MUHAMMAD BIMA AZMI, S.Pd

Transkripsi

1 PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING BERBASIS PEMECAHAN MASALAH DAPAT MENINGKATKAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA SMA NEGERI 3 MEDAN KARYA ILMIAH OLEH : MUHAMMAD BIMA AZMI, S.Pd SMA NEGERI 3 MEDAN TAHUN PELAJARAN 2019/2020

2 HALAMAN PENGESAHAN Karya Ilmiah ini telah diperiksa dan disahkan oleh Kepala SMA N 3 Medan pada : HARI : SENIN TANGGAL : 9 DESEMBER 2019 TEMPAT : SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 MEDAN

3 BIODATA PENULIS Nama penulis adalah MUHAMMAD BIMA AZMI, lahir di Medan pada tanggal 12 Agustus Penulis menyelesaikan pendikan SMA pada tahun 2010 dari SMAN 1 Kejuruan Muda, Aceh Tamiang dan menyelesaikan pendidikan S1 Matematika pada tahun 2014 dari Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah Medan. Penulis merupakan pembina olimpiade matematika SMA Negeri 3 Medan. Beberapa training yang pernah diikuti yaitu ICT Course SEAMEO QITEP In Math di Yoyakarta tahun Pelatihan Olimpiade Nasional Oleh POSI tahun Penulis juga merupakan guru berprestasi SMA Negeri 3 Medan tahun 2019, Ambassador International Scout Peace Camp (ISPC) tahun Medali perunggu olimpiade matematika Unimed 2016, dan 8 besar Olimpiade Guru Nasional Kota Medan Dan Sampai saat ini aktif mengajar di SMA Negeri 3 Medan.

4 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, sehingga penulis bisa menyelesaikan karya ilmiah dengan judul Pembelajaran Discovery learning Berbasis Pemecahan Masalah dapat Meningkatkan Hasil Pembelajaran Siswa SMA Negeri 3 Medan Adapun tujuan utama dari penyusunan karya ilmiah ini adalah sebagai pengembangan diri pribadi untuk meningkatkan pemahaman tentang menulis terutama yang berorientasi pada karya yang ilmiah. Dalam penyusunan karya ilmiah ini penulis banyak menemukan kesulitan yang disebabkan kurangnya pengetahuan dan pengalaman. Namun, semua kesulitan tersebut kiranya dapat diatasi, terbukti dengan tuntasnya penulisan karya ilmiah ini yang secara jujur diakui tak lepas dari bantuan, bimbingan, dan dukungan moril dan materil dari beberapa pihak. Sebagai rasa syukur wajar kiranya pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih khususnya kepada Ibu Hj. Elfi Sahara, S.pd, M.Si selaku kepala SMA Negeri 3 Medan, Bapak/Ibu wakil kepala SMA Negeri 3 Medan dan seluruh Bapak/Ibu guru SMA Negeri 3 Medan yang sudah banyak membantu sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Akhirnya, penulis berharap semoga uraian dalam karya ilmiah ini akan menambah khazanah keilmuan dalam mengajar, bermanfaat bagi pembaca dan dunia Pendidikan. Semoga Allah SWT meridhoi usaha penuis dan melimpahkan rahmad serta karunia-nya kepada kita semua. Aamiin. Medan, Desember 2019 Penulis Muhammad Bima Azmi i

5 DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL HALAMAN PENGESAHAN BIODATA PENULIS KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Jenis Kegiatan... 1 C. Manfaat Kegiatan... 1 BAB II PELAKSANAAN KEGIATAN A. Tujuan dan Sasaran... 2 B. Bahan/Materi Kegiatan... 2 C. Metode/Cara Melaksanakan Kegiatan... 4 D. Alat/Instrumen... 5 E. Waktu dan Tempat Kegiatan... 5 BAB III HASIL KEGIATAN A. Hasil Pembelajaran... 6 B. Permasalahan yang dihadapi... 8 C. Cara mengatasi masalah... 8 BAB IV SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Simpulan... 9 B. Rekomendasi... 9 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN ii

6 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 RPP Identitas Trigonometri Lampiran 2 LKPD Lampiran 3 Poto Poto Kegiatan iii

7 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Trigonometri adalah salah satu materi matematika yang dipelajari oleh siswa kelas XI SMA Negeri 3 Medan. Kurangnya pemahaman konsep tentang sudut dan perbandingannya membuat siswa mendapatkan nilai di bawah nilai Ketuntasan Minimum yakni Nilai 70. Demikianlah pada kesempatan ini penulis mencoba membuat perbandingan dari dua kelas yang berbeda pada kelas XI MIA 2 dan XI MIA 4. Perbandingan yang dimaksud adalah dengan menggunakan dua metode mengajar yang berbeda. B. Jenis Kegiatan Jenis kegiatan yang dilakukan adalah penelitian tindakan kelas, yaitu berupa penerapan metode mengajar yang berbeda pada dua kelas yang berbeda. Metode yang dimaksud adalah metode mengajar konvensional (Conventional) dan metode mengajar berbasis pemecahan masalah (Problem based Learning). C. Manfaat Kegiatan Manfaat dari kegiatan ini adalah untuk siswa dan guru. Kegiatan ini diharapkan mampu meningkatkan kemampuan siswa kelas XI SMAN 3 Medan pada materi Identitas Trigonomteri. Begitu juga dengan guru yang akan mengajarkan topik Identitas Trigonometri, dapat mencoba metode discovery learning berbasis pemecahan masalah ini di dalam kelas. 1

8 BAB II PELAKSANAAN KEGIATAN A. Tujuan dan Sasaran Adapun tujuan kegiatan adalah untuk melihat perbandingan hasil pembelajaran siswa dengan metode konvensional dan metode discovery learning berbasis pemecahan masalah. Sedangkan sasaran dari kegiatan ini adalah siswa kelas XI MIA SMA Negeri 3 Medan. B. Bahan/Materi Kegiatan Bahan Kegiatan: - RPP Identitas Trigonometri - LKPD Materi Kegiatan: Identitas Trigonometri Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya. Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu: Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut: 2

9 Jg 3

10 C. Metode/Cara Melaksanakan Kegiatan Kegiatan penelitian dilaksanakan di kelas XI SMA Negeri 3 Medan. Pembelajaran dengan metode yang berbeda yang dilakukan di masing-masing kelas secara terpisah. Kelas XI MIA 2 akan menerima metode pembelajaran konvensional dan kelas XI MIA 4 menerima metode pembelajaran discovery learning berbasis pemecahan masalah. Wortham (dikutip Wardarita, 2010:54) mengemukakan bahwa model pembelajaran konvensional memiliki ciri tertentu, yaitu: Tidak kontekstual, tidak menantang, pasif, bahan pembelajarannya atau materi tidak didiskusikan dengan peserta didik. Metode konvensional dilakukan dengan ceramah dan latihan soal. Sedangakan metode pembelajaran berbasis pemecahan masalah dilakukan dengan 5 fase. Metode pembelajaran berbasis pemecahan masalah, menurut Arends (2012:411) terdiri dari 5 fase, yaitu : FASE1: Mengorientasikan siswa pada masalah Guru menyajikan masalah nyata kepada siswa 4

11 FASE2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar Guru memfasilitasi siswa untuk memahami masalah nyata, seperti: mengidentifikasi masalah, apa yang perlu diketahui, apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah serta mengarahkan siswa untuk berbagi peran/tugas dalam menyelesaikan masalah FASE3: Membimbing siswa dalam penyelidikan mandiri atau kelompok Guru membimbing siswa melakukan pengumpulan data/informasi (pengetahuan, konsep, teori) untuk menemukan berbagai alternatip pemecahan masalah FASE4: Membimbing siswa dalam pengembangan dan penyajian hasil penyelesaian masalah Guru membimbing siswa dalam menentukan penyelesaian masalah yang tepat dari berbagai alternatip penyelesaian masalah yang siswa temukan. Selanjutnya siswa menyusun laporan hasil penyelesaian masalah dalam bentuk gagasan, model bagan atau presentasi FASE5: Analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah D. Alat/Instrumen Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses penyelesaian masalah yang dilakukan Alat yang digunakan untuk melaksanakan kegiatan adalah : LKPD, RPP, buku pegangan guru dan siswa, proyektor infocus dan ruangan kelas. E. Waktu dan Tempat Kegiatan Waktu kegiatan dimulai pada tanggal 5-7 Desember 2019 bertempat di sekolah SMA Negeri 3 Medan. Adapun siswa yang akan diteliti adalah siswa SMA kelas XI yang berjumlah 36 siswa kelas XI MIA 2 dan 35 siswa kelas XI MIA 4. 5

12 BAB III HASIL KEGIATAN A. Hasil Pembelajaran Adapun hasil pembelajaran kelas XI MIA 2 dan kelas XI MIA 4 dinyatakan pada tabel 1 dan tabel 2. Perolehan nilai rata-rata yang diperoleh siswa kelas XI MIA 2 adalah sedangkan kelas XI MIA 4 adalah Demikianlah hasil yang diperoleh adalah nilai siswa kelas XI MIA 2 lebih tinggi dari nilai siswa kelas XI MIA 4. Siswa kelas XI MIA 2 adalah siswa yang mendapatkan metode pembelajaran discovery learning berbasis pemecahan masalah (PBL), sedangkan kelas XI MIA 4 adalah siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan sistem konvensional. Demikianlah dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode pemecahan masalah memberikan hasil yang lebih baik dari metode konvensional. TABEL 1 Nilai Ujian XI Kelas XI MIA 2 dengan Metode Pembelajaran Discovery Learning Berbasis Pemecahan Masalah No NAMA Nilai 1. Ahmad Maulana Ardian Ahtika Riana Anastasia Elita Simanjuntak Anggi Nurkusumawati Anggraini Aqila Halwa Subrata Farhan Aidil Suhartono Jeanclau Vanderick Siregar Johns Christian Pasaribu K. Williem Hendri Panjaitan Kartika Amanda Khaira Novira Kharisma Nurbani M. Rakha Wihangga M. Wahyu Abdila Lubis Mhd. Raja Nasution Mira Yusira Lubis Muhammad Rafiansyah Murniwati Siahaan 92 6

13 20. Nadya Adha Nasution Oktavina Adiza Putri Padli Husaini Pahutar Patricia Metta Gottama Rafiqa Mawaddah Rivaldo Panjaitan Rivany Virenzia Mahulina Salwa Litory Sammytha Br Siagian Siti Mutia Kombih Smertniki Javid Ahmedthian Talita Nakhwan Hasibuan Teuku Muhammad Rafli Rahimullah Vio Apria Nugraha Wanda dara Aqila Widyia Rahma Sopania Zahra Khodizah Yasmin 90 Rata-Rata TABEL 2 Nilai Ujian XI Kelas XI MIA 4 dengan Metode Konvensional No NAMA Nilai 1. Achmad Farabi Putra Dilaga Adinda Rida Cahyani Alya Agustari Pane Amirah Safira Nasution Angelique Novalia Tambun Aura Nataya Putri Azel Habib Maulana Christina Aritonang Gama Berdi Hery Gunawan Nainggolan Hezekiah Lemuel Putra Zebua Hulwa Azra Shabrina Ira Puspita Sari Ja far Hamzah Pulungan Jihan Nabila Pangestuti Krispriyandi Siallagan Muhammad Achyarli Rizki Muhammad Aji Wirasena Muhammad Ardiansyah Muhammad Ari Shola Nadia Kartika Cahyani Nadya Fasya Nira Maya 80 7

14 24. Philiphus Jourast Radero S Putri Nur Aisyah Raihan Fadhlur Rohman Raihanah Febyna Azarine Bayu Rayyan Nanda Syalya Lagilote Rifqi Atsnal Tama Rina Lusiana Pangaribuan Siska Susanti Sri Lestari Suhada Ramadhanu Thania Napitupulu Vyola Vinanda 83 Rata-Rata B. Permasalahan yang Dihadapi Dalam pelaksanaan kegiatan mengajar dengan metode berbasis pemecahan masalah terdapat dua permasalahan, diantaranya adalah : - waktu yang tidak cukup untuk pelaksanaan 5 fase sekaligus pada pembelajaran berbasis pemecahan masalah. - Lembar kerja siswa representatip yang harus dirancang oleh guru agar dapat menuntun siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran. C. Cara Mengatasi Masalah Mengatasi masalah pertama yaitu waktu yang tidak mencukupi, maka penulis membagi metode pembelajaran ini menjadi 3 pertemuan. Pertemuan pertama dilakukan untuk fase 1 dan fase 2. Fase 1 adalah mengorientasikan siswa pada masalah dan fase 2 adalah mengorganisaasikan siswa untuk belajar. Pertemuan kedua dilakukan untuk fase 3 yaitu membimbing siswa dalam penyelidikan mandiri atau kelompok. Dan pertemuan ketiga adalah untuk menyelesaiakan fase 4 dan fase 5. Fase 4 adalah membimbing siswa dalam pengembangan dan penyajian hasil penyelesaian masalah dalam bentuk presentasi dan fase 5 adalah analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah. Adapun untuk masalah yang kedua yaitu tentang penyusunan lembar kerja siswa (LKPD) yang representatip, maka penulis mencoba mencari sumber lain seperti internet atau penerbit dan memodifikasinya agar sesuai dengan tujuan pembelajaran. 8

15 BAB IV SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Simpulan Kesimpulan dari kegiatan ini adalah bahwa penerapan metode pembelajaran dengan discovery learning berbasis pemecahan masalah dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas XI SMA Negeri 3 Medan. B. Rekomendasi Metode pembelajaran discovery learning yang berbasis pemecahan masalah direkomendasikan untuk dipergunakan oleh guru kepada siswa kelas XI peminatan sebagai salah satu alternatip model pembelajaran di sekolah. 9

16 DAFTAR PUSTAKA Arikunto, dkk Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Rineka Cipta Emzir Metodologo Penelitian Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada Istarani Model Pembelajaran Inovatif. Medan: Media Persada Kunandar Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas sebagai Pengembangan Profesi Guru. Jakarta: Graha Grafindo Rusman Model Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Raja Grafindo Persada Simbolon, M., Mulyono, Surya, E., & Syahputra, E. (2017). The Efforts To Improving The Mathematical Critical Thinking Students Ability Through Problem Solving Learning Strategy By Using Macromedia Flash. American Journal of Educational Research, Schulz, H., & Fitzpatrick, B. (2016). Teachers Understandings Of Critical And Higher Order Thinking And What This Means For Their Teaching And Assessments. Alberta Journal of Educational Research, 62(1),

17 LAMPIRAN 1 LAMPIRAN Format Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP ) Satuan Pendidikan : SEKOLAH MENENGAH ATAS Mata Pelajaran : MATEMATIKA (Tema/Sub Tema/PB untuk SD) Kelas/ Semester : XI / 1 Materi Pokok : IDENTITAS TRIGONOMETRI Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit A. Kompetensi Inti (KI) K.1 dan K.2 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional K.3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. K.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung 1. Kompetensi Dasar (KD), Indikator Pencapaian Kompetensi No KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Kompetensi Pengetahuan 1.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri 1.2 Membadakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan IPK Pendukung Mengingat kembali identitas trigonometri Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana IPK Kunci

18 kosinus Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian persamaan trigonometri Menguraikan permasalahan yang berhubungan dengan persamaan trigonometri IPK Pengayaan - IPK Pendukung menghitung jumlah dan selisih cosinus menghitung jumlah dan selisih sinus menghitung jumlah dan selisih tangen IPK Kunci Menganalisis masalah yang berkaitan dengan jumlah sinus dan cosinus Menganalisis masalah yang berkaitan dengan selisih sinus dan cosinus Menganalisis masalah yang berkaitan dengan jumlah dan selisih tangen Kompetensi Keterampilan 4.1 Memodelkan dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpersamaan trigonometri 4.2 menyelesaikan masalah yang berkaitan dnegan jumlah dan selisih sinus dan kosinus IPK Pengayaan - IPK Pendukung - IPK Kunci memodelkan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri IPK Pengayaan - IPK Pendukung - IPK Kunci Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah sinus dan cosinus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus selisih sinus dan cosinus Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih tangen IPK Pengayaan - 2. Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan belajar mengajar selesai, peserta didik dapat : Menghayati dan mengamalkan materi persamaan trigonometri sebagai bentuk penghayatan dan pengamalan ajaran agama yang dianutnya

19 Menguasai materi persamaan trigonometri dengan menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian materi persamaan trigonometri yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari materi persamaan trigonometri yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 3. Materi Pembelajaran Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya. Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu: Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut :

20 Ada tiga macam rumus perioda yang umum dipakai untuk menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk ini, yaitu : sin x = sin α maka x = α + k.360 dan x x = (180 α) + k.360 cos x = cos α maka x = α + k.360 x = α + k.360 tan x = tan α maka x = α + k Metode Pembelajaran Pendekatan Model Pembelajaran : Scientific Learning : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek 5. Media Pembelajaran Worksheet atau lembar kerja (siswa) Lembar penilaian LCD Proyektor 6. Sumber belajar Buku Matematika (Peminatan) Siswa Kelas XI, Kemendikbud, Tahun 2016 Internet 7. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke... TAHAP PEMBELAJARAN A. Kegiatan Pendahuluan KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU Pendahuluan (persiapan/orientasi) Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran

21 Apersepsi Motivasi B. Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Apabila materi tema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : pembuktian identitas trigonometri Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan KEGIATAN LITERASI Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, dengan cara : Melihat Mengamati Lembar kerja materi aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, sifat-sifat persamaan Trigonometri dalam pemecahan masalah Pemberian contoh-contoh materi aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb

22 Membaca Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometeri dalam pemecahan masalah. Mendengar Pemberian materi aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah, sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah oleh guru. Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah) Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah. untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi CRITICAL THINKING (BERPIKR KRITIS) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan : apa hubungan tangen dengan sinus dan kosinus? yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan

23 belajar sepanjang hayat Data collection (pengumpulan data) KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), Mengamati obyek/kejadian, Mendemontrasikan tentang Memperagakan Mengumpulkan informasi Aktivitas Wawancara dengan nara sumber Membaca sumber lain selain buku teks, Mempresentasikan ulang COLLABORATION (KERJASAMA) Data processing (pengolahan Data) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk: Mendiskusikan Mengulang Saling tukar informasi tentang : memahami dan mencari hubungan Tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang data : memahami dan mencari hubungan tangen terhadap sin dan

24 kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya. Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Verification (pembuktian) Generalization (menarik kesimpulan) CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : memahami dan mencari hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut, antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : memahami dan mencari hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut

25 Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS) Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang memahami dan mencari hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran C. Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Mengagendakan pekerjaan rumah. Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

26 8. Penilaian a. Teknik dan Bentuk Penilaian No Aspek Teknik Bentuk Instrumen a Sikap Observasi Lembar Pengamatan b Pengetahuan Penugasan Tes tertulis LKS (terlampir) Uraian (terlampir) c Keterampilan Observasi Lembar Pengamatan b. Remedial IPK Mengidentifikasi sifat/ciri dari fungsi eksponen (3.1.1) Menentukan nilai suatu persamaan eksponensial < 20% Tugas Individu Tugas membaca materi Tugas mencari contoh penyelesaian Kegiatan Pembelajaran Jika Peserta 20% - 50% Tugas Kelompok Tugas membaca materi Tugas latihan soal secara kelompok > 50% Pembelajaran Ulang Menjelaskan kembali materi Penilaian soal-soal setara dengan ulangan harian utama c. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: Nilai Peserta Didik (x) N KB N N Makx N = NMaks Kegiatan Pembelajaran Diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. Keterangan N KB = Nilai Ketuntasan Belajar N Maks = Nilai maksimal ideal N = Nilai yang dicapai peserta didik

27 kelompok : LAMPIRAN 2 Lembar Kerja Peserta Didik Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI / Ganjil Materi Pokok : Trigonometri Alokasi Waktu : 40 Menit Nama Anggota Kelompok : Kompetensi Dasar 3.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri. Indikator Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih sinus secara teliti Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih cosinus secara teliti Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih sinus dan cosinus secara teliti

28 A p e r s e p s i Nyatakanlah ke dalam bentuk perkalian. a. cos 5x + cos x b. sin 4x sin 6x IngaT KEMBALI!!!!! Penyelesaian Umum Persamaan Trigonometri Apabila sudut dinyatakan dalam derajat 1. sin x = sin p maka x = p + k. 360 atau x = 180 p + k cos x = cos p maka x = ±p + k tan x = tan p maka x = p + k. 180, dengan k adalah bilangan bulat Apabila sudut dinyatakan dalam radian 1. sin x = sin p maka x = p + 2k. π atau x = π p + 2k. π 2. cos x = cos p maka x = ±p + 2k. π 3. tan x = tan p maka x = p + k. π, dengan k adalah bilangan bulat.

29 AKTIVITAS 1 Menentukan Penyelesaian yang Memuat Persamaan Jumlah dan Selisih Sinus Masalah 1 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x + sin 4x = 0 untuk 0 x < 360 Langkah 1 : Ubahlah operasi jumlah sinus menjadi bentuk perkalian. Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1 Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian.

30 Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri. Masalah 2 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3x sin x = 0 untuk 0 x < 360 Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangan sinus menjadi bentuk perkalian.

31 Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1 Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian. Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri

32 AKTIVITAS 2 Menentukan Penyelesaian Persamaan yang Memuat Jumlah dan Selisih Cosinus Masalah 1 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + cos 2x = 0 untuk 0 x < 360 Langkah 1 : Ubahlah operasi jumlah cosinus menjadi bentuk perkalian. Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1 Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian.

33 Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri. Masalah 2 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 3x cos x = 0 untuk 0 x < 360 Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangancosinus menjadi bentuk perkalian.

34 Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1 Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian. Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri

35 AKTIVITAS 3 Menentukan Penyelesaian Persamaan yang Memuat Masalah 1 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos x cos 3x + sin 2x = 0 untuk 0 x < 360 Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangan cosinus menjadi bentuk perkalian. Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1 Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian.

36 Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri. K E S I M P U L A N

37 LAMPIRAN 3 Aspek Praktek Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Berdoa bersama guru dan peserta didik Peserta didik menyampaikan salam pada guru Dokumentasi Guru melakukan absensi kehadiran siswa Guru menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran Guru menyampaikan KD, KI dan Indikator dan Tujuan Pembelajaran Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman siswa Kegiatan Inti Mengingatkan kembali materi prasyaratan dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan 1 Proses Saintifik (5M) Siswa mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasikan, dan mengkomunikasikan.

38 2 Aktivitas Pembelajaran HOTS siswa menentukan solusi dari masalah yang diberikan yang ada pada lembar kerja siswa siswa menjelaskan beberapa solusi atau pemecahan masalah dengan sesama teman sekelompoknya. a. Transfer Knowledge Guru menjelaskan materi yang berkaitan dengan statistika Guru menjawab pertanyaan dari beberapa siswa b. Critical Thinking, Creativity Siswa bertanya, memberikan pendapat, ide, dan masukan terhadap masalah yang diberikan. c. Problem Solving Siswa menyelesaikan masalah yang diberikan dengan bimbingan terbatas dari guru. 3 Kecakapan Abad 21 (PPK, Literasi, Siswa berdoa, bekerjasama, berpendapat, bertanggung jawab, berpikir kritis, mengharigai pendapat ornag lain Siswa mencari tahu dari berbagai sumber dari masalah yang diberikan

39 Siswa merumuskan masalah Siswa membaca sumber lainberkaitan dengan materi yang diberikan. 4 Dimensi Pengetahuan Siswa memahami materi statistika yakni menentukan nilai pemusatan data dan menentukan solusi pemusatan data secara faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif. 5 Pelaksanaan Penilaian Kegiatan Penutup Siswa menyelesaikan soal atau masalah yang diberikan oleh guru dan mampu menuliskan solusi tersebut dipapan tulis sekaligus mempersentasikannya didepan siswa dan guru. Guru dan siswa membuat rangkuman/simpulan pelajarantentang pointpoint pentingyang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas perorangan. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. Guru mengucapkan salam penutup