EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG DENGAN DUA MATERIAL BERBEDA KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TUNAK

Transkripsi

1 EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG DENGAN DUA MATERIAL BERBEDA KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TUNAK SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin Oleh : A. BRAMANTYO YUDHA PRATAMA NIM : PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA 019 i

2 EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF TRUNCATED CONE-SHAPPED FIN CONSISTS OF TWO MATERIALS DIFFERENT ONE-DIMENSIONAL CASES IN STEADY STATE FINAL PROJECT As partial fulfillment of the requirement to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering By : A. BRAMANTYO YUDHA PRATAMA Student Number : MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY 019 ii

3 EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG DENGAN DUA MATERIAL BERBEDA KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TUNAK Disusun oleh : A. Bramantyo Yudha Pratama NIM : Telah disetujui oleh : Dosen Pembimbing Skripsi Ir. P.K. Purwadi, M.T iii

4 EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG DENGAN DUA MATERIAL BERBEDA KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TUNAK Dipersiapkan dan disusun oleh : NAMA : A. BRAMANTYO YUDHA PRATAMA NIM : Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal 11 Juni 019 Dan telah dinyatakan memenuhi syarat Susunan Dewan Penguji Ketua : Nama Lengkap Achileus Hermawan Astyanto, S.T, M.Eng Tanda Tangan.. Sekretaris : Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D.. Anggota : Ir. P. K. Purwadi, M.T.. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Yogyakarta, 11 Juni 019 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Dekan, Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. iv

5 PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Yogyakarta, 11 Juni 019 A. Bramantyo Yudha Pratama v

6 LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : A. Bramantyo Yudha Pratama Nomer Mahasiswa : Demi pengembangan ilmu, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul : Efisiensi dan Efektivitas Sirip Berbentuk Kerucut Terpancung Dengan Dua Material Berbeda Kasus Satu Dimensi pada Keadaan Tunak Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 11 Juni 019 Yang menyatakan, A. Bramantyo Yudha Pratama vi

7 ABSTRAK Sirip merukan salah satu komponen penting dari bagian sebuah mesin. Sirip menjadi salah satu komponen yang diperhitungkan dalam mendisain atau membentuk suatu blok mesin, karena sirip memiliki peranan penting dalam mendistribusikan suhu panas yang dihasilkan dari kerja mesin menuju keluar (udara bebas). Hal tersebut bertujuan agar mesin tidak overheat dan mesin dapat bekerja dengan baik. Tujuan dari penelitian ini adalah: (a) Membuat program komputasi menggunakan metode beda-hingga (finite-difference) cara eksplisit untuk menentukan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada susunan material sirip berbentuk kerucut terpancung kasus satu dimensi pada keadaan tunak. (b) Mengetahui distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi keadaan tunak pada sirip berbentuk kerucut terpancung dengan variasi, kombinasi susunan bahan material, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), Sudut kemiringan (α) Penelitian diselesaikan dengan metode komputasi numerik dengan mempergunakan metode beda-hingga cara eksplisit. Variasi penelitian dilakukan terhadap (a) susunan bahan material sirip, (b) nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), (c) sudut kemiringan sirip (α). Panjang sirip : L= 0,01 m, panjang material satu : L1= 0,005 m, panjang material sirip dua : L= 0,005 m. Suhu dasar sirip sebesar Tb dengan suhu fluida sebesar T, sifat kedua bahan dianggap homogen, sudut kemiringan sirip sebesar α. Hasil penelitian terhadap sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material berbeda adalah (a) program komputasi dengan metode bedahingga cara ekplisit berhasil dibuat dan diterapkan untuk menentukan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip, (b) distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi keadaan tunak pada sirip berbentuk kerucut terpancung berubah signifikan pada setiap variasi yang digunakan. Namun berbeda pada variasi kemiringan sudut α. Kata kunci : efektifitas sirip, efisiensi sirip, perpindahan kalor, distribusi suhu, material sirip, tunak. vii

8 ABSTRACT Fin is one of the important components of an engine. Fin becomes one of the components that is calculated in designing or forming an engine block, because fins have an important role in distributing the temperature of heat generated from the engine work going out (free air). It is intended that the engine does not overheat and the machine can work well. The objectives of this study are: a) Investigating the temperature distribution, heat flow rate, efficiency, and effectiveness in the arrangement of coneshaped material in a one-dimensional case in steady state. b) Investigating the effect of the value of the convection coefficient h, on the distribution of temperature, heat flow rate, efficiency, and effectiveness on cone-shaped finches in onedimensional cases at steady state. c) Investigating the effect of the slope of the cruise angle on the distribution of temperature, heat flow rate, efficiency, and effectiveness of the cone-shaped fin in a one-dimensional case at steady state. Calculation of temperature distribution in this study was carried out using computational methods, where the temperature distribution is influenced by two processes, namely, the transfer of conduction heat and the convection heat transfer, the thermal conductivity of the material k, the convection heat transfer coefficient h, the cross-sectional area which experiences heat transfer Ai. The fluid temperature is assumed to be 30 C and the initial temperature at each volume T0 = 100 C and the fin temperature, Tb = 100 C at steady state. The variations of this study are the arrangement of fin material, the value of the convection heat transfer coefficient (h), and the slope of the fin angle. The results of the study of deciduous conical fins composed of two different materials are a) computational programs with different methods - to the explicit method successfully created and applied to determine the temperature distribution, heat flow rate, efficiency, and effectiveness of fins. b) in steady state, the greater the amount of thermal conductivity of the material (k1 + k), the greater the heat flow rate, efficiency, and effectiveness. c) the greater the convection transfer coefficient (h) given to the fins, the greater the flow rate of the heat, but the efficiency and effectiveness will be even smaller. c) Keywords: fin effectiveness, fin efficiency, heat transfer, temperature distribution, fin material, steady. viii

9 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik di bidang Teknik Mesin. Berkat bimbingan, nasehat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihak, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusan, penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada : 1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi. 3. Dr. Ir. Yohanes Baptista Lukiyanto, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik. 4. Martinus Supartono dan Ika Juliarti sebagai orang tua penulis yang selalu memberi semangat dan dorongan baik berupa materi maupun spiritual. 5. Cyrilla Azaria Dhara sebagai teman baik yang memberi semangat dan dan memberi waktu untuk menemani penulis dalam menyusun skripsi ini. 6. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis selama perkuliahan. 7. Seluruh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya penulisan skripsi ini. 8. Semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan moril maupun material ix

10 x

11 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i TITLE PAGE... ii HALAMAN... iii HALAMAN PENGESAHAN... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA...v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH. vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xi DAFTAR GAMBAR...xv DAFTAR TABEL... xviii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Batasan-Batasan di dalam Penelitian Benda Uji Model Matematika Kondisi Batas Kondisi Batas Pada Dasar Sirip Kondisi Batas Pada Ujung Sirip Asumsi Manfaat Penelitian...7 xi

12 BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA.1 Definisi Perpindahan Kalor...8. Perpindahan Kalor Konduksi Konduktivitas Termal Material Perpindahan Kalor Konveksi Konveksi bebas Bilangan Nusselt (Nu) Bilangan Rayleigh (Ra) Konveksi Paksa Aliran Laminer Aliran Turbulen Koefisien Kalor Konveksi Paksa Sirip Penurunan Persamaan Numerik Pembagian Volume Kontrol Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol di antara Dasar Sirip hingga m+1 m+1 dan hingga Ujung Sirip pada Keadaan Tunak Persamaan Numerik di Volume Kontrol m+1 pada Keadaan Tunak Persamaan Numerik Pada Bagian Ujung Sirip Efisiensi Sirip Efektivitas Sirip Tinjauan Pustaka...30 xii

13 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Alat Bantu Penelitian Metode Penelitian Alur Penelitian Variasi Penelitian Cara Pengambilan Data Cara Pengolahan Data Cara Mendapatkan Kesimpulan...39 BAB IV HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip Susunan Kedua (k) Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Sirip Susunan Kedua (k) Efisiensi untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Efektivitas untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip Susunan Pertama (k1) Laju Aliran Kalor Variasi Material Sirip Susunan Pertama (k1) Efisiensi untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Efektivitas untuk Variasi Material Sirip di Susunan Pertama (k1) Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Distribusi Suhu di Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Laju Aliran Kalor Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi...5 xiii

14 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Variasi Sudut Kemiringan Sirip Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efisiensi Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Pembahasan Pembahasan untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Pembahasan untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pembahasan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip...69 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran...75 DAFTAR PUSTAKA...76 xiv

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Geometri Benda Uji...4 Gambar.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi...9 Gambar. Proses Perpindahan Panas Konveksi...1 Gambar.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen...17 Gamabr.4 Berbagai Jenis bentuk Sirip...19 Gambar.5 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip...0 Gambar.6 Gambar.7 Gambar.8 Gambar.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip atau Pada Dasar Sirip...1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi antara Dasar Sirip hingga m+1 m+1 dan xv hingga Ujung Sirip... Kesetimbangan Energi pada Pada Volume Kontrol m+1 dengan Dua Bahan yang Berbeda...4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip...4 Gambar.10 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat...9 Gambar 3. Diagram Alir Penelitian...35 Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Tb = 100 C ; α = 1,5 Gambar 4. Gambar 4.3 Gambar 4.4 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...4 Laju Aliran Kalor Total Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...43 Efisiensi Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...44 Efektivitas Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...45

16 Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...47 Gambar 4.6 Laju Aliran Kalor Total Variasi Susunan Material Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...48 Gambar 4.7 Efisiensi Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...49 Gambar 4.8 Efektivitas Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...50 Gambar 4.9 Grafik Distribusi Suhu Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m...51 Gambar 4.10 Laju Aliran Kalor Total Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m...5 Gambar 4.11 Efisiensi Sirip Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m...53 Gambar 4.1 Efektivitas Sirip Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m...54 Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...56 xvi

17 Gambar 4.14 Laju Aliran Kalor Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...57 Gambar 4.15 Efisiensi Sirip Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...58 Gambar 4.16 Efektivitas Sirip Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m...59 xvii

18 DAFTAR TABEL Tabel.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 C..11 Tabel. Nilai Konduktivitas Termal Material Kuningan pada 0 C..1 Tabel.3 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan kalor Konveksi..13 Tabel.4 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan Tabel.5 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan Lingkaran..18 Tabel 3.1 Susunan Material Sirip, Material Satu Tetap..36 Tabel 3. Susunan Material Sirip, Material Kedua Tetap..37 Tabel 3.3 Variasi Koefisien perpindahan kalor konveksi (h)..38 Tabel 3.4 Variasi Sudut Kemiringan Sirip (α)..38 Tabel 4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) pada Volume Kontrol yang Dipilih..4 Tabel 4. Laju Aliran Kalor Total untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k)..43 Tabel 4.3 Efisiensi Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k)..44 Tabel 4.4 Efektivitas Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k)..45 Tabel 4.5 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) pada Volume Kontrol yang Dipilih..46 Tabel 4.6 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1)..47 Tabel 4.7 Efisiensi Sirip untuk Variasi Material Sirip pada..48 xviii

19 Susunan Pertama (k1) Tabel 4.8 Efektivitas Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1)..49 Tabel 4.9 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi pada Volume Kontrol yang Dipilih..51 Tabel 4.10 Laju Aliran Kalor Total untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi..5 Tabel 4.11 Efisiensi Sirip untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi..53 Tabel 4.1 Efektivitas Sirip untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi..54 Tabel 4.13 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Konveksi pada Volume Kontrol yang Dipilih..55 Tabel 4.14 Laju Aliran Kalor Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip..56 Tabel 4.15 Efisiensi Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip..57 Tabel 4.16 Efektivitas Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringann Sirip..58 xix

20 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Era modern ini, bidang manufaktur khususnya bidang permesinan berkembang sangat pesat diiringi dengan laju perkembangan teknologi produksinya. Perkembangan permesinan yang sangat cepet tentunya berkaitan dengan proses atau sistem kerja yang dilakukan oleh mesin itu sendiri. Suhu mesin sebelum melakukan kerja tentunya berbeda dengan keadaan di mana mesin sedang bekerja atau sesudah bekerja. Hal tersebut dikarenakan oleh penyebaran suhu yang mengalir di tiap-tiap komponen mesin ketika mesin tersebut bekerja. Pada saat kalor yang dihasilkan melalui proses kerja mesin terjebak atau tidak ada proses pembuangan kalor menuju udara luar, maka hal tersebut akan memicu gangguan pada sistem operasi mesin karena mesin akan mengalami overheat atau kelebihan beban kalor. Ada beberapa contoh sederhana dari kasus tersebut, salah satunya ketika piston motor bakar kelebihan beban kalor makan piston di dalam motor bakar akan mengalami pemuaian sehingga seker pada motor bakar akan mengalami kemacetan (lock), contoh lain ialah ketika processor mengalami kelebihan beban kalor, maka komponen tidak akan dapat bekerja atau hank. Beberapa cara yang dapat digunakan sebagai solusi akibat kelebihan beban kalor tersebut adalah (1) dengan mempercepat aliran fluida pendingin, () memilih fluida pendingin yang memiliki nilai perpindahan kalor konveksi lebih besar, dan (3) memperluas area kerja sistem permesinan dengan menggunakan suatu piranti yang berfungsi untuk membuang kalor yang dihasilkan mesin ke lingkungan yaitu sirip. 1

21 Sirip sangat banyak digunakan pada sistem pendinginan yang terdapat pada hasil-hasil perkembangan teknologi. Beberapa hasil perkembangan teknologi yang menggunakan sistem pendinginan berupa sirip antara lain, silinder motor bakar, heatsink, kondensor, evaporator, radiator, dan lain-lain. Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas bidang permukaan yang bersentuhan dengan fluida di sekitarnya. Luasan yang besar akan menyebabkan proses pelepasan kalor semakin cepat dan terbuang ke lingkungan. Dengan demikian, kalor dapat dilepas dengan baik, tanpa mengalami adanya overheat. Penelitian tentang sirip yang tersusun atas dua material bahan belum dilakukan. Selama ini penelitian ditujukan untuk sirip yang terbuat dari satu bahan. Kenyataannya, pada evaporator seringkali dijumpai kondisi dengan pipa sirip terbuat dari tembaga sedangkan siripnya terbuat dari aluminium. Berkaca pada kenyataan di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang sirip yang tersusun atas dua bahan. Bagaimanakah distribusi suhunya?. Bagaimanakah laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas siripnya?. 1. Rumusan Masalah Rumusan masalah dinyatakan sebagai berikut : a. Bagaimanakah program komputasi yang dapat digunakan untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material berbeda, pada keadaan tunak kasus satu dimensi? b. Bagaimanakah pengaruh kombinasi material sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), dan sudut kemiringan sirip (α), terhadap distribusi suhu,

22 3 laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada keadaan tunak kasus satu dimensi? 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah : a. Membuat program komputasi menggunakan metode beda-hingga (finitedifference) cara eksplisit untuk menentukan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi keadaan tunak dengan sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material berbeda. b. Mengetahui distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi keadaan tunak pada sirip berbentuk kerucut terpancung dengan berbagai macam variasi, 1. Kombinasi susunan bahan material. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 3. Sudut kemiringan (α) 1.4 Batasan-Batasan di dalam Penelitian Benda Uji Benda uji berupa sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material yang berbeda. Gambar benda uji tersaji pada Gambar 1.1.

23 4 T b k 1 k α Diameter dasar Diameter ujung L 1 L T, h A si Gambar 1.1 Geometri Benda Uji Keterangan : L1 L : panjang material 1, m : panjang material, m k1 : konduktivitas termal material 1, W/m C k : konduktivitas termal material, W/m C Tb : suhu dasar sirip, C T : suhu fluida di sekitar sirip, C α L : sudut juring, dalam derajat : panjang sirip, m h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m² C

24 5 A i 1 : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - 1, m A i+ 1 A si : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i + 1, m : luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i yang bersentuhan dengan fluida, m 1.4. Model Matematika Model matematik yang digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada keadaan tunak di setiap posisi x pada sirip dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.1). d T(x) + 1 dx Ap da p dx dt(x) 1 da s dx A p dx (T(x) T ) = 0... (1.1) Kondisi Batas Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.) dan (1.3) Kondisi Batas Pada Dasar Sirip Kondisi batas pada dasar sirip memiliki suhu yang sebesar Tb. Secara matematik dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.). T (x) = T (0) = T b ; pada x = 0... (1.) Kondisi Batas Pada Ujung Sirip Kondisi batas pada ujung sirip berbatasan dengan udara, ujung sirip melakukan proses perpindahan kalor secara konveksi dengan udara sekitar, dinyatakan pada Persamaan (1.3). q konduksi = q konveksi

25 6 k. dt dx x=l = h(t x=l T ), pada x = L... (1.3) Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga Persamaan (1.3) T(x) : suhu pada posisi x, C T : suhu fluida di sekitar sirip, C Tb : suhu dasar sirip, C T x=l : suhu ujung sirip, C Ap : luas penampang sirip, m As : luas selimut sirip, m da p dx da s dx dt (x) dx : perubahan luas penampang sirip : perubahan luas permukaan sirip : perubahan suhu terhadap perubahan x dt dx : perubahan suhu terhadap perubahan x, di posisi x = L x=l x : jarak yang ditinjau dari dasar sirip, m h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m² C k : konduktivitas termal bahan sirip, W/m C Asumsi Asumsi-asumsi yang diambil dalam penelitian ini: a. Nilai konduktivitas termal bahan sirip (k1 dan k) dianggap merata. b. Suhu fluida (Tf) dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) di sekitar sirip dianggap merata. c. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip atau (q = 0).

26 7 d. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah sumbu x (tegak lurus dengan dasar sirip). e. Penelitian hanya dilakukan dengan menggunakan metode numerik beda-hingga cara eksplisit dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu. f. Material pada sirip tidak mengalami peleburan. 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini selain dapat mengembangkan kemampuan penelitian bagi penulis, juga memberi manfaat : a. Hasil penelitian dapat ditempatkan di perpustakaan untuk menambah kasanah ilmu pengetahuan atau dipublikasikan pada kalayak ramai melalui seminar atau jurnal ilmiah. b. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi para peneliti yang sebidang. c. Sebagai alternatif untuk mendapatkan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas dengan menggunakan metode komputasi.

27 BAB II LANDASAN TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA.1 Definisi Perpindahan Kalor Kalor merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan kalor adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi kalor dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika, akan tetapi ada perbedaan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika, yaitu masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memperkirakan energi yang dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan kalor yang terjadi berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan kaidah-kaidah percobaan yang dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara radiasi. 8

28 9. Perpindahan Kalor Konduksi Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan suhu sebagai parameternya tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat yang bersifat diam. L Media rambat A Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan Persamaan (.1). Gambar.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi q = k. A T = k A T = k A (T 1 T ) x L L... (.1) Pada Persamaan (.1): q k : laju perpindahan kalor konduksi, W : konduktivitas termal bahan, W/m C A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m ΔT : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, C

29 10 T1 : suhu permukaan benda di posisi 1, C T : suhu permukaan benda di posisi, C ΔL : jarak antar titik perpindahan kalor, m T x : perubahan suhu terhadap perubahan nilai x..1. Konduktivitas Termal Material Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan kalor. Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua modus berikut: (1) melalui getaran kisi (lattice vibration) atau () dengan angkutan melalui elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana terdapat elektron bebas yang bergerak di dalam struktur kisi bahan-bahan, maka elektron, di samping dapat mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa energi termal dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah. Nilai konduktivitas termal untuk beberapa bahan disajikan pada tabel.1.

30 11 Tabel.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 C (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 7) Logam Bahan W/(m C) BTU/(hr ft F) Perak (murni) Tembaga (murni) Alumunium (murni) Nikel (murni) Besi (murni) 73 4 Baja karbon, 1% C 43 5 Timbal (murni) 35 0,3 Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94 Non Logam Magnesit 4,15,4 Marmer,08-,94 1,-1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca jendela 0,78 0,45 Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096 Serbuk gergaji 0,059 0,034 Wol kaca 0,038 0,0 Zat Cair Air raksa 8,1 4,74 Air 0,556 0,37 Amonia 0,4 0,31 Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085 Freon 1 0,073 0,04 Gas Hidrogen 0,175 0,101 Helium 0,141 0,081 Udara 0,04 0,0139 Uap air jenuh 0,006 0,0119 Karbondioksida 0,0146 0,0084

31 1 Tabel. Nilai Konduktivitas Termal Kuningan (CuZn) (Sumber : Agustina & Astuti, 015) Bahan W/(m C) Kuningan Perpindahan Kalor Konveksi Konveksi adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan energi, dan gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas. Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur. Persamaan perpindahan panas secara konveksi berikut dinyatakan dengan Persamaan (.). Gambar. Proses Perpindahan Panas Konveksi

32 13 q = h A (T Tw) (.) Pada Persamaan (.) : q : laju perpindahan panas konveksi, W h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C A : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m Tw : temperatur permukaan benda, C T : temperatur fluida di sekitar benda, C Perpindahan kalor konveksi juga bergantung pada viskositas fluida disamping ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan, sehingga mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel.3. Tabel.3 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 1) Modus h (W/m ) Konveksi bebas, T = 30 Plat vertikal tinggi 0,3 m (1ft) di udara 4,5 Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5 Silinder horizontal, diameter cm di dalam air 890 Konveksi paksa Aliran udara m/s di atas plat bujur sangkar 0, m 1 Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75 Udara atm mengalir di dalam tabung diameter,5 cm, kecepatan 10 m/s Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung,5 cm 3500 Aliran Udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s

33 14 Modus h (W/m ) Air mendidih Dalam kolam atau bejana Mengalir dalam pipa Pengembunan uap air, 1 atm Muka vertical Di luar tabung horizontal Menurut cara menggerakkan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua, yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan () konveksi paksa (forced convection)..3.1 Konveksi bebas Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut. Akibat adanya perbedaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas. Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan

34 15 memanfaatkan bilangan Nusselt (Nu) dan bilangan Rayleigh (Ra) Bilangan Nusselt (Nu) Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (.3). Pada kasus dinding vertikal, untuk Untuk Ra 10 1, berlaku: Nu = 0,60 + ( 1 0,387 Ra6 8 (1+( 0, Pr ) 16 ) )... (.3) Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Nu = hδ atau h = Nu k f k f δ... (.4) Pada Persamaan (.4): Nu : bilangan Nusselt k f : konduktivitas termal fluida, W/m h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m.3.1. Bilangan Rayleigh (Ra) Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dirumuskan melalui Persamaan (.5). Ra = GrPr = gβ(t s T )δ 3 Dengan β = 1 T f dan T f = T s T Pada Persamaan (.5) : v Pr (.5) Pr : bilangan Prandtl Gr : bilangan Grashof

35 16 g : percepatan gravitasi, m/s δ Ts : panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m : suhu dinding, K T : suhu fluida, K T f v : suhu film, K : viskositas kinematik, m /detik.3. Konveksi Paksa Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa Aliran Laminer Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Re x < 5 x 10 5 dan bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (.6). Re x = ρu L μ (.6) Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L Nu = hl k f = 0,664 Re L 1 Pr (.7).3.. Aliran Turbulen Syarat aliran turbulen adalah 5 x 10 5 < Rex < 10 7 dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah: Re x = hl k f = 0,037 Re L 4 5 Pr (.8)

36 17 Gambar.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 193).3..3 Koefisien Kalor Konveksi Paksa Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (.9) hl k f = C ( U L v f ) n Pr 1 3 (.9) Pada Persamaan (.6) hingga Persamaan (.9): Re : bilangan Reynold Nu : bilangan Nusselt Pr vf L : bilangan Prandtl : viskositas kinematik fluida, m /detik : panjang dinding, m U : kecepatan fluida, m/s μ kf : viskositas dinamik, kg/m s : konduktivitas termal fluida, W/m o C

37 18 h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m o C Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel.3 yaitu untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran). Tabel.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan.9 (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 68) Re C n 0,4 4 0,989 0, ,911 0, ,683 0, ,193 0, ,066 0,805 Sedangkan untuk mengetahui koefisien-koefisien perpindahan kalor paksa pada bentuk silinder tak bundar, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel.4. Tabel.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan Lingkaran ( Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 71) Geometri Redf C n 5 x ,46 0,558 5 x ,10 0,675 5 x ,95 x ,95 x ,160 0,0385 0,638 0,78 5 x ,153 0,638

38 19 Geometri Re df C n 4 x ,5 x ,8 0,731.4 Sirip Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Gambar.4 menunjukkan bebrapa contoh bentuk sirip. Gambar.4 Berbagai Jenis bentuk Sirip (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 44) Panjang sebuah sirip tidak menentukan suatu efisiensi sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi ini jelas mampu dapat meningkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang dipasang pada muka

39 0 perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, besar sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor pada sirip. Hal ini disebabkan karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor..5 Penurunan Persamaan Numerik.5.1 Pembagian Volume Kontrol Gambar.5 menyajikan gambar sirip yang dibagi menjadi banyak volume kontrol. Di dasar dan di ujung sirip dibagi (m) volume kontrol, sedangkan jarak antar volume kontrol sebesar x. Setiap volume kontrol memiliki suhu yang seragam. x x/ T h x/ T b 1 m-1 m-1 99 m 100 m x Gambar.5 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip Dalam penelitian yang dilakukan, sirip dibagi ke dalam n bagian kecil atau volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan

40 1 semakin kecil tebal setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat. Persamaan yang dipakai untuk menghitung suhu di setiap volume kontrol, diturunkan dengan mempergunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol..5. Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip Gambar.6 menyajikan kesetimbangan energi pada volume kontrol yang terletak di dasar sirip. k Gambar.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip atau Pada Dasar Sirip Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada dasar sirip (T 1 ) dapat dinyatakan dengan Persamaan (.13). T(x) = T(0) = T b, sehingga T i = T b atau T 1 = T b (.13)

41 .5.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol yang Terletak di antara Dasar Sirip hingga m+1 dan m+1 hingga Ujung Sirip pada Keadaan Tunak Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi tengah sirip disajikan dalam gambar seperti tersaji pada Gambar.7. Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada keadaan tunak dapat dinyatakan dalam Persamaan (.14a). A si A i 1 A i+ 1 k Gambar.7 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi antara Dasar Sirip hingga m+1 m+1 dan hingga Ujung Sirip n i=1 q i = 0 (.14a) Pada Persamaan (.14a) : 3 i=1 q i = q 1 + q + q 3 = 0... (.14b) Pada Persamaan (.14b) : T i 1 T i q 1 = k A 1 i x

42 3 T i+1 + T i q = k A 1 i+ x q 3 = ha si (T T i ) Keterangan : q 1 : laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W q : laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W q 3 : laju aliran kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i, W Diperoleh n i=1 q i = k A 1 i T i 1 T i x T + k A i+1 T i 1 i+ + h A x si (T T i ) = 0 (.15) Jika Persamaan (.15) dikali dengan X maka akan diperoleh Persamaan (.16) K 0 = [A 1 i (T i 1 T i ) + A 1 i+ (T i+1 T i ) + Bi 1. A si (T T i )] (.16) 0 = (A i 1. T i 1 ) (A i 1. T i ) + (A 1 i+. T i+1 ) (A 1 i+. T i ) + (Bi. A si. T ) (Bi. A si. T i )... (.17) T i (A 1 i + A 1 i+ + (Bi. A si )) = (A 1 i. T i 1 ) + (A 1 i+. T i+1 ) + (Bi. A si. T )... (.18) T i = (A i 1 Keterangan :.T i 1 )+(A 1.T i+1 )+(Bi.A si.t ) i+ (A 1+A 1+(Bi.A si )) i i+. (.19) T i T i 1 T i+1 : suhu pada volume kontrol i, o C : suhu pada volume kontrol i -1, o C : suhu pada volume kontrol i +1, o C

43 4 T Δx : suhu fluida, o C : jarak antar elemen volume kontrol, m A i 1 : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - 1, m A i+ 1 A si : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i + 1, m : luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i yag bersentuhan dengan fluida, m B i : Bilangan Biot untuk bahan.5.4 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol m+1 pada Keadaan Tunak Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi tengah sirip dengan dua bahan yang berbeda disajikan dalam gambar seperti tersaji pada Gambar.8. A si A i 1 A i+ 1 k 1 k Gambar.8 Kesetimbangan Energi pada Pada Volume Kontrol m+1 dengan Dua Bahan yang Berbeda Kesetimbangan energi pada volume kontrol i pada keadaan tunak dapat dinyatakan dengan Persamaan (.0) :

44 5 3 i=1 q i = q 1 + q + q 3 = 0... (.0) Pada Persamaan (.0) : T i 1 T i q 1 = k 1 A 1 i x T i+1 + T i q = k A 1 i+ x q 3 = ha si (T T i ) Keterangan : q 1 : laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W q : laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W q 3 : laju aliran kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i, W Diperoleh n i=1 q i = k 1 A 1 i T i 1 T i x T + k A i+1 T i 1 i+ + ha x si (T T i ) = 0 (.1) Jika Persamaan (.1) dikali dengan x maka akan diperoleh Persamaan (.) 0 = [k 1 A 1 i (T i 1 T i ) + k A 1 i+ (T i+1 T i ) + h A si x(t T i )]... (.) T i (k 1 A 1 i + k A 1 i+ + h A si x) = (k 1 A 1 i. T i 1 + k A 1 i+. T i+1 +h A si x. T )...(.3) T i = (k 1 A i 1. T i 1 +k A 1.T i+ i+1 +h A si x.t ) +k A 1+h A i+ si x) (k 1 A i 1... (.4) Keterangan : T i T i 1 T i+1 T : suhu pada volume kontrol i, o C : suhu pada volume kontrol i -1, o C : suhu pada volume kontrol i +1, o C : suhu fluida, o C

45 6 Δx : jarak antar elemen volume kontrol, m A i 1 : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - 1, m A i+ 1 A si : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i + 1, m : luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i yang bersentuhan dengan fluida, m k 1 : koefisien konduktivitas termal bahan 1, W/m C k : koefisien konduktivitas termal bahan, W/m C.5.5 Persamaan Numerik Pada Bagian Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti Gambar.9. A si A i 1 A i i q k Gambar.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada ujung sirip dapat dinyatakan seperti Persamaan (.14b).

46 7 3 i=1 q i = q 1 + q + q 3 = 0... (.14b) Pada Persamaan (.14b) : T i 1 T i q 1 = k A 1 i x q = h A i (T T i ) q 3 = h A si (T T i ) Keterangan : q 1 : laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W q : laju aliran kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i+1, W q 3 : laju aliran kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i, W Diperoleh n i=1 q i = k A 1 i T i 1 T i x + h A i (T T i ) + ha si (T T i ) (.30) Jika Persamaan (.30) dikali dengan X k maka akan diperoleh Persamaan (.31) 0 = [A 1 i (T i 1 T i ) + B i. A i (T T i ) + B i. A si (T T i )] (.31) T i (A 1 i + (B i. A i ) + (B i. A si )) = (A 1 i. T i 1 ) + (B i. A i. T ) + (B i. A si. T )... (.3) T i = (A 1.T i 1 )+(B i. A i.t )+(B i.a si.t ) i (A 1+(B i. A i )+(B i.a si )) i (.33)

47 8 Keterangan : T i T i 1 T Δx : suhu pada volume kontrol i, o C : suhu pada volume kontrol i -1, o C : suhu fluida, o C : jarak antar elemen volume kontrol, m A i 1 : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - 1, m A i : luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i, m A si : luas permukaan selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m B i : Bilangan Biot untuk koefisien konduktivitas termal bahan.6 Efisiensi Sirip Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip sesungguhnya (Qaktual) dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip (Qideal). η = (Q aktual ) (Q ideal ) η = h n i=1 (A si (T si T )) h n i=1 A si (T b T )... (.34) dimana nilai efisiensi sirip yang dihasilkan terletak antara 0 sampai dengan 1. Pada Persamaan (.34) : η : efisiensi sirip h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C n : jumlah volume kontrol Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida, di

48 9 posisi i, m T i : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, C T : suhu fluida di sekitar sirip, C T b : suhu dasar sirip, C Gambar.10 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat (Sumber : Cengel, Y.A., Heat Transfer, hal 16) Perbandingan efisiensi sirip antara sirip silinder, segi-tiga, dan siku-empat dapat dilihat pada Gambar.10. Gambar.10 merupakan perbandingan antara efisiensi dan nilai xi (ξ). Nilai xi (ξ) merupakan bilangan tidak berdimensi yang memiliki persamaan (L + 1 D) h/kd untuk sirip berbentuk silinder, (L t ) h/kt untuk sirip dengan siku-empat, dan L h/kt untuk sirip dengan bentuk segitiga.

49 30.7 Efektivitas Sirip Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip. ε = Q aktual Q tanpa sirip, ε = h n i=1 (A si (T si T )) ha d (T b T ) (.35) dimana nilai efektivitas yang dihasilkan akan lebih besar dari 0 atau ε > 0. Pada Persamaan (.35) : ε : efektivitas sirip h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C n : jumlah volume kontrol Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida, di posisi i, m Ad : luas penampang pada dasar sirip, m Tsi : suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, C T : suhu fluida di sekitar sirip, C Tb : suhu dasar sirip, C.8 Tinjauan Pustaka Antonius (016) meneliti tentang pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi dan bahan terhadap laju aliran kalor, efektivitas dan efisiensi sirip dua dimensi keadaan tak tunak. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap besar laju aliran kalor yang dilepas sirip.

50 31 Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap waktu yang diperlukan sirip untuk mencapai keadaan tunak. Perpindahan kalor konveksi ditinjau dalam dua dimensi (arah x dan y). penelitian dilakukan secara komputasi. Hasil penelitian menunjukan ketika keadaan tunak besar laju aliran kalor yang dilepas sirip dari bahan tembaga, alumunium, dan nikel berturut-turut: 160 watt, 133 watt, 86 watt dan 97 watt. Besar efisiensi sirip berbahan tembaga, alumunium, besi dan nikel saat keadaan tunak pada nilai koefisien perpindahan kalor konveksi 50 watt/m o C berturut-turut adalah 75%, 6%, 41% dan 46%. Efektivitas berubahubah terhadap waktu hingga mencapai keadaan tunak. Nuryanto (00) meneliti tentang laju perpindahan kalor dan efetivitas pada sirip tiga dimensi keadaan tak tunak. Tujuan penelitian untuk menentukan besarnya laju perpindahan kalor yang dilepas sirip dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan berbagai nilai koefisien perpindahan kalor konveksi dan berbagai bahan sirip. Perpindahan konduksi pada sirip ditinjau dalam tiga dimensi (arah x, arah y dan arah z). Penelitian dilakukan secara komputasi. Hasil penelitian menunjukan semakin besar nilai perpindahan kalor konveksi semakin besar laju aliran kalor yang dilepas sirip dan semakin kecil nilai efektivitas sirip. William (016) meneliti tentang efektivitas dan efisiensi sirip dengan luas penampang fungsi posisi berpenampang kapsul kasus satu dimensi pada keadaan tak tunak. Tujuan penelitian mengetahui perbandingan efisiensi terhadap panjang karakteristik untuk setiap kasus satu dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan luas penampang bebentuk kapsul yang berubah terhadap posisi dengan berbagai jenis material bahan sirip dengan sudut kemiringan tertentu. Perpindahan kalor konveksi

51 3 pada sirip ditinjau dalam satu dimensi (arah x). Penelitian dilakukan secara komputasi. Hasil dari penelitian semakin besar Panjang sisi dua dasar penampang sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektifitas akan semakin rendah. Wahyu (010) meneliti tentang karakteristik perpindahan kalor dan penurunan tekanan dari sirip-sirip pin ellips susunan selang-seling dalam saluran segiempat. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh bilangan Reynolds dan jarak antar titikp pusat sirip dalam arah aliran terhadap karakteristik perpindahan kalor dan penurunan tekanan dari sirip-sirip. Penelitian dilakukan secara eksperimen. Hasil dari penelitian, kenaikan bilangan Reynolds meningkatkan laju perpindahan kalor, tetapi menurunkan kerja termal. Sidik (015) meneliti tentang perbandingan laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dua dimensi utuh dan berlubang pada keadaan tak tunak dengan variasi bahan. Tujuan penelitian mengetahui perbandingan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip utuh dan sirip berlubang. Penelitian dilakukan secara komputasi. Hasil dari penelitian ini laju aliran kalor totals sirip utuh lebih tinggi dibandingkan laju aliran kalor total sirip berlubang dengan perbedaaan sekitar 9%, besar efisiensi kalor sirip utuh lebih tinggi dibandingkan efisiensi kalor sirip berlubang dengan perbedaan 1,5% dan besarnya efektivitas kalor sirip utuh lebih tinggi dibandingkan efektivitas kalor sirip berlubang dengan perbedaan sekitar 9%.

52 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun oleh dua material yang berbeda. Gambar sirip yang akan ditinjau dalam penelitian ini disajikan pada Gambar 1.1. Panjang sirip L. Material bahan dari sirip divariasikan. Nilai koefisien Konveksi, h = 100 W/m o C. Suhu lingkungan / suhu fluida, T = 30 o C. Jumlah volume kontrol : 101, tebal volume kontrol : 0,001 m, panjang sirip L = 0,01 m Kondisi batas pada dasar sirip menggunakan Persamaan (1.): T (x) = T (0) = T b, pada x = 0, dimana suhu dasar sirip (pada x = 0) ditetapkan sebesar 100. Kondisi Batas Pada Ujung Sirip menggunakan Persamaan (1.3) : q konduksi = q konveksi k. dt dx x=l = h(t(l) T ), pada x = L, dimana panjang sirip total L ditetapkan sebesar 0,01 m. Dengan kata lain, permukaan penampang ujung sirip melakukan proses perpindahan kalor secara konveksi dengan benda yang ada di sekitar ujung sirip. 33

53 Alat Bantu Penelitian Alat bantu untuk melakukan penelitian ini dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software. Perangkatperangkat tersebut ialah: a. Perangkat keras meliputi : 1. Laptop Lenovo Ideapad 30. Printer b. Perangkat lunak meliputi : 1. Microsoft Office Word 016. Microsoft Office Excel SolidWorks 4. Corel Draw X Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode komputasi numerik. Penyelesaian dilakukan dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit Alur Penelitian Alur penelitian dilakukan dengan mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tersaji pada Gambar 3..

54 35 Mulai 1. Persiapan dan penurunan persamaan numerik pada volume kontrol. Penentuan persamaan : Luas penampang dari setiap volume kontrol Luas selimut dari setiap volume kontrol Volume dan setiap volume kontrol Membuat program untuk menentukan : Distribusi suhu Laju aliran kalor yang dilepaskan Efisiensi dan Efektivitas Uji coba program Belum baik Baik Variasi penelitian Pengambilan data Variasi lanjut? Iya Tidak Hasil penelitian, pengolahan data, dan pembahasan Kesimpulan dan saran selesai Gambar 3. Diagram Alir Penelitian

55 Variasi Penelitian Variasi yang diterapkan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai berikut : a. Variasi susunan material (material pertama tetap, material kedua divariasikan) Variasi penelitian dilakukan terhadap susunan dua material pada sirip. Material pada bagian pertama ditetapkan menggunakan tembaga, sedangkan material kedua ditetapkan sebagai perak, aluminium, besi, dan timbal seperti yang tersaji pada Tabel 3.1. Nilai koefisien konveksi h = 00 W/m o C dan panjang sirip L = 0,01 m dengan sudut kemiringan α = 1,5 o. Tabel 3.1 Susunan Material Sirip, Material Satu Tetap No Susunan Material Material pertama Material kedua Nilai h, W/m o C Panjang L, m Sudut Kemiringan α 1 Perak Aluminium Tembaga 3 Besi 00 0,01 1,5 4 Timbal b. Variasi susunan material (material kedua tetap, material satu divariasikan) Variasi penelitian dilakukan terhadap susunan dua material pada sirip, material pada bagian kedua ditetapkan menggunakan alumunium dan material pertama ditetapkan sebagai tembaga, kuningan, besi, dan timbal dengan nilai koefisien konveksi h = 00 W/m o C dan panjang sirip L = 0,01 m dengan sudut kemiringan α = 1,5 o.

56 37 Tabel 3. Susunan Material Sirip, Material Kedua Tetap No Susunan Material Material pertama Material kedua Nilai h, W/m o C Panjang L, m Sudut Kemiringan α 1 Tembaga Kuningan 3 Besi 4 Timbal Aluminium 00 0,01 1,5 c. Variasi Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) Variasi penelitian dilakukan terhadap koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dengan material pertama menggunakan tembaga dan material kedua menggunakan aluminium. Panjang sirip diambil sebesar L = 0,01 m dengan sudut kemiringan α = 1,5 o. Tabel 3.3 Variasi Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) No 1 Komposisi Material Sirip Koefisien perpindahan kalor konveksi (h), W/m o C Tembaga - Aluminium Panjang Sirip L, m Sudut Kemiringan α, 0,01 1,5 o

57 38 d. Variasi Sudut Kemiringan Sirip (α) Variasi penelitian dilakukan terhadap sudut kemiringan sirip (α) dengan material pertama menggunakan tembaga dan material kedua menggunakan aluminium. Nilai koefisien konveksi h diambil sebesar 00 W/m o C dan panjang sirip L diambil sebesar 0,01 m. Tabel 3.4 Variasi Sudut Kemiringan Sirip (α) No 1 Material Sudut Kemiringan 0,5 o 0,75 o 3 Tembaga - Aluminium 1 o 4 1,5 o 5 1,5 o Nilai h, W/m o C Panjang Sirip L, m 00 0, Cara Pengambilan Data Pengambilan data dilakukan dengan membuat program menggunakan Microsoft office excel 016. Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan, kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, (1) distribusi suhu pada sirip, () laju aliran kalor yang dilepas sirip, (3) laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dan (4) laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip untuk masing-masing variasi. Setelah itu dilakukan perhitungan terhadap

58 39 efektivitas dan efisiensi. Pengambilan data dilakukan terhadap berbagai variasi penelitian yang diambil Cara Pengolahan Data Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office Excel 016 dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan didapatkan distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu pada volume kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor yang dilepas sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan memvariasikan sudut kemiringan dan jenis bahan sirip. Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara volume kontrol terhadap suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas Cara Mendapatkan Kesimpulan Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian. Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian

59 BAB IV HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Variasi material sirip pada susunan kedua (k), pada sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak yang digunakan untuk proses perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas, pada susunan material pertama (k1) ditetapkan menggunakan material tembaga. Variasi susunan material yang dipilih (a) tembaga dengan perak, (b) tembaga dengan aluminium, (c) tembaga dengan besi, (d) tembaga dengan timbal. Untuk setiap variasi susunan material sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 00 W/m C, sudut kemiringan sirip (α) ditetapkan sebesar 1,5, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,01 m, suhu fluida T = 30 C, dan suhu dasar sirip Tb = 100 C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk kerucut terpancung pada kasus satu dimensi keadaan tunak ini dibuat ke dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (a) distribusi suhu, (b) laju aliran kalor, (c) efisiensi, dan (d) efektivitas dari setiap variasi material. 40

60 Temperatur ( C) Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Hasil distribusi suhu untuk variasi material sirip pada susunan kedua (k) disajikan pada Tabel 4.1 dan Gambar 4.1. Tabel 4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k ) pada Volume Kontrol yang Dipilih Material Volume Kontrol Tembaga - Perak ,855 76,7 68,14 6,836 60,513 Tembaga - Aluminium ,49 77,164 66,819 57,870 54,174 Tembaga - besi ,095 79,173 63,047 47,50 4,041 Tembaga - Timbal ,78 80,674 58,85 40,05 35, Volume Kontrol Tembaga - Perak Tembaga - Aluminium Tembaga - Besi Tembaga - Timbal Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m

61 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Laju aliran kalor untuk setiap variasi material sirip pada susunan kedua (k) disajikan dalam Tabel 4. dan Gambar 4.. Tabel 4. Laju Aliran Kalor Total untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Material Laju Aliran Kalor Sirip Total, Watt Tembaga - Perak 1,803 Tembaga - Aluminium 1,9 Tembaga - besi 0,06 Tembaga - Timbal 19,387 Gambar 4. Laju Aliran Kalor Total Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m

62 Efisiensi untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Efisiensi sirip untuk setiap variasi material sirip pada susunan kedua (k) disajikan dalam Tabel 4.3 dan Gambar 4.3. Tabel 4.3 Efisiensi Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Material Efisiensi Sirip Tembaga Perak 0,671 Tembaga - Aluminium 0,656 Tembaga Besi 0,6 Tembaga Timbal 0,597 Gambar 4.3 Efisiensi Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Efektivitas untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Efektivitas sirip untuk setiap variasi material sirip pada susunan kedua (k ) disajikan dalam Tabel 4.4 dan Gambar 4.4.

63 44 Tabel 4.4 Efektivitas Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Material Efektivitas Sirip Tembaga - Perak 19,934 Tembaga - Aluminium 19,466 Tembaga - besi 18,473 Tembaga - Timbal 17,74 Gambar 4.4 Efektivitas Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m 4.1. Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Variasi material sirip pada susunan pertama (k1), pada sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak yang digunakan untuk proses perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas ditetapkan menggunakan material aluminium, Variasi

64 45 susunan material yang dipilih (a) tembaga aluminium, (b) seng aluminium, (c) besi - aluminium, (d) timbal aluminium. Untuk setiap variasi susunan material sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 00 W/m C, sudut juring sirip (α) ditetapkan sebesar 1,5, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,01 m, suhu fluida T = 30 C, dan suhu dasar sirip Tb = 100 C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk kerucut terpancung pada kasus satu dimensi keadaan tunak ini dibuat ke dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (a) distribusi suhu, (b) laju aliran kalor, (c) efisiensi, dan (d) efektivitas dari setiap variasi susunan material Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Hasil distribusi suhu untuk Variasi material sirip pada susunan pertama (k1) disajikan pada Tabel 4.5 dan Gambar 4.5. Tabel 4.5 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) pada Volume Kontrol yang Dipilih Material Volume Kontrol Tembaga - Aluminium ,49 77,164 66,819 57,870 54,174 Kuningan - Aluminium ,189 55,601 46,370 4,39 40,748 Besi - Aluminium ,014 49,41 40,91 38,67 37,171 Timbal - Aluminium ,144 39,965 34,098 33,103 3,69

65 Temperatur (C o ) Volume Kontrol Tembaga - Aluminium Besi - Aluminium Kuningan - Aluminium Timbal - Aluminium Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Laju aliran kalor untuk setiap Variasi material sirip pada susunan pertama (k1) disajikan dalam Tabel 4.6 dan Gambar 4.6. Tabel 4.6 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Material Laju Aliran Kalor Total, Watt Tembaga - Aluminium 1,9 Kuningan - Aluminium 14,016 Besi - Aluminium 11,84 Timbal - Aluminium 8,481

66 47 Gambar 4.6 Laju Aliran Kalor Total Variasi Susunan Material Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Efisiensi untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Efisiensi sirip untuk setiap Variasi susunan material pada susunan pertama (k1) disajikan dalam Tabel 4.7 dan Gambar 4.7. Tabel 4.7 Efisiensi Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Material Efisiensi Sirip Tembaga - Aluminium 0,656 Kuningan - Aluminium 0,43 Besi - Aluminium 0,364 Timbal - Aluminium 0,61

67 48 Gambar 4.7 Efisiensi Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Efektivitas untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Efektivitas sirip untuk setiap Variasi susunan material pada susunan pertama (k1) disajikan dalam Tabel 4.8 dan Gambar 4.8. Tabel 4.8 Efektivitas Sirip untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) Material Efektivitas Sirip Tembaga - Aluminium 19,466 Kuningan - Aluminium 1,814 Besi - Aluminium 10,810 Timbal - Aluminium 7,753

68 49 Gambar 4.8 Efektivitas Sirip Variasi Material Sirip pada Susunan Pertama (k1) ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak ini ditetapkan sebesar (a) 5 W/m C, (b) 100 W/m C, (c) 50 W/m C, (d) 500 W/m C, dan (e) 1000 W/m C. Untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h), material sirip tersusun atas tembaga dengan aluminium, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,01 m, dan sudut juring sirip sebesar 1,5, suhu fluida T = 30 C, dan suhu dasar sirip Tb = 100 C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak ini dibuat ke dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil

69 Temperatur ( C) 50 perhitungan adalah (a) distribusi suhu, (b) laju aliran kalor, (c) efisiensi, dan (d) efektivitas dari setiap variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan pada Tabel 4.9 dan Gambar 4.9. Tabel 4.9 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi pada Volume Kontrol yang Dipilih Koefisein Perpindahan Kalor Konveksi Volume Kontrol W/m C h = ,605 95,463 9,94 90,450 89,34 h = ,09 85,69 78,39 71,581 68,664 h = ,94 73,998 6,81 53,454 49,669 h = ,143 63,304 50,73 41,60 38,314 h = ,518 5,315 40,794 34,44 3, Volume Kontrol 5 W/m^ C 100 W/m^ C 50 W/m^ C 500 W/m^ C Gambar 4.9 Grafik Distribusi Suhu Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m

70 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan dalam Tabel 4.10 dan Gambar Tabel 4.10 Laju Aliran Kalor Total untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Koefisein Perpindahan Kalor Konveksi W/m C Laju Aliran Kalor Sirip Total, Watt h = 5 3,76 h = 100 1,593 h = 50 4,909 h = ,63 h = ,591 Gambar 4.10 Laju Aliran Kalor Total Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m

71 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Efisiensi sirip untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan dalam Tabel 4.11 dan Gambar Tabel 4.11 Efisiensi Sirip untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Koefisein Perpindahan Kalor Konveksi, W/m C Efisiensi Sirip h = 5 0,97 h = 100 0,776 h = 50 0,614 h = 500 0,484 h = ,367 Gambar 4.11 Efisiensi Sirip Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m

72 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Efektivitas sirip untuk setiap variasi variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan dalam Tabel 4.1 dan Gambar 4.1. Tabel 4.1 Efektivitas Sirip untuk Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Koefisein Perpindahan Kalor Konveksi, W/m C Efektivitas Sirip h = 5 7,517 h = 100 3,07 h = 50 18,18 h = ,358 h = ,896 Gambar 4.1 Efektivitas Sirip Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; α = 1,5 ; T = 30 ; L = 0,01 m

73 Variasi Sudut Kemiringan Sirip Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak ini ditetapkan sebesar (a) 0,5, (b) 0,75, (c) 1, (d) 1,5, (e) 1,5. Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, susunan material sirip yang dipilih adalah tembaga (k1) dengan aluminium (k) nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 00 W/m C, panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,01 m, suhu fluida T = 30 C, dan suhu dasar sirip Tb = 100 C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak ini dibuat ke dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (a) distribusi suhu, (b) laju aliran kalor, (c) efisiensi, dan (d) efektivitas dari setiap variasi sudut kemiringan sirip Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip pada sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak disajikan pada Tabel 4.13 dan Gambar Tabel 4.13 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Konveksi pada Volume Kontrol yang Dipilih Sudut keiringan Volume Kontrol sirip, α , ,696 75,34 65,719 58,01 55,400 0, ,070 75,744 65,949 58,119 55,149 1, ,453 76,189 66,05 58,034 54,867

74 Suhu ( C) 55 Sudut keiringan Volume Kontrol sirip, α , ,846 76,661 66,49 57,950 54,545 1, ,49 77,164 66,819 57,870 54, Volume Kontrol Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak disajikan pada Tabel 4.14 dan Gambar Tabel 4.14 Laju Aliran Kalor Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Sudut Kemiringan Sirip, α Laju Aliran Kalor Sirip Total, Watt 0,5 o 4,681 0,75 o 3,83 1,0 o,984 1,5 o,137 1,5 o 1,9

75 56 Gambar 4.14 Laju Aliran Kalor Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Efisiensi Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efisiensi sirip untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan dalam Tabel 4.15 dan Gambar Tabel 4.15 Efisiensi Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Sudut Kemiringan Sirip, α Efisiensi Sirip 0,5 o 0,615 0,75 o 0,63 1,0 o 0,633 1,5 o 0,644 1,5 o 0,656

76 57 Gambar 4.15 Efisiensi Sirip Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efektivitas sirip untuk setiap variasi variasi koefisien perpindahan kalor konveksi disajikan dalam Tabel 4.16 dan Gambar Tabel 4.16 Efektivitas Sirip untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Sudut Kemiringan Sirip, α Efektivitas Sirip 0,5 o,486 0,75 o 1,731 1,0 o 0,976 1,5 o 0,1 1,5 o 19,466

77 58 Gambar 4.16 Efektivitas Sirip Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dengan Susunan Material Sirip Tembaga Aluminium ; Tb = 100 C ; h = 00 W/m C ; T = 30 ; L = 0,01 m 4. Pembahasan 4..1 Pembahasan untuk Variasi Material Sirip pada Susunan Kedua (k) Pada perhitungan yang telah dilaksanakan, dihasilkan grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpancung yang tersusun atas dua material, kasus satu dimensi, keadaan tunak untuk variasi susunan material kedua (k) yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 hingga Tabel 4.4 dan Gambar 4.1 hingga Gambar 4.4. Grafik yang terdiri dari grafik distribusi suhu, grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi, dan grafik efektivitas sirip, untuk setiap variasi material sirip pada susunan kedua (k ) akan saling dibandingkan pada keadaan tunak.