 = 14,145 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 600 x 600 b. Lantai 6 Syarat Kekuatan Asumsi kolom lantai 6 = 500 x 500 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu =634,58 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom Pu o = 1,8 Pu = 1,8 x 634,58 KN = 474,5 KN Pn o = Pu o = 474,5 = 795,8 KN 0,65 0,65 WAHYUDIN NIM Page

17 Astot = 1% Ag = 0,01 Ag Pn o = (Ag Astot) x f c + Astot. f y Pn o = (Ag 0,01 Ag) x f c + 0,01 Ag. f y 795,8 = 0,99. Ag x ,01 Ag x ,8 = Ag Ag = 0,05 m Ag = b x h. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h h = 0,05 = 0,45 m = 500 mm Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 0,7 l n = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x = 5,08 e 9 mm 4 A 1 1 A = b. h = 500 =,5 e 5 mm r = 5,08 e9 = 144,33 mm,5 e5 ki n < = 0,7 x 3500 < r 144,33 = 16,974 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 500 x 500 Kolom Perimeter : Syarat Kekuatan Asumsi kolom perimeter = 600 x 900 mm Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 4497 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom WAHYUDIN NIM Page

18 Pu o = 1,8 Pu = 1,8 x 4497 KN = 8094,6 KN Pn o = Pu o = 8094,6 = 1453,3 KN 0,65 0,65 Astot = % Ag = 0,0 Ag Pn o = (Ag astot) x f c + astot f y Pn o = ( Ag 0,0 Ag) x f c + 0,0 Ag. f c 1453,3 = 0,98 Ag x ,0 Ag x ,3 = Ag Ag = 0,316 m Ag = b x h. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = /3 h h = 0,474 = 0,688 m = 700 mm Syarat Kelangsingan Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 0,7 l n = 3,5 m r = I. I = I b.h 3 = I x 500 x = 1,49 e 10 mm 4 A 1 1 A = b. h = 500 x 700 = 3,5 e 5 mm r = 1,49 e10 = 0,06 mm 3,5 e5 ki n < = 0,7 x 3500 < r 0,06 = 1,15 <.. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 500 x Spesifikasi Tambahan a. Fakto00r Kekauan Struktur Kolom dan Balok Rangka Beton Bertulang Terbuka = 75% = 0,75 b. Tebal Plat Lantai : Base = 50 mm WAHYUDIN NIM Page

19 Lantai Lainnya = 160 mm c. Ukuran Balok : Balok Perimeter = 300 x 400 mm Balok Interior = 400 x 400 mm d. Ukuran Kolom : Kolom Perimeter = 500 x 700 mm Kolom Interor : Lantai Base 1 = 600 x 600 mm Lantai Base 5 = 500 x 500 mm e. Sistem penahan beban laterial gempa = SRPMM ( Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah) 4..3 Analisa Statik Ekivalen Perhitungan Beban Total Gedung Awal 1. Lantai Base a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,5 x 4 x x 40 = 580 KN Kolom = (0,5x0,7x+0,6x0,6x18)x4x3,5 = KN Masonry = 8,75 KN/m x (6x14 + 5x8) = 1085 KN General Load = 1,5 KPa x x 40 = 130 KN Total Beban Mati = 8876,1 KN b. Beban Hidup General Load =,5 KPa x x 40 = 00 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 00 KN x 0,3 = 660 KN. Lantai lantai 5 a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,16 x 4 x x 40 = 3379, KN Kolom = (0,7x0,5x + 0,6x0,6x18) x4 x 3,5 = 1191,1 KN Masonry = 8,75 KN/m x (6x14 + 5x8) = 1085 KN WAHYUDIN NIM Page - 4 -

20 General Load = 1,5 KPa x x 40 = 130 KN Beam = (0,3x (6x14 + 5x8) + 0,4x(6x7 + 5x18)) x 0,4x4 =134,8 KN Total Beban Mati = 8300,1 KN x 8 = 66400,96 KN b. Beban Hidup General Load =,5 KPa x x 40 = 05 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 00 KN x 0,3 x 8 = 580 KN 3. Lantai 6 a. Beban Mati Pelat Lantai = 0,16 x 4 x x 40 = 3379, KN Parapet = 3,46 KN/m x (6x14 + 5x8) = 49,04 KN General Load = 1,0 KPa x x 40 = 880 KN Beam = (0,3x(6x14 + 5x8) + 0,4x(6x7 + 5x18)) x 0,4 x 4 = 134,8 KN Total Beban Mati = 6013,04 KN b. Beban Hidup General Load = 1,5 KPa Total Beban Hidup Tereduksi = 130 x 0,3 = 396 KN Total Beban Mati = 11959,1 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 9636 KN + Total Beban Bangunan = ,476 KN 4..4 Analisa Beban Horizontal Suatu bangunan akan mengalami pergerakan secara vertical dan horizontal yang diakibatkan oleh gempa bumi. Oleh karena itu suatu struktur bangunan gedung (tinggi) harus dirancang sedemikian rupa sehingga dapat memikul beban gempa yang akan mengakibatkan pergeseran tanah. Pergeseran tanah secara vertical akibat gempa yang terjadi dapat dilawan oleh beban gravitasi, maka pada perancangan kekuatan struktur gedung (tinggi) hanya dirancang untuk memikul beban horizontal. WAHYUDIN NIM Page

21 Besar pergeseran tanah secara horizontal ini tergantung pada massa bangunan, intensitas pergerakan tanah, interaksi struktur terhadap tanah dan sifat dinamis bangunan. Peninjauan efek gempa bagi suatu bangunan terutama dimaksudkan untuk: a. Meminimkan jumlah korban jiwa atau kecelakaan lainnya. b. Menjamin kelangsungan bangunan-bangunan yang dipandang penting. c. Meminimkan kerusakan harta benda. Untuk bangunan tinggi, analisis gempa harus ditinjau terhadap beban gempa statis dan beban gempa dinamis Analisa Gempa Statis Dalam analisa gempa statis, lantai tingkat tinggi dari struktur gedung harus dipandang sebagai diafragma dengan gaya gempa horizontal dianggap bekerja pada titik tangkap awal yaitu titik pusat massa struktur. Bila titik pusat massa struktur tidak berhimpit dengan titik pusat kekakuan, maka akan terjadi momen puntir atau torsi arah horizontal. Dalam prakteknya, titik tangkap gaya gempa statis diletakkan pada titik tangkap tertentu yaitu dengan memperhatikan persyaratan eksentrisitas rencana sesuai dengan Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia Untuk gedung. Adapun proses perhitungan dalam analisa gempa statis adalah sebagai berikut: 1. Menghitung berat total bangunan. Berat total bangunan adalah jumlah komulatif massa setiap lantai. Wt = W1 + W + W3 + + W6. Menghitung waktu getar alami. 3. Menghitung beban geser dasar akibat gempa. 4. Menghitung gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke-i. Beban geser Dasar (V), didistribusikan setinggi bangunan menjadi beban horizontal terpusat pada masing-masing lantai. Besarnya gaya geser lantai (Fi), dihitung menurut rumus. 5. Menghitung momen guling tingkat (Mi). Mi = H hi * Mc H WAHYUDIN NIM Page

22 Dimana : Mi = Momen guling lantai ke i hi = Tinggi bangunan ke-i H = Tinggi bangunan Mc = Momen guling bangunan = V. /3 H V = Gaya geser akibat gempa 6. Menghitung momen penahan guling diperoleh dari massa bangunan. Mg = Wg. d Dimana : Wg = Total berat bagunan d = Jarak dari titik berat massa bangunan ketitik guling 7. Stabilitas bangunan tercapai jika persyaratan berikut terpenuhi, Mg 1,5 Me 8. Stabilitas bangunan perlu diperiksa terhadap simpangan horizontal antar tingkat diarah memanjang bangunan yang dihitung berdasarkan rumus. di = Vi. hi 3 + Vi. h i. L b 0,005 h i 1. E.I x 1. E..I b Dimana : di = Simapangan horizontal antar tingkat Vi = Gaya geser antar tingkat E = Modulus elastisitas I k = Momen inersia kolom I b = Momen inersia balok L b = Panjang bentang balok 9. Menghitung waktu getar alami empiris T alami = 6,3 Wi. di g. Fi. di Dimana : Fi = Gaya geser lantai ke i Wi = Berat bangunan ke i di = deformasi lateral akibat Fi pada lantai ke i Fi = gaya gempa lantai ke i WAHYUDIN NIM Page

23 g = percepatan gravitasi = 9810 mm / det Untuk struktur gedung dengan ketinggian sampai 40 m, pengaruh beban gempa dapat ditentukan dengan dua cara yaitu : 1). Cara analisis beban statis. ). Cara analisis dinamik. Untuk menentukan cara analisis mana yang dipakai, maka harus dikontrol terlebih dahulu terhadap momen puntir yang terjadi. Gerakan memuntir yang diakibatkan karena tidak simetrisnya suatu gedung dapat menimbulkan gaya geser tambahan pada unsur-unsur vertikal (kolom-kolom) dari suatu tingkat akibat gempa yang dapat menimbulkan keruntuhan harus diperhitungkan suatu eksentrisitas rencana e d terhadap pusat massa dan pusat kekakuan momen dalam bidang horisontal. Pusat kekakuan suatu lantai adalah titik tangkap resultante gaya geser gempa yang bekerja di dalam semua penampang unsur vertikal (kolom-kolom) yang terdapat pada lantai tingkat yang bersangkutan. Pusat massa adalah titik tangkap teoritis dari beban geser tingkat dan harus dihitung sebagai titik pusat dari semua beban gravitasi yang bekerja di atas lantai tingkat yang ditinjau dan yang ditumpu pada lantai tersebut. Titik tangkap dari pusat massa bangunan maupun pusat kekakuan struktur ditentukan berdasarkan denah bangunan pada Gambar IV. Pusat e = 0 19 m Pusat 50 m Gambar IV. Letak pusat massa dan pusat kekakuan struktur 1a).Pusat Kekakuan. Dari gambar tersebut diatas terlihat bentuk simetris pada arah x dan arah y serta berukuran tampang sama maka kekakuan arah x dan WAHYUDIN NIM Page

24 arah y terletak ditengah-tengah denah (center line) dengan perhitungan sebagai berikut : Balok dianggap kaku sempurna sehingga kekakuan kolom (800/800) adalah sebagai berikut : 3 1. E. Ic 1. E (1/ ) Kc = = = 0,64 E, dimisalkan K 3 3 h K K K K.19 Y pk = 4.K = 9,5 K 6. K K K K K K 50 Y pk = 36.K = 5 K dari tepi kiri dan tepi bawah. 1b). Pusat massa bangunan. Arah x = (tinjauan terhadap garis tepi bawah) Y PM (8.10)5 + (10.3).5 + (8.10).15 + (10.3)15 + (8.10)5 + (3.10).5 + (5.1,5).0,75 + (5.1,5)9,5 +.(8.10).35 + (10.3).35 +.(8.10).45 + (10.3).45 = (8.10) + (10.3) +.(8.10) + (10.3) + (8.10) +.(3.10) + (5.1,5) + (5.1,5) +.(8.10) + (10.3) + (8.10) + (10.3) 875 Y PM = = 5 dari tepi bawah 915 Arah y = tinjauan terhadap dari tepi kiri Y 5(10.8).4 + 5(10.3).9,5 + 4(10.8).13 + (3.10).1,5 + (1,5.5).16,5 = PM 5(10.8) + 5(10.3) + 4(10.8) + (3.10) + (1,5.5) 7807,5 = = 8,533 m, dari tepi kiri 915 1c). Pengaruh momen puntir. Momen puntir tingkat yang harus ditinjau dalam perencanaan unsur-unsur pada struktur gedung bertingkat, terdiri dari bagian, yaitu : a). Momen puntir tingkat yang diakibatkan oleh jarak eksentrisitas antara pusat massa dan pusat kekakuan dalam arah tegak lurus pada arah beban gempa, disebut eksentrisitas teoritis ( e c ). b). Momen puntir tingkat yang terduga yang diperhitungkan dengan menganggap adanya eksentrisitas tambahan antara pusat massa dan pusat WAHYUDIN NIM Page

25 kekakuan sebesar 0,05.b. Eksentrisitas ini adalah untuk bermacam-macam hal yang tak terduga, seperti penyimpangan dalam masa pelaksanaan, ketidaktelitian dalam perhitungan pusat kekakuan dari pengaruh gerakan tanah. Maka untuk keperluan hitungan momen puntir ini, dihitung eksentrisitas rencana ( e d ) dengan 3 keadaan berikut : 1). Untuk e e d ). Untuk 0,1.b < e c < 0,1. b dengan gedung < 4 tingkat, maka = 0, atau dapat diabaikan c < 0,3.b, maka ed = 1,5.e c + 0,05.b atau e d = e c - 0,05.b Dalam keadaan sebenarnya antara pusat kekakuan dan pusat massa bangunan terdapat eksentrisitas sebagai berikut : Arah X, ex = X PK - Y PM = 5 5 = 0, dengan 0,1.b = 0,1. 50 = 5 m Karena ex < 0,1. b, maka ed = 0 atau dapat diabaikan. Arah Y, ex = Y PK - Y PM = 9,5 8,533 = 0,967, dengan 0,1.b = 0,1. 19 = 1,9 m Karena ex < 0,1. b, maka ed = 0 atau dapat diabaikan. Karena letak pusat massa dan pusat kekakuan berhimpit maka pengaruh momen puntir tingkat dapat diabaikan dan perhitungan gempa dapat menggunakan cara statik equivalen, letak massa dan pusat kekakuan. 1. Analisis beban gempa Perhitungan gaya geser dasar horizontal total akibat gempa dan distribusinya ke sepanjang tinggi gedung : 1). Berat total bangunan (Wt) a). Berat atap (Wt 5 ) : Beban mati : Beban atap = /cos = kg Berat kuda-kuda utama = (3,196.15,88+13,15.15, ,4+33,69.9,9+17,464.18,06).7 = 10.31,9 kg Berat ½ kuda-kuda utama = (6,1.15,88+6,79.18,06 +7,68.9,9+4,15.15, ,4). = 773,06 kg Berat kuda-kuda trapesium = (11,598.15,88)+(11,764.18,06)+(0, ) +(13,15.15,88)+(6.41,4) = 1033,166 kg WAHYUDIN NIM Page

26 Berat gording = (46,833+43,668+40,50+37,336+34,17+15,834 +1,668+9,50+6,336+3,17).. 18,5 = 9.50,703 kg Berat jurai = 14, = 659,604 kg Berat ikatan angin + sagrod (ditaksir) = kg Berat plafond + pengantung = = kg Berat balok (350/500) = ((19.).0,35.0,50.+ (50.).0,35.0,5)).400 = kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16- Beban hidup : (0,8.).4) = kg W D5 = 15.34,433 kg Beban hidup atap (q L ) = 100 kg/m = 1 kn/m Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 Berat hidup atap (W L 5 ) = 0,5. ( ) = kg Beban total W t5 = W D5 + W L5 = 15.34,433 kg kg b). Berat lantai IV (Wt 4 ) : Beban mati : = 6.734,433 kg = 67,34 kn Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6). 0,1.400 =60.0,4 kg Berat tangga = (q D tangga + q D bordes). 5. L = ( ) = kg Berat spesi ( cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).) +(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)). 0,0.1 = 397,919 kg Berat keramik ( cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).) +(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)). 0,0.4 = 454,765 kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16- (0,8.).4) = kg Berat kolom (800/800) = 0,8.0, = kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).400 = , kg Berat balok anak (300/400) = 0,3.0,8.((50.)+(19.4)+14).400 = kg WAHYUDIN NIM Page

27 W D4 Beban hidup : Beban hidup lantai (q L ) = 50 kg/m =,5 kn/m Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983) Berat hidup atap (W L4 ) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)).50 Beban total W t4 = W D4 + W L4 = ,9 kg kg = ,9 kg = 8193,61 kn c). Berat lantai III (Wt 3 ) : Beban mati : =706.46,9 kg = kg Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6). 0,1.400 =60.0,4kg Berat tangga = (q D tangga + q D bordes). 5. L = ( ) = kg Berat spesi ( cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).) +(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)). 0,0.1 = 397,919 kg Berat keramik ( cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).) +(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)). 0,0.4 = 454,765 kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16- (0,8.).4) = kg Berat kolom (800/800) = 0,8.0, = kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).400 = kg Berat balok (500/700) = 0,5.0, = 5880 kg Berat balok (300/400) = 0,3.0,8.((50.)+(19.4)+14).400 = kg W D3 = ,689 kg Beban hidup : Beban hidup lantai (q L ) = 50 kg/m =,5 kn/m Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983) Berat hidup atap (W L 3 ) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)).50 = kg WAHYUDIN NIM Page

28 Beban total W t3 = W D3 + W L3 = ,689 kg kg = 85.41,69 kg = 85,4 kn c). Berat lantai II (Wt ) : Beban mati : Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6). 0,1.400 =60.0,4kg Berat tangga = (q D tangga + q D bordes). 5. L = ( ) = kg Berat spesi ( cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).)+(40- (0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)).0,0.1= 397,919 kg Berat keramik ( cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).)+(40- (0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4)).0,0.4= 454,765 kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).)+(40-(0,8.4).4)+ (40-(0,8.4).4)+(8.)+(16-(0,8.).4) = kg Berat kolom (800/800) = 0,8.0, = kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).400 = kg Berat balok (500/700) = 0,5.0, = kg Berat balok (300/400) = 0,3.0,8.((50.)+(19.4)+14).400 = kg W D = ,689 kg Beban hidup : Beban hidup lantai (q L ) = 50 kg/m =,5 kn/m Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983) Berat hidup atap (W L ) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)).50 = kg Beban total W t = W D + W L = ,689 kg kg = 85.41,69 kg = 85,41 kn Berat total bangunan (Wt) Wt (total) = Wt + Wt 3 + Wt 4 + Wt 5 = 85,41 kn + 85,41 kn ,61 kn + 67,34 kn = 73.5,77 kn ). Waktu getar bangunan (T) WAHYUDIN NIM Page

29 Hitungan beban geser dasar akibat gempa. Awal perencanaan waktu getar alami gedung dihitung dengan rumus : T = 0,06. H 3/4 T = 0,06. 16,5 3/4 = 0,491 detik untuk struktur portal beton bertulang dengan H adalah tinggi bagian utama gedung dihitung dari tempat penjepitan lateral. F i Beban gempa horisontal pada gedung harus dihitung dengan rumus : dengan : V V = C. I. K. W t = beban geser dasar akibat gempa C = 0,491 ( dari grafik koefisien gempa dasar untuk wilayah gempa 3 dengan waktu getar struktur 0,07 detik, tanah keras ) I = 1,5 ( faktor keutamaan gedung, untuk Gedung sekolah ) K = ( faktor jenis stuktur, untuk Beton Bertulang dengan daktilitas ) V x = V y = (W i.h i ).V (W.h ) i = C.I.K.Wt V = 0,07. 1, ,77 kn = 5738,41 kn 3). Distribusi gaya gempa pada tiap lantai. Beban gempa yang diperoleh lalu didistribusikan ke setiap lantai sepanjang tinggi gedung dengan rumus berikut: dengan : F i W i h i V F i,x F i,y k i k total i k /n k /m F i, =.F i i F i, x =.Fi y i k total k total = gaya gempa pada tiap lantai (kn) = berat pada tiap lantai (kn) = tinggi gedung terhadap lantai dasar (m) = beban geser dasar akibat gempa (kn) = gaya gempa pada tiap lantai arah-x (kn) = gaya gempa pada tiap lantai arah-y (kn) = kekakuan pada tiap lantai (kg/cm) = jumlah kekakuan suatu struktur gedung (kg/cm) WAHYUDIN NIM Page - 5 -

30 n = jumlah portal pada arah-x m = jumlah portal pada arah-y Besar gaya gempa pada tiap lantai dapat dilihat pada Tabel V,Tabel VI dan Tabel VI.1. Distibusi gaya geser dasar horisontal akibat gempa sepanjang tinggi gedung dalam arah-x dan arah-y I W i ( kn ) h i ( m ) Wi. h i ( kn.m ) W i. h i Fi = Σ W. h ( kn ) i i. V Atap 67,34 16, ,11 983, ,61 1,5 1040,15 3, ,41 8, , ,67 85,41 4, ,845 84,11 Σ 5305,565 Tabel VI.. Distribusi gaya geser horisontal tiap lantai sepanjang gedung dalam arah-x dan arah-y Lantai F i (kn) F i,x Untuk tiap portal F i,y (kn) (kn) Atap 983, ,84 45, , , , ,67 65,11 397,668 84,11 140,354 10,53 WAHYUDIN NIM Page

31 Beban gempa yang bekerja pada portal bujur dan portal lintang dapat dilihat pada Gambar IV.. 45,76 580,63 397,66 10, , Gambar IV.1 Beban gempa portal bujur arah-x 163,84 387,093 65, , , Gambar IV.. Beban gempa portal lintang arah y. Kontrol waktu getar alami gedung Waktu getar dari gedung dapat dihitung berdasarkan besar simpangan ( lendutan ) horisontal dengan persamaan : T = 6,3. Σ ( W i. di ) g. Σ ( F.d ) i i WAHYUDIN NIM Page

32 dengan : T= Waktu getar alami W i d i F i = Berat beban mati dan beban hidup pada lantai i = simpangan horisontal pusat masa pada tingkat i = Beban gempa horisontal pada lantai i g = Percepatan gravitasi ( 1000 cm/dt ) Besar simpangan atau lendutan horisontal diperoleh dari hasil hitungan SAP 90 ( Structural Analysis Programs 90 ), yaitu pada Lampiran ( portal bujur tepi, tengah) dan Lampiran ( portal lintang tepi dan lintang tengah ). Perhitungan waktu getar sesungguhnya dapat dilihat pada Tabel di bawah ini : Tabel VI.3 Waktu getar bangunan portal bujur tepi I W i ( kn ) F i ( kn ) d i ( m ) W i. d i ( kn. m ) F i. d i ( kn. m ) Atap 7488,69 369, , ,4 68, , ,65 181, ,790 67,34 35, ,60 Σ = ,4 T x = 6,3. 9,8.31,4 = 1,956 detik > T = 0,8. 0,491= 0,398 detik Tabel VI.4. Waktu getar bangunan portal bujur tengah (...ok) I W i ( kn ) F i ( kn ) d i ( m ) W i. d i ( kn. m ) F i. d i ( kn. m ) Atap 7488,69 369, ,139 31, ,4 68, ,57 11,683 WAHYUDIN NIM Page

33 3 7153,65 181, ,447 0, ,34 35, ,154 1,180 Σ = 7,31 43,489 T x = 6,3. =,595 detik 7,31 9,8.43,489 > T = 0,8. 0,491= 0,398 Tabel VI.5. Waktu getar bangunan portal lintang tepi detik (...ok) I W i ( kn ) F i ( kn ) d i ( m ) W i. d i ( kn. m ) F i. d i ( kn. m ) Atap 7488,69 554, ,138 43, ,4 403, ,775 3, ,65 7, ,941 9,650 67,34 53, ,449 0,694 Σ = 80,303 77,558 T x = 6,3. 80,303 9,8.77,558 =,048 detik > T = 0,8. 0,491= 0,398 detik (...ok) Tabel VI.6. Waktu getar bangunan portal lintang tengah I W i ( kn ) F i ( kn ) d i ( m ) W i. d i ( kn. m ) F i. d i ( kn. m ) Atap 7488,69 554, ,66 7, ,4 403, ,518 7, ,65 7, ,97 10,191 WAHYUDIN NIM Page

34 67,34 53, ,49 0,76 Σ = 174,48 111,738 T x 174,48 = 6,3. 9,8.111,738 =,53 detik > T = 0,8. 0,491= 0,398 detik (...ok) Dari perhitungan waktu getar alami bangunan di atas diperoleh nilai T x dan T y yang mempunyai nilai lebih besar dari 80 %.T, maka untuk gempa wilayah 3 dengan C = 0,048 dan struktur diatas tanah keras, perhitungan gempanya dapat dipergunakan Penyelesaian Gaya Geser Tiap Lantai - T = 0,06 x H 0,75 = 0,06 x (4) 0,75 = 0,989 T = 0,989, maka dari kurva diatas untuk tanah lunak : C = 0,85 / 0,989 = 0,859 - I = 1, R = 8,5 - Wt = kg - V = (C 1.I0 / R x W t = (0,3. 1) / 8,5 x = kg = 6,9 ton - H = 4 =,333 < 3 (tidak ada efek cambuk) B 18 - Fi = Wi. Hi.V Wi.Hi Tabel VI.7 Gaya geser akibat beban gempa statis Tingkat H i (m) Wi.H i Wi. H i W i. H i F (ton) Fi. H i V (ton) i (tm) i Wi(ton) Mi(tm) Atap 4 457,8 0,14 37, , ,3 0,11 9,17 758,4 150,39 733,4 80, ,3 0,10 5,38 558,4 179,56 754, 850, ,3 0,08 1,40 385, 04,94 777,3 340,0 WAHYUDIN NIM Page

35 ,1 0,06 16,65 33,1 6,34 777,3 3990, ,9 0,05 11,89 118,9 4,99 777,3 4560, ,5 0,03 8,10 48,1 54,88 87,6 5130,0 Dasar , , , 6, ,8 7450,0 - M g = = tm - M g / M e = / 5985 = OK! Kontrol Waktu getar Alami Empiris (Cara Raeligh) Waktu getar alami ini diperiksa setelah Run I program Etabs. Nilai diambil dari Output Etabs Statis SOL. Lantai (m) Tabel VI.8 Data defleksi dari analisa program Etabs Wi (ton) Fi (ton) di (mm) di (mm ) Wi.di (ton.mm ) Fi.di (ton.mm) Atap 577,6 37,11 3,89 15, ,30 144, ,4 9,17,19 4, ,46 63, , 5,38 1,75 3,06 309,74 44, ,3 1,40 1,33 1, ,97 8, ,3 16,65 0,93 0,86 67,9 15,48 777,3 11,89 0,58 0,34 61,48 6, ,6 8,01 0,8 0,08 68,41,4 569,7 149, ,65 305,74 T rencana = 0,989 9dengan cara statis g = 9,81 m/s = 9810 mm/s T alami > 80 % x T rencana T alami = 6,3 Wi. di = 6,3 3760, = 0,48 detik g Fi.di 656,1 x 9810 T alami = 0,48 detik > 80% x T rencana = 80 % x 0,989 = 0,791.OK! Analisa Gempa Dinamis Anailsa gempa dinamis pada tahap pertama diperlukan untuk menentukan waktu getar alami struktur bangunan dalam rangka mengkonfirmasikan koefisien WAHYUDIN NIM Page

36 gempa dasar (C) yang telah ditentukan dan respons spectrum untuk wilayah gempa 3 (solo). Pada tahap kedua, analisis ini menentukan pembagian beban geser tingkat sebagai respons struktur bangunan terhadap gempa rencana sepanjang tinggi bangunan. Analisis respons dinamik struktur bangunan terhadap gempa rencana dilakukan dengan metode analisis ragam respons spectrum yang diberikan untuk wilayah gempa 3 (Solo) sebagai respons gempa rencananya. Tabel VI.10 Perbandingan defleksi dan gaya geser hasil analisis Beban Statik (E) Beban Dinamik (E) Defleksi Maksimum 3,89 mm 8,85 mm Gaya Geser Maksimum 6,90 ton 576,10 ton Untuk memeriksa apakah simpangan antar tingkat diarah memanjang gedung tidak melampaui 0,005 h i (h = tinggi antar lantai), harus dihitung dengan rumus dibawah ini: d i = V i.h i 3 + V i. hi. Lb 0,005 h i 1.E.I k 1.E. I b = , / / = 0,0114 cm + 0,341cm cm = 0,455 cm cm..ok! = 45,5 mm WAHYUDIN NIM Page

37 a) Sendi plastis pada balok tidak menyebebkan keruntuhan b) Sendi plastis pada balok menyebebkan keruntuhan lokal pada satu tingkat Gambar IV. Bentuk mode shape untuk portal 6 Lantai Kombinasi Pembebanan 1. Kombinasi I (Pembebanan tetap) 1,4. DL + 1,4. SDL. Kombinasi II (Pembebanan tetap) 1,. DL + 1,. SDL + 1,6. LL 3. Kombinasi III (Pembebanan sementara) 1,05. DL + 1,05. SDL + 0,3 LL + 1,05. E 4. Kombinasi IV (Pembenanan sementara) 1,05. DL + 1,05. SDL + 0,3 LL 1,05 E 5. Kombinasi V ( Pembebanan Sementara) 0,9. DL + 0,9.SDL + 1,05 E 6. Kombinasi VI (Pembebanan Sementara) 0,9. DL + 0,9. SDL 1,05 E WAHYUDIN NIM Page

38 4..6 Penulangan Pelat Dalam perhitungan penulangan ini, plat dianggap terjepit penuh karena balok dan plat menjadi satu secara monolit. Untuk perhitungan momen plat digunakan peraturan pembebanan PBI. Plat tipe A l x A ly / lx = 3,75 /,5 = 1,5 m q u1 = 5,008 kn/m M = 0,001. q u. lx. C l y Nilai C diambil dari PBI 71 Tabel (dengan interpolasi linier). C lx = 36,00 C tx = 76,00 C ly = 17,00 C ty = 57,00 (+) M Lx (+) M Ly = 0,001. 5,008.,5. 36 = 1,17 kn.m = 0,001. 5,008.,5. 17 = 0,53 kn.m WAHYUDIN NIM Page

39 M tx (-) M ty (-) = 0,001. 5,008.,5. 76 =,379 kn.m = 0,001. 5,008.,5. 57 = 1,784 kn.m Perhitungan pada tipe plat yang lain dilakukan dengan cara yang sama seperti contoh, hasil dari hitungan dapat dilihat pada Tabel V.1. Tabel VI.11. Momen plat lantai atap Tipe Plat q u (kn/m ) Ly lx ly/lx C 5,008 3,75,5 1,5 l x A l y 5, ,85 1,35 l x B l x l y C l y 5,008,5 1,5 5,008,5 1,5 l x D l y 5,008,5 1,5 l x E l y 5,008,5 1,85 1,35 l x F l y C lx C ly C tx C ty C lx C ly C tx C ty C lx C ly C tx C ty C lx C ly C tx C ty C lx C ly C tx C ty C lx C ly C tx = 36 M =0,001.q u.lx.c M (+ lx ) (-) (kn.m) 1,17 = 17 Mly 0,53 = 76 (+ Mtx,379 = 57 Mty 1,784 = 35,5 (+ Mlx 0,608 ) ) (-) (-) = 17,5 Mly 0,300 = 75,5 (+ Mtx 1,94 = 57,5 Mty 0,986 = 4 (+ Mlx 0,10 ) ) (-) (-) = 10 Mly 0,050 = 83 (+ Mtx 0,416 = 57 Mty 0,85 = 33,5 (+ Mlx 0,671 ) ) (-) (-) = 18,5 Mly 0,371 = 7,5 (+ Mtx 1,45 = 57 Mty 1,14 = 61 (+ Mlx 0,305 ) ) (-) (-) = 16 Mly 0,080 = 1 (+ Mtx 0,611 = 79 Mty 0,396 = 43,5 (+ Mlx 0,746 ) ) (-) (-) = 6,5 Mly 0,454 = 95 (+ Mtx 1,68 ) WAHYUDIN NIM Page - 6 -

40 C ty (-) = 76,5 Mty 1,311 Perhitungan tulangan terpakai dan momen tersedia (type plat terbesar) Dalam perhitungan plat lantai dipilih momen tumpu dan momen lapangan terbesar dari masing-masing arah balik membujur (arah x) dan melintang (arah y) Penulangan dan momen tersedia lapangan 1. Lapangan arah x : M (+) Lx = 1,17 k.nm = 1, N.mm, dengan data-data plat sebagai berikut : b = 1000 mm h = 100 mm d s = selimut beton + (D tul / ) = 0 + 8/ = 4 mm(diameter tulangan 36 mm) d = h d s = = 76 mm d = 76 mm d s = 4 mm Menghitung nilai faktor pikul momen K : (b diambil = 1000 mm ) 6 MU 1,17x10 K = = = 0,44 MPa < K maks = 8,85 MPa 0,8. b. d 0, Menghitung nilai tinggi balok tekan a:. K.0,44 a = 1 1. = = 0,731 ' d mm 0,85. f 0,85.30 C Menghitung momen luas tulangan perlu (A s,u ), diambil yang terbesar : A s = 0,85. f f ' c y. a. b = 0, , = 53,59 mm A s, min = 0,5%. b. h = 0,5% = 50 mm (untuk arah) Sehingga dipakai A s,u = 50 mm Jarak tulangan dihitung sebagai berikut (dipakai D = 8 mm) s 50.. π. D A s, u = 50. π.8 50 = 01,06 mm s. h =.100 = 00 mm s 500 mm WAHYUDIN NIM Page

41 Jarak tulangan yang dipakai : s = 00 mm 50.. π. D 50. π.8 Luas tulangan = = = 51, 37 mm s 00 Digunakan tulangan pokok A s = D 8 00 = 51,37 mm Kontrol momen tersedia Rasio tulangan: ρ = A 51,37 s x100% = x100% = 0,331% < b. d ρmaks =,030 % Menghitung tinggi balok tegangan beton tekan : As. f a = 0,85. f y c = '. b Momen nominal : 51, , = 3,449 mm M n = 0,85. f c. a. b. (b a/) = 0, , (76 3,449/) M t = ,087 N.mm = 6,533 kn.m = φ. M n = 0,8. 6,533 = 5,6 kn.m Jadi M t = 5,6 kn.m > M Lx (+) = 1,17 kn.m, maka plat dapat mampu menahan beban yang bekerja.. Lapangan arah y : M u K = 0,8. b. d 6 0,53 10 = 0, MLy (+) = 0, N.mm H = 100 mm d s = 0 + 8/ + 10 = 34 mm Menghitung nilai faktor pikul momen K : (b diambil = 1000 mm) Menghitung momen nilai tinggi blok tekan a : = 0,153MPa K = 8, 85MPa < maks. K 0,153 a = 1 1. d = = 0,397 mm 0,85. f ' c 0,85 30 Menghitung luas tulangan perlu (A s,u ), diambil yang terbesar : A s 0,85. f ' c. a. b 0, , = = = 8,94 mm f 350 y d = 66 mm d s = 34 mm d = h d s = = 66 mm WAHYUDIN NIM Page

42 A s,min = 0,5 %. b. h = 0,5 % x 1000 x 100 = 50 mm = (untuk arah) Sehingga dipakai A s, u = 50 mm Jarak tulangan dihitung sebagai berikut (dipakai D = 8 mm) s 50. π. D A s, u = 50 π 8 50 = 01,06 mm s. h = 100 = 00 mm s 500 mm Jarak tulangan yang dipakai : s = 00 mm 50. π. D 50 π 8 Luas tulangan = = = 51, 37 mm s 00 Digunakan tulangan pokok A s = D 8-00 = 51, 37 mm Kontrol momen tersedia Rasio tulangan : A 51,37 ρ = s 100% = 100% = 0,381% < ρ maks =,.030% b.d Menghitung tinggi balok tegangan beton tekan : As. f y 51, a = = = 3,449 mm 0,85. f '. b 0, Momen nominal : c M n = 0,85 f c. b.(d - a/) = 0,85 x 30 x 3, (66 3,449/) = ,087 N.mm = 5,653 kn.m M t = φ. M n = 0,8 x 5,653 = 4,5 kn.m Jadi M t = 4,5 kn.m > M Ly (+) = 0,53 kn.m, maka plat dapat mampu menahan beban yang bekerja. 3b). Penulangan dan momen tersedia tumpuan 1. Tumpuan arah x : =,379 kn.m =, N.mm, dengan data-data plat sebagai berikut : M Lx (-) b h d s = 1000 mm = 100 mm = selimut momen + (D tul./ ) = 0 + 8/ = 4 mm WAHYUDIN NIM Page

43 d = h d s = = 76 mm d = 4 mm d s = 76 mm Menghitung nilai faktor pikul momen K : (b diambil = 1000 mm) 6 M u, K = = = 0,515MPa < K maks = 8, 85 MPa 0,8. b. d 0, Menghitung nilai tinggi balok tekan a :. K 0,515 a = 1 1. d = = 1,551 mm 0,85. f ' c 0,85 30 Menghitung luas tulangan perlu (A s,u ), diambil yang terbesar : A s 0,85. f ' c. a. b 0, , = = = 113,004 mm f 350 y A s,min = 0,5%. b. h = 0,5% x = 50 mm (untuk arah) Sehingga dipakai A s,u = 50 mm Jarak tulangan dihitung sebagai berikut (dipakai D = 8 mm) s 50. π. D A s, u = 50 π 8 50 = 01,06 mm s. h = 100 = 00 mm s 500 mm Dipilih s = 100 mm (setengah dari jarak tulangan pokok lapangan dengan luas 50. π.10 tulangan = = 50, 655 mm 100 Karena pada tulangan hanya terdapat tulangan yang dipasang dalam satu arah, maka harus dipasang tulangan bagi selebar daerah tumpuan. A s,b = luas tulangan bagi dihitung sebagai berikut : A s, = 0%. A s,u. = 0% x 50 = 50,000 mm A s,b = 0,000.b.h =.h = x 100 = 00 mm Dipakai A s,bu = 00 mm Bila dipakai tulangan D = 6 mm, maka jarak tulangan sebagai berikut : WAHYUDIN NIM Page

44 s 50. π. D A s, bu = 50 π 6 00 = 141,37 mm s 5. h = = 500 mm s 500 mm Jarak tulangan yang dipakai : s = 140 mm 50. π. D 50 π 6 Luas tulangan = = = 01, 959 mm > Asb, u = 00 mm s 140 Dipakai tulanga bagi : D = 01,959 mm Jadi digunakan : Tulangan pokok : D = 50,655 mm Kontrol momen tersedia Rasio tulangan : ρ = A s b.d Tulangan bagi : D , % = 100% = 0,611% < Menghitung tinggi balok tegangan beton tekan : As. f y 50, a = = = 6,899 mm 0,85. f '. b 0, Momen nominal : c = 01,959 mm ρ maks =,030% M n = 0,85. f c. a. b (d a/) = 0,85 x 30 x 6,899 x 1000 (76 6,899/) M t = ,44 N.mm = 1,763 kn.m = φ. M n = 0,8 x 1,763 = 10,10 kn.m Jadi M t = 10,10 kn.m > M tx (-) =,379 kn.m, maka plat dapat mampu menahan beban yang bekerja.. Tumpuan arah y : M (-) ty = 1,784 kn.m = 1, N.mm, dengan data-data sebagai berikut : b = 1000 mm h = 100 mm d s d = selimut beton + (D tul./) + 10 = 0 + 8/ + 10 = 34 mm = h d s = = 66 mm d s = 34 mm d = 66 mm WAHYUDIN NIM Page

45 Mehitung nilai faktor pikul momen K : (b diambil = 1000 mm) 6 M u 1, K = = = 0,51 MPa < K maks = 8, 86 MPa 0,8. b. d 0, Menghitung nilai tinggi balok tekan a :. K 0,51 a = 1 1. d = = 1,339 mm 0,85. f ' c 0,85 30 Menghitung luas tulangan perlu (A s,u ), diambil yang terbesar : 0,85. f ' c. a. b 0, , As = = = 97,556 mm f 350 y A s = 0,5%. b. h = 0,5% mm (untuk arah), min = Sehingga dipakai As,u = 50 mm Jarak tulangan dihitung sebagai berikut : (dipakai D = 8 mm) s 50. π. D A s, u = 50 π 8 50 = 01,06 mm s. h = 100 = 00 mm s 500 mm Dipilih s = 100 mm (setengah dari jarak tulangan pokok lapangan dengan luas 50 π 8 tulangan = = 50, 655mm 100 Karena pada tumpuan hanya terdapat tulangan yang dipasang dalam satu arah, maka harus dipasang tulangan selebar daerah tumpuan. A s,b = luas tulangan bagi dihitung sebagai berikut ; A s,b = 0% x A s,u x 50 = 50,000 mm A s,b = 0,000.b.h =.h = x 100 = 00 mm Dipakai A s,bu = 00 mm Bila digunakan tulangan D = 6 mm, maka jarak tulangan sebagai berikut : s 50.. π. D A s, bu = 50 π 6 00 = 141,37 mm s 5. h = = 500 mm WAHYUDIN NIM Page

46 s 500 mm Jarak tulangan yang dipakai : s = 140 mm 50. π. D 50. π.8 Luas tulanagan = = 01, 959 mm > Asb, u = 00 mm s 140 Dipakai tulangan bagi : D = 01,959 mm Jadi digunakan : Tulangan pokok : D = 50,655 mm Tulangan bagi : D = 01,959 mm Kontrol momen tersedia Rasio tulangan : ρ As 50, % = 100% = 0,76% < ρ b. d = maks Menghitung tinggi balok tegangan beton tekan: As. f a = 0,85. f y c = '. b Momen nominal : 50, , = 6,899 mm =,030% M n = 0,85.f c.a.b.(d-a/) = 0, , (66-6,899/) M t = ,44 N.mm = 11,004 kn.m = φ.m n = 0,8. 11,004 = 8,803 kn.m (-) Jadi M t = 8,803 kn.m > M ty = 1,784 kn.m, maka plat mampu menahan beban yang bekerja. TIPE PLAT Untuk perhitungan selanjutnya dapat ditabelkan dengan Tabel V. Tabel VI.1.Tulangan plat lantai atap dan momen tersedia Momen perlu (kn.m) Tulangan pokok Tulangan bagi Momen nominal (kn.m) Momen tersedia (kn.m) M lx = 1,17 D8-00 6,533 5,6 A M ly = 0,53 D8-00 5,653 4,5 M tx =,379 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 1,784 D8-100 D ,004 8,803 B M lx = 0,608 D8-00 6,533 5,6 M ly = 0,300 D8-00 5,653 4,5 WAHYUDIN NIM Page

47 M tx = 1,94 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 0,986 D8-100 D ,004 8,803 M lx = 0,10 D8-00 6,533 5,6 C M ly = 0,050 D8-00 5,653 4,5 M tx = 0,416 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 0,85 D8-100 D ,004 8,803 M lx = 0,671 D8-00 6,533 5,6 D M ly = 0,371 D8-00 5,653 4,5 M tx = 1,45 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 1,14 D8-100 D ,004 8,803 M lx = 0,035 D8-00 6,533 5,6 E M ly = 0,080 D8-00 5,653 4,5 M tx = 0,611 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 0,396 D8-100 D ,004 8,803 M lx = 0,746 D8-00 6,533 5,6 F M ly = 0,454 D8-00 5,653 4,5 M tx = 1,18 D8-100 D ,763 10,10 M ty = 1,311 D8-100 D ,004 8,803 Gambar penulangan Dari hasil perhitungan tulangan plat A diatas dilukiskan penulangan plat seperti pada Gambar V.. dan Gambar V.3 D8-100 D6-140 D6-140 D8-100 D8-00 D8-00 L = 3,75 m Gambar IV.3. Penulangan plat A (tampak depan) D 8-00 D D6-140 WAHYUDIN D NIM Page Ld= 30cm D D D D

48 Gambar IV.4. Penulangan plat A (tampak atas) 4..7 Penulangan Balok Perencanaan Tulangan Utama Dalam menentukan tulangan utama pada balok, gaya yang dipakai adalah momen yang bekerja pada balok-balok tersebut. Contoh perhitungan perhitungan penulangan pada balok tengah diambil beban yang terbesar dari output Etabs pada balok nomor B35. (Kombinasi III) Dimensi Balok : 30 / 60 Tebal penutup beton (p) : 50 mm Ø Tulangan utama : 5 mm Ø Tulangan sengkang : 8 mm f c = 35 Mpa fy = 400 Mpa M - = 115 kn m WAHYUDIN NIM Page

49 M + = 8 kn m a) Pada Momen Lapangan (M + ) Pada Momen Lapangan M - = 115 knm Mu / b.d = 115 / (0,3. (0,53) ) = 1365 Dengan mutu beton : f c = 35 Mpa, Baja Tulangan : fy = 400 Mpa dan Ø = 0,8 maka dari table VI. (hal 48) akan didapatkan nilai p sebesar : Mu / bd , ,004+ (65/100. 0,0003) = 0, ,0045 P Tabel VI.13 (Buku Tabel W.C. Vis dan Gideon) P min = 1,4 / fy = 1,4/400 = 0,0035 (SKSNI T : ) P maks = 38,5 x β x f c = 38,5 x 0,81 x 35 = 0,071 fy+600 fy p min < p yang ada < p maks dipakai p yang ada c/d = 0,07 ( hasil interpolasi ) table 5.1.e t/d =17/55 = 0,31 > c/d memenuhi syarat! Luas penampang untuk 1m WAHYUDIN NIM Page - 7 -

50 As min = p. bm. d = 0,0044 x 300 x 530 = 700 mm = 7,0 cm n = 7,0 = 1,3 = batang Ø 5 b) Momen Tumpuan M + M + = 8 knm Mu / b.d = 8 / (0,3(0,53) ) = 973 Dengan mutu Beton ; f c = 35 Mpa, Baja Tulangan :fy = 400 Mpa dan Ø= 0,8 maka dari table VI.1 (hal =48) akan didapatkan nilai p sebesar ; Mu/ bd (Buku Tabel W.C.Vis dan Gideon) 900 0, ,009 + (73/100. 0,0003) = 0, ,003 P min = 1,4 / fy = 1,4/400 = 0,0035 (SKSNI T : ) P maks = 38,5 x β x f c = 38,5 x 0,81 x 35 = 0,071 fy+600 fy p min < p yang ada < p maks dipakai p min Luas penampang untuk 1m As min = p. bm. d = 0,0044 x 300 x 530 = 700 mm = 7,0 cm n = 7,0 = 1,3 = batang Ø 5 Pemeriksaan kekakuan balok terhadap lentur dengan persamaan : d max = ( 5 x Wu x L 4 ) / (384 EI) dimana : L = Panjang bentang balok = 600 cm E = modulus elastisitas balok = kg/cm I = momen inersia balok = maka didapat : I=bh 3 /1 = 5,4x10 5 cm 4 d max = (5x41x600 4 )/384x, x5, = 0,64 cm Lendutan izin balok (ϭizin) = 600/480 = 1,5 cm Ϭ< ϭizin ke, maka balok memenuhi syarat kekakuan. P Perencanaan Tulangan Geser V = 116 kn f c = 35 Mpa WAHYUDIN NIM Page