BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI.1 Pembebanan Dalam perenanaan suatu struktur bangunan harus memenuhi peraturanperaturan ang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan ang aman seara konstruksi. Struktur bangunan ang direnanakan harus mampu menahan beban mati, beban hidup dan beban gempa ang bekerja pada struktur bangunan tersebut. Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1989, pengertian dari beban-beban tersebut adalah seperti ang terantum di bawah ini. 1. Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung ang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penelesaian-penelesaian (finishing), mesin-mesin, serta peralatan tetap ang merupakan bagian ang tak terpisahkan dari gedung.. Beban hidup adalah semua beban ang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan termasuk beban-beban pada lantai ang berasal dari barang-barang ang berpindah, mesin-mesin serta peralatan ang tidak merupakan bagian ang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan atap dan lantai tersebut. 3. Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen ang bekerja dalam gedung atau bagian gedung ang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa itu, maka ang diartikan dengan gempa disini ialah gaa- 5

2 6 gaa didalam struktur tersebut ang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa.1.1 Analisis Pembebanan Beban ang akan ditinjau dan dihitung dalam peranangan gedung ini disesuaikan dalam Standar Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SNI ). 1) Kuat perlu a. Kuat perlu untuk menahan beban mati : U = 1,4 D... (-1) b. Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan juga beban atap atau beban hujan : U = 1, D + 1,6 L + 0,5 R... (-). Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan beban angin : U = 1, D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 R... (-3) U = 0,9 D + 1,6 W... (-4) d. Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan beban gempa: Dengan : U =kuat perlu D =beban mati L =beban hidup R =beban hujan W =beban angin E =beban gempa U = 1, D + 1,0 L + 1,0 E... (-5) U = 0,9 D + 1,6 W... (-6)

3 7 ) Kuat Renana Kuat renana suatu komponen struktur, sambunganna dengan komponen struktur lain, dan penampangna, sehubungan dengan perilaku lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus diambil sebagai hasil kali kuat nominal, ang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi dari SNI , pasal 11.3 aat, faktor reduksi kekuatan (ø) ditentukan sebagai berikut : 1. Lentur, tanpa beban aksial...0,80. Beban aksial, dan beban aksial lentur a. Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur...0,80 b. Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur : - Komponen struktur dengan tulangan spiral... 0,70 - Konponen struktur lainna... 0,65 3. Geser dan Torsi...0,75 Keuali pada struktur ang bergantung pada sistem rangka pemikul momen khusus atau sistem dinding khusus untuk menahan pengaruh gempa : a. Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa ang kuat geser nominalna lebih keil daripada gaa geser ang timbul sehubungan dengan pengembangan kuat lentur nominalna... 0,55

4 8 b. Faktor reduksi untuk geser pada diafragma tidak boleh melebihi faktor reduksi minimum untuk geser ang digunakan pada komponen vertikal dari sistem pemikul beban lateral.. Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai ang diberi tulangan diagonal... 0,80 4. Tumpuan pada beton keuali untuk daerah pengangkuran pasa tarik.....0,65 5. Daerah pengangkuran pasa tarik... 0,85 6. Beton polos struktural... 0, Analisis Pembebanan Gempa Struktur gedung beraturan dapat direnanakan terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa renana dalam arah masing-masing sumbu utama denah struktur tersebut, berupa beban gempa nominal statik ekuivalen. 1) Apabila kategori gedung memiliki faktor keutamaan I menurut tabel 1 (SNI ) dan strukturna untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah pembebanan Gempa Renana memiliki faktor reduksi gempa R dan waktu getar alami fundamental T 1, maka beban geser dasar nominal statik ekuivalen V ang terjadi di tingkat dasar dihitung menurut persamaan: C I V = 1 Wt... (-7) R

5 9 Dengan : V = beban geser dasar nominal C 1 = faktor respon gempa I = faktor keutamaan gedung R = faktor reduksi gempa W t = berat total bangunan Berat total struktur Wt ditetapkan sebagai jumlah dari beban-beban berikut ini: a. Beban mati total dari struktur bangunan gedung; b. Bila digunakan dinding partisi pada perenanaan lantai maka harus diperhitungkan tambahan bebean sebesar 0,5 kpa;. Pada gudang-gudang dan tempat-tempat penimpanan barang maka sekurang-kurangna 5% dari beban hidup renana harus diperhitungkan; d. Beban tetap total dari seluruh peralatan dalam struktur bangunan gedung harus diperhitungkan. ) Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen F i dengan persamaan: F i = W z n i1 i i i W z i V... (-8) Dengan: F i = beban gempa nominal statik ekuivalen W i = berat lantai tingkat ke i z i = tinggi lantai tingkat ke i diukur dari taraf penjepitan lateral menurut Pasal 5.1. dan Pasal (SNI ) V = beban geser dasar nominal n = nomor lantai tingkat paling atas

6 10 3) Waktu getar alami fundamental T 1 diperoleh dari output ETABS dengan sarat: T1 n...(-9) Dimana: T 1 = Waktu getar alami fundamental. ζ = Koefisien ang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung. n = Jumlah tingkatna... Perenanaan Rangka Atap Baja Analisis struktur kuda-kuda baja berdasarkan SNI , dimana meliputi perenanaan gording, penentuan kombinasi beban, perhitungan profil kuda-kuda baja, dan perhitungan sambungan...1 Perenanaan gording Pada perenanaan gording beban-beban ang mempengaruhi adalah sebagai berikut ini. 1. Beban mati, ang terdiri dari : berat penutup atap, berat sendiri gording, dan penggantung serta berat sagrod.. Beban hidup, ang dapat terdiri dari beban terpusat dan beban air hujan. 3. Beban angin, ang terdiri dari beban angin tekan dan beban angin hisap. Setelah pembebanan direnanakan kemudian menganalisis gording dengan melihat beban arah gravitasi ang diuraikan ke arah sumbu z dan sumbu

7 11 Y Z α Q sin α Q osα Q Gambar.l Beban arah gravitasi diuraikan ke arah sumbu z dan sumbu Dengan kombinasi pembebanan pada gording adalah 1) 1, D + 1,3 W + γ L L + 0,5 (La atau H) ) 1, D + 1,6 (La atau H) + (γ L L atau 0,8 W) Setelah kombinasi didapatkan, digunakan kombinasi dengan hasil ang terbesar untuk menghitung nilai M z (momen ang timbul akibat beban pada arah sumbu ) dan M (momen ang timbul akibat beban pada arah sumbu z). Untuk perenanaan gording, dilakukan pemeriksaan penampang profil kanal berdasarkan kelangsingan elemen-elemen 1. Menurut SNI pasal 8. aat 3, penampang kompak adalah untuk penampang-penampang ang memenuhi λ λ p. dengan kuat lentur nominal penampang adalah, Mn = M p...(-10). Menurut SNI pasal 8. aat 4, penampang tak-kompak adalah untuk penampang-penampang ang memenuhi λ p < λ λ r, dengan kuat lentur nominal penampang ditentukan sebagai berikut: λ

8 1 Mn = Mp ( Mp Mr) - p r p... (-11) 3. Menurut SNI pasal 8. aat 5, penampang langsing adalah untuk penampang ang memenuhi λ r < λ. Mn = Mr (λ r / λ)... (-1) Dimana, M r = s (f f r )...(-13) b...(-14) t 170 p...(-15) f 370 r...(-16) f fr dengan: λ = perbandingan lebar terhadap tebal b = lebar flens t = tebal flens λ p = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang kompak λ r = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang tak-kompak f = tegangan leleh material fr = tegangan sisa M n = momen nominal. M p = momen lentur ang menebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh. M r = momen batas tekuk. λ p = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang kompak. λ r = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang tak-kompak. s = modulus penampang elastis. f = tegangan leleh material. fr = tegangan sisa.

9 13 Dalam perenanaan perlu dihitung momen nominal (M n ) terhadap sumbu kuat (sumbu z) dan juga momen nominal terhadap sumbu lemah (sumbu ). Berdasarkan SNI , pasal 8..1(b), dikatakan bahwa kuat lentur plastis M p momen lentur ang menebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh harus diambil ang lebih keil dari antara: M p = f. Z... (-17) atau, M p =1,5. M = 1,5. f. S...(-18) dengan : M p = kuat lentur plastis f = tegangan leleh material Z = modulus penampang plastis M = momen leleh S = modulus penampang elastis lendutan. Dalam perenanaan juga harus dilakukan kontrol terhadap penampang dan Kontrol penampang: M M ux nx M M u n 1...(-19) dengan: M ux, M u M nx, M n = momen lentur terfaktor terhadap sumbu-x dan sumbu- = kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-x dan sumbu- = faktor reduksi kekuatan Kontrol lendutan: z...(-0) L...(-1) 40

10 14 dengan: δ = lendutan L = panjang batang.. Desain Batang Kuda-Kuda Kuda-kuda direnanakan dengan menggunakan dobel profil siku. Dilakukan perenanaan terhadap batang akibat gaa tekan dan tarik. a. Batang Tekan. Berdasarkan SNI pasal 9.1, suatu komponen struktur tekan, harus memenuhi persaratan sebagai berikut: 1) N u n. Nn...(-) dengan: N u = gaa tekan konsentris akibat beban terfaktor N n = kuat tekan nominal komponen struktur = faktor reduksi kekuatan ( =0,85) ) Kelangsingan komponen struktur tekan, 00 (-3) r dengan: λ = faktor kelangsingan L k = jarak antara pengekang lateral r = jari-jari girasi daerah pelat saap ditambah sepertiga bagian pelat badan ang mengalami tekan L k b. Batang Tarik Berdasarkan SNI pasal 10.1, suatu komponen struktur tarik, harus memenuhi: N....(-4) u N n dengan:

11 15 N u = gaa tarik aksial terfaktor N n = kuat tarik renana Besarna kuat tarik renana.n n diambil sebagai nilai terendah di antara dua perhitungan menggunakan harga-harga dan N n di bawah ini: = 0,9 N A. f...(-5) n g dan = 0,75 N A. f...(-6) n e u dengan: A g = luas penampang bruto A e = luas penampang efektif f = tegangan leleh = tegangan tarik putus f u..3 Sambungan Las Besarna gaa renana untuk sambungan las ditentukan sebagai berikut: N u,1 = N ( h e h u )... (-7) N u, = N ( h u e )... (-8) dari N u,1 dan N u, dipilih ang terbesar. dengan: N u = gaa elemen renana, N h = tinggi profil siku, mm e = jarak garis netral, mm (ada pada tabel profil) N u,1 = gaa renana 1, N = gaa renana, N N u,

12 16 Sambungan las menurut SNI pasal 13.5 aat 3 butir 10, las sudut ang memikul gaa terfaktor persatuan panjang las, R u harus memenuhi: Ø f.r nw R u...(-9) dengan : Ø f = faktor reduksi kekuatan saat fraktur sebesar (0,75) R nw = kuat nominal sambungan las = kuat perlu R u Kuat renana las sudut dapat diambil sesuai persamaan (-7) dan (-8). Kekuatan sambungan las (R u ) diambil ang terkeil dari persamaan dibawah ini: Ø f.r nw = 0,75 t t. 0,6 f uw (untuk las)... (-30) Ø f.r nw = 0,75 t t. 0,6 f u (untuk bahan dasar)...(-31) dengan : Ø f = faktor reduksi kekuatan saat fraktur sebesar (0,75) t t = tebal renana las, mm f uw = tegangan ultimit las, MPa = tegangan ultimit bahan dasar, MPa f u Peraturan SNI pasal 13.5 aat 3 butir menetapkan ukuran minimum las fillet sesuai tabel.1. Tabel.1. Ukuran minimum las fillet Tebal bagian paling tebal (mm) t 7 7 < t < t < t Tebal minimum las fillet (mm)

13 17 Panjang efektif las L e ditentukan dengan: Nu L e = R,1 u... (-3).3 Perenanaan Tangga Dalam merenanakan tangga, tangga dimodelkan sebagai balok tipis dengan lebar 1000 mm..3.1 Perenanaan lentur Perenanaan tulangan lentur dihitung dengan menggunakan balok bertulangan tunggal, dimana keseimbangan gaa-gaa dalam penampang adalah seperti berikut ini. C = T.(-33) 0,85.f.a.b = ρ.b.d.f..(-34). d. f a=.....(-35) ' 0,85. f Dari keseimbangan momen diperoleh : Mn = C.(d-0,5.a)...(-36) = T s.(d-0,5.a)...(-37) Mn Mu.(-38) Mn Mu Rn....(-39) b. d 0,8. b. d Penentuan rasio tulangan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut ini. 0,85. f '. Rn perlu. 1 1 f..(-40) 0,85. f '

14 18 Dengan diketahui nilai ρ maka bisa diari kebutuhan tulangan lentur ang diperlukan berdasar nilai momen ang terjadi. Batasan tulangan tarik minimum sesuai SNI pasal 1.5(4) diambil nilai sebesar tulangan susut. Sedangkan nilai ρ maksimum untuk tulangan tarik tunggal sesuai SNI pasal 1.3(3) ditentukan dengan persamaan berikut ini. 0,85. f ' 600 maks 0, (-41) f 600 f Perhitungan luas tulangan dengan menggunakan persamaan seperti berikut. Cek luas kebutuhan tulangan: dengan : C = gaa desak beton T s = gaa tarik baja f = kuat tekan beton f = tegangan leleh baja = letak garis netral terhadap tepi desak a = jarak blok desak beton b = lebar penampang balok h = tinggi penampang balok d = tinggi efektif balok ρ = rasio penulangan M u = momen ultimate balok M n = momen nominal balok.3. Perenanaan Susut As perlu = ρ perlu. b. d..(-4) As max = ρ max. b. d.(-43) As min = ρ g. b. h..(-44) As min As perlu As max..(-45) Tulangan susut dipasang tegak lurus terhadap tulangan lentur, berdasarkan SNI pasal 9.1() tulangan susut dan suhu harus paling sedikit

15 19 memiliki rasio luas tulangan terhadaap luas bruto penampang sebesar seperti ang terantum di bawah ini. 1. ρ g > 0,0014. untuk f = 300 MPa, ρ g = 0, untuk f = 400 MPa, ρ g = 0, untuk f > 400 MPa ang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35 %, ρ g = 0,0018 x 400/f Untuk nilai f = 40 MPa, ρ g didapat dari interpolasi 0,000 dan 0,0018, aitu seperti ang terantum di bawah ini , 001 0,000 0,0018 g 0, Perenanaan Balok.4.1 Estimasi Balok Ukuran balok dapat diestimasi terlebih dahulu dengan ketentuan tinggi minimum berdasarkan Tabel 8, SNI , Tabel. Tinggi minimum balok Komponen Struktur Dua tumpuan sederhana Satu ujung menerus Dua ujung menerus kantilever Balok l/0 l/4 l/8 l/10 Untuk mutu baja f selain 400 Mpa, nilai diatas masih dikalikan dengan 0,4 f /700, Lebar balok dapat digunakan antara ½ tinggi balok sampai dengan /3 tinggi balok.

16 0.4. Perenanaan Tulangan Lentur Balok Diagram Regangan Tegangan Tekan Aktual Tegangan Tekan Ekivalen Gambar. Distibusi tegangan regangan balok. Gaa desak beton : C = 0,85. f. a. b...(-46) Gaa desak baja tulangan : Cs = A s. ' f s...(-47) Gaa tarik baja tulangan : Ts = As. f...(-48) Keseimbangan gaa-gaa horizontal penampang memenuhi : C = T... (-49) C + Cs = Ts... (-50) 0,85. f '.. b. a A '. f ' A f...(-51) s s s Menghasilkan persamaan a = As. f As'. f' 0,85. f'. b... (-5)

17 1 letak garis netral = a /β 1... (-53) dari persamaan -33 jika diasumsikan tulangan baja desak leleh harus memenuhi: ε s = 0,003 d' = 0,003 a 1. d' a f E s... (-54) a 0,003. Es 0,003. E f s β 1. d... (-55) untuk menunjukkan tulangan desak belum leleh jika : ρ ρ 0 1 ',85. f.. d' f. d 0,003. Es 0,003. E f s... (-56) jika tulangan desak belum leleh, maka: f s ' = ε s. E s = 0,003 a 1. d'.e s...(-57) a As'...(-58) bd As'...(-59) As Dari keseimbangan momen diperoleh : M n =0,85. f.(a. b A s ). (d a )+ As.f s (d d )... (-60) = C (d a )+ Cs (d d )... (-61) R n ' f s a ' d' f 1 1 0,5. f s 1...(-6) d d

18 Dengan tahanan momen R n didefinisikan sebagai : R n M b.d n M u M n...(-63)...(-64) Pada SNI pasal 1.3 aat 3 di tetapkan untuk komponen struktur lentur rasio tulangan tidak boleh melebihi 75% tulangan baja pada kondisi seimbang. Dengan nilai rasio tulangan ( : Luas tulangan ang digunakan: 0, 75 b...(-65) 0,85. f '. Rn. 1 1 f...(-66) 0,85. f ' 0,85. f ' 600 maks 0, (-67) f 600 f A s. b. d...(-68) Batasan tulangan minimum sesuai dengan SNI pasal 1.5 aat 1, luas tulangan A s tidak boleh kurang dari : dan tidak lebih keil dari: ' f As. bw. d, min...(-69) 4. f 1,4 As. bw. d, min...(-70) f

19 3.4.3 Perenanaan Tulangan Geser Menurut SNI pasal 13.1(1), perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi persamaan sebagai berikut. Ø V n V u.....(-71) Besarna kuat geser nominal (V n ), ang dihitung dari : V n = V + V s.....(-7) Dengan V adalah kuat geser ang disumbangkan oleh beton dan V s adalah kuat geser nominal ang disumbangkan oleh tulangan geser. SNI pasal 13.3(1(1)) menetapkan kuat geser beton untuk komponen struktur ang hana dibebani oleh geser dan lentur sebagai berikut ini. 1 V. f '. bw. d...(-73) 6 Tetapi harus diperhatikan bahwa menurut SNI pasal 13.5(6(9)) kuat geser V s tidak boleh lebih dari V s maksimum, dengan persamaan sebagai berikut. V s maks =. 3 f '. bw. d...(-74) Batasan spasi maksimum tulangan geser ditentukan dengan SNI pasal 13.5(4(1)) dan 13.5(4(3)). V s 1. 3 f '. bw. d... (-75) Maka spasi tulangan geser ang dipasang tidak boleh melebihi d/ atau 600 mm, Apabila kebutuhan tulangan geser lebih besar dari persamaan 3-55, maka spasi maksimum ang diberikan pada SNI pasal 13.5(4(1))

20 4 dan 13.5(4()) harus dikurangi setengahna. Spasi tulangan geser ang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur dapat dihitung dengan menggunakan persamaan seperti ang terantum pada SNI , pasal 13.5(6()). Av. f. d S... (-76) V s SNI pasal 3.10(3) menatakan gaa geser renana balok untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah adalah seperti berikut ini. V u = M nl M n nr W un....(-77) W u = 1,. DL + 1,0. LL...(-78) Batas spasi tulangan geser sesuai SNI pasal 3.10(4()) pada kedua ujung komponen struktur lentur harus dipasang sengkang sepanjang dua kali tinggi komponen struktur diukur dari muka perletakan kearah tengah bentang. Sengkang pertama harus dipasang pada jarak tidak lebih daripada 50 mm dari muka perletakan. Spasi maksimum sengkang tidak boleh melebihi : a. d/4 b. Delapan kali diameter tulangan longitudinal tulangan terkeil. 4 kali diameter sengkang d. 300 mm Dan sengkang harus dipasang di sepanjang bentang balok dengan spasi tidak melebihi d/..4.4 Perenanaan Tulangan Torsi Menurut SNI pasal 13.6 aat 1a pengaruh puntir dapat diabaikan bila:

21 5 T u f' A 1 P p p...(-79) Dimana: T u Ф P p A p = Momen puntir terfaktor pada penampang. = Faktor reduksi kekuatan. = Keliling luas penampang beton. = Luas ang dibatasai oleh keliling luar penampang beton. Menurut SNI pasal 13.6.((a)) pada struktur statis tak tentu, momen puntir terfaktor maksimum T u dapat dikurangi menjadi : T u = Φ a 1. d' a A P p p...(-80) Dari pasal 13.6.(3(1a)), dimensi penampang harus memenuhi : V b T. p u u h. 1,7. w d Aoh Ф V bw. d 3 f '...(-81) Merenanakan tulangan gabungan torsi dan geser A v total A = t Av s...(-8) s s Menurut SNI pasal 13.6 aat 5. luas minimum tulangan sengkang harus dihitung dengan ketentuan: A v + A t = 1. 3 b.s f w v... (-83) A v + A t = ' 75. f bw. s. 100 f v... (-84) Dari kedua nilai tersebut dipilih ang terbesar.

22 6 Keterangan : s = spasi tulangan geser d = jarak dari serat tekan ke pusat tulangan tarik A v = luas tulangan geser A t = luas tulangan torsi b w = lebar balok A p = luas dimensi balok ang diamati P p = keliling dimensi balok ang diamati A oh = luas tampang balok untuk penulangan P h = keliling tampang balok untuk penulangan V = kuat geser nominal ang disumbangkan oleh beton f v = tegangan luluh baja untuk sengkang f = kuat tekan beton.5 Perenanaan Kolom Kolom adalah komponen struktur bangunan ang tugas utamana menangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi ang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkeil. Dalam SNI analisis kuat tekan renana struktur tekan non-prategang tidak boleh diambil lebih besar dari : a. Untuk kolom dengan tulangan sengkang pengikat : P n 0,80 0,85 f ( A A ) A b. Untuk kolom dengan tulangan spiral: P n ' 0,85 0,85 f ( A A ) A ' g g st st st st f f... (-85)... (-86) Menurut SNI kuat tekan renana tersebut harus dikalikan dengan suatu faktor reduksi kekuatan Ø ang diatur sebagai berikut: Ø = 0,65 (untuk kolom dengan tulangan pengikat) P 0, 65...(-87) u P n Ø = 0,70 (untuk kolom dengan tulangan spiral)

23 7 P 0, 7...(-88) u P n dengan : P n = kuat tekan renana P u = kuat tekan ultimit A g = luas tampang brutto A st = luas total tulangan lentur Ø = faktor reduksi kekuatan.5.1 Kelangsingan kolom Kolom langsing didefinisikan sebagai kolom ang mengalami pengurangan kapasitas tekan aksial ang ukup besar akibat pengaruh PΔ. Kolom pendek adalah kolom ang keruntuhanna disebabkan karena kelelehan tulangan pada zona tarik dan tekan aksial. 1) Cek batasan angka kelangsingan untuk kolom langsing dengan ketentuan berikut : a. Untuk kolom tidak bergoang atau kolom dengan tumpuan sendi (kolom menggunakan bresing): k u. r M (-89) M b. Untuk kolom bergoang (kolom tidak diberi bresing) k. l u...(-90) r dengan : k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan, r = radius girasi suatu penampang komponen struktur tekan, boleh diambil 0,3 kali dimensi total dalam arah stabilitas ang ditinjau, untuk komponen struktur persegi, sama dengan 0,5 kali diameter untuk komponen struktur tekan bulat. Untuk bentuk penampang lain r boleh dihitung dari penampang bruto. l u = panjang bersih komponen struktur tekan, diambil sama dengan jarak bersih antara plat lantai dan balok

24 8 M 1, M = momen-momen ujung terfaktor pada kolom ang posisina berlawanan Bila sarat diatas terpenuhi maka kolom dapat dikategorikan sebagai kolom pendek. Jika tidak terpenuhi kolom dikategorikan sebagai kolom langsing/panjang..5. Tulangan Longitudinal Dalam perenanaan kolom pada struktur ini digunakan dengan desain kapasitas ang momen renana kolom diari menggunakan rumus; 6 Me. Mg 5...(-91) Dimana: Me Jumlah Mn dua kolom angbertemu di join Mg Jumlah Mn dua di selebar efektif Selain itu kolom ang direnanakan merupakan kolom biaksial. Untuk penederhanaan perhitungan momen-momen ang bekerja dengan dua arah dijumlahkan dengan penjumlahan vektor, sehingga analisisna dapat menjadi lebih sederhana aitu seara uniaksial. Langkah-langkah perenanaan kolom adalah sebagai berikut : 1. Menghitung gaa aksial dan momen dua arah ang diperoleh dari hasil analisis struktur. balok ang bertemu di join (termasuk sumbangan tulangan pelat \ pelat lantai Pn Pu (-9)

25 9 Mnx Mux (-93) Mn Mu (-94). Menghitung perkiraan kuat momen uniaksial ang bekerja pada struktur aitu seperti berikut ini: a. Untuk b. Untuk M M M M n nx n nx b digunakan rumus: h M b digunakan rumus: h M b h 1 no : Mnx.. Mn (-95) b h 1 nox : Mn.. Mnx (-96) 3. Berdasarkan nilai M dan P ang telah diperoleh dari perhitungan di atas, kolom diranang seara uniaksial dengan menggunakan persamaan berikut ini: Mnox Mod (-97) f '. b. h N od Pn f '. b. h (-98) 4. Berdasarkan nilai M od dan N od ang telah dihitung, dengan menggunakan diagram interaksi ang ada dapat diperoleh rasio tulangan ρ s. 5. Menghitung kuat beban uniaksial maksimum tanpa adana momen ang bekerja (lentur murni, ρ u = 0) dengan rumus : P o = 0,85.. f '. Ag Ast Ast. f...(-99)

26 30 6. Menentukan kekuatan penampang dengan menggunakan Bresler Resiproal Load Methode, aitu dengan menjumlahkan kapasitas suatu penampang kolom ang berada dibawah aksial tekan dan lentur dua arah, aitu: (-100) dengan : P ox = kuat beban kolom uniaksial maksimum dengan M nx = P n. e, P o = kuat beban kolom uniaksial maksimum tanpa adana momen ang bekerja (lentur murni, P u = 0) P o = kuat beban kolom uniaksial maksimum dengan M n = P n. e x..5.3 Tulangan Transversal Menurut SNI pasal 13.1(1), perenanaan penampang terhadap geser harus memenuhi persamaan seperti berikut ini. Ø V n V u (-101) dimana : V n adalah kuat geser nominal ang dihitung dari persamaan berikut ini: V n = V + V s (-10) Dengan: V = kuat geser ang disumbangkan oleh beton. Sesuai SNI pasal 13.3.(), kuat geser ang disumbang oleh beton untuk komponen struktur ang dibebani tekan aksial ditentukan dengan persamaan sebagai berikut. N f ' u V = 1. bw. d (-103) 14. A g 6

27 31 dan V s = A v. f. d s (-104) Dimana: A v = luas tulangan geser V s = kuat geser nominal ang disumbangkan oleh tulangan geser A g = luas bruto penampang kolom N u = beban aksial terfaktor ang terjadi bersamaan w u b w = lebar balok f = tegangan leleh ang disaratkan dari tulangan non pratekan f = kuat tekan beton ang disaratkan hx = spasi horisontal maksimum untuk kaki-kaki sengkang Batasan spasi tulangan transversal ang dipasang sepanjang l 0 dari setiap muka hubungan balok kolom dalam SNI pasal 3.4(4()) diatur tidak lebih daripada: 1. ¼ dimensi terkeil kolom,. 6. diameter tulangan longitudinal, 3. S x = hx. 3 Dengan nilai S x tidak perlu lebih besar daripada 150 mm dan tidak perlu lebih keil daripada 100 mm, dan h x adalah spasi horisontal maksimum untuk kaki-kaki sengkang. Tulangan transversal tersebut menurut SNI pasal 3.4(4(4)), harus dipasang sepanjang l 0 dari setiap muka hubungan balok kolom, dengan panjang l 0 ditentukan tidak kurang daripada : 1. tinggi penampang kolom pada muka hubungan balok-kolom,. 1/6 bentang bersih komponen struktur, mm.

28 3 Sesuai SNI pasal 3.4(4(6)), pada daerah di luar l 0 harus dipasang tulangan spiral atau sengkang tertutup dengan spasi sumbu ke sumbu tidak lebih daripada nilai terkeil dari: 1. 6 kali diameter tulangan longitudinal,. 500 mm..5.4 Hubungan Balok Kolom Kuat geser nominal hubungan balok kolom tidak boleh diambil lebih besar dari persamaan persamaan berikut ini. 1. Untuk hubungan balok kolom ang terkekang pada keempat sisina adalah: 1,7. f '. Aj (-105). Untuk hubungan balok kolom ang terkekang pada ketiga sisina atau dua sisi ang berlawanan adalah: 1,5. f '. Aj (-106) 3. Untuk hubungan balok kolom lainna adalah: 1,0. f '. Aj (-107) Dimana: A j adalah luas efektif hubungan balok kolom..6 Pelat Lantai Pelat-pelat beton berperilaku sebagai bagian-bagian konstruksi lentur dan perenanaanna adalah serupa dengan balok, meskipun seara umum agak lebih

29 33 sederhana. Perhitungan pelat menggunakan satuan lebar b = 1 m, untuk menentukan beban terfaktor digunakan: Wu 1,Q DL 1, 6Q LL (-108).6.1 Penulangan Pelat Satu Arah Apabila perbandingan antara panjang dan lebar pelat lebih dari dua maka dapat dikatagorikan sebagai pelat satu arah. Tabel.3 memperlihatkan kutipan dari SNI pasal 11.5 aat 1 mengenai tebal minimum pelat satu arah. Komponen Struktur Tabel.3 Tebal minimun pelat satu arah Tebal minimum pelat Dua tumpuan Satu ujung Dua ujung sederhana menerus menerus kantilever Pelat masif satu arah l/0 l/4 l/8 l/10 Catatan: 1. bentang l dalam mm,. nilai ang digunakan untuk komponen struktur beton normal W = 400 kg/m 3 dan tulangan dengan mutu baja BJTD 40 atau f = 400 MPa, f 3. apabila f 400 MPa, maka harus dikalikan dengan 0, Penulangan Pelat Dua Arah Apabila perbandingan antara panjang dan lebar pelat kurang atau sama dengan dua maka dikatagorikan sebagai pelat dua arah. Berdasarkan SNI pasal 11.5 aat 3.3, tebal pelat dua arah minimum dengan balok ang menghubungkan tumpuan pada semua sisina harus memenuhi ketentuan ang terantum di bawah ini. 1) Untuk nilai rata-rata α,α m 0, harus memenuhi:

30 34 a. Pelat tanpa penebalan... 10mm b. Pelat dengan penebalan mm ) Untuk nilai-nilai α = 0, < α m <, ketebalan pelat minimum harus memenuhi: f ln.(0,8 ) h (-109) 36 5 ( 0,) dan tidak boleh kurang dari 10 mm m 3) Untuk nilai rata-rata α,α m,0, tebal minimum pelat tidak boleh kurang dari: Dan tidak boleh kurang dari 90 mm f ln.(0,8 ) h (-110) 36 9 Dimana: α = Rasio kekuatan lentur penampang balok terhadap kekuatan lentur pelat. α m = Nilai rata-rata nilai α untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel. β = Rasio bentang bersih dalam arah menanjang terhadap arah memendek. l n = Panjang bentang bersih (mm).6.3 Perenanaan Pelat Lantai Pemilihan tipe pelat diperoleh dari perbandingan bentang panjang (l ) dengan bentang pendek (l x ) dengan sarat sebagai berikut ini: 1. Pelat dua arah. l l x (-111)

31 35. Pelat satu arah. l > (-11) lx Menghitung tinggi efektif pelat ang searah sumbu x (d x ) dan searah sumbu (d ) dengan menggunakan persamaan berikut ini: d x = h (p +0,5.Ø x ) (-113) d = h (p + Ø x + 0,5. Ø ) (-114) M n M Rn = u (-115) b.d 0,8. b. d Momen lapangan dan tumpuan arah x maupun diari dari menggunakan tabel pada buku Gideon halaman 6. Rasio penulangan ditentukan dengan persamaan berikut ini: 0,85. f '. Rn perlu. 1 1 f (-116) 0,85. f ' Rasio tulangan maksimum dihitung dengan: 0,85. f ' 600 maks 0, (-117) f 600 f Perhitungan luas tulangan dengan menggunakan persamaan berikut ini. As perlu = ρ perlu. b. d (-118) As max = ρ max. b. d (-119) As min = ρ g. b. h (-10) Cek luas kebutuhan tulangan: As min As perlu As max (-11)

32 36 ρ min sesuai SNI pasal 9.1((1)), diambil sebesar tulangan susut ang besarna sebagai berikut: 1. ρ g harus lebih besar dari 0,0014. Untuk f = 300 MPa, ρ g = 0, Untuk f = 400 MPa, ρ g = 0, Untuk f > 400 MPa, ρ g = 0,0018 x 400/f dengan: h = tebal pelat d = tinggi efektif balok p = selimut beton Ø x = diameter tulangan arah x Ø = diameter tulangan arah M n = momen nominal M u = momen ultimit b = lebar pelat = 1000 mm β 1 = 0,85 untuk f 30 MPa f = tegangan leleh baja f = kuat tekan beton ang disaratkan ρ = rasio penulangan.7 Perenanaan Fondasi Daa dukung pondasi bore pile mengikuti rumus umum ang diperoleh dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut tiang. Daa dukung tiang dinatakan sebagai berikut: Dengan : Qu = Daa dukung ultimit tiang Qs = Daa dukung ultimit selimut tiang Qp = Daa dukung ultimit ujung tiang qp = Tahanan ujung persatuan luas Q u = Q p + Q s... (-1) Q s = ƒ. L. P... (-13) Q p = q p. A... (-14)

33 37 A P L ƒ = Luas penampang tiang bor = Keliling panjang tiang = Panjang tiang = Gesekan selimut tiang persatuan luas Bore pile disatukan dalam kelompok dengan menggunakan poer ang dianggap kaku sehingga bila beban ang bekerja pada kelompok tiang menimbulkan penurunan maka setelah penurunan bidang, poer tetap merupakan bidang datar dan gaa-gaa ang bekerja pada tiang berbanding lurus dengan penurunan tiang-tiang tersebut. Untuk menentukan jumlah tiang dalam kelompok tiang digunakan rumus: Jumlah tiang = V P1tiang... (-15) Untuk kelompok tiang, jarak antar tiang dapat digunakan rumus dan ketentuan sebagai berikut: S,5 D... (-16) S 3,0 D... (-17) Dimana : S = Jarak antar tiang D = Diameter tiang Perenanaan poer 1) Kontrol terhadap geser satu arah V... (-18) u Vn V... (-19) n V

34 38 V 1 f '. b0 d... (-130) 6. V Q. q L... (-131) u u.. Q u Pu... (-13) A 1 q lebar poer 1 hkolom d... (-133) dengan: V u = gaa geser total terfaktor. V n = kuat geser nominal. V = kuat geser ang disumbangkan oleh beton. P u = daa dukung tiang. b o = penampang kritis. A = luas poer. L = lebar poer. d = tinggi efektif. ). Kontrol terhadap geser pons V.(-134) n V V u Vn....(-135) Nilai-nilai V harus diambil ang terkeil dari persamaan-persamaan berikut : V 1 f '. b0 d... (-136) 3. V 1 f '. b 0. d 6... (-137) V a. d f '. b0. d s b... (-138) o 1 V Q ( A )... (-139) u u. B

35 39 B = d + lebar kolom... (-140) Dimana: β = Rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom 3) Kontrol pemindahan beban kolom pada pondasi. Dimana: P k > Gaa Aksial Renana... (-141) k P 0,7. 0,85 f ( A A ) A f... (-14) A kolom =Luas Penampang kolom 4) Kontrol Beban tiang ' g Kontrol beban ang diterima satu tiang dalam kelompok tiang adalah sebagai berikut : st st P V M. x M x. n x... (-143) Dengan : P = Beban maksimum ang diterima tiang V = Jumlah total beban normal n = Jumlah tiang dalam satu poer M x = Momen ang bekerja pada tiang tegak lurus sumbu x ang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang ang terdapat dalam poer. M = Momen ang bekerja pada tiang tegak lurus sumbu ang bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat seluruh tiang ang terdapat dalam poer x = Absis tiang panang terhadap titik berat kelompok tiang = Ordinat tiang panang terhadap titik berat kelompok tiang x = Jumlah kuadrat absis tiang panang = Jumlah kuadrat ordinat tiang panang

36 40.8 Dilatasi Gambar.3 Dilatasi pada bangunan Dilatasi adalah sebuah sambungan / garis pada sebuah bangunan ang karena sesuatu hal memiliki sistem struktur ang berbeda. Dilatasi baik digunakan pada pertemuan antara bangunan ang rendah dengan ang tinggi, antara bangunan induk dengan bangunan saap, dan bagian bangunan lain ang mempunai kelemahan geometris. Disamping itu, bangunan ang sangat panjang tidak sapat menahan deformasi akibat penurunan fondasi, gempa, muai susut, karena akumulasi gaa ang sangat besar pada dimensi bangunan ang panjang, dan menebabkan timbulna retakan atau keruntuhan struktural. Oleh karenana, suatu bangunan ang besar perlu dibagi menjadi beberapa bangunan ang keil. Dimana tiap

37 41 beangunan dapat bereaksi seara kkompak dan kaku dalam menghadapi pergerakan bangunan ang terjadi. Dalam praktikna terdapat beberapa bentuk pemisahan bangunan ang umum digunakan, diantarana 1. Dilatasi dengan kolom Pemisahan struktur dengan dua kolom terpisah merupakan hall ang paling umum digunakan,terutama pada bangunan ang bentukna memanjang (linear). Dilatasi dengan balok kantilever Mengingat bentang balok kantilever terbatas panjagna (maksimal 1/3 bentang balok induk), maka pada lokasi dilatasi terjadi perubahan bentang antar kolom, aitu sekitar /3 bentang antar kolom. 3. Dilatasi dengan balok Gerber Untuk mempertahankan jarak antara kolom ang sama, maka pada balok kantilever diberi balok Gerber. Namun dilatasi dengan balok gerber ini jarang digunakan, karena dikuatirkan akan lepas dan jatuh, jika mengalami deformasi arah horizontalang ukup besar (akibat beban gempa bumi). 4. Dilatasi dengan konsol Meskipun jarak antar kolom dapat dipertahankan tetap sama, namun akibat adana konsol, maka langit-langit pada bentang kolom berikutna. Dilatasi jenis ini banak digunakan pada

38 4 bangunan ang menggunakan konstruksi prapabrikasi, dimana keempat sisi kolom diberi konsol untuk tumpuan balok prapabrikasi.