Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton
|
|
- Benny Hadian Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton Nugroho Adi P January 19, Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika 1.1 Pengkajian Newton Pengkajian Newton berdasarkan pada Hukum-hukum Newton dan yang terkait dengannya. Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah sebuah sistem fisis melalui pendekatan ini secara umum adalah sebagai berikut: 1. Gambarkan sistem yang ditinjau 2. Buat diagram benda bebas untuk masing-masing benda yang ditinjau di sistem tersebut 3. Identifikasi gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda 4. Tentukan resultan gaya yang bekerja pada masing-masing benda biasanya berbentuk Fi = m i a i (1) dengan subscipt i mengacu pada benda ke-i 5. Berdasarkan resultan gaya tersebut dapat dicari penyelesaian sesuai dengan yang diminta misal mencari kecepatan pada saat t menggunakan persamaan m dv dt kecepatan pada saat r menggunakan persamaan mv dv dr posisi pada saat t menggunakan persamaan usaha, energi dan sebagainya. = F, (2) = F, (3) m d2 r dt 2 = F, (4) 1
2 Dari langkah-langkah tersebut terlihat bahwa dalam pengkajian Newton, sangat penting untuk mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda dalam suatu sistem fisis. Secara umum, pada pengkajian Newton, begitu resultan gaya dari sebuah benda pada sebuah sistem diketahui, maka masalah yang dikaji pada benda tersebut akan dapat diselesaikan. 1.2 Lagrangian dan Hamiltonian Pendekatan penyelesaian suatu masalah fisika melalui pengkajian Lagrangian atau Hamiltonian memiliki langkah-langkah sebagai berikut 1. Gambar sistem yang ditinjau 2. Tentukan koordinat umum 3. Cari energi kinetik total sistem, nyatakan dalam koordinat umum 4. Cari energi potensial total sistem, nyatakan dalam koordinat umum 5. Tentukan L dengan 6. Gunakan Persamaan Lagrange L = T V (5) L = 0 (6) dt q i q i 7. Selesaikan persamaan differensial yang diperoleh. Perlu diperhatikan bahwa, tergantung dari jumlah koordinat umum dan bentuk L, hasil dari langkah (6) mungkin merupakan sistem persamaan dan lebih dari satu persamaan. Jika menggunakan Hamiltonian maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut 1. Cari Lagrangian 2. Hitung momentum umum dengan menurunkan L terhadap kecepatan 3. Nyatakan kecepatan umum dalam suku momentum umum dengan membalik pernyataan dalam langkah (2) 4. Hitung Hamiltonan menggunakan H = i p i q i L (7) 5. Terapkan persamaan Hamilton ṗ = H q q = H p Dari langkah-langkah tersebut, secara umum, pengkajian Lagrangian atau Hamiltonian dari suatu sistem memerlukan pengetahuan tentang energi kinetik dan energi potensial dari sistem tersebut. Selain itu, dalam prosesnya penghitungan dan hasil penghitungan dalam Lagrangian atau Hamiltonian dinyatakan dalam bentuk koordinat umum. Koordinat umum ini belum tentu memiliki dimensi jarak (misal: sudut) (8) (9) 2
3 2 Perbandingan Pengkajian Lagrangian dan atau Hamiltonian dengan Pengkajian Newton Tinjau sebuah ayunan dengan massa m 1 dan panjang tali l, jika kita ingin mengetahui posisi m 1 pada saat t maka pengkajian Newton, setelah mengidentifikasi gaya-gaya yang ada, memberikan m 1 a x = F x (10) m 1 a a = m 1 g sin θ (11) a x = g sin θ (12) sedangkan pengkajian Lagrangian dengan koordinat umum θ dengan memberikan x = l cos θ y = l sin θ L = 1 2 m 1l 2 θ2 + m 1 gl cos θ (13) L dt θ θ = 0 (14) m 1 l 2 θ + m1 gl sin θ = 0 (15) l θ = g sin θ (16) Dari penghitungan di atas, kedua pendekatan memberikan hasil yang setara. Pendekatan Newton lebih mudah digunakan dalam sistem fisis ini tanpa melibatkan penghitungan yang cukup rumit. Pendekatan Lagrangian terhadap sistem ini relatif lebih rumit daripada pendekatan Newton karena melibatkan penurunan persamaan Lagrange. Kerumitan lain pendekatan Lagrange di sistem ini adalah penggunaan koordinat umum yang menyebabkan kita tidak bisa secara langsung mengetahui nilai x dan y. Untuk sistem sederhana, terlihat bahwa pendekatan Newton memiliki banyak keunggulan kerena kesederhanaan dan kemudahan penghitungannya. Misal pada sistem ayunan diatas dilakukan sedikit modifikasi, yaitu pangkal ayunan bebas bergerak secara horizontal sepanjang sumbu-x. Pada pangkal ayunan tersebut diberi massa m 0 yang juga bebas bergerak mengikuti pangkal ayunan yang juga bebas bergerak tersebut. Untuk mengetahui posisi m 0 dan m 1 pada sistem tersebut menggunakan pendekatan Newton akan memerlukan penjabaran yang sangat panjang yang melibatkan konsep torsi dan atau koordinat non-inersial. Hal ini disebabkan karena gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda merupakan fungsi waktu dan fungsi dari posisi benda yang lain. Jika menggunakan pendekatan Lagrangian, kita hanya perlu menambahkan satu koordinat umum yaitu x 0 dan memodifikasi hubungan x = x 0 + l cos θ (17) 3
4 dan menambahkan persamaan L = 0 (18) dt ẋ 0 x 0 Di sini mulai nampak kelebihan dari pendekatan Lagrangian dibanding Newton. Hal ini disebabkan karena ketika menggunakan pendekatan Newton kita kesulitan untuk mengidentifikasi gaya-gaya yang bekerja, pada pendekatan Lagrangian, kita hanya perlu mengidentifikasi energi-energi yang ada yang, pada prakteknya, relatif lebih mudah dilakukan. Misal pada sistem awal kita lakukan modifikasi yang lain, yaitu dengan mengganti tali dengan pegas. Dengan pendekatan Newton, penyelesaian untuk mencari posisi m 1 sangat sulit dilakukan. Hal ini disebabkan oleh kesulitan kita mengidentifikasi nilai gaya-gaya yang bekerja pada m 1. Dengan pendekatan Lagrangian kita hanya perlu menambahkan satu koordinat umum yaitu l dan menambahkan persamaan d dt L L l l = 0 (19) dan jika pangkal dari ayunan pegas ini bisa bergerak bebas dan memiliki massa m 0 maka, jika menggunakan pendekatan Lagrangian, kita hanya perlu menambahkan satu koordinat umum lagi yaitu x 0 dan memodifikasi hubungan x = x 0 + l cos θ (20) dan menambahkan persamaan L = 0 (21) dt ẋ 0 x 0 dan menyelesaiakan persamaan differensial yang diperoleh untuk mendapatkan x 0, θ dan l sehingga posisi m 0 dan m 1 setiap saat diketahui. Perlu diperhatikan bahwa dengan menggunakan pendekatan Lagrangian, kita sama sekali tidak perlu mengidentifikasi gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda. Yang perlu kita ketahui adalah energi sistem. Hal tersebut sangat menguntungkan karena ada sistem-sistem yang sulit untuk diidentidikasi gaya-gaya yang bekerja padanya. 3 Kesimpulan Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan penyelesaian suatu masalah fisika saat ditinjau melalui pengkajian mekanika klasik Lagrangian atau Hamiltonian memiliki beberapa kelebihan dibanding melalui pengkajian Newton. Pengkajian suatu sistem fisis dengan pendekatan Newton akan mengalami masalah jika gaya pada sistem tersebut tidak diketahui atau gaya pada sistem tersebut merupakan bagian dari masalah yang harus diselesaikan, karena metode Newton mengharuskan untuk mengetahui resultan gaya yang bekerja pada benda sistem tersebut. Di sisi lain, pendekatan dengan Lagrangian atau Hamiltonian untuk sistemsistem yang sederhana mungkin terlihat terlalu berlebihan karena memiliki 4
5 langkah yang jauh lebih banyak daripada jika didekati dengan pengkajian Newton. Meski demikian, pengkajian dengan Lagrangian atau Hamiltonian terbukti ampuh untuk sistem-sistem fisis yang rumit. 5
Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi
Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi Indrazno Siradjuddin Pemodelan pergerakan suatu benda dalam sistem dinamik dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya adalah dengan menggunakan metode
Lebih terperinciSatuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.
Gerak Translasi dan Rotasi A. Momen Gaya Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah
Lebih terperinci6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit
6. Mekanika Lagrange as 2201 mekanika benda langit 6.1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan tentang reformulasi mekanika Newtonian yang dipelopori oleh ilmuwan asal Perancis-Italia Joseph Louis Lagrange. Khususnya,
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciPenulis : Fajar Mukharom Darozat. Copyright 2013 pelatihan-osn.com. Cetakan I : Oktober Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com
Penulis : Fajar Mukharom Darozat Copyright 2013 pelatihan-osn.com Cetakan I : Oktober 2012 Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com Kompleks Sawangan Permai Blok A5 No.12 A Sawangan, Depok, Jawa Barat 16511
Lebih terperinciMOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3
MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 By: Ira Puspasari BESARAN-BESARAN PADA BENDA BERGERAK: Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total besaran
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciKarakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter
Lebih terperinciKonsep Usaha dan Energi
1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping perumusan hukum newton,
Lebih terperinciDINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman).
DINAMIKA Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda. Konsep Gaya
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Nama/Kode mata kuliah : Mekanika/FI342 Jumlah SKS/Semester : 4 / 4 Program : S1 (Pendidikan Fisika, Fisika murni) Nama Dosen : 1. Drs. I Made Padri, M.Pd 2. Selly Feranie, S.Pd,
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG MKKS KOTA PADANG KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP
DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG MKKS KOTA PADANG KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2015-2016 Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 90 menit Kelas / Semester : XI Jumlah : 30 Buah Penulis
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
Lebih terperinci1. Pengertian Usaha berdasarkan pengertian seharihari:
USAHA DAN ENERGI 1. Pengertian Usaha berdasarkan pengertian seharihari: Kata usaha dalam pengertian sehari-hari ini tidak dapat dinyatakan dengan suatu angka atau ukuran dan tidak dapat pula dinyatakan
Lebih terperinciv adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =
v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan
Lebih terperinciJenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
Lebih terperinciPanGKas HaBis FISIKA. Vektor
Vektor PanGKas HaBis FISIKA Mari kita pandang sebuah perahu yang mengarungi sebuah sungai. Perahu itu, misalnya, berangkat dari dermaga menuju pangkalan bahan bakar. Jika dermaga dipakai sebagai titik
Lebih terperinciBAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM
BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM Model matematis diturunkan dari hubungan fisis sistem. Model tersebut harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem secara memadai. Tujuannya
Lebih terperinciVII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciFISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
Lebih terperinciOsilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Lebih terperinciMateri Pendalaman 01:
Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciReferensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons
SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
Lebih terperinciJawaban Soal OSK FISIKA 2014
Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA
SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah
Lebih terperinciDinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan
Lebih terperinciGERAK HARMONIK SEDERHANA
GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik
Lebih terperinciBAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).
BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar
Lebih terperinciMEKANIKA NEWTONIAN. Persamaan gerak Newton. Hukum 1 Newton. System acuan inersia (diam)
MEKANIKA NEWTONIAN Persamaan gerak Newton Seperti diketahui bahwa dinamika adalah cabang dari mekanika yang membahas tentang hokum-hukum fisika tentang gerak benda. Dalam catatan kecil ini kita akan membahas
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciKONSEP USAHA DAN ENERGI
KONSEP USAHA DAN ENERGI 1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping
Lebih terperinciDINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN
FIS A. BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua macam gerakan, yaitu translasi dan rotasi. Gerak translasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciFIsika USAHA DAN ENERGI
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan
Lebih terperinciBAB VI Usaha dan Energi
BAB VI Usaha dan Energi 6.. Usaha Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai. Dalam fisika usaha adalah apa yang dihasilkan gaya ketika gaya
Lebih terperinciTreefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses
Lebih terperinciBENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang
Lebih terperinciJAWABAN Fisika OSK 2013
JAWABAN Fisika OSK 013 1- Jawab: a) pada saat t = s, sehingga m/s pada saat t = 4 s, (dg persamaan garis) sehingga m/s b) pada saat t = 4 s, m/s m/s (kemiringan) sehingga m/s c) adalah luas permukaan di
Lebih terperinciGaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan
Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit, alternatifnya menggunakan
Lebih terperinciBAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR
BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan
Lebih terperinciJika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperinciBab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinciSOAL TRY OUT FISIKA 2
SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciMEKANIKA TEKNIK. Sitti Nur Faridah
1 MEKANIKA TEKNIK Sitti Nur Faridah Diterbitkan oleh : Pusat Kajian Media dan Sumber Belajar LKPP Universitas Hasanuddin 2016 MEKANIKA TEKNIK Penulis : Dr. Ir. Sitti Nur Faridah, MP. Desain cover : Nur
Lebih terperinciBAB GETARAN HARMONIK
BAB GETARAN HARMONIK Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep hubungan
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinci1. a.) Dalam gerak parabola. Gerak benda dibagi menjadi gerak vertical dan gerak horizontal. Berikut adalah persamaan pada gerak horizontalnya.
Pembahasan Soal Try Out Fisika Dasar I Universitas Pertamina Oleh : Adam Marsono Putra (adammputra.wordpress.com) Note : Segala kesalahan hanya milik saya. Silahkan kirim koreksi anda kesaya demi kebaikan
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciMOMENTUM DAN TUMBUKAN. Rudi Susanto
MOMENTUM DAN TUMBUKAN Rudi Susanto IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum:. Kekekalan Momentum (ada energi
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperincimenganalisis suatu gerak periodik tertentu
Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak
Lebih terperinciDASAR PENGUKURAN MEKANIKA
DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA
GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala
Lebih terperinciBab 1. Teori Relativitas Khusus
Bab. Teori Relatiitas Khusus. PENDAHULUAN Sebuah benda dikatakan:. Bergerak relatif terhadap benda lain jika dalam selang waktu tertentu kedudukan relatif benda tersebut berubah.. Tidak bergerak jika kedudukan
Lebih terperinciSILABUS. Religius Jujur Toleransi Disiplin Mandiri Rasa ingin tahu Tanggung jawab. 1 / Silabus Fisika XI / Kurikulum SMA Negeri 5 Surabaya
SILABUS Sekolah : SMA Negeri 5 Surabaya Mata Pelajaran : Fisika Kelas/semester : XI / 1 Referensi : BSNP / CIE Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika
Lebih terperinciStatika dan Dinamika
Statika dan Dinamika Dinamika Dinamika adalah mempelajari tentang gerak dengan menganalisis penyebab gerak tersebut. Dinamika meliputi: Hubungan antara massa dengan gaya : Hukum Newton tentang gerak. Momentum,
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) MATA KULIAH KODE MATA KULIAH/SKS DESKRIPSI SINGKAT : MEKANIKA : PAF 4201/ 4 SKS : Matakuliah ini dapat memberikan penjelasan dan pemahaman analisis & deskriptif
Lebih terperinciMahasiswa memahami konsep tentang usaha energi, jenis energi, prinsi usaha dan energi serta daya
BAB 4 USAHA DAN ENERGI A. Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep tentang usaha energi, jenis energi, prinsi usaha dan energi serta daya B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami tentang energi, dapat menyebutkan
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperinciBAB V Hukum Newton. Artinya, jika resultan gaya yang bekerja pada benda nol maka benda dapat mempertahankan diri.
BAB V Hukum Newton 5.1. Pengertian Gaya. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Gaya juga dapat menyebabkan perubahan pada benda misalnya perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan,
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun
KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciGetaran Mekanik. Getaran Bebas Tak Teredam. Muchammad Chusnan Aprianto
Getaran Mekanik Getaran Bebas Tak Teredam Muchammad Chusnan Aprianto Getaran Bebas Getaran bebas adalah gerak osilasi di sekitar titik kesetimbangan dimana gerak ini tidak dipengaruhi oleh gaya luar (gaya
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinciJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu
A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.
Lebih terperinciFIsika DINAMIKA ROTASI
KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu
Lebih terperinciVEKTOR A. Vektor Vektor B. Penjumlahan Vektor R = A + B
Amran Shidik MATERI FISIKA KELAS X 11/13/2016 VEKTOR A. Vektor Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran yang termasuk besaran vektor antara lain perpindahan, gaya, kecepatan,
Lebih terperinci1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar
1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN
1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciMekanika Rekayasa/Teknik I
Mekanika Rekayasa/Teknik I Norma Puspita, ST. MT. Universitas Indo Global Mandiri Mekanika??? Mekanika adalah Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya
Lebih terperinciI. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat
1 I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat : Tidak Ada IV. Status Matakuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi
Lebih terperinciRelativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus
RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Revisi : 3 Tanggal Berlaku : 02 Maret 2012
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 3 Tanggal Berlaku : 02 Maret 2012 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : Fisika Dasar1 2. Program Studi : Teknik Industri 3. Fakultas : Teknik 4. Bobot sks : 3 SKS 5. Elemen Kompetensi
Lebih terperinciKeseimbangan Benda Tegar dan Usaha
Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha Pusat Massa dan Titik Berat Pusat Massa adalah titik tangkap dari resultan gaya-gaya berat pada setiap komponen dimana jumlah momen gaya terhadap titik(pusat massa) sama
Lebih terperinciUsaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik
BAB 5 USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep usaha,
Lebih terperinciKERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan
IV KERJA DAN ENERGI Kompetensi yang ingin dicapai setelah mempelajari bab ini adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep kerja dan energi pada kehidupan sehari-hari ataupun
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E123101 / FISIKA DASAR 1 Revisi 3 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : 05 Januari 2012 Jml Jam kuliah dalam seminggu
Lebih terperinciGERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana
GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap
Lebih terperinciBAB IV OSILATOR HARMONIS
Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =
Lebih terperinciUraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha
Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
80 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya dengan jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar
Lebih terperinciBAB IX MEKANIKA BENDA TEGAR
BAB IX MEKANIKA BENDA TEGAR MEKANIKA BENDA TEGAR Benda tegar adalah sistem benda yang terdiri dari sistem-sistem benda titik yang tak hingga banyaknya dan jika ada benda yang bekerja padanya jarak antara
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG Besaran dan Satuan
Panjang benda yang diukur dengan jangka sorong (ketelitian 0,1 mm) diperlihatkan seperti gambar di bawah ini : 3 cm 4 cm 0 5 10 Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang benda adalah... A 33,00
Lebih terperinci