SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PELAYANAN PERPANJANGAN SURAT TANDA NOMOR KENDARAAN BERMOTOR

Transkripsi

1 SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PELAYANAN PERPANJANGAN SURAT TANDA NOMOR KENDARAAN BERMOTOR Asep Nurjaman 1, Rinda Cahyana 2, Luthfi Nurwandi 3 Jurnal Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Garut Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut Indonesia jurnal@sttgarut.ac.id 1 asefnurza@gmail.com 2 rinda_cahyana@yahoo.com 3 luthfisttg@gmail.com Abstrak - Teori Antrian merupakan studi ilmu yang berkaitan dengan suatu keadaan yang berhubungan dengan segala aspek dalam situasi dimana seseorang atau banyak terlebih dahulu harus menunggu untuk mendapatkan suatu pelayanan. Antrian terjadi apabila waktu proses lebih besar dari pada waktu antar kedatangan. Pada penelitian yang dilakukan di Kantor SAMSAT, terjadi antrian yang panjang sehingga waktu tunggu konsumen lebih besar. Selain itu proses tahap konsumen yang melakukan perpanjangan STNK harus melewati empat tahap proses pelayanan. Untuk menyelesaikan masalah tesebut dapat menggunakan teori matematika biasa, hanya saja akan membutuhkan waktu yang lama, sehingga untuk mempercepat dalam penyelesaian masalah, maka simulasi sangat cocok untuk menerapkan sistem antrian tersebut. Simulasi juga dapat dimanfaatkan untuk mengamati perilaku dari suatu sistem, sehingga simulasi penting memperhatikan karakteristik dan perubahan sistem pada suatu skala waktu tertentu [1]. Dengan menggunakan pendekatan metode monte carlo diharapkan dapat meningkatkan kinerja pelayanan, dan mengurangi waktu tunggu konsumen sehingga pelayanan yang diberikan petugas kepada konsumen akan memberikan kepuasan tersendiri. Hasil simulasi Monte carlo ini sudah mampu memberikan informasi, seperti rata-rata waktu konsumen menunggu, rata-rata waktu konsumen dalam system, dan rata-rata waktu petugas idle. Kata kunci - Antrian, Simulasi, Monte Carlo, STNK I. PENDAHULUAN Pembayaran pajak perpanjangan dan pembaharuan STNK merupakan kewajiban yang dilakukan setiap setahun dan lima tahun sekali. bagi mereka yang memiliki kendaraan bermotor. Fase pelayanan yang terdapat di Kantor SAMSAT memiliki empat fase yang harus dilewati oleh konsumen yaitu yang membayar pajak perpanjangan berkala yang dilakukan setahun sekali dan pembaharuan STNK serta membuat STNK baru. Fase pertama disebut fase pendaftaran, dimana konsumen harus mendaftarkan kebutuhan terhadap pelayanan STNK kepada petugas. Pada saat kedatangan konsumen yang melakukan perpanjangan itu meningkat, maka semua fasilitas pelayanan perpanjangan STNK mengalami kesibukan, terutama pada fasilitas pelayanan pendaftaran, sehingga konsumen yang ada di dalam terlihat berdesak-desak. Kondisi seperti ini akan menyebabkan antrian yang panjang, hal ini disebabkan oleh kedatangan konsumen yang tidak menentu, serta ditambah oleh situasi pertambahan volume pemakaian kendaraan bermotor yang memiliki kecenderungan meningkat [1].

2 ISSN : Vol. 9 No Fase kedua yaitu fase pengambilan nomor urut, dimana konsumen yang telah melewati fase pertama selanjutnya menyerahkan dokumen kepada petugas. Apabila administrasi tidak lengkap, maka dikembalikan kembali kepada konsumen untuk dilengkapi, sebaliknya akan dilanjutkan pada fase ketiga. Fase ketiga yaitu fase pembayaran, petugas akan melakukan pemeriksaan data dan perhitungan pajak STNK. Pemeriksaan data yang dilakukan petugas meliputi identitas pemilik sesuai dengan KTP asli, penetapan pajak berdasarkan tahun pembuatan dan isi silinder. Setelah melakukan pemeriksaan, maka dilanjutkan untuk proses pembayaran. Dan yang keempat yaitu fase pengambilan STNK yang telah diperpanjang, terjadinya penumpukkan dat [2]a, petugas akan melakukan pengesahan kepada pejabat SAMSAT. Selanjutnya petugas akan memanggil konsumen berdasarkan nomor urut sebelumnya, apabila data suda sesuai akan diberikan kepada konsumen, dan sebaliknya akan dilakukan perbaikan kembali. Tujuan dari penelitian ini yaitu, untuk mendapatkan model terbaik dari tiap fase yang terjadi pada pelayanan perpanjangan STNK, dan untuk mendapatkan ukuran waktu pelayanan yang efektif dan efisien dari model yang telah terbentuk [3], sehingga waktu tunggu konsumen dalam sistem antrian tersebut tidak terlalu lama dengan pengujian menggunakan excel. II. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Sistem Berjalan Proses pelayanan perpanjangan STNK yang dilakukan oleh pihak pelayanan Kantor SAMSAT memiliki empat fase yang harus dilakukan oleh konsumen yang akan melakukan perpanjangan pada STNK. Tahap proses tersebut meliputi pengisian formulir pendaftaran, kelengkapan administrasi, yaitu Kartu Tanda Penduduk asli dan STNK yang akan diperpanjang, pengambilan nomor urut antrian, pembayaran administrasi, dan pengambilan STNK yang telah diperpanjang Berikut adalah gambaran proses yang terjadi pada Kantor SAMSAT Garut. Gambar 1: Model proses pelayanan STNK Dari gambar model proses diatas, terdapat fase-fase proses yang harus dilalui oleh konsumen, yaitu sebagai berikut: 1. Pada fase awal, yaitu kedatangan konsumen yang akan melakukan perpanjangan SNTK memiliki laju dan tingkat kedatangannya yang berbeda-beda. Pada fase ini konsumen harus mendaftarkan terlebih dahulu kebutuhan yang harus dipenuhi kepada petugas fase satu, yaitu fase pendaftaran. Pada fase pendaftaran, konsumen mengisi formulir pendaftaran yang telah disediakan oleh petugas. Memperhatikan kerangka berpikir pada fase pendaftaran, menunjukkan bahwa pada fase ini merupakan jenis model yang membentuk single phase, single chanel. Dimana konsumen yang datang lebih awal, akan mendapatkan pelayanan yang awal juga, sehingga didapat suatu notasi dari model fase pertama tersebut adalah ( M/ M/ 1 ) : ( FCFS / / ). [4] [5] 2. Fase kedua merupakan fase pengambilan nomor urut, dimana konsumen yang telah melewati fase pertama selanjutnya menyerahkan dokumen kepada petugas. Apabila administrasi tidak lengkap, maka dikembalikan kembali kepada konsumen untuk dilengkapi, sebaliknya akan dilanjutkan pada fase ketiga. Fase ini merupakan jenis model yang membentuk single phase, single chanel. Dimana konsumen yang lebih awal menyerahkan dokumen, maka akan mendapatkan nomor urut yang lebih awal juga dan sebaliknya, sehingga didapat suatu notasi dari model fase pengambilan nomor urut tersebut adalah (M/ M/ 1) : ( FCFS / / ). [4] [5] 3. Fase ketiga merupakan fase pembayaran administrasi, sebelum petugas memanggil nomor urut konsumen, petugas akan melakukan pemeriksaan data dan perhitungan pajak STNK konsumen yang memperpanjang. Pemeriksaan data yang dilakukan petugas meliputi identitas pemilik sesuai dengan KTP asli, penetapan pajak berdasarkan tahun pembuatan dan isi silinder. Setelah melakukan pemeriksaan, 2

3 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut maka dilanjutkan untuk proses pembayaran administrasi. Petugas fase pembayaran administrasi akan memanggil konsumen berdasarkan nomor urut, pada fase ini terjadinya transaksi perpanjangan STNK yang dilakukan oleh konsumen terhadap STNK yang akan diperpanjangnya. Fase ini merupakan jenis model yang membentuk single phase, multi chanel. Dimana konsumen yang akan dipanggil nomor urutnya dapat terjadi dua kemungkinan, yaitu apakah konsumen akan dipanggil oleh teller pertama atau sebaliknya. Pada fase tersebut diatas akan didapat suatu notasi terhadap model yang terdapat pada model proses pelayanan STNK, yaitu ( M/ M/ S ) : ( FCFS / / ). [4] [5] 4. Fase keempat yaitu fase pengambilan nomor urut, dimana konsumen yang telah melakukan pembayaran administrasi, terlebih dahulu menunggu unktuk kedua kalinya. Pada fase ini terjadinya penumpukkan data, petugas akan melakukan pengesahan kepada pejabat SAMSAT. Selanjutnya petugas akan memanggil konsumen berdasarkan nomor urut sebelumnya, apabila data suda sesuai akan diberikan kepada konsumen, dan sebaliknya akan dilakukan perbaikan kembali. Fase ini merupakan jenis model yang membentuk single phase, single chanel. Pada fase tersebut diatas akan didapat suatu notasi ( M/ M/ 2 ) : ( FCFS / / ). [4] [5] Keterangan :Notasi diatas menunjukkan bahwa : M :menyatakan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi probabilitas poisson M : menyatakan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi eksponensial 1, 2 : menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan yang ada FCFS : menunjukkan disiplin antrian, dimana konsumen yang pertama datang yang pertama dilayani oleh fasilitas pelayanan : menunjukkan bahwa sumber pemanggilan konsumen tidak terbatas. B. Mengembangkan model komputerisasi Tahap ini dilakukan untuk mentrasformasikan elemen-elemen sistem ke dalam sebuah model dengan aturan yang ada, dapat ditunjukkan pada gambar di bawah ini Jurnal STT-Garut All Right Reserved

4 ISSN : Vol. 9 No START j = 0 READ : - banyak konsumen - Lebar interval Menentukan bilangan random (r1, r2) Menentukan Waktu antar kedatangan (t) dan Menentukan Waktu pelayanan (p) Menentukan Jam Kedatangan (j) Menentukan Mulai waktu pelayanan (m) Menentukan Operator terpilih (on) Menentukan Waktu idle konsumen (k) Menentukan Waktu menunggu operator (o) Menentukan Waktu selesai pelayanan (s) Menentukan Waktu konsumen dalam sistem (i) PRINT : - Waktu antar kedatangan (t) - Jam kedatangan (j) - Waktu Mulai pelayanan (m) - Waktu idle konsumen (k) - Waktu idle operator (o) - Operator Terpilih (on) - Waktu pelayanan (p) - Waktu selesai pelayanan operator (s) - Waktu konsumen pada sistem (i) INFORMASI : - Rata-rata waktu menunggu Konsumen (Ri) - rata-rata waktu konsumen dalam sistem (Rk) - rata-rata menunggu operator (Ro) End Gambar 2: Algoritma Macrologic Pelayanan STNK Memperhatikan pada gambar 2.2 Algoritma Macrologic pelayanan STNK terdapat beberapa fase proses yang terjadi, hal ini saling keterkaitan dengan model proses pelayanan STNK. Adapun untuk lebih rincinya terkait dengan gambar tersebut diatas dapat dijelaskan kembali kedalam sub algoritma, yaitu sebagai berikut: 4

5 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut 1. Sub Algoritma untuk menentukan bilangan random, bilangan random ini dihasilkan dari Ms Office Excel. START READ : Banyak Konsumen ( n ) i = 0 n = i + 1 Bangkitkan bilangan random ( r ) r = n PRINT : - Bilangan Random ( r ) RETURN Gambar 3: Sub Algoritma perhitungan Bilangan Random Perhitungan bilangan random yang ditunjukkan pada gambar diatas tersebut dapat digunakan untuk menentukan waktu antar kedatangan konsumen dan waktu pelayanan yang diberikan kepada konsumen dari petugas pelayanan Jurnal STT-Garut All Right Reserved

6 ISSN : Vol. 9 No Sub Algoritma untuk menentukan waktu antar kedatangan START Read: * Bil Random 1 (r1) * Waktu Antar Kedatangan (t) r1 >= 0 r1 <= 26 t = 1 r1 >= 27 r1 <= 43 t = 2 r1 >= 44 r1 <= 68 t = 3 r1 >= 69 r1 <= 84 t = 4 t = 5 Print: t RETURN Gambar 4: Sub Algoritma menentukan waktu antar kedatangan Dari gambar tersebut diatas menunjukkan adanya jarak interval dari bilangan rnadom, hal ini menunjukkan untuk menentukan waktu antar kedatangan konsumen. Jika bilangan random dengan interval jaraknya 0 sampai dengan 26 maka waktu antar kedatangannya 1, 27 sampai 43 maka waktu antar kedatangannya 2, 28 sampai dengan 68 maka waktu antar kedatangannya 3, 68 sampai dengan 84 maka waktu antar kedatangannya 4, dan jika lebih dari itu sampai batas 99 maka waktu antar kedatangannya

7 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut 3. Sub Algoritma untuk menentukan jam kedatangan konsumen Start Read : - waktu antar kedatangan (t) - Jam Kedatangan (j) j = j + t Print : Jam Kedatangan (j) Return Gambar 5: Sub Algoritma menentukan jam kedatangan Jam kedatangan konsumen ini didapat dari hasil perhitungan waktu antar kedatangan (t) dengan jam kedatangan konsumen (j) sebelumnya. Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 4. Sub Algoritma untuk menentukan waktu mulai pelayanan Start Read : * Mulai Pelayanan (m) * Jam kedatangan (j) * Selesai pelayanan (s) m = j j >= s m = j Print: Mulai Pelayanan (m) Informasi: Rata2 waktu pelayanan Return Gambar 6: Sub Algoritma menentukan waktu mulai pelayanan Jurnal STT-Garut All Right Reserved

8 ISSN : Vol. 9 No Waktu mulai pelayanan (m) ini didapat dari hasil perhitungan waktu selesai pelayanan (s) sebelumnya lebih besar dari jam kedatangan (j) maka nilainya akan menjadi awal waktu mulai pelayanan, dan jika sebaliknya maka jam kedatangan yang akan menjadi awal waktu mulai pelayanan. Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 5. Sub Algoritma untuk menentukan waktu pelayanan START Read: * Bil Random 2 (r2) * Waktu Pelayanan (p) r2 >= 0 r2 <= 43 p = 1 r2 >= 44 r2 <= 68 p = 2 r2 >= 69 r2 <= 84 p = 3 p = 4 Print: Waktu pelayanan (p) RETURN Gambar 7: Sub Algoritma menentukan waktu pelayanan Sama halnya dengan penjelasan untuk menentukan waktu antar kedatangan (t), akan tetapi rentang intervalnya ada 4. Jika bilangan random (r2) dengan jarak antara 0 sampai dengan 43 maka waktu mulai pelayannya 2, dan yang lainnya sama dengan waktu antar kedatangan. Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 8

9 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut 6. Sub Algoritma untuk menentukan waktu selesai pelayanan untuk satu operator pada fase 1, 2. Dan 4. Start Read: * Selesai Pelayanan (s) * Mulai Pelayanan (m) * Waktu Pelayanan (p) s = m + p Print: Selesai pelayanan (s) Return Gambar 8: Sub Algoritma menentukan waktu selesai pelayanan satu operator Waktu selesai pelayanan (s) didapat dari hasil perhitungan antara waktu mulai pelayanan (m) dengan waktu pelayanan (p). Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 7. Sub Algoritma untuk menentukan waktu selesai pelayanan untuk dua operator pada fase 3. START READ : * Waktu selesai pelayanan (sn) * waktu mulai pelayanan (m) * waktu pelayanan (p) * operator (op) op = 1 OR op = 2 ya sn = m + p sn = sn PRINT : Waktu selesai pelayanan (sn) RETURN Gambar 2.9 Sub Algoritma menentukan waktu selesai pelayanan dua operator Jurnal STT-Garut All Right Reserved

10 ISSN : Vol. 9 No Waktu selesai pelayanan untuk 2 operator (sn) sama halnya dengan waktu selesai pelayanan untuk 1 operator, akan tetapi adanya scan operator terlebih dahulu disini, maksudnya operator mana yang akan terpilih pertama dan hal itulah yang akan diutamakan dalam perhitungannya. Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 8. Sub Algoritma untuk menentukan waktu idle konsumen Start Read: *Waktu idle konsumen (k) * Waktu pelayanan (p) * Jam Kedatangan k = m - j Print: Waktu idle konsumen (k) Return Gambar 10: Sub Algoritma menentukan waktu idle konsumen Waktu idle konsumen (k) didapat dari hasil perhitungan antara waktu mulai pelayanan (m) dikurangi dengan jam kedatangan (j). Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 9. Sub Algoritma untuk menentukan waktu idle operator Start Read : - Waktu mulai pelayanan (m) - Waktu Konsumen Idle (k) * Waktu selesai pelayanan (s) - Waktu operator idle (o) o = 0 k = 0 o = m - s Print : * Waktu idle operator (0) Informasi : *Rata-rata waktu idle operator Return Gambar 11: Sub Algoritma menentukan waktu idle 10

11 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut Untuk lebih terperincinya mengetahui hasil perhitungannya dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. 10. Sub Algoritma untuk menentukan waktu konsumen dalam sistem Start Read: * Konsumen pada sistem (t) * Waktu idle konsumen (k) * Waktu pelayanan (p) t = k + p Print: Konsumen pada sistem (t) Informasi: Rata2 waktu konsumen pada sistem Return Gambar 12: Sub Algoritma menentukan waktu konsumen dalam sistem Waktu konsumen dalam sistem didapat dari haisl perhitungan antara waktu idle konsumen (k) dengan waktu pelayanan (p). Dapat dilihat hasil perhitungannya pada tabel 2.1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama. C. Melakukan simulasi Pada tahap ini dilakukan uji sample data hanya pada fase pendaftarannya saja, fase tahap lainnya hampir sama. Berikut merupakan simulasi percobaan pertama pada fase pendaftaran dengan jumlah kedatangan konsumen samai 15 konsumen Jurnal STT-Garut All Right Reserved

12 Konsumen Bilangan Random Waktu antar kedatangan (t) Jam Kedatangan Waktu (j) dimulai pelayanan (m ) Waktu konsumen menunggu (k) Waktu server IDLE (o) Bilangan Random 2 Waktu pelayanan (m ) Waktu selesai pelayanan (fs=m+p Waktu konsumen pada sistem (i) Tabel 1 simulasi fase pendaftaran percobaan pertama ISSN : Vol. 9 No Guna untuk memperjelas tabel simulasi pada fase pendaftaran percobaan pertama dapat dijelaskan sebagai berikut: Kolom (1) : Nomor konsumen yang berarti nomor urutan (n) konsumen yang hadir ` memasuki sistem secara terurut Kolom (2) : Bilangan random yang dihasilkan dari excel Kolom (3) : Waktu antar kedatangan konsumen yang diacak dengan menggunakan bilangan random Kolom (4) : Jam kedatangan konsumen n, perhitungannya Kolom (5) : waktu mulai pelayanan Kolom (6) : waktu menunggu konsumen Kolom (7) : waktu server idle, perhitungan jika waktu menunggu = 0 maka waktu server idle = waktu selesai pelayanan operator n (n-1) waktu mulai pelayanan, jika >=1, maka waktu idle server = 0 Kolom (8) : waktu pelayanan, nilainya berdasarkan inputan Kolom (9) : operator yang di pakai pada kedatangan n Kolom (10) : waktu selesai pelayanan operator n, perhitungannya adalah waktu selesai pelayanan operator n = waktu mulai pelayanan + waktu pelayanan. Kolom (11) : waktu konsumen pada sistem, perhitungannya adalah (waktu menunggu + waktu pelayanan) D. Informasi Hasil Fase Pendaftaran Dari hasil percobaan simulasi pada fase pendaftaran, maka akan didapat suatu informasi dari hasil percobaan tersebut. Berikut merupakan tabel informasinya: 12

13 Jurnal Algoritma Sekolah Tinggi Teknologi Garut Tabel 2.2 Informasi hasil percobaan fase pendaftaran Informasi rata-rata waktu menunggu konsumen rata-rata waktu konsumen pada sistem rata-rata waktu menunggu operator III. KESIMPULAN 1.8 MENIT 4.8 MENIT 0.3 MENIT Berdasarkan hasil kajian dan tinjauan teori yang ada, serta hasil yang didapatkan dari proses simulasi, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Model terbaik dari tiap fase pelayanan yang dihasilkan sudah mendekati dengan sistem aslinya/ nyata. 2. Ukuran waktu yang dihasilkan sudah terpenuhi dengan baik, yaitu yang dihasilkan dengan menggunakan Ms. Excel. 3. Hasil simulasi menggunakan Ms. Excel dengan scenario sudah dapat memberikan informasi, diantaranya rata-rata waktu konsumen menunggu, rata-rata waktu konsumen dalam system, dan ratarata waktu petugas idle. Sementara dengan menggunakan program computer belum dapat berjalan sesuai apa yang diinginkan, karena hanya dapat berfungsi pada single server single phase dan utk multiple serve single phase belum bisa memberikan hasil yang baik. DAFTAR PUSTAKA [1] Utami, Alvi. (2009). Simulasi Antrian Satu Chanel Dengan Tipe Kedatangan Berkelompok. Jurnal Ilmiah Generik Volume 4, Nomor 1 [2] Bristy, A dan Hasyim, Tufrida. (2008). Analisis Waiting Line Untuk Mengukur Tingkat Pelayanan ng Optimal Pada Stasiun Pompa Bensin umum di Jakarta Barat. Jurnal Organisasi & Manajemen Tahun 1/01/Q3/Juli/2008, Halaman [3] Yusro, Munawar (2005). Pengembangan Simulasi Komputer Model Antrian Nasabah Untuk Menganalisa Unjuk Kerja Layanan Teller Bank. %20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20M%20MUNAWAR%20YUS RO.pdf [4] Law, A.M., Kelton, W.D. (1991). Modeling and Analysis second edition. Singapore. McGraw-Hill, Inc [5] Lee, Moore, Taylor dalam Kelton. (1990). Management Science : Third Edition. Allyn and B2acon. McGraw Hill, United States Jurnal STT-Garut All Right Reserved