Pencarian Heuristik. Dosen Pengampu: Muhammad Zidny Naf an, M.Kom

Transkripsi

1 Pencarian Heuristik Dosen Pengampu: Muhammad Zidny Naf an, M.Kom

2 Simulated Anealing (SA) SA memanfaatkan analogi cara pendinginan dan pembekuan metal menjadi sebuah kristal dengan energi yang minimal. SA menggunakan sebuah rumus probabilitas yang memungkinkannya bisa keluar dari local minimum. Ketika new state tidak lebih baik dari current state, maka new state tersebut masih mungkin dipilih dengan probabilitas sebagai berikut: p( E) = e - E/T (4.1)

3 Algoritma Simulated Annealing 1. Evaluasi initial state. Jika state ini adalah goal state, maka kembalikan state ini sebagai solusi dan keluar dari program. Jika state ini bukan goal state, lanjutkan proses dengan initial state sebagai current state. 2. Inisialisasi BEST-SO-FAR dengan current state. 3. Inisialisasi T sesuai dengan annealing schedule. 4. Ulangi sampai solusi ditemukan atau sampai tidak ada lagi operator baru yang dapat diaplikasikan terhadap current state: a) Pilih sebuah operator yang belum diaplikasikan terhadap current state dan aplikasikan operator tersebut sehingga menghasilkan new state. b) Evaluasi new state. Hitung: E = f(current state) f(new state) I. Jika new state adalah goal state, maka kembalikan state ini sebagai solusi dan keluar dari program. II. Jika new state bukan goal tetapi lebih baik daripada current state ( E > 0), maka set current state ke new state. Juga set BEST-SO-FAR ke new state.

4 Algoritma Simulated Annealing III. Jika new state tidak lebih baik daripada current state ( E 0), maka set current state ke new state dengan probabilitas p seperti didefinisikan oleh persamaan 4.1 di atas. Langkah ini biasanya diimplementasikan dengan membangkitkan sebuah bilangan acak dalam interval [0,1]. Jika bilangan tersebut lebih besar dari p, maka jangan mengerjakan apa pun. c) Jika diperlukan, revisi nilai T berdasarkan annealing schedule. 5. Kembalikan BEST-SO-FAR sebagai solusi. BEST-SO-FAR adalah solusi minimum global yang diharapkan.

5 Pencarian solusi menggunakan Simulated Annealing Misalkan S adalah current state dan A adalah new state. Ketika dievaluasi, ternyata new state tidak lebih baik daripada current state. Tetapi, ketika dibangkitkan bilangan acak dalam interval [0,1] menghasilkan angka kurang dari probabilitas p, maka A dipilih sebagai current state. Pada akhirnya, SA dapat menemukan solusi optimum di level 2. Karena bergantung pada suatu nilai probabilitas, maka SA tidak selalu optimal.

6 ContohTSP dengan SA APLIKASI SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM

7 Generate and Test Simple Hill Climbing Steepest-Ascent Hill Climbing Greedy Best-First Search A*

8 Algoritma A* Algoritma ini merupakan algoritma Best First Search yang menggabungkan Uniform Cost Search dan Greedy Best First Search. Algoritma ini memperhitungkan biaya dari biaya sebenarnya ditambah dengan biaya perkiraan. Dalam notasi matematika dituliskan sebagai: f(n) = g(n) + h(n) g(n) = biaya sebenarnya untuk mencapai simpul n h(n) = perkiraan biaya dari simpul n ke goal. f(n) = perkiraan total biaya jalur yang melalui simpul n ke goal. Dengan perhitungan biaya seperti ini, algoritma A* adalah complete dan optimal.

9 A* f(n) = g(n) + h(n) g(n) = biaya sebenarnya untuk mencapai sebuah node (kota) n h(n) = jarak garis lurus dari node n ke goal (Bucharest)

10 A * search example

11 A * search example

12 A * search example

13 A * search example

14 A * search example

15 A * search example

16 A * search example Solusi yang ditemukan adalah solusi optimal, yaitu: Arad, Sibiu, Rimnicu Vilcea, Pitesti, Bucharest.

17 Contoh:

18 Greedy Best First Search

19 Greedy Best First Search

20 A*

21 A*

22 A*

23 A*

24 A*

25 Latihan Pada suatu provinsi terdapat kota A, B, C, D, E, dan F dengan jarak antar kota seperti pada gambar di bawah ini. Pak Anto yang berasal dari kota A hendak pergi ke kota D. Bantulah Pak Anto untuk mencari jalur yang paling dekat dari kota A ke kota B dengan menggunakan algoritma Greedy Best First Search dan A*. Tuliskan langkah-langkahnya secara urut (Langkah 1 hingga ditemukan solusi) dan juga tuliskan CLOSED list dan OPEN list pada tiap langkah

26 Soal Quiz Kerjakan secara berkelompok: Soal: Buatlah peta yang menggambarkan berbagai jalur dari tempat kos/rumah Anda menuju Kampus IT Telkom Purwokerto. Kemudian tentukan jalur menggunakan algoritma DFS, Steepest Ascent Hill Climbing, Greedy Best First Search, dan A*. Pedoman Pengerjaan: Gunakan bantuan Google Maps Definisikan initial state dan goal state Untuk DFS dan SAHC, tentuka operator yang digunakan Node/simpul bisa berupa simpangan jalan (pertigaan/perempatan)

27 Referensi Suyanto. Kecerdasan Buatan. IT Telkom Hersa Farida Qoriani. Informed Heuristic Search. Akses: 12/Informed-Heuristic-Search.ppt