TOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT - Vektor
|
|
|
- Ari Lesmono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pengenalan Vektor Satu kuantiti yang mempunyai magnitud dan arah. Contoh : Sesaran, halaju dan daya Vektor biasanya diwakili oleh suatu garis yang mempunyai anak panah. B a A Skala : 1cm mewakili 2ms -1 Bentuk perwakilan : AB / AB / a / a Vektor negatif Vektor yang mempunyai magnitud yang sama tetapi arah yang bertentangan. B Bentuk perwakilan : A - a - AB / - AB / BA / BA / - a / a Magnitud Ditulis sebagai AB. Contoh : B a A Skala : 1cm mewakili 2ms -1 Panjang garis AB = 5cm AB = 5 x 2 ms -1 = 10 ms -1 Skala : 1 cm mewakili
2 Dua vektor adalah sama jika kedua-duanya mempunyai magnitud dan arah yang sama. a = b jika a = b Contoh 1 : a. Cari magnitud dan arah bagi vektor AB. b. Lukis vektor negatif bagi AB. Berdasarkan Teorem Pithagoras : a. AB = y 2 + x 2 = (3) 2 + (3) 2 = = 18 = 4.24 unit c b a Arah bagi vektor AB ialah ke timur laut. c = a 2 + b 2 b. Vektor negatif bagi AB ialah BA
3 Contoh 2 : a. Nyatakan vektor yang sama dengan AB. a. AB = ED Pendaraban vektor dengan skalar Hasil darab vektor a dengan skalar k, iaiatu k a, ialah suatu vektor yang mempunyai magnitud k kali ganda magnitud bagi a dan mempunyai : a. Arah yang sama dengan a jika k bernilai positif a x k = k a di mana a Hasil darab vektor k skalar x 3 = 3 1 2
4 b. Arah yang bertentangan dengan a jika k bernilai negatif x - 2 = Jika suatu vektor ialah gandaan skalar bagi satu vektor yang lain, maka kedua-dua vektor itu adalah selari. PQ = 2 RS Contoh 3 : a. Ungkapkaan AB dan PQ sebagai hasil darab a dengan suatu skalar. b. Lukiskan vektor bagi -3 a
5 a. AB = 2 a b. PQ = 1.5 a Contoh 4 : Cari vektor-vektor yang selari dalam rajah dibawah. Diberi PS = 2 u dan QR = 3 u Maka, PS = 2 QR 3 Jadi, PS dan QR adalah selari
6 Penambahan dan penolakan vektor Penambahan vektor Hasil tambah bagi vektor-vektor yang selari dan dalam arah yang sama mempunyai magnitud yang bersamaan dengan hasil tambah magnitud vektor-vektor itu dan dalam arah yang sama dengan arah-arah vektor-vektor itu. a = 2 unit b = 3 unit Arah ke timur c = 4 unit Magnitud a + b + c = a + b + c = = 9 unit Vektor paduan Arah vektor paduan juga adalah ke timur Hasil tambah bagi vektor-vektor yang tidak selari boleh ditentukan melalui : a. Hukum Segitiga Diwakilkan dengan sisi yang ketiga a + b a + b C A B AB + AB = AC 6 1 2
7 b. Hukum Segiempat Selari c. Hukum Poligon Arah keluar anak panah dari satu titik Hasil tambah a + b + c + d +... diwakilkan dengan menyambungkan titik awal vektor pertama dengan titik akhir vektor terakhir. Penolakan vektor Penolakan vektor ialah penambahan vektor negatif. Penolakan vektor a kepada vektor b bersamaan penambahan a kepada b iaitu : b - a = b + (- a ) a. Diberi dua vektor yang selari x dan 3 x, maka : Maka ; 3 x x = 3 x + (-x) = 2 x 7 1 2
8 b. Diberi dua vektor yang tak selari p dan q, maka : p q = p + ( -q ) = AC Contoh 5 : Cari vektor paduan bagi 2 a dan 3 a. Jika a = 2 unit, cari magnitud vektor paduan itu. Diberi 2 a dan 3 a = 5 a a = 2 unit Maka 5 a = 5 a = 5 x 2 = 10 unit Vektor paduan 8 1 2
9 Vektor dalam koordinat Cartesan Vektor yang mempunyai magnitud satu unit dinamakan vektor unit. Jika a ialah vektor unit, maka a = 1 unit. Vektor unit yang ikut arah paksi y ditandakan sebagai j dan j = 1 unit. Vektor unit yang ikut arah paksi x ditandakan sebagai i dan i = 1 unit. Suatu vektor boleh diungkapkan dalam bentuk x i + y j atau dalam bentuk vektor lajur x y Contoh 6 : AB = 4 i + 3 j atau AB = CD = 3 i atau CD = EF = -5 j atau EF =
10 x Jika r = x i + y j =, maka magnitud bagi r ialah r = x 2 + y 2 y Contoh 7 : Cari : a. Vektor r dalam bentuk x i + y j dan x y b. Magnitud r a. r = 6 i - 8 j = 6-8 b. r = x 2 + y 2 = (6) 2 + (-8) 2 = = 100 = 10 unit Contoh 8 : Diberi a = 2 i 3 j, b = i + 5 j dan c = - 4 j. Cari 2 a b + c. 2 a b + c = 2 ( 2 i 3 j ) ( i + 5 j ) + ( - 4 j ) = 4 i 6 j i 5 j 4 j = 4 i i 6 j 5 j 4 j = 3 i 15 j
11 Latihan : 1. a. Cari magnitud dan arah bagi vektor berikut. b. Lukiskan vektor negatif pula. Nyatakan magnitud dan arah bagi vektor negatif. 2. Dalam setiap kumpulan vektor yang berikut, pasangan vektor yang manakah adalah sama? 3. Ungkapkan vektor-vektor berikut sebagai hasil darab a dengan suatu skalar. 4. a. Lukis semula vektor yang berikut jika a + b b. Cari magnitud bagi vektor paduan jika a = 1 unit
12 5. a. Ungkapkan setiap vektor berikut dalam bentuk x i + y j dan dalam bentuk lajur x y b. Cari magnitud dan vektor unit bagi setiap vektor yang anda nyatakan
TOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT
SPA 04 Peta Konsep KOORDINAT Koordinat suatu titik A ( 1 ) x y Titik tengah Titik yang membahagikan suatu garis lurus kepada dua bahagian yang sama panjang. Titik tengah Jarak antara dua titik Jarak (x
Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Kuantitas Skalar dan Vektor Kuantitas Fisis dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Kuantitas skalar:
SULIT NAMA KELAS PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2013 TINGKATAN 4 MATEMATIK Kertas 2 2 1 2 jam Dua jam Tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas anda pada
BAHAGIAN A [52 Markah]
![BAHAGIAN A [52 Markah]](/thumbs/72/67881379.jpg "BAHAGIAN A [52 Markah]")
Dengan andaian 40 markah untuk C SPM 1 (a) BAHAGIAN A [52 Markah] Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 2y x 2, y x 7 dan y 7 y 0 x 2 Hitung nilai p dan q
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
MATEMATIK TINGKATAN 2
PANDUAN PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN MURID MATEMATIK TINGKATAN 2 MATEMATIK TINGKATAN 2 MATLAMAT KURIKULUM MATEMATIK Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2
NO.KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN G CAKNA JABATAN PENDIDIKAN NEGERI KELANTAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015 1449/2 MATEMATIK SET 2 Kertas 2 2 2 1 jam Dua jam tiga puluh minit 1. 2. Tuliskan nombor kad pengenalan
VEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
BAB 6 : GEOMETRI KOORDINAT. Sesi 1. Jarak dan titik tengah antara dua titik. Contoh 1. Cari jarak di antara titik P( 6, 2) dan titik Q(6, 3).
BAB 6 : GEOMETRI KOORDINAT Sesi 1 Jarak dan titik tengah antara dua titik y B(, y ) A( 1, y 1 ) Jarak AB = ( 1 ) + (y y 1 ) Titik tengah AB = ( 1+ Contoh 1, y 1+y ) Cari jarak di antara titik P( 6, ) dan
BAB. Bangun Datar dan Segitiga
BAB Bangun atar dan Segitiga 1 Pernahkah kalian memperhatikan kmpleks perumahan? Atau mungkin di antara kalian ada yang tinggal di sana? ba amati bentuk rumah yang satu dengan yang lainnya. Kalau diperhatikan
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN
7/1 SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 1 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas pada petak yang telah disediakan..
VEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
BAHAGIAN A [52 Markah]
![BAHAGIAN A [52 Markah]](/thumbs/74/70274842.jpg "BAHAGIAN A [52 Markah]")
Dengan andaian 40 markah untuk C SPM 1 (a) BAHAGIAN A [52 Markah] Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 2y x 2, y x 7 dan y 7 y 0 x 2 Hitung nilai p dan q
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Rasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika:
Rasio Rasio adalah perbandingan ukuran. Rasio digunakan untuk membandingkan besaran dengan pembagian. Misal dua segitiga memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Salah satu sisinya yang seletak
RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN 2014 KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (KSSR) MATEMATIK TAHUN 4
RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN 2014 KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (KSSR) MATEMATIK TAHUN 4 MINGGU / TARIKH BIDANG / TAJUK STANDARD KANDUNGAN Murid dibimbing untuk... STANDARD PEMBELAJARAN Murid berupaya
19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
b = dan a b= 22. Jika sudut antara a dan b adalah a, maka
1. Jika vektor p = i + 4j + 9k, q = 2i + 5 j 3k, p = 3i + j 2k dan, a = p 2q + 3r maka panjang vektor a =... 2. Diketahui vektor a 4i 5 j 3k = + dan titik ( 2, 1,3) P. Jika panjang PQ sama dengan panjang
BAB 2 : POLIGON II. Nama : Kelas : Tarikh : Menentukan sama ada suatu poligon yang diberi adalah poligon sekata
B MAEMAIK INGKAAN 3 5 BAB 2 : OLIGON II Nama : Kelas : arikh : Menentukan sama ada suatu poligon yang diberi adalah poligon sekata (1) ajah di bawah menunjukkan beberapa poligon. andakan jika rajah itu
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR
VEKTOR DAN SKALAR Materi pokok pertemuan ke I: 1. Vektor dan skalar 2. Komponen vektor 3. Operasi dasar aljabar vektor URAIAN MATERI Masih ingatkah Anda tentang vektor? Apa beda vektor dengan skalar? Ya,
Unit 10 Bentuk Dua Matra
Unit 10 Bentuk Dua Matra KERTAS 1 Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan. Jawab semua soalan. Rajah yang mengiringi masalah dalam kertas soalan ini dimaksudkan untuk memberi maklumat yang berguna bagi
BESARAN SKALAR DAN VEKTOR. Besaran Skalar. Besaran Vektor. Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
PERTEMUAN II VEKTOR BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu,
MATEMATIKA. Sesi VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR. a. Unsur-Unsur Vektor. b. Notasi Vektor
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR Vektor adalah ruas garis yang memiliki nilai dari arah. Nilai vektor disini adalah panjang vektor. Vektor adalah notasi
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi
18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
PANITIA MATEMATIK, SMA DATO HAJI TAN AHMAD
PANITIA MATEMATIK, SMA DATO HAJI TAN AHMAD UJIAN BULAN MAC 218 MATEMATIK TINGKATAN 5 Masa : 1 Jam 15 Minit Arahan : 1. Jawab semua soalan dalam kertas ini. 2. Tandakan jawapan ang betul sahaja bagi soalan
RUAS GARIS BERARAH. Andaikan sekarang ada 2 ruas garis berarah AB dan CD. Dalam
RUAS GARIS BERARAH 9.1 Definisi dan Sifat-sifat ang Sederhana Untuk melajutkan penelidikan tentang isometri diperlukan pengertian tentang ruas garis berarah sebagai berikut: Definisi: Suatu ruas garis
LATIHAN PENGUKUHAN CUTI PERTENGAHAN TAHUN 27 MEI 12 JUN 2017 MATEMATIK TINGKATAN 5 NAMA:...
LATIHAN PENGUKUHAN CUTI PERTENGAHAN TAHUN 27 MEI 12 JUN 2017 MATEMATIK TINGKATAN 5 NAMA:... Bahagian A [52 markah] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 Selesaikan persamaan 3x (x + 4) = 15 [4 markah]
VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
BESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik
I I I I I I - I I I - I I I I I
MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1 OGOS 217 2 JAM NO KAD PENGENALAN I I I I I I - I I I - I I I I I Nam a Pel ajar :... Tingkatan :... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) (CAWANGAN KELANTAN) PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SAUJANA IMPIAN PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN MEI 2003 MATEMATIK II KERTAS II MASA 2 ½JAM
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SAUJANA IMPIAN PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN MEI 2003 MATEMATIK II KERTAS II MASA 2 ½JAM Pelajar dikehendaki menjawab semua soalan di Bahagian A, iaitu sebanyak 11 soalan. Di
Soal Latihan 2. Vektor. 1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Soal Latihan Vektor 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Tiga buah gaya F1, F, dan F3 memiliki arah dan besar seperti pada gambar berikut ini. Hubungan yang benar untuk ketiga gaya tersebut adalah... a.
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Sisi-Sisi pada Bidang Trapesium
Sisi-Sisi pada Bidang Trapesium Sebuah bidang yang berbentuk trapesium terdiri dari empat sisi (rusuk) dimana terdapat sepasang sisi yang sejajar. Kedua sisi yang sejajar tidak sama panjangnya. Dua sisi
Matematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
VEKTOR II. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 03 Kelas X matematika PEMINATAN VEKTOR II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami tentang pembagian vektor.. Memahami tentang
Jawab semua soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan ukuran panjang reben.
2 [60 markah] Jawab semua soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan ukuran panjang reben. Rajah 1 (i) Tuliskan panjang reben itu dalam unit cm. (ii) Setelah digunakan panjang reben tinggal 2mm. Nyatakan panjang reben
Pengenalan. f(x) = 0. Punca persamaan melibatkan penentuan nilai x yang memenuhi syarat : Nilai-nilai x ini dikenali sebagai punca persamaan.
Punca Persamaan Pengenalan Punca persamaan melibatkan penentuan nilai yang memenuhi syarat : f() = 0 Nilai-nilai ini dikenali sebagai punca persamaan. Di akhir bahagian ini, anda sepatutnya Faham bagaimana
TRIGONOMETRI 3. A. Aturan Sinus dan Cosinus 11/20/2015. Peta Konsep. A. Aturan Sinus dan Kosinus. Nomor W4801 Aturan Sinus
Jurnal Materi Umum Perbandingan dan Trigonometri Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir Materi SoalLatihan TRIGONOMETRI 3 Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Sinus dan Kosinus Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri
50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
Hand-Out Geometri Transformasi. Bab I. Pendahuluan
Hand-Out Geometri Transformasi Bab I. Pendahuluan 1.1 Vektor dalam R 2 Misalkan u = (x 1,y 1 ), v = (x 2,y 2 ) dan w = (x 3,y 3 ) serta k skalar (bilangan real) Definisi 1. : Penjumlahan vektor u + v =
UJIAN PERCUBAAN 2017 MATEMATIK 015/2 Kertas 2
SULIT 0/ NO. KAD PENGENALAN / NO. SIJIL KELAHIRAN ANGKA GILIRAN UJIAN PERCUBAAN 07 MATEMATIK 0/ Kertas jam Satu jam JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kamu dikehendaki menulis nombor
ZCA 101/4 - Fizik I (Mekanik)
L NIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2003/2004 September - Oktober 2003 ZCA 101/4 - Fizik I (Mekanik) Masa. 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
LAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen
LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 Surat Keterangan Melakukan Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 4 Surat Keterangan Melakukan Penelitian LAMPIRAN 5 Instrumen
MATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Vektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS
Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian segitiga, hubungan sisi-sisi segitiga, jenis-jenis segitiga ditinjau
MATEMATIKA. Sesi VEKTOR 2 CONTOH SOAL A. DEFINISI PERKALIAN TITIK
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN VEKTOR A. DEFINISI PERKALIAN TITIK Misal a a a a dan b b b b dua vektor di R. Perkalian titik dari a dan b, dinotasikan a badalah a b ab + ab + ab
BAB XIV V E K T O R Pengertian Vektor adalah besaran yang mempunyai arah. Tafsiran geometri sebuah vektor dilukiskan sebagai panah.
XIV V E K T O R 4. engertian adalah esaran yang mempunyai arah. Tafsiran geometri seuah vektor dilukiskan seagai panah. dengan titik pangkal (a x, a y, a z ) dan titik ujung ( x, y, z ) dinotasikan dengan.
4. TRIGONOMETRI I. A. Trigonometri Dasar y. sin α = r. cos α = r. tan α = x
4. TRIGONOMETRI I A. Trigonometri Dasar y sin α = r cos α = r x tan α = x y B. Perandingan trigonometri sudut Istimewa (0º, 4º, 60º) Nilai perandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan
SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN. Kertas 2. Dua Jam Tiga Puluh Minit
SMK SERI PERKASA, HUTAN MELINTANG PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua Jam Tiga Puluh Minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan kelas pada petak
Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
KARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN. Pertemuan I
240 LAMPIRAN IX KARTU INDEX YANG AKAN DIGUNAKAN Pertemuan I Kartu pertanyaan nomor 1 Sebutkan titik sudut yang ada pada gambar di samping? Kartu jawaban nomor 1 Sisi a = BC adalah sisi di depan A Sisi
PRAUPSR AR1/2017 MATEMATIK
SULIT NAMA:... NO. KAD PENGENALAN/ NO. SIJIL LAHIR ANGKA GILIRAN PRAUPSR AR/07 MATEMATIK MGB DAERAH SAMARAHAN 05/ Kertas Mac jam Satu jam JANGAN BUKA KERTAS PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kamu dikehendaki
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 BAGIAN A : PILIHAN GANDA SOAL 1 Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah : A. {Ø} Ø D. {a,b} {a, b, {{a,b}}} B. {Ø} Ø E. {a,ø}
PAKET 4. Paket : 4. No Soal Jawaban 1 Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A. 120 cm 2 B. 216 cm 2 C. 324 cm 2 D. 336 cm 2 E.
PAKET 4 Jumlah Soal : 0 soal Kompetensi :. Bangun Datar. Trigonometri. Bangun Ruang 4. Barisan dan Deret Compile By : Syaiful Hamzah Nasution No Soal Jawaban Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,
Geometri (bangun ruang)
Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas
25 4. a. 12. Kunci Ulangan Umum Semester 1 Kelas IX A. Pilihan Ganda 1. c. 45 Penyelesaian: x 60 3 x = = = 45 cm
Kunci Ulangan Umum Semester Kelas IX A. Pilihan Ganda. c. 5 60 x 60 x 80 5 cm. b..000 5 x 00.000.000cm 0.000.000 x.000 km Jadi, jarak AB sebenarnya adalah.000 km. d. persegi panjang berukuran 5 cm x 5
KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK
KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 9) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Setelah beberapa pertemuan mempelajari tentang
VEKTOR YUSRON SUGIARTO
VEKTOR YUSRON SUGIARTO Jurusan Keteknikan Pertanian FTP UB 2013 2 3 B E S A R A N Skalar besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) Vektor memiliki besar dan arah Massa Waktu Kecepatan Percepatan
LAMPIRAN 4. Kisi-kisi Soal dan Soal Tes
LAMPIRAN 4. Kisi-kisi Soal dan Soal Tes SOAL PRETEST Mata pelajaran : Nama : 1. Sebutkann jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya? 2. Jika kedua sisi yang berhadapan dari suatu segiempat sejajar.
BAB 4 PENAAKULAN MATEMATIK
BAB 4 PENAAKULAN MATEMATIK 4.1 PERNYATAAN DAN NILAI KEBENA RAN 4.2PENGKUANTITIAN SEMUA DAN SEBILANGAN 4.3 OPERASI KE ATAS PERNYATAAN 4.4 IMPLIKASI 4.5HUJAH 4.6 DEDUKSI DAN ARUHAN 4.1 PERNYATAAN DAN NILAI
Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0
Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0 PETUNJUK UMUM :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer
INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS
INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS 79 80 UJI VALIDITAS ANGKET Data diri Nama Lengkap : Sekolah : Kelas : Petunjuk pengisian! Di bawah ini terdapat sejumlah pernyataan tentang cara-cara yang kamu gunakan
FISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH
FISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH BAB I VEKTOR Pendahuluan B esaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam bentuk angkaangka. Besaran fisika dapat dibagi menjadi besaran pokok dan besaran
UNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF
C4008/2/1 UNIT 2 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN BAGI TANAH ISOTROPIK) - CERUCUK KEPING DAN EMPANGAN KONKRIT OBJEKTIF Objektif Am : Mengaplikasikan prinsip jaringan aliran bagi mendapatkan kuantiti resipan, tekanan
U J I A N A K H I R S E K O L A H Tahun Pelajaran Mata Diklat : MATEMATIKA Kelas : XI Prakerin Semester : Genap
PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 6 MALANG Jl. Ki Ageng Gribig 28 Malang 65138 Telp. 0341-722216 Fax. 0341-720138 www.smkn6-malang.sch.id E-mail : @smkn6-malang.sch.id ISO SMM 9001-2008
GESERAN atau TRANSLASI
GESERAN atau TRANSLASI Makalah ini disusun untuk memenuhi Tugas Geometri Transformasi Dosen Pembimbing : Havid Risyanto, S.Si., M.Sc. D I S U S U N O L E H 1. AMILIA 1111050031 2. HAIRUDIN 1111050153 3.
Pemprosesan isyarat digit. Sinopsis:
Pemprosesan isyarat digit Sinopsis: Dunia hari ini sedang menyaksikan perkembangan yang cukup pesat dalam era isyarat digit. Setiap peralatan dan perkakasan yang berasaskan elektronik yang ada di sekeliling
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA TAHUN
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 3 2 7 21 2 : 31 2 adalah... A. B. C. D. 18 7 28 7 9 2 11 2 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 1 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi
A. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
LOGO JARAK DUA TITIK
LOGO JARAK DUA TITIK JARAK TITIK A KE TITIK B Jakarta Bandung Lintasan yang ditempuh kereta-api Lintasan yang ditempuh sebuah mobil Ruas garis yang menghubungkan kedua kota LOGO www.themegallery.com POSTULAT
BAB II BESARAN VEKTOR
BAB II BESARAN VEKTOR.1. Besaran Skalar Dan Vektor Dalam fisika, besaran dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang dinyatakan dengan
LAMPIRAN 1 Soal Posttest dan Pretest Nama kelas No absen
LAMPIRAN 1 Soal Posttest dan Pretest Nama : kelas : No absen : Mata Pelajaran : Matematika Nama Sekolah : SD N Sraten 01 Pretest Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012 Pilihlah jawban yang paling tepat
C. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
SOAL ULA GA HARIA I DILE GKAPI DE GA KARTU SOAL DA KISI KISI YA
SOAL ULA GA HARIA I DILE GKAPI DE GA KARTU SOAL DA KISI KISI YA MATA PELAJARA : MATEMATIKA KELAS /SEMESTER : 9 / I STA DAR KOMPETE SI : 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan
PEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 2013 (SOAL DAN PENYELESAIAN)
PEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 03 (SOAL DAN PENYELESAIAN) Kerjakan dengan sungguh-sungguh dan penuh kejujuran!. Dalam sebuah ruangan terdapat 5 baris kursi. Banyaknya kursi pada baris ke tiga terdapat 34 buah,
BAB IV HASIL DAN ANALISIS DATA PENELITIAN
BAB IV HASIL DAN ANALISIS DATA PENELITIAN Sesuai dengan pertanyaan penelitian yang telah dikemukakan, maka data yang dianalisis adalah data hasil tes tulis dan data hasil wawancara subjek dalam menyelesaikan
3. Berdasarkan gambar soal nomor 2, alas balok tersebut berbentuk bangun datar... A. Persegi B. Persegi panjang C. Belah ketupat D.
Bangun Ruang (1)_soal Kelas 4 SD 1. Jumlah titik sudut bangun ruang kubus ada.... A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 2. Perhatikan gambar berikut! Rusuk yang sama panjang dengan AB adalah.... A. CD B. BC C. BF D. EH
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 3 DSP MatematikTingkatan 3 Jun 2013 1 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke
Bab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103
Bab 4 Segitig gitiga dan Jajargenjang Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 104 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Keliling
SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN
SOAL PREDIKSI MATEMATIKA TAHUN 2014 PAKET 1. Hasil dari 5 2 7-21 4 : 31 2 adalah... A. 3 3 14 B. 3 9 14 C. 4 3 14 D. 4 9 14 2. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah
MODUL MATEMATIKA VEKTOR
MODUL MATEMATIKA VEKTOR Kementerian Pendidikan Nasional Universitas Negeri Manado Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Pendidikan Matematika 007 Kata Pengantar Modul pembelajaran ini dirancang
C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi
BAHAN AJAR 4. Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII
BAHAN AJAR 4 Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII GAYA LORENTZ Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum
LM3. $'t n,r, UI\IVERSITI TT]N HUSSEIN ONN MALAYSIA. PEPBRIKSAAI\I AKHIR SEMESTER III sesr SULIT SULIT FIZIKASAS II NAMA KURSUS ARA}IAN
![LM3. $'t n,r, UI\IVERSITI TT]N HUSSEIN ONN MALAYSIA. PEPBRIKSAAI\I AKHIR SEMESTER III sesr SULIT SULIT FIZIKASAS II NAMA KURSUS ARA}IAN](/thumbs/70/62278191.jpg "LM3. $'t n,r, UI\IVERSITI TT]N HUSSEIN ONN MALAYSIA. PEPBRIKSAAI\I AKHIR SEMESTER III sesr SULIT SULIT FIZIKASAS II NAMA KURSUS ARA}IAN")
SULT $'t n,r, LM3 U\VERST TT]N HUSSEN ONN MALAYSA PEPBRKSAA\ AKHR SEMESTER sesr 201212013 NAMA KURSUS KOD KURSUS PROGRAM TARKH PEPERKSAAN JANGKAMASA ARA}AN FZKASAS DAS 4/;O3 3 DAA ME2013 2Y2 JAN JAWAB