SKRIPSI. Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Studi Matematika. Oleh: USSY LESTARI

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA GREEDY PADA PERMASALAHAN MULTIPLE CONSTRAINTS KNAPSACK PROBLEM 0-1 TERHADAP RATING STASIUN TV DI INDONESIA SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Studi Matematika Oleh: USSY LESTARI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2021

2

3 HALAMAN PERSEMBAHAN Jalani hidup dengan ikhlas, dengan sebaik-baiknya. JANGAN MALU MENGATAKAN KATA MAAF. SELALU BERSYUKUR DAN BAHAGIA. Skripsi ini kupersembahkan kepada: Tuhan Yang Maha Esa Kedua Orangtuaku Keluarga Besarku Semua Dosen dan Guruku Sahabat-sahabatku Almamaterku iii

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Implementasi Metode Branch And Bound dan Algoritma Greedy Pada Permasalahan Multiple Constraints Knapsack Problem 0-1 Terhadap Rating Stasiun TV Di Indonesia dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Matematika di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya. Dengan segala hormat dan kerendahan hati, penulis mempersembahkan skripsi ini khusus untuk kedua orang tua tercinta, Bapak Mohamad Sukri dan Ibu Temasina yang telah merawat dan mendidik penulis dengan penuh rasa cinta dan kasih sayang, serta dukungan yang sangat berharga berupa motivasi, doa, perhatian, semangat, serta material untuk penulis selama ini. Skripsi ini dapat selesai tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada : 1. Bapak Drs. Sugandi Yahdin, M.M selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya. 2. Ibu Dr. Fitri Maya Puspita, M.Sc selaku Dosen Pembimbing Utama yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga, pikiran, dan memberikan arahan, nasihat, motivasi yang sangat bermanfaat kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini. iv

5 3. Ibu Evi Yuliza, M.Si selaku Dosen Pembimbing Kedua yang telah bersedia meluangkan waktu di tengah kesibukannya untuk membimbing pengerjaan skripsi ini. 4. Ibu Des Alwine Zayanti, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya. 5. Bapak Drs. Robinson Sitepu, M.Si, Ibu Indrawati, M.Si, dan Ibu Oki Dwipurwani, M.Si, selaku Dosen Penguji yang telah memberikan tanggapan, kritik, dan saran yang bermanfaat untuk perbaikan dan penyelesaian skripsi ini. 6. Seluruh Dosen di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat, bimbingan, dan nasihat selama penulis menjalani perkuliahan. 7. Pak Iwan dan Ibu Hamidah yang telah banyak membantu dalam proses administrasi. 8. Kakakku tersayang Robert Steven dan Adikku tersayang Rezky M. Sukri untuk semangat, nasihat, dan doanya. 9. Keluarga Besarku terima kasih untuk segala dukungan yang telah banyak diberikan kepada penulis. 10. Sahabat yang tumbuh bersamaku sejak kecil juga di bangku sekolah, Tendika, Sari, Rian, Dinda, Nia, Preza, Desi, Hanifa, Reni, Ratu, Marta, Aldo, Arief, dan Wendra untuk waktunya, suka-duka yang v

6 dilewati bersama, semangat, nasihat, dan saran yang diberikan kepada penulis. 11. Sahabatku di bangku perkuliahan, Aprilia, Depianna, Friska, Fathona, Abu, Yogi, Jonathan, Nisa, Dea, Rofi, dan seluruh teman-teman jurusan Matematika angkatan 2017 juga teman-teman seperjuangan dari Tanjung Agung, Nia, Rohma, Erin, Shinta, Arief, dan Sidiq untuk canda-tawa yang dilalui bersama, menerima dan memaklumi kekurangan penulis selama ini. 12. Kakak dan teman Departemen Sosmas di BEM FMIPA Oki, Leo, Anis, Feni, Eli, Apri, dan Dian. Juga team di BPH HIMASTIK, Indri dan Ema untuk kerja sama, kasih sayang, dan pengalaman organisasinya. 13. Team bimbingan skripsiku Jonathan Siburian yang sudah sangat berperan dalam penulisan skripsi ini. 14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga segala kebaikan yang diberikan mendapatkan balasan dari Tuhan Yang Maha Esa. Semoga skripsi ini dapat berguna dalam menambah pengetahuan dan bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukan. Indralaya, 24 Mei 2021 Penulis vi

7 IMPLEMENTATION OF BRANCH AND BOUND METHOD AND GREEDY ALGORITHM IN MULTIPLE CONSTRAINTS KNAPSACK PROBLEMS 0-1 OF TV STATION RATING IN INDONESIA By: Ussy Lestari ABSTRACT Knapsack problem is one of the combinatorial optimization problems, which is looking for the best solution among many solutions. Knapsack problem is a problem of selecting items that have weight and value to be included in a storage medium with a certain capacity, so that the number of items selected does not exceed the capacity, and maximum benefits are obtained. A problem is called a knapsack problem 0-1 if there is only one problem, while a problem that has more than one problem is called the multiple constraints knapsack problem (MCKP). MCKP is often called the multidimensional knapsack problem (MKP). The combination of constraints in the MCKP makes the 0-1 MCKP. Problem solving is done by implementing the Branch and Bound exact method and the Greedy algorithm heuristic method on TV Station Rating data. The purpose of this study was to solve the MCKP 0-1 problem using the Branch and Bound method and the Greedy algorithm, and which method is more efficient to use in solving MCKP 0-1 problems. From the results of the solving for the selection of TV stations with the largest number of viewers, METRO and RCTI were selected with a Z-optimal of 22.3 and a total weight of 9,942.8 which filled the knapsack capacity of 92.85%. Judging from the used in the calculation of the MCKP problem 0-1, it is known that the Greedy algorithm is more efficient than the Branch and Bound method. Keywords: Knapsack Problem, Knapsack Problem 0-1, Multiple Constraints Knapsack Problem, Branch and Bound Method, and Greedy Algorithm vii

8 IMPLEMENTASI METODE BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA GREEDY PADA PERMASALAHAN MULTIPLE CONSTRAINTS KNAPSACK PROBLEM 0-1 TERHADAP RATING STASIUN TV DI INDONESIA Oleh: Ussy Lestari ABSTRAK Knapsack problem adalah salah satu permasalahan optimasi kombinatorial, yang mencari solusi terbaik diantara banyaknya solusi. Knapsack problem merupakan masalah pemilihan item yang memiliki bobot dan nilai untuk dimasukkan kedalam suatu media penyimpanan dengan kapasitas tertentu, sehingga banyaknya bobot item yang dipilih tidak melebihi kapasitas, dan didapatkan keuntungan yang maksimal. Suatu masalah disebut knapsack problem 0-1 jika hanya terdapat satu kendala, sedangkan untuk masalah yang memiliki lebih dari satu kendala disebut multiple constraints knapsack problem (MCKP). MCKP sering disebut multidimensional knapsack problem (MKP). Penggabungan kendala dalam MCKP, membuat MCKP menjadi MCKP 0-1. Penyelesaian masalah dilakukan dengan mengimplementasikan metode eksak, Branch and Bound dan metode heuristik, algoritma Greedy terhadap data Rating Stasiun TV. Tujuan penelitian ini adalah menyelesaikan masalah MCKP 0-1 dengan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy, serta metode mana yang lebih efisien untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah MCKP 0-1. Dari hasil penyelesaian untuk pemilihan Stasiun TV dengan jumlah pemirsa terbanyak, dipilih METRO dan RCTI dengan Z-optimal sebesar 22,3 dan total bobot 9.942,8 yang mengisi kapasitas knapsack sebesar 92,85%. Dilihat dari waktu yang digunakan dalam perhitungan masalah MCKP 0-1, diketahui bahwa algoritma Greedy lebih efisien daripada metode Branch and Bound. Kata Kunci: Knapsack Problem, Knapsack Problem 0-1, Multiple Constraints Knapsack Problem, Metode Branch And Bound, dan Algoritma Greedy viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN ii HALAMAN PERSEMBAHAN... iii KATA PENGANTAR iv ABSTRACT vii ABSTRAK viii DAFTAR ISI ix DAFTAR TABEL xi DAFTAR GAMBAR xii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Manfaat 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Media TV Program Linier Knapsack Problem Multiple Constraints Knapsack Problem (MCKP) Mengubah MCKP menjadi Bentuk 0-1 Knapsack Problem Metode Branch and Bound Algoritma Greedy Tinjauan Literatur 16 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Tempat Waktu Metode Penelitian 18 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pendeskripsian Data Rating Stasiun TV Mendeskripsikan Parameter- Parameter dan Variabel- Variabel Terkait Merumuskan MCKP Pembentukan 0-1 Knapsack Problem Penyelesaian dengan Metode Branch and Bound Penyelesaian dengan Algoritma Greedy Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Keuntungan Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Bobot Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Rasio 163 ix

10 4.7 Perbandingan Metode Branch and Bound dan Algoritma Greedy 164 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 167 DAFTAR PUSTAKA 168 x

11 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Data Jam Tayang Stasiun TV 20 Tabel 4.2 Solusi yang diberikan Metode Branch and Bound 160 Tabel 4.3 Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Keuntungan 161 Tabel 4.4 Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Bobot 162 Tabel 4.5 Penyelesaian Jam Tayang Stasiun TV Menggunakan Greedy Berdasarkan Rasio 163 Tabel 4.6 Rekapitulasi Metode Branch and Bound dan Algoritma Greedy 164 xi

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Input Model MCKP 0-1 pada LINGO Gambar 4.2 Hasil Perhitungan Model MCKP 0-1 dengan LINGO Gambar 4.3 Percabangan 6 Simpul Pertama 40 Gambar 4.4 Percabangan ke-7 sampai ke Gambar 4.5 Percabangan ke-12 sampai ke Gambar 4.6 Percabangan ke-15 sampai ke Gambar 4.7 Percabangan ke-19 sampai ke Gambar 4.8 Percabangan ke-25 sampai ke Gambar 4.9 Percabangan ke-31 sampai ke Gambar 4.10 Percabangan ke-35 sampai ke Gambar 4.11 Percabangan ke-40 sampai ke Gambar 4.12 Percabangan ke-43 sampai ke Gambar 4.13 Percabangan ke-47 sampai ke Gambar 4.14 Percabangan ke-52 sampai ke Gambar 4.15 Percabangan ke-1 sampai ke xii

13 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Knapsack problem adalah salah satu permasalahan optimasi kombinatorial, yang mencari solusi terbaik diantara banyaknya solusi. Knapsack problem merupakan masalah pemilihan item yang memiliki bobot dan nilai untuk dimasukkan kedalam suatu media penyimpanan dengan kapasitas tertentu, sehingga banyaknya bobot item yang dipilih tidak melebihi kapasitas, dan didapatkan keuntungan yang maksimum (Paryati, 2009). Jenis-jenis permasalahan knapsack problem yaitu: knapsack 0-1, bounded knapsack, dan unbounded knapsack. Knapsack 0-1, sebuah permasalahan dimana item yang akan ditampung oleh media penyimpanan harus dimasukkan semua atau tidak sama sekali. Bounded knapsack, sebuah permasalahan dimana item yang akan ditampung oleh media penyimpanan dimasukkan semua atau hanya sebagian. Dan unbounded knapsack, sebuah permasalahan dimana item yang akan ditampung oleh media penyimpanan tidak terbatas (Martello & Toth, 1990). Knapsack problem yang memiliki satu kendala adalah knapsack 0-1. Suatu masalah dikatakan permasalahan knapsack 0-1 jika hanya terdapat satu wadah atau knapsack yang harus diisi dengan sekumpulan item optimal. Ketika masalah bertambah atau dengan kata lain terdapat lebih dari satu kendala, maka permasalahan dikenal sebagai multiple constraints knapsack problem (MCKP). MCKP merupakan permasalahan knapsack yang sering disebut multidimensional knapsack problem (MKP). MCKP adalah masalah kombinatorial yang sulit. 1

14 2 MCKP termasuk permasalahan bounded knapsack, dimana jumlah item yang dipilih dibatasi untuk memperoleh hasil yang optimal, dengan tiap-tiap item yang dipilih memiliki lebih dari satu kendala. Penggabungan kendala dalam permasalahan MCKP akan membuat permasalahan menjadi multiple constraints knapsack problem 0-1 (MCKP 0-1) yang merupakan permasalahan kompleks dengan satu fungsi kendala. MCKP 0-1 termasuk kelas masalah yang sulit, maka dalam penyelesaiannya dibutuhkan metode eksak dan metode heuristik (Martello & Toth, 1990). Ariutama & Mardiyati (2011) menyatakan bahwa penyelesaian knapsack problem dapat diselesaikan dengan metode eksak dan metode heuristik. Metode eksak yang dapat digunakan adalah Branch and Bound, dan metode heuristik algoritma Greedy. Pada metode eksak ditekankan hasil yang optimal, sedangkan pada metode heuristik hasil yang dicapai mendekati optimal namun mempunyai waktu komputasi yang cepat. Branch and Bound adalah algoritma umum yang berfungsi untuk mencari solusi optimal dalam berbagai masalah dalam optimasi. Algoritma ini berbentuk percabangan dengan pembatasan yang dilakukan untuk setiap percabangannya, dilakukan pemotongan ketika nilai optimal tidak layak atau ditemukan. Branch and Bound pasti menghasilkan solusi optimal, namun waktu yang diperlukan dalam penyelesaiannya tidak efisien. Algoritma Greedy ditinjau dari 3 sisi yaitu Greedy berdasarkan Keuntungan, Greedy berdasarkan Bobot, dan Greedy berdasarkan Rasio. Pada algoritma Greedy berdasarkan Keuntungan dihitung nilai yang paling optimal berdasarkan keuntungan dari data yang ada, pada Greedy berdasarkan Bobot dihitung nilai yang paling optimal

15 3 berdasarkan bobot data yang ada, dan untuk Greedy berdasarkan Rasio dihitung nilai yang paling optimal berdasarkan rasio data yang ada. Menurut Putri et al (2018), algoritma Greedy memberikan solusi yang cenderung mendekati solusi optimal yang dapat diimplementasikan dengan sederhana dan langsung, memiliki waktu yang lebih efesien dalam penyelesaian dibandingkan algoritma lainnya. Rating adalah acuan yang digunakan untuk menilai sebuah acara, apakah menarik untuk ditonton atau tidak. Biaya yang dikeluarkan untuk produksi tayangan sangat mahal, ketika acara yang ditayangkan ditonton oleh sedikit pemirsa, maka akan membuat kurang antusiasnya para pemasang iklan. Artinya pendapatan yang diperoleh industri televisi juga sedikit, maka para pelaku industri televisi berlomba-lomba memproduksi program acara yang menarik untuk meningkatkan rating dan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya. Rating ditinjau dari jam penayangan dikategorikan menjadi 3 waktu yaitu prime time, shoulder time, dan fringe time. MCKP adalah masalah pemilihan item yang memiliki lebih dari satu kendala, maka data rating Stasiun TV dapat digunakan. Pada penelitian ini dilakukan pemilihan item yaitu Stasiun TV dengan jumlah pemirsa yang tinggi sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal tanpa melewati kapasitas knapsack pada permasalahan MCKP 0-1, pemilihan dilakukan menggunakan metode eksak Branch and Bound dengan bantuan LINGO 13.0 dan metode heuristik algoritma Greedy. Berdasarkan perhitungan akan didapatkan tingkat kepemirsaan stasiun televisi unggul yang diakui layak untuk ditonton berdasarkan data yang akurat. Data yang digunakan adalah Weekly Report berupa rating statiun TV pada Tanggal Januari Penelitian ini diharapkan

16 4 mampu memberikan sudut pandang dari keilmuan bidang optimasi dalam menerapkan MCKP pada masalah rating TV. 1.2 Perumusan Masalah Perumusan masalah penelitian ini adalah: 1. Bagaimana mengaplikasikan masalah MCKP 0-1 dengan menggunakan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy terhadap rating Stasiun TV. 2. Membandingkan solusi optimal MCKP 0-1 dari rating satsiun TV dengan menggunakan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy. 1.3 Pembatasan Masalah Permasalahan dalam penelitian ini yaitu penyelesaian MCKP, kendalakendala dalam MCKP digabung sehingga menjadi permasalahan knapsack 0-1 dengan dibatasi oleh 10 Stasiun TV di Indonesia terdiri dari ANTV, GTV, IVM, METRO, MNCTV, RCTI, SCTV, TRANS, TRANS7, dan TVONE. 1.4 Tujuan Tujuan penelitian ini adalah: 1. Menyelesaikan masalah MCKP 0-1 untuk rating Stasiun TV menggunakan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy, sehingga diperoleh solusi optimal. 2. Mengetahui metode yang lebih efisien untuk digunakan dalam penyelesaian MCKP 0-1.

17 5 1.5 Manfaat Manfaat penelitian ini adalah: 1. Untuk pemilihan Stasiun TV dengan jumlah pemirsa terbanyak pada permasalahan MCKP 0-1 menggunakan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy. 2. Dapat dijadikan rujukan untuk peneliti lain dan menambah wawasan pembaca tentang permasalahan MCKP 0-1 dengan menggunakan metode Branch and Bound dan algoritma Greedy.

18 DAFTAR PUSTAKA Abdullah, A., & Puspitasari, L. (2018). Media Televisi Di Era Internet. ProTVF, 2(1), 101. Abidin, S. (2017). Greedy Approach for Optimizing 0-1 Knapsack Problem. Communications on Applied Electronics, 7(6), 1 3. Ammar, M. (2019). Implementasi Algoritma Greedy Dalam Menyelesaikan Knapsack Problem Pada Jasa Pengiriman PT. Citra Van Titipan Kilat (TIKI) Kota Makassar. Axiomath : Jurnal Matematika Dan Aplikasinya, 1(September), Ariutama, A., & Mardiyati, S. (2011). Algoritma Novel Global Harmony Search Untuk Menyelesaikan 0-1 Knapsack Problem. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang 2016, Semarang: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Balaji, N., & Balaji, A. N. (2018). Solving the multi-period fixed cost transportation problem using LINGO 13.0 solver. Internasional Journal of Pure and Applied Mathematics, 119(12), India: IJPAM. Basriati, S., Safitri, E., & Ermanita, M. (2020). Aplikasi Algoritma Greedy Terhadap Permasalahan Integer Knapsack pada Toko Surya Muda Pekanbaru. Jurnal Sains Matematika Dan Statistika, 6(2), Devita, R. N., & Wibawa, A. P. (2020). Teknik-teknik Optimasi Knapsack Problem. Sains, Aplikasi, Komputasi Dan Teknologi Informasi, 2(1), 35. Feng, Y., Wang, G. G., Deb, S., Lu, M., & Zhao, X. J. (2017). Solving 0 1 Knapsack Problem By A Novel Binary Monarch Butterfly Optimization. Neural Computing and Applications, 28(7), Gemiharto, I., Abdullah, A., & Puspitasari, L. (2017). Kajian Kritis Tayangan Televisi Favorit Kelas Menengah Perkotaan (Studi Kasus Tayangan Televisi Favorit Kelompok Masyarakat Kelas Menengah di Kota Bandung, Provinsi Jawa Barat). ProTVF: Jurnal Kajian Televisi Dan Film, 1(1), Halim, S. (2018). Commodification of Religious Defamation Case by BTP in Television Broadcasting Stations in Indonesia. 3, Hutagalung, I. (2004). Penggunaan Media TV Di Indonesia. Jurnal Komunikologi, 1(1),

19 Irmeilyana, Bangun, P. B. J., & Izzah, H. (2017). Solution of Multiple Constraints Knapsack Problem (MCKP) by Using Branch and Bound Method and Greedy Algorithm. JMO (Journal of Modeling and Optimization), 9(2), Juwita, P. S., Susanto, E., & Halomoan, J. (2018). Perancangan Dan Implementasi Manajemen Daya Listrik Menggunakan Algoritma Greedy Untuk Otomatisasi Rumah. TEKTRIKA - Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Telekomunikasi, Kendali, Komputer, Elektrik, Dan Elektronika, 2(2), Lai, X., Hao, J. K., Glover, F., & Lü, Z. (2018). A Two-Phase Tabu-Evolutionary Algorithm For The 0 1 Multidimensional Knapsack Problem. Information Sciences, , China: Elsevier Inc. Liu, J., Wu, C., Wang, X., Wu, G., & Teo, K. L. (2016). A Binary Differential Search Algorithm For The 0 1 Multidimensional Knapsack Problem. Applied Mathematical Modelling, 40(23 24), Martello, S., & Toth, P. (1990). Knapsack Problems: Algoritma and Computer Implementasi. Singapore: John Wiley & Son. Nursanti, E., Purnama, R. I., & Suardika, I. B. (2015). Optimasi Kapasitas Produksi untuk Mendapatkan Keuntungan Maksimum dengan Linear Programming. Performa, 14(1), Pan, X., & Zhang, T. (2018). Comparison and Analysis of Algorithms for the 0/1 Knapsack Problem. Journal of Physics: Conference Series, 1069(1), 0 7. IOP Publishing. Paryati. (2009). Optimasi Strategi Algoritma Greedy Untuk Menyelesaikan Permasalahan Knapsack 0-1. Seminar Nasional Informatika 2009 (SemnasIF 2009), (1), Yogyakarta: University of National Development Yogyakarta (UPNYK). Putri, P. H., Arifandi, M. R., Rifeni, E. H., Wiradhika, F., Rumini, & Hartanto, A. D. (2018). Implementasi Algoritma Greedy Pada Game Pacman. JURIKOM (Jurnal Riset Komputer), 5(6), Rachmawati, D., & Candra, A. (2013). Implementasi Algoritma Greedy untuk Menyelesaikan Masalah Knapsack Problem. Jurnal SAINTIKOM, 12(3), Rao, S. S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice: Fourth Edition. 169

20 In John Wiley & Son. Canada: John Wiley & Son. Sabaruddin, R. (2016). Solusi Optimum Minmaks 0/1 Knapsack Menggunakan Algoritma Greedy. EVOLUSI: Jurnal Sains Dan Manajemen, 4(2), Sampurno, G. I., Sugiharti, E., & Alamsyah, A. (2018). Comparison of Dynamic Programming Algorithm and Greedy Algorithm on Integer Knapsack Problem in Freight Transportation. Scientific Journal of Informatics, 5(1), 49. Syaputra, E. (2017). Program Linier. Medan: Universitas Negeri Medan (Unimed Press) Wiyanti, D. T. (2013). Algoritma Optimasi Untuk Penyelesaian Travelling Salesman Problem. Jurnal Transformatika, 11(1), 1. Wiratama, S. G., Christian, C., Johanna, F., Gonardi, J., & Purnomo, K. (2018). Penerapan Algoritma Greedy Pada Pengaturan Shipping Buku Diknas PT. X. Jurnal Rekayasa Sistem & Industri (JRSI), 5(01),