SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XI ALAT PERAGA DALAM GEOMETRI RUANG
|
|
- Benny Agusalim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XI ALAT PERAGA DALAM GEOMETRI RUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 2016
2 KOMPETENSI UTAMA : PROFESIONAL Kompetensi Inti Guru (KI) : Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu Kompetensi Guru Mata Pelajaran : Mampu menggunakan alat peraga, alat ukur, alat hitung, piranti lunak komputer, model matematik dan model statistika. Indikator Pencapaian Kompetensi : Menggunakan alat peraga secara efektif. Materi : Geometri Ruang ALAT PERAGA MATEMATIKA 1. Pengertian Alat Peraga Matematika Alat peraga dalam bahasa Indonesia yang terdiri atas dua kata yaitu alat dan peraga. Alat dapat diartikan sebagai media yang membantu dalam melakukan/menjelaskan sesuatu, sedangkan peraga adalah suatu model yang merupakan ilustrasi dari suatu hal atau konsep. Sehingga Alat peraga adalah suatu alat yang digunakan oleh guru untuk menjelaskan objek langsung matematika agar siswa dapat dengan mudah paham secara baik dan secara utuh. Dengan kata lain alat peraga matematika berfungsi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan sebelumnya. Alat peraga matematika mempunya peranan yang sangat penting dalam pembelajaran baik untuk menerangkan suatu konsep atau fakta matematika maupun dalam meningkatkan motivasi siswa dalam belajar matematika. Alat peraga yang baik adalah alat peraga yang membuat siswa dapat terlibat secara langsung dan mudah dioperasikan (digunakan) serta dipahami, sehingga siswa mempunyai pengalaman yang riil, bermakna dan berkesan. 2. Fungsi Alat Peraga Secara umum, alat peraga digunakan untuk menjelaskan suatu konsep yang abstrak menjadi contoh yang kongkret atau nyata. Ini disebabkan karena objek langsung dari matematika adalah abstrak sehingga butuh alat bantu untuk membuat siswa lebih paham dan mengerti. 1
3 Berikut ini adalah fungsi alat peraga dalam pembelajaran matematika : a) Alat peraga dalam proses belajar mengajar berfungsi untuk mewujudkan situasi belajar yang fleksibel dan efektif. Jadi penggunaan alat peraga pada pembelajaran matematika bukan sebagai alat tambahan dan assesoris saja. b) Pengajaran dengan menggunakan alat peraga harus terintegrasi dengan content dan tujuan pembelajaran c) Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran dibuat semenarik mungkin untuk membuat siswa lebih termotivasi dalam pembelajaran d) Alat peraga digunakan dalam pembelajaran untuk mempercepat siswa dalam memahami materi matematika yang dijelaskan oleh guru. e) Pembuatan alat peraga harus disesuaikan dengan tinggi badan dan kekuatan fisik siswa f) Alat peraga adalah jembatan untuk membuat siswa dalam berfikir secara abstrak yang merupakan sifat dari objek langsung matematika. g) Desain alat peraga fleksibel sehingga dapat dimanipulasi untuk digunakan secara berkelompok maupun secara individu. 3. Kelebihan Penggunaan Alat Peraga Matematika Alat peraga sebagai media untuk membuat siswa memahami materi secara tepat dan cepat mempunyai kelebihan sebagai berikut: a. Siswa dan guru akan lebih termotivasi dalam pembelajaran. Minat belajar siswa akan muncul karena pembelajaran disajikan dengan cara yang berbeda yang merangsang ketertarikan siswa pada materi matematika yang diajarkan oleh guru. Guru juga akan termotivasi karena merasa mudah dalam menjelaskan suatu materi yang mungkin saja dianggap sulit oleh siswa b. Konsep matematika yang berbentuk abstrak yang dengan penggunaan alat peraga yang tepat, konsep tersebut akan terlihat sangat kongkret bagi siswa. Dengan demikian materi dapat dipahami oleh siswa dengan mudah dan cepat. 2
4 c. Alat peraga dapat menjadi jembatan untuk menghubungkan antara konsep matematika yang abstrak dengan benda-benda nyata di sekitar siswa sehingga mudah untuk melihat kaitan antara keduanya yang memicu pemahaman yang mendalam. d. Penyajian konsep matematika yang abstrak menjadi lebih kongkret akan menjadi objek penelitian bagi penelti dan bahkan dapat saja memicu kreatifitas dan melahirkan ide baru tentang konsep tersebut. 4. Jenis-jenis alat peraga Pemilihan alat peraga harus disesuaikan dengan tujuan pembelajaran dan indicator pencapaian kompetensi siswa. Setiap kompetensi yang akan dicapai tentu saja memerlukan karakateristik alat peraga yang unik. Berikut ini adalah jenis-jenis alat peraga yang disesuaikan dengan tujuan pembelajaran: a. Alat peraga model yang bertujuan untuk memvisualkan atau mengkongkritkan suatu konsep. b. Alat peraga jembatan yang bertujuan untuk memfasilitasi kearah konsep yang benar. Alat peraga skill yang berfungsi untuk melatih pemahaman fakta, konsep atau prinsip c. Alat peraga demonstrasi yang bertujuan mendemonstrasikan konsep, operasi dan atau prinsip matematika. d. Alat peraga aplikasi yang bertujuan untuk memperlihatkan kepada siswa bagaimana mengaplikasikan suatu konsep. e. Alat peraga sumber yang berfungsi sebagai sumber pemecahan masalah 5. Alat Peraga Bangun Ruang Banyak siswa merasa kesulitan dalam memahami konsep-konsep bangun-bangun geometri termasuk bangun ruang. Kondisi ini membuat guru harus menyiapkan alat peraga untuk memudahkan siswa dalam memahami bentuk dasar dan konsep dari bangun ruang. Alat peraga yang dibuat harus memudahkan siswa dalam memahmi sifat-sifat dasar bangun ruang yang berkaitan dengan titik sudut, sisi, rusuk, serta diagonal bangun ruang. 3
5 Dalam penggunaan, guru harus memperhatikan beberapa hal yang berkaitan dengan pokok bahasan geometri dalam tingkatan masing-masing. misalnya dalam mengajarkan konsep bangun ruang pada siswa kelas IV, guru sebaiknya mengikuti langkah-langkah sebagai berikut: a. Menyiapkan model peraga bangun ruang kubus dan balok. b. Siswa diarahkan untuk menggambar bangun-bangun ruang pada kertas gambar yang telah disiapkan. c. Guru kemudian memberikan contoh yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun ruang yang berhubungan dengan rusuk, titik suduat dan sisi dengan menggunakan alat peraga. d. Selanjutnya, siswa memberikan label berupa keterangan pada alat peraga yang telah ada di tangan siswa. Label tersebut berkaitan dengan sisi, rusuk dan titik sudut pada kubus dan balok. e. Langkah terakhir adalah, siswa memberikan keterangan pada gambar yang sudah dibuat oleh siswa dengan memperhatikan model kubus dan balok yang sudah dilabeli sebelumnya. Peran guru dalam hal ini memberikan umpan balik jika siswa salah dalam memberikan label. Langkah-langkah diatas dapat berubah-ubah sesuai dengan situasi dan materi bangun ruang yang akan dipelajari oleh siswa. Diskusi: Buatlah rancangan alat peraga yang disesuaikan dengan kondisi siswa dan materi pada materi geometri ruang Materi-materi geometri ruang 1. Unsur-unsur dalam geometri a. Titik: titik didefiniskan tidak mempunyai panjang dan tebal. Titik diilustrasikan dengan menggunakan dot (nokta) yang diberikan label dengan menggunakan huruf besar b. Garis: garis didefinisikan hanya mempunya panjang dan tidak mempunyai tebal. Garis disilutrasikan dengan goresan yang ujung-ujungnya diberikan tanda panah yang mengindikasikan dapat diperpanjang terus menerus dan diberikan label dengan huruf kecil atau dengan menggunakan dua huruf besar. Garis terdiri atas tiga jenis yaitu garis 4
6 lurus, garis patah dan garis lengkung( kurva). Selanjutnya, jika dalam buku ini disebutkan garis berarti yang dimaksud adalah garis lurus. c. Bidang: Bidang didefinisikan memiliki panjang,lebar dan tidak mempunyai tebal. Bidang biasanya diilustrasikan dalam bentuk jajaran genjang atau lengkunganbidang dan diberikan label dengan menggunakan huruf Kapital V, W, U dst atau menggunakan symbol α,β,γ dan seterusnya. Bidang dapat dibedakan menjadi bidang lengkung dan bidang datar. Selanjutnya, jika disebutkan dalam buku ini adalah bidang, maka yang dimaksud adalah bidang datar. Berdasarkan tiga unsure dari geometri tersebut, maka dibentuklah definisi, aksioma/postulat dan teorema. a) Definisi adalah suatu ungkapan atau pernyataan yang dapat membatasi suatu konsep. b) Aksioma/postulat adalah pernyataan benar yang diasumsikan benar tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu, c) Teorema adalah pernyataan yang kebenarannya harus dibuktikan berdasarkan definsi, aksioma atau teorema yang telah dibuktikan sebelumnya. 2. Hubungan antara titik, garis dan bidang. a) Titik dikatakan segaris jika dan hanya jika ada sebuah garis yang memuat semua titiktitik tersebut. Titik-titik dikatakan sebidang jika ada sebuah bidang yang memuat semua titik-titik tersebut. 3. Kedudukan titik pada garis dan Ruang Definisi: a) Titik dikatakan terletak pada garis, jika titik tersebut dilalui oleh garis. b) Tiitk berada diluar garis jika titik tersebut tidak dilalui garis. c) Titik terletak pada bidang jika suatu titik dilewati oleh bidang tersebut d) Titik dikatakan berada diluar bidang jika titik tersebut tidak dilewati oleh bidang. Tugas: Buatlah alat peraga sederhana yang bisa menjelaskan definsi tersebut diatas 5
7 4. Kedudukan garis dan garis Jika misalkan terdapat garis l dan k, maka berlaku kemungkinan kemungkinan berikut: a) Garis l berimpit dengan garis k Garis l dikatakan berimpit dengan garis k jika dan hanya jika kedua garis tersebut paling sedikit memiliki dua persekutuan l=k b) Garis l sejajar dengan garis k Garis l dikatakan sejajar dengan garis k, jika dan hanya jika kedua garis berada dalam satu bidang dan tidak berpotongan serta tidak berimpit k V l c) Garis l berpotongan dengan garis k Garis l dikatakan berpotongan dengan garis k jika dan hanya jika kedau garis tersebut memiliki satu persekutuan. V k l 6
8 d) Garis l bersilangan dengan garis k Garis l dikatakan bersilangan dengan garis k jika dan hanya jika kedua garis tersebut tidak berpotongan dan tidak sejajar. l k 5. Kedudukan titik dan bidang Jika terdapat titik A dan dan bidang W, maka kemungkinan berikut ini akan terjadi a) titik A terletak pada bidang W b) titik A tidak terletak pada bidang W Aksioma 1: melalui tiga titik yang berbeda yang tidak segaris hanya dapat dibuat tepat sebuah bidang Aksioma 2: setiap ruang memuat paling sedikit empat titik yang tak sebidang. 6. Kedudukan garis dan bidang Jika terdapat garis l dan bidang W maka kemungkinan kedudukan garis l terhadap bidang W adalah: 1) garis l terletak pada bidang W Garis terletak pada bidang jika dan hanya jika ada dua titik pada garis tersebut yang terletak pada bidang. Aksioma 3: Jika dua titik terletak pada sebuah bidang maka garis yang memuat titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. 2) garis l sejajar bidang W 7
9 Garis sejajar bidang jika dan hanya jika garis dan bidang tersebut tidak memiliki titik sekutu. 3) garis l memotong (menembus) bidang W Garis memotong (menembus) bidang jika dan hanya jika garis dan bidang tersebut memiliki tepat satu titik sekutu. 4) garis l tegak lurus bidang W 7. Kedudukan bidang dan bidang Jika terdapat dua bidang V dan bidang W maka kemungkinan kedudukan V dan W adalah: 1) Bidang V berimpit dengan bidang W Dua bidang dikatakan berimpit jika dan hanya jika dua bidang tersebut memiliki tiga titik sekutu yang tidak segaris. 2) Bidang V sejajar bidang W Dua bidang dikatakan sejajar jika dan hanya jika dua bidang tersebut tidak mempunyai titik sekutu. 3) Bidang V berpotongan dengan bidang W Dua bidang dikatakan berpotongan jika dan hanya dua bidang tersebut memiliki dua titik sekutu. Aksioma 4: Jika dua bidang berpotongan maka potongannya berupa garis. 8. Jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang Rumus: a) Titik A, B dan C adalah titik-titik sudaut segitiga ABC dan siku-siku di C, maka jarak titik A dan B adalah AB = (AC) 2 + (BC) 2 b) proyeksi titik ke garis adalah ruas garis tegak lurus yang ditarik dari titik ke garis tersebut. c) Proyeksi titik ke bidang adalah ruas garis tegak lurus yang ditarik dari titik ke bidang tersebut. d) Proyeksi garis ke bidang adalah himpunan proyeksi titik pada garis ke bidang tersebut. 8
10 e) Jarak dua titik yang berbeda adalah panjang ruas garis terpendek antara kedua titik tersebut. f) Jarak titik ke garis adalah panjang ruas garis terpendek antara titik tersebut dan proyeksinya pada garis tersebut. g) Jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis terpendek antara titik tersebut dan proyeksinya pada bidang tersebut. h) Jarak garis ke garis adalah panjang ruas garis terpendek antara titik pada salah satu garis ke proyeksi titik tersebut pada garis yang lain. i) Jarak garis ke bidang adalah panjang ruas garis terpendek antara titik pada garis ke proyeksi titik tersebut pada bidang. j) Jarak bidang ke bidang adalah panjang ruas garis terpendek antara titik pada salah satu bidang ke proyeksi titik tersebut pada bidang yang lain. Tugas: 1. Buatlah rancangan alat peraga untuk masing masing materi (minimal 5 alat peraga) 2. Rancanglah suatu scenario pembelajaran matematika yang sesuai dengan alat peraga yang telah dibuat dengan menggunakan pendekatan saintific. Daftar Pustaka Kusrini dkk Matematika: Modul Pendidikan dan Latihan Profesi Guru Universitas Negeri Makassar: Makassar, PSG rayon 124 UNM Makassar. Sersasih. Alat Ukur Teknik. 23 Juli 2014.). 9
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII ALAT UKUR, ALAT HITUNG DAN ALAT LUKIS DALAM GEOMETRI RUANG
SUMER ELJR PENUNJNG PLPG 2016 MT PELJRN/PKET KEHLIN MTEMTIK VIII LT UKUR, LT HITUNG DN LT LUKIS DLM GEOMETRI RUNG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. hmad Zaki, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciD. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI
D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VII PROGRAM LINEAR
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VII PROGRAM LINEAR Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Pd. Ja faruddin, S.Pd.,M.Pd. Ahmad Zaki, S.Si, M.Si. Sahlan Sidjara,
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XII BANGUN DATAR
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB XII BANGUN DATAR Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR : Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan : mewakili garis yang sama) A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik,
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB II STATISTIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinciUKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI
UKURAN RUAS-RUAS GARIS PADA SEGITIGA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB X PIRANTI DALAM GEOMETRI RUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB X PIRANTI DALAM GEOMETRI RUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan
Lebih terperinciInisiasi 2 Geometri dan Pengukuran
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini dipaparkan dasar-dasar yang digunakan pada bagian pembahasan. Tinjauan yang dilakukan dengan memaparkan definisi mengenai unsur-unsur kajian geometri, aksioma kekongruenan,
Lebih terperinciOleh : Sutopo, S.Pd., M.Pd. Prodi P Mat-Jurusan PMIPA FKIP UNS
Oleh : Sutopo, S.Pd., M.Pd. Prodi P Mat-Jurusan PMIPA FKIP UNS Materi KKD I Konsep dasar geometri dan segitiga (termasuk teorema dan aksioma terkait) KKD II Poligon dan Lingkaran (sifat dan luas) KKD III
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA NEGERI 1 PEKALONGAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA NEGERI 1 PEKALONGAN Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran Topik Waktu : Matematika-Wajib : Geometri : 1 2 Jam A. Tujuan Pembelajaran Melalui
Lebih terperinciGeometri Bangun Datar. Suprih Widodo, S.Si., M.T.
Geometri Bangun Datar Suprih Widodo, S.Si., M.T. Geometri Adalah pengukuran tentang bumi Merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan dalam ruang Mesir kuno & Yunani Euclid Geometri Aksioma /postulat
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB II STATISTIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB II STATISTIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja aruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciBeberapa Benda Ruang Yang Beraturan
Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)
Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) 3. Bidang Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk suatu luasan (bidang) datar
Lebih terperinciGeometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
Lebih terperinci2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (x 1,y 1,z 1 ) dan R (x 2,y 2,z 2 ) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Z P Q R
. Jika dan vektor-vektor tak kolinear dan A = ( x + 4y ) + ( 2x + y + ) dan B = ( y 2x + 2 ) + ( 2x 3y -), maka carilah nilai x dan y sehingga 3A = 2B. Penyelesian: 3A = 2 B 3(x + 4y ) +3 ( 2x + y + )b
Lebih terperinciMODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA
1 MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA Sumber: www.google.co.id Gambar 6. 6 Benda berbentuk lingkaran dan bola Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menjumpai benda-benda yang berbentuk bola maupun lingkaran.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN Hakikat Kemampuan Mengenal Bentuk Bangun Datar Sederhana
BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Kajian Pustaka 2.1.1 Hakikat Kemampuan Mengenal Bentuk Bangun Datar Sederhana Kemampuan mengenal bentuk bangun datar sederhana adalah suatu kemampuan yang
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciA. Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang. Definisi 1 (Space) Ruang (space) adalah himpunan semua titik.
Dalam geometri bidang atau geometri dimensi-2 perhatian kita pada dua dimensi, yaitu dimensi-1 dan dimensi-2. Ketika kita mempelajarinya, imajinasi kita pada selembar kertas tipis yang terhampar tak terbatas.
Lebih terperinci. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI
A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak
Lebih terperinci1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang. a. Defenisi. Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol
1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang a. Defenisi Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol Titik digambarkan dengan sebuah noktah dan penamaannya menggunakan
Lebih terperinciDesain Motif Teralis Pintu dan Jendela Dari Bentuk Geometri Dasar
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 374 Desain Motif Teralis Pintu dan Jendela Dari Bentuk Geometri Dasar Hermanto 1, Kusno 2, Ahmad Kamsyakawuni 2, 1 Mahasiswa
Lebih terperinciGEOMETRI DIMENSI TIGA
GEOMETRI IMENSI TIG NGUN RUNG Materi tentang bangun ruang sudah pernah dipelajari di SMP, di antaranya : Kubus, alok, Prisma, Limas, Tabung, Kerucut, dan ola. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi
Lebih terperinciA B. Kedudukan titik, Garis dan bidang dalam bangun ruang. Pengertian titik
Pengertian titik Kedudukan titik, Garis dan bidang dalam bangun ruang Suatu titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai besaran. Sebuah titik dilukiskan dengan noktah dan biasanya dinotasikan dengan
Lebih terperinciGeometri (bangun ruang)
Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas
Lebih terperinciIKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2
IKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2 ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd 4/14/2012 KUMPULAN DEFINISI DAN AKSIOMA DALAM GEOMETRI Nama Definisi 2.1 Definisi 2.2 Definisi 2.3 Definisi 2.4 Definisi 2.5
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1)
H. SufyaniPrabawant, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 5 PEMBELAJARAN BANGUN RUANG (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun ruang dan dibagi menjadi dua kegiatan belajar.
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah geometri selain aksioma diperlukan juga unsur-unsur tak terdefinisi. Untuk. 2. Himpunan titik-titik yang dinamakan garis.
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Geometri Insidensi Suatu geometri dibentuk berdasarkan aksioma yang berlaku dalam geometrigeometri tersebut. Geometri insidensi didasari oleh aksioma insidensi. Di dalam sebuah
Lebih terperinciDIMENSI TIGA 1. Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
DIMENSI TIGA 1 Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Dasar: 1. Menentukan kedudukan titik, garis,
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 014
Lebih terperinciRUANG DIMENSI TIGA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
L - W (Lembar ktivitas Warga elajar) RUN IMNSI TI Oleh: j. IT YULIN, S.Pd, M.Pd MTMTIK PKT TINKT V RJT MIR 1 STR KLS X reated y Ita Yuliana 69 Ruang imensi Tiga Kompetensi asar 1. Menentukan kedudukan
Lebih terperinci13. Menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika atau bidang lain yang penyelesaiannya menggunakan konsep aritmetika sosial dan perbandingan.
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Materi Kurikuler Matematika SMP. Mata kuliah ini berisi tentang materi matematika SMP yang terdiri dari
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1)
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 3 PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan. D. Rumusan Masalah
I PENDHULUN. Latar elakang Geometri (daribahasayunani, geo = bumi, metria = pengukuran) secaraharfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalahcabangdarimatematika yang mempelajari hubungan di dalamruang.
Lebih terperinciALAT PERAGA MATEMATIKA A.
1. Uraian Materi ALAT PERAGA MATEMATIKA A. Pendahuluan Objek matematika adalah benda pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak dapat diamati dengan pancaindra. Karena itu wajar apabila matematika tidak mudah
Lebih terperinciFORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA
FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA A. Perlengkapan Gambar 1. Drawing Pen ukuran 0,3 dan 0,5 mm 2. Maal 3 mm 3. Penggaris /
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian tentang Pembelajaran Matematika. 1. Pengertian belajar. Menurut Pedoman Pembinaan Profesional Guru Sekolah Dasar dan Menengah, Dirjen Dikdasmen, Depdikbud, Jakarta (1997-1998)
Lebih terperinciBab II TINJAUAN PUSTAKA. Aksioma-aksioma yang membentuk geometri Affin disebut dengan aksioma playfair
Bab II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Geometri Affin ( Rawuh, 2009) Aksioma-aksioma yang membentuk geometri Affin disebut dengan aksioma playfair yaitu aksioma yang menyatakan bahwa melalui suatu titik
Lebih terperinciJARING-JARING BANGUN RUANG
BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang
Lebih terperinci50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus D. Materi Pelajaran Pendahuluan
Modul 1 SUDUT A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian sudut, ukuran sudut, satuan ukuran sudut, ragam sudut berdasarkan ukuran sudut, cara pengukuran
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1)
PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 3 PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun
Lebih terperinciSumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk
Lebih terperinciM O D U L 3 Dimensi Tiga
M O D U L 3 Dimensi Tiga Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar 3.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 014 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Sabtu, 8 Maret 014 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH
Lebih terperinciDimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang)
Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada suatu titik. Dalam bangun ruang, ada banyak titik yang dapat menjadi pertemuan dua sinar garis. Sudut pada bangun
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciGeometri Dimensi Dua
Geometri Dimensi Dua Materi Pelatihan Guru SMK Model Seni/Pariwisata/Bisnis Manajemen Yogyakarta, 28 November 23 Desember 2010 Oleh Dr. Ali Mahmudi JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciMODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank
1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Titik, Garis, dan Bidang Pada geometri, tepatnya pada sistem aksioma, terdapat istilah tak terdefinisi. Istilah tak terdefinisi adalah istilah dasar yang digunakan dalam membangun
Lebih terperinciDrs.Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
TITIK RIS N SUUT PLTIN URU-URU MTMTIK I MNOKWRI PPU RT Oleh: rs.turmudi, M.d., M.Sc., Ph.. PNIIKN MTMTIK UNIVRSITS PNIIKN INONSI 2010 1 1. Titik, garis dan Sudut alam mempelajari geometri menggunakan pendekatan-pendekatan
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciGARIS DAN SUDUT. (Materi SMP Kelas VII Semester1)
GARIS DAN SUDUT (Materi SMP Kelas VII Semester1) Garis dan Sudut Memahami Kedudukan Garis dan Sudut a. Menemukan konsep titik, garis, dan bidang Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan
Lebih terperinciKEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG 1. Pengertian Titik, Garis Dan Bidang Tiga unsur dasar dalam geometri, yaitu titik, garis, dan bidang. Ketiga
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciModul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS
Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciKISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF. : SMP Pasundan 4 Bandung
LAMPIRAN A.1 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF Sekolah Mata pelajaran Pokok bahasan Kelas/Semester : SMP Pasundan 4 Bandung : Matematika : Prisma dan limas : VIII/2 Standar Kompetensi
Lebih terperinciDefinisi Jumlah Vektor Jumlah dua buah vektor u dan v diperoleh dari aturan jajaran genjang atau aturan segitiga;
BAB I VEKTOR A. DEFINISI VEKTOR 1). Pada mulanya vektor adalah objek telaah dalam ilmu fisika. Dalam ilmu fisika vektor didefinisikan sebagai sebuah besaran yang mempunyai besar dan arah seperti gaya,
Lebih terperinci47
46 47 48 49 50 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran : SD Laboratorium Kristen Satya Wacana : Matematika Kelas / Semester : V/ 2 Materi Pokok : Sifat sifat bangun datar Waktu
Lebih terperinciTabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional
Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional
Lebih terperinciGEOGEBRA UNTUK GEOMETRI RUANG
GEOGEBRA UNTUK GEOMETRI RUANG Geometri ruang yang akan digunakan pada pembelajaran matematika SMA biasanya meliputi jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, sudut antar garis, sudut antar bidang dan
Lebih terperinciBAB II MATERI. sejajar dengan garis CD. B
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Penulisan makalah ini merupakan pemaparan mengenai definisi garis sejajar, jarak dan jumlah sudut. Dengan materi yang diambil dari sumber tertentu. Pembahasan ini terkhusus
Lebih terperinciKonsep Dasar Geometri
Konsep Dasar Geometri. Segitiga 1. Definisi Segitiga Segitiga merupakan model bangun ruang datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis. 2. Klasifikasi Segitiga a) Segitiga menurut panjang sisinya 1) Segitiga
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas VIII SMP dan MTs Semester 1 2A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006
Lebih terperinciPEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM
BAB 5 PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM Setelah mempelajari bab 5 ini, diharapkan: 1. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik kubus dan balok. 2. Pembaca dapat menggunakan
Lebih terperinciBAB IV PENALARAN MATEMATIKA
BAB IV PENALARAN MATEMATIKA A. Pendahuluan Materi penalaran matematika merupakan dasar untuk mempelajari materimateri logika matematika lebih lanjut. Logika tidak dapat dilepaskan dengan penalaran, karena
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
1 KEGIATAN BELAJAR 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menentukan persamaan gradien garis lurus, 2. menentukan persamaan vektoris dan persamaan
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciVII III II VIII HAND OUT PERKULIAHAN GEOMETRI ANALITIK
HAND OUT PERKULIAHAN GEOMETRI ANALITIK A. Sistem Koordinat Tegak Lurus Suatu sistem koordinat tegak lurus disebut juga dengan sistem koordinat cartesian. Di dalam ruang, terdapat tiga buah garis lurus
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator
Lebih terperinciMATA KULIAH PROYEKSI DAN PERSPEKTIF. Arsianti Latifah, S.Pd., M.Sn. Program Studi Pendidikan Seni Rupa FBS UNY
MATA KULIAH PROYEKSI DAN PERSPEKTIF Arsianti Latifah, S.Pd., M.Sn. Program Studi Pendidikan Seni Rupa FBS UNY ALAT-ALAT MENGGAMBAR 1. Pensil Pensil bertanda huruf H (Hard) berarti keras. Makin besar H
Lebih terperinciBangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1)
Modul 1 Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1) Drs. A. Sardjana, M.Pd. PENDAHULUAN G eometri merupakan cabang Matematika yang mempelajari titik, garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya
Lebih terperinciPembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciTEORI BELAJAR VAN HIELE
TEORI BELAJAR VAN HIELE A. PENDAHULUAN Kalau sebelumnya telah diketahui tentang teori-teori belajaryang menjadi landasan dalam proses belajar mengajar matematika, pada bagian ini akan diuraikan mengenai
Lebih terperinciBangun Datar. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bangun Datar Muchtar Abdul Karim Erry Hidayanto B PENDAHULUAN angun datar merupakan salah satu pokok bahasan yang sangat penting baik dalam mempelajari geometri, maupun penggunaannya dalam kehidupan
Lebih terperinciGEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA
GEOMETRI DLM RUNG DIMENSI TIG GEOMETRI DLM RUNG DIMENSI TIG (l. Krismanto, M.Sc.) I. KEDUDUKN TITIK, GRIS, DN IDNG. TITIK, GRIS DN IDNG Titik merupakan unsur ruang yang paling sederhana, tidak didefinisikan,
Lebih terperinciMATEMATIKA NALARIA REALISTIK
MATEMATIKA NALARIA REALISTIK Oleh : Ir. R. RIDWAN HASAN SAPUTRA, M.Si Disampaikan : Drs. H.M. ARODHI Sesi 1 : Pemahaman Konsep, Makna PEMAHAMAN KONSEP Pemahaman Konsep Matematika adalah kemampuan siswa
Lebih terperinci2. Memahami dan mampu menyelesaikan Permasalahan yang berkaitan dengan vektor di Ruang Tiga, yaitu Persamaan Bidang
TUJUAN EMBELAJARAN Agar pembaca memahami tentang Sistem Koordinat Kartesian beserta fungsinya yaitu titik, jarak dua titik, persamaan bola serta Vektor dalam ruang dimensi tiga beserta aplikasinya yaitu
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)
Lebih terperinciLAMPIRAN. Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel
LAMPIRAN A. Wawancara dengan Guru Berikut ini adalah pertanyaan wawancara yang dilakukan dengan Bapak Gabriel Yudhistira S.Si dan Bapak Yusuf S.Pd selaku guru matematika kelas 5 pada SD Strada Wiyatasana.
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 2014 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA
email: koniciwa7@yahoo.co.id PEMBAHASAN SOAL OSN TK. KOTA/ KABUPATEN 0 MATEMATIKA SMP BAGIAN A: PILIHAN GANDA. Sepuluh orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah,yakni sekolah A, B, dan C, berturut
Lebih terperinciGEOMETRI RUANG. Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i
i GEOMETRI RUANG Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i GEOMETRI RUANG Penulis: Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Isi diluar tanggungjawab penerbit Hak Cipta 2018 pada Penulis
Lebih terperinciLAMPIRAN 1 SOAL EVALUASI SEBELUM VALIDITAS SOAL EVALUASI POKOK BAHASAN SIFAT BANGUN DATAR. 1. Yang merupakan bangun persegi adalah. a. b. c.
LAMPIRAN 48 49 LAMPIRAN 1 SOAL EVALUASI SEBELUM VALIDITAS SOAL EVALUASI POKOK BAHASAN SIFAT BANGUN DATAR 1. Yang merupakan bangun persegi adalah. a. b. c. 2. Berikut ini yang bukan bangun datar adalah.
Lebih terperinciSifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-Sifat Bangun Datar Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan
Lebih terperinciBANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 5
BAHAN BELAJAR MANIRI 5 BANGUN RUANG PENAHULUAN untuk membantu calon guru dan guru Sekolah dasar dalam memahami konsep geometri bangun ruang, bidang empat (limas), bidang enam (prisma), dan bangun ruang
Lebih terperinciKajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
Lebih terperinciVEKTOR II. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 03 Kelas X matematika PEMINATAN VEKTOR II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami tentang pembagian vektor.. Memahami tentang
Lebih terperinciPENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017
PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017 Jenis Sekolah : SMP Waktu : 90 menit Mata Pelajaran : Matematika Banyak soal : 40 Kelas : IX Pembuat Soal : Tim Kurikulum : KTSP Bentuk Soal
Lebih terperinciModul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga
Modul Matematika X IPA Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 0 05 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Dimensi Tiga X IPA Sem /0-05 Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis
Lebih terperinci