BAB II LANDASAN TEORI. Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa
|
|
- Hadian Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa yang terjadi di kehidupan yang sehari-hari. Antrian ini tidak lepas dengan adanya kegiatan menunggu karena di dalam antrian maka akan ada kegiatan menunggu, contohnya seperti antrian pada kasir supermarket, antrian pada loket bus, antrian pada pengisian BBM, antrian pada pembelian tiket bioskop dan peristiwaperistiwa lainnya. Fasilitas pelayanan yang tidak dapat mencukupi kebutuhan (overcapacity) yang ada akan menimbulkan adanya antrian. Untuk mengurangi peluang terjadinya antrian ini, maka dilakukan berbagai cara, salah satunya adalah dengan menambah fasilitas dari pelayanan. Penambahan fasilitas pelayanan cenderung akan mengurangi dari keuntungan. Namun jika fasilitas pelayanan tidak diperbaiki, maka kemungkinan pelanggan akan semakin berkurang. Oleh karena itu, perlu adanya pengkajian yang tepat terhadap parameter-parameter antrian sehingga dapat diambil keputusan yang tepat, dimana mendapatkan keuntungan di kedua pihak, yaitu penggunan dan penyedia fasilitas. Salah satu antrian yang dapat ditemui sehari hari dalam bidang komunikasi adalah antrian yang terjadi pada jaringan packet switching. Packet switching merupakan suatu metode pengiriman atau penerimaan dengan melalui adanya proses pemecahan data kemudian dikirim menjadi beberapa bagian. Karena dipecah menjadi beberapa bagian, data yang dikirim tidak harus secara 5
2 seri melalui satu jalur tertentu saja, tetapi bisa secara paralel dengan memanfaatkan jalur koneksi lain yang tingkat kepadatannya tidak tinggi. Pada jalur atau simpul di ujung packet switching ini terjadi adanya antrian. 2.2 Sejarah Teori Antrian Teori antrian dipelopori oleh A. K. Erlang yang merupakan seorang insinyur berkebangsaan Denmark, yang bekerja pada industri telepon. Adapun eksperimen yang ia teliti adalah tentang masalah fluktuasi permintaan terhadap fasilitas telepon dan pengaruhnya terhadap perangkat telepon yang otomatis (automatic dialing equipment). Hal ini akan mengakibatkan pada waktu yang sibuk, operator akan sangat kewalahan, yang menimbulkan terjadinya antrian yang cukup lama. Erlang menerbitkan bukunya yang berjudul Solution of Some Problems in Theory of Probabilities of Significance in Automatic Telephone Exchange pada tahun 1917, setelah sebelumnya melakukan eksperimen dalam penghitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator dan penghitungan kesibukan beberapa operator. Kemudian pada masa setelah Perang Dunia II, dilakukanlah eksperimeneksperimen lain yang lebih luas untuk memecahkan persoalan-persoalan umum yang menyangkut masalah antrian[1]. 2.3 Komponen Sistem Antrian Komponen dasar dalam sistem antrian adalah kedatangan dan pelayanan. Proses ntrian merupakan proses dimana pelanggan atau konsumen masuk ke dalam sistem pelayanan dan akan mengalami antrian hingga pelanggan atau 6
3 konsumen tersebut dilayana dan akhirnya selesai dilayani. Komponen dasar proses antrian ada 3 yaitu[2]: 1. Sumber Kedatangan Sumber kedatangan merupakan proses terjadinya kedatangan dari suatu peristiwa. Sumber kedatangan ini bersifat acak yang dan dalam periode waktu tertentu. 2. Pelayanan Pelayanan merupakan tempat atau fasilitas yang akan menangani dari konsumen. Pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih fasilitas pelayanan di dalam suatu sistem antrian. 3. Antrian Penentu antrian yaitu dari disiplin antrian, sifat kedatangan, dan proses pelayanan. Komponen antrian ini dapat dilihat pada Gambar 2.1. SUMBER KEDATANGAN ANTRIAN FASILITAS KELUAR Gambar 2.1 Komponen Proses Antrian 2.4 Struktur Dasar Sistem Antrian Pada umumnya, struktur dasar sistem antrian dikelompokkan kedalam empat model menurut sifat-sifat dan pelayanan, yaitu [2] : 7
4 1. Satu Saluran Satu Tahap Satu saluran satu tahap (single channel single phase) adalah model antrian dimana hanya ada satu jalur dan hanya ada satu fasilitas pelayanan. Sistem antrian ini dapat dilihat pada Gambar 2.2. Gambar 2.2 Satu Saluran Satu Tahap 2. Satu Saluran Banyak Tahap Satu saluran banyak tahap (single channel multi phase) adalah model antrian dimana hanya ada satu jalur, namun beberapa pelayanan. Sistem antrian ini dapat dilihat pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Satu Saluran Banyak Tahap 3. Banyak Saluran Satu Tahap Banyak saluran dan satu tahap (multi channel single phase) adalah model antrian dimana terdapat banyak jalur, namun hanya satu pelayanan. Sistem antrian ini dapat dilihat pada Gambar 2.4. Gambar 2.4 Banyak Saluran Satu Tahap 8
5 4. Banyak Saluran Banyak Tahap Banyak saluran banyak tahap (multichannel multi phase) adalah model antrian dimana terdapat banyak jalur dan banyak fasilitas pelayanan. Sistem antrian ini dapat dilihat pada Gambar 2.5. Gambar 2.5 Banyak Saluran Banyak Tahap 2.5 Disiplin Sistem Antrian Disiplin antrian adalah sebuah aturan untuk pelanggan dilayani atau disiplin pelayanan (service discipline) sebagai urutan daripada para pelanggan untuk ditangan dalam fasilitas pelayanan. Disiplin antrian berdasarkan urutan kedatangan ini dapat didasarkan pada[2] : 1. First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) FIFO merupakan disiplin antrian dimana yang akan dilayani lebih awal adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket karcis atau tiket. 2. Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO) LIFO merupakan disiplin antrian dimana yang akan dilayani lebih awal adalah yang datang paling akhir. Contohnya dapat dilihat pada sistem bongkar muat barang di dalam truk. 9
6 3. Service in Random Order (SIRO) SIRO merupakan disiplin antrian dimana yang akan dilayani lebih awal adalah acak atau tidak tergantung apapun. Contohnnya dapat dilihat pada arisan. 4. Priority Service (PS) PS merupakan disiplin antrian dimana yang akan dilayani lebih awal adalah yang diprioritas khusus. Contohnya dapat dilihat pada pesta dengan tamu VIP. 5. Round Robin (RR) RR merupakan disiplin antrian dimana untuk fasilitas pelayanan diberikan pada jangka waktu tertentu saja. Contohnya dapat dilihat pada sistem komputer yaitu parallel jobs. 2.6 Karakteristik Sistem Antrian Dalam masalah teori dalam antrian, ada beberapa dasar asumsi tentang aspek khusus yang terdapat di dalamnya. Dalam model dasar teori antrian ini, asumsi-asumsi yang dibuat adalah[2]: a. Sumber Populasi Suatu populasi yang terbatas atau tidak terbatas bisa menjadi asal tempat pengantri yang datang ke suatu sistem. Jika tidak terdapat batas untuk jumlah pekerjaan yang boleh menunggu dalam suatu antrian, maka disebut dengan antrian tidak terbatas, sedangkan antrian yang terdapat batas didalamnya disebut dengan antrian yang terbatas. 10
7 b. Pola Kedatangan Untuk menggambarkan pola kedatangan cara yang umum dipakai adalah penggunaan waktu antar kedatangan sebagai interval antara kedatangan yang datang secara berurutan. Bila kedatangan acak atau random secara stokastik, maka diperlukan fungsi kerapatan probabilitas dari antar waktu kedatangan. c. Panjang Antrian Panjang antrian dan sumber kedatangan biasanya adalah diasumsikan sebagai jumlah yang tidak terbatas. Meski asumsi ini tidak dapat terjadi di kehidupan nyata atau tidak realistis. d. Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah suatu metode atau aturan untuk menentukan urutan dari pekerjaan yang dilakukan oleh fasilitas pelayanan, dalam sistem antrian paling sering digunakan adalah yang menurut urutan waktu kedatangan mereka datang dalam antrian, yaitu yang pertama datang akan pertama dilayani. e. Pola Pelayanan Pola pelayanan dalam proses antrian akan dengan salah satu bentuk distribusi probabilita dari waktu pelayanan. Waktu pelayanan ini biasanya paling sering terdistribusi eksponensial negatif. f. Keluar Bila konsumen telah selesai dilayani, maka akan keluar dari sistem, kemudian konsumen tersebut akan kembali bergabung populasi yang lain. 11
8 2.7 Notasi Sistem Antrian Sebuah notasi sistem merupakan penunjuk dari ciri khas suatu disiplin antrian. Notasi sistem antrian ini merupakan kombinasi proses kedatangan dengan pelayanan. Pada umumnya notasi antrian ini dikenal sebagai notasi Kendall, yaitu[2]: (a/b/c):(d/e/f) (2.1) dimana simbol a,b,c,d,e, dan f ini merupakan unsur unsur dasar dari model sistem antrian. Penjelasan dari simbol simbol ini adalah sebagai berikut: a = Distribusi waktu kedatangan b = Distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan c = Jumlah pelayan dalam paralel (dimana c = 1,2,3,, ) d = Disiplin Pelayanan e = Jumlah maksimum yang diizinkan dalam sistem f = Jumlah paket yang ingin memasuki sistem sebagai sumber Notasi standar ini dapat diganti dengan kode kode yang sebenarnya dari distribusi distribusi yang terjadi dan bentuk bentuk lainnya, seperti: M = Distribusi kedatangan atau keberangkatan dari proses Poisson. Dapat juga menggunakan distribusi eksponensial. D = Konstanta atau deterministic interarrival atau service time (waktu pelayanan). K Jumlah pelayanan dalam bentuk paralel atau seri. N Ed = Jumlah maksimum paket dalam sistem. = Distribusi Erlang atau Gamma untuk waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan dengan parameter d. 12
9 G GI GD = Distribusi umum dari service time atau keberangkatan (departure). = Distribusi umum yang independen dari proses kedatangan. = General Discipline (disiplin umum) dalam antrian. NPD = Non-Preemptive Discipline PRD = Preemptive Discipline 2.8 Sistem Antrian M/G/1 Model antrian (M/G/1) merupakan model antrian dimana untuk banyak kedatangannya berdistribusi Poisson atau waktu antar kedatangan berdistribusi Eksponensial, sedangan untuk waktu pelayanannya dijabarkan dengan sebuah distribusi General atau umum dengan rata-rata waktu pelayanan (E(t)) dan varians dari waktu pelayanan tersebut (var(t)). Dalam sistem antrian M/G/1, terdapat 2 jenis keadaan yaitu : 1. Ketika waktu pelayanan tiap paket berbeda-beda, sehingga terdapat variansi (var(t)<0) pada waktu pelayanannya, maka antrian akan mengikuti disiplin antrian M/M/1. 2. Ketika waktu pelayanan tiap paket konstan, sehingga tidak terdapat variansi (var(t) = 0) pada waktu pelayanannya, maka antrian akan mengikuti disiplin antrian M/D/1. Dengan demikian, sistem antrian M/G/1 dengan terdapatnya varians pada waktu pelayanannya adalah sistem antrian M/M/1 yaitu waktu pelayanannya terdistribusi eksponesial. Sedangkan, sistem antrian M/G/1 dengan tidak terdapatnya varians pada waktu pelayanannya adalah sistem antrian M/D/1 yaitu waktu pelayanannya deterministik[2]. 13
10 Adapun pemodelan antrian paket dari salah satu simpul pada jaringan Packet Switching yang menggunakan antrian M/G/1 dapat dilihat pada Gambar 2.6. Distribusi Umum PENGIRIM λ Antrian Paket μμ server { EE(tt) vvvvvv(tt) PENERIMA Distribusi Eksponensial PACKET SWITCHING Gambar 2.6 Model Antrian Paket pada salah satu simpul Packet Switching Parameter kinerja dari sistem antrina M/G/1 adalah E(t), var(t), L s, L q, W s, W q, dan ρ dimana [2]: λ : rata-rata laju kedatangan paket (paket/detik) µ : rata-rata laju transaksi paket (paket/detik) E(t) : rata rata waktu pelayanan/transaksi (detik) var(t) : variansi dari waktu pelayanan/transaksi (detik 2 ) Ls Lq Ws Wq ρρ : rata-rata jumlah paket dalam sistem (paket) : rata-rata jumlah paket dalam antrian (paket) : rata-rata waktu dalam sistem (paket) : rata-rata waktu dalam antrian (paket) : menyatakan utilisasi Untuk rumus secara umum perhitungan parameter M/G/1 dapat menggunakan persamaan berikut : E(t) = ttr = 1 μ (2.2) 14
11 var(t) = 1 μ 2 (2.3) Lq = λ2 [E 2 (t)+var (t)] 2(1 λe(t)) (2.4) Ls = Lq + λe(t) (2.5) Wq = Lq λ (2.6) Ws = Wq + E(t) (2.7) ρ = λ µ (2.8) Untuk perhitungan parameter kinerja dengan rumus M/M/1 digunakan persamaan berikut: Wq = λ µ(µ λ) E(t) = ttr = 1 µ (2.9) (2.10) Ws = Lq = Ls = 1 µ λ λ 2 µ(µ λ) λ µ λ (2.11) (2.12) (2.13) Untuk perhitungan parameter kinerja dengan rumus M/D/1 digunakan persamaan berikut: Wq = λ 2µ(µ λ) E(t) = ttr = 1 µ (2.14) (2.15) Ws = Wq + 1 µ (2.16) Lq = λ 2 2µ(µ λ) (2.17) Ls = Lq + λ µ (2.18) 15
12 2.9 Pola Kedatangan dan Pola Pelayanan Untuk pola pelayanan dan pola kedatangan yang digunakan pada sistema antrian ini dapat diuraikan sebagai berikut [5]: 1. Pola Kedatangan Pola Kedatangan adalah sebuah pola yang menggambarkan bagaimana distribusi dari paket ketika akan memasuki suatu sistem pelayanan. Pola kedatangan terdapat dua jenis yaitu, paket yang datang secara acak atau random dan paket yang datang pada setiap periode waktu tertentu. Pola kedatangan digambarkan dengan interval antar waktu kedatangan yang berurutan yang didapatkan dari waktu antar kedatangan. Untuk kedatagan yang berubah stokastik, diperlukan fungsi probabilitas dari waktu antar kedatangan. Notasi yang digunakan untuk pola kedatangan adalah sebgai berikut : 1. tk adalah rata-rata waktu kedatangan (detik) 2. λ merupakan laju kedatangan paket (paket/detik) Variabel tersebut hubungannya dapat dilihat pada Persamaan 2.1 berikut: λλ = 1 tttt (2.19) Untuk beberapa keadaaan yang sering dijumpai, pola kedatangan ini sering didefenisikan dengan probabilitas yang waktu antar kedatangannya lebih besar dari waktu yang diberikan untuk beberapa keadaan yang sering dijumpai. Lalu, untuk distribusi kedatangan yang didefenisikan sebagai Ao(t), maka Ao merupakan probabilitas dengan waktu antar kedatangannya lebih besar dari t. AA 0 (tt) = 1 FF(tt) (2.20) 16
13 2. Pola Kedatangan Poisson Kedantangan konsumen atau pelanggan sering terjadi dalam keadaan acak atau random. Keadaan acak berarti bahwa kedatangan dapat terjadi kapan saja setiap tanpa adanya suatu nilai tertentu. Disini diasumsikan bahwa waktu kedatangan berikutnya tidak bergantung pada kedatangan sebelumnya dan terdistribusi dalam interval Δt. Untuk λ merupakan laju kedatangan paket, maka probabilitas kedatangan dalam Δt adalah λδt. Fungsi kerapatan probabilitas waktu antar kedatangan dapat dilihat pada Persamaan (2.21). ff(tt) = λλee λλλλ (tt > 0) (2.21) dan untuk distribusi kedatangannya dapat dilihat pada Persamaan AA 0 (tt) = ee λλ tttt (2.22) Notasi λ merupakan laju kedatangan paket persatuan waktu. Dalam periode waktu t, jumlah kedatangan pada kehidupan sehari hari-hari adalah variabel yang acak. 3. Distribusi Eksponensial Dengan mendefenisikan F(t) = y maka kemudian akan didapatkan persamaan yang dihitung dengan integral diperoleh fungsi kumulatif yang dapat dilihat pada Persamaan tt 0 yy = λλee λλ tt = yy = 1 ee λλ tttt (2.23) Kemudian akan diinveriskan sehingga menghasilkan Persamaan λλλλλλ = ln(1 yy) (2.24) 17
14 Disini y menunjukkan distribusi kumulatif atau kumpulan, dimana untuk nilai 1- y berada di antara 0 dan 1. Dalam rentang nilai ini logaritma berharga negatif, yang pada akhirnya akan menghasilkan nilai yang positif. Digunakanlah logaritma natural dan digantikan nilai y dengan sederet bilangan acak yang terdistribusi serba sama antar 0 dan 1,sehingga kemudian akan menghasilkan output, yaitu sederetan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. Jika nilai 1 y berada di antara 0 dan 1 juga, maka dapat menggunakan Persamaan tttt = ln (yy) λλ = tttt ln(yy) (2.25) Dengan tk adalah nilai rata-rata waktu antar kedatangan yang muncul pada rumus untuk menggantikan rumusnya, sehingga akan dihasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. 4. Pola Pelayanan Pola pelayanan dalam proses antrian juga dapat menyesuaikan dalam bentuk distribusi probabilitas. Disini digunakan bahwa waktu pelayanan terdistribusi eksponensial negatif. Rumus umum fungsi kepadatan probabilitas (probability density function) eksponensial negatife adalah: ff(tt) = μμee μμ tttt (2.26) dimana: tp f(t) μ i/μ = waktu pelayanan = probabilitas kepadatan yang berhubungan dengan t = laju pelayanan paket = waktu pelayanan rata- rata 18
15 Fungsi distribusi kumulatif (cumulative density function) didapatkan dari pengintegralan distribusi eksponensial, dapat dilihat pada Persamaan tt 0 FF(tt) = μμee μμ tttt dddd = 1 ee μμ tttt (2.27) Kemudian digunakan cara yang sama seperti beda waktu kedatangan (ta) maka didapatkan rumus yang dapat dilihat pada Persamaan tttt = ln (yy) μμ = tttt ln(yy) (2.28) Dengan tp merupakan rata-rata waktu pelayanan yang muncul sebagai pengali dalam rumus untuk menghasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial dimana, tp ini didapatkan dari rumus : tp = pppppppppppppp pppppppppp kkkkkkkkkkkkkkkkkk ssssssssssss (2.29) 2.10 Packet Switching Packet switching adalah suatu metode dari komunikasi digital yang dimana data yang ditransmisikan diubah menjadi blok-blok berukuran yang sesuai, yang disebut paket. Hal ini terlepas dari konten, tipe, dan struktur dari data tersebut. Dimana semua variabel-bit-rate data stream (urutan paket), dikirim melaui jaringan bersama. Pada packet switching, pesan yang panjang akan dipecah ke dalam bentuk paket yang lebih kecil, lalu paket dikemas, kemudian dikiramkan ke jaringan. Pengemasan paket ada 2 cara, yaitu[4]: 1. Datagram, yaitu sebuah paket data yang terpisah dengan yang lain walaupun dengan transaksi yang sama, dimana didalamnya terdapat alamat dari komputer tujuan. 19
16 2. Sirkuit Virtual, yaitu : a. Rute telah direncanakan terlebih dahulu. b. Jaringan terkoneksi antara permintaan dan penerimaan. c. Ada identifikasi sirkuit virtual sebagai alamat tujuan untuk setiap paket d. Setiap paket dapat untuk mencari jalur sendiri. Perbedaan dari cara untuk mengemas paket dijelaskan sebagai berikut ini[4]: 1. Dengan sirkuit virtual, tidak diperlukannya jalur-jalur khusus karena jaringan dapat melakukan deretan dan kontrol kesalahan sehingga paket diteruskan lebih cepat. 2. Dengan datagram, rutenya lebih fleksibel sehingga jika terjadi gegagalan, terdapat penggantinya dan panggilan untuk setup fase dapat dihindari diman akan lebih baik daripada paket-paket yang sedikit Adapun untuk kelebihan dari packet switching adalah sebagai berikut [4]: 1. Jalur atau rute dari simpul ke simpul dibagi secara dinamik beberapa paket sepanjang waktu sehingga didapatkan efisiensi yang lebih besar, karena paket akan diantrikan dan ditransmisikan secara secepat mungkin. 2. Konversi rate data, yaitu setiap stasiun terhubung ke simpul lokal pada rate data yang sesuai. 3. Walaupun sedang sibuk, paket tetap dapat diterima. 4. Dapat menggunakan skala prioritas Walaupun mempunyai kelebihan yang lumayan banyak ketika ketika melintasi adapter jaringan, switch, router dan node jaringan lainnya, paket buffer dan antri, mengakibatkan penundaan variabel dan throughput tergantung pada 20
17 beban lalu lintas dalam jaringan. Oleh karena itu paket akan mengalam antrian disebabkan oleh adanya delay pada pengiriman paket dan penerimaan paket. Jaringan Packet Switiching dapat dilihat pada Gambar 2.6 Gambar 2.7 Jaringan Packet Switching 2.11 Pembangkit Bilangan Acak Bilangan acak merupakan bilangan yang sembarang, dimana bilangan tersebut dihasilkan dari suatu algoritma tertentu yang disebut sebagai pembangkit bilangan acak. Studi pengembangan simulasi ini didasarkan pada kemampuan untuk menghasilkan bilangan acak, dimana bilangan acak yang tersebut mewakili nilai suatu variabel acak yang terdistribusi uniform pada (0,1). Jadi bilangan acak adalah barisan angka Ui (0 Ui 1), yang dihasilkan dari pembangkit bilangan acak (random number generator). Pembangkit bilangan acak (Random Number Generator) adalah suatu algoritma yang digunakan secara terus menerus untuk menghasilkan angka-angka secara random sebagai hasil dari perhitungan dengan komputer yang diketahui distribusinya. Pada Congruential Pseudo Random Number Generator dapat dijelaskan untuk masing-masing formula/ rumus sebagai berikut [3]: 21
18 Additive / Arithmatic RNG Bentuk rumusnya adalah ZZ ii = (aa ZZ 0 + cc)mmmmmm mm (2.30) dimana: ZZ ii = merupakan hasil akhir ZZ 0 = merupakan angka pertama yang bebas tertentu m = angka modulo c = merupakan angka bebas tetapi tidak ada hubungan Bagi Additive RNG ini diperlukan perhatian syarat-syaratnya sebagi berikut : a. Konstanta a harus lebih besar dari m. Dan dinyatakan dengan syarat: m/100 < a < m - m. b. Konstanta c harus berangka ganjil apabila m bernilai pangkat dua dan nilai c tidak boleh nilai berkelipatan dari m. c. Modulo m harus angka integer dan angka yang cukup besar. d. Angka ZZ oo harus merupakan angka integer dan juga ganjil dan cukup besar. Untuk mendapatkan bilangan acak yang terdistribusi uniform Ui pada interval [0,1], maka menggunakan persamaan : UU ii = ZZ [ii] mm (2.31) Multiplicate RNG Bentuk rumusnya adalah ZZ ii = (aa ZZ ii 1 + cc)mmmmmm mm (2.32) 22
19 dengan catatan: Zi = angka random baru Zi-1 = angka random yang lama a<c, c<m, Z 0 <m. Untuk syarat yang lainnya adalah sama dengan Additive RNG. Terdapat 3 variabel utama dalam perumusan multiplicate ini yang menentukan untuk nilai-nilai Random Number yang dapat diperoleh untuk seterusnya dengan tidak ada terjadinya pengulangan pada angka-angkanya. Dan syarat pemilihan untuk nilai-nilai tersebut adalah sebagai berikut : a. Pemilihan nilai : m (modulo) merupakan satu angka integer yang cukup besar dan merupakan satu kata (word) dari yang dipakai pada komputer. Sebagai contoh : 1. Dalam komputer IBM 360/370 sistem sebuah kata adalah 32 bits panjangnya, berarti angka integer yang terbesar dalam satu kata komputer (computer words) adalah : = = Untuk mesin komputer sistem 1130 / 1800 IBM yang dikenal dengan 16 Bit words maka untuk memilih m adalah : m = = Pada microcomputer dengan 8 bit akan digunakan : m = = Nilai m ini adalah merupakan pembagi dari nilai ( a x Z1) yang mengikuti operasi modulo. Jika angkanya terlalu tinggi atau terlalu besar, maka yang terjadi adalah mengakibatkan overflow atau hang. b. Pemilihan konstanta multiplier a harus tepat. 23
20 1. Pemilihan nilai a harus bilangan prima terhadap m. a juga harus bilangan ganjil. Pemilihan yang terbaik adalah dengan rumus a = 2 bb/2 ± 3 yang lebih mendekat pada ketepatan. 2. Untuk sistem IBM 1130/1800 dengan 16 bit akan diperoleh a = 2 16/2 ± 3 = = Untuk mikrokomputer dengan 8 bit,maka akan diperoleh a = 2 8 ± 3 = = = 19 c. Pemilihan untuk Zo, yang dikenal dengan : SEED = Zo harus merupakan bilangan prima terhadap m. Dengan demikian untuk Zo adalah harus angka angka yang ganjil. d. Bilangan c yang dipilih harus bukan merupakan kelipatan dari m dan juga harus bilangan ganjil. 24
BAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang,
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan
BAB II LANDASAN TEORI Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan sehari hari. Seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1 Desy C. Silaban, M. Zulfin Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU
Lebih terperinciBAB II TEORI ANTRIAN. Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di
BAB II TEORI ANTRIAN 2.1. Sejarah Teori Antrian Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh seorang insinyur Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dari sebuah artikel BUDAYA ANTRI MEMBERI BANYAK MANFAAT, kalimat pembuka dari kata seorang guru di Australia menyatakan, Kami tidak terlalu khawatir jika anak-anak sekolah dasar kami tidak pandai matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan
Lebih terperinciSesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori
Lebih terperinciAntrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang
Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk
Lebih terperinciMAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI
MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI Oleh TT 2D Bibba Nur Aristya 1231130009 Dewi Sekar Putih 1231130042 Dinari Gustiana Cita D. 1231130006 D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI MALANG 2014 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, yang menggambarkan model antrian untuk menentukan jumlah optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Florensa Br Ginting Dosen Pembimbing : Ir. M. Zulfin, MT Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB ANDASAN TEORI. Teori Antrian Sistim ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.sering terjadi pada orang, barang, dan komponen harus menunggu
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan
BAB III PEMBAHASAN Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan disiplin antrean Preemptive dengan pola kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciPendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016
Pendahuluan Pertemuan I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY September 6, 2016 Diskusi Pendahuluan Pertemuan Pertama : Metode Pembelajaran : Small Group Discussion, Discovery learning. Diskusikan dengan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan
Lebih terperinciTeori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi
Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.
Lebih terperinciBAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1. paket data. Adapun kinerja yang akan dibahas adalah rata-rata jumlah paket dalam
BAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1 3.1 Model Antrian M/M/1 Model antrian yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah model antrian M/M/1. Sistem antrian ini diasumsikan digunakan pada simpul jaringan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya
Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM
MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM Model Antrian Teori antrian pertama kali diciptakan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909. Sejak itu penggunaan model antrian mengalami perkembangan
Lebih terperinciANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN
ANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN SKRIPSI Oleh: NURSIHAN 24010210110001 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2015 ANALISIS
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)
2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati
Lebih terperinciRiska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN
Lebih terperinciModul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 13. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 1. PENGANTAR Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1 Rudi M.T Manullang (1), M. Zulfin (2) Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater,
Lebih terperinciModel Antrian. Tito Adi Dewanto S.TP LOGO. tito math s blog
Model Antrian Tito Adi Dewanto S.TP tito math s blog titodewanto@yahoo.com LOGO Intro Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Intro Siapapun yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji
BAB II KAJIAN TEORI Bab ini menjabarkan beberapa kajian literatur yang digunakan untuk analisis sistem antrean. Beberapa hal yang akan dibahas berkaitan dengan teori probabilitas, teori antrean, model-model
Lebih terperinci11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN
11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Pendahuluan Perhatikan beberapa situasi berikut ini: Kendaraan berhenti berderet-deret
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N. Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan
TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh : FLORENSA BR GINTING
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB I PENDAHULUAN Antrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di Kantor Penjualan Senayan City PT Garuda Indonesia (Persero) Tbk yang berlokasi di Senayan City, Jakarta. Penelitian dilakukan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 111 118. ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan yang teridentifikasi adalah bagaimana melihat performansi antrian hauler pada jalan 7F. Oleh
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG SKRIPSI Oleh: MERLIA YUSTITI 24010210120023 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
Lebih terperinciTeori Antrian. Prihantoosa Pendahuluan. Teori Antrian : Intro p : 1
Pendahuluan Teori Antrian Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@staff.gunadarma.ac.id Last update : 14 November 2009 version 1.0 http://openstat.wordpress.com Teori Antrian : Intro p : 1 Tujuan Tujuan : Meneliti
Lebih terperinciPenelpon menunggu dilayani. A.K. Erlang tahun Teori Antrian
Banyaknya penelpon di waktu sibuk(jam kerja) Operator telepon terbatas Penelpon menunggu dilayani Teoriyang menyangkut studi matematis dari antrianantrian A.K. Erlang tahun 1910 Teori Antrian Proses antrian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciPRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN
PRAKTIKUM TOKATIK MODUL TEORI ANTRIAN.. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum ini, praktikan diharapkan :. Dapat memahami fungsi dan manfaat dari teori antrian.. Dapat memahami konsep dasar dari teori
Lebih terperinciTEORI SIMULASI ANTRIAN
TEORI SIMULASI ANTRIAN Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank,
Lebih terperinciBab 10 Packet Switching
Bab 10 Packet Switching Prinsip-prinsip Dirancang untuk mengendalikan lalu lintas suara Sumberdaya ditujukan untuk panggilan tertentu Sebagian besar waktu koneksi data tidak terpakai Rate data konstan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Gambar 3.1
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bank Permata cabang Citra Raya. Berlokasi di Ruko Taman Raya Jl. Raya Boulevard Blok K 01
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN
BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Pengertian Jasa Menurut Saladin (2007:71) pengertian jasa yaitu Jasa adalah setiap kegiatan atau manfaat yang ditawarkan oleh suatu pihak pada pihak lain
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu yang penting dipelajari karena menyangkut pengembangan berpikir dan erat dengan kehidupan sehari-hari serta bidang lain. Hal ini diperkuat
Lebih terperinciBAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 10 Teori Antrian PENDAHULUAN ntrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan checkin,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu Dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di PT Plaza Toyota Green Garden yang berlokasi di Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup
Lebih terperinciSebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan
5 Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain itu penelitian ini akan menambah pengetahuan dan dapat dipakai sebagai sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas
Lebih terperinciQueuing Models. Deskripsi. Sumber. Deskripsi. Service Systems
Queuing Models Sistem Antrian Deskripsi matematis dari sistem antrian: The arrival process of customers The behaviour of customers The service times The service discipline The service capacity The waiting
Lebih terperinciTujuan penggunaan teori antrian
SISTEM ANTRIAN Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. 2.2 Klasifikasi Model Simulasi
SIMULASI SISTEM ANTRIAN DI KANTOR BPJS MENGGUNAKAN MATLAB Bella Nurbaitty Shafira 1), Risdawati Hutabarat 2), Winal Prawira 3) Jurusan Teknik Elektro, Universitas Lampung BNShafira@gmail.com, Risdawatihtb@gmail.com,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN Bab ini menjelaskan tentang tahapan penelitian serta penentuan variabel. Diharapkan bab ini dapat memberikan gambaran bagaimana penelitian ini dilakukan dalam upaya untuk memecahkan
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 147 162. ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC Faradhika Arwindy, Faigiziduhu Buulolo, Elly Rosmaini Abstrak. Kejadian antrian
Lebih terperinciBAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)
BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak
Lebih terperinciModel Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari
Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami
Lebih terperinciMetode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009
Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel
Lebih terperinciMetoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana
Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Muhamar kadaffi Jurusan Teknik Elektro,Universitas Mercu Buana JL. Raya Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta, 11650 E-mail : muhamar10@yahoo.com Abstrak --
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Salah satu kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah menunggu dalam sebuah pelayanan. Fenomena menunggu tersebut sering disebut antrian.
Lebih terperinciMODEL SISTEM ANTRIAN
MODEL SISTEM ANTRIAN Pendahuluan Teori antrian ditemukan oleh AK Erlang seorang ahli matematika Denmark tahun 1909 Sistem antrian berkembang karena fasilitas pelayanan (server) yang semakin mahal dan terbatas
Lebih terperinciANALISIS MODEL PASIEN RAWAT JALAN RUMAH SAKIT KARIADI DENGAN PENDEKATAN POISSON-EKSPONENSIAL. Abstract
Analisis Model (Dwi Ispriyanti) ANALISIS MODEL PASIEN RAWAT JALAN RUMAH SAKIT KARIADI DENGAN PENDEKATAN POISSON-EKSPONENSIAL Dwi Ispriyanti 1, Sugito 2, Agus Rusgiyono 3 1,2,3 Dosen Jurusan Statistika
Lebih terperinciIDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 44 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG ZUL AHMAD ERSYAD, DODI DEVIANTO
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
MODEL ANTRIAN Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Pertemuan Ke- 11 Riani L. JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan Teori antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis
Lebih terperinciPEMBANGKIT BILANGAN ACAK
PEMBANGKIT BILANGAN ACAK Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Pertemuan Ke- 7 Riani L. JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 CARA MEMPEROLEH : Pembangkit Bilangan Acak (Random Number Generator)
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG. Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1. Abstract
PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1 1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNDIP Abstract In daily activities, we often face in a situation of queueing.
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 761-770 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG
Lebih terperinciBAB V SIMPULAN DAN SARAN
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan pengamatan dan penelitian yang penulis lakukan di PT Plaza Toyota Green Garden dapat disimpulkan kebijakan pengelolaan antrian pelanggan secara kualitatif
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Permasalahan Transportasi Transportasi adalah suatu bagian yang integral dari hampir seluruh kegiatan manusia, sehingga secara prinsip sukarlah membedakan sebab dan akibatnya
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data 4.1.1 Kinerja Sistem Antrian Pada supermarket saga swalayan Padang Pariaman Sumatera Barat terdapat 7 kasir yang bertugas melayani para konsumen
Lebih terperinciPEMBANGKIT BILANGAN ACAK (Random Number Generator)
PEMBANGKIT BILANGAN ACAK (Random Number Generator) Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 Random Number Generator (1) Cara memperoleh : ZAMAN DAHULU,
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Proses Antrian Suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 PROFIL UMUM PENGADILAN NEGERI SEMARANG Pengadilan Negeri Semarang merupakan sebuah lembaga peradilan di lingkungan peradilan umum yang berkedudukan di Kota Semarang dan berfungsi
Lebih terperinciMODEL ANTREAN KONTINU (STUDI KASUS DI GERBANG TOL BANYUMANIK)
MODEL ANTREAN KONTINU (STUDI KASUS DI GERBANG TOL BANYUMANIK) 1 Sugito, 2 Alan Prahutama, 3 Rukun Santoso, 4 Jenesia Kusuma Wardhani 1,2,3,4 Departemen Jurusan Statistika FSM Universitas Diponegoro e-mail:
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang sering terjadi. Peristiwa menunggu tersebut sering disebut antrean,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, menunggu adalah salah satu peristiwa yang sering terjadi. Peristiwa menunggu tersebut sering disebut antrean, contohnya seorang
Lebih terperinci