ALGORITMA dan PEMROGRAMAN

Transkripsi

1 M O D U L ALGORITMA dan PEMROGRAMAN Oleh : Devi Febrianty Rahmi Nur Shofa TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SILIWANGI Jl. Siliwangi No. 24 Tasikmalaya Kotak Pos 164 Tlp. (0265) [email protected] ; URL :

2 DAFTAR ISI 1 KONSEP DASAR PEMROGRAMAN 2 2 KONSEP DASAR ALGORITMA 6 3 ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA 10 4 TIPE DATA, NAMA, NILAI 15 5 AKSI SEKUENSIAL 25 6 PEMILIHAN 28 7 PENGULANGAN 33 8 RECORD 37 9 ARRAY PROSEDUR FUNGSI ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS) SEARCHING SORTING 67 DAFTAR PUSTAKA 73

3 1 KONSEP DASAR PEMROGRAMAN 1.1 Pengertian Program dan Pemrograman Komputer merupakan alat bantu penyelesaian masalah di berbagai bidang: Pendidikan, Perbankan, Industri, Penerbangan, Kedokteran, Permainan, dll Tetapi, permasalahan tidak dapat disodorkan begitu saja ke depan komputer, karena sebenarnya mesin komputer hanyalah benda mati yang tidak bisa apa-apa. Manusia harus merumuskan langkah-langkah pemecahan masalah dalam runtunan instruksi yang dapat dilaksanakan oleh komputer yang disebut program. Program merupakan runtunan atau himpunan instruksi(perintah) tertulis yang ditanamkan ke dalam komputer untuk menyelesaikan masalah. Pemrograman merupakan pengerjaan penulisan instruksi oleh programmer untuk menyelesaikan suatu masalah. Tahapan Penyelesaian Masalah oleh Komputer 1.2 Bahasa Pemrograman Program harus dibuat dalam bahasa yang dimengerti oleh komputer yang disebut bahasa pemrograman supaya instruksi yang ditulis oleh programmer dapat dilaksanakan oleh komputer. 1. Bahasa Mesin (Mnemonic Code) Bahasa mesin adalah bahasa yang berisi kode-kode mesin yang hanya dapat diinterpretasikan langsung oleh mesin komputer. Bahasa ini merupakan bahasa level terendah dan berupa kode numerik 0 dan 1. Keuntungan : Eksekusi cepat Kerugian : Sangat sulit dipelajari manusia 2. Bahasa Assembly Bahasa assembly adalah bahasa simbol dari bahasa mesin. Setiap kode bahasa mesin memiliki simbol sendiri dalam bahasa assembly. Misalnya ADD untuk penjumlahan, MUL untuk perkalian, SUB untuk pengurangan, dan lain-lain. Kelebihan : Eksekusi cepat, masih bisa dipelajari daripada bahasa mesin, file kecil Kekurangan : Tetap sulit dipelajari, program sangat panjang Modul Algoritma dan Pemrograman Page 2

4 3. Bahasa Tingkat Tinggi (High Level Language) Bahasa tingkat tinggi adalah bahasa pemrograman yang lebih tinggi daripada bahasa assembly. Bahasa ini lebih dekat dengan bahasa manusia dan lebih dipahami manusia. Contoh: Pascal, Basic, Cobol, C, C++, Java, dll. Keuntungan : - Mudah dipelajari - Mendekati permasalahan yang akan dipecahkan - Kode program pendek Kerugian : Eksekusi lambat karena ada proses pengubahan perintah dalam bahasa ini ke dalam bahasa mesin oleh Translator(Penterjemah) Bahasa generasi ini disebut juga bahasa generasi ke-3 (3rd Generation Programming Language). 4. Bahasa yang berorientasi pada masalah spesifik Bahasa ini adalah bahasa yang digunakan langsung untuk memecahkan suatu masalah tertentu. Misalnya SQL untuk database. Bahasa ini juga masuk ke bahasa tingkat tinggi. Bahasa ini disebut juga bahasa generasi ke-4 (4th Generation Programmming Language). Translator(Penterjemah) Translator berfungsi untuk menterjemahkan program yang ditulis dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi ke dalam bahasa mesin. Translator dapat dibedakan menjadi : Interpreter : menterjemahkan dan mengeksekusi baris per baris instruksi. Contoh bahasa Basic. Compiler : mengeksekusi program setelah seluruh instruksi diterjemahkan. Contoh bahasa Pascal, C, Ada,C++, dll. 1.3 Belajar memprogram dan Belajar bahasa pemrograman Belajar memprogram adalah belajar tentang strategi, metodologi, dan sistematika pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sifat : Pemahaman persoalan, analisis, sintesis Titik Berat : Designing Program Belajar bahasa pemrograman adalah belajar memakai suatu bahasa, aturan tata bahasanya, instruksiinstruksinya, tata cara pengoperasian compiler-nya untuk membuat program yang ditulis dalam bahasa itu saja. Sifat : Keterampilan Titik Berat : Coding Program Produk yang dihasilkan oleh seorang pemrogram adalah program dengan rancangan yang baik (metodologis, sistematis), yang dapat dieksekusi oleh mesin, berfungsi dengan benar, sanggup melayani segala kemungkinan masukan, dan didukung dengan adanya dokumentasi. Pengajaran pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang perancang designer program, sedangkan pengajaran bahasa pemrograman titik beratnya adalah membentuk seorang coder (juru kode). Pada prakteknya, suatu rancangan harus dapat dikode untuk dieksekusi dengan mesin. Oleh karena itu, belajar pemrograman dan belajar bahasa pemrograman saling komplementer, tidak mungkin dipisahkan satu sama lain Modul Algoritma dan Pemrograman Page 3

5 Tetapi, karena banyak bahasa pemrograman yang dapat digunakan dan pemilihannya akan sangat tergantung kepada masalah yang dipecahkan, maka belajar memprogram menjadi lebih penting daripada belajar bahasa pemrograman. Keduanya diperlukan tetapi dalam tingkat yang berbeda. 1.4 Langkah-langkah pemrograman Komputer : 1. Mendefinisikan masalah : menentukan masalahnya seperti apa, apa saja yang harus dipecahkan dengan komputer, apa masukannya, dan bagaimana keluarannya 2. Menentukan solusi : mencari jalan bagaimana masalah tersebut diselesaikan. Jika masalah terlalu kompleks, maka ada baiknya masalah tersebut dipecah menjadi modul-modul kecil agar lebih mudah diselesaikan. 3. Memilih algoritma : pilihlah algoritma yang benar-benar sesuai dan efisien untuk permasalahan tersebut 4. Menulis Program : menuliskan program dalam salah satu bahasa pemrograman Pilihlah bahasa yang sesuai dengan permasalahan, mudah dipelajari, mudah digunakan, dan lebih baik lagi jika sudah dikuasai, memiliki tingkat kompatibilitas tinggi dengan perangkat keras dan platform lainnya. 5. Menguji program : Menentukan apakah program berhasil dikompilasi dengan baik? apakah program dapat menghasilkan keluaran yang diinginkan? Langkah keempat dan kelima bisa dilakukan berulang-ulang sampai program diyakini benar-benar sesuai dengan yang diharapkan 6. Menulis dokumentasi : Menulis dokumentasi sangat penting agar pada suatu saat jika kita akan melakukan perubahan atau membaca source code yang sudah kita tulis dapat kita ingat-ingat lagi dan kita akan mudah membacanya. Caranya adalah dengan menuliskan komentar-komentar kecil tentang apa maksud kode tersebut, untuk apa, variabel apa saja yang digunakan, untuk apa, dan parameter-parameter yang ada pada suatu prosedur dan fungsi. 7. Merawat program : Program yang sudah jadi perlu dirawat untuk mencegah munculnya bug yang sebelumnya tidak terdeteksi. Atau mungkin juga pengguna membutuhkan fasilitas baru yang dulu tidak ada. Contoh Permasalahan : Menghitung dan menampilkan Luas Persegi Panjang Tahapan penyelesaian : 1. Mendefinisikan Masalah Masukan / Input : panjang, lebar Keluaran / Output : Luas 2. Menentukan Solusi + Memilih Algoritma Contoh urutan solusi : Baca input panjang Baca input lebar Hitung Luas = panjang x lebar Tampilkan Luas Modul Algoritma dan Pemrograman Page 4

6 3. Menulis Program Contoh penulisan program dalam Bahasa Pascal dan Hasilnya Program Program Luas_Persegi_Panjang; Var panjang, lebar, Luas : integer; Begin End. Write( Panjang : ); Readln(panjang); Write( Lebar : ); Readln(lebar); Luas := panjang * lebar; Write( Luas persegi Panjang =, Luas); Readln; Contoh Tampilan di layar Panjang : 20 Lebar : 6 Luas persegi Panjang = 120 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 5

7 2 KONSEP DASAR ALGORITMA 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu. Kata Logis merupakan kata kunci dalam Algoritma. Langkah-langkah dalam Algoritma harus logis (masuk akal dan mengikuti suatu urutan tertentu, tidak boleh melompat-lompat) serta harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Perbedaan Algoritma dan Program Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis Algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrogaman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer. Tahapan Pelaksanaan algoritma oleh komputer Dalam bidang komputer, algoritma sangat diperlukan dalam menyelesaikan berbagai masalah pemrograman, terutama dalam komputasi numeris. Tanpa algoritma yang dirancang baik maka proses pemrograman akan menjadi salah, rusak, atau lambat dan tidak efisien. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 6

8 2.2 Algoritma untuk memecahkan permasalahan sehari-hari Contoh 1 : Jika seorang ingin memasak atau membuat kue, baik itu melihat resep ataupun tidak pasti akan melakukan suatu langkah-langkah tertentu sehingga masakannya atau kuenya jadi dan rasanya enak. Contoh 2 : Algoritma TUKAR ISI BEJANA Diberikan dua buah bejana A dan B, bejana A berisi larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan berwarna biru. Pertukarkan isi kedua bejana itu sedemikian sehingga bejana A berisi larutan berwarna biru dan bejana B berisi larutan berwarna merah. Algoritma 1: Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana B Aksi 2 : Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A. Algoritma TUKAR ISI BEJANA di atas tidak menghasilkan pertukaran yang benar. Langkah di atas tidak logis, hasil pertukaran yang terjadi adalah percampuran kedua larutan tersebut. Untuk mempertukarkan isi duah bejana, diperlukan sebuah bejana tambahan sebagai tempat penampungan sementara, misalnya bejana C. Maka algoritma untuk menghasilkan pertukaran yang benar adalah sebagai berikut : Algoritma 2: Aksi 1 : Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C. Aksi 2 : Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A. Aksi 3 : Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B. Contoh 3 : Ibu Tati mengupas kentang untuk makan malam Sub masalah : 1. Apakah kentangnya harus dibeli dulu atau sudah di dapur? 2. Apakah pisau sudah siap? 3. Berapa jumlah kentang yang dikupas? Maka kita harus membatasi dengan jelas keadaan awal dan keadaan akhirnya. Keadaan awal dan keadaan akhir algoritma dapat dijadikan acuan bagi pemrogram dalam merancang sebuah algoritma Initial State(T0) Final State(T1) : Kentang sudah ada di kantong plastik, yang ditaruh di lemari di dapur dimana Ibu Tati akan mengupasnya, pisau ada di rak. : 100 Kentang dalam keadaan terkupas siap untuk dimasak dan kantong kentangnya harus dikembalikan ke lemari lagi jika masih ada kentangnya Algoritma 1 Aksi 1 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari Aksi 2 : Ibu Tati mengambil pisau dari rak Aksi 3 : Ibu Tati mengupas kentang Aksi 4 : Ibu Tati mengembalikan kantong kentang ke dalam lemari Modul Algoritma dan Pemrograman Page 7

9 Algoritma di atas masih belum memenuhi Final State dimana kentang yang sudah dikupas ada 100 buah dan kantong kentang harus dikembalikan ke lemari jika masih ada kentangnya. Pada algoritma tersebut kentang yang dikupas hanya 1 dan Aksi 4 akan tetap dilaksanakan walaupun kantong kentang sudah kosong Supaya kentang yang sudah terkupas ada 100 maka perlu dilakukan proses PENGULANGAN pengupasan kentang sebanyak 100 kali. Dan supaya Ibu Tati hanya mengembalikan kantong kentang ke lemari hanya jika masih ada isinya, maka perlu ada PEMILIHAN berdasarkan kondisi isi kantong kentang. Maka algoritma untuk mencapai Final State yang benar adalah sebagai berikut : Algoritma 2 Aksi 1 Aksi 2 Aksi 3 Aksi 4 : Ibu Tati mengambil kantong kentang dari lemari dan : Ibu Tati mengambil pisau dari rak : Selama kentang terkupas < 100 maka Kupas 1 kentang : Lihat isi kantong Ciri penting algoritma: Kantong Kosong à buang Kantong Tidak kosong à Kembalikan kantong ke lemari Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas). Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input). Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran (output). Algoritma harus efektif (setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam waktu yang efisien). 2.3 Struktur Dasar Algoritma Langkah-langkah penyelesaian masalah bisa berupa : a. Runtunan (sequence)) Sebuah runtunan terdiri dari satu atau lebih instruksi. Tiap instruksi dikerjakan berurutan sesuai aturan penulisannya. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir algoritma, jika urutannya diubah maka hasil akhirnya mungkin akan berubah. Urutan instruksi menunjukkan cara berfikir penyusun algoritma dalam menyelesaikan masalah Runtunan Instruksi : Instruksi 1 Instruksi 2 Instruksi 3 Contoh : Algoritma Tukar isi Bejana Runtunan instruksi : 1. Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C 2. Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A 3. Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B Hasil akhir : Bejana A berisi larutan dari bejana B, bejana B berisi larutan dari bejana A Jika runtunan instruksi diubah maka hasilnya berubah Modul Algoritma dan Pemrograman Page 8

10 b. Pemilihan (selection) Adakalanya sebuah instruksi dikerjakan jika sebuah kondisi tertentu terpenuhi Struktur umum : If kondisi then Aksi atau If kondisi then Aksi 1 Else Aksi 2 Contoh : If Amir memperoleh juara kelas then Ayah akan membelikannya hadiah If Jalan Dago macet then Ambil alternative Jalan Dipati Ukur If Kantong Kentang kosong then Buang Else Kembalikan kantong kentang ke lemari Endif c. Pengulangan (repetition) Komputer tidak pernah bosen dan lelah jika diminta untuk mengerjakan instruksi secara berulang-ulang. Contoh : Menulis kalimat Saya harus lebih giat belajar sebanyak 1000 kali Ulangi : - Tulis kalimat Saya harus lebih giat belajar Sampai jumlah_kalimat = 1000 Mengupas 100 buah kentang Selama kentang terkupas < 100 maka - Kupas 1 kentang Modul Algoritma dan Pemrograman Page 9

11 3 ATURAN PENULISAN NOTASI ALGORITMA Penulisan algoritma tidak tergantung dari spesifikasi bahasa pemrograman dan komputer yang mengeksekusinya melainkan bersifat umum tetapi notasi-notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman. Notasi algoritma dapat berupa : Uraian kalimat deskriptif (narasi) Instruksi pada algoritma dapat dituliskan dalam bahasa sehari-hari (B.Indonesia, B.Inggris, dsb). Tidak aturan yang baku untuk menuliskan algoritma dalam bentuk notasi ini, tetapi penulisan algoritma menggunakan notasi ini dapat menimbulkan ambiguitas. Bagan alir (flow chart). Instruksi-instruksi pada Algoritma digambarkan secara grafis(menghasilkan sebuah bagan) menggunakan simbol-simbol tertentu dengan aturan sebagai berikut : Simbol Keterangan Tanda Start(Mulai) atau Tanda End (Selesai) Proses Operasi Input atau Output Percabangan / Pengambilan Keputusan Aliran Data Pembuatan flowchart akan sulit dilakukan untuk program yang sangat kompleks Pseudo-code Penulisan teks algoritma dengan Pseudo-code menggunakan notasi-notasi tertentu yang mendekati bahasa pemrograman sehingga lebih mudah ditranslasikan ke dalam bahasa pemrograman. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 10

12 Aturan Penulisan Teks Algoritma : Judul Algoritma { Bagian yang terdiri atas nama algoritma dan penjelasan (spesifikasi) tentang algoritma tersebut. Nama sebaiknya singkat dan menggambarkan apa yang dilakukan oleh algoritma tersebut. } (Deklarasi Algoritma) { Bagian untuk mendefinisikan semua nama yang digunakan di dalam program. Nama tersebut dapat berupa nama konstanta, variabel, tipe, prosedur dan fungsi. } Algoritma { Bagian ini berisi uraian langkah-langkah penyelesaian masalah yang ditulis dengan menggunakan notasi yang akan dijelaskan selanjutnya } Contoh 1 : Algoritma Luas_Lingkaran Menghitung dan menampilkan Luas Lingkaran dengan masukan jari-jari lingkaran Contoh Penulisan Algoritma : Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o Baca jari-jari lingkaran (R) o Phi ß 3.14 o Luas ß Phi x R x R o Tulis Luas Flowchart Mulai Baca R Phi 3.14 Luas Phi * R * R Tulis Luas Selesai Modul Algoritma dan Pemrograman Page 11

13 Pseudo-code Algoritma Luas_Lingkaran {Menerima masukan jari-jari lingkaran(r), menghitung Luasnya dengan rumus 3.14 * R * R, kemudian menuliskan hasilnya} const Phi : real = 3.14 R, Luas : real read(r) Luas ß Phi * R * R write(luas) Contoh 2 : Algoritma Kelulusan_Mhs Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus. Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o baca nama dan nilai mahasiswa. o jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus o tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus. o tulis nama dan keterangan Flow chart Modul Algoritma dan Pemrograman Page 12

14 Pseudo-code Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Nama : string Nilai : integer Keterangan : string read (nama, nilai) if nilai >= 60 then keterangan ß lulus else keterangan ß tidak lulus write(nama, keterangan) Contoh 3 : Algoritma Cetak_Frase Diberikan sebuah angka, kemudian tuliskan frase Dasar Pemrograman sebanyak angka tersebut Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o baca angka o selama jumlah_frase_tercetak < angka - tulis Dasar Pemrograman o tulis nama dan keterangan Modul Algoritma dan Pemrograman Page 13

15 Flow chart Pseudo-code Algoritma Cetak_Frase {Menerima masukan sebuah angka, kemudian tuliskan frase Dasar Pemrograman sebanyak angka tersebut } angka : integer i : integer read (angka) i ß 0 while i < angka do write( Dasar Pemrograman ) i ß i + 1 endwhile Modul Algoritma dan Pemrograman Page 14

16 4 TIPE DATA, NAMA, NILAI 4.1 TIPE Pada umumnya, program komputer bekerja dengan memanipulasi objek(data) di dalam memori. Objek(data) yang akan diprogram bermacam-macam jenis atau tipenya misalnya nilai numerik(angka), karakter(huruf), kumpulan karakter, dll. Suatu tipe menyatakan jenis data yang akan dimanipulasi dalam program, gunanya untuk mendefinisikan objek yang akan diprogram. Suatu tipe diacu dari namanya. Nilai-nilai yang dicakup oleh tipe tersebut dinyatakan dalam domain nilai. Tipe data dikelompokkan menjadi tipe dasar dan tipe bentukan Tipe dasar Tipe yang dapat langsung dipakai(angka-angka atau karakter) karena sudah didefinisikan sebelumnya oleh pemroses bahasa 1. Bilangan Bulat Bilangan yang tidak mengandung pecahan desimal. Nama Tipe : Integer Domain Nilai : Secara teoritis tak terbatas dari - s.d +. Pada algoritma dapat dibatasi tergantung kebutuhan untuk objek, misalnya untuk jam [0..23]. Dalam implementasinya pada bahasa pemrograman, tipe integer punya rentang nilai terbatas untuk menghemat memory. Contoh nilai : 300, 0, -1000, , -24 Contoh objek : Nim, Jam, Menit, Detik 2. Bilangan Riil Bilangan yang mengandung pecahan desimal Nama Tipe : Real Domain Nilai : Secara teoritis tak terbatas dari - s.d +. Ditulis dengan titik desimal Contoh nilai : 2.8, -0.39, 4.24, , Contoh objek : Nilai ujian 3. Bilangan Logika Nama Tipe : Boolean Domain Nilai : Benar(True--1) atau Salah(False--0) Konstanta : True dan False Modul Algoritma dan Pemrograman Page 15

17 4. Karakter Karakter tunggal yang diapit oleh tanda petik satu. Nama Tipe : char Domain Nilai : - Huruf alfabet ( a.. z dan A.. Z ) - Tanda baca (!,?,,,. ) - Angka 0, 1,..., 9 - Karakter khas seperti #, &, *, dll Contoh nilai : l, p, +, 6, A Contoh objek : Jenis Kelamin, Indeks nilai Tipe bentukan Tipe yang dibentuk(dan diberi nama) dari tipe dasar atau dari tipe lain yang sudah dikenal, bahkan dapatt didefinisikan sendiri oleh pemrogram. Macam tipe bentukan : 1. String(kumpulan karakter) Deretan karakter dengan panjang tertentu. Nama Tipe : String Domain Nilai : Satu atau lebih karakter yang diapit oleh tanda petik tunggal Contoh nilai : Apa kabar, Teknik Informatika, A234, Ramayana, 123 Contoh objek : Nama, Alamat 2. Tipe bentukan dari tipe data dasar atau tipe bentukan lain : Kata Kunci type Deklarasi kamus data : type nama_tipe_bentukan : tipe_data Contoh : membuat sebuah tipe data baru bernama BilBulat yang memiliki domain nilai yang sama 3. Record dengan tipe integer type BilBulat : integer; Record tersusun dari satu atau lebih field. Tiap field menyimpan data dengan tipe tertentu field 1 field 2 field 3 field n Deklarasi kamus data : type Nama_Record : record < nama_field 1 :tipe_field 1, nama_field 2 :tipe_field 2,... nama_field n : tipe_field n > Modul Algoritma dan Pemrograman Page 16

18 Contoh : a. Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah nilai ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field x y type Titik : record < x : real, y : real > atau type Titik : record< x, y : real > b. Definisi tipe terstruktur yang mewakili tanggal dalam kalender Masehi. dd sebagai tanggal, mm sebagai bulan, yy sebagai tahun dd mm yy type Tanggal : record <dd : integer, {1..31} mm : integer, {1..12} yy : integer {>0} > c. NilMhs adalah tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata kuliah yang diambil(mk) Nim NamaMhs KodeMK Nilai type NilMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > d. Tipe terstruktur untuk jadwal kereta api yang terdiri dari nomor kereta(noka), kota asal(kotaasal), kota tujuan(kotatujuan), jam berangkat(jamberangkat), jam tiba(jamtiba) NoKA KotaAsal KotaTujuan JamBerangkat JamTiba type JadwalKA : record <NoKA : string, KotaAsal : string, KotaTujuan : string, JamBerangkat : Jam, JamTiba : Jam > 4.2 NAMA Nama digunakan mengidentifikasi objek dan mengacu objek tersebut.. Dalam sebuah teks algoritmik, objek yang diberi nama bisa berupa : - Modul program, Algoritma - variabel - konstanta - type - fungsi - prosedur Karena adanya bermacam-macam nama tersebut, maka dalam suatu teks algoritma dikenal nama program, nama variabel, nama konstanta, nama fungsi, nama prosedur, nama type. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 17

19 Setiap bahasa pemrograman memiliki aturan masing-masing untuk mendefinisikan nama(panjang maks nama, perbedaan huruf besar dan kecil) tetapi dalam algoritma batasan pendefinisian nama tidak seketat pada bahasa pemrograman. Syarat-syarat penggunaan sebuah nama pada algoritma: - Pemilihan nama harus interpretatif(disesuaikan dengan objek yang diidentifikasi) dan tidak menimbulkan kerancuan - Nama harus unik dalam sebuah algoritma/program - Nama tidak boleh dipisahkan oleh spasi - Tidak case sensitive (huruf besar dan kecil tidak dibedakan) - Tidak boleh mengandung symbol khusus - Nama harus dideklarasikan pada bagian tertentu supaya dapat dipakai. 1. Nama Algoritma Digunakan untuk mengidentifikasi sebuah program atau algoritma, dideklarasikan pada bagian Judul algoritma Contoh : Algoritma Luas_Lingkaran, Algoritma Kelulusan_Mhs 2. Nama Peubah(variabel) Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya dapat diubah selama eksekusi program berlangsung. Setiap variabel mempunyai tiga atribut, yaitu nama, tipe, dan nilai. Nama variabel dan tipe datanya dideklarasikan pada bagian. Sedangkan nilai yang disimpan dalam variabel didefinisikan pada bagian deskripsi algoritma. Bentuk umum deklarasi variabel adalah : nama_variabel : tipe data Contoh : nama : string {variabel nama bertipe string} nim: integer {variabel nim bertipe integer/bilangan bulat} jns_kelamin : char {variabel jns_kelamin bertipe karakter} rata, nilai_uts, nilai_uas, nilai_tugas : real; {variabel dengan nama rata, nilai_uts, 3. Nama Tetapan(konstanta) nilai_uas, nilai_tugas bertipe sama yaitu real} Tempat penyimpan data/informasi/nilai yang isinya tidak dapat diubah selama pelaksanaan program. Nama, tipe, dan nilai Konstanta dideklarasikan pada bagian. Untuk mendefinisikan konstanta harus memakai kata kunci const dan konstanta harus langsung diisi dengan sebuah nilai tertentu. Bentuk umum deklarasi konstanta adalah : const nama_konstanta : tipe = nilai Contoh : const phi : real = 3.14 const Nmaks : integer = 200 const password : string = abcd Modul Algoritma dan Pemrograman Page 18

20 4. Nama Tipe bentukan Nama tipe bentukan disini berarti nama tipe bentukan yang dibuat/didefinisikan oleh perancang program. Nama tipe bentukan dideklarasikan pada bagian Nama tipe bentukan tidak dapat langsung digunakan di dalam bagian deskripsi algoritma, tetapi sebelumnya harus mendeklaraikan variabel yang bertipe bentukan tersebut Contoh : type Karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record <hh : integer, {0..23} mm : integer, {0..59} ss : integer {0..59} > Indeks : karakter T : Titik J : Jam Dari contoh di atas telah didefinisikan tipe data baru bernama karakter dan dua buah tipe record yang bernama Titik dan Jam. Nama karakter, Titik, dan Jam tidak bisa langsung digunakan pada bagian algoritma tetapi harus mendeklarasikan variabel baru. Pada contoh di atas dideklarasikan variabel Indeks yang bertipe karakter, variabel T bertipe Titik dan variabel J yang bertipe Jam. Indeks, T, dan J inilah yang bisa digunakan pada bagian deklarasi program. 5. Nama Fungsi Bagian Judul Fungsi(nama fungsi, parameter) dideklarasikan pada bagian Contoh : Function Penjumlahan(a, b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan} 6. Prosedur Bagian Judul Prosedur(nama prosedur, parameter) dideklarasikan pada bagian Contoh : Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) {mempertukarkan nilai A dan B} Modul Algoritma dan Pemrograman Page 19

21 Contoh-Contoh Pendefinisian/Delarasi Nama Di Dalam Bagian : {nama konstanta} const phi = 3.14 const Nmaks = 200 const password = abcd {nama tipe} type karakter : char type Titik : record < x : real; y : real > type Jam : record <hh : integer, {0..23} mm : integer, {0..59} ss : integer {0..59} > type NilMhs : record <Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > {nama variabel} luasl : real nama : string indeks : karakter ketemu : boolean J : Jam T : Titik Nilai : NilMhs {nama fungsi} Function Penjumlahan(a, b : integer) à integer {mengembalikan hasil penjumlahan antara dua bilangan} function CARI <input x : integer> à Boolean {mencari nilai x,bila ketemu maka true,bila tidak maka false} {nama prosedur} procedure HITUNG_TITIK_TENGAH(input P1 :Titik, input P1 :Titik, output Pt :Titik) {menghitung nilai titik tengah dari sebuah garis dengan ujung-ujung Px dan Py} 4.3 NILAI Nilai/Harga adalah besaran dari tipe data yang sudah dikenal. Nilai dapat berupa konstanta yang dipakai langsung, isi yang disimpan oleh variabel atau konstanta, hasil perhitungan suatu ekspresi, atau hasil yang dikirim suatu fungsi. Algoritma pada dasarnya adalah proses memanipulasi nilai. Nilai dapat dimanipulasi dengan cara : mengisi nilai ke dalam variabel, menuliskan nilai ke piranti keluaran, diacu dari suatu nama untuk perhitungan/ekspresi Modul Algoritma dan Pemrograman Page 20

22 1. Pengisian Nilai Suatu nama konstanta secara otomatis akan mempunyai harga tetap yang terdefinisi(sudah ditentukan) pada saat nama konstanta dideklarasikan dalam kamus sehingga nama konstanta dapat langsung digunakan dalam program. Tetapi tidak demikian halnya dengan nama variabel. Suatu nama variabel dapat digunakan dalam ekspresi program jika harganya telah terdefinisi. Ada dua cara untuk mengisi nama variabel dengan harga/nilai : Assignment : ß Assignment adalah instruksi untuk menyimpan harga pada suatu nama variabel. Dengan pemberian harga ini, harga lama yang disimpan tidak lagi berlaku, yang berlaku adalah harga paling akhir yang diberikan. Nilai/Harga yang dimasukkan ke dalam nama variabel bisa berupa nilai tetap, nilai dari variabel lain, atau ekspresi : Algoritma nama_var1 ß nama_var2 {harga dari nama variabel2 disalin ke nama variabel1} nama_var ß konstanta {harga dari nama konstanta disalin ke nama variabel} nama_var ß ekspresi {hasil perhitungan ekspresi diisikan ke nama variabel} nama_var ß nama_fungsi {nilai yang dikembalikan fungsi diisikan ke nama variabel} dengan syarat : - Bagian kiri dan bagian kanan tanda assignment (ß) bertipe sama - nama_var1 dan nama_var (bagian kiri tanda ß) harus merupakan nama variabel, tidak boleh nama konstanta, type, fungsi, atau prosedur - nama yang tertulis di bagian kanan tanda assigment (ß)boleh berupa nama variabel, nama fungsi, nama konstanta - semua nama yang dipakai dalam assignment tidak bleh berupa nama type atau prosedur Contoh : k, suhu1, suhu2, Total : integer ketemu : boolean J : Jam Jarak : real NamaKota : string Algoritma k ß 10 ketemu ß false Jarak ß 34.8 NamaKota ß Tasikmalaya Suhu1 ß 40 Suhu2 ß 30 Total ß Suhu1 + Suhu2 Suhu1 ß Suhu2 Total ß k*20+14 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 21

23 Pembacaan Nilai dari Piranti Masukan Selain dengan assignment, suatu nilai dapat diisikan ke suatu nama variabel melalui pembacaan nilai tersebut dari piranti masukan(keyboard, mouse, scanner, dsb). Disebut dibaca karena arah dari pengisian harga yaitu seakan-akan komputer membaca nilai yang diberikan pengguna. Bentuk Umum : Algoritma read(nama_variabel) {membaca sebuah nilai} read(list nama_variabel) {membaca lebih dari satu nilai} Contoh : Nim : integer Nama : string Indeks : char Nilai : real Algoritma read(nim) read(nama) read(nilai, Indeks) 2. Penulisan nilai ke piranti keluaran Suatu nilai/harga yang disimpan dalam memori komputer harus dapat dikomunikasikan ke dunia luar untuk diinterpretasikan oleh pemakai program. Dalam hal ini, nilai harus dapat dituliskan ke suatu piranti keluaran, misalnya layar, printer. Bentuk Umum : Algoritma write(nama_variabel) {menuliskan isi nama_variabel ke piranti keluaran} write(konstanta) {menuliskan konstanta / isi nama_konstanta ke piranti keluaran} write(ekspresi) {menuliskan harga hasil perhitungan ekspresi ke piranti keluaran } write(list-nama) {menuliskan semua harga sesuai urutan penulisannya } dengan syarat : - list-nama adalah satu atau lebih nama : boleh nama variabel, nama konstanta, atau hasil pemanggilan fungsi - nama-nama dalam list-nama tidak boleh berupa nama type atau nama prosedur - nama yang dituliskan sudah terdefinisi harganya. Jika nama_variabel sudah didefinisikan dengan assignment atau instruksi read Modul Algoritma dan Pemrograman Page 22

24 Contoh : const pass : string = abce A, B : integer Nilai : real Algoritma Nilai ß 92.7 read(a, B) write(pass, Nilai) write( Teknik Informatika ) write(100) write(a + B) write((a + B)/2*10) 4.4 OPERATOR DAN EKSPRESI Operator adalah lambang-lambang yang biasa dilibatkan dalam program untuk melakukan suatu operasi atau manipulasi. Misalnya untuk perkalian, penjumlahan, perbandingan, dll. Sedangkan ekspresi adalah suatu rumus perhitungan yang terdiri dari operan dan operator. Operan harus mempunyai harga, karena itu dapat berupa konstanta, nama variabel(yang dipakai dalam perhitungan adalah harga yang dikandung nama variabel), hasil pengiriman suatu fungsi, atau merupakan suatu ekspresi Contoh Ekspresi : a ß b + c 2 Pada ekspresi ini, a, b, dan c merupakan nama variabel yang berperan sebagai operand sedangkan simbol ß, + dan merupakan operator. Dalam hal ini variabel a diisi dengan hasil penjumlahan b dan c dikurangi 2. Jenis jenis operator : 1. Operator Perbandingan Operator perbandingan digunakan untuk membandingkan dua operand. Operand yang dibandingkan bisa bertipe bilangan bulat, karakter, real, boolean, atau string. Ekspresi yang menggunakan operator perbandingan akan menghasilkan nilai boolean(true atau false). Operator Operasi Contoh Ekpresi Hasil = Sama dengan a := 6 = 9 a = false Tidak sama dengan a := 7 5 a = true < Lebih kecil dari a := 4 < 6 a = true > Lebih besar dari a := 10 > 1 a = true Lebih kecil atau sama dengan a := 8 4 a = false Lebih besar atau sama dengan a := 3 1 a = true Modul Algoritma dan Pemrograman Page 23

25 2. Operator aritmatika Operator aritmatika hanya dapat dikenakan pada operand bertipe bilangan bulat atau bilangan real. Ekspresi yang menggunakan operator ini pun hanya akan menghasilkan nilai bilangan bulat atau real Operator Operasi Hasil Contoh Ekpresi Hasil + Jumlah Integer/Real x ß x ß x = 21 x = Kurang Integer/Real x ß 15 2 x ß x = 13 x = 1.0 * Kali Integer/Real x ß 5 * 6 x ß 2.0 * 1.1 x = 30 x = 2.2 / Bagi Real x ß 6 / 4 x = 1.5 div Pembagian bilangan bulat integer z ß 7 div 2 z = 3 mod Sisa pembagian bilangan bulat integer z ß 7 mod 2 z = 1 ^ Pangkat integer/real z ß 2 ^ 3 z = 8 3. Operator logika Operator ini dikenakan pada operand bertipe boolean dan ekspresinya akan menghasilkan nilai boolean(true atau false) Operator Arti Hasil not negasi boolean and dan boolean or atau boolean xor exclusive OR boolean Hasil operator not, and, or, dan xor untuk berbagai kombinasi kondisi A B not A not B A and B A or B A xor B true true false false true true false true false false true false true true false true true false false true true false false true true false false false Contoh penggunaan operator pada ekspresi : Gaji_Total, Gaji_Pokok, Potongan : real HBagi,HSisa : integer k, l, m, n: boolean; k := true; l := false; read(gaji_pokok,potongan) Gaji_Total ß Gaji_Pokok Potongan HBagi ß (5 * 7) div 3 HSisa ß (5 * 7) mod 3 m := (k or l) and l; n := ((6 >= 8) and (9 <> 1)) or (3 < 7); write(hbagi, HSisa, Gaji_Total, m, n); Modul Algoritma dan Pemrograman Page 24

26 5 AKSI SEKUENSIAL Aksi sekuensial(runtunan) adalah sederetan instruksi atau aksi yang akan dilaksanakan (dieksekusi) oleh komputer berdasarkan urutan penulisannya. Jadi, jika dituliskan sebuah aksi sekuensial yang terdiri dari deretan instruksi/aksi ke 1, 2, 3, 4,..n maka setiap instruksi/aksi akan dilaksanakan secara sekuensial mulai dari yang ke-1, kemudian ke-2, ke-3,...s/d ke-n. Program paling sederhana tentunya hanya mengandung salah satu instruksi saja. Urutan instruksi dalam algoritma sangat penting, ada aksi sekuensial yang jika diubah urutan instruksi/aksinya akan mempengaruhi hasil eksekusi program. Contoh aksi sekuensial yang berpengaruh jika diubah urutannya : Algorima Runtunan_1 p, q : integer p ß 15 p ß 2* p q ß p write(q) {nilai q yang dicetak = 30} Algorima Runtunan_2 p, q : integer p ß 15 q ß p p ß 2* p write(q) {nilai q yang dicetak = 15} Beberapa contoh aksi sekuensial : Contoh 1 : HELLO Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menulis HELLO ke piranti keluaran Input : - Output Proses : HELLO : menulis HELLO Algoritma Cetak_HELLO {Menulis HELLO ke piranti keluaran} write( HELLO ) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 25

27 Contoh 2 : HELLO X Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk membaca sebuah nama, dan menulis HELLO yang diikuti dengan nama yang diketikkan ke piranti keluaran Input Output Proses : nama : HELLO <nama> : menulis HELLO diikuti nama yang dibaca Algoritma Cetak_HELLOX {Menulis HELLO berikut nama yang dibaca dari piranti masukan ke piranti keluaran} nama : string read(nama) write( HELLO,nama) Contoh 3 : SEGITIGA Permasalahan : Tuliskan algoritma untuk menghitung Luas Segitiga dengan membaca harga alas (cm) dan tinggi (cm) kemudian menuliskan hasilnya ke piranti keluaran Input Output : alas(alas segitiga, cm), real dan tinggi(tinggi segitiga, cm), real : Luas(Luas segitiga), real Proses : menghitung dan menuliskan Luas Segitiga = a la s x tin g g i 2 Algoritma Hitung_Luas_Segitiga {Membaca alas dan tinggi, menghitung Luas=alasxtinggi/2 dan menuliskan hasilnya } alas : real (panjang alas segitiga, satuan cm) tinggi : real Luas : real read(alas) read(tinggi) Luas ß alas * tinggi / 2 write(luas) Contoh 4 : GAJI Permasalahan : Dibaca nama karyawan dan gaji pokok bulanannya. Buat algoritma untuk menghitung dan menampilkan gaji bersih karyawan tersebut dengan ketentuan : - Gaji bersih = gaji pokok + tunjangan pajak - Tunjangan untuk setiap pegawai sama dan tetap setiap bulannya yaitu Pajak 10% dari (gaji pokok+tunjangan) Input Output : Nama dan Gaji Pokok : Gaji Bersih Modul Algoritma dan Pemrograman Page 26

28 Proses : menghitung dan menampilkan Gaji Bersih = gaji pokok + tunjangan pajak, Tunjangan = , Pajak = 10 x (Gaji Pokok + Tunjangan) 100 Algoritma_Gaji_Karyawan {Menghitung Gaji bersih karyawan dengan membaca nama karyawan dan gaji pokoknya. Gaji bersih = gaji pokok+tunjangan pajak} const Tunjangan : real = nama_kar : string gaji_pokok, pajak, gaji_bersih : real read(nama_kar, gaji_pokok) pajak ß 0.1 * (gaji_pokok + tunjangan) gaji_bersih ß gaji_pokok + tunjangan pajak write(nama_kar, gaji_bersih) Contoh 5 : TUKAR Permasalahan : Buatlah algoritma yang membaca dua buah bilangan integer yang ditampung dalam variabel, menukarkan harga variabel tersebut dan menuliskan hasil pertukarannya Input : dua bilangan integer A dan B Output : dua bilangan integer A dan B yang telah ditukar harganya Proses : menukarkan harga variabel antara A dan B menggunakan sebuah variabel penampung sementara Algoritma_TUKAR {mempertukarkan nilai antara A dan B} A, B, temp : integer read(a, B) temp ß A A ß B B ß temp write(a, B) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 27

29 6 PEMILIHAN Analisis kasus adalah salah satu elemen primitif pembangun algoritma. Analisis kasus diperlukan dalam sebuah program ketika terdapat suatu instruksi yang hanya dikerjakan jika memenuhi persyaratan atau kondisi tertentu. Contoh pada algoritma Ibu Tati mengupas kentang Penulisan Algoritma Yang Mengandung Analisa Kasus/Pemilihan 1. Flowchart Permasalahan : Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus. Uraian kalimat deskriptif (narasi) DESKRIPSI : o baca nama dan nilai mahasiswa. o jika nilai >= 60 maka keterangan = lulus o tetapi jika nilai < 60 maka keterangan = tidak lulus. o tulis nama dan keterangan Flow chart 2. Pseudocode Penulisan algoritma yang mengandung analisis kasus menggunakan pseudocode terdiri dari dua struktur umum : IF-THEN dan DEPEND-ON Mendefinisikan analisis kasus adalah mendefinisikan : - kondisi boolean, berupa suatu ekspresi yang menghasilkan nilai true atau false - aksi yang akan dilaksanakan jika kondisi yang dipasangkan dengan aksi yang bersangkutan dipenuhi. Ungkapan Kondisi dapat dihasilkan dengan operator perbandingan dan operator logika. contoh kondisi : x > 100, kar = *, (a 0) or (b = 0), ketemu = true, not ketemu Modul Algoritma dan Pemrograman Page 28

30 IF-THEN a. Satu Kasus if <kondisi> then aksi Contoh contoh : a. if x > 100 then x ß x + 1 b. if (a 0) or (b = 0) then b ß a * b write(b) c. if (ketemu) then if a 10 then read(b) Contoh Kasus 1 : Algoritma HURUF_VOKAL {mencetak pesan huruf vokal bila sebuah karakter yang dibaca merupakan huruf vokal. Asumsi huruf kecil} huruf : char read(huruf) if (huruf= a ) or (huruf= i ) or (huruf= u ) or (huruf= e ) or (huruf= o ) then write( Huruf Vokal ) Contoh Kasus 2 : Algoritma Bilangan_Genap {mencetak pesan bilangan genap kemudian kalikan bilangan tersebut dengan angka 2 jika bilangan bulat yang dimasukkan dari piranti masukan merupakan bilangan genap} bil : integer read(bil) if bil mod 2 = 0 then write( bilangan genap ) write(bil*2) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 29

31 b. Dua Kasus if <kondisi> then aksi1 else aksi2 Contoh contoh : a. if a > 0 then write( bilangan positif ) else write( bilangan negatif ) b. if (k > 4) and (k div 2 = 4) then read(n) z ß n * k else read(m) z ß n / k Contoh Kasus 1 : Algoritma Kelulusan_Mhs {Menerima masukan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus} Nama : string Nilai : integer Keterangan : string read (nama, nilai) if nilai >= 60 then keterangan ß lulus else keterangan ß tidak lulus write(nama, keterangan) Contoh Kasus 2 : Algoritma Bilangan_Genap_dan_Ganjil {Mencetak bilangan genap jika bilangan bulat yang dibaca merupakan bilangan genap dan bilangan ganjil jika bukan bilangan genap} Bil : integer read(bil) if (bil mod 2 = 0) then write( Bilangan Genap ) else write( Bilangan Ganjil ) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 30

32 c. Banyak Kasus if <kondisi1> then aksi1 else if <kondisi2> then aksi2 else if <kondisi3> then aksi3 Contoh Kasus 1 : Membaca dua buah nilai integer, jika nilai pertama lebih besar atau sama dengan nilai kedua kerjakan nilai pertama/nilai kedua, jika nilai kedua lebih besar dari nilai pertama kerjakan nilai kedua/nilai pertama, tetapi jika nilai kedua = 0 maka tampilkan pesan error Algoritma WUJUD_AIR {Menentukan hasil pembagian} n1, n2 : integer hasil : real read(n1,n2) if n2=0 then write( Error ) else if n1 n2 then hasil ß n1/n2 else hasil ß n2/n1 write(hasil) DEPEND-ON Untuk menyederhanakan pola IF-THEN-ELSE jika terdapat banyak kasus. Strukturnya : depend on (nama) <kondisi1> : aksi1 <kondisi2> : aksi2 <kondisi3> : aksi3... <kondisin> : aksin [otherwise aksix] Tiap langkah diperiksa kebenarannya. Jika kondisi ke-k benar maka aksi ke-k dilaksanakan. Kondisi berikutnya tidak dipertimbangkan lagi. Jika tidak ada satupun aksi yang benar maka aksi sesudah otherwise yang dikerjakan. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 31

33 Contoh Kasus 1: Dibaca nomor dari 1-7 untuk menunjukkan hari. Tuliskan nama hari sesuai nomor harinya Algoritma NAMA_HARI {Mencetak nama bulan } Nomor_hari : integer read(nomor_hari) depend on (nomor_ hari) nomor_hari=1 : write( Januari ) nomor_hari =2 : write( Februari ) nomor_hari =3 : write( Maret ) nomor_hari =4 : write( April ) nomor_hari =5 : write( Mei ) nomor_hari =6 : write( Juni ) nomor_hari =7 : write( Juli ) otherwise write( Bukan nomor hari yang benar ) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 32

34 7 PENGULANGAN Komputer memiliki kemampuan untuk mengerjakan suatu instrukasi (aksi) secara berulang-ulang dengan performansi yang sama. Kemampuan tersebut menjadi salah satu keunggulan komputer dibandingkan manusia karena manusia biasanya tidak menyukai tugas-tugas monoton yang dikerjakan secara berulang-ulang (karena lelah atau bosan). Notasi pengulangan adalah salah satu notasi dasar dalam penulisan algoritma selain pemilihan. Terdapat beberapa macam struktur pengulangan pada algoritma dan beberapa diantaranya yang paling banyajk digunakan antara lain struktur FOR, WHILE-DO, dan REPEAT-UNTIL.. Masing-masing struktur digunakan pada jenis permasalahan yang berbeda meskipun untuk beberapa kasus sebuah struktur pengulangan dapat diganti dengan struktur pengulangan yang lain. 1. Struktur FOR Struktur ini digunakan bila sudah diketahui berapa kali akan mengulang satu atau beberapa aksi dalam badan pengulangan. Bentuk Umum : for variabel ß nilai_awal to nilai_akhir do aksi1 aksi2... aksin endfor Catatan : variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah pengulangan aksi1, aksi2,..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi nilai_awal harus lebih kecil atau sama dengan nilai_akhir tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_akhir - nilai_awal + 1 Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} i : integer for i ß 1 to 10 do write(i) endfor Modul Algoritma dan Pemrograman Page 33

35 For juga dapat digunakan pada pengulangan yang mencacah dari bilangan lebih besar ke bilangan yang lebih kecil Bentuk Umum : for variabel ß nilai_awal downto nilai_akhir do aksi1 aksi2... aksin endfor Catatan : variabel adalah nama variabel kontrol bertipe karakter atau integer yang berfungsi sebagai pencacah pengulangan aksi1, aksi2,..., aksin merupakan satu atau lebih instruksi yang dikerjakan secara berulang-ulang nilai_awal dan nilai_akhir bisa berupa konstanta atau ekspresi nilai_awal harus lebih besar atau sama dengan nilai_akhir tipe data variabel harus sama dengan tipe data nilai_awal dan nilai_akhir Pengulangan akan dilakukan sebanyak nilai_awal - nilai_akhir + 1 Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari N sampai 1 dimana N diinpuitkan dari user Algoritma Show_Numeric2 { menampilkan bilangan integer dari N sampai 1} i, N : integer read(n) for i ß N downto 1 do write(i) endfor 2. Struktur WHILE-DO (Pengulangan berdasarkan kondisi ulang) Struktur pengulangan ini biasanya digunakan pada kasus yang belum pasti berapa kali aksi/instruksinya akan diulang. Struktur While mirip struktur IF yang melakukan pemeriksaan ekspresi boolean sebelum satu atau lebih aksi dikerjakan. Bentuk Umum : while (kondisi) do aksi1 aksi2... aksin endwhile Catatan : Kondisi adalah kondisi pengulangan berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False Aksi pada badan pengulangan dilaksanakan selema (kondisi) menghasilkan nilai True Pengulangan berhenti jika (kondisi) menghasilkan nilai False Modul Algoritma dan Pemrograman Page 34

36 Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric3 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} i : integer i ß 1 while i 10 do write(i) i ß i + 1 endwhile Badan pengulangan (aksi) pada struktur While-Do mungkin tidak akan pernah dilakukan karena sebelum aksi pertama dieksekusi, dilakukan test terhadap kondisi pengulangan. Pengulangan ini berpotensi untuk menimbulkan aksi kosong (tidak pernah melakukan apa-apa) jika pada test pertama kondisi menghasilkan nilai False Contoh : f : boolean f ß true while (not f) do enwhile f ß not f 3. Struktur REPEAT-UNTIL (Pengulangan berdasarkan kondisi berhenti) Struktur ini hampir sama dengan struktur Whike dan biasanya digunakan bila jumlah pengulangan belum dapat ditentukan saat program ditulis Bentuk Umum : Repeat aksi1 aksi2... aksin Until (kondisi berhenti) Catatan : Kondisi berhenti berupa ekspresi boolean yang dapat menghasilkan nilai True atau False Aksi pada badan pengulangan akan dikerjakan sampai kondisi berhenti bernilai True Badan pengulangan (aksi) pada struktur ini minimal dikerjakan satu kali karena pada waktu eksekusi pengulangan yang pertama tidak dilakukan test terhadap kondisi berhenti. Test terhadap kondisi berhenti dilakukan setelah aksi dikerjakan Modul Algoritma dan Pemrograman Page 35

37 Contoh : Membuat sebuah algoritma untuk menampilkan bilangan dari 1 sampai 10 Algoritma Show_Numeric4 { menampilkan bilangan integer dari 1 sampai 10} i : integer i ß 1 repeat write(i) i ß i + 1 until i > 10 Perbedaan struktur Repeat-Until dan While-Do terletak pada pengecekan kondisi. Jika pada struktur While, kondisi dicek pada awal badan pengulangan, sedangkan pada struktur Repeat kondisi dicek pada akhir badan pengulangan. Perbedaan yang lain, bila struktur While mengulang pernyataan selama kondisi masih terpenuhui (kondisi = True), struktur Repeat mengulang pernyataan selama kondisi belum terpenuhi (kondisi = False) STUDI KASUS 1. Membuat algoritma untuk menampilkan semua bilangan faktor dari n dimana n diinputkan oleh user Algoritma Faktor n, i : integer read(n) for i ß 1 to n do if (n mod i = 0) then write(i) endfor 2. Buat algoritma untuk membaca dan menghitung nilai mahasiswa kemudian menghitung nilai rata-rata dari nilai mahasiswa tersebut. Proses pembacaan dan perhitungan dilakukan sampai user tidak ingin menginputkan lagi Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa n : integer jawab : char nilai, jumlah, rata : real jumlah ß 0 n ß 0 repeat read(nilai) jumlah ß jumlah + nilai n ß n + 1 write( Apakah anda ingin input data lagi (y/t)? ) read(jawab) until (jawab = T ) or (jawab = t ) rata ß jumlah / n write(rata) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 36

38 8 RECORD Untuk merepresentasikan sebuah objek, sering tipe data dasar seperti integer, real, boolean, char, tidak dapat memenuhinya. Oleh karena itu, dibentuklah tipe bentukan yang merupakan gabungan dari beberapa tipe data dasar atau dari tipe bentukan lainnya. Salah satu tipe bentukan tersebut adalah record. Record adalah salah satu tipe data terstruktur(structured ata type) bentukan yang setiap recordnya terdiri dari beberapa elemen yang disebut field. Setiap field menggambarkan informasi tertentu dan tipe data pada masing-masing field dapat berbeda-beda namun sudah dikenal baik itu tipe dasar atau tipe bentukan lainnya. Ilustrasi sebuah record Sebagai contoh, di dalam matematika untuk menggambarkan sebuah titik pada diagram kartesian digunakan dua bilangan integer atau real yaitu untuk menunjukkan koordinat titik yang ditunjuk pada sumbu x dan sumbu y. Untuk merepresentasikan tanggal juga digunakan tipe bentukan yang terdiri dari hari, bulan, dan tahum yang masing-masing bertipe integer. Data pegawai juga terdiri dari beberapa elemen seperti nama, tanggal lahir, dan alamat. Untuk menjawab semua kebutuhan pada beberapa contoh tersebut, dibuatlah tipe bentukan yang disebut record. DEKLARASI RECORD Seperti halnya tipe data lain, tipe data record juga harus dideklarasikan terlebih dahulu di bagian kamus jika kita ingin menggunakan sebuah variabel yang bertipe record pada bagian deskripsi algoritmanya. Deklarasi record pada algoritma adalah sebagai berikut : type nama_record : record < nama_field1 : tipe_field1, nama_field2 : tipe_field2... nama_fieldn : tipe_fieldn > Contoh 1 : Type Titik {menyatakan absis dan ordinat pada diagram kartesian} Titik dalam koordinat kartesian dinyatakan sebagai (x,y) dengan x adalah nilai absis dan y adalah nilai ordinat. Kita dapat menyatakan titik sebagai record dengan (x,y) sebagai field x y field 1 field 2 field 3 field n type Titik : record < x : real, y : real > {absis} {ordinat} Jika dideklarasikan sebuah variabel T sebagai berikut : T : Titik {artinya : mendeklarasikan variabel T bertipe Titik} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada T yang telah terdefinisi adalah : T.x dan T.y Modul Algoritma dan Pemrograman Page 37

39 Contoh : type Titik : record < x : real, y : real > T : Titik T.x ß 4.5 T.y ß -2.0 read(t.x, T.y) write(t.x, T.y) Contoh 2 : Type Tanggal{menyatakan tanggal, bulan, dan tahun dalam kalender Masehi} Tipe tanggal merepresentasikan tanggal pada kalender Masehi dalam notasi dd mm yy dimana dd sebagai tanggal bernilai [1..31], mm sebagai bulan bernilai [1..12], dan yy sebagai tahun bernilai [>0] dd mm yy type Tanggal : record <dd : integer[1..31], mm : integer[1..12], yy : integer[>0] > Jika dideklarasikan sebuah variabel TGL sebagai berikut : TGL : Tanggal {artinya : mendeklarasikan variabel TGL bertipe Tanggal} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada TGL yang telah terdefinisi adalah : Contoh : TGL.dd, TGL.mm, dan dan TGL.yy type Tanggal : record < dd : integer[1..31], mm : integer[1..12], yy : integer[>0] > TGL : Tanggal TGL.dd ß 20 TGL.mm ß 2 TGL.yy ß 1987 read(tgl.dd, TGL.mm, TGL.yy) write(tgl.dd, TGL.mm, TGL.yy) Contoh 3 : Type Waktu{menyatakan jam, menit, dan detik } Tipe waktu merepresentasikan WAKTU dalam notasi hh:mm:ss dimana hh sebagai jam bernilai [0..23], mm sebagai menit bernilai [0..59], dan ss sebagai detik bernilai [0..59] hh mm ss type Waktu : record < hh : integer[0..23], mm : integer[0..59], ss : integer[0..59] > Modul Algoritma dan Pemrograman Page 38

40 Jika dideklarasikan sebuah variabel W sebagai berikut : W : Waktu {artinya : mendeklarasikan variabel W bertipe Waktu} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah : W.hh, W.mm, dan dan W.ss Contoh : type Waktu : record < hh : integer[0..23], mm : integer[0..59], ss : integer[0..59] > W : Waktu W.hh ß 10 W.mm ß 30 W.ss ß 50 read(w.hh, W.mm, W.ss) write(w.hh, W.mm, W.ss) Contoh 4 : Record untuk pengolahan data nilai mahasiswa Tipe terstruktur yang menyatakan nilai ujian seorang mahasiswa untuk mata kuliah yang diambil(mk) terdiri dari Nim, Nama, Kode MK dan Nilai Nim NamaMhs KodeMK Nilai type NilaiMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > Jika dideklarasikan sebuah variabel M sebagai berikut : M : NilaiMhs {artinya : mendeklarasikan variabel M bertipe NilaiMhs} Maka cara mengacu atau mengakses nilai elemen yang tersimpan pada W yang telah terdefinisi adalah : M.Nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, dan M.Nilai Contoh : type NilaiMhs : record < Nim : integer, NamaMhs : string, KodeMK : string, Nilai : char > M : NilaiMhs M.Nim ß M.NamaMhs ß Arjuna M.KodeMK ß MKK1107 M.Nilai ß B read(m.nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai) write(m.nim, M.NamaMhs, M.KodeMK, M.Nilai) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 39

41 LATIHAN 1. Tentukan baris instruksi yang salah pada algoritma di bawah ini! Algoritma Contoh_Type type MyPoint : record <x : integer, y : integer> P : integer R : MyPoint {1} read(mypoint) {2} read(r) {3} read(p) {4} write(h.x, H.y) {5} R ß R + 5 {6} R.x ß R.x + 5 {7} write(mypoint) {8} write(r.x, R.y) 2. Deklarasikan tipe Data_Karyawan yang terdiri dari ID, Nama Karyawan, Golongan, dan Gaji Pokok. Berikutnya buat algoritma untuk menerima masukan 1 buah data Karyawan dan menampilkannya! 3. Buat algoritma yang membaca dua waktu (jam, menit, dan detik) dan menghitung selisih kedua waktu tersebut dalam detik kemudian menampilkannya! JAWABAN LATIHAN 1. Baris instruksi yang salah : (1) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa dijadikan sebagai variabel penampung hasil pembacaan dari piranti masukan (2) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya. Seharusnya read(r.x) atau read(r.y) (4) Karena variabel H tidak ada pada kamus (5) Karena R adalah variabel yang bertipe record jadi harus disebutkan nama fieldnya pada setiap pemrosesan. Seharusnya R.x ß R.x + 5 atau R.y ß R.y + 5 (7) Karena MyPoint adalah sebuah type maka tidak bisa langsung dioutputkan 2. Algoritma Rerata_Nilai_Mahasiswa type Data : record < ID : integer, nama : string, golongan : char, gaji_pokok : real > D : Data read(d.id, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok) write(d.id, D.nama, D.golongan, D.gaji_pokok) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 40

42 3. Algoritma Selisih_Waktu type waktu : record < jam : integer [0..23], menit : integer [0..59], detik : integer [0..59] > W1, W2 : waktu selisih : integer read(w1.jam, w1.menit, w1.detik) read(w2.jam, w2.menit, w2.detik) selisih ß (w2.jam * w2.menit * 60 + w2.detik) (w1.jam * w1.menit * 60 + w1.detik) write(selisih) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 41

43 9 ARRAY Array merupakan salah satu tipe data terstruktur(structured data type) yang berguna sebagai sebuah tempat penyimpanan elemen data / nilai yang bertipe sama. Penggunaannya sama seperti variabel(untuk menyimpan nilai) tetapi variabel hanya dapat menyimpan sebuah nilai sedangkan pada array data yang diolah bisa beberapa nilai bertipe sama. Struktur data array dipakai untuk merepresentasikan sekumpulan informasi yang bertipe sama dan disimpan dengan urutan yang sesuai dengan definisi indeks secara kontigu dalam memeori komputer. Oleh karena itu indeks harus suatu tipe data yang mempunyai keterurutan seperti tipe integer atau karakter. Bentuk array sama seperti tabel sehingga array seringkali juga disebut tabel. Misalnya tabel untuk menyimpan data nilai 100 buah TabNilai index nilai Sebuah array harus diberi nama, supaya mudah diakses atau diacu. Setiap elemen/bagian array harus diberi alamat supaya dapat dibedakan dengan elemen lainnya dan mudah dalam pencarian. Indeks digunakan sebagai alamat elemen pada array. Deklarasi Array Supaya sebuah array dapat diisi, arraynya harus dibuat dulu atau dipesan tempatnya (berapa banyak data yang akan dimasukkan ke dalam array) dengan cara dideklarasikan di bagian kamus. Jumlah elemen array tidak dapat diubah selama pelaksanaan program contoh : Bentuk umum deklarasi array : nama_array : array [range_index] of tipe_elemen TabNilai : array [1..100] of real Frekuensi : array [ a.. z ] of integer NamaKota : array [1..20] of string Tipe_elemen menunjukkan tipe data dari elemen tabel, semua isi elemen tabel bertipe sama. Range index bisa berupa integer atau character dan harus menaik. Setelah sebuah array dideklarasikan, akan disediakan tempat di memori sebanyak jumlah elemen yang dipesan. Memori adalah tempat untuk menyimpan data yang bersifat sementara sedangkan harddisk untuk menyimpan data yang bersifat permanen. Memori juga memiliki alamat yang dapat diakses jika dibutuhkan. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 42

44 Operasi Terhadap Array Operasi atau manipulasi terhadap array hanya dapat dilakukan terhadap satu elemennya yang ditunjukkan oleh indeks. Untuk mengisi atau mengambil data/nilai dari array : Nama_Array[alamat_index] ç nilai write(nama_array[alamat_index]) nama_variabel ç Nama_Array[alamat_index] Contoh 1 : Membuat dan mengisi array huruf ArrHuruf 1 A 2 N 3 G 4 S 5 A const N = 5 ArrHuruf : array [1..N] of char ArrHuruf[1] ç A ArrHuruf[2] ç N ArrHuruf[3] ç G ArrHuruf[4] ç S ArrHuruf[5] ç A write(arrhuruf[3]) PEMROSESAN ARRAY Pemrosesan terhadap Array berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai). Pemrosesan terhadap elemen array menggunakan bentuk pengulangan sebagai berikut : for i ç index_awal to index_akhir do Proses(Nama_Array[i]) endfor 1. Pengisian elemen array dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan Algoritma Tabel1 MyTab : array[1..50] of integer n,i : integer Agoritma read(n) for i ç 1 to n do read(mytab[i]) endfor Modul Algoritma dan Pemrograman Page 43

45 2. Penulisan elemen array Algoritma Tabel MyTab : array[1..50] of integer n,i : integer Agoritma read(n) for i ç 1 to n do read(mytab[i]) endfor for i ç 1 to n do write (MyTab[i]) endfor Contoh 2 : Algoritma yang membaca sebuah array integer yang menyatakan nilai ujian, TabNilai, mulai indeks 1 sampai n dan menghitung nilai rata-rata ujian dan menampilkannya pada layar dimana n diinputkan oleh user Algoritma Nilai_Mahasiswa const NMax = 100 TabNilai : array [1..NMax] of real n,i : integer rata : real read (n) for i ß 1 to n do read(tabnilai[i]) endfor jumlah ß 0 for i ß 1 to n do jumlah ß jumlah + TabNilai[i] endfor rata ß jumlah / n Modul Algoritma dan Pemrograman Page 44

46 10 PROSEDUR Seringkali dalam membuat program besar, pemrogram perlu memecah program menjadi beberapa subprogram yang lebih kecil. Tiap subprogram(modul) dapat dirancang oleh pemrogram selain orang yang mengembangkan program utama. Modul yang sudah dirancang dapat dipasang ke dalam program lain yang membutuhkan à Teknik pemrograman modular(prosedur, routine, fungsi) Keuntungan modularisasi : 1. Untuk aktivitas yang harus dilakukan lebih dari sekali, cukup ditulis sekali sehingga dapat mengurangi panjang program. Contoh : Algoritma ABCD DEKLARASI A, B, C, D, temp : integer DESKRIPSI.. {Pertukarkan nilai A dan B} temp ß A A ß B B ß temp... if C > D then {pertukarkan nilai C dan D} temp ß C C ß D D ß temp.. Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer) {mempertukarkan nilai P dan Q} DEKLARASI Temp : integer DESKRIPSI Temp ß P P ß Q Q ß Temp Algoritma ABCD DEKLARASI A, B, C, D, temp : integer Procedure TUKAR(input/output P, Q : integer) DESKRIPSI.. {Pertukarkan nilai A dan B} TUKAR(A,B)... if C > D then {pertukarkan nilai C dan D} TUKAR(C,D) {panggil prosedur TUKAR} {panggil prosedur TUKAR} Modul Algoritma dan Pemrograman Page 45

47 Ketika sebuah program dipanggil, pelaksanaan program berpindah ke dalam modul. Lalu seluruh instruksi dalam modul dilaksanakan secara beruntun sampai akhir modul. Setelah instruksi dalam modul dilaksanakan, pelaksanaan program kembali ke program utama. Program Utama MODUL1 A1 A2 A3 Call MODUL1 A4 A5 Call MODUL2 A6 A7 Call MODUL1 A8 M11 M12 M13 MODUL2 M11 M12 M13 Ilustrasi : a. Prosedur URUS PASPOR (di kantor imigrasi) - Isi formulir permintaan paspor dengan lampiran foto copy KTP, Kartu keluarga, pas foto - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan paspor - Wawancara dengan petugas imigrasi - Terima paspor b. Prosedur URUS VISA (di kantor kedutaan besar) - Isi formulir permintaan visa dengan lampiran foto copy KTP, paspor, pas foto, tiket pesawat - Serahkan formulir yang sudah diisi beserta biaya pembuatan visa - Terima visa c. Prosedur BERANGKAT DARI BANDARA - Datang ke bandara satu jam sebelum keberangkatan - Jika sudah disuruh naik ke pesawat, tunjukkan tiket, paspor, dan visa ke petugas - Naik ke pesawat - Selamat jalan... Algoritma PERGI_KE_LUAR_NEGERI DESKRIPSI : a. Urus Paspor b. URUS VISA c. BERANGKAT DARI BANDARA 2. Kemudahan menulis dan mencari kesalahan(debug) program Kemudahan menulis berguna jika sebuah program dilaksanakan oleh satu tim pemrogram. Masalah dipecah menjadi beberapa submasalah. Setiap submasalah ditulis ke dalam modul individual yang dikerjakan oleh orang yang berbeda. Setelah selesai, semua modul diintegrasikan kembali menjadi program lengkap. Program modular mudah dipahami dan mudah dicari kesalahannya karena setiap modul melakukan aktivitas spesifik Modul Algoritma dan Pemrograman Page 46

48 STRUKTUR PROSEDUR 1. Bagian Header à nama prosedur dan komentar yang menjelaskan spesifikasi prosedur 2. Bagian 3. Badan Prosedur () Nama prosedur sebaiknya diawali kata kerja, misalnya Hitung_Luas, Tukar, CariMaks Procedure Nama_Prosedur {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur}. {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini} {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi} Contoh : Procedure CETAK_HALLO {mencetak string Hallo, Dunia } DEKLARASI DESKRIPSI write( Hallo, Dunia ) Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI a, t, L: real DESKRIPSI read(a, t) L ß a * t / 2 write(l) Procedure HIT_LUAS_ PERSEGI_PANJANG {menghitung luas empat persegi panjang dengan rumus L = panjang x lebar} DEKLARASI p, l, Luas: real DESKRIPSI read(p, l) Luas ß p * l write( Luas =, Luas) Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (a x t)} DEKLARASI const phi = 3.14 r, L: real DESKRIPSI read(r) L ß phi * r * r write(l) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 47

49 PEMANGGILAN PROSEDUR Prosedur tidak bisa dieksekusi langsung. Instruksi pada prosedur bisa dilaksanakan jika prosedur diakses. Prosedur diakses dengan memanggil namanya dari program pemanggil (program utama atau modul program lain) NAMA_PROSEDUR Ketika nama prosedur dipanggil, kendali program berpindah ke prosedur tersebut. Setelah semua instruksi prosedur selesai dilaksanakan, kendali program berpindah kembali ke program pemanggil. Dalam program pemanggil, harus mendeklarasikan prototype prosedur (header) dalam bagian deklarasi supaya dikenali oleh program pemanggil dan mengetahui cara mengaksesnya.. Contoh : Algoritma HALLO {program utama untuk mencetak string Hallo, Dunia } DEKLARASI Procedure CETAK_HALLO DESKRIPSI CETAK_HALLO {panggil prosedur CETAK_HALLO} Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA DESKRIPSI write( Menghitung Luas Sebuah Segitiga ) HIT_LUAS_SEGITIGA write( Selesai ) {panggil prosedur HIT_LUAS_SEGITIGA} Algoritma HITUNG_LUAS {program utama untuk menampilkan menu perhitungan luas segitiga, luas persegi panjang, dan lingkaran, memilih menu, dan melakukan proses perhitungan sesuai pilihan menu} DEKLARASI nomor_menu : integer Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA Procedure HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG Procedure HIT_LUAS_LINGKARAN DESKRIPSI Repeat {cetak menu ke layar} write( # Menu Pilihan Menghitung Luas # ) write( 1. Menghitung Luas Segitiga ) write( 2. Menghitung Luas Persegi Panjang ) write( 3. Menghitung Luas Lingkaran ) write( 4. Keluar Program ) write( Masukkan Pilihan Menu (1 / 2 / 3 / 4) : ) read(nomor_menul) depend on ( nomor_menu) 1 : HIT_LUAS_SEGITIGA 2 : HIT_LUAS_PERSEGI_PANJANG 3 : HIT_LUAS_LINGKARAN 4 : write( Keluar Program...Sampai Jumpa ) until nomor_menu = 4 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 48

50 VARIABE GLOBAL DAN VARIABEL LOKAL Variabel Lokal à Ditulis pada bagian prosedur dan hanya dapat digunakan oleh prosedur Variabel Global à Ditulis pada bagian program utama, dapat digunakan di dalam program utama maupun prosedur. Contoh : Procedure Hitung_Rata_Rata {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} DEKLARASI x : integer {data bilangan bulat yang dibaca dari keyboard} k : integer {pencacah banyak bilangan} jumlah : real {jumlah seluruh bilangan} DESKRIPSI k ß 1 jumlah ß 0 while k N do read(x) jumlah ß jumlah + x k ß k + 1 endwhile rata ß jumlah / N Algoritma Rata_Rata_Bilangan_Bulat {program utama untuk menghitung rata-rata N buah bilangan bulat yang dibaca dari keyboard } DEKLARASI N : integer {banyaknya bilangan bulat } rata : real {nilai rata-rata bilangan bulat} Procedure Hitung_Rata_Rata DESKRIPSI read(n) write( Menghitung rata-rata bilangan bulat ) Hitung_Rata_Rata write( Nilai rata-rata :,rata) Usahakan menggunakan nama global sesedikit mungkin karena dengan nama lokal, program terlihat lebih elegan dan mempermudah mencari kesalahan program yang disebabkan oleh nama tersebut Parameter Kebanyakan program memerlukan pertukaran informasi antara prosedur / fungsi dengan titik dimana ia dipanggil à penggunaan parameter Parameter adalah : Nama- nama peubah yang dideklarasikan pada bagian header prosedur. Parameter actual ( argument ) adalah : Parameter yang disertakan pada waktu pemanggilan prosedur. Parameter formal adalah : Parameter yang dideklarasikan di dalam bagian header prosedur itu sendiri. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 49

51 Tiap item data ditransfer antara parameter aktual(yang disertakan pada waktu pemanggilan) dengan parameter formal(yang dideklarasikan di prosedur). Ketika pemanggilan, parameter aktual menggantikan parameter formal. Tiap parameter berpasangan dengan parameter formal yang bersesuaian. Pendeklarasian parameter di dalam prosedur bukanlah keharusan. Dengan kata lain boleh ada atau tidak ada. Procedure Nama_Prosedur(daftar parameter formal) {Spesifikasi prosedur, penjelasan yang berisi uraian singkat mengenai apa yang dilakukan prosedur} {semua nama yang dipakai dalam prosedur dan hanya berlaku lokal didefinisikan disini} Algoritma {Badan prosedur, berisi kumpulan instruksi} Memanggil prosedur dengan parameter : NAMA_PROSEDUR(daftar parameter actual) Prosedur yang baik adalah Prosedur yang independent dari program pemanggilannya. Prosedur yang tidak menggunakan peubahpeubah global didalam badan prosedurnya. Jika program utama perlu mengkomunikasikan nilai peubah global ke dalam prosedur, maka ada satu cara untuk melakukannya yaitu dengan menggunakan parameter. Aturan penting korespondensi satu-satu antara parameter formal dengan parameter aktual : 1. Jumlah parameter aktual harus sama dengan jumlah parameter formal 2. Tipe parameter aktual harus sama dengan tipe parameter formal 3. Tiap parameter aktual harus diekspresikan dengan cara yang benar dengan parameter formal bersesuaian, tergantung jenis parameter formal Jenis parameter formal : 1. Parameter Masukan(input parameter) = parameter nilai(value parameter) dalam bahasa pemrograman à nilainya berlaku sebagai masukan untuk prosedur Nilai parameter aktual diisikan(assign) ke parameter formal bersesuaian. Nilai tersebut digunakan dalam badan prosedur tetapi tidak dapa dikirimkan ke titik pemanggilan. Perubahan nilai parameter dalam badan prosedur tidak mengubah nilai parameter aktual. Nama parameter aktual boleh berbeda dengan nama parameter formal. Contoh : Procedure SATU (input x : integer, input y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan} Deklarasi x ß x + 1 y ß y + 1 write(x) write(y) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 50

52 Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur SATU} Deklarasi a, b : integer c, d : real Procedure SATU (input x : integer, input y : real) SATU(4,10.5) read(a,b,c,d) SATU(a,c) SATU(b,d) SATU(a+5,c/d) SATU(a,b) Yang tidak boleh : SATU(c,d) SATU(a) SATU(a,c,b) Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a, t : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI L: real DESKRIPSI L ß a * t / 2 write( Luas Segitiga =,L) Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI alas, tinggi : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a, t : real) DESKRIPSI write( Menghitung Luas Sebuah Segitiga ) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi) write( Selesai ) Parameter formal ß Nilai parameter aktual 2. Parameter Keluaran(output parameter) à menampung keluaran yang dihasilkan oleh prosedur Bila prosedur menghasilkan satu atau lebih nilai yang akan digunakan oleh program pemanggil, maka nilai keluaran ditampung di dalam parameter keluaran. Bila prosedur dengan parameter keluaran dipanggil, nama parameter aktual dalam program pemanggil akan menggantikan nama parameter formal yang bersesuaian dalam prosedur. Nama parameter aktual akan digunakan selama pelaksanaan prosedur. Parameter formal ß Parameter aktual Karena nama parameter merupakan suatu lokasi di memori, maka jika parameter aktual diisi suatu nilai di dalam prosedur, nilai tersebut akan tetap berada dalam parameter aktual walaupun prosedur selesai dilaksanakan. Contoh : Modul Algoritma dan Pemrograman Page 51

53 Procedure DUA(input x : integer, output y : real) {Contoh prosedur dengan parameter formal jenis parameter masukan dan jenis parameter keluaran} Deklarasi x ß x + 1 y ß x * 10 Algoritma PQR {Contoh program utama yang memanggil prosedur DUA} Deklarasi a, b : integer Procedure DUA (input x : integer, output y : real) DUA (4,b) write(b) read(a) DUA (a,b) write(b) DUA (a+5,b) write(b) Yang tidak boleh : output berupa nilai atau ekspresi DUA(4,8.5) DUA(a,a+5) Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a, t : real, output L : real) {menghitung luas segitiga dengan rumus L = ½ (alas x tinggi)} DEKLARASI DESKRIPSI L ß a * t / 2 Algoritma HITUNG_LUAS_SEGITIGA {program utama untuk menghitung luas segitiga} DEKLARASI alas, tinggi, Luas : real Procedure HIT_LUAS_SEGITIGA(input a, t : real, output L : real) DESKRIPSI write( Menghitung Luas Sebuah Segitiga ) read(alas,tinggi) HIT_LUAS_SEGITIGA(alas,tinggi, Luas) write( Luas segitiga =, Luas) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 52

54 Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik, output Tt : Titik) {menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI DESKRIPSI Tt.x ß (T1.x + T2.x) / 2 Tt.y ß (T1.y + T2.y) / 2 Algoritma TITIKTENGAH {Program untuk menghitung titik tengah dari dua buah titik T1 dan T2} DEKLARASI type Titik : record < x : real, y : real > P1, P2, Pt : Titik Procedure HITUNG_TITIKTENGAH(input T1, T2 : Titik, output Tt : Titik) DESKRIPSI read(p1.x, P1.y) read(p2.x, P2.y) HITUNG_TITIKTENGAH(P1, P2, Pt) write(pt.x, Pt.y) 3. Parameter masukan/keluaran(input/output parameter)à sebagai masukan dan keluaran bagi prosedur Parameter masukan digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilanà prosedur Parameter keluaran digunakan pada situasi dimana informasi dikirim dari titik pemanggilan à prosedur Pada kebanyakan aplikasi, informasi harus dikirim dalam dua arah à Parameter masukan / keluaran Modul Algoritma dan Pemrograman Page 53

55 Dengan parameter masukan/keluaran, nama dan nilai parameter aktual dari program pemanggil akan digunakan di seluruh bagian prosedur. Bila parameter aktual diubah nilainya di dalam prosedur, maka sesudah pemanggilan prosedur, niai parameter aktual di titik pemanggilan juga berubah. Contoh : Procedure TIGA (input x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 } Deklarasi x ß x + 2 y ß y 2 write( Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ) write( x =,x) write( y =,y) Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA} Deklarasi a, b : integer Procedure TIGA (input x, y : integer) a ß 15 b ß 10 write( Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ) write( a =,a) write( b =,b) TIGA(a,b) write( Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ) write( a =,a) write( b =,b) Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b = 8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 15 b = 10 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 54

56 Procedure TIGA (input/output x,y : integer) {Menambahkan nilai x dengan dan mengurangi nilai y dengan 2 } Deklarasi x ß x + 2 y ß y 2 write( Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : ) write( x =,x) write( y =,y) Algoritma FGH {Contoh program utama yang memanggil prosedur TIGA} Deklarasi a, b : integer Procedure TIGA (input/output x, y : integer) a ß 15 b ß 10 write( Nilai a dan b sebelum pemanggilan : ) write( a =,a) write( b =,b) TIGA(a,b) write( Nilai a dan b sesudah pemanggilan : ) write( a =,a) write( b =,b) Bila algoritma di atas ditranslasikan ke dalam salah satu bahasa pemrograman, lalu dijalankan, hasilnya : Nilai a dan b sebelum pemanggilan : a = 15 b = 10 Nilai x dan y di akhir Prosedur TIGA : a = 17 b = 8 Nilai a dan b sesudah pemanggilan : a = 17 b = 8 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 55

57 Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) {Mempertukarkan nilai antara A dan B } Deklarasi temp : integer temp ß A A ß B B ß temp Procedure TUKAR_A_B {Program untuk mempertukarkan nilai antara A dan B } Deklarasi A, B : integer Procedure TUKAR(input/output A, B : integer) read(a, B) write(a, B) TUKAR(A, B) write(a, B) Program dengan Prosedur atau tanpa Prosedur? Program yang modular menunjukkan teknik pemrograman yang baik dan terstruktur Prosedur dengan parameter atau tanpa parameter? Parameter digunakan sebagai media komunikasi antara prosedur dengan program pemanggil dan dapat mengurangi kebutuhan penggunaan variabel global Parameter Masukan atau Parameter Keluaran? Bila prosedur menghasilkan keluaran yang dibutuhkan program pemanggil, gunakan parameter keluaran untuk menampung keluaran tersebut. Bila prosedur tidak menghasilkan keluaran atau keluarannya hanya digunakan di dalam prosedur, gunakan parameter masukan. Jika prosedur menerima masukan sekaligus keluaran pada parameter yang sama, gunakan parameter masukan/keluaran Modul Algoritma dan Pemrograman Page 56

58 11 F U N G S I Bentuk Umum : Function nama_fungsi(daftar parameter) à tipe_hasil Algoritma à hasil {mengembalikan nilai} Procedure vs function : Function mengembalikan nilai, hampir sama seperti prosedur dengan parameter output tetapi outputnya tidak ditampung oleh sebuah parameter / variabel melainkan dikembalikan / dikirimkan ke program utama Tipe_Hasil Parameter : integer, real, boolean, string, atau tipe_bentukan seperti record : parameter input Contoh fungsi : Buat algoritma untuk menghitung hasil fungsi kuadrat F = 2x 2 + 4x 6 dengan masukan nilai x Funsction Fungsi_Kuadrat(input x : integer) à integer Algoritma à ((2 * x * x) + (4 * x) - 6) Algoritma Kuadrat i : integer F : integer Algoritma i ß 5 F ß Fungsi_Kuadrat(i) write(f) write(fungsi_kuadrat(i)) if (Fungsi_Kuadrat(i) > 0) then write( Hasil Fungsi Kuadrat Positif ) else write( Hasil Fungsi Kuadrat Negatif ) write(6 + Fungsi_Kuadrat(i) * 4) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 57

59 LATIHAN 1. Buat algoritma untuk menukarkan nilai 3 buah character {proses pertukaran menggunakan prosedur / fungsi} 2. Buat algoritma yang menentukan nilai indeks mahasiswa dengan input NIM dan nilai akhir mahasiswa tersebut. {menggunakan fungsi / prosedur untuk penentuan indeksnya} Ketentuan : na 80 : A 70 na < 80 : B 55 na < 70 : C 40 na < 55 : D na < 40 : E 3. Procedure One (input a, b : integer, output c : integer) Algoritma if (a < b) then c ß a else while (a b) and (a > 5) do b ß b * 2 a ß a b endwhile c ß (a * b) + Two(a, b) * Two(a + 10, b + a) Function Two (input p, q : integer) à integer Algoritma if (q = 0) then à 0 else if (p > q) then à p div q else à q div p Algoritma Mistery x, y, z : integer Algoritma read(x) read(y) One(x, y, z) write(z) z ß Two(x * 2, y - 2) * 10 write(z) Tentukan output dari algoritma tersebut jika input x y output Modul Algoritma dan Pemrograman Page 58

60 12. ARRAY DUA DIMENSI (MATRIKS) Array dua dimensi memiliki indeks lebih dari 1. Jika dalam matematika array dua dimensi seperti matriks. Deklarasi : Nama_Variabel_Array : array[range_index1][range_index2] of tipe_elemen range_index1 menunjukkan index baris range_index2 menunjukkan index kolom Contoh : Untuk membuat matrix di bawah ini ,5 6 8, ,8 4, ,6 4 Algoritma Isi_Matriks const baris = 4 const kolom = 3 Mat : array[1..baris][1..kolom] of real i, j : integer Algoritma Mat[1][1] ç 3,5 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][2] ç 6 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} Mat[1][3] ç 8,9 {pengisian secara langsung dengan sebuah nilai} for i ç 1 to baris do for j ç 1 to kolom do read(mat[i][j]) endfor endfor {pengisian secara dari piranti masukan} PEMROSESAN MATRIKS Pemrosesan terhadap Matriks berarti memproses elemen mulai dari elemen pertama (elemen dengan indeks terkecil, berturut-turut pada elemen berikutnya, sampai elemen terakhir dicapai) untuk setiap baris dan setiap kolom for i ç index_awal_baris to index_akhir_baris do for j ß index_awal_kolom to index_akhir_kolom do Proses(Nama_Variabel_Array[i][j]) endfor endfor Modul Algoritma dan Pemrograman Page 59

61 3. Pengisian elemen matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan Algoritma Matriks Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer Agoritma read(n,m) {n adalah banyaknya baris, m adalah banyaknya kolom} if (n > 0) and (m > 0) then for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do read(matrix[i][j]) endfor endfor 4. Penulisan elemen matriks Algoritma Tabel Matrix : array[1..50][1..50] of integer n, m, i, j : integer Agoritma read(n,m) if (n > 0) and (m > 0) then for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do read(matrix[i][j]) endfor endfor for i ç 1 to n do for j ß 1 to m do write(matrix[i][j]) endfor endfor LATIHAN SOAL 1. Tuliskan algoritma untuk penulisan elemen matriks yang memiliki 6 baris dan 8 kolom, pengisian matriks dengan nilai yang dibaca dari piranti masukan. 2. Tuliskan algoritma untuk membuat serta mengisi nilai matriks seperti dibawah ini. 20 3,2 5 6, Modul Algoritma dan Pemrograman Page 60

62 13 S E A R C H I N G Searching (Pencarian) merupakan proses menemukan suatu nilai(data) tertentu di dalam sekumpulan data yang bertipe sama(baik bertipe dasar atau bertipe bentukan) Metode-metode Pencarian : 1. Pencarian Beruntun(SEQUENTIAL SEARCH) Proses pencarian dengan metode Sequential Search adalah dengan melakukan perbandingan nilai yang dicari dengan setiap elemen pada array mulai dari indeks terkecil sampai indeks terbesar. Pencarian dihentikan jika nilai yang dicari telah ditemukan atau semua elemen array sudah diperiksa. Ilustrasi Kasus : Terdapat sebuah Array TabInt yang terdiri dari n=10 elemen Isi Tabel Indeks Kasus 1 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 7 Elemen yang dibandingkan : 7 (ditemukan) Karena data langsung ditemukan maka pengulangan dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 1 Kasus 2 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 17 Elemen yang dibandingkan : 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17 (ditemukan) Setelah data ditemukan pengulangan dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 7 Kasus 3 : Misalkan nilai yang dicari adalah x = 25 Elemen yang dibandingkan: 7, 5, 23, 1, 15, 8, 17, 75, 10, 4 (tidak ditemukan) Karena pencarian data sudah mencapai indeks terbesar dan nilai yang dicari belum ditemukan maka pencarian dihentikan indeks larik yang dikembalikan : idx = 0 Modul Algoritma dan Pemrograman Page 61

63 Algoritma Sequential Search Algoritma Sequential_Search const Nmax=100 type TabInteger = array[1..nmax] of integer TabInt : TabInteger jml_data, x, i : integer read(jml_data) for i ß 1 to jml_data do read(tabint[i]) endfor {Banyaknya integer} {Awal Proses Input Data ke Array} {Akhir Proses Input Data ke Array} read (x) {membaca data yang akan dicari} i ß 1 {Awal Prosedur Sequential Search} while (i<jml_data) and (TabInt[i] x) do i ß i+1 endwhile { perulangan berhenti jika i jml_data atau TabInt[i] = x} if (TabInt[i] = x) then write('data ditemukan pada posisi ke - ',i) else write('data tidak ditemukan!') {Akhir Prosedur Sequential Search} Salah satu ciri program yang baik adalah program tersebut memiliki sifat prosedural. Tujuannya untuk memudahkan dalam pengembangan program, menghemat ukuran program(jika ada beberapa instruksi yang sama digunakan pada beberapa tempat dalam program), mempermudah pembacaan program, dan mempermudah pendeteksian kesalahan pada program. Algoritma di atas bukan algoritm yang prosedural karena belum membagi bagian-bagian tertentunya menjadi prosedur atau fungsi. Algoritma berikut ini merupakan modifikasi dari algoritma di atas dan sifatnya lebih prosedural Modul Algoritma dan Pemrograman Page 62

64 Implementasi Algoritma Sequential Search dengan Prosedur procedure InputData(input n : integer, output T : TabInteger) i : integer for i ß 1 to n do read(t[i]) endfor procedure SeqSearch(input T : TabInteger; input n, x : integer ; output idx : integer) i : integer i ß 1 while (i<n) and (T[i] x) do i ß i+1 endwhile if (T[i] = x) then idx ß i else idx ß 0 Algoritma Sequential_Search2 const Nmax=100 type TabInteger = array[1..nmax] of integer TabInt : TabInteger jml_data, data, indeks : integer cari : char read(jml_data) {banyaknya data yang diinputkan} InputData(jml_data,TabInt) {panggil prosedur InputData} repeat read(data) {memasukkan data yang akan dicari} SeqSearch(TabInt, jml_data, data, indeks) {panggil prosedur SeqSearch} if (indeks = 0) then write('data tidak ditemukan!') else write('data ditemukan pada posisi ke-',indeks) write('cari data lagi(y/t)? ') read (cari) until (cari='t') or (cari='t') Modul Algoritma dan Pemrograman Page 63

65 Algoritma Sequential_Seach2 memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T) dan prosedur SeqSearch(dengan parameter TabInt sebagai input untuk T, jml_data sebagai input untuk n, data sebagai input untuk x, dan indeks sebagai output untuk idx) Algoritma pencarian dengan metode Sequential Search memiliki banyak versi tergantung kebutuhan akan output, kreatifitas pembuat algoritma, dan faktor lainnya. Procedure di bawah ini adalah versi lain dari algoritma Sequential Search Prosedur Sequential Search versi Boolean procedure SeqSearch2(input T : TabInteger ; input n, x : integer ; output idx : integer ; output found : boolean) i : integer i ß 1 found ß false while (i n) and (not found) do if (T[i] = x) then {jika isi T[i] = x, nilai found diubah menjadi true} foundßtrue else {jika isi T[i] x, pencacah indeks array bertambah 1} i ß i+1 endwhile {perulangan berhenti jika i > n atau found=true} if (found) then {jika found=true} idx ß i else {jika i > n} idx ß 0 2. Pencarian Bagi Dua(Binary Search) Pencarian bagi dua adalah metode pencarian yang diterapkan pada sekumpulan data yang sudah terurut baik menaik maupun menurun. Maksud dari metode ini adalah mempersingkat waktu pencarian data/nilai pada tabel. Proses pencarian : 1. Bandingkan nilai yang kita cari(x) dengan data yang berada pada posisi tengah. Jika sama, maka pencarian selesai. 2. Jika x lebih kecil daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang datadatanya lebih kecil dari data tengah 3. Jika x lebih besar daripada data pada posisi tengah, pencarian dilakukan pada daerah yang datadatanya lebih besar dari data tengah Modul Algoritma dan Pemrograman Page 64

66 4. Kembali ke proses nomor 1 jika masih ada daerah pencarian. Jika tidak ada, berarti data tidak ditemukan. Prosedur Binary Search Procedure BinarySearch(input T : TabInteger; input n, x : integer ; output idx : integer) BatasAtas, BatasBawah, Tengah : integer BatasAtas ß 1 BatasBawah ß n while (BatasAtas BatasBawah) and (T[Tengah] x) do Tengah ß (BatasAtas + BatasBawah) div 2 if (T[Tengah] > x) then BatasBawah ß Tengah-1 else if (T[Tengah] < x) then BatasAtas ß Tengah+1 endwhile if (T[Tengah]=x) then idx ß Tengah else idx ß 0 LATIHAN SOAL 1. Prosedur sequential versi boolean dan prosedur binary search pada contoh pembahasan yang sudah dibahas, implementasikan kedalam algoritma dengan perosedur seperti contoh algoritma sequential search yang sudah dibahas. 2. Perhatikanlah pada semua prosedur search yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai berikut. Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1} Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut : Modul Algoritma dan Pemrograman Page 65

67 Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1} { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type komposisi ini. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 66

68 14 S O R T I N G Sorting atau pengurutan data adalah proses untuk menyusun kumpulan data yang seragam menjadi susunan tertentu. Kumpulan data dapat diurutkan secara Ascending(Urut Menaik), yaitu dari data yang nilainya paling kecil sampai data yang nilainya paling besar, atau diurutkan secara Descending(Urut Menurun), yaitu dari data yang nilainya paling besar sampai data yang nilainya paling kecil. Metode-metode Sorting : 1. Bubble Sort Pengurutan model ini mengambil ide dari gelembung air, yaitu mengapungkan elemen yang bernilai kecil dari bawah ke atas. Proses pengapungan dilakukan dengan pertukaran elemen-elemen tabel. Apabila kita menginginkan array terurut menaik, maka elemen array yang berharga paling kecil diapungkan artinya diangkat ke atas (atau ke ujung kiri array) melalui proses pertukaran. Proses pengapungan ini dilakukan sebanyak n-1 langkah(satu langkah disebut satu kali pass) dengan n adalah ukuran array. Ilustrasi Kasus : Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini akan diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort. Pass 1 : Elemen Array Indeks Hasil Akhir Pass 1 : ß Arah pembandingan Pass 2 : (Berdasarkan hasil akhir Pass 1) Hasil akhir Pass 2 : Modul Algoritma dan Pemrograman Page 67

69 Pass 3 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 2) Hasil Akhir Pass 3 : Pass 4 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 3) Hasil Akhir Pass 4 : Pass 5 : (Berdasarkan Hasil Akhir Pass 4) Hasil Akhir Pass 5 : Hasil akhir Pass 5 menyisakan satu elemen yang tidak perlu diurutkan lagi maka pengurutan selesai Keterangan : : Bagian data yang sudah diurutkan/diapungkan : Bagian data yang dibandingkan dan mungkin ditukarkan posisinya Procedure Bubble Sort Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then {pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp endfor endfor Modul Algoritma dan Pemrograman Page 68

70 Implementasi Procedure Bubble Sort dalam Algoritma procedure InputData(input n : integer; output T : TabInteger) i : integer for i ß 1 to n do read(t[i]) endfor Procedure BubbleSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Bubble Sort} pass : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah pengapungan untuk setiap langkah} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for pass ß 1 to (n-1) do for k ß n downto (pass+1) do if (T[k] < T[k-1]) then {pertukarkan T[k] dengan T[k-1]} temp ß T[k] T[k] ß T[k-1] T[k-1] ß temp endfor endfor Algoritma Bubble_Sort const Nmax=100 type TabInteger = array[1..nmax] of integer TabInt : TabInteger jml_data : integer read (jml_data) {memasukkan banyak data yang mau diinput} InputData(jml_data,TabInt) {memanggil prosedur InputData} BubbleSort(jml_data,TabInt) {memanggil Prosedur BubbleSort} Algoritma Bubble_Sort memanggil dua prosedur yaitu prosedur InputData(dengan parameter jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai output untuk parameter output T) dan prosedur BubbleSort(dengan jml_data sebagai input untuk parameter input n dan TabInt sebagai input sekaligus output untuk parameter input/output T ) Modul Algoritma dan Pemrograman Page 69

71 2. Maximum Sort Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terbesar/maksimum dari suatu array. Nilai terbesar tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menurun) atau di akhir array(jika diurutkan menaik) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya. Ilustrasi Kasus : Perhatikan array TabInt di bawah ini yang terdiri dari n = 6 elemen yang belum terurut. Array ini akan diurutkan menaik dengan metode Bubble Sort. Elemen Array Indeks Pass 1 : Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..n] è maks = TabInt[5] = 76 Pertukarkan TabInt[5] dengan TabInt[n] Proses Pertukaran Hasil Akhir Pass Pass 2 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 1) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..5] è maks = TabInt[1] = 29 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[5] Pass 3 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 2) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..4] è maks = TabInt[2] = 27 Pertukarkan TabInt[2] dengan TabInt[4] Pass 4 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 3) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..3] è maks = TabInt[1] = 21 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[3] Pass 5 : (Berdasarkan sususan Array hasil Pass 4) Cari elemen maksimum di dalam array TabInt[1..2] è maks = TabInt[1] = 10 Pertukarkan TabInt[1] dengan TabInt[2] Terisa satu elemen yaitu 8, maka pengurutan dihentikan. Array sudah terurut menaik Keterangan : : Bagian data yang sudah diurutkan 1 0 : Bagian data yang terbesar dan posisi yang akan ditukarkan dengan data terbesar Modul Algoritma dan Pemrograman Page 70

72 Algoritma 2Procedure Pengurutan dengan Metode Maximum Sort secara Menaik Procedure MaxSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Maximum Sort} i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai maksimum} imaks: integer {indeks yang berisi nilai maksimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for i ß n downto 2 do imaks ß 1 for k ß 1 to (i-1) do if (T[k] > T[imaks]) then imaks ß k endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imaks]} temp ß T[i] T[i] ß T[imaks] T[imaks] ß temp Endfor 3. Minimum Sort Berbeda dengan algoritma pengurutan Maksimum, pada algoritma pengurutan minimum, basis pencarian adalah elemen minimum. Pengurutan model ini dilakukan dengan mencari nilai terkecil/minimum dari suatu array. Nilai terkecil tersebut kemudian disimpan di awal array(jika diurutkan menaik) atau di akhir array(jika diurutkan menurun) dan diisolasi agar tidak disertakan lagi pada proses selanjutnya. Algoritma 3 Procedure Pengurutan dengan Metode Minimum Sort secara Menaik Procedure MinSort(input n:integer,input/output T:TabInteger) {Mengurutkan Tabel Integer[1..N] dengan Minimum Sort} i : integer {pencacah untuk jumlah langkah} k : integer {pencacah untuk mencari nilai minimum} imin : integer {indeks yang berisi nilai minimum sementara} temp : integer {variabel bantu untuk pertukaran} Algoritma for i ß 1 to (n-1) do imin ß i for k ß (i+1) to n do if (T[k] < T[imin]) then imin ß k endfor {pertukarkan T[i] dengan T[imin]} temp ß T[i] T[i] ß T[imin] T[imin] ß temp Endfor Modul Algoritma dan Pemrograman Page 71

73 LATIHAN SOAL 1. Untuk setiap metoda sort, coba analisis secara kualitatif apa yang dikerjakan jika : a. Elemen array sudah terurut b. Elemen array terurut terbailk c. Elemen array bernilai sama 2. Carilah performasi ke tiga algoritma pengurutan yang dibahas, dansebutkan kasus terbaik dan kasus terjeleknya. 3. Prosedur pengurutan maximum sort dan prosedur pengurutan minimum sort pada contoh yang dibahas, implementasikan kedalam bentuk algoritma seperti conoth prosedur bubble sort. 4. Perhatikanlah pada semua prosedur untuk sort yang sudah dibahas, dipakai kamus umum sebagai berikut. Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : array [1..Nmax+1] of integer { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} N : integer {indeks efektif, 1 < N < Nmax+1} Jika prosedur diparametrisasi seperti pada spesifikasi yang diberikan, maka T dan N menjadi dua buah parameter. Padahal, nilai T dan N sebenarnya erat kaitannya satu sama lain. Deklarasi TabInt akan lebih baik jika dibungkus menjadi sebuah type komposisi sebagai berikut : Umum constant Nmax : integer = 100 type TabInt : < TI: array [1..Nmax+1] of integer N : integer {indeks efektif, } {maksimum tabel yang terdefinisi, 1 < N < Nmax+1} { jika diperlukan sebuah tabel, maka akan dibuat deklarasi sebagai berikut} T : TabInt {tabel integer} Sebagai latihan, tuliskan ulang semua prosedur yang pernah didefinisikan dengan deklarasi type komposisi ini. Modul Algoritma dan Pemrograman Page 72

74 DAFTAR PUSTAKA [1] Inggriani Liem. Diktat Kuliah Algoritma dan Pemrograman (Bagian Pemrograman Prosedural) Bandung : Diktat Kuliah Informatika ITB [2] Kadir, Abdul. Dasar Pemrograman Delphi Yogyakarta : ANDI [3] Munir, Rinaldi. Algoritma dan Pemrograman Bandung : Informatika [4] Pardosi, Mico. Turbo Pascal Surabaya : INDAH Surabaya [5] Pranata, Antony. Algoritma dan Pemrograman Yogyakarta : Graha Ilmu [6] Wahid, Fathul. Dasar-dasar Algoritma dan Pemrograman Yogyakarta : Andi Offset Modul Algoritma dan Pemrograman Page 73