PERBEDAAN KETEPATAN ESTIMASI TINGKAT KESUKARAN BUTIR TES PILIHAN GANDA PADA PENSKORAN KOREKSI DAN KONVENSIONAL DENGAN PENERAPAN MODEL RASCH

Transkripsi

1 PERBEDAAN KETEPATAN ESTIMASI TINGKAT KESUKARAN BUTIR TES PILIHAN GANDA PADA PENSKORAN KOREKSI DAN KONVENSIONAL DENGAN PENERAPAN MODEL RASCH Purwo Susongko (Universitas Pancasakti Tegal) ABSTRAK Ada dua model pensekoran tes pilihan ganda yaitu dengan mengurangi skor bila peserta tes menjawab salah (pensekoran koreksi) dan tidak mengurangi skor bila peserta tes menjawab salah (pensekoran konvensional). Kedua model pensekoran tersebut memberikan konsekuensi perbedaan estimasi butir dari setiap butir tes tersebut. Studi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan ketepatan estimasi butir pada kedua model pensekoran tersebut dengan penerapan model Rasch (model logistic satu parameter dengan tetapan D=1). Studi dilaksanakan secara empirik dan simulasi. Studi empirik melibatkan 755 lembar jawaban siswa terhadap tes prestasi belajar matematika bentuk pilihan ganda yang terdiri dari 20 butir. Hasil estimasi tingkat kesukaran butir secara empirik digunakan untuk membangkitkan data secara simulasi dengan kemampuan peserta tes yang berdistribusi normal (rerata 0 dan standar deviasi 1).Data simulasi menggunakan ukuran sampel sebanyak 1000 peserta tes dengan replikasi sebanyak 10. Hasil penelitian menunjukkan baik secara empirik maupun simulasi, dengan menerapkan model Rasch, pensekoran model koreksi lebih tepat dari aspek presisi dalam mengestimasi parameter tingkat kesukaran butir di banding model konvensional pada tes pilihan ganda. Sedangkan dalam aspek akurasi korelasi tingkat kesukaran butir hasil simulasi pada model penskoran koreksi lebih rendah dibanding model konvensional bila dihubungkan dengan tingkat kesukaran butir yang sebenarnya Kata Kunci: ketepatan, estimasi, tingkat kesukaran butir, model Rasch A. Pendahuluan Beberapa hal telah dilakukan untuk mengantisipasi kelemahan-kelemahan yang terdapat pada bentuk tes objektif, khususnya untuk tes pilihan ganda. Salah satu di antaranya dengan dikembangkan sistem penskoran yang memberikan hukuman bagi penempuh tes yang menjawab salah (Crocker & Algina, 1986: 400). Hal ini akan mengurangi kesempatan penempuh tes untuk menebak jawaban. Ada dua metode penskoran pada tes pilihan ganda yaitu : ( 1) Model konvensional yaitu skor hanya memperhitungkan yang benar saja sehingga skor didapat dengan menghitung jumlah benar dari soal yang dikerjakan, ( 2) Model koreksi: Skor dihitung dengan rumus sebagai berikut: Skor = B S C 1 (1)

2 Dimana B= banyaknya jawaban benar, S= banyaknya jawaban salah dan C=banyaknya alternatif jawaban. Hingga saat ini kedua bentuk penskoran tersebut telah digunakan secara luas.penskoran dengan koreksi secara rasional dipandang akan memperkecil peluang menebak sehingga meningkatkan reliabilitas sehingga kesalahan dalam pengukuran akan semakin kecil. Dengan kecilnya kesalahan pengukuran maka alat ukur tersebut akan lebih efektif. Untuk mengurangi kesalahan pengukuran pada penggunaan bentuk tes objektif dilakukan pula dengan penerapan Item Response Theory (IRT). Hal ini dilakukan sebab dengan pendekatan IRT, kemampuan penempuh tes dilihat berdasarkan pola jawaban dari penempuh tes bukan berdasarkan skor mentah (skor hasil tes ). Dua asumsi utama pada teori ini adalah: (1) independensi lokal, yaitu kejadian menjawab benar suatu item dengan kejadian menjawab benar item yang lain adalah independen; (2) unidimensi, substansi yang diukur adalah satu dimensi. Konsep dasar teori ini menggunakan distribusi normal, ojaif normal, kemudian berkembang menggunakan distribusi logistik dan ojaif logistik. Dengan penerapan IRT, kelemahan dari penerapan teori tes klasik dapat diatasi, yaitu: (1) estimasi kemampuan penempuh tes tidak tergantung pada karakteristik tes yang digunakan; (2) estimasi parameter item tidak tergantung pada kemampuan penempuh tes; dan (3) kesalahan pengukuran dapat dicari untuk tiap individu. Model yang sering digunakan pada IRT dewasa ini adalah model logistik. Ada tiga model logistik yaitu model 1 parameter (1P), model 2 parameter (2P)dan model 3 parameter (3P). Model 1P hanya menggunakan parameter tingkat kesukaran butir, model 2P menggunakan taraf kesukaran butir dan daya pembeda butir sedangkan model 3P selain kedua parameter tersebut ditambah parameter kebetulan untuk untuk menjawab benar (pseudo guessing). Salah satu jenis model 1P yang banyak digunakan adalah model Rasch. Hal ini disebabkan dari model logistik yang ada, model Rasch adalah model yang paling sederhana yaitu hanya dengan satu parameter butir dan menggunakan tetapan fakor skala (D) sebesar 1. Model Rasch menghubungkan peluang menjawab benar setiap butir (P(θ)) sebagai fungsi dari kemampuan (θ) dengan tetapan tingkat kesukaran butir (b) melalui hubungan seperti pada persamaan 1. e Pi ( ) 1 e ( b ) i ( b ) i...2) Model Rasch telah dikembangkan lebih lanjut secara terpisah dari IRT bahkan model Rasch juga telah kembangkan lebih luas pada penskoran politomos. Dengan hanya melibatkan satu

3 parameter butir, estimasi parameter butir atau peserta pada model Rasch lebih sedikit membutuhkan data dibanding model yang lain. Dalam konteks IRT, untuk mendapatkan estimasi kemampuan penempuh tes, diperlukan estimasi parameter butir yang valid. Validitas estimasi parameter butir akan menjamin validitas estimasi parameter penempuh tes. Ada dua model penskoran pada bentuk tes pilihan ganda (koreksi dan konvensional) tentunya akan memberikan respons yang berbeda pada pelaksanaan tes. Respon yang berbeda dari penempuh tes akan memberikan estimasi tingkat kesukaran yang berbeda. Paper ini bertujuan membandingkan ketepatan estimasi tingkat kesukaran butir bentuk tes pilihan ganda pada model penskoran koreksi dan konvensional dengan penerapan IRT model Rasch. B. Metode Penelitian Untuk mengetahui ketepatan estimasi tingkat kesukaran butir bentuk tes pilihan ganda pada model penskoran koreksi dan konvensional dengan penerapan IRT model Rasch dilakukan kajian secara empirik dan simulasi. Kajian secara empirik digunakan untuk mengetahui interval nilai parameter tingkat kesukaran butir. Melalui studi simulasi, interval nilai parameter tingkat kesukaran butir digunakan untuk membangkitkan parameter tingkat kesukaran yang sebenarnya (true parameter ) baik untuk tes bentuk pilihan ganda dengan model penskoran koreksi maupun konvensional. Tingkat kesukaran yang sebenarnya (true parameter ) digunakan untuk membangkitkan data melalui simulasi. Kajian simulasi menggunakan 1000 penempuh tes dengan 20 butir dan 10 kali replikasi dengan bantuan software WinGen 3,0. Kemampuan penempuh tes dibangkitkan pada distribusi normal standar dengan rerata 0 dan standar deviasi 1. Data respon penempuh tes hasil simulasi digunakan untuk mengestimasi taraf kesukaran butir dengan metode marginal maximum likelihood (MML) melalui software R Program versi 3.1. Untuk mengetahui ketepatan estimasi dapat dilihat dari aspek presisi dan akurasi. Aspek presisi menggunakan perbedaan nilai tingkat kesukaran butir hasil yang sebenarnya (true parameter ) dan hasil simulasi yang dinyatakan dengan ukuran Mean Squared Error (MSE) atau varian kesalahan. Rerata MSE tingkat kesukaran dari tes yang lebih kecil menunjukkan estimasi yang lebih tepat dibanding tes yang memiliki rerata MSE tingkat kesukaran butir yang lebih besar. Aspek akurasi menggunakan korelasi estimasi tingkat kesukaran butir hasil simulasi dengan tingkat kesukaran butir yang sebenarnya (true parameter) dengan menggunakan rumus korelasi Pearson.Untuk mengetahui ketepatan estimasi digunakan perbedaan nilai tingkat

4 kesukaran butir hasil yang sebenarnya (true parameter ) dan hasil simulasi dengan ukuran Mean Squared Error (MSE) atau varian kesalahan yang dapat dihitung menggunakan rumus 3. MSE b = (β b) 2 R...3) Dimana b adalah tingkat kesukaran hasil simulasi, β adalah tingkat kesukaran yang sebenarnya sedangkan R adalah banyaknya replikasi. Dari rerata MSE tingkat kesukaran semua butir pada dua tes bentuk pilihan ganda yang mempunyai model penskoran yang berbeda tersebut dapat disimpulkan model penskoran yang memberikan estimasi tingkat kesukaran butir yang paling tepat. Rerata MSE tingkat kesukaran dari tes yang lebih kecil menunjukkan estimasi yang lebih tepat dibanding tes yang memiliki rerata MSE tingkat kesukaran butir yang lebih besar. Data empirik diambil dari respons 755 siswa kelas X dari SMA N 4 Kota Tegal dan SMAN I Kramat Kabupaten Tegal. Terdapat 353 siswa yang megerjakan tes dengan penskoran konvensional dan 352 dengan penskoran koreksi. Tes yang digunakan adalah tes prestasi belajar matematika siswa SMA kelas X pokok bahasan Trigonometri sebanyak 20 item pilihan ganda. C. Hasil Penelitian Dan Pembahasan Dari Tabel 1 menunjukkan bahwa rerata estimasi tingkat kesukaran butir pada model penskoran koreksi lebih tinggi dibanding dengan model penskoran konvensional. Ada dua butir yang tidak mengikuci kecenderungan umum adalah pada nomor 13 dan nomor 19. Namun perbedaan keduanya tidak termasuk dalam perbedaan yang besar (ekstrim) Tabel 1: Rerata Nilai Tingkat Kesukaran Butir Hasil Simulasi No Butir Penskoran Koreksi True Parameter Pens. Koreksi Penskoran Konvensional True Parameter Pens.Konvensional

5 Untuk membandingkan ketepatan estimasi tingkat kesukaran butir dari dua model penskoran yang digunakan dilihat dari ukuran MSE setiap butir dan MSE rata rata dari 20 butir yang digunakan dalam tes dan besarnya korelasi antara tingkat kesukaran hasil estimasi dengan tingkat kesukaran yang sebenarnya ( true score). Tabel 2: Nilai MSE Tingkat Kesukaran Butir Pada Dua Model Penskoran No Butir Penskoran Koreksi Penskoran Konvensional Tabel 2 menunjukkan, secara umum MSE pada model penskoran koreksi memiliki nilai yang lebih kecil dibanding MSE pada model penskoran konvensional. Ada 4 butir yang tidak mengikuti kecenderungan umum tersebut yaitu butir nomor 4, 7, 9 dan 19. Bila dilihat dari MSE rata rata dari 20 butir yang digunakan dalam tes, pada penskoran koreksi sebesar sedangkan pada pesekoran konvensional sebesar Hal ini menunjukkan bahwa penskoran model koreksi lebih tepat dalam mengestimasi parameter tingkat kesukaran butir di banding model konvensional pada tes pilihan ganda.

6 Hasil korelasi tingkat kesukaran butir hasil simulasi dari 10 replikasi dengan tingkat kesukaran yang sebenanrnya pada masing-masing model penskoraan dapat dilihat paadaa Tabel 3 Tabel 3: Korelasi Tingkat Kesukaran Butir Hasil Simulasi dengan Tingkat Kesukaran Butir Yang Sebenarnya. Replikasi Penskoran Koreksi Penskoran Konvensional Rerata Dari Tabel 3 menunjukkan bahwa korelasi tingkat kesukaran butir hasil simulasi pada model penskoran koreksi lebih rendah dibanding model konvensional bila dihubungkan dengan tingkat kesukaran butir yang sebenarnya. Hasil penelitian menunjukkan, secara umum MSE pada model penskoran koreksi memiliki nilai yang lebih kecil dibanding MSE pada model penskoran konvensional. Ada 4 butir yang tidak mengikuti kecenderungan umum tersebut yaitu butir nomor 4, 7, 9 dan 19. Bila dilihat dari MSE rata rata dari 20 butir yang digunakan dalam tes, pada penskoran koreksi sebesar sedangkan pada penskoran konvensional sebesar Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa rerata korelasi tingkat kesukaran butir hasil simulasi dengan tingkat kesukaran butir yang sesungguhnya pada model penskoran koreksi sebesar 0,988 sedangkan pada model penskoran konvensional sebesar 0,994. D. Kesimpulan Dan Diskusi Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa penskoran model penskoran koreksi dari aspek presisi lebih tepat dalam mengestimasi parameter tingkat kesukaran butir di banding model konvensional pada tes pilihan ganda sedangkan dari aspek akurasi kedua model penskoran memberikan estimasi parameter butir yang relatif sama.

7 Hasil penelitian ini memperkuat penelitian Purwo Susongko(2010) yang menyimpulkan bahwa penskoran model koreksi memberikan fungsi informasi butir yang lebih tinggi banding model konvensional pada tes pilihan ganda. Penelitian ini belum mengkaji lebih dalam substansi dan format butir tes yang dihubungkan dengan fenomena munculnya beberapa butir yang tidak sesuai dengan kecenderungan butir-butir yang lain. Ada beberapa aspek kajian Psikometris berkaitan dengan model penskoran yang digunakan dalam bentuk tes pilihan ganda dalam pendekatan IRT, diantaranya : (1) perlu kajian ketepatan dalam estimasi parameter butir dengan 2 parameter dan 3 parameter, (2) perlu kajian ketepatan dalam estimasi kemampuan penempuh tes, (3) Perlu kajian keberfungsian butir diferensial (DIF) yang mungkin terjadi. DAFTAR PUSTAKA Crocker, L & Algina, J. (1986). Introduction to classical and modern test theory, Holt, Rinerhart De Ayala, R. J. (1993). An introduction to polytomous items respons theory models. Measurement and Evaluation in Counseling and Development,25, Hambleton, R K. (1989). Principles and selected applications of item response theory. Dalam R.L. Linn (Ed.). Educational Measurement hal New York: Macmillan.. Hambleton, R. K & Jones, R. W. (1994). Item parameter estimation errors and their influence on test information functions. Applied Measurement in Education, 7(3), Hambleton, R. K & Swaminathan, H. (1985). Item response theory. Boston, MA: Kluwer. di Heri Retnowati (2006). Stabilitas estimasi Parameter pada Regresi Logistik (suatu penerapan pada pengukuran). Nonny Swediati. (1997). Equating tests under the generalized partial credit model. Disertasi tidak dipublikasikan. University of Massachussets at Amherst. Purwo Susongko,(2010). Perbandingan Keefektifan Bentuk Tes Uraian dan Testlet dengan Penerapan Graded Response Model (GRM). Artikel Jurnal Penelitian dan Evaluasi terakreditasi. Yogyakarta: Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta..(2010). Perbedaan fungsi informasi item pada tes prestasi belajar matematika bentuk pilihan ganda yang menggunakan penskoran konvensional dan koreksi.. Risky Setiawan ( 2014) Analisis Dan Simulasi Dengan Program Win-Gen (Strategi Dalam Mengkonstruk Instrumen Soal). e-journal.ikipveteran.ac.id/index.php/pawiyatan/.../8. Syaifuddin, Mohammad (2005). Penyetaraan Tes Model Respons Berjenjang. Yogyakarta: Disertasi. Tidak diterbitkan.

8