V. M O D U L A S I. Gbr.V-1: Tiga sinyal sinusoidal yang berbeda. Sinyal 1 Sinyal 3. sinyal 2 t

Transkripsi

1 V. M O D U L A S I Antena yang akan digunakan untuk memancarkan suatu sinyal haruslah memenuhi persyaratan, dimana ukurannya harus mendekati orde λ dari sinyal yang dimaksud. Jika yg akan dikirim adalah informasi berupa sinyal musik dgn bandwidth ( )Hz, berarti ukuran antena mendekati λ = 30 km, suatu hal yang mustahil dilakukan. Makanya timbul pertanyaan, apakah mungkin bila yg dipancarkan adalah frekuensi tinggi ( λ << ) dan selanjutnya frekuensi tinggi tsb berlaku sebagai carrier / pembawa / kenderaan sedang informasi merupakan penumpangnya. Untuk menumpangkan informasi kepada carriernya, pertama-tama harus diketahui sifat / karakteristik keduanya. Sinyal carrier dan sinyal informasi adalah gelombang elektromaknetik yang bisa berupa sinyal sinusoidal atau pulsa, sebagaimana Gbr.V-1 dan Gbr.V-2. Pada Gbr.V-1 terlihat masing-masing sinyal sinus dapat dibedakan atas amplituda, frekuensi dan fasanya, sedang pada Gbr.V-2 masing-masing sinyal pulsa dpt dibedakan atas amplituda, lebar dan posisi / periodenya Sinyal 1 Sinyal 3 sinyal 2 t Gbr.V-1: Tiga sinyal sinusoidal yang berbeda

2 Sinyal 1 Sinyal 3 Sinyal 2 t Gbr.V-2 : Tiga sinyal berbentuk pulsa yang berbeda Tabel V-1: ALTERNATIF MODULASI No Informasi Cara Carrier Modulasi 1 Sinus Sinus Amplituda Amplituda A.M. Frekuensi Frekuensi F.M. Phasa Phasa P.M. 2 Sinus Pulsa Amplituda Amplituda P.A.M. Frekuensi Lebar/Width P.W.M. Phasa Periode/posisi P.P.M. P.C.M. D.M. 3 Pulsa Sinus Amplituda Amplituda A.S.K. Lebar/Width Frekuensi F.S.K. Periode/posisi Phasa P.S.K. 4 Pulsa Pulsa Amplituda Amplituda? Lebar/Width Lebar/Width? Periode/posisi Periode/posisi? Modulasi : Proses penumpangan informasi kepada carrier dgn cara

3 V.1 AMPLITUDE MODULATION ( A.M. ) V.1.1 BENTUK GRAFIS SINYAL AM Definisi: Modulasi Amplituda adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah amplituda carrier sebanding dengan amplituda informasi. Frekuensi carrier adalah tetap Teg(Volt) +1 a 0 t(det) b 0 t(det) c 0 t(det) Gbr.V.7: Cara memperoleh sinyal AM. a. Sinyal informasi / pemodulasi b. Sinyal carrier / pembawa c. Sinyal AM

4 V.1.2 BENTUK MATEMATIS SINYAL AM Untuk menentukan bentuk matematis sinyal AM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : e c = A c sin c t = A c sin 2 f c t Sinyal pemodulasi : e m = A m sin m t = A m sin 2 f m t Maka bentuk sinyal AM : e t = A c sin (1+ m sin m t) sin c t = A c sin c t + ½ ma c sin ( c + m )t - ½ ma c sin ( c - m )t dimana: A c = Amplituda maksimum carrier c = 2 f c = frekuensi sudut carrier f c = frekuensi carrier A m = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 f m = frekuensi sudut pemodulasi f m = frekuensi pemodulasi m = indeks modulasi AM = A min / A maks = (A c - A m ) / (A c + A m ) Terlihat bahwa sinyal AM mempunyai 3 komponen yakni : Komponen carrier : A c sin c t Komponen Upper Side Band (USB) : ½ ma c sin ( c + m )t Komponen Lower Side Band (LSB) : ½ ma c sin ( c - m )t Berdasarkan hasil analisa ini maka spektrum frekuensi dari sinyal AM dapat dilihat pada Gbr,V-4. A c ½ ma c ½ ma c f(khz) f c - f m f c f c + f m Gbr.V-4: Spektrum frekuensi sinyal Modulasi Amplituda dengan: a. Sinyal carrier f c dan sinyal pemodulasi f m b. Sinyal carrier f c =1000KHz dan sinyal pemodulasi f m =3KHz

5 V.1.3 BANDWIDTH SINYAL AM f(khz) f c -f m(maks) f c -f m(min) f c f c +f m(min) f c +f m(maks) , , Gbr.V-4: Spektrum frekuensi sinyal Modulasi Amplituda dengan: c. Sinyal carrier f c dan sinyal pemodulasi f m d. Sinyal carrier f c =1000KHz dan pemodulasi berupa sinyal musik dengan f m = ( 0,1 10) KHz Agar informasi diterima tujuan secara utuh,maka ketiga komponen spektrum haruslah terkirim dgn lengkap, dan untuk itu kebutuhan bandwidth adalah: a. Pemodulasi frekuensi tunggal f m = 3 KHz maka : B = 2 f m = 2 x 3 KHz = 6 KHz b. Pemodulasi frekuensi tunggal f m = ( 0,1 10) KHz maka : B = 2 f m(makz) = 2 x 10KHz = 20 KHz V.1.4 DISTRIBUSI DAYA PADA SPEKTRUM SINYAL AM Dari analisis diatas dapat dinyatakan bahwa amplituda spektrum sinyal AM mempunyai perbandingan : Amplituda tegangan : LSB : C : USB = ½ ma c : A c : ½ ma c = m : 2 : m Amplituda daya : LSB : C : USB = (½ ma c ) 2 : A c 2 : ( ½ ma c ) 2 = m 2 : 2 2 : m 2 = m 2 : 4 : m 2

6 Contoh: Bila suatu Pemancar AM punya daya output Pout = 54 Watt serta indeks modulasi m = 0,5 hitung besarnya daya pada masing2 komponen spektrumnya Penyelesaian : LSB : C : USB = (½ ma c ) 2 2 : A c : ( ½ ma c ) 2 = m 2 : 4 : m 2 = 0,25 : 4 : 0,25 = 1 : 16 : 1 Daya Carrier = 16/18 x 54 Watt = 48 Watt Daya LSB = 1/18 x 54 Watt = 3 Watt Daya USB = 1/18 x 54 Watt = 3 Watt Berdasar hasil perhitungan di atas maka distribusi daya pada spektrum frekuensi AM dapat dilihat pada Gbr.V-6a A c ½ ma c ½ ma c ½ ma c ½ ma c f c -f m f c f c + f m a f c -f m f c f c + f m b ½ ma c ½ ma c f c -f m f c f c + f m c f c -f m f c f c + f m d Gbr.V-6: Spektrum frekuensi yang dihasilkan oleh: a. Pemancar AM b. Pemancar Double Side Band Suppressed Carrier (DSB-SC) c. Pemancar Single Side Band (SSB) dgn LSB d. Pemancar Single Side Band (SSB) dgn USB Catatan: Bandingkan kelebihan / kekurangan masing2 satu sama lain

7 V.2 FREQUENCY MODULATION ( F.M. ) V.2.1 BENTUK GRAFIS SINYAL FM Definisi: Modulasi Frekuensi adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah frekuensi carrier sebanding dengan amplituda informasi. Amplituda carrier adalah tetap Teg(Volt) +1 a 0 t(det) b 0 t(det) c 0 t(det) -3 Gbr.V.7: Cara memperoleh sinyal FM. a. Sinyal informasi / pemodulasi b. Sinyal carrier / pembawa c. Sinyal FM

8 V.2.2 BENTUK MATEMATIS SINYAL FM Untuk menentukan bentuk matematis sinyal FM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : e c = A c sin c t Sinyal pemodulasi : e m = A m sin m t, maka bentuk sinyal FM : e t = A c sin (1+ m f sin m t) sin c t dimana: A c = Amplituda maksimum carrier c = 2 f c = frekuensi sudut carrier f c = frekuensi carrier A m = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 f m = frekuensi sudut pemodulasi f m = frekuensi pemodulasi m f = f / f m = indeks modulasi FM f = deviasi maksimum frekuensi sesaat FM thd carrier Bila persamaan diatas diuraikan lebih lanjut dengan bantuan fungsi Bessel, akan diperoleh hasil sebagai berikut: e t = k [ J o (m f ) sin c t + J 1 (m f ) { sin ( c + m )t sin ( c - m )t } + J 2 (m f ) { sin ( c +2 m )t + sin ( c -2 m )t } + J 3 (m f ) { sin ( c +3 m )t sin ( c -3 m )t } + J 4 (m f ) { sin ( c +4 m )t + sin ( c -4 m )t } + J n (m f ) { sin ( c +n m )t sin ( c -n m )t }... ] dimana: J n (m f ) = Fungsi Bessel orde ke n dengan argument m f = Sideband ke n dari spektrum FM J o (m f ) = Amplituda carrier J 1 (m f ) = Amplituda sideband ke-1 J 2 (m f ) = Amplituda sideband ke-2 J 3 (m f ) = Amplituda sideband ke-3 J n (m f ) = Amplituda sideband ke-n

9 V.2.3 SPEKTRUM SINYAL FM Berdasarkan hasil analisis ini maka bentuk spektrum frekuensi sinyal AM dapat dilihat pada Gbr.V.8. J 2 (m f ) J o (m f ) J 2 (m f ) J 3 (m f ) J 3 (m f ) J 5 (m f ) J 5 (m f ) f f c -4f m f c -2f m f c f c +2f m f c +4f m Gbr.V.8: Spektrum frekuensi sinyal FM dengan 5 pasang sideband V.2.3 BANDWIDTH SINYAL FM Agar informasi diterima tujuan secara utuh,maka semua komponen spektrum haruslah terkirim dengan lengkap, sehingga dg demikian kebutuhan bandwidth adalah: B = ( f c + 5 f m ) - ( f c - 5 f m ) = 10 f m Bandwidth dari FM secara umum tergantung pada jumlah sideband yang ada, hal mana ditentukan oleh nilai indeks modulasi m f. Dengan bantuan fungsi Bessel seperti terlihat pada Gbr.V.9, maka amplituda dan jumlah sideband untuk berbagai-bagai nilai m f dapat ditentukan, hasilnya terlihat pada Tabel V.2 Tabel V.2 AMPLITUDA SIDEBAND SINYAL FM no m f J o J 1 J 2 J 3 J 4 J 5 JlhSB BW 1. 0,2 0,96 0, f m 2. 0,5 0,90 0,18 0, f m 3. 1,0 0,70 0,38 0,20 0, f m 4. 2,0 0,20 0,58 0,40 0,15 0,08 0, f m 5. 4,0-0,38-0,18 0,30 0,43 0,30 0, f m

10 Gbr.V.9 Kurva Bessel untuk menentukan amplituda sideband sinyal FM

11 V.3 PHASE MODULATION ( P.M. ) V.3.1 BENTUK MATEMATIS SINYAL PM Untuk menentukan bentuk matematis sinyal PM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : e c = A c sin ( c t+ ) Sinyal pemodulasi : e m = A m sin ( m t + ), akan tetapi guna penyederhanaan analisis diasumsikan = 0. Karena dirobah sebanding dengan amplituda pemodulasi, maka sinyal PM : e t = A c sin ( c t+ ) = A c sin ( c t+ 0 + m p sin m t) e t = A c sin ( c t+ m p sin m t), bila dibuat 0 = 0 dimana: A c = Amplituda maksimum carrier c = 2 f c = frekuensi sudut carrier f c = frekuensi carrier A m = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 f m = frekuensi sudut pemodulasi = c + m p m cos m t m p = ( f) p / f m = indeks modulasi PM f = deviasi maksimum frekuensi sesaat FM thd carrier = frekuensi pemodulasi. f m Bila persamaan sinyal PM dibandingkan dengan persamaan sinyal FM, ternyata bahwa bentuknya adalah ekivalen, perbedaannya hanya pada nilai indeks modulasinya saja. V.3.2 BENTUK GRAFIS SINYAL PM Definisi: Modulasi Phasa adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah phasa carrier sebanding dg amplituda informasi. Amplituda carrier adalah tetap

12 Teg(Volt) +1 a 0 t(det) b 0 t(det) c 0 t(det) -3 Gbr.V.10: Cara memperoleh sinyal PM. a. Sinyal informasi / pemodulasi b. Sinyal carrier / pembawa c. Sinyal PM Kesimpulan: Apabila dibandingkan bentuk sinyal PM pada Gbr V.10 dan sinyal FM pada Gbr.V.7 maka ternyata bentuknya adalah sama. Perbedaan keduanya hanyalah dari sudut peninjauannya saja.

13 V.4 PULSE AMPLITUDE MODULATION Definisi: Pulse Amplitude Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah amplituda carrier sebanding dengan amplituda informasi. Periode carrier adalah tetap Teg(volt) +1 a 0-1 t(det) b 4 0 t(det) 5 4 c 3 0 t(det) Gbr.V.11: Cara memperoleh sinyal PAM. a. Sinyal informasi / pemodulasi A m =1V/m f m =10KHz b. Sinyal carrier / sampling A c = 4V/m f c =f s =200KHz c. Sinyal PAM dimana f s = 20 f m

14 V.5 PULSE WIDTH MODULATION Definisi: Pulse Width Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah lebar pulsa carrier sebanding dengan amplituda informasi. Periode carrier adalah tetap Teg(volt) +1 a 0 t(det) -1 b 4 0 t(det) c 4 0 t(det) Gbr.V.12: Cara memperoleh sinyal PWM. a. Sinyal informasi / pemodulasi A m =1V/m f m =10KHz b. Sinyal carrier / sampling A c = 4V/m f c =f s =200KHz c. Sinyal PWM dimana f s = 20 f m

15 V.6 PULSE POSITION MODULATION Definisi: Pulse Position Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah posisi carrier sebanding dengan amplituda informasi. Lebar pulsa carrier adalah tetap Teg(volt) +1 a 0 (det) -1 b 4 0 t(det) c 4 0 t(det) Gbr.V.13: Cara memperoleh sinyal PPM. a. Sinyal informasi / pemodulasi A m =1V/m f m =10KHz b. Sinyal carrier / sampling A c = 4V/m f c =f s =200KHz c. Sinyal PPM dimana f s = 20 f m

16 Level kuantisasi V.7 PULSE CODE MODULATION Sinyal Informasi kontinu 7 Level kuantisasi a. Sinyal PAM Nomor sampling Sinyal Informasi kontinu b. Sinyal terkuantisasi Sinyal PAM Nomor sampling c Sinyal PAM Nomor sampling Sampling : Level : PCM : Gbr.V-14: Tahapan pembentukan sinyal PCM a. Tahapan sampling menghasilkan sinyal PAM b. Tahapan kuantisasi menghasilkan sinyal terkuantisasi c. Tahapan coding menghasilkan sinyal PCM d.

17 4 Level 8 Level 4 Level Ada 3 tahapan merobah sinyal informasi analog menjadi sinyal PCM, yakni SAMPLING Melakukan pencuplikan terhadap sinyal informasi yang kontinu sehingga diperoleh sinyal PAM sebagaimana Gbr V-14a. KUANTISASI Setelah membagi amplituda sinyal informasi atas beberapa level, maka selanjutnya dilakukan pendekatan amplituda sampling ke level terdekat sehingga diperoleh sinyal terkuantisasi, seperti contoh pada Gbr.V-14b kuantisasi dipilih 8 level. CODING Level kuantisasi dikodekan kedalam digit biner agar sinyal terkuantisasi dapat dirobah menjadi sinyal PCM. Karena pada Gbr.V-14c terdapat 8 level, maka coding menggunakan 3 digit (2 3 =8). Sinyal informasi yg dikirim/dipancarkan akan diperoleh kembali dipenerima dgn baik bila sampling, kuantisasi dan coding memenuhi persyaratan sbb: Kecepatan sampling f s frekuensi informasi f m Jumlah level kuantisasi tergantung jumlah digit kode yang digunakan. Semakin banyak digit kode maka bandwidth semakin lebar. Sinyal terkuantisasi Sinyal terkuantisasi Sinyal Informasi kontinu Sinyal Informasi kontinu 21 sampling 21 sampling Sinyal terkuantisasi Sinyal Informasi kontinu 7 sampling Gbr.V-15: Sinyal informasi yang sampai ditujuan akan berbeda bila kecepatan sampling dan jumlah level kuantisasi tidak sama

18 V.8 DELTA MODULATION _ Sinyal Informasi _ + _ + _ Nomor sampling _ - Sinyal Delta Modulasi Gbr.V-16: Proses pengolahan sinyal informasi menjadi sinyal DM Proses Delta Modulasi merupakan proses untuk merobah suatu sinyal analog menjadi sinyal digital melalui tahapan sebagai berikut: SAMPLING Pencuplikan sinyal informasi analog yang menghasilkan sinyal PAM. PENENTUAN SELISIH ( DELTA / ) AMPLITUDA Ampituda sampling selanjutnya dibandingkan dgn suatu level amplituda standard, jika selisihnya ( ) positip, maka yg terkirim adalah satu pulsa positip, sebaliknya bila selisihnya ( ) adalah negatip, maka yg terkirim adalah satu pulsa negatip. Dari periode sampling yg menentukan lebar pulsa seperti terlihat pada Gbr.V.16 dapat diperoleh deretan pulsa positip atau negatip. Deretan pulsa tersebut merupakan sinyal Delta Modulasi

19 Sinyal informasi terkirim Sinyal tranformasi Sinyal informasi diterima Gbr.V.17: Proses perubahan sinyal informasi menjadi sinyal Delta