Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011"

Hengki Widjaja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Manajemen Sains Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

2 Model Penugasan Biasanya diterapkan pada suatu jaringan guna mendapatkan nilai optimal dari jaringan tersebut. Pemodelan ini merupakan pemodelan khusus dari model program linear. Prinsip The right man on the right pleased Gambaran dimana setiap subyek hanya ditugaskan pada satu area tujuan saja, atau setiap area tujuan hanya dikuasai satu subyek saja. Parameter yang akan digunakan dalam menyelaraskan penentuan solusi dan tujuannya, apakah memaksimumkan atau meminimumkan. 2

3 Metode mendapatkan solusi optimal : Hungarian 1. Menyusun data dalam bentuk bujur sangkar. Maksudnya, jumlah baris harus sama dengan jumlah kolom. Jika yang dicari adalah nilai maksimal, maka matrik data dikalikan dengan ( 1). 2. Menentukan nilai terkecil dari setiap baris matrik, kemudian unsur-unsur dari setiap baris dikurangi dengan nilai terkecil menurut barisnya. 3. Menentukan nilai terkecil dari setiap kolom matrik, kemudian unsur-unsur dari setiap kolom dikurangi dengan nilai terkecil menurut kolomnya. 4. Membuat garis vertikal atau horizontal. Garis yang dibuat harus melintasi unsur nol dan diusahakan seminimal mungkin menggunakan garis. 5. Menghitung jumlah garis yang melintasi kolom atau baris, jika jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom maka menuju ke langkah Menentukan nilai terkecil dari unsur-unsur yang tidak dilintasi garis, kemudian unsurunsur tersebut dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut. Akan tetapi, unsur-unsur yang dilintasi dua garis ditambah oleh nilai terkecil tersebut. 7. Kembali ke langkah Solusi optimal ditemukan dengan menentukan pasangan penugasan optimal (MPPO) dari model penugasan ditunjukkan oleh unsur nol yang terletak pada baris atau kolom yang ditunjuk. 3

4 Metode mendapatkan solusi optimal : Hungarian Menurut langkah 1 di atas, matrik bujur sangkar adalah matrik yang jumlah kolom dan barisnya sama. Cara untuk menjadikan baris dan kolom agar sama adalah dengan menambah nilai 0. Baris > kolom 4 Asal Menjadi

5 Metode mendapatkan solusi optimal : Hungarian Asal Baris < kolom Menjadi Khusus untuk langkah 2 dan langkah 3 bisa dilakukan pertukaran urutan, maksudnya melakukan proses reduksi kolom kemudian reduksi baris atau sebaliknya. Begitu juga dalam membuat garis yang melintasi baris atau kolom yang memiliki nol, karena prinsipnya adalah meminimalisir penarikan garis terhadap nilai nol.

6 Contoh 1 Suatu perusahaan memiliki empat operator dan empat mesin. Manager perusahaan ingin mengetahui kombinasi keadaan kerja operator dan mesin yang dimilikinya. Manager menganggap seluruh operator layak mengoperasikan seluruh mesin. Maka manager harus tahu: Berapa waktu terpendek yang bisa dikerjakan oleh keempat operator tersebut? (meminimumkan) Berapa waktu terlama yang bisa dikerjakan oleh keempat operator tersebut? (memaksimumkan) 6

7 Penyelesaian (1) - Meminimalkan Menentukan nilai terkecil pada baris Kurangkan baris dengan nilai terkecilnya 7 Menentukan nilai terkecil pada kolom Kurangkan kolom dengan nilai terkecilnya

8 Penyelesaian (2) Menarik garis pada baris atau kolom dengan jumlah seminimal mungkin Tentukan nilai terkecil (k) yang berada di luar garis Unsur di luar garis dikurang 1 Unsur dilalui dua garis ditambah 1 Menarik garis pada baris atau kolom 8

9 Penyelesaian (3) Menentukan pasangan penugasan optimal : A 3 5 menit B 1 11 menit C 4 9 menit D 2 7 menit Mencapai solusi optimal dengan waktu terpendek = 32 menit 9

10 Penyelesaian (4) - Memaksimalkan Matrik dikalikan dengan -1 Menentukan nilai terkecil pada baris 10

11 Penyelesaian (5) Mengurangkan baris dengan nilai terkecilnya Menentukan nilai terkecil pada kolom Mengurangkan kolom dengan nilai terkecilnya Menarik garis pada kolom atau baris 11

12 Penyelesaian (6) Menentukan nilai terkecil di luar garis Unsur di luar garis dikurang 5 Unsur dilalui dua garis ditambah 5 Menyesuaikan garis dengan nol 12

13 Penyelesaian (7) Menentukan pasangan penugasan optimal Total waktu terlama tidak ditemukan karena ada satu operator yang tidak fungsional dan ada satu mesin yang tidak digunakan yang disebabkan operator tidak mungkin mengerjakan dua mesin sekaligus. 13

14 Contoh 2 Sebuah perusahaan memiliki lima orang sales dan 4 wilayah pemasaran. Seorang manager pemasaran dari perusahaan tersebut ingin mengetahui volume hasil penjualan yang dilakukan oleh karyawannya sehingga bisa diketahui karyawan mana saja yang memiliki kerja optimal. (memaksimumkan) 14

15 Penyelesaian (1) Menjadikan matrik menjadi matrik bujur sangkar Mengalikan setiap unsur dengan (-1) Mencari nilai terkecil dari setiap kolom 15

16 Penyelesaian (2) Mengurangkan unsur-unsur kolom dengan nilai terkecilnya Menarik garis yang melintas nilai nol Menentukan nilai terkecil dari unsur di luar garis Mengurangkan semua unsur di luar garis dengan nilai terkecil Menambahkan semua unsur yang dilalui dua garis dengan nilai terkecil Menyesuaikan garis dengan nol 16

17 Penyelesaian (3) Solusi optimal telah ditemukan A B 5 0 C D E Total =1562 unit 17

18 Tugas Baca Modul 6 Model Penugasan Kerjakan soal Modul 5 : Kelompok 1 : 5.3 Kelompok 2 : 5.4 Kelompok 3 : 5.5 Kelompok 4 : 5.6 Kelompok 5 : 5.7 Pengerjaan : Satu kelompok berisi maksimal 9 orang Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masingmasing anggota Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya 18

dokumen-dokumen yang mirip

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 6 MODEL PENUGASAN

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 6 MODEL PENUGASAN Modul 6 MODEL PENUGASAN Model penugasan merupakan model yang biasanya diterapkan pada suatu jaringan guna mendapatkan nilai optimal dari jaringan tersebut. Pemodelan ini merupakan pemodelan khusus dari