BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II. 1. Struktur dan Beban Struktur adalah gabungan atau rangkaian dari beberapa elemen elemen yang dirakit sedemikian rupa hingga menjadi satu kesatuan yang utuh. Sedangkan definisi Struktur dalam bangunan adalah sebuah sistem kompleks yang dimana terdapat pondasi, kolom, dan balok sebagai faktor penyokong dan penyalur gaya gravitasi dan beban lateral ke dalam tanah. Struktur bangunan dilihat dari pembagian letaknya terbagi menjadi 2 yaitu : 1. Sub Structure Merupakan struktur bagian bawah yang berhubungan langsung dengan tanah dimana dalam hal ini adalah pondasi yang berfungsi sebagai penyangga atau pendukung super structure. 2. Upper Structure Merupakan bagian struktur yang berhubungan langsung dengan fungsi bangunan berupa kolom, balok, dinding, dll. Beban adalah suatu gaya yang bekerja pada suatu luasan tertentu dalam kurun waktu sementara maupun selamanya. Sedangkan dalam bangunan beban didefinisi sebagai sekelompok gaya yang bekerja pada suatu luasan tertentu dalam struktur. Pembagian beban dalam bangunan secara garis besar terbagi menjadi : 1. Beban Mati. Merupakan beban yang besar dan letaknya tidak dapat berubah ( bersifat tetap ) selama masa layan struktur, termasuk unsur unsur tambahan, finishing, mesin mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari gedung atau bangunan tersebut. Termasuk dalam beban ini adalah beban struktur seperti beban akibat dari kolom dan balok.

2 Baja Beton Beton Bertulang Kayu ( kelas I ) Pasir ( kering luar ) Tabel 2.1. Berat bahan bangunan Bahan Bangunan Berat 7850 kg/m³ 2200 kg/m³ 2400 kg/m³ 1000 kg/m³ 1600 kg/m³ 2. Beban Hidup. Merupakan beban yang besar dan letaknnya dapat berubah ubah seperti beban akibat manusia, perabot dan faktor penunjang bangunan non struktural. Tabel 2.2. Beban hidup pada lantai bangunan Kegunaan Bangunan Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana. Lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit. Lantai ruang olahraga Lantai pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip, toko buku, ruang mesin, dan lain lain. Lantai gedung parkir bertingkat, untuk lantai bawah. Berat 125 kg/m² 250 kg/m² 400 kg/m² 400 kg/m² 800 kg/m² 3. Beban Angin. Merupakan beban yang ditimbulkan oleh angin akibat dari struktur yang menjulang tinggi ke atas. 4. Beban Gempa. Merupakan beban yang ditimbulkan akibat adanya pergerakan struktur tanah secara horizontal maupun vertikal yang diterima oleh pondasi. 5. Beban Additional (Beban tambahan berdasarkan kondisi dan letak bangunan). Merupakan beban yang besarnya lebih dari beban mati maupun beban hidup seperti beban yang ditimbulkan akibat penambahan tangga, lift, air hujan, dll.

3 II. 2. Pondasi Pondasi adalah suatu konstruksi pada bagian dasar struktur bangunan (sub structure) yang berfungsi menopang struktur dan meneruskan beban dari bagian atas struktur bangunan (upper structure) ke lapisan tanah yang berada di bagian bawah tanpa mengakibatkan keruntuhan geser tanah, dan penurunan (settlement) tanah/pondasi yang berlebihan. Berdasarkan letak dan posisi pondasi terbagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Pondasi Dangkal (Shallow Foundation) 2. Pondasi Dalam (Deep Foundation) II Pondasi Dangkal Pondasi dangkal adalah jenis pondasi yang dibuat dekat dengan permukaan tanah. Hal ini dikarenakan struktur yang akan dibangun diatasnya adalah bangunan sederhana yang tidak memberikan beban terlampau besar seperti pembangunan rumah sederhana maupun bertingkat (< 5 lantai). Adapun beberapa contoh pondasi yang termasuk pondasi dangkal adalah : a. Pondasi Tapak. Gambar 2.1 Pondasi Tapak

4 Pondasi tapak digunakan untuk mendukung beban titik individual seperti kolom.pondasi tapak dapat berupa bulatan (melingkar) maupun persegi. b. Pondasi Menerus (Batu Kali). Gambar 2.2 Pondasi Menerus Pondasi menerus yang biasanya dipakai adalah pondasi menerus yang terbuat dari pasangan batu kali.pondasi menerus digunakan untuk mendukung beban memanjang atau beban garis, baik untuk mendukung beban dinding maupun beban kolom.pondasi menerus biasanya dibuat dengan bentuk persegi maupun trapesium.pondasi ini biasanya digunakan sebagai pondasi dinding maupun pondasi kolom praktis. II Pondasi Dalam Pondasi dalam adalah pondasi yang didirikan di permukaan tanah dengan kedalaman tertentu dimana daya dukung dasar pondasi dipengaruhi oleh beban struktural dan kondisi permukaan tanah.pondasi ini digunakan apabila nilai daya dukung tanah yang dibutuhkan jauh berada didalam tanah.pondasi dalam adalah perluasan dari pondasi dangkal yang dimana pondasi tapak disokong oleh 2 atau lebih tiang yang ditancapkan ke dalam tanah sesuai dengan kebutuhan daya dukung. Jenis pondasi dalam terbagi menjadi 2 yaitu :

5 a. Pondasi Tiang Pancang Gambar 2.3 Pondasi Tiang Pancang Pondasi tiang pancang digunakan apabila daya dukung yang diperlukan tidak berada dekat dengan permukaan tanah sehingga perlu diberikan penyokong yang ditanam jauh kedalam tanah sampai dengan tanah keras atau lapisan tanah batu. b. Pondasi Bor Pile Gambar 2.4 Pondasi Bor Pile Pondasi bor pile sebenarnya sama dengan pondasi tiang pancang dengan perbedaan cara pembuatan. Dimana pada pondasi tiang pancang, tiang akan langsung dipukul kedalam tanah sedangkan pada pondasi bor pile akan dibor lubang dengan ukuran sebesar

6 dan sedalam yang diinginkan kemudian dimasukan besi dan di cor. Pondasi ini dipakai apabila kedalaman tanah keras yang dicari tidak dapat dijangkau oleh tiang pancang. II. 3. Kolom Kolom adalah batang tekan vertikal dari suatu rangka struktur yang memikul beban dari balok.kolom merupakan suatu elemen struktur tekan yang memegang peranan penting dari suatu bangunan, sehingga keruntuhan pada suatu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyebabkan runtuhnya lantai yang bersangkutan dan juga runtuh total seluruh struktur (Sudarmoko, 1996). Fungsi utama dari kolom adalah sebagai perantara beban seluruh bangunan ke pondasi.selain itu, kolom juga difungsikan sebagai pengikat pasangan dinding bata. Berdasarkan bentuk dan susunan tulangan pada kolom, kolom dapat dibagi menjadi 3 kategori yaitu : 1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral Merupakan kolom beton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu diikat dengan pengikatt sengkang arah lateral.tulangan ini berfungsi untuk memegang tulangan pokok memanjang agar tetap kokoh pada tempatnya. 2. Kolom menggunakan pengikat spiral Memiliki bentuknya sama dengan kolom menggunakan pengikat sengkang lateral hanya saja sebagai pengikat tulangannya adalah tulangan spiral yang dililitkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom. Fungsi dari tulangan spiral ini untuk memberi ruang pada kolom agar dapat menyerap deformasi cukup besar sebelum runtuh, sehingga mampu mencegah terjadinya kehancuran struktur secara menyeluruh. 3. Kolom Komposit Merupakan kolom yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar baja profil dengan atau tanpa diberi tulangan pokok memanjang.

7 Gambar 2.5 Jenis Kolom a) Kolom sengkang lateral, b) Kolom sengkang spiral, c) Kolom komposit. Kolom pada bangunan sederhana dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Kolom Utama Adalah kolom yang berfungsi utamanya sebagai penyokong beban utama yang berada diatasnya. 2. Kolom Praktis Adalah kolom yang berfungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat dinding agar stabil. Kolom praktis biasanya memiliki ukuran yang sama dengan dinding dan dipakai apabila jarak antar 2 kolom terdekat > 3,5 meter. Berdasarkan posisi beban, kolom dibedakan menjadi 2 yaitu kolom dengan beban sentris dan kolom dengan beban eksentris. Kolom dengan beban sentris mengalami gaya aksial dan tidak mengalami momen lentur. Keruntuhan kolom dapat terjadi pada beton hancur karena tekan atau baja tulangan leleh karena tarik. Kolom pendek adalah kolom yang runtuh karena materialnya, yaitu lelehnya baja tulangan atau hancurnya beton sedangkan kolom langsing adalah kolom yang runtuh karena tekuk yang besar.

8 II. 4. Balok Balok adalah bagian dari struktur yang berfungsi untuk menopang lantai dan juga sebagai penyalur momen menuju kolom serta pendukung beban vertikal dan horizontal. Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Balok pada bangunan dibagi menjadi 2 jenis : 1. Balok Induk Adalah balok yang fungsi utamanya sebagai penyalur momen dan juga sebagai tempat menopang bagi lantai.balok Induk biasanya memiliki ukuran yang lebih besar daripada balok anak. 2. Balok Anak Adalah balok yang dibuat dengan fungsi membantu balok utama dalam menopang lanati.balok anak biasanya dibuat apabila jarak antar kolom terdekat > 6 meter. Hal ini dikarenakan terlalu luas lantai akan menimbulkan beban yang semakin besar sehingga dengan adanya balok anak dapat mereduksi beban dengan cara membagi luasan lantai menjadi beberapa bagian. : Balok berdasarkan letak dalam bangunan dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu a. Balok Kantilever Adalah balok yang hanya salah satu ujungnya yang tertahan sedangkan ujung lainnya dalam keadaan bebas.biasanya diatas balok ini dijadikan sebagai tempat yang tidak menahan beban besar seperti teras. Gambar 2.6 Balok kantilever

9 b. Balok Menerus Adalah balok yang memanjang dari depan hingga belakang ataupun melintang dari samping kiri ke samping kanan. Sering disebut balok utama atau balok induk yang berfungsi sebagai penopang lantai dan penyalur beban ke kolom. Gambar 2.7 Balok Menerus Secara umum, pra desain untuk tinggi balok direncanakan L/10 L/15, dan untuk lebar balok diambil 1/2H 2/3H, dimana H adalah tinggi balok dan L adalah panjang bentang balok dari tumpuan ke tumpuan. Hal ini dimaksudkan sebagai syarat keamanan untuk menjaga besarnya lendutan yang terjadi akibat pengaruh beban yang bekerja pada balok. Menurut SNI , tebal minimum (h) dapat ditentukan tanpa memperhitungkan lendutan berdasarkan tabel berikut. Tabel 2.3. Tebal minimum balok Non-Prategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung

10 II. 5. Perkuatan Struktur Perubahan desain ataupun perubahan kegunaan dari sebuah bangunan sering kali dianggap sebagai hal yang biasa saja dimana tidak ada perubahan pada struktur bangunan yang dilakukan sebagai antisipasi dari efek perubahan desain maupun kegunaan dari sebuah gedung.sebenarnya perubahan desain dan kegunaan dari sebuah bangunan secara tidak langsung telah menyebabkan bangunan mengalami perubahan baik dari segi beban yang diterima maupun segi material yang dipakai. Perubahan pada sebuah struktur akan menyebabkan bangunan menjadi tidak aman sebab pada perencanaan awal tidak diperkirakan mengenai perubahan kegunaan bangunan. Hal ini akan berdampak pada kekuatan struktur dalam menerima beban yang mungkin akan lebih besar. Dengan kata lain apabila struktur menerima beban yang lebih besar dari perencanaan maka ada kemungkinan struktur akan mengalami runtuh (collapse) akibat adanya perubahan momen pada daerah kolom maupun balok. Selain perubahan kegunaan bangunan, kecelakaan seperti kebakaran maupun banjir secara tidak langsung juga menyebabkan perubahan struktur dimana kolom dan balok akan kehilangan kekuatannya. Untuk itulah diperlukan perkuatan struktur pada setiap bangunan yang akan diahli fungsikan apabila beban yang akan di terima oleh bangunan lebih besar dari beban awalnya. Perkuatan struktur untuk mempertahankan atau menambah kekutan sebenarnya sudah sangat lama dikembangkan, sehingga saat ini banyak cara yang dapat dipakai untuk memperkuat struktur. Beberapa cara perkuatan yang umum digunakan antara lain : 1. Memberi selubung pada struktur atau disebut dengan jacketing menggunakan material Fiber Reinforced Polymer (FRP) 2. Memperbesar dimensi struktur 3. Menambah lapisan beton yang baru 4. Memberikan penulangan tambahan dari luar atau externally reinforcement

11 Ketiga metode ini memiliki kelebihan masing-masing, diantaranya : 1. Perkuatan dengan FRP a) Perkuatan dengan FRP dapat menambah kekuatan lentur dan geser tanpa mempengaruhi berat sendiri struktur karena bahannya yang sangat ringan b) Tidak mengalami korosi sehingga bisa digunakan untuk struktur yang berhubungan dengan asam ataupun zat korosif lainnya c) Dapat diaplikasikan untuk berbagai bentuk struktur karena tersedia dalam bentuk lembaran maupun pelat d) Distribusi bahan yang mudah karena dapat digulung dan tidak berat 2. Memperbesar dimensi struktur a) Biayanya murah b) Tidak memerlukan keahlian khusus c) Tahan terhadap korosi d) Tahan terhadap api 3. Memberikan penulangan tambahan dengan baja a) Biayanya lebih murah dari FRP b) Tidak terlalu mempengaruhi berat sendiri struktur dibanding pemberian lapisan beton baru (memperbesar dimensi struktur) c) Tulangan eksternal dapat berupa pelat tipis maupun berbagai bentuk profil baja Namun perkuatan dengan metode diatas juga memiliki kekurangan, yaitu : 1. Perkuatan dengan FRP a) Metode jacketing memang mudah untuk dilaksanakan namun memerlukan biaya awal yang sangat mahal b) Material FRP tidak tahan terhadap api

12 c) Dibutuhkan keahlian khusus dalam pemasangannya 2. Memperbesar dimensi struktur a) Penambahan lapisan beton akan menambah beban sendiri struktrur karena berat jenis beton yang cukup besar b) Memerlukan perancah sampai struktur bisa berfungsi dengan baik c) Dibutuhkan waktu yang lebih lama sampai struktur bisa berfungsi dengan baik dibanding dengan FRP 3. Memberikan penulangan tambahan dengan baja Pemberian tulangan tambahan dari luar menggunakan pelat maupun profil baja umumnya dilekatkan menggunakan epoxy, hal ini tidak efektif karena ikatan antara balok dengan pelat atau profil bisa lepas (slip). II Perkuatan Pondasi Perkuatan pondasi diberikan apabila terjadi perubahan pada struktur diatasnya yang mengakibatkan perubahan fungsi bangunan tersebut. Pada saat terjadi perubahan struktur diatas pondasi akan ditemui 2 kondisi, yaitu : 1. Kondisi R Lama R Baru, jika kondisi ini tercapai maka pondasi harus diperkuat baik memperbesar pile cap maupun menambahkan pondasi tiang. 2. Kondisi R Lama R Baru, jika kondisi ini tercapai maka pondasi tidak perlu diperkuat karena pondasi direncanakan untuk menahan beban yang lebih besar.

13 Perkuatan pondasi pada kasus kali ini akan dilakukan dengan cara menambahkan bor pile. Pemberian bor pile dimaksudkan agar dapat membantu dalam menahan beban bangun yang bertambah. Pile cap pada pondasi bor pile akan dibuat tepat diatas pondasi lama sehingga beban beban akan jatuh pada pile cap bukan pada pondasi lama. Adapun gambaran perletakan pile cap adalah : Gambar 2.8 Desain Perkuatan Pondasi II Perencanaan Perkuatan Pondasi Pada perencanaan pondasi bor pile ada beberapa beban yang bekerja pada pondasi, antara lain : 1. Beban Horizontal/Geser, contohnya beban akibat gaya tekan tanah 2. Beban Vertikal/ Tarik dan Tekan, contohnya beban mati, beban hidup dan gaya gempa 3. Momen Denah Perencanaan : Gambar 2.9 Denah Pondasi Bor Pile

14 Perencanaan besar dimensi serta jumlah bor pile yang dibutuhkan dapat diperhitungkan dengan rumus : Dimana : N n Q tiang N n Q tiang : Gaya normal yang bekerja (kg) : Jumlah bor pile : Kapasitas daya dukung ijin bor pile (kg) Dimana : Q tiang : Kapasitas daya dukung ijin bor pile (kg) q c : Nilai konus (kg/cm 2 ) f O : Jumlah hambatan pelekat atau Total Friction (kg/cm) : Keliling bor pile (cm) A : Luas penampang ujung bor pile (cm 2 ) Teori membuktikan dalam daya dukung kelompok bor pile tidak sama dengan daya dukung bor pile secara individu dikalikan dengan jumlah bor pile dalam satu kelompok tetapi perkalian antara daya dukung bor pile dengan banyaknya bor pile dikalikan dengan faktor effisiensi kelompok bor pile. Adapun effisiensi kelompok bor pile dapat diperhitungkan dengan : { } 8 ( ) ( ) 9 Dimana : m n : Jumlah baris : Jumlah bor pile dalam satu baris

15 θ :. / d S : Diameter tiang (cm) : Jarak antar tiang (cm) 1,5 d S 3,5 d Untuk perencanaan tulangan yang digunakan pada bor pile dapat ditentukan dengan rumusan berikut : Dimana : A tiang : Luas bor pile (m 2 ) F b : Luas bor pile tunggal (m 2 ) F e : Luas tulangan dalam 1 bor pile (m 2 ) n : Jumlah bor pile dalam 1 pile cap σ b : Tegangan izin bahan (kg/m 2 ) Dengan adanya tulangan dalam bor pile maka diperlukan juga panjang penyaluran tulangan yang secara langsung menentukan panjang dari bor pile yang akan dipakai. Panjang penyaluran dapat ditentukan dengan rumusan sesuai SNI 2002 : Dimana : l db d b f y : Panjang penyaluran tulangan (m) : Diameter tulangan (mm) : Tegangan leleh (Mpa)

16 f c : Kuat tekan beton (Mpa) Nilai l db tidak boleh kurang dari 200 mm, atau l db = 0,04 d b. f y II Perencanaan Pile Cap Pile cap digunakan sebagai pondasi untuk mengikat bor pile yang sudah terpasang dengan struktur diatasnya adalah slab. Dimensi dari pile cap tergantung dari seberapa besar beban yang di tahan serta berapa banyak bor pile yang digunakan. Untuk pendimensian pile cap didesain berdasarkan dengan SNI 2002 dengan ketentuan sebagai berikut : SNI pasal 9. 7 Tebal selimut beton minimun untuk beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah adalah 75 mm. SNI pasal Kuat geser pondasi telapak di sekitar kolom, beban terpusat, atau daerah reaksi ditentukan oleh kondisi terberat dari dua hal berikut : 1. Aksi balok satu arah di mana masing masing penampang kritis yang akan ditinjau menjangkau sepanjang bidang yang memotong seluruh lebar pondasi telapak. 2. Aksi dua arah di mana masing masing penampang kritis yang akan ditinjau harus ditempatkan sedemikian hingga perimeter penampang adalah minimun. SNI pasal Ketebalan pondasi telapak di atas lapisan tulangan bawah tidak boleh kurang dari 300 mm untuk pondasi telapak diatas tiang pancang.

17 Sesuai dengan SNI 2002 pasal mengenai gaya geser 1 arah dan gaya geser 2 arah untuk pile cap dapat diperhitungkan sesuai dengan rumusan berikut : Untuk geser satu arah (aksi balok) : Digunakan untuk pondasi telapak yang panjang dan sempit. Gaya tarik diagonal beton pada penampang kritis ( sejarak d), ditentukan sebagai berikut : Gaya geser yang bekerja pada penampang kritis sejarak d, ditentukan sebagai berikut : atau ( ) ( ) Untuk geser dua arah (geser pons) : Digunakan untuk pondasi telapak segi-empat biasa. Besarnya kapasitas geser beton pada keruntuhan geser dua arah (geser pons) dari pondasi telapak, pada penampang kritis sejarak d/2, ditentuan nilai terkecil dari persamaan berikut : ( ) ( )

18 Dimana : d : tinggi efektif b o : keliling dari penampang kritis, pada jarak d/2 β c α s : rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek dari kolom, daerah beban terpusat atau daerah reaksi : 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom pinggir dan 20 untuk kolom sudut Besarnya gaya geser yang bekerja pada penampang kritis sejarak d/2, dapat ditentukan sebagai berikut :,( ) ( ) ( )- Perhitungan tulangan pile cap di dasari dari SNI pasal dimana momen terfaktor maksimum untuk sebuah pondasi setempat harus dihitung pada penampang kritis yang terletak di : 1. Muka kolom, pedestal, atau dinding, untuk pondasi telapak yang mendukung kolom, pedestal, atau dinding beton. 2. Setengah dari jarak diukur dari bagian tengah ke tepi dinding, untuk pondasi telapak yang mendukung dinding pasangan. 3. Setengah dari jarak yang diukur dari muka kolom ke tepi pelat alas baja, untuk pondasi yang mendukung pelat dasar baja. Berdasarkan keterangan diatas maka tulangan tarik untuk pile cap dapat ditentukan dengan rumusan berikut : ( ) Dengan persyaratan :

19 Sedangkan untuk tulangan tekan dapat diambil As = 20%. As tarik. Dimana : Mu : Momen yag bekerja pada pile cap ( kn-m ) Mn : Momen nominal ( kn-m ) Pu : Gaya aksial ( kn ) s : Jarak antar ujung kolom ke As tiang ( m ) d : Tebal efektif pondasi ( m ) As : Besar luasan tulangan yang dipakai ( mm 2 ) II Perkuatan Kolom Pada umumnya bangunan gedung direncanakan dapat berfungsi selama masa layan tertentu. Namun selama masa layannya bangunan rentan terhadap kerusakan akibat berbagai hal. Setiap kerusakan diusahakan dapat dideteksi sedini mungkin, sebab salah satu kerusakan dapat merembet, memicu dan memperparah kerusakan lainnya. Triwiyono (2005) menyatakan bahwa perbaikan atau perkuatan struktur atau elemen elemen struktur diperlukan apabila terjadi degradasi bahan yang berakibat tidak terpenuhi lagi persyaratan persyaratan yang bersifat teknik yaitu : kekuatan (strength), kekakuan (stiffness), stabilitas (stability), dan ketahanan terhadap kondisi lingkungan (durability). Tidak terpenuhinya persyaratan persyaratan tersebut tidak hanya disebabkan oleh kerusakan saja akan tetapi perubahan peraturan (code) dengan persyaratan yang lebih ketat, mungkin saja struktur yang sebelumnya dianggap memenuhi persyaratan menjadi tidak lagi, sehingga diperlukan tindakan perkuatan. Ada dua jenis perbaikan yang dapat dilakukan dalam pekerjaan retrofitting yaitu repairing dan strengtheing. Istilah repairing diterapkan pada bangunan yang sudah rusak, dimana telah terjadi penurunan kekuatan, untuk dikembalikan seperti semula. Sedangkan strengtheing adalah suatu tindakan modifikasi struktur, mungkin belum terjadi kerusakan, dengan tujuan untuk menaikan kekuatan atau kemampuan bangunan untuk memikul beban beban yang lebih besar akibat perubahan fungsi bangunan dan stabilitas.

20 Perkuatan kolom dilakukan dengan tujuan antara lain : a. Meningkatkan kapasitas beban hidup yang dapat ditanggung oleh kolom. b. Menambah perkuatan pada kolom untuk mengatasi kesalahan perencanaan maupun konstruksi. c. Meningkatkan ketahanan kolom bangunan terhadap gaya gempa yang akan terjadi dilihat dari tingkat kepentingan bangunan, lokasi bangunan, dan lain sebagainya. d. Menambah atau menggantikan penulangan yang berkurang akibat kerusakan karena tumbukan atau korosi. Perkuatan kolom yang dipakai pada studi kali ini adalah menggunakan Concrete Jacketing. Dimana konsep dasar metode ini adalah perbesaran dimensi dan penambahan tulangan pada elemen struktur untuk meningkatkan kinerja elemen tersebut. Pembesaran tersebut dilakukan dengan Jacketing. Jacketing dari bahan beton telah terbukti sebagai solusi perkuatan yang efektif yang meningkatkan kinerja seismik kolom. Teknik perkuatan struktur ini digunakan pada kolom bangunan yang bertujuan untuk memperbesar penampang kolom, maka penampang kolom menjadi besar daripada sebelumnya sehingga kekuatan geser beton menjadi meningkat. Menurut dokumen CED 39 (7428), spesifikasi minimum yang harus dipenuhi antara lain : a. Mutu beton pembungkus yang harus lebih besar atau sama dari mutu beton existing. b. Untuk kolom yang tulangan longitudinal tambahan tidak dibutuhkan, minimum harus diberikan tulangan Ø12 mm di keempat ujungnya dengan sengkang Ø8mm. c. Minimum tebal jacketing 100 mm. d. Diameter tulangan sengkang minimum Ø8 mm tidak boleh kurang 1/3 Ø tulangan longitudinal. e. Jarak maksimal tulangan sengkang pada daerah ¼ bentang adalah 100 mm, dan jarak vertikal antar tulangan sengkang tidak boleh melebihi 100 mm. Kolom Asli Kolom Jacketing

21 Perencanaan kolom dapat didasarkan pada beberapa kondisi, yaitu : 1. Kolom dengan beban sentris. Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambahkan konstribusi beton yaitu ( Ag Ast ) 0,85 f c dan kontribusi baja tulangan yaitu sebesar Ast. fy, dimana Ag luas penampang bruto dan Ast luas total tulangan baja. Kapasitas beban sentris maksimum yaitu : ( ) Akan tetapi pada keadaan aktual, beban eksentris sebesar nol sangat sulit terjadi dalam sebuah struktur hal ini dikarenakan ukuran kolom yang tidak sentris. Berdasarkan SNI pasal , kuat rencana kolom tidak boleh melebihi : a. Untuk kolom persegi ( ) b. Untuk kolom bulat ( ) Dengan syarat faktor reduksi (ϕ) untuk kolom persegi sebesar 0,65 dan kolom bulat 0,70. Untuk penulangan kolom bulat sesuai SNI pasal disyaratkan : a. Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun lebih dari 0,08 kali luas penampang bruto. b. Jumlah tulangan longitudinal minimum adalah 4 untuk kolom persegi atau lingkaran, 3 untuk kolom sengkang segitiga dan 6 untuk kolom persegi pengikat spiral. c. Rasio penulangan spiral untuk f y 400 tidak boleh kurang dari : ( )

22 2. Kolom dengan beban eksentris Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). Apabila angka kelangsingan maka tergolong kolom pendek. Berdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu : a. Keruntuhan tarik yang diawali dengan luluhnya tulangan tarik dimana P n < P nb. b. Keruntuhan tekan yang diawali dengan kehancuran beton dimana P n > P nb. Kondisi balance terjadi saat baja tulangan mengalami luluh bersamaan dengan regangan beton. Beton mencapai kekuatan maksimum f c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai 0,003. Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain : A. Metode Pendekatan Diagram P n - M n Diagram P n - M n yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Tulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa. Analisis kolom dengan diagram P n - M n diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu : a. Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum. ( ) sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu : b. Pada Kondisi Momen Murni Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana f s adalah tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (P n = P u = 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu :

23 N D1 + N D2 = N T Dimana : N D1 = 0,85 f c b a N D2 = f s A s N T = f y A s Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu : ( ) Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut : M r = ϕm n M n = M n1 + M n2 = N D1 Z 1 + N D2 Z 2 c. Pada Kondisi Balance Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (C b ) yaitu : atau dengan E s = , maka : Persamaan kesetimbangan pada kondisi balance : P b = N D1 + N D2 N T Sehingga eksentrisitas balance (e b ) dapat ditulis sebagai berikut : P b (e b + d/2) = M nb M rb = ϕp b e b

24 B. Metode Pendekatan Whitney Persamaan-persamaan yang disarankan Whitney dugunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba walaupun tidak selalu konservatif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance. a. Kolom Segi Empat Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi : 1) Tulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar terhadap sumbu lentur penampang segi empat. 2) Tulangan tekan telah leleh. 3) Luas beton yang ditempati tulangan diabaikan. 4) Tinggi balok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54d setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat. 5) Keruntuhan tekan menentukan. Dalam banyak hal, metode Whitney konservatif apabila eksentrisitas sangat kecil. Persamaan Whitney untuk hancur tekan menentukan : 0 ( ) 1. / Persamaan Whitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsiasumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh. [ ] ( ) 4 5 b. Kolom Bulat Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi : 1) Transformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat akivalen. 2) Tebal penampang segi empat ekivalen diambil sebesar 0,8h dimana h adalah diameter kolom bulat. 3) Lebar kolom segi empat ekivalen diambil sebesar A g / 0,8h.

25 4) Luas total tulangan segi empat ekivalen pada dua lapis yang sejajar berjarak 2D s /3 dalam arah lentur dimana D s adalah diameter tulangan terluar dari as ke as. Persamaan Whitney untuk keruntuhan tekan :. / 0 ( ) 1 Persamaan Whitney untuk keruntuhan tarik : [ ( ) ( )] Dimana h : diameter penampang D s e : diameter tulangan terluar dari as ke as : eksentrisitas terhadap pusat plastis 3. Kolom Langsing Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek PΔ dimana P adalah beban aksial dan Δ adalah defleksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. a. Besarnya k dapat dihitung dengan persamaan-persamaan dari peraturan ACI (E.G Nawy., 1998) antara lain : 1) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut: k = 0,7 + 0,05 (ψ A + ψ B ) 1,0 k = 0,85 + 0,05 ψ min 1,0 Dimana ψ A dan ψ B adalah ψ pada ujung kolom dan ψ min adalah yang terkecil dari kedua harga tersebut.. /. /

26 Dimana l u adalah panjang tak tertumpu kolom dan l n adalah bentang bersih balok. 2) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar : Untuk ψ m < 2 Untuk Ψ m 2 Diamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang tertekan tersebut. 3) Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar : k = 2,0 + 0,3 ψ b. Pengaruh kelangsingan SNI pasal dan pasal mensyaratkan pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila : 1) untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan kesamping. 2) untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping. M 1 dan M 2 adalah momen pada ujung-ujung yang berlawanan pada kolom dengan M 2 adalah momen yang lebih besar dan M 1 adalah momen yang lebih kecil. c. Metode pembesaran momen Pembesaran momen bergantung pada besarnya kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor serta momen terfaktor yang diperbesar. Sesuai SNI pasal (3) perbesaran momen dapat ditentukan dengan rumusan :

27 Dengan: ( ) ( ) Dimana P u adalah jumlah seluruh beban terfaktor yang bekerja pada suatu tingkat dan P c adalah jumlah seluruh kapasitas tekan kolom kolom bergoyang pada suatu tingkat. d. Kuat geser Sesuai dengan SNI pasal perencanaan kolom harus mempertimbangkan gaya geser yang bekerja antara lain : 1) Komponen struktur yang dibebani tekan aksial : 4 5 ( ) Dimana besaran N u /A g harus dalam MPa. 2) Kuat geser boleh dihitung dengan perhitungan yang lebih rinci ( yang dibebani oleh geser dan lentur saja ) yaitu : [ ] Dengan nilai M m menggantikan M u dan nilai V u d/m u boleh diambil lebih daripada 1,0 dengan : ( ) Tetapi dalam hal ini V c tidak boleh diambil lebih besar dari pada :

28 Bila gaya geser V u lebih besar daripada kuat geser φv c maka harus disediakan tulangan geser. Dimana ( ) Jika maka spasi tulangan geser yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur tidak boleh lebih dari d/2 atau 600 mm. Untuk perkuatan kolom dengan menggunakan metode concrete jacketing momen tahanan lentur harus memenuhi syarat : Dimana untuk analisa perbesaran harus memenuhi syarat sebagai berikut : 1. Tebal minimum untuk perkuatan dengan metode concrete jacketing adalah 100 mm. 2. Tulangan lentur minimum yang diperbolehkan adalah D13 mm. 3. Tulangan sengkang / pengikat minimum yang diperbolehkan adalah D8 mm. 4. Untuk tulangan utama minimum berjumlah 4 buah untuk kolom persegi dan minimum berjumlah 6 buah untuk kolom bulat.

29 II Perkuatan Balok Berdasarkan kelebihan dan kekurangan beberapa metode perkuatan yang ada, pada studi ini dipilih perkuatan dengan penambahan tulangan luar (eksternal). Adapun beberapa penelitian yang sudah dilakukan tentang perkuatan ini baik yang menggunakan FRP maupun dengan pelat atau profil baja, diantaranya : Lamanna, Bank dan Scott (2001) meneliti perkuatan lentur balok beton bertulang menggunakan baut dan potongan Fiber-Reinforced Polymer. Pada percobaan yang dilakukannya digunakan balok dengan kekuatan berbeda yaitu 21 Mpa dan 42 Mpa dengan dimensi 153x153 mm dan panjang 1220 mm. Balok yang digunakan berjumlah 9 buah dengan perlakuan berbeda untuk lebar FRP, jumlah baris baut dan mutu beton. Dari penelitian ini didapat kesimpulan untuk mutu beton yang lebih tinggi diperlukan perkuatan yang lebih kecil dan kenaikan momen ultimate dapat dicapai apabila potongan FRP terikat kuat. Jumaat dan Alam (2006) meneliti mengenai masalah terkait metode penyatuan pelat dari perkuatan balok beton bertulang. Dari penelitian yang dilakukan didapat kesimpulan penggunaan FRP ternyata 10 kali lebih mahal dari perkuatan dengan pelat baja dan FRP tidak tahan terhadap api, sehingga penggunaannya masih terbatas sedangkan untuk perkuatan dengan pelat baja terdapat 3 jenis retak yaitu retak lentur, geser dan axial. Namun retak ini dapat diatasi dengan pengaplikasian baut untuk mengikat pelat dengan beton. Al-Hassani, Al-Ta an dan Mohammed (2013) meneliti perilaku balok beton bertulang yang telah retak yang diperkuat dengan pelat baja eksternal.pada percobaan ini, digunakan 15 buah balok, dimana 9 buah balok dibebani dengan beban ultimate kemudian diperkuat dan dibebani lagi hingga runtuh, 3 buah balok sebagai kontrol dan 3 buah balok

30 dibebani sampai runtuh, diperkuat dan dibebani lagi sampai runtuh. Dari penelitian ini diperoleh kesimpulan : beban ultimate meningkat sekitar 1-17 % dengan perkuatan memakai pelat tebal 1 mm dan % dengan perkuatan memakai pelat tebal 3 mm. Berdasarkan hasil dari beberapa penelitian diatas, pada studi ini dipilih perkuatan balok beton bertulang dengan memberikan penulangan tambahan dari luar (externally reinforcement) untuk memperkuat lentur dari balok. Penulangan eksternal yang digunakan adalah pelat baja. Dimana pelat baja yang digunakan pada sisi atas dan sisi bawah yang berfungsi sebagai perkuatan daerah tekan dan daerah tarik dan akan dibaut pada balok existing agar didapat kekuatan maksimum. Perkuatan pada balok menggunakan Externally Reinforcement. Pada studi kali ini yang akan ditambahkan adalah pelat yang berfungsi sebagai perkuatan pada daerah tekan dan pada daerah tarik. Menurut SNI tebal minimun kolom dapat ditentukan tanpa memperhitungkan lendutan berdasarkan : Tabel Tebal minimum kolom Komponen Struktur Pelat masif satu arah Balok atau pelat rusuk satu arah Dua tumpuan Satu ujung Kedua ujung Kantilever sederhana menerus menerus Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar l/20 l/24 l/28 l/10 l/16 l/18,5 l/21 l/8

31 Untuk perkuatan lentur balok sesuai dengan SNI persyaratan untuk balok dengan tulangan rangkap adalah Ada 3 kemungkinan keruntuhan pada balok dalam kondisi batas (ultimate), yaitu : 1. Keruntuhan tarik (under reinforced) Keruntuhan tarik terjadi apabila regangan pada baja tulangan lebih besar dari regangan leleh beton dimana ε s = ε y tetapi ε c < ε cu. Pada keruntuhan ini tulangan baja yang leleh terlebih dahulu mengalami kehancuran terlebih dulu daripada beton. Pada kondisi ini penampang balok memiliki rasio tulangan yang lebih kecil. Persamaan kesetimbangan untuk keruntuhan ini adalah : 4 5 Dimana 2. Keruntuhan tekan (over reinforced) Keruntuhna tekan terjadi apabila regangan pada baja tulangan lebih kecil dari regangan leleh beton dimana ε s < ε y tetapi ε c = ε cu. Pada keruntuhan ini beton duluan hancur daripada baja. Pada kondisi ini penampang balok memiliki rasio tulangan yang lebih besar. Persamaan kesetimbangan untuk keruntuhan ini adalah : ( ) 3. Keruntuhan seimbang (Balance reinforced) Keruntuhan seimbang terjadi bila regangan pada baja tulangan dan regangan beton mencapai titik leleh pada saat bersamaan. Pada kondisi ini, beton dan rasio tulangan seimbang (balance).

32 Analisa pada kondisi seimbang (Balance) c a h d A s b Penampang Balok Diagram Regangan Diagram Tegangan Dari diagram momen dan gaya, diperoleh : ( ) dan Untuk menentukan garis setimbang pada diagram digunakan rumusan : Dari kesetimbangan gaya :. /

33 . / SNI menerapkan rasio tulangan ρ rencana dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melebihi nilai maksimum :. / II. 6. Analisa Plastis Perencanaan struktur dengan analisa plastis merupakan sebuah cara yang lebih menguntungkan dibandingkan dengan analisa elastis bila digunakan pada balok menerus, portal dengan sambungan kaku dan analisa statis tak tentu lainnya biasanya banyak melibatkan tegangan lentur. Dalam analisis struktur biasanya banyak melibatkan tegangan lentur. Dalam analisa struktur biasanya diasumsikan bahwa tegangan yang terjadi masih dalam batas elastis dengan defleksi yang kecil. Hal ini mengakibatkan pemborosan penggunaan material khususnya penggunaan material baja. Ini tentu saja tidak sesuai dengan konsep perencanaan yang menginginkan suatu konstruksi aman dengan penggunaan material seefektif mungkin. Konsep analisa plastis mulai dikembangkan pada tahun Dalam analisa plastis apabila suatu struktur diberikan beban, maka tegangan yang terjadi masih dalam batas elastis (belum melampaui momen lelehnya) dan semakin besar penambahan beban serat penampang akan mengalami tegangan leleh dimulai dari penampang dibawah beban hingga seluruh penampang. Pada saat seluruh penampang telah mengalami lelh maka terbentuklah sendi sendi plastis dan selanjutnya struktur ini akan runtuh. Terbentuknya sendi plastis ditandi dengan terjadinya rotasi terus menerus dengan momen yang besarnya tetap. Hal ini berati meskipun terjadi penambahan beban lagi pada struktur tersebut maka tidak terjadi perubahan nilai momen. Jika demikian maka kita dapat menentukan harga momen batas yang dapat diterima oleh struktur tersebut. Pada umumnya sendi plastis akan terbentuk lebih cepat pada titik titik yang memiliki momen terbesar pada struktur tersebut. Beda antara sendi biasan dan sendi plastis adalah pada sendi biasa momen yang bekerja pada sendi adalah nol, sedangkan pada sendi plastis momen yang bekerja pada sendi adalah tetap (Mp).

34 Banyaknya sendi plastis yang dibutuhkan untuk mekanisme keruntuhan sangat bergantung dari derajat statis tak tentu. Oleh karena itu harus terbentuk dulu beberapa sendi plastis. Untuk mengetahui mekanisme keruntuhan pada suatu struktur maka kita dapat menghitung jumlah sendi plastis yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi tersebut. Dalam hal ini dapat dirumuskan : n = r + 1 Dimana : n = jumlah sendi plastis untuk runtuh r = derajat statis tak tentu II Teorema Plastis Dalam analisis plastis, apabila suatu struktue mengalami keruntuhan maka akan memenuhi tiga kondisi berikut : 1. Kondisi Leleh (Yield Condition) Kondisi ini ditandai dengan momen dalam yang terjadi pada struktur tersebut tidak lebih besar dari momen plastisnya. 2. Kondisi Kesetimbangan (Equilibrium Condition) Kondisi ini ditandai dengan momen dan gaya dalam yang bekerja pada suatu struktur harus setimbang dengan momen dan gaya luar. 3. Kondisi Mekanisme (Mechanism Condition) Kondisi ini ditandai dengan terbentuknya sendi plastis yang cukup untuk membuat suatu struktur mengalami keruntuhan. Ketiga kondisi diatas merupakan syarat dasar dari beberapa teorema berikut ini : 1. Teorema Batas Bawah Teorema ini menetapkan atau menghitung mmen dalam struktur berdasarkan kondisi keseimbangan dan leleh. Beban (faktor beban λ) yang dihasilkannya jauh A

35 λ λ c 2. Teoerma Batas Atas Teorema ini menetapkan distribusi momen didapatkan dari kondisi kesetimbangan dan mekasnisme, dapat dipastikan bahwa harga faktor bebannya akan lebih besar atau sama dengan harga sebenarnya. Maka : λ λ c 3. Teorema Unik Teorema ini menetapkan distribusi momen harus memenuhi ketiga kondisi yaitu kondisi keseimbangan, kondisi leleh dan kondisi mekanisme. II Analisa Penampang Gambar 2.10 Momen Elastis dan Momen Plastis pada Penampang Persegi Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa kondisi tegangan pada saat keadaan leleh dan pada saat keadaan plastis pada tampang persegi dengan lebar penampang B dan tinggi penampang D. Untuk modulus elastis :. /. /. /. /. /

36 ( (. / ) ) 4(. / ) 5. / (. / ). / Untuk modulus plastis : Momen plastis merupakan luasan tampang dikali dengan lengan momen sehingga :. /. /

37 II Faktor Bentuk (Shape Factor) Peningkatan kekuatan yang dinyatakan dalam perbandingan antara momen plastis (Mp) dengan momen leleh (My) perbandingan tergantung dari bentuk penampangnya. Dimana : f = faktor bentuk (Shape Factor) S = plastic modulus Z = section modulus Harga faktor bentuk (shape factor) untuk beberapa penampang yang sering dipakai adalah sebagai berikut : 1. Penampang Segiempat f = 1,5 2. Penampang Segiempat berlubang f = 1,18 3. Penampang Segiempat diagonal f = 2,0 4. Penampang Lingkaran f = 1,7 5. Penampang Lingkaran berlubang f = 1,34 6. Penampang I f = 1,15 7. Penampang Segitiga sama kaki f = 2,34

38 II Sendi Plastis Sendi plastis merupakan suatu kondisi dimana terjadi rotasi secara terus menerus akibat adanya penambahan beban pada struktur tersebut dan pada kondisi ini nilai momen tidak mengalami perubahan. Pada saat timbulnya sendi plastis pada suatu struktur maka momen yang semula dihitung dengan cara elastis harus dihitung kembali sesuai dengan perubahan sifat konstruksi yang ditimbulkan oleh adanya sendi plastis tersebut. Adapun sifat sifat sendi plastis yaitu : Gambar 2.11 Diagram deformasi tegangan Gambar 2.11 Merupakan gambar diagram regangan deformasi untuk baja, baik untuk tarik maupun tekan. Dengan anggapan bahwa penguluran dan pemampatan adalah sebanding jaraknya ke garis netral (bidang rata tetap bersifat rata setelah mengalami lentur), maka pada lentur murni pembagian tegangan pada penampang di tempat puncak momen pada muatan yang ditambah berangsur angsur akan terjadi seperti yang ditunjukkan dalam gambar diatas. Gambar 2.11 bagian 1 Adalah pembagian tegangan pada muatan kerja. Gambar 2.11 bagian 2 Adalah pada waktu tegangan di serat serat terjauh tepat mencapai tegangan leleh. Gambar 2.11 bagian 3 Penambahan muatan lebih lanjut praktis tidak mengalami perlawanan lagi dari penampang,dimana daerah plastis telah menjalar terus ke serat serat yang lebih dalam

39 sampai pada akhirnya tegangan lelh mencapai garis berat atau garis netral dari penampang. Gambar 2.11 bagian 4 Penampang sekarang adalah plastis penuh dan telah mencapai kapasitas maksimum efektifnya atau momen batasnya (M p ). Pada kondisi ini, penampang tadi akan mengalami rotasi yang cukup besar tanpa terjadi penambahan momen. Dengan kata lain, di titik tersebut telah terbentuk sendi plastis. Penampang menjadi bersifat sebagai suatu sendi plastis setelah momen leleh (M y ) tercapai, yaitu bahwa penambahan beban, penampang tidak dapat menerima momen tambahan dan hanya mengalami rotasi saja.beda antara sendi biasa dan sendi plastis adalah pada sendi biasa momen yang bekerja pada sendi adalah nol, sedangkan pada sendi plastis momen yang bekerja pada sendi adalah tetap (M p ).