BAB II LANDASAN TEORI. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan
|
|
- Teguh Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan sehari hari. Seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah[1] Sejarah Teori Antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun Erlang melakukan eksperimen tentang
2 fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian[1] Komponen Proses Antrian Proses antrian yang terjadi sangat sederhana atau sangat kompleks. Komponen dasar proses antrian adalah kedatangan dan pelayanan. Komponen ini dapat terlihat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Komponen Proses Antrian
3 Dari Gambar 2.1 dapat dilihat komponen antrian,yaitu ; 1. Sumber Kedatangan Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan,misalnya orang, mobil atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering disebut proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan (calling population) dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya proses random. 2. Fasilitas Pelayanan Pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya pada sebuah check out counter dari suatu supermarket terkadang hanya ada seorang pelayan, tetapi bisa juga diisi seorang kasir dengan pembantunya untuk memasukkan barang barang ke kantong plastik. Sebuah bank dapat memperkerjakan satu atau banyak teller. Disamping itu,perlu diketahui cara pelayanan dirampungkan,yang kadang-kadang merupakan proses acak. 3. Antrian Inti dari analisis antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentu antrian yang lain adalah adalah disiplin antrian[2]. Disiplin antrian adalah aturan yang menjelaskan cara melayani pengantri, misalnya datang lebih awal dilayani lebih awal dikenal dengan singkatam FCFS (First Come First Serve) atau datang terakhir dilayani terlebih dahulu (Last come First Serve), berdasarkan prioritas, berdasarkan abjad, berdasarkan janji, dan lain lain. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan
4 fasilitas pelayanan. Disiplin antrian adalah aturan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu : 1. First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) artinya lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar), misalnya antrian pada loket karcis kereta api. 2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator pada lantai yang sama. 3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba. 4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan kepada pelanggan yang mempunyai proritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah terlebih dahulu dalam garis tunggu. 5. RR (Round Robin) artinya pelayanan diberikan pada jangka waktu tertentu saja. Contoh sistem parallel jobs pada sistem komputer Struktur Dasar Proses Antrian Proses antrian pada umumnya dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar menurut sifat sifat dan pelayanan,yaitu ; 1. Satu Saluran Satu Tahap Satu saluran satu tahap ( single channel single phase) adalah model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar seperti
5 pada Gambar 2.2. Contoh model antrian ini misalnya : pembelian tiket atau karcis pada salah satu loket penjualan tiket bioskop. Gambar 2.2 Satu Saluran Satu Tahap 2. Banyak Saluran Satu Tahap Banyak saluran satu tahap (multi channel single phase) adalah model antrian yang mempunyai banyak barisan serta hanya satu pelayanan seperti pada Gambar 2.3. Contoh model antrian ini misalnya pelayanan potong rambut dimana terdapat lebih satu tukang potong rambut. Gambar 2.3 Banyak Saluran Satu Tahap 3. Satu Saluran Banyak Tahap Satu saluran banyak tahap (single channel multi phase) adalah model antrian yang mempunyai satu barisan pelayanan seperti pada Gambar 2.4. Contoh model
6 antrian ini adalah dalam urutan suatu pekerjaan, mengurus izin usaha melalui beberapa orang pejabat pemerintah. Gambar 2.4 Satu saluran banyak tahap 4. Banyak Saluran Banyak Tahap Banyak saluran banyak tahap (multi channel multi phase) adalah antrian yang mempunyai banyak barisan dan banyak pelayanan seperti pada Gambar 2.5. Contoh model ini adalah pelayanan kepada pasien rumah sakit. Beberapa perawat akan mendatangi pasien secara teratur dan memberikan pelayanan secara kontinu (sebagai urutan suatu pekerjaan). Gambar 2.5 Banyak Saluran Banyak Tahap Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel yang tersedia. Sedangkan banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan
7 berurutan yang harus dilalui. Setiap kedatangan kategori yang disajikan diatas merupakan kategori dasar Karakteristik Antrian[3] Dari beberapa masalah teori dalam antrian, perlu dibuat beberapa dasar asumsi tentang aspek aspek khusus di sistem antrian. Dalam model dasar teori antrian, asumsi-asumsi yang dibuat adalah : a. Sumber Populasi Pengantri yang datang ke suatu sistem dapat berasal dari suatu populasi yang terbatas atau tidak terbatas. Bila jumlah pekerjaan tidak mempunyai batas diperbolehkan menunggu dalam suatu antrian, maka ini disebut sebagai antrian tidak terbatas sebaliknya antrian mempunyai batas disebut antrian yang terbatas. b. Pola Kedatangan Cara yang umum dipakai untuk menggambarkan pola kedatangan adalah dengan menggunakan waktu antar kedatangan yang didefenisikan sebagai interval antara kedatangan yang berurutan. Bila kedatangan berubah-ubah secara stokastik, dibutuhkan pendefenisian fungsi probabilitas antar waktu kedatangan. Untuk membahas pola kedatangan, digunakan notasi sebagai berikut : tk adalah rata rata waktu antar kedatangan λ adalah tingkat kedatangan Besaran besaran tersebut dihubungkan oleh Persamaan 2.1 berikut: λ = (2.1) tk
8 Untuk menjelaskan pola kedatangan, sering kali distribusi dinyatakan dalam probabilitas yang waktu antar kedatangannya lebih besar dari waktu yang diberikan. Dengan mendefenisikan Ao(t) sebagai distribusi kedatangan, maka Ao adalah probabilitas yang waktu antar kedatangannya lebih besar dari t. A o (t) = 1 F(t)... (2.2) c. Pola Kedatangan Poisson Kedatangan biasanya dikatakan terjadi secara acak. Artinya kedatangan dapat terjadi setiap saat dan hanya dipengaruhi oleh kendala bahwa tingkat kedatangan memiliki suatu nilai tertentu. Dengan kata lain, diasumsikan bahwa waktu kedatangan berikutnya tidak bergantung pada kedatangan sebelumnya dan terdistribusi dalam interval Δt. Jika λ merupakan laju jumlah kedatangan rata- rata persatuan waktu, maka probabilitas kedatangan dalam Δt adalah λδt. Fungsi kerapatan probabilitas waktu antar kedatangan diberikan oleh : f(t) = λe λ t ( t > 0).... (2.3) Dan distribusi kedatangan adalah A o (t) = e λ ta... (2.4) Notasi λ merupakan kedatangan rata-rata persatuan waktu. Jumlah kedatangan sebenarnya dalam periode waktu t merupakan variabel yang acak. d. Distribusi Eksponensial Dengan mendefenisikan F(t) = y maka dengan menggunakan Persamaan 2.4 yang dihitung dengan integral diperoleh fungsi kumulatif yang diberikan oleh t 0 y = λe λ t = y = 1 e λ ta... (2.5) Yang bila dibalik atau di inversikan akan menghasilkan seperti berikut : λta = ln ( 1 y).... (2.6)
9 Karena y menunjukkan distribusi kumulatif, dimana untuk nilai 1- y berada di antara 0 dan 1. Dalam rentang nilai ini logaritma berharga negatif. Tanda negatif dalam rumus diatas akan menghasilkan nilai positif. Dengan menggunakan rumus logaritma natural dan menggantikan nilai y dengan sederet bilangan acak yang terdistribusi serba sama antar 0 dan 1, akan menghasilkan keluaran berupa sederetan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. Jika nilai nilai untuk 1 y juga berada di antara 0 dan 1, sehingga dimungkinkan untuk menggunakan rumus yang lebih sederhana ; ta = ln (y) λ = tk ln (y).... (2.7) Dengan tk adalah nilai rata- rata waktu antar kedatangan yang muncul sebagai pengganti dalam rumus untuk menghasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. e. Kepanjangan Antrian Dalam teori antrian umumnya dimulai dengan sumsi sumber kedatangan dan panjang antrian adalah tidak terbatas, meski asumsi ini sering kali tidak realistis. f. Disiplin Antrian Istilah disiplin antrian menyatakan metode atau suatu set aturan yang digunakan untuk menentukan urutan pekerjaan yang akan dilayani, dalam antrian diasumsikan pekerjaan akan dilayani menurut First Come First Serve, yaitu menurut urutan yang sama sebagaimana mereka datang dalam antrian. g. Pola Pelayanan Waktu pelayanan dalam proses antrian dapat juga sesuai dengan salah satu bentuk distribusi probabilitas. Asumsi yang biasa digunakan bagi distribusi waktu
10 pelayanan adalah distribusi eksponensial negatif. Rumus umum fungsi kepadatan probabilitas eksponensial negative adalah ; E(t) = μe µ tc... (2.8) Dimana : tc = waktu pelayanan E(t) = probabilitas kepadatan yang berhubungan dengan t µ = tingkat pelayanan rata-rata i/µ = waktu pelayanan rata- rata Fungsi distribusi kumulatif diperoleh dari distribusi eksponensial yang dihitung dengan integral sebagai berikut : t F(t) = µe µ tc 0 dt = 1 e µ tc... (2.9) Dengan cara yang sama seperti beda waktu antar kedatangan (ta) pada persamaan 2.9, didapatkan rumus yang lebih sederhana sebagi berikut : tc = ln (y) μ = tp ln (y).... (2.10) Dengan tp adalah rata-rata waktu pelayanan yang muncul sebagai pengali dalam rumus untuk menghasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. h. Keluar Bila seorang individu telah selesai dilayani, maka akan keluar dari sistem. Sesudah keluar ia akan bergabung pada satu diantara populasi Notasi Sistem Antrian[4] Dalam suatu sistem antrian digunakan sebuah notasi untuk mengetahui ciri dari suatu antrian. Notasi merupakan kombinasi proses kedatangan dengan pelayanan. Pada umumnya notasi antrian ini dikenal sebagai notasi Kendall, yaitu:
11 A / S / m / B / K / SD dimana simbol A/S/m/B/K/SD ini merupakan unsur unsur dasar dari model sistem antrian. Penjelasan dari simbol simbol ini adalah sebagai berikut: A = Distribusi kedatangan (Arrival Distribution) S = Distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan (Service Time Departure) m = Jumlah server / pelayan dalam paralel (dimana c = 1,2,3,, ) B = Jumlah buffer (sistem kapasitas) K = Besar populasi SD = Tertib layanan (service discipline) Notasi standar ini dapat diganti dengan kode kode yang sebenarnya dari distribusi distribusi yang terjadi dan bentuk bentuk lainnya, seperti: M = Distribusi kedatangan atau keberangkatan dari proses Poisson. Dapat juga menggunakan distribusi eksponensial D = Konstanta atau deterministic interarrival atau service time (waktu pelayanan) k = Jumlah pelayanan dalam bentuk paralel atau seri N = Jumlah maksimum paket dalam sistem E k = Distribusi Erlang atau Gamma untuk waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan dengan parameter d G = Distribusi umum dari service time atau keberangkatan (departure) GI = Distribusi umum yang independen dari proses kedatangan. GD = General Discipline (disiplin umum) dalam antrian NPD = Non-Preemptive Discipline
12 PRD = Preemptive Discipline Contoh penerapan dari kode kode ini adalah sebagai berikut: (M/M/k):(GD/ / ) Kode di atas berarti: M = Distribusi Poisson atau Eksponensial untuk waktu antar kedatangan M = Distribusi yang sama untuk waktu pelayanan k = Jumlah server GD = General Discipline = Paket yang masuk dan sumber yang tak terhingga 2.6. Antrian M/M/1/N Model antrian M/M/1/N merupakan variasi dari model antrian pelayanan saluran tunggal M/M/1, dimana panjang antrian atau kapasitas tunggu dibatasi maksimum N individu. Jumlah maksimum ini meliputi individu yang menunggu dan yang sedang dilayani. Bila individu mencapai N atau lebih, individu yang datang berikutnya akan ditolak atau meninggalkan antrian[3]. Jenis model ini sering merupakan perkiraan logis untuk memecahkan persoalan antrian dalam sektor industri jasa. Sebagai contoh adalah rumah makan dengan kapasitas parkir yang terbatas. Bila pelanggan tiba dan tidak mendapatkan tempat parkir, maka pelanggan tersebut pasti langsung pergi ke tempat lain. Kecuali batas jumlah dalam sistem, asumsi yang mendasari model ini, sama dengan yang mendasari model M/M/1.
13 Adapun sifat dari sistem antrian M/M/1/N adalah sebagai berikut; a. Sumber kedatangan terdistribusi Poisson ( Markov) b. Distribusi service time; eksponensial negative (Markov) c. Hanya ada satu server d. Disiplin antrian : FIFO e. Kapasitas terbatas untuk N pelanggan dalam sistem[8] Adapun pemodelan dari sistem antrian dengan server tunggal yakni seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6 dibawah ini : Kedatangan Paket Buffer Server Keberangkatan Paket Gambar 2.6 Model Antrian Pelayanan Tunggal Pada Gambar 2.6 dapat dilihat sebuah model antrian pelayanan tunggal (single server). Paket paket tiba secara acak, kemudian paket antri di dalam buffer sebelum dilayani oleh server. Setelah selesai dilayani, maka paket meninggalkan sistem antrian[4]. Pada umumnya untuk memecahkan masalah antrian yang sederhana formula-formula yang digunakan berdasarkan pada asumsi λ < µ, yaitu tingkat pelayanan harus lebih besar daripada kedatangan paket/pelanggan, dengan demikian semua pengantri akan dapat dilayani jika tidak maka antrian akan semakin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan.pada sistem antrian M/M/1/N dengan buffer berhingga, λ dapat lebih besar dari N, karena kelebihan pelanggan akan ditolak.
14 Rumus-rumus dasar model antrian M/M/1/N adalah sebagai berikut[9]: 1. Rata rata jumlah paket di dalam sistem L s = N = ρ (N+1).ρN+1 1 ρ 1 ρ 2. Rata-rata jumlah pelanggan di tempat antri N+1... (2.12) L q = N (1 P o )....(2.13) Dimana P o jika nilai ρ 0 terlebih dahulu dicari dengan rumus : P o = 1 ρ 1 ρk+1...(2.14) 3. Rata- rata waktu tunggu didalam sistem W = L s λ... (2.15) 4. Rata rata waktu tunggu pada antrian W q = L q λ... (2.16) 2.7. Diagram Transisi Kondisi Untuk memperoleh formulasi suatu sistem antrian dibutuhkan suatu diagram transisi kondisi ( state transition diagram). Diagram transisi kondisi ini mewakili suatu proses yang disebut birth-death process. Jika dianggap bahwa sebuah state adalah ukuran suatu populasi maka ia bisa bertambah pada suatu waktu (birth) dengan satu anggota atau pada suatu waktu anggota dari populasi tersebut bisa berkurang satu (death). Dalam suatu sistem yang sesungguhnya sebuah state bisa berupa Jumlah paket di dalam sebuah proses, jumlah panggilan baru di dalam sentral telepon atau jumlah job di
15 dalam komputer, dan lain-lain. Diagram transisi kondisi sistem antrian M/M/1/N adalah seperti Gambar 3.2 dibawah ini[7] : Gambar 2.7 Diagram Transisi Kondisi Sistem Antrian M/M/1/N 2.8. Pembangkit Nilai Acak Pembangkit Nilai Acak adalah suatu algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan-urutan dari angka angka sebagai hasil dari perhitungan dengan komputer yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut muncul secara acak dan digunakan terus menerus. Nilai-nilai acak uyang dihasilkan akan digunakan sebagai masukan bagi sistem antrian Penyelesaian R.N.G Pada Congruential Pseudo Random Number Generator dapat dijelaskan untuk masing-masing formula/ rumus sebagai berikut : 1. Additive / Arithmatic RNG Bentuk rumusnya : Zi = ( a. Z i 1 + c ) mod. m.... (2.17) Dengan catatan : Zi-1 = merupakan hasil akhir Z0 = merupakan angka pertama yang bebas tertentu m = angka modulo c = merupakan angka bebas tetapi tidak ada hubungan
16 Bagi Additive RNG ini diperlukan perhatian syarat-syaratnya sebagi berikut : a. Konstanta a harus lebih besar dari m. Dan biasanya dinyatakan dengan syarat: m/100 < a < m - m. b. Konstanta c harus berangka ganjil apabila m bernilai pangkat dua. Tidak boleh nilai berkelipatan dari m. c. Modulo m harus bilangan prima atau bilangan tidak terbagikan, sehingga memudahkan dan memperlancar perhitungan-perhitungan didalam komputer. d. Untuk Zo harus merupakan angka integer dan juga ganjil dan cukup besar Multiplicate RNG Bentuk rumus dari multiplicate RNG adalah : Z i+1 = ( a. Zi + c )mod m....(2.18) Dengan catatan: Zi Zi + 1 = Angka random nomor semula = angka random nomor yang baru a > 1 ; c = 0; m > 1 Syarat-syarat lainnya adalah sama dengan Additive RNG. Dalam perumusan multiplicate ini terdapat tiga variabel yang menentukan untuk nilai-nilai Random Number yang dapat diperoleh seterusnya dengan tidak ada pengulangan pada angka-angkanya. Dan untuk pemilihan nilai-nilai yang terbaik dijabarkan sebagai berikut : a. Pemilihan nilai : m (modulo) merupakan satu angka integer yang cukup besar dan merupakan satu kata (word) dari yang dipakai pada komputer. Sebagai contoh :
17 1) Dalam komputer IBM 360/370 sistem sebuah kata adalah 32 bits panjangnya, berarti angka integer yang terbesar dalam satu kata komputer (computer words) adalah : = = Maka nilai m harus lebih satu integer, atau : m = = ) Untuk mesin komputer sistem 1130 / 1800 IBM yang dikenal dengan 16 Bit words maka untuk memilih m adalah : m = = ) Pada microcomputer dengan 8 bit akan digunakan : m = = 128 4) Nilai m ini adalah merupakan pembagi dari nilai ( a x Z1) yang mengikuti operasi modulo. Hal ini akan menjadikan mesin komputer hanya dapat tertinggi dengan integer m -1 dan apabila produk-produknya lebih besar dari nilai-nilai ini akan mengakibatkan overflow atau hang. b. Pemilihan konstanta multiplier a harus tepat. 1) Pemilihan nilai a harus bilangan prima terhadap m. a juga harus bilangan ganjil.pemilihan yang terbaik adalah dengan rumus a = 2 b/2 ± 3 yang lebih mendekat pada ketepatan. 2) Untuk sistem IBM 1130/1800 dengan 16 bit akan diperoleh a = 2 16/2 ± 3 = = 259 3) Untuk mikrokomputer dengan 8 bit,maka akan diperoleh : a = 2 8 ± 3 =
18 = = 19 c. Pemilihan untuk Zo, yang dikenal dengan : SEED = Zo mengharuskan bilangan prima terhadap m. Dengan demikian untuk Zo adalah setiap angka angka yang ganjil. d. Bilangan c yang dipilih harus bukan merupakan kelipatan dari m dan juga harus bilangan ganjil Faktor Faktor Sistem Antrian[4] Dalam suatu sistem antrian terdapat faktor faktor yang harus diperhatikan agar suatu fasilitas pelayanan dapat melayani paket yang berdatangan, yaitu bentuk kedatangan paket, bentuk fasilitas pelayanan, kapasitas fasilitas pelayanan untuk menampung paket, utilisasi sistem, dan disiplin antrian yang mengatur pelayanan kepada paket Bentuk Kedatangan Bentuk kedatangan paket diperhitungkan melalui waktu antarkedatangan, yaitu waktu antara dua paket yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Bentuk ini dapat bergantung pada jumlah paket yang berada dalam sistem ataupun tidak bergantung pada keadaan sistem tersebut. Asumsinya adalah kedatangan paket mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu.distribusi probabilitas yang sering digunakan adalah distribusi Poisson, dimana kedatangan paket bersifat bebas, tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum ataupun sesudahnya. Asumsi distribusi Poisson menunjukkan bahwa kedatangan paket sifatnya acak dan mempunyai rata rata laju kedatangan sebesar lamda (λ).
19 Proses kedatangan paket paket yang mengikuti distribusi Poisson dapat dilihat pada Gambar 2.8. t t t + t Waktu Gambar 2.8 Interval Waktu Antar Kedatangan Paket pada Proses Poisson Pada Gambar 3.3 dapat dilihat bahwa sebuah interval waktu yang kecil t ( t 0), antara waktu t dan t + t. Jika terdapat interval waktu terbatas yang panjangnya T, seperti dilihat pada Gambar 2.9. T t t t t Waktu Gambar 2.9 Distribusi Poisson dengan Interval Waktu T Maka pada interval waktu T, dapat diketahui probabilitas kedatangan p(k) dari k kedatangan yaitu: p(k) = (λ T)k e λt...(2.19) k! dimana : p(k) = probabilitas dari k kedatangan T = Interval waktu (detik)
20 λ = Laju kedatangan paket (paket/detik) k = 0, 1, 2 Poisson sering digunakan sebagai model untuk kedatangan paket yang acak ke dalam sistem antrian. Pada analisa ini, perlu untuk menghasilkan suatu urutan waktu kedatangan paket 0 = t 0 t 1 t 2 dimana kejadian ke i terjadi pada saat ti (i = 1, 2, ) dan distribusi dari waktu kejadian {ti} mengikuti pola tertentu. N(t) = max(i t i t ) adalah jumlah kejadian yang terjadi pada saat atau sebelum t untuk t 0. Sebuah proses {N(t), t 0} dikatakan proses Poisson jika: 1. Paket yang tiba sebanyak satu paket, pada suatu waktu. 2. N(t + s) N(t) adalah jumlah kedatangan pada interval waktu (t, t + s), adalah independen dari { N (u), 0 u t} 3. Distribusi dari N(t + s) N(t) independen dari t untuk t,s Bentuk Pelayanan Pelayanan dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas pelayanan, yang masing masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran atau tempat pelayanan yang disebut dengan server. Apabila terdapat lebih dari satu fasilitas pelayanan maka paket dapat menerima pelayanan melalui suatu urutan fase tertentu. Pada suatu fasilitas pelayanan, paket akan masuk dalam suatu tempat pelayanan dan menerima pelayanan secara tuntas dari server. Bila tidak disebutkan secara khusus, pada bentuk pelayanan ini, maka dianggap bahwa satu server, dapat melayani secara tuntas satu paket. Bentuk pelayanan dapat konstan dari waktu ke
21 waktu. Rata rata laju pelayanan (mean server rate) diberi simbol µ (miu), merupakan jumlah paket yang dapat dilayani dalam satuan waktu. Sedangkan rata rata waktu yang dipergunakan untuk melayani setiap paket diberi simbol 1 μ, merupakan rata rata waktu yang dibutuhkan untuk suatu pelayanan Kapasitas Sistem Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum paket, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian, yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat yang sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah paket di dalam fasilitas pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan suatu sistem yang membatasi jumlah paket yang ada di dalam fasilitas pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas yang terbatas Utilisasi Sistem Utilisasi sistem adalah perbandingan antar kedatangan acak paket paket dengan laju λ, terhadap laju pemrosesan paket µ, maka antrian akan mulai terbangun. Untuk sebuah buffer antrian yang terbatas, antrian akan menemukan keadaan titik maksimumnya yaitu λ melampaui µ dan terus menerus bertambah. Jika buffer penuh, semua paket lain yang tiba akan diblok. Jika buffer diasumsikan tidak terbatas, maka sistem menjadi tidak stabil yaitu λ µ. Untuk menjamin sistem menjadi stabil pada antrian dengan pelayanan tunggal maka dapat dilihat bahwa λ < µ. Terutama sekali maka akan didapat parameter ρ, yaitu: ρ = λ... (2.20) μ
22 dimana: ρ = Utilisasi Sistem λ = Laju Kedatangan Paket (paket/detik) µ = Laju Pelayanan Paket (paket/detik) Parameter ρ ini sering disebut juga dengan utilisasi link atau intensitas trafik. Untuk antrian dengan pelayanan tunggal, jika nilai ρ mendekati atau melampaui satu, maka akan dijumpai keadaan kongesti, yang menyebabkan waktu tunggu dalam antrian akan meningkat, dan paket paket lain yang tiba akan diblok Simulasi Antrian Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi di dunia nyata. Simulasi dapat diartikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak atau menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya[5]. 1. Alasan Menggunakan Simulasi Metode simulasi digunakan secara luas dalam analisi permasalahan. Survey yang dilakukan pada tahun 1978 oleh Institut Manajemen (TIMS) dan Riset operasi ( ORSA) di Amerika menginformasikan bahwa simulasi menduduki ranking tiga setelah analisis ekonomi dan analisis statistik. Informasi tersebut menyatakan bahwa simulasi merupakan alat atau metode yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan memberikan keputusan[6].
23 2. Keuntungan Simulasi Ada berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut : a. Menghemat Waktu (CompressTime) Kemampuan menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang dikerjakan tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. b. Dapat Mengembangkan Waktu (Expand Time) Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu Sistem Nyata (Real System) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (Real Time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah Real System hanya dengan memasukkan sedikit data. c. Dapat Mengontrol Sumber-Sumber yang Bervariasi (Control Sources of Variation) Kemampuan Pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik digunakan untuk meninjau hubungan antara variable bebas (independent) dengan variable terkait yang merupakan faktor faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat. d. Mengkoreksi Kesalahan-Kesalahan Perhitungan (Error in Measurement) Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-
24 angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan penghitungan dengan akurat. e. Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali (Stop Simulation and Restart) Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart). f. Mudah Diperbanyak (Easy to Replicate) Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan dilakukan terutama untuk mengubah berbagai komponen dan variabelnya, seperti dengan perubahan pada parameternya,perubahan pada kondisi operasinya, dengan memperbanyak output. 3. Tahap dari Simulasi Diperlukan tahap-tahap yang sederhana tetapi sitematis agar penyususnan program simulasi dapat berjalan dengan baik. Tahap-tahap simulasi adalah: a. Menggunakan atau tidak menggunakan Simulasi. Apabila diputuskan untuk tidak mempergunakan sistem simulasi maka perlu memberikan cara model atau metode lain yang dapat dipergunakan untuk memecahkan persoalan tersebut. Namun apabila keputusan adalah menggunakan sistem simulasi maka dapat lansung menuju langkah langkah berikutnya. b. Pemodelan Formulasi Disini dilakukan pemodelan untuk menentukan formulasi yang akan digunakan, yaitu dengan menggunakan fungsi matematis, yang dalam penyusunan modelnya
25 harus memperhatikan variabel yang menentukan fungsi tersebut dan ada atau tidaknya konstanta yang harus dimasukkan. c. Persiapan Pengambilan Data Dalam mengumpulkan data harus diperhatikan aturan yang berlaku atau yang diwajibkan yaitu menguraikan data yang sudah dikumpulkan dalam bentuk statistik untuk membuat program simulasi, menggunakan teori analisis untuk menguraikan data yang telah dikumpulkan, meninjau apakah mempergunakan analisis regresi atau analisis yang lainnya serta meninjau juga computer time untuk simulasi ini sehingga dapat dibuat rencana dengan alokasi waktu yang tepat. d. Penulisan Program Dalam penulisan program seseorang sudah memasuki liku-liku ketentuan dalam penggunaan komputer dan meninjau serta memperhatikan bahasa komputer yang dipergunakan dalam simulasi. e. Verifikasi Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program benar dan sesuai dengan simulasi yang dikehendaki. Kemudian melakukan debugging terhadap program yang dimasukkan ke dalam komputer, melaksanakan perbaikan pada program simulasi yang sudah dimasukkan kedalam komputer, perbaikan atas program atau berupa pengeditan atas program. Apabila sudah tepat dan dapat beroperasi dengan benar maka akan dilanjutkan dengan langkah berikutnya. f. Validasi Langkah validasi ini juga merupakan langkah untuk mengawasi atau mengecek apakah model yang sudah diprogramkan itu asli, sudah sesuai dan benar. Kemudian mengecek model yang sudah diprogramkan apakah dapat
26 berjalan dengan baik. Apabila belum memenuhi kebutuhan yang sebenarnya, maka dilakukan peninjauan kembali pada formulasi model untuk diubah dan diperbaiki. Apabila sudah memenuhi kebutuhan maka dapat dilanjutkan ke langkah berikutnya. g. Desain Eksprimen Langkah eksprimen ini dilakukan untuk menguji desain dengan menggunakan teori Experimental Design. Bagaimana mendapatkan data input untuk dapat melaksanakan percobaan ini dengan baik. Perlu juga untuk mencari nilai efektif dari percobaan ini yang dikenal sebagai MOE ( Measure Of Effectiveness). Bila diperlukan langkah ini merupakan langkah tambahan untuk melakukan percobaan guna mendapatkan ketepatan simulasi. Apabila tidak dibutuhkan percobaan, baik secara fisik maupun kimiawi, maka kita dapat langsung mengerjakan langkah berikutnya. h. Perencanaan yang Taktis Langkah ini merupakan bentuk studi kelayakan dari Experimental Design yakni untuk melihat bagaimana percobaan dapat dikerjakan melalui perencanaan yang terarah. Perencanaan juga dilakukan untuk menentukan berapa lama percobaan dapat dilakukan sehingga kita dapat mengetahui dengan tepat kapan kita akan memulai dan mengakhiri percobaan itu. Langkah ini juga digunakan untuk merencanakan prosedur pelaksanaan percobaan guna memudahkan pelaksanaannya. i. Percobaan Dilaksanakan Langkah ini merupakan pelaksanaan dari percobaan yang sudah didesain. Dalam melaksanakan percobaan kita dapat mempergunakan berbagai peralatan
27 penelitian atau lainnya. Percobaan dapat dilakukan dengan menggunakan teknik penelitian kimia dan fisika dengan teori yang sudah diketahui dan dikuasai. Kemudian melakukan interpretasi terhadap hasil percobaan tersebut dengan tetap memungkinkan untuk dikoreksi bila perlu dan membuat laporan yang terperinci mengenai percobaan yang telah dilaksanakan. j. Model Terpakai Langkah ini merupakan langkah untuk menjawab pertanyaan apakah model yang sudah didesain itu dapat memberikan hasil yang benar dan memadai sesuai yang diharapkan. Apabila output sudah memadai dan sesuai dengan yang diharapkan, maka kita akan langsung ke langkah terakhir, yaitu dokumentasi. k.dokumentasi Langkah yang terakhir ini merupakan langkah yang menyatakan bahwa model simulasi telah dapat diterima dan sesuai dengan yang diharapkan. Dapat dilakukan berbagai dokumentasi, merekam program-programnya, dan prin-out hasil outputnya serta memberikan label pada media penyimpannya serta menyelesaikan kebutuhan dokumentasi lainnya dan membuat laporan akhir dari pekerjaan simulasi ini[5]
28 4. Flow Chart Tahap Simulasi Flowchart dari tahap simulasi diperlihatkan pada Gambar FORMULASIKAN PERSOALAN DEFENISI 3 GUNAKAN SIMULASI TIDAK MENCARI SISTEM YANG LAIN YA 4 KREASI MODEL 5 PENGUMPULAN DATA 5 PENULISAN PROGRAM 7 VERIVIKASI TIDAK YA 8 VALIDASI BAGUS Desain Eksperimental 9 JELEK 12 MODEL TERPAKAI BAGUS Perencanaan Taktis Pelaksanaan Percobaan TIDAK 13 YA DOKUMENTASI OPTIONAL Gambar 2.10 Flowchart dari Tahapan Simulasi yang Sistematis
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang,
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
Lebih terperinciBAB II TEORI ANTRIAN. Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di
BAB II TEORI ANTRIAN 2.1. Sejarah Teori Antrian Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh seorang insinyur Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dari sebuah artikel BUDAYA ANTRI MEMBERI BANYAK MANFAAT, kalimat pembuka dari kata seorang guru di Australia menyatakan, Kami tidak terlalu khawatir jika anak-anak sekolah dasar kami tidak pandai matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa yang terjadi di kehidupan yang sehari-hari. Antrian ini tidak lepas dengan adanya kegiatan menunggu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, yang menggambarkan model antrian untuk menentukan jumlah optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1 Desy C. Silaban, M. Zulfin Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU
Lebih terperinciMAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI
MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI Oleh TT 2D Bibba Nur Aristya 1231130009 Dewi Sekar Putih 1231130042 Dinari Gustiana Cita D. 1231130006 D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI MALANG 2014 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciAntrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang
Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan
Lebih terperinciSIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK
TEKNIK SIMULASI SIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK Nama : Heni Indrawati NPM : 10 411 130 Kelas : C Jurusan : Teknik Informatika S 1 FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB I PENDAHULUAN Antrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)
2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati
Lebih terperinciSesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Florensa Br Ginting Dosen Pembimbing : Ir. M. Zulfin, MT Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB ANDASAN TEORI. Teori Antrian Sistim ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.sering terjadi pada orang, barang, dan komponen harus menunggu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya
Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan
Lebih terperinciBAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)
BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak
Lebih terperinciTEORI SIMULASI ANTRIAN
TEORI SIMULASI ANTRIAN Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama
Lebih terperinciMetoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana
Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Muhamar kadaffi Jurusan Teknik Elektro,Universitas Mercu Buana JL. Raya Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta, 11650 E-mail : muhamar10@yahoo.com Abstrak --
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N. Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan
TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh : FLORENSA BR GINTING
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 111 118. ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK
Lebih terperinciModul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 13. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 1. PENGANTAR Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan
Lebih terperinciModel Antrian. Tito Adi Dewanto S.TP LOGO. tito math s blog
Model Antrian Tito Adi Dewanto S.TP tito math s blog titodewanto@yahoo.com LOGO Intro Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Intro Siapapun yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Salah satu kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah menunggu dalam sebuah pelayanan. Fenomena menunggu tersebut sering disebut antrian.
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan
BAB III PEMBAHASAN Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan disiplin antrean Preemptive dengan pola kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.
Lebih terperinciANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN
ANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN SKRIPSI Oleh: NURSIHAN 24010210110001 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2015 ANALISIS
Lebih terperinciAntrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu
TEORI ANTRIAN Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu menunggu tergantung kecepatan pelayanan Teori
Lebih terperinciRiska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan
Lebih terperinciPendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016
Pendahuluan Pertemuan I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY September 6, 2016 Diskusi Pendahuluan Pertemuan Pertama : Metode Pembelajaran : Small Group Discussion, Discovery learning. Diskusikan dengan
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM
MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM Model Antrian Teori antrian pertama kali diciptakan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909. Sejak itu penggunaan model antrian mengalami perkembangan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji
BAB II KAJIAN TEORI Bab ini menjabarkan beberapa kajian literatur yang digunakan untuk analisis sistem antrean. Beberapa hal yang akan dibahas berkaitan dengan teori probabilitas, teori antrean, model-model
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan yang teridentifikasi adalah bagaimana melihat performansi antrian hauler pada jalan 7F. Oleh
Lebih terperinciANALISIS MODEL PASIEN RAWAT JALAN RUMAH SAKIT KARIADI DENGAN PENDEKATAN POISSON-EKSPONENSIAL. Abstract
Analisis Model (Dwi Ispriyanti) ANALISIS MODEL PASIEN RAWAT JALAN RUMAH SAKIT KARIADI DENGAN PENDEKATAN POISSON-EKSPONENSIAL Dwi Ispriyanti 1, Sugito 2, Agus Rusgiyono 3 1,2,3 Dosen Jurusan Statistika
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2 Versi 3.1 Tahun Penyusunan 2012 1. Muhammad Yunanto, SE., MM. 2. Iman Murtono Soenhadji, Ph.D. Tim Penyusun 3. Darmadi, SE.,MM. 4. Ririn Yuliyanti, SE. 5. Padyan Khatimi,
Lebih terperinciBAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1. paket data. Adapun kinerja yang akan dibahas adalah rata-rata jumlah paket dalam
BAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1 3.1 Model Antrian M/M/1 Model antrian yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah model antrian M/M/1. Sistem antrian ini diasumsikan digunakan pada simpul jaringan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga
Lebih terperinciPenelpon menunggu dilayani. A.K. Erlang tahun Teori Antrian
Banyaknya penelpon di waktu sibuk(jam kerja) Operator telepon terbatas Penelpon menunggu dilayani Teoriyang menyangkut studi matematis dari antrianantrian A.K. Erlang tahun 1910 Teori Antrian Proses antrian
Lebih terperinciPERANCANGAN DAN SIMULASI ANTRIAN PAKET DENGAN MODEL ANTRIAN M/M/N DI DALAM SUATU JARINGAN KOMUNIKASI DATA
PERANCANGAN DAN SIMULASI ANTRIAN PAKET DENGAN MODEL ANTRIAN M/M/N DI DALAM SUATU JARINGAN KOMUNIKASI DATA Idatriska P 1, R. Rumani M 2, Asep Mulyana 3 1,2,3 Gedung N-23, Program Studi Sistim Komputer,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat
Lebih terperinciMetode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009
Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup
Lebih terperinciPRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN
PRAKTIKUM TOKATIK MODUL TEORI ANTRIAN.. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum ini, praktikan diharapkan :. Dapat memahami fungsi dan manfaat dari teori antrian.. Dapat memahami konsep dasar dari teori
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu yang penting dipelajari karena menyangkut pengembangan berpikir dan erat dengan kehidupan sehari-hari serta bidang lain. Hal ini diperkuat
Lebih terperinciTeori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi
Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1 Rudi M.T Manullang (1), M. Zulfin (2) Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater,
Lebih terperinciBAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 10 Teori Antrian PENDAHULUAN ntrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan checkin,
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antriam Multi Channel Multi Phase Pada Kantor Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) Regional I Medan
Analisis Sistem Antriam Multi Channel Multi Phase Pada Kantor Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) Regional I Medan Firdaus Tarigan 1, Susiana 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika, UNIMED E-mail: f_trg@ymail.com
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 147 162. ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC Faradhika Arwindy, Faigiziduhu Buulolo, Elly Rosmaini Abstrak. Kejadian antrian
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya
Lebih terperinciREKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS.
REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id OVERVIEW Point Process Fungsi Distribusi Point Process Karakteristik Point Process Teorema Little Distribusi Point Process PREVIEW Proses
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di kasir supermarket, antrian di pom bensin, antrian saat bayar parkir, antrian pasien
Lebih terperinciTujuan penggunaan teori antrian
SISTEM ANTRIAN Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG SKRIPSI Oleh: MERLIA YUSTITI 24010210120023 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Permasalahan Transportasi Transportasi adalah suatu bagian yang integral dari hampir seluruh kegiatan manusia, sehingga secara prinsip sukarlah membedakan sebab dan akibatnya
Lebih terperinciQueuing Models. Deskripsi. Sumber. Deskripsi. Service Systems
Queuing Models Sistem Antrian Deskripsi matematis dari sistem antrian: The arrival process of customers The behaviour of customers The service times The service discipline The service capacity The waiting
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA 1. PENGERTIAN TEORI ANTRIAN
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. TEORI ANTRIAN 1. PENGERTIAN TEORI ANTRIAN Semua jenis bisnis terutama bisnis jasa menginginkan pelanggan untuk menunggu di beberapa titik proses layanan (Dickson et al., 2005).
Lebih terperinciTeori Antrian. Prihantoosa Pendahuluan. Teori Antrian : Intro p : 1
Pendahuluan Teori Antrian Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@staff.gunadarma.ac.id Last update : 14 November 2009 version 1.0 http://openstat.wordpress.com Teori Antrian : Intro p : 1 Tujuan Tujuan : Meneliti
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN (QUEUING THEORY) Teknik Riset Operasi Fitri Yulianti Universitas Gunadarma
TEORI ANTRIAN (QUEUING THEORY) Teknik Riset Operasi Fitri Yulianti Universitas Gunadarma Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapapun yang pergi
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. pertanyaan pada perumusan masalah. Hal-hal yang dijelaskan dalam bab ini
BAB IV PEMBAHASAN Bab ini menguraikan hasil penelitian dan pembahasan untuk menjawab pertanyaan pada perumusan masalah. Hal-hal yang dijelaskan dalam bab ini mencakup pemeriksaan steady state, uji distribusi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR
PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian M/M/1/N dengan retensi pelanggan yang membatalkan antrian, mencakup tentang model antrian
Lebih terperinciSI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS) Mahasiswa mampu menggunakan teori dan model antrian untuk menganalisa operasi 1. Penggunaan teori antrian 2. Struktur masalah antrian 3. Distribusi
Lebih terperinci[Rekayasa Trafik] [Pertemuan 9] Overview [Little s Law Birth and Death Process Poisson Model Erlang-B Model]
[Rekayasa Trafik] [Pertemuan 9] Overview [Little s Law Birth and Death Process Poisson Model Erlang-B Model] eko fajar cahyadi [ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id] Overview 1. Little s Law 2. Birth & Death
Lebih terperinciSebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan
5 Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain itu penelitian ini akan menambah pengetahuan dan dapat dipakai sebagai sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN Evi Shofiyatin 1), Ika Nur Oktaviani 1), Khusnul Khanifah Kalana
Lebih terperinciModel Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari
Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pemodelan dan Simulasi Model merupakan representasi sistem dalam kehidupan nyata yang menjadi fokus perhatian dan menjadi pokok permasalakan. Pemodelan dapat didefinisikan sebagai
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 741-749 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT.
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG. Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1. Abstract
PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1 1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNDIP Abstract In daily activities, we often face in a situation of queueing.
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA
Seminar Nasional Teknik Industri [SNTI2017] Lhokseumawe-Aceh, 13-14 Agustus 2017 ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA Anwar 1, Mukhlis
Lebih terperinci