Oleh : SUDI SURYADI, S.Kom, M.Kom Dosen Prodi Manajemen Informatika, AMIK Labuhanbatu Rantauprapat, Medan;

Transkripsi

1 PENERAPAN METODE CLUSTERING K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN KELULUSAN MAHASISWA BERBASIS KOMPETENSI (STUDI KASUS : AMIK LABUHANBATU, RANTAUPRAPAT) 52 Oleh : SUDI SURYADI, SKom, MKom Dosen Prodi Manajemen Informatika, AMIK Labuhanbatu Rantauprapat, Medan; sudi_suryadi@yahoocom ABSTRAK The difficulty often comes every year, in choosing graduation as a student by an employee perengkrutan partners with AMIK Labuhanbatu Competence of each student graduation taking influence the employee in question, so as not to disappoint both sides In this study, the authors try to classify the data using a competency-based graduation one simple data mining techniques, namely clustering technique (clustering) two-dimensional, which means the two variables that will be used in grouping the graduation GPA and the value of student competencies that Algorithms used in the grouping (clustering) using the K-Means algorithm that starts with a random selection of K, which is the number of clusters to be formed from the data to be in the cluster This testing is done manually in addition also performed with the RapidMiner data mining application of 46 records From the results of a study of 46 records were done manually or using RapidMiner data mining applications have 3 groups of competency-based graduation with similar results between the two tests, namely Cluster 1 consists of passing information to the student with IPK of 300 to 317 and 6250 to Competency with 71,50 the number of members of cluster 13 Cluster 2 consists of graduation students with IPK of 300 to 335 and 8100 to 8900 competencies that number 18 cluster members Cluster 3 consists of graduate students with IPK of 300 to 338 and 7250 to 7900 competencies that number 15 cluster members Keyword : K-Mean Clustering, Data Mining, Rapidminer I PENDAHULUAN Dengan kemajuan teknologi informasi sekarang ini, begitu banyak data yang terdapat dalam sebuah lembaga pendidikan, terutama sekolah tinggi, sehingga menimbulkan kesulitan dalam hal pengelompokkan data, masalah pengelompokan muncul dalam berbagai aplikasi, seperti data mining dan penemuan pengetahuan (UM Fayyad, et al, 1996) Dengan perkembangan teknologi informasi terdapat berbagai macam solusi untuk mengatasi kesulitan tersebut, salah satunya adalah dengan menggunakan teknik data mining, data mining berguna untuk membuat keputusan yang kritis, terutama dalam strategi (Davies, 2004) Data mining yang paling sederhana yakni menggunakan teknik pengelompokan (clustering) dengan algoritma k-means II PERMASALAHAN Akademi Manajemen Informatika Komputer (AMIK) Labuhanbatu, adalah salah satu dari lima sekolah tinggi milik Yayasan Universitas Labuhanbatu yang ada di Kabupaten Labuhanbatu yang setiap tahunnya sekolah tinggi selalu mewisudakan mahasiswa-mahasiswinya Bertepatan dengan Kelulusan Mahasiswa tersebut, pihak akademik AMIK Labuhanbatu selalu

2 menemui kesulitan Salah satu kesulitan yang selalu dijumpai pihak akademik setiap tahunnya yakni apabila ada permintaan perengkrutan karyawan oleh mitra kerjanya, khususnya kesulitan tersebut terletak pada siapa (mahasiswa) yang akan dipilih untuk memenuhi permintaan oleh mitra kerja AMIK Labuhanbatu Karena selama ini apabila ada perengkrutan karyawan atas permintaan mitra kerja, selalu memilih lulusan mahasiswa-mahasiswi secara manual atau pemilihan yang didasarkan oleh persaudaraan, kenalan, kedekatan salah-satu pihak dengan mahasiswa, tanpa berdasarkan oleh kompetensi atau kemampuan lain mahasiswa itu sendiri III TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini bertujuan untuk memecahkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas yaitu : a Memahami bagaimana alagoritma k- means tersebut dapat digunakan untuk pengelompokan kelulusan mahasiswa dengan menggunakan nilai indeks prestasi komulatif (IPK) b Menganalisa bagaimana mengukur kinerja metode clustering dengan algoritma k-means sebagai pengambil keputusan yang tepat c Merancang propotipe clusterisasi data kelulusan Mahasiswa AMIK Labuhanbatu d Mengimplementasikan algoritma k- means untuk melakukan pengelompokkan dan menentukan jumlah cluster yang paling tepat terhadap data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu e Melakukan pengujian terhadap pengelompokan data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu dengan aplikasi yang telah disediakan IV LANDASAN TEORI A Data Mining Data mining adalah kegiatan menemukan pola yang menarik dari data dalam jumlah besar, data dapat disimpan dalam database, data warehouse, atau penyimpanan informasi lainnya Data mining berkaitan dengan bidang ilmu ilmu lain, seperti database system, data warehousing, statistic, machine learning, information retrieval, dan komputasi tingkat tinggi Selain itu, data mining didukung oleh ilmu lain seperti neural network, pengenalan pola, spatial data analysis, image database, signal processing Istilah data mining juga disebut juga knowlwdge discovery (Han, 2006) B Tujuan Data Mining Baskoro (2010) menyatakan bahwa adapun tujuan dari adanya data mining adalah : a Explanatory, yaitu untuk menjelaskan beberapa kegiatan observasi atau suatu kondisi b Confirmatory, yaitu untuk mengkonfirmasikan suatu hipotesis yang telah ada c Exploratory, yaitu untuk menganalisis data baru suatu relasi yang janggal C Pengertian Pengelompokan (Clustering) Clustering termasuk metode yang sudah cukup dikenal dan banyak dipakai dalam data mining Clustering merupakan proses pengelompokan sekumpulan obyek kedalam kelas-kelas obyek yang sama disebut clustering atau pengelompokan Gambar 22 Clustering 53

3 D Tujuan Pengelompokan (Clustering) Tujuan utama dari metode clustering adalah pengelompokan sejumlah data atau obyek ke dalam cluster (group) sehingga dalam setiap cluster akan berisi data yang semirip mungkin seperti diilustrasikan pada gambar 22 Dalam clustering metode ini berusaha untuk menempatkan obyek yang mirip (jaraknya dekat) dalam satu cluster dan membuat jarak antar cluster sejauh mungkin Ini berarti objek dalam satu cluster sangat mirip satu sama lain dan berbeda dengan obyek dalam cluster-cluster yang lain Dalam metode ini tidak diketahui sebelumnya berapa jumlah cluster dan bagaimana pengelompokannya (Santoso, 2007) E Pengertian K-Means Pengelompokan k-means merupakan metode analisis kelompok yang mengarah pada pamartisian n objek pengamatan ke dalam k kelompok (cluster) di mana setiap objek pengamatan dimiliki oleh sebuah kelompok dengan mean (rata-rata) terdekat, dimana mencoba untuk menemukan pusat dari kelompok dalam data sebanyak iterasi perbaikan yang dilakukan oleh kedua algoritma K-Means merupakan salah satu metode pengelompokan data non hirarki (sekatan) yang berusaha mempartisi data yang ada ke dalam bentuk dua atau lebih kelompok Metode ini mempartisi data ke dalam kelompok sehingga data berkarakteristik sama dimasukkan ke dalam satu kelompok yang sama dan data yang berkarakteristik berbeda dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain F Algoritma K-Means Algoritma k-means merupakan algoritma yang membutuhkan parameter input sebanyak k dan membagi sekumpulan n objek kedalam k cluster sehingga tingkat kemiripan antar anggota dalam satu cluster tinggi sedangkan tingkat kemiripan dengan anggota pada cluster lain sangat rendah Kemiripan anggota terhadap cluster diukur dengan kedekatan objek terhadap nilai mean pada cluster atau dapat disebut sebagai centroid cluster atau pusat massa (Widyawati, 2010) Pengelompokan data dengan metode k-means secara umum dilakukan dengan algoritma sebagai berikut : 1) Tentukan jumlah kelompok 2) Alokasikan data ke dalam kelompok secara acak 3) Hitung pusat kelompok (centroid/ ratarata) dari data yang ada di masingmasing kelompok 4) Alokasikan masing-masing data ke centroid/ rata-rata terdekat 5) Kembali ke langkah 3, apabila masih ada data yang berpindah kelompok, atau apabila ada perubahan nilai centroid di atas nilai ambang yang ditentukan, atau apabila perubahan nilai pada fungsi objektif yang digunakan masih di atas nilai ambang yang di tentukan Pada langkah ke 3 algoritma k-means diatas, lokasi centroid (titik pusat) setiap kelompok yang diambil dari rata-rata (mean) semua nilai data pada setiap fiturnya harus dihitung kembali Jika M menyatakan jumlah data dalam sebuah kelompok, i menyatakan fitur ke-i dalam sebuah kelompok, p menyatakan dimensi data, untuk menghitung sentroid fitur ke-i digunakan formula : M C i = 1 X M j=i j (1) Di mana formula tersebut dilakukan sebanyak p dimensi sehingga i mulai dari 1 sampai p Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengukur jarak data ke pusat kelompok, diantaranya Euclidean 54

4 (Bezdek, 1981), Manhattan/ City Block ( Miyamoto dan Agusta, 1995), dan Minkowsky (Miyamoto dan Agusta, 1995), Masing-masing cara mempunyai kelebihan dan dan kekurangan X Y X y Pengukuran jarak pada ruang jarak (distance space) Euclidean menggunakan formula : D(X 2, X 1 ) = X 2 X 1 2 = p j=1 X 2j X 1j 2 (2) D adalah jarak antara data X2 dan X1, dan adalah nilai mutlak Pengukuran jarak pada ruang jarak Manhattan menggunakan formula : D(X 2, X 1 ) = X 2 X 1 1 = p j=1 X 2j X 1j (3) Pengukuran jarak pada ruang jarak Minkowsky menggunakan formula : D(X 2, X 1 ) = X 2 X 1 2 = p 2 j=1 X 2j X 1j λ (4) λ adalah paramater jarak Minkowsky Secara umum, λ merupakan parameter penentu dalam karakteristik jarak Jika λ=1, ruang jarak pada Minkowsky sama dengan Manhattan Jika λ=2, ruang jaraknya akan dengan Euclidean; jika λ=, ruang jaraknya akan sama dengan ruang jarak Chebyshev Cara yang paling banyak digunakan adalah Euclidean dan Manhattan Euclidean menjadi pilihan jika kita ingin memberikan jarak terpendek antar dua titik (jarak lurus), seperti yang ditunjukkan pada gambar 24, sedangkan Manhattan memberikan memberikan jarak terjauh pada dua data Manhattan juga sering digunakan karena kemampuannya dalam mendeteksi keadaan khusus, seperti keberadaan outlier, dengan lebih baik (Agusta, 2005) Euclidean b Manhattan Gambar 24 Jarak Dua Data Dalam Dua Dimensi Pada langkah ke empat pada persamaan 4, pengalokasian kembali ke dalam masingmasing kelompok dalam metode k-means didasarkan pada perbandingan jarak antara data dengan centroid setiap kelompok yang ada Pengalokasian ini dapat di rumuskan sebagai berikut (MacQueen, 1967) : a il = { 1 d = min{d(x i, C l )} (5) 0 lainnya ail adalah nilai keanggotaan titik xi ke pusat kelompok Ci, d adalah jarak dekat terpendek dari data xi ke k kelompok setelah dibandingkan, dan Ci adalah centroid (pusat kelompok) ke l Fungsi objektif yang digunakan untuk k-means ditentukan berdasarkan jarak dan nilai keanggotaan data dalam kelompok Fungsi objektif yang digunakan adalah sebagai berikut (MacQueen, 1967) N J = i=1 K l=1 a ic D(x i, C l ) 2 (6) n adalah jumlah data, k adalah jumlah kelompok, aic adalah nilai keanggotaan titik data xi ke pusat kelompok Cl, Cl adalah pusat kelompok ke-l, dan D (xi,cl) adalah jarak titik xi ke kelompok Cl yang diikuti a mempunyai nilai 0 atau 1 Apabila suatu data merupakan anggota suatu kelompok, nilai ail=1 Jika tidak, nilai ail=0 III PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang bertipe record dengan 68 record Data ini terdiri 55

5 dari 10 atribut yang merupakan set data dua dimensi yang terdiri dari atas 7 atribut nilai yang menjelaskan tentang kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu tahun 2010 yang terdiri dari atribut nomor urut, nilai akademik (sistem kredit semester sks, nilai akhir na, indek prestasi akademik ipk dari semester I sampai semester VI) dan nilai kompetensi akhir yang dimiliki mahasiswa (pengetahuan dasar PD, kejuruan dan nilai tes bahasa inggris BI dan nilai rata-rata kompetensi RT), dan keterangan ket seperti yang terlihat pada tabel 41 Tabel 41 Rekapitulasi Data Kelulusan Mahasiswa AMIK Labuhanbatu Tahun 2010 No NPM Mahasiswa Nilai Akademik Nilai Kompetensi SKS NA IPK PD BI RTK Ket Effriza MS L Adhya DS L Afrian L Agustini Z L Ahmad N L Aidatul F L Alfian S L Ari A L Asrul L Ayu Lestari L Subandi L Khilaluddin L Chichi NS L Keterangan : IPK = NA / SKS IPK : Indeks Prestasi Komulatif NA : Nilai Akhir dari perkalian nilai huruf dan bobot seluruh mata kuliah SKS : Sistem Kredit Semester RTK = (PD / BI) / 2 RTK : Nilai rata-rata dari Kompetensi PD : Nilai Pengetahuan Dasar Kejuruan BI : Nilai Bahasa Inggris 41 Seleksi Data Seluruh data atribut pada dataset di atas selanjutnya akan diseleksi untuk mendapatkan atribut-atribut yang bernilai yang relevan, tidak missing value, dan tidak redundance, di mana ketiga syarat tersebut merupakan syarat awal yang harus dikerjakan dalam data mining, 56 sehingga akan diperoleh dataset yang bersih untuk digunakan pada tahap mining Dikatakan missing value, jika atribut-atribut dalam dataset tidak berisi nilai atau kosong, sementara itu data dikatakan redundance, jika dalam satu dataset yang sama terdapat lebih dari satu record yang berisi nilai yang sama

6 Berdasarkan data di atas, ada beberapa atribut yang harus dihilangkan, karena atribut tersebut belum relevan atau masih memiliki sub atribut, contoh atribut nilai nilai akademik terdiri dari ; SKS (jumlah sistem kredit semester dari semester 1 sampai dengan semester 6), nilai akhir (NA) yang merupakan total nilai dari semester 1 sampai semester 6, nilai IPK dan nilai keterangan dan atribut nilai akhir kompetensi terdiri dari nilai dasar pengetahuan kejuruan (PD), nilai bahasa inggris (BI) dan nilai rata-rata kompetensi (RT), sehingga menghasilkan yang relevan, seperti tabel 42 berikut ini : Tabel 42 Data Kelulusan Mahasiswa Tahun 2010 Setelah Seleksi Data MHS KE- IPK KPT M M M M M M M M M M M M M Berdasarkan tabel 42 di atas, dihasilkan beberapa atribut-atribut yang digunakan dalam penelitian ini adalah mhs ke-, ipk, kpt Berikut ini adalah atribut-atribut tersebut yaitu : a MHS KE- Merupakan atribut yang berisi record pertama mahasiswa sampai record terakhir b IPK Merupakan atribut yang berisi nilai ratarata dari keseluruhan mata kuliah dari semester I sampai dengan semester VI c KPT Merupakan atribut yang berisi nilai ratarata kompetensi (nilai dasar pengetahuan komputer dan nilai bahasa inggris) Hasil akhir dari seleksi data didapatkan 3 atribut yang telah relevan dan konsisten, 3 atribut ini yang digunakan dalam proses clustering 57

7 Dikarenakan informasi yang terkandung di dalamnya sudah mewakili informasi yang dibutuhkan untuk menjadi indikator penentu dalam pengelompokan kelulusan mahasiswa Sebelum melakukan tahap cleaning terhadap data-data yang memiliki missing value dan redudance Langkah selanjutnya adalah melakukan pembulatan dengan mengambil 1 digit di belakang koma dari nilai-nilai IPK dan KPT, contoh nilai IPK 3,08 dibulatkan menjadi 3,1 dan nilai KPT 70,50 menjadi 710 Dan agar tidak terlalu jauh hasil yang diperoleh antara nilai indeks prestasi komulatif IPK dengan nilai kompetensi KPT, salah satu atribut pada nilai indeks prestasi komulatif IPK dalam penelitian ini dikalikan dengan 10 setiap data-data yang ada, seperti yang tertulis pada tabel 43 tabel pembulatan di bawah ini : Tabel 43 Nilai Awal Dan Nilai Setelah Proses Pembulatan MHS-KE NILAI AWAL NILAI PEMBULATAN IPK KPT IPK KPT M M M M M M M M M M M M M M Cleaning Data Tahapan selanjutnya adalah melakukan cleaning data terhadap datadata yang memiliki mising value dan redudance, karena pada data kelulusan mahasiswa AMIK Labuhanbatu Tahun 2010 seperti pada data M2 dengan M15, masih memiliki data yang redudance yakni sama-sama memiliki nilai IPK=30 dan KPT=65 Hal ini tidak akan memberikan informasi apapun jika dipertahankan keberadaannya Untuk itu data yang redudance dalam penelitian ini, akan dilakukan cleaning data dengan cara memilih salah satu dari data yang sama tersebut, sehingga hasil akhir dari tahapan cleaning data menjadi 46 record 43 Transformasi Data Hasil akhir yang diperoleh setelah melakukan proses tahap seleksi data, cleaning data, dan pada tahapan tranformasi data ini diperoleh sebanyak 3 atribut yaitu 2 atribut numerik dan 1 atribut label dengan isi data yang relevan 58

8 dan konsisten Dalam pengujian digunakan 46 record sampling setelah ditentukan redudance, seperti pada tabel 44 di bawah ini : Tabel 44 Data Yang Diolah MHS-KE IPK KPT M M M M M M M M M M M M M Merancang Algoritma K-means adalah algoritma clustering yang dipilih untuk pengolahan data pada penelitian ini, sehingga informasi yang dibutuhkan dapat terpenuhi Pada tahapan clustering dengan menggunakan k-means ini di mulai dengan pembentukan cluster, cluster ini dipilih secara random, penulis membentuk 3 cluster ini, karena penulisan menganggap pembentukan cluster ini sudah memenuhi dalam pembagian jumlah anggota cluster pada Tabel 44 Algoritma k-means yang dirancang dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 41 di bawah ini : 59

9 Mulai Jumlah Atribut =2 Jumlah Cluster k=3 Jumlah Centroid=3 Random Centroid Baca Data IPK dan KPT Hitung JarakTerdekat Setiap Data dengan Centroid Pengelompokan Data Berdasarkan Jarak Terdekat Tidak Apakah Berubah Posisi? Ya Perubahan Centroid Cluster Baru Ya Apakah Data Yang Berpindah Tidak Selesai Gambar 41 Algoritma K-Means Dari Tahapan proses di mana data yang sudah dipraproses dicluster dengan menggunakan cara kerja algoritma k- means seperti pada gambar 41 sebagai berikut : 1) Menentukan Jumlah Cluster Ditentukan k sebagai jumlah cluster adalah k = 3, sehingga cluster ke-1 adalah C1, cluster ke-2 adalah C2 dan cluster ke- 3 adalah C3 2) Alokasikan data kedalam kelompok secara Acak Dalam penelitian ini di data yang diambil secara acak pada atribut mahasiswa ke M1, M19 dan M40 3) Menghitung centroid (titik pusat cluster) awal adalah : Hasil dari data yang diambil secara acak dari M1, M19 dan M40, pusat cluster (centroid) awal adalah C1 = [ 31, 71 ], C2 = [ 32, 83 ], C3 = [ 34, 75 ] Untuk selanjutnya menggunakan persamaan : C i = (X I + X 2 + X X i ) x 4) Menghitung Jarak data Dengan Centroid terdekat 60

10 Tempatkan setiap data atau objek ke cluster terdekat, kedekatan kedua obyek ditentukan berdasarkan jarak kedua obyek tersebut Demikian juga kedekatan suatu data ke cluster tertentu ditentukan jarak antara data dengan pusat cluster Dalam tahap ini perlu dihitung jarak tiap data ke tiap pusat cluster Jarak paling dekat antara satu data dengan satu cluster tertentu akan menentukan suatu data masuk dalam cluster mana Adapun penghitungan jarak menggunakan rumus Euclidean di bawah ini: D (x,y) = (y i x i) 2 + (y i x i) 2 (1) 5) Kembali ke langkah 3 Apabila masih ada data yang berpindah kelompok, atau ada perubahan nilai centroid di atas nilai ambang yang ditentukan, atau apabila ada perubahan nilai pada fungsi objektif yang digunakan masih di atas nilai ambang yang ditentukan 45 Pengujian Algoritma Langkah selanjutnya adalah pengujian algoritma k-means yang telah di rancang dengan melakukan penghitungan secara manual dari data set yang telah di transformasikan sesuai dengan langkah-langkah algoritma k- means Adapun penghitungan yang dimaksud adalah sebagai berikut : a Iterasi 1 1) Langkah pertama menghitung kembali jarak terpendek setiap data pada cluster terdekat menggunakan persamaman 1 Euclidean - Untuk Cluster (C1) : D(C 1,M1) = (31 31) 2 + (71 71) 2 = 0,0000 D(C 1,M2) = (30 31) 2 + (65 71) 2 = 6,0828 D(C 1,M3) = (30 31) 2 + (68 71) 2 = 3,6401 D(C 1,M4) = (31 31) 2 + (74 71) 2 = 3,0185 D(C 1,M5) = (30 31) 2 + (82 71) 2 = 10,5475 D(C 1,M6) = (30 31) 2 + (72 71) 2 = 1,1180 D(C 1,M7) = (30 31) 2 + (70 71) 2 = 1,7579 D(C 1,M8) = (32 31) 2 + (81 71) 2 = 10,0222 D(C 1,M9) = (30 31) 2 + (77 71) 2 = 5,5902 D(C 1,M10) = (32 31) 2 + (75 71) 2 = 3,5795 D(C 1,M44) = (31 31) 2 + (65 71) 2 = 6,0000 D(C 1,M45) = (33 31) 2 + (86 71) 2 = 14,6735 D(C 1,M46) = (30 31) 2 + (83 71) 2 = 11, Untuk Cluster (C 2) D(C 2,M1) = (31 32) 2 + (71 83) 2 = 12,5543 D(C 2,M2) = (30 32) 2 + (65 83) 2 = 18,1108 D(C 2,M3) = (30 32) 2 + (68 83) 2 = 15,

11 D(C 2,M4) = (31 32) 2 + (74 83) 2 = 9,0247 D(C 2,M5) = (30 32) 2 + (82 83) 2 = 2,5000 D(C 2,M6) = (30 32) 2 + (72 83) 2 = 11,6726 D(C 2,M7) = (30 32) 2 + (70 83) 2 = 13,6354 D(C 2,M8) = (32 32) 2 + (81 83) 2 = 2,0276 D(C 2,M9) = (30 32) 2 + (77 83) 2 = 6,8007 D(C 2,M10) = (32 32) 2 + (75 83) 2 = 8,5037 D(C 2,M44) = (31 32) 2 + (65 83) 2 = 18,0278 D(C 2,M45) = (33 32) 2 + (86 83) 2 = 2,7951 D(C 2,M46) = (30 32) 2 + (83 83) 2 = 1, Untuk Cluster (C 3) D(C 2,M1) = (31 34) 2 + (71 75) 2 = 5,5025 D(C 2,M2) = (30 34) 2 + (65 75) 2 = 10,7703 D(C 2,M3) = (30 34) 2 + (68 75) 2 = 8,5000 D(C 2,M4) = (31 34) 2 + (74 75) 2 = 2,8480 D(C 2,M5) = (30 34) 2 + (82 75) 2 = 7,6322 D(C 2,M6) = (30 34) 2 + (72 75) 2 = 5,3151 D(C 2,M7) = (30 34) 2 + (70 75) 2 = 6,7521 D(C 2,M8) = (32 34) 2 + (81 75) 2 = 6,4377 D(C 2,M9) = (30 34) 2 + (77 75) 2 = 4,2720 D(C 2,M10) = (32 34) 2 + (75 75) 2 = 2,3049 D(C 2,M44) = (31 34) 2 + (65 75) 2 = 10,4403 D(C 2,M45) = (33 34) 2 + (86 75) 2 = 10,5268 D(C 2,M46) = (30 34) 2 + (83 75) 2 = 8,3121 Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 45 di bawah ini : Tabel 45 Penghitungan Jarak Data Dengan Centroid Iterasi 1 62

12 M M M M Jarak data ke setiap centroid ditampilkan pada kolom 4 sampai 8 pada tabel 46 Jarak terdekat yang dipilih ditampilkan pada kolom nilai terkecil, sedangkan kelompok berikutnya yang diikuti oleh data yang ada di kolom Masuk Kelompok Tabel 46 Hasil Penghitungan Jarak Setiap Data Untuk Masing-masing Cluster dan Penentuan Kelompok Terdekat Iterasi 1 MAHASISWA NILAI KE- IPK KOMPETENSI C1 C2 C3 M M M M M M M M M M MAHASISWA NILAI Nilai Masuk C1 C2 C3 KE- IPK KOMPETENSI Terkecil Kelompok M M M M M M M M M M M M M M ) Mengalokasikan setiap data pada centroid terdekat Keanggotaan kelompok ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 46 Keanggotaan objek dinyatakan dengan matrik, elemen dari matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group Maka diperoleh tabel assignment sebagai berikut pada tabel 47 Tabel 47 Tabel Assignment Iterasi 1 63

13 MAHASISWA NILAI KE- IPK KOMPETENSI C1 C2 C3 SUM M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M SUM Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel 48 Tabel 48 Hasil Pengelompokan Iterasi 1 (Cluster) C1 C2 Anggota Kelompok [M1,M2,M3,M6,M7,M14, M15,M17,M18,M21,M22, M26,M31, M32,M33,M42,M44 ] [M5,M8,M11,M13,M16,M1 9,M24,M25,M29,M30,M34

14 C3,M35, M36,M37,M38,M39,M41, M45,M46] [M4,M9,M10,M12,M20,M2 3,M27,M28,M40,M43] Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya) Pada tabel 48, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(30,73),(32,71),(30,66),(30,74),(30,7 1), (30,67),(32,73),(32,68),(30,63),(32,70),( 33,73),(31,65)} C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(30,79),(33,86),(30,83)} C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(34, 79),(30,78),(33,78),(31,75),(34,75),(31,7 7)} 3) Menghitung Centroid Dari tabel 48 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 17, cluster 2 = 19, cluster 3 = 10 Pada iterasi 1 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan : Ci (x,y) = (X 1 +X 2 +X 3 + +X j ) (Jumlah Anggota Cluster M) C1 (x) = ( ) (17) C1 (y) = ( ) (17) = 31 = 69 C2 (x) = ( ) (19) C2 (y) = ( ) (19) C3 (x) = ( ) (10) C3 (y) = ( ) (10) dari penghitungan di atas diperoleh centroid baru dari iterasi 1 ini sebagai berikut : C1 = [ 31, 69 ], C2 = [32,84], C3 = [32,76] b Iterasi 2 Pada iterasi ke-2 ini, langkah selanjutnya adalah mengulangi langkah ke-3 algoritma k-means : - Untuk Cluster (C 1) = 32 = 76 D(C 1,M1) = (31 31) 2 + (71 69) 2 = 1,4145 D(C 1,M2) = (30 31) 2 + (65 69) 2 = 4,1556 = 32 = 84 1) Menghitung jarak terdekat pada pusat cluster (centroid) dari nilai centroid pada iterasi 1 yaitu C1 = [31,69], C2= [32,84], C3=[32,76] menggunakan persamaan 1 Eucledian : 65

15 D(C 1,M3) = (30 31) 2 + (68 69) 2 = 1,7543 D(C 1,M4) = (31 31) 2 + (74 69) 2 = 4,9469 D(C 1,M5) = (30 31) 2 + (82 69) 2 = 12,4341 D(C 1,M6) = (30 31) 2 + (72 69) 2 = 2,5242 D(C 1,M7) = (30 31) 2 + (70 69) 2 = 0,7794 D(C 1,M8) = (32 31) 2 + (81 69) 2 = 11,9474 D(C 1,M9) = (30 31) 2 + (77 69) 2 = 7,4491 D(C 1,M10) = (32 31) 2 + (75 69) 2 = 5,5043 D(C 1,M44) = (31 31) 2 + (65 69) 2 = 4,0962 D(C 1,M45) = (33 31) 2 + (86 69) 2 = 16,6018 D(C 1,M46) = (30 31) 2 + (83 69) 2 = 13, Untuk Cluster (C 2) D(C 2,M1) = (31 32) 2 + (71 84) 2 = 13,1116 D(C 2,M2) = (30 32) 2 + (65 84) 2 = 18,6620 D(C 2,M3) = (30 32) 2 + (68 84) 2 = 16,1749 D(C 2,M4) = (31 32) 2 + (74 84) 2 = 9,5884 D(C 2,M5) = (30 32) 2 + (82 84) 2 = 2,7231 D(C 2,M6) = (30 32) 2 + (72 84) 2 = 12,2063 D(C 2,M7) = (30 32) 2 + (70 84) 2 = 14,1783 D(C 2,M8) = (32 32) 2 + (81 84) 2 = 2,5806 D(C 2,M9) = (30 32) 2 + (77 84) 2 = 7,2942 D(C 2,M10) = (32 32) 2 + (75 84) 2 = 9,0790 D(C 2,M44) = (31 32) 2 + (65 84) 2 = 18,5944 D(C 2,M45) = (33 32) 2 + (86 84) 2 = 2,4319 D(C 2,M46) = (30 32) 2 + (83 84) 2 = 1, Untuk Cluster (C 3) D(C 3,M1) = (31 32) 2 + (71 76) 2 = 5,6415 D(C 3,M2) = (30 32) 2 + (65 76) 2 = 11,2031 D(C 3,M3) = (30 32) 2 + (68 76) 2 = 8,7327 D(C 3,M4) = (31 32) 2 + (74 76) 2 = 2,1080 D(C 3,M5) = (30 32) 2 + (82 76) 2 = 5,6089 D(C 3,M6) = (30 32) 2 + (72 76) 2 = 4,8436 D(C 3,M7) = (30 32) 2 + (70 76) 2 = 6,7538 D(C 3,M8) = (32 32) 2 + (81 76) 2 = 4,9023 D(C 3,M9) = (30 32) 2 + (77 76) 2 = 1,5685 D(C 3,M10) = (32 32) 2 + (75 76) 2 = 1,

16 D(C 3,M44) = (31 32) 2 + (65 76) 2 = 11,1120 D(C 3,M45) = (33 32) 2 + (86 76) 2 = 6,4938 D(C 3,M46) = (30 32) 2 + (83 76) 2 = 6,8343 Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 49 berikut ini : Tabel 49 Penghitungan Jarak Data Dengan Centroid Iterasi 2 MAHASISWA NILAI KE- IPK KOMPETENSI C1 C2 C3 M M M M M M M M M M M M M M Jarak data ke setiap centroid ditampilkan pada kolom 4 sampai 8 pada tabel 410 Jarak terdekat yang dipilih ditampilkan pada kolom nilai terkecil, sedangkan kelompok berikutnya yang diikuti oleh data yang ada di kolom Masuk Kelompok Tabel 410 Hasil Penghitungan Jarak Setiap Data Untuk Masing-masing Cluster dan Penentuan Kelompok Terdekat Iterasi 2 MAHASISWA NILAI Nilai Masuk Kelompok C1 C2 C3 KE- IPK KOMPETENSI Terkecil Kelompok Awal M M M M M M M M M M M M M M

17 2) Mengalokasikan setiap data pada centroid terdekat Keanggotaan kelompok ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 411 Keanggotaan objek dinyatakan dengan matrik, elemen dari matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group Maka diperoleh tabel assignment iterasi 2 sebagai berikut pada tabel

18 Tabel 411 Assignment Iterasi 2 MAHASISWA NILAI KE- IPK KOMPETENSI C1 C2 C3 SUM M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M SUM Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel

19 Tabel 412 Hasil Pengelompokan Iterasi 2 (Cluster) C 1 C 2 C 3 Anggota Kelompok [M1,M2,M3,M6,M7,M14,M15,M17,M21,M22,M26,M31, M32,M33,M44] [M5,M8,M11,M13,M16,M19,M24,M25,M29,M30,M34,M35, M36,M37,M38,M39,M45,M46] [M4,M9,M10,M12,M18,M20,M23,M27,M28,M40,M41,M42,M43] Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya) pada tabel 413, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(30,73),(32,71),(30,66),(30,71),(30,6 7),(32,73),(32,68), (30,63),(32,70),(31,65)} C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(33,86),(30,83)} C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(30, 74),(34,79),(30,78),(33,78),(31,75),(34,7 5),(30,79),(33,73), (31,77)} Dari tabel 413 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 15, cluster 2 = 18, cluster 3 = 13 Pada iterasi 2 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan : (X 1 +X 2 +X 3 + +X j ) Ci (x,y) = (Jumlah Anggota Cluster M) C1 (x) = ( ) = 31 (15) C1 (y) = ( ) (15) 70 = 69 C2 (x) = ( ) (18) C2 (y) = ( ) (18) C3 (x) = ( ) (13) C3 (y) = ( ) (13) dari penghitungan di atas diperoleh centroid baru dari iterasi 1 ini sebagai berikut : C1 = [ 31, 69 ], C2 = [34,88], C3 = [31,76] Berdasarkan tabel 410, jumlah data yang berpindah berjumlah 3 yaitu pada M18, M41 dan M42, kesimpulannya - Untuk Cluster (C 1) = 31 = 76 = 34 = 88 masih melanjutkan ke iterasi ke 3, 4 dan 5 c Iterasi 5 1) Menghitung jarak terdekat pada pusat cluster (centroid) dari nilai centroid yang terakhir dari iterasi ke 4 yaitu C1 = [31,68], C2=[32,84], C3 = [31,75] menggunakan persamaan 1 Eucledian :

20 D(C 1,M1) = (31 31) 2 + (71 68) 2 = 2,5861 D(C 1,M2) = (30 31) 2 + (65 68) 2 = 2,9872 D(C 1,M3) = (30 31) 2 + (68 68) 2 = 0,7468 D(C 1,M4) = (31 31) 2 + (74 68) 2 = 6,1192 D(C 1,M5) = (30 31) 2 + (82 68) 2 = 13,5909 D(C 1,M6) = (30 31) 2 + (72 68) 2 = 3,6295 D(C 1,M7) = (30 31) 2 + (70 68) 2 = 1,6643 D(C 1,M8) = (32 31) 2 + (81 68) 2 = 13,1191 D(C 1,M9) = (30 31) 2 + (77 68) 2 = 8,5990 D(C 1,M10) = (32 31) 2 + (75 68) 2 = 6,6741 D(C 1,M44) = (31 31) 2 + (65 68) 2 = 2,9483 D(C 1,M45) = (33 31) 2 + (86 68) 2 = 17,7733 D(C 1,M46) = (30 31) 2 + (83 68) 2 = 14, Untuk Cluster (C 2) D(C 2,M1) = (31 32) 2 + (71 84) 2 = 13,3992 D(C 2,M2) = (30 32) 2 + (65 84) 2 = 18,9509 D(C 2,M3) = (30 32) 2 + (68 84) 2 = 16,4645 D(C 2,M4) = (31 32) 2 + (74 84) 2 = 9,8743 D(C 2,M5) = (30 32) 2 + (82 84) 2 = 2,9950 D(C 2,M6) = (30 32) 2 + (72 84) 2 = 12,4977 D(C 2,M7) = (30 32) 2 + (70 84) 2 = 14,4685 D(C 2,M8) = (32 32) 2 + (81 84) 2 = 2,8665 D(C 2,M9) = (30 32) 2 + (77 84) 2 = 7,5882 D(C 2,M10) = (32 32) 2 + (75 84) 2 = 9,3616 D(C 2,M44) = (31 32) 2 + (65 84) 2 = 18,8799 D(C 2,M45) = (33 32) 2 + (86 84) 2 = 2,1603 D(C 2,M46) = (30 32) 2 + (83 84) 2 = 1, Untuk Cluster (C 3) D(C 3,M1) = (31 31) 2 + (71 75) 2 = 4,9260 D(C 3,M2) = (30 31) 2 + (65 75) 2 = 10,4858 D(C 3,M3) = (30 31) 2 + (68 75) 2 = 8,0127 D(C 3,M4) = (31 31) 2 + (74 75) 2 = 1,4000 D(C 3,M5) = (30 31) 2 + (82 75) 2 = 6,2452 D(C 3,M6) = (30 31) 2 + (72 75) 2 = 4,1234 D(C 3,M7) = (30 31) 2 + (70 75) 2 = 6,0321 D(C 3,M8) = (32 31) 2 + (81 75) 2 = 5,

21 D(C 3,M9) = (30 31) 2 + (77 75) 2 = 1,7328 D(C 3,M10) = (32 31) 2 + (75 75) 2 = 0,9895 D(C 3,M44) = (31 31) 2 + (65 75) 2 = 10,4055 D(C 3,M45) = (33 31) 2 + (86 75) 2 = 10,2792 D(C 3,M46) = (30 31) 2 + (83 75) 2 = 7,1596 Untuk lebih jelas penghitungan di atas dapat dilihat pada tabel 421 berikut ini : Tabel 421 Penghitungan Jarak Terdekat Data Dengan Centroid Iterasi 5 IPK NILAI KOMPETENSI C1 C2 C3 M M M M M M M M M M M M M M Penghitungan jarak data dengan centroid tiap cluster pada 46 record data, sehingga distance atau jarak yang diperoleh dan penentuan kelompok dari nilai terkecil antara ke tiga cluster seperti pada tabel 422 sebagai berikut : Tabel 422 Hasil Penghitungan Jarak Setiap Data Untuk Masing-masing Cluster dan Penentuan Kelompok Terdekat Iterasi 5 MAHASISWA KE- MAHASISWA NILAI Nilai Masuk Kelompok C1 C2 C3 KE- IPK KOMPETENSI Terkecil Kelompok Awal M M M M M M M M M M M

22 M M M ) Mengalokasikan setiap data pada centroid terdekat Keanggotaan kelompok ditentukan dengan nilai terkecil yang ada pada setiap data seperti yang tercantum dalam tabel 422 Keanggotaan objek dinyatakan dengan matrik, elemen dari matrik bernilai 1 jika sebuah objek menjadi anggota group Maka diperoleh tabel assignment sebagai berikut pada tabel 423 Tabel 423 Assignment Iterasi 5 73

23 MAHASISWA NILAI KE- IPK KOMPETENSI C1 C2 C3 SUM M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M SUM Maka berdasarkan nilai terkecil yang dihasilkan pada penentuan nilai centroid, maka didapat anggota kelompok pada tabel 424 Tabel 424 Hasil Pengelompokan Iterasi 5 (Cluste r) C1 Anggota Kelompok [M1,M2,M3,M6,M7,M15,M17, M21,M22,M31,M32,M33,M44] 74

24 C2 [M5,M8,M11,M13,M16,M19,M 24,M25,M29,M30,M34,M35,M 36,M37,M38,M39,M45,M46] C3 [M4,M9,M10,M12,M14,M18,M 20,M23,M26,M27,M28,M40,M 41,M42,M43] Tempatkan tiap objek ke cluster terdekat berdasarkan nilai centroid yang paling dekat selisihnya (jaraknya), pada tabel 425, didapatkan hasil anggota sebagai berikut : C1={(31,71),(30,65),(30,68),(30,72),(30, 70),(32,71),(30,66),(30,71),(30,67),(32,6 8), (30,63),(32,70),(31,65)} C2={(30,82),(32,81),(31,84),(33,82),(30, 84),(32,83),(33,89),(31,82),(31,87),(32,8 5), (X 1 +X 2 +X 3 + +X j ) Ci (x,y) = (Jumlah Anggota Cluster M) C1 (x) = ( ) = 31 (13) C1 (y) = ( ) (13) (33,83),(34,83),(30,85),(33,88),(33,81),( 33,87),(33,86),(30,83)} C3={(31,74),(30,77),(32,75),(30,75),(30, 73),(30,74),(34,79),(30,78),(32,73),(33,7 8), (31,75),(34,75),(30,79),(33,73),(31,77)} Dari tabel 425 dapat dilihat jumlah anggota yang menempati setiap cluster, di mana cluster 1 = 13, cluster 2 = 18, cluster 3 = 15 Pada iterasi 5 ini akan dihasilkan nilai centroid yang baru dengan menggunakan persamaan : = 68 C2 (x) = ( ) (18) C2 (y) = ( ) (18) C3 (x) = ( ) (15) C3 (y) = ( ) (15) = 31 = 75 = 32 = 84 dari penghitungan di atas diperoleh centroid baru dari iterasi 5 ini sebagai berikut : C1 = [ 31, 68 ], C2 = [32,84], C3 = [31,75] Karena pada iterasi ke-4 dan ke-5 posisi cluster tidak berubah, maka iterasi dihentikan dan hasil akhir yang diperoleh adalah 3 cluster dan proses penghitungan pengelompokan kelulusan mahasiswa berakhir pada tahap iterasi ke 5 Hal ini juga dapat dilihat pada tabel 424 hasil pengelompokan iterasi 5 dengan tabel 420 hasil pengelompokan iterasi 4 Untuk lebih jelas hasil clustering yang terjadi mulai proses iterasi pertama sampai proses iterasi ke lima, dapat di lihat pada tabel 425 tentang rekapitulasi hasil pengelompokan kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi tahun 2010 dari iterasi pertama sampai iterasi ke lima dengan nilai Eucledian distance dan tabel 426 tentang rekapitulasi hasil pengelompokan kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi tahun 2010 dari iterasi pertama sampai iterasi ke lima dengan nilai matrik 1 dan 0 75

25 Tabel 425 Rekapitulasi Hasil Clustering Kelulusan Mahasiswa Berbasis Kompetensi Tahun 2010 Dengan Nilai Euclidean Distance MAHASISWA ITERASI-1 ITERASI-2 ITERASI-3 ITERASI-4 ITERASI-5 KE- C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M

26 Tabel 425 di atas merupakan tabel perubahan anggota setiap cluster dari iterasi pertama sampai iterasi terakhir Tampak bagian yang berwarna hitam merupakan nilai terkecil dari tiga cluster setiap iterasi pada masing-masing data Nilai terkecil merupakan nilai yang akan menentukan letak posisi anggota cluster, dan mempengaruhi perubahan posisi anggota cluster tersebut Tabel 426 Rekapitulasi Hasil Clustering Kelulusan Mahasiswa Berbasis Kompetensi Tahun 2010 Dengan Matrik 1 dan 0 MAHASISWA KE- ITERASI-1 ITERASI-2 ITERASI-3 ITERASI-4 ITERASI-5 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M Jumlah Anggota Jumlah Data

27 Tabel 426 di atas merupakan tabel perubahan anggota setiap cluster dari iterasi pertama sampai iterasi terakhir dengan tampilan matrik nilai 1 dan 0 Tampak bagian yang berwarna hitam, berisi nilai 1 yang merupakan simbol dari nilai terkecil dari tiga cluster V Kesimpulan dan Saran-Saran Dari hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa algoritma K-Means dapat digunakan untuk mengelompokkan kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi dengan memanfaatkan nilai indeks prestasi komulatif dan nilai kompetensi mahasiswa itu sendiri Dari data yang diteliti, diperoleh 3 kelompok kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi dengan nilai IPK yang telah di kembalikan ke nilai semestinya dengan membagi bilangan sebelumnya dengan sepuluh yaitu : a) Cluster 1 beranggotakan kelulusan mahasiswa dengan IPK 3,00 sampai dengan 3,17 dan Kompetensi 62,50 sampai dengan 71,50 yang jumlah anggota cluster 13 b) Cluster 2 beranggotakan kelulusan mahasiswa dengan IPK 3,00 sampai dengan 3,35 dan Kompetensi 81,00 sampai dengan 89,00 yang jumlah anggota cluster 18 c) Cluster 3 beranggotakan kelulusan mahasiswa dengan IPK 3,00 sampai dengan 3,38 dan Kompetensi 72,50 sampai dengan 79,00 yang jumlah anggota cluster 15 Berdasarkan clustering yang dilakukan diperoleh 3 cluster Dari hasil ketiga cluster tersebut, diketahui bahwa pada cluster 2 memiliki kelulusan dengan nilai kompetensi paling tinggi dan jumlah anggota yang paling banyak dengan 18 lulusan Dengan begitu setiap iterasi pada masing-masing data sedangkan nilai 0 merupakan simbol dari nilai yang tidak memenuhi syarat menjadi nilai terkecil Penjumlahan nilai 1 setiap cluster pada masing-masing iterasi menentukan jumlah anggota setiap clusternya masalah yang terjadi dalam perengkrutan karyawan oleh mitra kerja AMIK Labuhanbatu dapat diatasi 62 Saran-saran Berdasarkan hasil penulisan yang telah dilakukan maka diharapkan penulisan selanjutnya : 1 Diharapkan dapat dikembangkan proses clustering yang dapat digunakan untuk kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi yang berjenis laki-laki maupun perempuan, agar mempermudah pemilihan jika ada permintaan perengkrutan karyawan berdasarkan jenis kelamin Diharapkan dapat dikembangkan proses clustering ini kedalam sebuah aplikasi data kelulusan mahasiswa berbasis kompetensi yang terintegrasi dengan sistem informasi akademik DAFTAR PUSTAKA 1 Baskoro (2010) Implementasi Algoritma K-Means Menggunakan Data Penyewaan Alat Berat Untuk Melakukan Estimasi Nilai Outcome, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Pembangunan Nasional Veteran, Jakarta 2 Besdek (1981) Euclidean dlm Eko Prasetyo Data Mining : Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab, Yogyakarta: ANDI Budi Santoso (2007), Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis Yogyakarta : Graha Ilmu 78

28 4 Cary Liniker Simbolon, Nilamsari Kusumastuti dan Beni Irawan (2013), Buletin Ilmiah Mat Stat Dan Terapannya (Bimaster) Clustering Lulusan Mahasiswa Matematika FMIPA UNTAN Pontianak Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means Carlos Ordonez (2004) Industry/Government Track Poster Programming The K-Means Clustering Algorithm in SQL Davies, and Paul Beynon (2004) Database Systems Third Edition Palgrave Macmillan 7 Eko Prasetyo (2012) Data Mining : Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab, Edisi 1, Yogyakarta : Andi Elmasri, Ramez and Shamkant B Navathe, (2000), Fundamentals of Database Systems Third Edition, Addison Wesley Publishing Company, New York 9 Han, Jiawei, Kamber dan Micheline (2006), Data Mining Concepts and Techniques Second Edition 10 Iko Pramudiono (2003) Pengantar Data Mining : Menambang Permata Pengetahuan di Gunung Data Kuliah Umum IlmuKomputerCom Mahendiran etal, (2012), Implementation of K-Means Clustering in Cloud Computing Environment 12 Ichael W Trosset (2008) Department of Statistics Representing Clusters : K- Means Clustering, Self-Organizing Maps, and Multidimensional Scaling Narwati (2006), Pengelompokan Mahasiswa Menggunakan Algoritma K- Means Tan, P; Steinbach; & Kumar, (2006), V, Introduction to Data Mining Pearson Education 15 Tapas Kanungo et all (2002) Ieee Transactions On Pattern Analysis And Machine Intelligence An Efficientk-Means Clustering Algorithm: Analysis and Implementation UM Fayyad, G Piatetsky-Shapiro, P Smyth, and R Uthurusamy, (1996), Advances in Knowledge Discovery and Data Mining, AAAI/MIT Press 17 Tedy Rismawan dan Sri Kusumadewi (2008) Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2008 (SNATI 2008) Aplikasi K-Means Untuk Pengelompokan Mahasiswa Berdasarkan Body Mass Index (BMI) dan Ukuran Kerangka E43-E47 18 Ance Faber (1994) Los Alamos Science Clustering and The Continuous K-Means Algorithm Witten, Ian H and Frank, Eibe, (2005), Data Mining Practical Machine Learning Tools and Techniques, Second Edition 20 Widyawati, (2010), Perbandingan Clustering Based On Frequent Word Sequence (CFWS) Dan K- Means Untuk Pengelompokan Dokumen Berbahasa Indonesia Fakultas Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 21 Yiu-Ming Cheung (2003) Pattern Recognition Letters K-Means: A New Generalized K-Means Clustering Algorithm Yudi Agusta (2007), Sistem dan Informatika K-Means Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait