Graph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
|
|
- Vera Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TEORI GRAPH
2 Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah kota di Provinsi Jawa Tengah.
3 Graph Brebes Tegal Pemalang Kendal Demak Semarang Kudus Rembang Slawi Pekalongan Blora Purwokerto Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga Banjarnegara Boyolali Solo Purwodadi Sragen Cilacap Kroya Kebumen Magelang Sukoharjo Purworejo Klaten Wonogiri
4 Latar Belakang Topik Teori Graph pertama kali dikemukakan pada tahun 1937 oleh seorang matematikawan bernama Leonhard Euler. Masalah ini muncul dilatarbelakangi adanya permasalahan yang timbul di daerah asalnya yang dikenal dengan "Tujuh Jembatan Konigsberg".
5 Graph Sejarah Graph: masalah jembatan KÖnigsberg (tahun 1736) C A D B
6 Graph yang merepresentasikan jembatan KÖnigsberg: Simpul (vertex) menyatakan daratan Sisi (edge) menyatakan jembatan Bisakah melalui setiap jembatan tepat sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
7 DEFINISI GRAPH Sebuah graph G(V(G),E(G)) berisikan dua himpunan yaitu Himpunan hingga tak kosong V(G). Elemen-elemen V(G) disebut titik sehingga V(G) merupakan himpunan titik-titik di graph G Himpunan hingga (mungkin kosong) E(G) Elemen-elemen E(G) disebut sisi sehingga E(G) merupakan himpunan sisi-sisi di graph G Setiap elemen e dalam E(G) merupakan sebuah pasangan tak berurutan dari titik-titik di V(G).
8 Loop sebuah sisi yang berawal dan berakhir pada titik yang sama Sisi rangkap (multiple edge) dua sisi yang mempunyai ujung-ujung yang sama Titik Terisolasi Suatu titik yang bukan merupakan titik ujung dari sisi manapun
9 Terhubung (Adjancent) Dua buah titik pada sebuah graph dikatakan berhubungan langsung (adjacent) jika kedua titik tersebut dihubungkan oleh sebuah sisi Terkait (Incident) Sisi e dikatakan terkait (incident) pada titik u dan titik v jika titik u dan titik v berhubungan langsung, sehingga u dan v merupakan titik ujung/titik akhir dari sisi e
10 Graph Sederhana Graph G(V,E) disebut graph sederhana jika graph G tersebut tidak memiliki loop atau sisi rangkap
11 Graph Rangkap (multi graph) Graph G(V,E) disebut graph rangkap jika graph tersebut memiliki sisi rangkap tetapi tidak memiliki loop
12 Graph Kosong Graph G(V,E) disebut graph kosong jika graph tersebut tidak memiliki sisi.
13 Graph Komplit Graph G(V,E) disebut graph komplit jika graph G tersebut graph sederhana dan setiap dua titik pada graph G tersebut dihubungkan oleh sebuah sisi. Graph komplit dengan n titik dilambangkan dengan K n.
14
15 Graph Bipartisi Graph G(V.E) adalah graph bipartisi. Jika V(G) dapat dipartisi menjadi dua subhimpunan X dan Y yang saling asing (X Y = V(G) dan X Y= ) sedemikian rupa sehingga setiap sisi pada G mempunyai satu titik ujung di X dan satu titik ujung di Y.
16 Graph Bipartisi Komplit Pada graph bipartisi apabila setiap titik di X terhubung dengan setiap titik di Y begitu pula sebaliknya maka graph tersebut disebut graph bipartisi komplit. Graph bipartisi komplit yang titik-titiknya terpartisi dalam subhimpunan X beranggotakan m titik dan Y beranggotakan n titik dilambangkan dengan K m,n atau K n,m.
17 Graph Bagian (subgraph) Sebuah graph H disebut graph bagian dari graph G ( dan H G E(H) E(G) ) jika V(H) V(G)
18
19 Graph Bagian Rentang (spanning subgraph) Jika H Gdan V(H) V(G) maka H disebut graph bagian rentang (spanning subgraph) dari graph G. Graph bagian rentang dari G yang dibangun oleh V 1 (= G[V 1 ]) adalah sebuah graph bagian dari G yang himpunan titiktitiknya adalah V 1 dan himpunan sisinya beranggotakan semua sisi G yang mempunyai titik akhir di V 1.
20
21 Isomorfik Graph G dan graph H disebut isomorfik jika terdapat korespondensi satu-satu antara V(G) dan V(H) banyak sisi yang menghubungkan titik u dan v di V(G) sama dengan banyaknya sisi yang menghubungkan dua titik di V(H) yang berkorespondensi satu-satu dengan titik-titik u dan v Sebagai akibat: jika graph G dan H isomorfik maka V(G) = V(H) dan E(G) = E(H) (tidak berlaku sebaliknya).
22
23 Latihan Jika G graph bipartisi sederhana dengan n titik dan m sisi, buktikan bahwa m 2 n 4
24 Jalan (Walk) Sebuah jalan di graph G adalah sebuah barisan berhingga dan tak kosong yang suku- sukunya bergantian titik dan sisi sedemikian sehingga v i-1 dan v i adalah titik-titik akhir sisi e i
25 Misalkan W = v 0 e 1 v 1 e 2 v 2 e 3 v 3 e k v k untuk Maka W disebut jalan dari v 0 ke v k atau jalan-(v 0,v k ) v 0 disebut titik awal dari W v k disebut titik akhir dari W v 1, v 2, v 3,, v k-1 disebut titik titik internal k disebut panjang dari W
26
27 Jejak (Trail) Jejak adalah sebuah jalan apabila semua sisinya berbeda
28 Jejak Tutup (Sirkuit) sirkit adalah sebuah jalan tertutup yang semua sisinya berbeda.
29 Graph Euler Sirkit Euler adalah sebuah sirkit pada sebuah graph yang memuat semua sisi pada graph tersebut Graph yang memuat sirkit euler disebut graph Euler
30 Cycle Sikel adalah sebuah jejak tertutup/sirkit yang titik awal dan semua titik internalnya berbeda
31 Cycle Hamilton Sikel Hamilton adalah sebuah sikel yang memuat semua titik pada sebuah graph Graph yang memuat sikel Hamilton disebut Graph Hamilton
32 Lintasan (Path) Sebuah lintasan pada sebuah graph adalah sebuah jalan apabila semua sisi dan semua titik berbeda
33 Graph Terhubung (Connected Graph) Sebuah graf G dikatakan terhubung jika untuk setiap dua titik u dan v di G terdapat lintasan di G yang menghubungkan kedua titik tersebut.
34 Komponen Graph Syarat sebuah graph dikatakan komponen dari graph G adalah Sebuah graph bagian Terhubung maksimal (titik dan sisi) dari graph G. Terhubung maksimal: tidak ada lagi graph bagian lain yang terhubung dan memuat dia
35 Pohon (Tree) dan Hutan (Forest) Sebuah graph dikatakan pohon apabila graph tersebut terhubung dan tidak memiliki sikel. Sebuah graph yang setiap komponennya berupa pohon disebut Hutan.
36 Komplemen Graph Jika G graf sederhana maka komplemen graf G (= ) mempunyai ciri G Himpunan titik G sama dengan himpunan titik di G Dua titik u dan v di G berhubungan langsung jika dan hanya jika dua titik u dan v tersebut tidak berhubungan langsung di G
37 Derajat Titik Derajat titik v di graph G (= d G (v)) adalah banyaknya sisi G yang terkait di titik v Derajat minimum dari G (= δ Derajat maksimum dari G (= G ) didefinisikan δ d v G ) didefinisikan G minimum v V G G maksimum d v v V G
38 Derajat Titik Graph Beraturan k adalah sebuah graph apabila derajat setiap titik pada graph tersebut adalah k Teorema Jabat Tangan v V(G) d(v) 2 E(G) Akibat Teorema Jabat tangan banyak titik yang berderajat ganjil dalam suatu graph adalah genap
39
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciPertemuan 11. Teori Graf
Pertemuan 11 Teori Graf Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity
Aplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity Aurelia 13512099 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciPENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF
PENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF 1 Sejarah Singkat dan Beberapa Pengertian Dasar Teori Graf Teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan Leonard Euler seorang ahli matematika dari Swiss. Euler
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciGambar 6. Graf lengkap K n
. Jenis-jenis Graf Tertentu Ada beberapa graf khusus yang sering dijumpai. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut. a. Graf Lengkap (Graf Komplit) Graf lengkap ialah graf sederhana yang setiap titiknya
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciSEKILAS TENTANG GRAPH. Oleh: Baso Intang Sappaile
Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: 97-7882 SEKILAS TENTAN RAPH Oleh: Baso Intang Sappaile Abstrak. Suatu raph terdiri dari suatu himpunan tak
Lebih terperinciPENGERTIAN GRAPH. G 1 adalah graph dengan V(G) = { 1, 2, 3, 4 } E(G) = { (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4) } Graph 2
PENGERTIAN GRAPH 1. DEFINISI GRAPH Graph G adalah pasangan terurut dua himpunan (V(G), E(G)), V(G) himpunan berhingga dan tak kosong dari obyek-obyek yang disebut himpunan titik (vertex) dan E(G) himpunan
Lebih terperinciMA3051 Pengantar Teori Graf. Semester /2014 Pengajar: Hilda Assiyatun
MA3051 Pengantar Teori Graf Semester 1 2013/2014 Pengajar: Hilda Assiyatun Bab 1: Graf dan subgraf Graf G : tripel terurut VG, E G, ψ G ) V G himpunan titik (vertex) E G himpunan sisi (edge) ψ G fungsi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciSuatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Teori Dasar Graf 2.1.1 Graf dan Graf Sederhana Suatu graf G adalah pasangan himpunan (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tak kosong dan E adalah himpunan sisi. Untuk selanjutnya,
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak. terapan di berbagai bidang sampai saat ini.
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak terapan di berbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON 2.1 Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf yang akan digunakan dalam penelitian ini diambil dari Deo (1989). Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciI. LANDASAN TEORI. Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu
I. LANDASAN TEORI Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu matematika yang mempresentasikan suatu objek berupa vertex (titik) dan edge (garis), edge merupakan
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciImplementasi Teori Graf Dalam Topologi Distribusi Data
Implementasi Teori Graf Dalam Topologi Distribusi Data Andarias Silvanus - 13512022 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciv 3 e 2 e 4 e 6 e 3 v 4
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi graf sebagai landasan teori dari penelitian ini... Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kendal.
Graf Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. sepasang titik. Himpunan titik di G dinotasikan dengan V(G) dan himpunan
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Graf 1. Dasar-dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tidak kosong (vertex)
Lebih terperinciMIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS
PELABELAN DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Meliana Deta Anggraeni 4111409019
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari
Pencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra - NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciGraf. Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit 1
Graf Bahan Kuliah IF22 Matematika Diskrit Rinaldi Munir/IF22 Matematika Diskrit Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di
Lebih terperinciKendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah
Bab 8 Graf Jangan ikuti kemana jalan menuju, tetapi buatlah jalan sendiri dan tinggalkan jejak (Anonim) Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat
Lebih terperinciASPEK : PARTISIPASI MASYARAKAT DALAM PEMAKAIAN KONTRASEPSI INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU
INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU BULAN : KABUPATEN/KOTA IUD MOW MOP KDM IMPL STK PILL JML PPM PB % 1 Banyumas 748 34 3 790 684 2,379 1,165 5,803 57,379 10.11 2 Purbalingga 141 51 10 139 228
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah Seiring perkembangan zaman, maka perkembangan ilmu pengetahuan berkembang pesat, begitu pula dengan ilmu matematika. Salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berinteraksi mengikuti pola yang tidak selalu mudah dipahami. Apabila
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pengangguran merupakan masalah yang sangat kompleks karena mempengaruhi sekaligus dipengaruhi oleh beberapa faktor yang saling berinteraksi mengikuti pola yang
Lebih terperinciASPEK : PARTISIPASI MASYARAKAT DALAM PEMAKAIAN KONTRASEPSI INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU
INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU BULAN : KABUPATEN/KOTA IUD MOW MOP KDM IMPL STK PILL JML PPM PB % 1 Banyumas 447 60 8 364 478 2.632 629 4.618 57.379 8,05 2 Purbalingga 87 145 33 174 119 1.137
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan himpunan dan beberapa definisi yang berkaitan dengan himpunan, serta konsep dasar dan teori graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Himpunan
Lebih terperinciMisalkan dipunyai graf G, H, dan K berikut.
. Pewarnaan Graf a. Pewarnaan Titik (Vertex Colouring) Misalkan G graf tanpa loop. Suatu pewarnaan-k (k-colouring) untuk graf G adalah suatu penggunaan sebagian atau semua k warna untuk mewarnai semua
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 PLANARITAS-1 HASIL KALI LEKSIKOGRAFIK GRAF Novi Dwi Pratiwi (S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Beberapa konsep dasar
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf, graf pohon dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini 2.1 KONSEP DASAR GRAF Konsep
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA SOLLIN DALAM PENCARIAN POHON PERENTANG MINIMUM PROVINSI JAWA TENGAH
Faktor Exacta 8(): 81-, 1 ISSN: 1-26X APLIKASI ALGORITMA SOLLIN DALAM PENCARIAN POHON PERENTANG MINIMUM PROVINSI JAWA TENGAH WULAN ANGGRAENI wulangussetiyo@gmail.com Program Studi Pendidikan Matematika,
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU
PELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU Anina Tikasari, Budi Rahadjeng, S.Si, M.Si., Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan definisi dan teorema yang berhubungan dengan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan definisi dan teorema yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan. 2.1. Konsep Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan terurut
Lebih terperinci7. PENGANTAR TEORI GRAF
Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. Sebuah garf G terdiri dari: 1. Sebuah himpunan V=V(G) yang memiliki elemen2 yg dinamakan verteks/titik/node. 2. Sebuah kumpulan E=E(G) merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciBAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE. Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema
BAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini dan akan mempermudah
Lebih terperinciPRODUKSI CABAI BESAR, CABAI RAWIT, DAN BAWANG MERAH PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2013
No. 50/08/33/Th. VIII, 4 Agustus 2014 PRODUKSI CABAI BESAR, CABAI RAWIT, DAN BAWANG MERAH PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2013 PRODUKSI CABAI BESAR SEBESAR 145,04 RIBU TON, CABAI RAWIT 85,36 RIBU TON, DAN BAWANG
Lebih terperinciNonblocking Minimal Spanning Switch
Nonblocking Minimal Spanning Switch Abraham Ranardo Sumarsono (13507056) 1) 1) Jurusan Teknik Informatika, STEI ITB, Bandung 0116, email: if17056@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciTABEL 4.1. TINGKAT KONSUMSI PANGAN NASIONAL BERDASARKAN POLA PANGAN HARAPAN
TABEL 4.1. TINGKAT KONSUMSI PANGAN NASIONAL BERDASARKAN POLA PANGAN HARAPAN No Kelompok Pola Harapan Nasional Gram/hari2) Energi (kkal) %AKG 2) 1 Padi-padian 275 1000 50.0 25.0 2 Umbi-umbian 100 120 6.0
Lebih terperinciDIGRAF EKSENTRIK DARI GRAF STAR DAN GRAF WHEEL
DIGRAF EKSENTRIK DARI GRAF STAR DAN GRAF WHEEL skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Rido Oktosa 4150406504 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 7 TAHUN 2018 TAHUN 2012 TENTANG
PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 7 TAHUN 2018 TAHUN 2012 TENTANG ALOKASI DANA BAGI HASIL CUKAI HASIL TEMBAKAU BAGIAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DAN PEMERINTAH KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH TAHUN
Lebih terperinciKEADAAN KETENAGAKERJAAN JAWA TENGAH AGUSTUS 2011: TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA SEBESAR 5,93 PERSEN
No. 62/11/33/Th.V, 07 November 2011 KEADAAN KETENAGAKERJAAN JAWA TENGAH AGUSTUS 2011: TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA SEBESAR 5,93 PERSEN Jumlah angkatan kerja di Jawa Tengah Agustus 2011 mencapai 16,92 juta
Lebih terperinciASPEK : PARTISIPASI MASYARAKAT DALAM PEMAKAIAN KONTRASEPSI INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU
INDIKATOR : HASIL PEROLEHAN PESERTA KB BARU BULAN : KABUPATEN/KOTA IUD MOW MOP KDM IMPL STK PILL JML PPM PB % 1 Banyumas 728 112 20 1,955 2,178 2,627 1,802 9,422 57,379 16.42 2 Purbalingga 70 50 11 471
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit
Penerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit Ivan Saputra 13505091 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dan Jusuf Kalla, Indonesia mempunyai strategi pembangunan yang
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Di era Presiden dan Wakil Presiden Republik Indonesia, Joko Widodo dan Jusuf Kalla, Indonesia mempunyai strategi pembangunan yang dinamakan dengan nawacita.
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 7, No 2, Tahun 2017 ISSN 2088-3021 (media cetak) ISSN 2598-8077 (media online) DIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF Silviana Maya P 1, Syarifuddin N Kapita
Lebih terperinciSebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah
BAB II KAJIAN TEORI II.1 Teori-teori Dasar Graf II.1.1 Definisi Graf Sebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah himpunan tak kosong dari titik graf G, dan E, himpunan sisi
Lebih terperinciPRODUKSI CABAI BESAR, CABAI RAWIT, DAN BAWANG MERAH TAHUN 2014 PROVINSI JAWA TENGAH
No. 56/08/33 Th.IX, 3 Agustus 2015 PRODUKSI CABAI BESAR, CABAI RAWIT, DAN BAWANG MERAH TAHUN 2014 PROVINSI JAWA TENGAH PRODUKSI CABAI BESAR SEBESAR 167,79 RIBU TON, CABAI RAWIT SEBESAR 107,95 RIBU TON,
Lebih terperinciINDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) TAHUN 2015
No.42/06/33/Th.X, 15 Juni 2016 INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) TAHUN 2015 IPM Jawa Tengah Tahun 2015 Pembangunan manusia di Jawa Tengah pada tahun 2015 terus mengalami kemajuan yang ditandai dengan terus
Lebih terperinciDAFTAR NOMINASI SEKOLAH PENYELENGGARA UN CBT TAHUN 2015
280 Jawa Tengah Kab. Banjarnegara SMA SMAN 1 Banjarnegara 281 Jawa Tengah Kab. Banjarnegara SMA SMAN 1 Purwareja Klampok 282 Jawa Tengah Kab. Banjarnegara SMK SMK HKTI 1 Purwareja Klampok 283 Jawa Tengah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena
Lebih terperinciBAB I BAB I. PENDAHULUAN. menjadikan pemikiran ilmiah dalam suatu bidang ilmu, dapat dilakukan
BAB I BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada awalnya Matematika merupakan alat berpikir yang sederhana dari kelompok orang biasa untuk menghitung dan mengukur barang-barang miliknya, kemudian
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan konsep dasar dalam teori graf dan pelabelan graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Definisi dan Istilah Dalam Teori Graf
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciGUBERNUR JAWA TENGAH
GUBERNUR JAWA TENGAH PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 78 TAHUN 2013 TAHUN 2012 TENTANG PERKIRAAN ALOKASI DANA BAGI HASIL CUKAI HASIL TEMBAKAU BAGIAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DAN PEMERINTAH KABUPATEN/KOTA
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori penelitian ini. 2. Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf
Lebih terperinciPENEMPATAN TENAGA KERJA. A. Jumlah Pencari Kerja di Prov. Jateng Per Kab./Kota Tahun 2016
PENEMPATAN TENAGA KERJA A. Jumlah Pencari Kerja di Prov. Jateng Per Kab./Kota Tahun 2016 NO KAB./KOTA L P JUMLAH 1 KABUPATEN REMBANG 820 530 1.350 2 KOTA MAGELANG 238 292 530 3 KABUPATEN WONOGIRI 2.861
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkembangsaan Swiss pada tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciGUBERNUR JAWA TENGAH
GUBERNUR JAWA TENGAH PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 56 TAHUN 201256 TAHUN 2012 TENTANG ALOKASI SEMENTARA DANA BAGI HASIL CUKAI HASIL TEMBAKAU BAGIAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DAN PEMERINTAH
Lebih terperinciGUBERNUR JAWA TENGAH PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 27 TAHUN 2015 TENTANG
GUBERNUR JAWA TENGAH PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 27 TAHUN 2015 TENTANG PERUBAHAN PERKIRAAN ALOKASI DANA BAGI HASIL CUKAI HASIL TEMBAKAU BAGIAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DAN PEMERINTAH KABUPATEN/KOTA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciGRAF. Graph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAF GRAF Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut dari simpul. Anggotanya
Lebih terperinciGUBERNUR JAWA TENGAH
GUBERNUR JAWA TENGAH PERATURAN GUBERNUR JAWA TENGAH NOMOR 71 A TAHUN 201356 TAHUN 2012 TENTANG ALOKASI DEFINITIF DANA BAGI HASIL CUKAI HASIL TEMBAKAU BAGIAN PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DAN PEMERINTAH
Lebih terperinciPENEMPATAN TENAGA KERJA
PENEMPATAN TENAGA KERJA A. Jumlah Pencari Kerja di Prov. Jateng Per Kab./Kota Tahun 2015 NO. KAB./KOTA 2015 *) L P JUMLAH 1 KABUPATEN SEMARANG 3,999 8,817 12816 2 KABUPATEN REMBANG 1,098 803 1901 3 KOTA.
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS)
MATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS) Rabu, 18.50 20.20 Ruang Hard Disk PERTEMUAN XI, XII RELASI Dosen Lie Jasa 1 Matematika Diskrit Graf (lanjutan) 2 Lintasan dan Sirkuit Euler Lintasan Euler ialah lintasan
Lebih terperinciBAB IV GAMBARAN UMUM OBJEK
BAB IV GAMBARAN UMUM OBJEK A. Gambaran Umum Objek/Subjek Penelitian 1. Batas Administrasi. Gambar 4.1: Peta Wilayah Jawa Tengah Jawa Tengah sebagai salah satu Provinsi di Jawa, letaknya diapit oleh dua
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciGambar 1 Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Jawa Tengah,
No.26/04/33/Th.XI, 17 April 2017 INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) TAHUN 2016 IPM Jawa Tengah Tahun 2016 Pembangunan manusia di Jawa Tengah pada tahun 2016 terus mengalami kemajuan yang ditandai dengan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciGraph. Matematika Informatika 4. Onggo
Matematika Informatika 4 Onggo Wiryawan @OnggoWr Definisi adalah struktur diskrit yang mengandung vertex dan edge yang menghubungkan vertex-vertex tersebut. vertex edge 2 Jenis-jenis Definisi 1: Suatu
Lebih terperinciINDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) TAHUN 2015
No.1/3307/BRS/11/2016 INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) TAHUN 2015 Pembangunan manusia di Wonosobo pada tahun 2015 terus mengalami kemajuan yang ditandai dengan terus meningkatnya Indeks Pembangunan Manusia
Lebih terperinciBagaimana merepresentasikan struktur berikut? A E
Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? B D A E F C G Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? Contoh-contoh aplikasi graf Peta (jaringan jalan dan hubungan antar kota) Jaringan komputer Jaringan
Lebih terperinci