BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 28 BAB II KAJIAN PUSTAKA 3. Hasil Belajar Matematika 3. Hasil Belajar Kemampuan untuk melakukan suatu kegiatan belajar semua diperoleh mengingat mula-mula kemampuan itu belum ada. Maka terjadilah proses perubahan dari belum mampu ke arah sudah mampu, dan proses perubahan itu terjadi selama jangka waktu tertentu. Adanya perubahan dalam pola perilaku inilah yang menandakan telah terjadi belajar. Makin banyak kemampuan yang diperoleh sampai menjadi milik pribadi, makin banyak pula perubahan yang telah dialami. Demi mudahnya kemampuan yang banyak itu digolongkan menjadi kemampuan kognitif yang meliputi pengetahuan dan pemahaman, kemampuan sensorik-motorik yang meliputi ketrampilan melakukan rangkaian gerak-gerik badan dalam urutan waktu tertentu, kemampuan dinamik-afektif yang meliputi sikap dan nilai yang meresapi perilaku tindakan. Semua perubahan dibidang-bidang itu merupakan suatu hasil belajar dan mengakibatan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. 11 Hasil belajar berasal dari gabungan kata hasil dan belajar. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, hasil adalah sesuatu yang diperoleh atau 11 W. S. Winkel, Psikologi Pengajaran (Yogyakarta: Media Abadi, 2004), 56-57

2 29 didapat. 12 Sedangkan belajar sendiri diartikan sebagai usaha untuk memperoleh kepandaian atau ilmu. 13 Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah sesuatu yang diperoleh dalam usahanya mendapatkan ilmu atau kepandaian. Nana Sudjana mengemukakan bahwa hasil belajar diartikan sebagai kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. 14 Selain itu, hasil belajar adalah perubahan ketrampilan dan kecakapan, kebiasan sikap, pengertian, pengetahuan, dan apresiasi yang dikenal dengan sebutan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Oemar Hamalik menyatakan bahwa siswa dikatakan berhasil dalam belajarnya apabila dapat mengembangkan kemampuan pengetahuan dan pengembangan sikap. 15 Sedangkan pada bagian lain, mengemukakan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari mata pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi pelajaran tertentu. Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu perubahan kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik yang dapat dilihat dan diukur. 12 Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia (Jakarta: Balai Pustaka, 1993), Ibid., Nana Sudjana, Psikologi Pendidikan (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 1995), Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran (Jakarta: Bumi Aksara, 1990), 97

3 30 Secara umum faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dibedakan atas dua kategori, yakni faktor internal dan faktor eksternal. 16 Kedua faktor tersebut saling mempengaruhi dalam proses belajar indvidu, sehingga sangat menentukan kualitas hasil belajar. 4. Faktor internal Faktor internal adalah faktor-faktor yang berasal dari dalam diri individu dan dapat mempengaruhi hasil belajar individu. Faktor-faktor internal meliputi faktor fisiologis dan psikologis. 1) Faktor fisiologis Faktor fisiologis adalah faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik individu. Faktor ini dibedakan menjadi dua macam, yakni (1) keadaan tonus jasmani yang sangat mempengaruhi aktivitas belajar seseorang. Kondisi fisik yang sehat dan bugar akan memberikan pengaruh positif terhadap kegiatan belajar individu, begitu juga sebaliknya. (2) keadaan fungsi jasmani/fisiologis. 17 2) Faktor psikologis Faktor-faktor psikologis adalah keadaan psikologis seseorang yang dapat mempengaruhi proses belajar. Beberapa faktor psikologis yang utama mempengaruhi proses belajar adalah kecerdasan siswa, motivasi, minat, sikap dan bakat. 16 Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2010), Ibid., 19-20

4 31 a) Kecerdasan/intelegensi siswa Kecerdasan dapat diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik dalam mereaksi rangsangan atau menyesuaikan diri dengan lingkungan melalui cara yang tepat. Kecerdasan bukan hanya berkaitan dengan kualitas otak saja, tetapi juga dengan organ-organ tubuh yang lain. Semakin tinggi tingkat intelegensi individu, semakin besar peluang individu dalam meraih kesuksesan dalam belajar. 18 b) Motivasi Motivasi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi keefektifan kegiatan belajar siswa. Para ahli psikologi mendefinisikan motivasi sebagai proses didalam diri individu yang aktif, mendorong, memberikan arah dan menjaga perilaku setiap saat. Motivasi dibedakan menjadi dua macam, yaitu (1) motivasi intrinsik, yakni hal dan keadaan yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat mendorongnya melakukan tindakan belajar, seperti perasaan menyenangi materi dan kebutuhannya terhadap materi tersebut, misalnya untuk kehidupan masa depan siswa yang bersangkutan. (2) Motivasi ekstrinsik, yakni hal dan keadaan yang datang dari luar individu siswa yang juga mendorongnya untuk 18 Ibid., 20

5 32 melakukan kegiatan belajar. Seperti pujian, peraturan, tata tertib, teladan guru, orang tua, dan lain sebagainya. 19 c) Minat Secara sederhana minat (interest) berarti kecenderungan dan kegairahan yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Jika seseorang tidak memiliki minat untuk belajar, ia tidak akan bersemangat dan bahkan tidak mau belajar. Oleh karena itu, dalam konteks belajar dikelas, seorang guru atau pendidik lainnya perlu membangkitkan minat siswa agar tertarik terhadap materi pelajaran yang akan dipelajari. 20 d) Sikap Sikap adalah gejala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan untuk mereaksi atau merespons (response tendency) dengan cara yang relatif tetap terhadap objek orang, peristiwa dan sebagainya, baik secara positif maupun negatif. e) Bakat Secara umum bakat (aptitude) adalah kemampuan potensial yang dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang. Apabila bakat seseorang sesuai dengan bidang yang 19 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2009), Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2010), 24

6 33 sedang dipelajarinya, maka bakat itu akan mendukung proses belajarnya, sehingga kemungkinan besar ia akan berhasil Faktor eksternal Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri individu yan juga mempenngaruhi kegiatan belajar. Faktor ini dibedakan menjadai dua macam yakni faktor lingkungan sosial dan faktor lingkungan nonsosial. 1) Lingkungan sosial Lingkungan sosial sekolah seperti para guru, staf administrasi, dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi semangat belajar seseorang. Hubungan yang harmonis antara ketiganya dapat menjadi motivasi bagi siswa untuk belajar lebih baik disekolah. Selanjutnya yang termasuk dalam lingkungan sosial adalah lingkungan sosial masyarakat, seperti kondisi lingkungan tempat tinggal siswa juga mempengaruhi belajar siswa. Selain itu, lingkungan sosial yang sangat mempengaruhi kegiatan belajar adalah lingkungan keluarga. Ketegangan keluarga, sifat-sifat orang tua, demografi keluarga (letak rumah), pengelolaan keluarga, semuanya dapat memberi dampak terhadap aktivitas belajar siswa. Hubungan antara anggota keluarga, orang tua, anak, kakak, atau adik yang harmonis akan membantu 21 Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2010), 24-25

7 34 siswa melakukan aktivitas belajar yang baik sehingga hasil yang diperolehpun juga baik. 2) Lingkungan nonsosial Adapun yang termasuk dalam faktor-faktor lingkungan sosial adalah lingkungan alamiah, faktor instrumental dan faktor materi pelajaran. Lingkungan alamiah yang sangat mempengaruhi aktivitas belajar, seperti kondisi udara yang segar, tidak panas dan tidak dingin, sinar yang tidak terlalu silau/kuat dan tidak terlalu lemah/gelap, suasana yang tenang. Faktor instrumental, yaitu perangkat belajar yang dapat digolongkan dua macam, yakni hardware seperti gedung sekolah, alat-alat belajar, fasilitas belajar, lapangan olahraga dan lain sebagainya. Dan software seperti kurikulum sekolah, peraturan- peraturan sekolah, buku panduan, dan lain sebagainya. Sedangkan faktor materi pelajaran hendaknya disesuaikan dengan usia perkembangan siswa, begitu juga dengan metode mengajar guru harus disesuaikan dengan kondisi perkembangan siswa, agar hasil yang diperoleh sesuai dengan yang diinginkan. 22 Hasil belajar mempunyai peranan penting dalam proses pembelajaran. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut guru dapat 22 Ibid., 26-28

8 35 menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik untuk keseluruhan kelas maupun individu. Untuk melihat hasil belajar dilakukan suatu penilaian terhadap siswa yang bertujuan untuk mengetahui apakah siswa telah menguasai suatu materi atau belum. Penilaian merupakan upaya yang sistematis yang dikembangkan oleh suatu institusi pendidikan yang ditujukan untuk menjamin tercapainya kualitas proses pendidikan serta kualitas kemampuan peserta didik sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan. 4. Pembelajaran Matematika Belajar merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam, kompetensi, keterampilan, dan sikap. Belajar dimulai sejak manusia lahir sampai akhir hayat. Belajar juga merupakan karakteristik yang membedakan manusia dengan makhluk lain, karena dengan belajar maka seseorang akan mendapatkan perubahan dalam dirinya. 23 Pembelajaran adalah sesuatu yang dilakukan oleh siswa, bukan di buat untuk siswa. Pembelajaran pada dasarnya merupakan upaya pendidik untuk membantu peserta didik melakukan kegiatan belajar. Adapun tujuan pembelajaran adalah terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan belajar yang dilakukan peserta didik Ibid., Isjoni, Cooperative Learning Efektivitas Pembelajaran Kelompok (Bandung: Alfabeta, 2010), 11

9 36 Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat pada kurikulum pendidikan di Indonesia. Oleh karena itu, matematika perlu diajarkan sedini mungkin kepada anak. Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi. Berdasarkan etimologi perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Di sisi lain, matematika dipadang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. 25 Dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif aksiomatis ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep sederhana sampai yang kompleks. Beberapa karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Karakteristik itu adalah: (1) memiliki obyek kajian yang 25 Arifin Muslim, Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika di SD, 24 Maret

10 37 abstrak, (2) bertumpu pada kesepakatan., (3) berpola pikir deduktif, (4) memiliki simbol yang kosong dari arti, (5) memperhatikan semesta pembicaraan, dan (6) konsisten dalam sistemnya. 26 Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak yang juga disebut dengan objek mental. Objek dasar itu meliputi: (1) fakta, (2) konsep, (3) operasi, dan (4) prinsip. 27 Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Simbol 3 secara umum sudah dipahami sebagai bilangan tiga. Jika disajikan 3 orang dengan sendirinya akan terbayang dalam pikirannya bilangan tiga. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Seperti Bilangan asli adalah nama suatu konsep yang lebih kompleks karena bilangan asli terdiri dari banyak konsep sederhana yaitu bilangan satu, dua, tiga dan seterusnya. Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain, sebagai contoh misalnya penjumlahan, perkalian, gabungan insan. Unsur-unsur yang dioperasikan juga abstrak. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu relasi khusus karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen 26 Tim Konsorsium 3 PTAI, Matematika I (Surabaya: LAPIS PGMI, 2008), Ibid., 10-11

11 38 yang diketahui. Sedangkan prinsip adalah adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. 28 Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar dalam matematika adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputarputarnya argumentasi dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk mengindarkan berputar-putar dalam pendefenisian. Aksioma juga disebut sebagai postulat atau pernyataan pangkal (pernyataan yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi), sedangkan konsep primitif disebut juga undifined term atau pengertian pangkal yaitu unsur yang tidak perlu didefinisikan. Matematika berpola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan sebagai pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan dan diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. Pola pikir deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana. Memiliki simbol yang kosong dari arti. Dalam matematika terdapat banyak sekali simbol yang digunakan baik berupa huruf ataupun bukan huruf. 28 Ibid., 11-12

12 39 Huruf-huruf yang digunakan dalam model persamaan, misalnya x + y = z belum tentu bermakna atau berarti bilangan. Makna huruf itu tergantung dari permasalahan yang mengakibatkan terbentuknya model tersebut. Jadi secara umum bentuk dan tanda x + y = z masih kosong dari arti. Memperhatikan semesta pembicaraan. Dalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa simbol itu dipakai. Bila lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraannnya transformasi maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi. Lingkup pembicaraan itu yang disebut semesta pembicaraan. 29 Konsisten dalam sistemnya. Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain tetapi juga ada sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misal dikenal sistemsistem aljabar atau sistem-sistem geometri. Sistem aljabar dan sistem geometri tersebut dapat dipandang terlepas satu sama lain tetapi di dalam sistem aljabar sendiri terdapat beberapa sistem yang lebih kecil yang terkait satu sama lain misalnya sistem aksioma dari group, sistem aksioma dari ring dan sebagainya. Demikian juga dalam sistem geometri, terdapat sistem kecil yang berkaitan satu sama lain. Misalnya sistem geometri netral, sistem geometri Euclides, dan lain sebagainya. Di dalam masing-masing sistem dan struktur berlaku 29 Arifin Muslim, Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika di SD, 24 Maret

13 40 konsistensi baik dalam makna maupun dalam hak nilai kebenarannya. Kalau telah disepakati bahwa a + b = x dan x + y = p, maka a + b + y harus sama dengan p. 30 Selain mengetahui karakteristik matematika, guru SD perlu juga mengetahui taraf perkembangan siswa SD secara baik dengan mempertimbangkan karakteristik ilmu Matematika dan siswa yang belajar. Anak usia SD sedang mengalami perkembangan dalam tingkat berfikirnya. Taraf berfikirnya belum formal dan relatif masih kongkret, sehingga sulit mengerti konsep-konsep operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Menurut teori kognitif, bahwa untuk membantu anak mencapai taraf berfikir abstrak harus banyak diberikan pengalamanpangalaman dan untuk memperbanyak pengalaman-pengalaman anak harus dilakukan dengan berbagai alat peraga. 31 Adapun tujuan dari pembelajaran matematika berdasarkan peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dijelaskan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi 30 Tim Konsorsium 3 PTAI, Matematika I (Surabaya: LAPIS PGMI, 2008), Lisnawaty Simanjutak, Metode Mengajar Matematika I (Jakarta: Rineka Cipta, 1993), 92

14 41 matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. 32 Dengan demikian, seorang guru matematika harus mengusahakan agar fakta, konsep, operasi, dan prinsip dalam matematika itu terlihat konkret sesuai dengan perkembangan penalaran siswanya. Di jenjang MI, sifat konkret obyek Matematika tersebut diusahakan lebih banyak atau lebih besar dibanding jenjang sekolah yang lebih tinggi. Semakin tinggi jenjang sekolahnya, semakin besar atau banyak sifat abstraknya. Jadi pembelajaran Matematika tetap diarahkan kepada pencapaian kemampuan berfikir abstrak para siswa. 5. Hasil Belajar Matematika Dalam belajar Matematika terjadi proses berpikir dan terjadi kegiatan mental dan dalam kegiatan dalam menyusun hubungan-hubungan antara 32 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 22 Tahun 2006: Depdiknas

15 42 bagian-bagian informasi yang diperoleh sebagai pengertian. Karena itu, orang menjadi memahami dan menguasai hubungan-hubungan tersebut. Dengan demikian ia dapat menampilkan pemahaman dan penguasaan bahan yang dipelajari tersebut, inilah yang disebut hasil belajar. Benjamin Bloom mengelompokkan kemampuan manusia ke dalam dua ranah utama yaitu ranah kognitif dan ranah non-kognitif yang dibedakan lagi menjadi ranah afektif dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan ingatan atau pengetahuan dan kemampuan intelektual serta keterampilan-keterampilan. Ranah afektif berhubungan dengan moral karena berurusan dengan nilai (value), yang berkaitan dengan perasaan dan sikap seseorang. Ranah psikomotorik bertalian erat dengan alat sensori motorik, yaitu pengendalian otot-otot dalam melakukan gerakan yang tepat untuk mencapai suatu tujuan tertentu. 33 Ranah kognitif dibagi atas enam macam kemampuan intelektual mengenai lingkungan yang disusun secara hirarkis dari yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks, yaitu (1) pengetahuan adalah kemampuan mengingat kembali hal-hal yang telah dipelajari, (2) pemahaman adalah kemampuan menangkap makna atau arti sesuatu hal, (3) penerapan adalah kemampuan mempergunakan hal-hal yang telah dipelajari untuk menghadapi situasi-situasi baru dan nyata, (4) analisis adalah kemampuan menjabarkan sesuatu menjadi bagian-bagian sehingga struktur organisasinya 33 Daryanto, Evaluasi Pendidikan Komponen MKDK (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), 70

16 43 dapat dipahami, (5) sintesis adalah kemampuan untuk memadukan bagianbagian menjadi suatu keseluruhan yang berarti, (6) penilaian adalah kemampuan memberi harga sesuatu hal berdasarkan criteria intern atau kelompok atau kriteria ekstern ataupun yang ditetapkan lebih dahulu. 34 Dalam penelitian tindakan kelas ini, yang dimaksud dengan hasil belajar matematika adalah hasil nilai ulangan harian yang diperoleh siswa dalam mata pelajaran Matematika pokok bahasan pecahan. 6. Materi Pecahan Pada penelitian tindakan kelas ini pokok bahasan mata pelajaran Matematika yang digunakan adalah tentang pecahan. Pecahan adalah bilangan yang menyatakan jumlah suatu bagian dari keseluruhan bagian-bagian yang ada atau bilangan yang ditulis dalam bentuk pembagian. Bilangan yang dibagi disebut pembilang dan bilangan yang membagi disebut penyebut. Jika pembilang = a dan penyebut = b, maka pecahan tersebut b a, b Misalnya, seorang ibu yang pulang dari pasar membawa jeruk 3 buah, sedangkan anaknya ada 2 orang. Supaya per-anak mendapatkan bagian yang sama besar maka 3 buah jeruk harus dibagi 2. Jawaban: 34 Ibid., Lisnawaty Simanjutak, Metode Mengajar Matematika I (Jakarta: Rineka Cipta, 1993), 153

17 44 Secara sederhana dapat ditulis 3 : 2 = atau Operasi hitung pecahan pada mata pelajaran matematika kelas IV SD/MI meliputi penjumlahan dan pengurangan pecahan. Dalam operasi penjumlahan pecahan terdapat dua hal yang harus diperhatikan. a) Ketika akan menjumlahkan pecahan dengan penyebutnya yang telah sama, maka dapat secara langsung menjumlahkan pembilang-pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap. Contoh: 3 5 Berapakah hasil dari + =...? Jawaban: = = 8 28 = 2 7 b) Ketika akan menjumlahkan pecahan dengan penyebutnya yang tidak sama, maka samakan dulu penyebutnya dengan menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian jumlahkan pembilang dari pecahan-pecahan baru, sedangkan penyebutnya tetap. Contoh 1 7 Berapakah hasil dari + =...? 2 8 Jawaban:

18 = ( KPK penyebut dari 2 dan 8 adalah 8) = = 11 8 = Pada operasi pengurangan pecahan sama dengan operasi penjumlahan, yakni ada dua hal yang harus diperhatikan. a) Ketika akan mengurangkan pecahan dengan penyebutnya yang telah sama, maka dapat secara langsung mengurangkan pembilang-pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap. Contoh: 7 3 Berapakah hasil dari. =...? 8 8 Jawaban: = = 4 8 = 1 2 b) Ketika akan mengurangkan pecahan dengan penyebutnya yang tidak sama, maka samakan dulu penyebutnya dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian kurangkan pembilang dari pecahan-pecahan baru, sedangkan penyebutnya tetap. Contoh: 3 1 Berapakah hasil dari =...? 8 3 Jawab: = ( KPK penyebut dari 8 dan 3 adalah 24)

19 46 = = 1 24 Pada pokok bahasan pecahan kelas IV juga terdapat kompetensi dasar menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan yang berupa soal-soal cerita. Pada kompetensi ini banyak siswa yang mengalami kesulitan karena kurangnya pemahaman soal. Untuk memudahkan mengerjakan soal cerita yang berkaitan dengan pecahan, maka tulislah dahulu kalimat matematikanya. Contoh: Seorang pedagang makanan ternak mempunyai persediaan ton. Dibeli oleh para pelanggannya ton. Untuk persediaan membeli lagi ton. Berapa ton-kah makanan ternak pedagang itu sekarang? Jawab: Kalimat matematika: = = = 1 2 Jadi, makanan ternak pedagang itu sekarang adalah ton. 4. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD G. Pembelajaran Kooperatif

20 47 Cooperative learning atau pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang berdasarkan faham konstruktivis. Cooperative learning berasal dari kata cooperative yang artinya mengerjakan sesuatu secara bersama-sama dengan saling membantu satu sama lainnya sebagai satu kelompok atau satu tim. Pembelajaran kooperatif dapat digunakan secara efektif pada setiap tingkatan kelas dan untuk mengajarkan berbagai macam mata pelajaran, selain itu juga dapat digunakan sebagai cara utama dalam mengatur kelas untuk pengajaran. 36 Menurut Muslimin, pembelajaran kelompok merupakan pendekatan pembelajaran kelompok yang mengutamakan adanya kerjasama antarsiswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. 37 Sedangkan Slavin, mengemukakan bahwa cooperative learning adalah suatu model pembelajaran dimana sistem belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang berjumlah 4-6 orang secara kolaboratif sehingga dapat merangsang siswa lebih bergairah dalam belajar. Sementara itu, menurut Johnson & Johnson cooperative learning adalah mengelompokkan siswa didalam kelas ke dalam suatu kelompok kecil agar siswa dapat bekerja sama dengan kemampuan maksimal yang mereka miliki dan mempelajari satu sama lain dalam kelompok tersebut Isjoni, Cooperative Learning Efektivitas Pembelajaran Kelompok (Bandung: Alfabeta, 2010), Widyantini, Penerapan Pendekatan STAD dalam Pembelajaran Matematika SMP (Yogyakarta: Depdiknas, 2008), 4 38 Isjoni, Cooperative Learning Efektivitas Pembelajaran Kelompok (Bandung: Alfabeta, 2010), 15-16

21 48 Anita Lie menyebut cooperative learning dengan istilah pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dengan siswa lain dalam tugas-tugas yang terstruktur. Lebih jauh dikatakan, cooperative learning hanya berjalan kalau sudah terbentuk suatu kelompok atau suatu tim yang didalamnya siswa bekerja secara terarah untuk mencapai tujuan yang sudah ditentukan dengan jumlah anggota kelompok pada umumnya terdiri dari 4-6 orang. 39 Berdasarkan pengertian-pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah suatu model pembelajaran yang mengelompokkan siswa kedalam kelompok-kelompok kecil terdiri dari 4-6 orang yang heterogen untuk bekerjasama dalam memahami materi pelajaran. Adapun unsur-unsur dalam pembelajaran kooperatif adalah: a) Saling ketergantungan positif (positive interdepedence) Dalam pembelajaran kooperatif, guru menciptakan suasana yang mendorong agar siswa merasa saling membutuhkkan antarsesama. Dengan saling membtuhkan antar sesama, maka mereka saling ketergantungan satu sama lain. Saling ketergantungan tersebut dapat dicapai melalui: (1) saling ketergantungan pencapaian tujuan; (2) saling ketergantungan dalam menyelesaikan pekerjaan; (3) ketergantungan bahan atau sumber untuk menyelesaikan pekerjaan; (4) saling ketergantungan peran. 39 Ibid., 16

22 49 b) Interaksi tatap muka (interaction face to face) Interaksi tatap muka menuntut para siswa dalam kelompok dapat saling bertatap muka sehingga mereka dapat melakukan dialog. c) Akuntabilitas individual Tiap anggota kelompok harus memberikan kontribusi demi keberhasilan kelompok. Penilaian kelompok yang didasarkan atas rata-rata penguasaan semua anggota kelompok secara individual inilah yang dimaksud dengan akuntabilitas individual. d) Ketrampilan menjalin hubungan antarindividu Pembelajaran kooperatif akan menumbuhkan ketrampilan menjalin hubungan antar pribadi atau kerjasama dalam kelompok. 40 Cooperative learning dapat meningkatkan cara belajar siswa menuju belajar lebih baik, sikap tolong menolong dalam beberapa perilaku sosial. Tujuan utama dalam penerapan model cooperative learning adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok bersama teman-temannya dengan cara saling menghargai pendapat dan memberikan kesempatan kepada orang lain untuk mengemukakan gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok. Selain itu, tujuan dari pada pembelajaran 40 Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi Guru (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2007),

23 50 kooperatif adalah untuk meningkatkan hasil belajar akademik, penerimaan terhadap perbedaan individu dan pengembangan ketrampilan sosial. 41 Pada hakekatnya cooperative learning sama dengan kerja kelompok, oleh sebab itu banyak guru yang mengatakan tidak ada sesuatu yang aneh dalam cooperative learning, karena mereka biasa menggunakannya. Walaupun cooperative learning terjadi dalam bentuk kelompok, tetapi tidak setiap kerja kelompok dikatakan cooperative learning. 42 Berikut ini akan dikemukakan beberapa perbedaan prinsipil antara kelompok belajar kooperatif dengan kelompok belajar tradisional. Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Kooperatif dan Pembelajaran Kelompok Tradisional Kelompok Belajar Kooperatif Kelompok Belajar Tradisional Adanya saling ketergantungan positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga ada interaksi positif Adanya akuntabilitas individual yang mengukur penguasaan materi pelajaran tiap anggota kelompok dan kelompok diberi umpan balik tentang hasil belajar para anggotanya sehingga dapat mengetahui siapa yang memerlukan bantuan Kelompok belajar heterogen, baik dalam kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, etnik, sehingga dapat saling mengetahui siapa yang memerlukan bantuan dan siapa yang dapat memberikan bantuan Guru sering membiarkan adanya siswa yang mendominasi kelompok atau menggantungkan diri pada kelompok Akuntabilitas individual sering diabaikan sehingga tugas-tugas sering diborong oleh salah seorang anggota kelompok sedangkan anggota kelompok lainnya enak-enakan saja diatas keberhasilan temannya yang dianggap pemborong Kelompok belajar biasanya homogen 41 Isjoni, Cooperative Learning Efektivitas Pembelajaran Kelompok (Bandung: Alfabeta, 2010), Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi Guru (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2007), 361

24 51 Ketua kelompok dipilih secara demokratis atau bergilir untuk memberikan pengalaman memimpin bagi para anggota kelompok lain Ketua kelompok sering ditentukan oleh guru atau kelompok dibiarkan untuk memilih ketuanya dengan cara masingmasing Ketrampilan sosial yang diperlukan Keterampilaan sosial sering secara tidak dalam kegiatan gotong royong seperti langsung diajarkan kepemimpinan, kemampuan berkomunikasi, mempercayai orang lain dan mengelola konflik secara langsung diajarkan Pada saat belajar kooperatif sedang berlangsung guru terus melakukan pemantauan melalui observasi dan melakukan intervensi jika terjadi masalah dalam kerja sama antaranggota kelompok Guru memerhatikan secara langsung proses kelompok yang terjadi dalam kelompok-kelompok belajar Penekanan tidak hanya pada penyelesaian tugas, tetapi juga hubungan interpersonal (hubungan antarpribadi yang saling menghargai) Pemanntauan melalui observasi dan intervensi sering tidak dilakukan oleh guru pada saat belajar kelompoksedang berlangsung Guru sering tidak memmerhatikan proses kelompok yang terjadi dalam kelompokkelompok belajar Penekanan sering hanya pada penyelesaian tugas Slavin mengatakan bahwa cooperative learning telah dikenal sejak lama, pada saat itu guru mendorong para siswa untuk kerjasama dalam kegiatan-kegiatan tertentu seperti diskusi atau pengajaran oleh teman sebaya (peer teaching). Selain itu, alur proses belajar mengajar tidak harus seperti lazimnya selama ini, guru terlalu mendominasi proses belajar mengajar, segala informasi berasal dari guru, ternyata siswa dapat juga saling belajar mengajar sesama mereka. Anita Lie mengungkapkan, banyak penelitian menunjukkan bahwa pengajaran oleh teman sebaya (peer teaching) ternyata lebih efektif dari pada pengajaran oleh guru. Ini berarti, keberhasilan dalam