BELAJAR MEMECAHKAN MASALAH YUK Fadjar Shadiq, M.App.Sc ( & fadjar_p3g.yahoo.com)
|
|
- Shinta Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BELAJAR MEMECAHKAN MASALAH YUK Fadjar Shadiq, M.App.Sc ( & fadjar_p3g.yahoo.com) Pentingnya Belajar Matematika dan Memecahkan Masalah Mengapa setiap orang harus belajar matematika? Apa sih hebatnya matematika itu? Alasannya, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu lainnya dan dapat memajukan daya pikir manusia. Dengan belajar matematika setiap orang akan dibekali dengan kemampuan agar dapat berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan untuk bekerjasama. Sebagai tambahan, setiap orang, siapapun dia, akan selalu dihadapkan dengan masalah yang harus dipecahkannya selama hidupnya. Karena itu, menurut pakar pendidikan matematika, puncak keberhasilan pembelajaran matematika adalah ketika para siswa dapat memecahkan masalah yang mereka hadapi di kelak kemudian hari, di dalam kehidupan nyata sehari-hari mereka. Karena itulah para siswa harus belajar memecahkan masalah selama duduk di bangku sekolah. Asumsinya adalah bahwa kemampuan tersebut akan jauh lebih penting daripada jika para siswa hanya memiliki pengetahuan matematika saja. Pada proses pemecahan masalah matematika, para siswa harus dapat memanfaatkan pengetahuan matematika, memanfaatkan kemampuan bernalar dan berkomunikasi, serta memiliki sikap yang baik terhadap matematika. Karena itulah, formulasi tujuan pembelajaran matematika ke-3 adalah agar para siswa dapat: Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Naskah ini disusun dengan maksud untuk membantu guru dan para siswa agar menjadi pemecah masalah yang tangguh. Contoh Proses Pemecahan Masalah Perhatikan soal atau masalah berikut. Potonglah tanda plus atau tambah ( + ) di samping kanan ini menjadi empat bagian, sedemikian sehingga keempat potongan tersebut dapat disusun menjadi suatu persegi. Berhentilah membaca naskah ini untuk beberapa saat. Cobalah untuk menyelesaikan sendiri soal atau masalah di atas terlebih dahulu. Tidak seperti ketika menyelesaikan soal rutin seperti menentukan hasil yang sudah dipelajari langkah-
2 langkahnya, kemungkinan besar para siswa dan guru belum mempelajari langkahlangkah penyelesaiannya. Karena itu, soal di atas dapat dikategorikan sebagai masalah. Namun jika soal di atas telah dipelajari untuk dipecahkan atau para siswa sudah tahu langkah-langkah penyelesaiannya maka pertanyaan atau tugas di atas terkategori sebagai soal biasa. Kembali ke soal di atas, untuk menyelesaikannya, pertanyaan yang dapat diajukan pertama adalah pengetahuan matematika apa saja yang dapat digunakan? Tentang luas bukan? Ada lima persegi satuan yang membentuk tanda tambah ( + ). Karenanya, luas persegi yang akan dibentuk harus terdiri atas lima satuan luas juga. Sebagai akibatnya, panjang sisi persegi yang akan dibentuk harus 5 satuan. Ingatlah bahwa jika panjang sisi suatu adalah 5 satuan maka luas persegi tersebut adalah 5 5 = 5 satuan luas seperti yang diminta. Pertanyaan selanjutnya, untuk menentukan sisi dengan panjang 5 satuan, pengetahuan matematika apa saja yang dapat digunakan? Tentang teorema Pythagoras bukan? Bagaimana caranya? Dengan mencoba-coba akan didapat panjang 5 satuan ditunjukkan dengan panjang ruas garis AB di bawah ini. Menurut teorema Pythagoras, AB = = 5 B A Berdasar pengetahuan tadi, tanda tambah ( + ) di atas dapat dipotong menjadi empat bagian seperti nampak pada gambar di bawah ini di mana AB = CD = 5 serta AB dan CD berpotongan di Z. C C II B A I Z III D IV Dengan menggunakan kertas berpetak atau kertas milimeter, perseginya akan didapat dengan menggambar terlebih dahulu ruas garis AB dan CD, diikuti dengan menentukan daerah III dan diikuti dengan meletakkan daerah IV, I, dan II pada tempat yang bersesuaian seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Z IV II III I 2
3 Ternyata, tanda tambah ( + ) di atas dapat dipotong dengan beberapa cara lain, antara lain seperti nampak pada gambar di bawah ini. Tidak tertutup kemungkinan para siswa akan mendapatkan cara memotong yang lain. Demikian gambaran selintas, tentang proses pemecahan atau penyelesaian soal atau masalah matematika. Tentunya, masih banyak soal atau masalah lain yang proses penyelesaiannya membutuhkan keuletan dan pengetahuan yang prima. Sekali lagi, dengan belajar memecahkan masalah matematika, kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif para siswa akan meningkat dengan tajam. Namun yang perlu diingat, seberbakat bagaimanapun para siswa dan guru terhadap matematika, maka mereka tidak akan pernah menjadi pemecah masalah yang tangguh tanpa belajar dan berlatih memecahkan masalah. Analoginya, Messi tidak akan pernah menjadi pemain sepak bola kelas dunia jika ia tidak mau belajar dan berlatih bermain bola. Karena itulah, tulisan ini akan diakhiri dengan memberi lima soal atau masalah untuk diselesaikan para siswa. Selamat belajar menjadi pemecah masalah yang tangguh ya. Namun sekali lagi, jangan cepat putus asa ketika menghadapi kesulitan. Permasalahan di atas dapat dikembangkan menjadi soal-soal berikut. Silakan anda mencobanya terlebih dahulu sebelum melihat kunci jawaban yang diberikan. 1. Dari dua buah tanda plus ( + ) seperti gambar di atas, potonglah tiap tanda plus menjadi dua bagian, sedemikian sehingga ke empat potongan itu dapat disusun menjadi sebuah persegi. 2. Potonglah sebuah tanda plus ( + ) seperti gambar di atas menjadi empat bagian, sedemikian sehingga setiap dua potongan tersebut dapat disusun menjadi sebuah persegi. 3. Potonglah sebuah tanda plus ( + ) seperti gambar di atas menjadi tiga bagian, sedemikian sehingga ke tiga potongan tersebut dapat disusun menjadi sebuah persegi panjang yang perbandingan panjang dan lebarnya adalah 2 berbanding Potonglah sebuah tanda plus ( + ) seperti gambar di atas menjadi lima bagian, sedemikian sehingga ke lima potongan tersebut dapat disusun menjadi sebuah persegi. 5. Potonglah bangun datar seperti gambar di bawah ini menurut garis-garis yang ada sehingga menjadi enam bagian yang kongruen. 3
4 Kunci Jawaban 1. Luas persegi yang akan dibentuk harus terdiri atas sepuluh satuan luas. Jadi, panjang sisi persegi yang akan dibentuk harus 10 satuan. Coba jiplak lalu rangkaikan sendiri sehingga membentuk persegi. Gampang kan? 2. Luas persegi yang akan dibentuk harus terdiri atas 2 5 persegi satuan. Jadi, panjang sisi persegi yang akan dibentuk harus 5 10 = satuan Luas persegi panjang yang akan dibentuk harus terdiri atas 5 persegi satuan. Dimisalkan panjang sisi persegi panjang tersebut adalah a dan 2a sehingga didapat a = 10 dan 2a = 10 satuan. 2 4
5 4. Luas persegi yang akan dibentuk harus terdiri atas lima persegi satuan. Jadi, panjang sisi persegi yang akan dibentuk harus 5 satuan. 5. Luas bangun datarnya adalah 24 satuan luas. Jadi, setiap potongan terdiri atas 24 : 6 = 4 satuan luas. Ada lima bentuk yang mungkin untuk rangkaian empat persegi seperti ditunjukkan pada gambar (a) sampai dengan (e). Namun empat bentuk pertama tidak memecahkan masalah. Pemecahan masalahnya adalah seperti gambar paling bawah ini. (a) (b) (c) (d) (e) 5
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A)
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciADA BERAPA JARING-JARING KUBUS SESUNGGUHNYA? Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPG Matematika
ADA BERAPA JARING-JARING KUBUS SESUNGGUHNYA? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com) WI PPPG Matematika Ketika mengajar geometri pada diklat guru SD, ada guru yang bertanya: Pak sesungguhnya ada
Lebih terperinciContoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan
Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan Pengantar Fadjar Shadiq (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Perhatikan tujuh perintah berikut.
Lebih terperinci43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B)
43. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunarungu (SMPLB B) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciMembuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner. Fadjar Shadiq, M.App.Sc. &
Membuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner adjar Shadiq, M.pp.Sc. (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) lat peraga sangat penting untuk membantu siswa memahami ide-ide
Lebih terperinciPENTINGYA STRATEGI PEMODELAN PADA PROSES PEMECAHAN MASALAH
PENTINGYA STRATEGI PEMODELAN PADA PROSES PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPPTK Matematika (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com) Tujuan nomor mata pelajaran Matematika adalah
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berkembang sejak dahulu. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai. maupun kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan sebuah disiplin ilmu yang universal yang terus berkembang sejak dahulu. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai peran penting
Lebih terperinciPENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc (Widyaiswara PPPPTK Matematika)
PENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc (Widyaiswara PPPPTK Matematika) A. Pengertian Masalah Berikut ini adalah contoh masalah yang cocok untuk pengayaan bagi siswa SMP dengan kemampuan di
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terutama dalam mata pelajaran matematika sejauh ini telah mengalami
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Balakang Penelitian Pendidikan adalah salah satu faktor penting dalam perkembangan suatu negara. Dengan pendidikan yang lebih baik akan mengarah pada perkembangan suatu negara
Lebih terperinciyang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. solving), penalaran (reasoning), komunikasi (communication), koneksi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciMEMANFAATKAN ALFAMETIKA DAN CRYPTARITHMS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERNALAR SISWA Fadjar Shadiq
MEMANFAATKAN ALFAMETIKA DAN CRYPTARITHMS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERNALAR SISWA Fadjar Shadiq Belajar Memecahkan Masalah Ketika masih menjadi siswa sekolah (SD, SMP, dan SMU), penulis sangat senang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Oleh sebab
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah Rini Apriliani, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari manusia tidak pernah terlepas dari matematika. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari berbagai perkembangan teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan dalam teknologinya, jika pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Berdasarkan Permendikbud nomor 58 tahun 2014 matematika merupakan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Berdasarkan Permendikbud nomor 58 tahun 2014 matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern,
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperincisehingga siswa perlu mengembangkan kemampuan penalarannya.
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang memiliki peranan penting dalam kehidupan dan harus dikuasai oleh semua orang, baik dalam bidang pendidikan formal maupun
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam kehidupan sehari-hari dan dapat memajukan daya pikir manusia.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari dan dapat memajukan daya pikir manusia. Wahyuni (2006:25) berpendapat
Lebih terperinci48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses membantu manusia dalam
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses membantu manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi segala perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka
Lebih terperinciB A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
B A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperincipikir manusia. Astuti (2009:1) mengemukakan bahwa perkembangan pesat di bidang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciKemampuan yang harus dimiliki siswa adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam kurikulum terdapat beberapa mata pelajaran sebagai kompetensi yang harus dikuasai oleh siswa. Pada jenjang Sekolah Dasar terdapat lima mata pelajaran pokok
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA SMP MELALUI PERTANYAAN-PERTANYAAN INOVATIF PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN (PTK
PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA SMP MELALUI PERTANYAAN-PERTANYAAN INOVATIF PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN (PTK Di SMP N 1 BOYOLALI Kelas VIII Semester 2 Tahun Ajaran 2008/2009) SKRIPSI Untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sasaran utama pendidikan di Sekolah Dasar adalah memberikan bekal secara maksimal tiga kemampuan dasar yaitu meliputi kemampuan baca, tulis dan hitung. Dalam standar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari teknologi moderen, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari manusia tidak dapat terlepas dari pendidikan. Pendidikan dapat mempengaruhi perkembangan manusia dalam seluruh aspek kepribadian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Di antara jenjang pendidikan, pendidikan di sekolah dasar merupakan jenjang yang mempunyai peranan yang sangat penting dalam upaya meningkatkan kualitas sumber
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. masalah yang dihadapi manusia, suatu cara yang menggunakan informasi,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah salah satu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara yang menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pembelajaran. Dalam proses pembelajaran bukanlah semata-mata untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendidikan dasar memegang peranan penting dalam usaha meningkatkan kualitas sumber daya manusia dimasa yang akan datang. Dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan dewasa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari kehidupan seseorang, karena
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari kehidupan seseorang, karena pendidikan merupakan proses pembinaan dan pengembangan sumber daya manusia yang secara langsung
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan sebagai suatu proses mempunyai dua sisi yang saling berkaitan. Pendidikan bukan sekedar transfer ilmu pengetahuan (transfer of knowledge) tapi lebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematis merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern.
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematis merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematis penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dijelaskan dalam Undang-undang Nomor 20 tahun 2003 bahwa, pendidikan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada persaingan era globalisasi ini, mutu sumber daya manusia merupakan suatu hal yang penting untuk diperhatikan. Mutu sumber daya manusia itu sendiri ditentukan oleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang mempunyai peranan penting dalam memajukan kemampuan berfikir manusia. Pentingnya ilmu matematika dalam memajukan
Lebih terperinciPeran Penting Guru Matematika dalam Mencerdaskan Siswanya
Peran Penting Guru Matematika dalam Mencerdaskan Siswanya Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Peran guru matematika sangat penting. Guru matematika akan sangat
Lebih terperinciPembuktian Tidak Langsung
Pembuktian Tidak Langsung Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Bukti (proof) adalah argumen dari suatu premis ke suatu kesimpulan yang dapat meyakinkan orang lain
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan Nasional terdapat penjelasan mengenai standar nasional. dan afektif sesuai dengan karakteristik mata pelajaran.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Hasil Ujian Nasional (UN) digunakan sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu pendidikan, seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya, serta sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dunia pendidikan yang dilakukan secara terencana, terarah dan berkesinambungan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan memiliki peran yang begitu penting untuk meningkatkan kualitas serta kuantitas sumber daya manusia. Dengan adanya pembaharuan dalam dunia pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. wadah kegiatan yang dapat dipandang sebagai pencetak Sumber Daya Manusia
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu kebutuhan yang harus dipenuhi dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bertanah air. Pendidikan merupakan wadah kegiatan yang
Lebih terperinciMenemukan Rumus Luas Lingkaran dengan Konteks Bundaran Air Mancur Palembang. Novita Sari
Menemukan Rumus Luas Lingkaran dengan Konteks Bundaran Air Mancur Palembang Novita Sari A. PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran
Lebih terperinciBAGAIMANA MENGOPTIMALKAN OLIMPIADE MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MUTU PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR?
BAGAIMANA MENGOPTIMALKAN OLIMPIADE MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MUTU PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika Yogyakarta Munculnya Olimpiade Matematika
Lebih terperinciSKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 Jurusan Pendidikan Matematika
PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA PROBING PROMPTING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BEPIKIR KRITIS DAN KREATIF SISWA KELAS VIII SEMESTER II SMP NEGERI I TAWANGMANGU (Bangun Ruang Sisi Datar) SKRIPSI
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS. lambang yang formal, sebab matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat struktural
7 BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Penguasaan Matematika Menurut Mazhab (dalam Uno, 2011 : 126) matematika adalah sebagai sistem lambang yang formal, sebab matematika bersangkut
Lebih terperinci51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A.
51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar tingkat SD/MI
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar tingkat SD/MI dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi untuk satuan pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dianggap paling sulit oleh siswa karena matematika memiliki banyak rumus-rumus yang sulit di pahami dan di mengerti.
Lebih terperinciI. Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Tingkat Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi Waktu : SD : Matematika : IV/I : Keliling dan Luas : 2 x 35 Menit I. Standar Kompetensi : 4. Menggunakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian tentang Pembelajaran Matematika. 1. Pengertian belajar. Menurut Pedoman Pembinaan Profesional Guru Sekolah Dasar dan Menengah, Dirjen Dikdasmen, Depdikbud, Jakarta (1997-1998)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menarik bagi guru dan siswa. Banyak permasalahan-permasalahan dalam
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu, dan mengembangkan daya pikir
Lebih terperinci50. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Akuntansi dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A.
50. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Akuntansi dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang sangat berperan penting
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang sangat berperan penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Oleh karena itu matematika dipelajari pada semua
Lebih terperinci44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika dalam dunia pendidikan di Indonesia telah dimasukkan dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) sejak usia dini. Matematika adalah salah satu mata pelajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu unsur dalam pendidikan. Dalam dunia pendidikan, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Salah satu faktor penting bagi kemajuan suatu bangsa adalah pendidikan. Melalui pendidikan bangsa ini membebaskan masyarakat dari kebodohan dan keterpurukan serta dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang digunakan manusia untuk memecahkan persoalan sehari-hari dan persoalan ilmu lainnya. Para ahli yang mendefinisikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. meringankan kerja manusia. Matematika diberikan kepada siswa sebagai bekal
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu untuk memajukan daya pikir
Lebih terperinciUntuk Apa Belajar Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika &
Untuk Apa Belajar Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Diakui atau tidak, matematika telah dan akan tetap merambah segala
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tinggi, salah satunya adalah kemampuan dalam bidang matematika.
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang pesat memerlukan sumber daya manusia yang memiliki kemampuan berpikir yang tinggi, salah satunya adalah kemampuan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan pemecahan masalah sangat penting
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Nobonnizar, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Bicara tentang matematika tidak lepas dari bagaimana kesan siswa terhadap matematika itu sendiri, banyak yang menyukainya tapi tidak sedikit pula yang tidak
Lebih terperinciB. Tujuan Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
49. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada era modern sekarang ini peningkatan mutu sumber daya manusia (SDM) menjadi prioritas utama dalam pembangunan suatu bangsa. Peningkatan mutu sumber daya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Era global yang ditandai oleh perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu pesat memungkinkan semua orang untuk mengakses dan mendapatkan informasi dengan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Salah satu faktor kemajuan suatu bangsa adalah melalui bidang pendidikan. Pendidikan dalam suatu negara menjadi sarana untuk mencetak sumber daya manusia
Lebih terperinciBagaimana Cara Guru Matematika Memfasilitasi Siswanya agar dapat Membangun Sendiri Pengetahuan Mereka?
Bagaimana Cara Guru Matematika Memfasilitasi Siswanya agar dapat Membangun Sendiri Pengetahuan Mereka? Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPPTK Matematika (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com) Latar
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Masa akhir anak-anak berlangsung dari usia enam tahun sampai tiba
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Masa akhir anak-anak berlangsung dari usia enam tahun sampai tiba saatnya individu menjadi matang secara seksual. Dimana biasanya anak mulai memasuki dunia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Berdasarkan standar kompetensi dan kompetensi dasar tingkat SD/MI dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi untuk satuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perubahan dunia hampir di semua aspek kehidupan manusia, berkembang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perubahan dunia hampir di semua aspek kehidupan manusia, berkembang sangat pesat terutama dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini telah mengantar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembelajaran matematika yang ada di SD Negeri 2 Labuhan Ratu khususnya pada
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika yang ada di SD Negeri 2 Labuhan Ratu khususnya pada kelas V menunjukkan hasil yang kurang maksimal. Pendapatan nilai siswa cenderung
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Politeknik sebagai perguruan tinggi yang menyelenggarakan pendidikan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang masalah Politeknik sebagai perguruan tinggi yang menyelenggarakan pendidikan tingkat diploma III dan diploma IV merupakan satu bagian dari Sistem Pendidikan Nasional
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika telah diberikan kepada anak mulai dari sekolah dasar yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika telah diberikan kepada anak mulai dari sekolah dasar yang ditujukan untuk membekali anak dengan kemampuan dasar berpikir logis, analistis, sistematis,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dan lain sebagainya. Oleh karena itu keberhasilan anak didik sangat
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Pengajaran merupakan usaha yang dilakukan oleh seorang pendidik untuk mengubah peserta didik dari belum tahu menjadi tahu, dari yang sebelumnya belum bisa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat,
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat, tidak terlepas dari peran matematika sebagai salah ilmu dasar. Perkembangan yang sangat cepat itu sebanding
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,
Lebih terperinciTabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Menghadapi tantangan masa depan dalam era globalisasi dan canggihnya teknologi dewasa ini, menuntut individu untuk memiliki berbagai keterampilan dan pengetahuan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari dan diajarkan kepada siswa sejak pendidikan dasar hingga Perguruan Tinggi untuk mengembangkan
Lebih terperinci