DISTRIBUSI PROBABILITAS
|
|
- Ratna Indradjaja
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 DISTRIBUSI PROBABILITAS Variabel random adalah fungsi yang mengasosiasikan suatu bilangan real dengan setiap elemen dalam ruang sampel dan mendapatkan probabilitas dari suatu variabel random pada nilai dalam suatu cakupan disebut distribusi probabilitas (probability disribution). Jika suatu ruang sampel mengandung jumlah kemungkinan (possibilities) terbatas (finite) atau suatu urutan yang takberakhir (unending) dengan sebanyak elemen sebagaimana merupakan jumlah keseluruhan, maka disebut sebagai ruang sampel diskrit. Jika suatu ruang sampel mengandung jumlah kemungkinan (possibilities) takterbatas (infinite) sama dengan jumlah titik pada suatu segmen garis, maka disebut sebagai ruang sampel kontinyu. Sekumpulan pasangan yang diinginkan (x, f(x)) adalah fungsi probabilitas massa (probability mass function pmf ) dari variabel random diskrit X jika, untuk setiap hasil x 1. f(x) > 0 2. f (x) = 1 x 3. P(X = x) = f(x) f(x) F(x) x x Fungsi massa kumulatif (Cummulative mass function cmf ) F(x) dari variabel random diskrit dengan pmf f(x) adalah F (x) = f(x) Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 1
2 Fungsi f(x) merupakan suatu fungsi kepadatan probabilitas (probability density function pdf ) untuk variabel random kontinyu X, didefinisikan berdasarkan sekumpulan bilangan real R, jika 1. f(x) 0 ; untuk semua x R 2. f (x) dx = 1 b 3. P(a < X < b) = f (x) dx a Fungsi kepadatan kumulatif (cummulative density function cdf ) F(x) dari suatu variabel random kontinyu X dengan fungsi kepadatan f(x) adalah : a F(x) = P(X < x) = f (x) dx ; untuk < x < Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 2
3 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT DISTRIBUSI UNIFORM DISKRIT Jika variabel random X mengasumsikan nilai x 1, x 2,, x k, dengan probabilitas yang sama, maka diskrit probabilitasnya adalah : Mean dan variansi distribusi uniform diskrit : f(x ; k) = 1/k ; x = x 1, x 2,, x k k xi i= 1 μ = dan k σ 2 = k i= 1 (x μ) i k DISTRIBUSI BINOMIAL Ciri-ciri dari distribusi Binomial : 1. Setiap eksperimen terdiri dari n percobaan yang berulang. 2. Setiap percobaan menghasilkan hasil yang diklasifikasikan sebagai sukses atau gagal. 3. Probabilitas sukses (p) akan selalu konstan untuk setiap percobaan. 4. Percobaan berulang independen. Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 3
4 Jika suatu percobaan binomial menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 p, maka distribusi probabilitas dari variabel random X, jumlah sukses dalam n independen percobaan adalah : n x b(x; n, p) = p x q n ; untuk x = 0, 1, 2, 3,, n pmf x n x Σb(x; n, p) = p x q n ; untuk x = 0, 1, 2, 3,, n cmf x Probabilitas mendapatkan tepat 3 sukses dalam 10 percobaan dengan probabilitas 0.4, maka didapatkan b(3; 10, 0.4) Probabilitas mendapatkan paling banyak 3 sukses dalam 10 percobaan dengan probabilitas 0.4, maka didapatkan Σb(3; 10, 0.4) = Σb(x < 3; 10, 0.4) Probabilitas mendapatkan paling sedikit 3 sukses dalam 10 percobaan dengan probabilitas 0.4, maka didapatkan Σb(x > 3; 10, 0.4) Dengan demikian untuk n = 10 dan p = 0.4, maka x = 3 b(x = 3; 10, 0.4) x < 3 b(x = 0; 10, 0.4) + b(x = 1; 10, 0.4) + b(x = 2; 10, 0.4) + b(x = 3; 10, 0.4) = Σb(x < 3; 10, 0.4) x > 3 1 Σb(x < 2; 10, 0.4) 2 < x < 3 Σb(x < 3; 10, 0.4) Σb(x < 1; 10, 0.4) Mean dan variansi distribusi binomial : μ = np dan σ 2 = npq Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 4
5 Probabilitas suatu komponen akan bertahan jika diberikan suhu tinggi adalah Tentukan probabilitas tepat 2 komponen dari 4 komponen yang diperiksa akan tahan dalam uji ketahanan. Dari persoalan diketahui p (sukses bertahan dalam suhu tinggi) = 0.75, q = 0.25, n = 4, dan x = 2, maka b(2; 4, 0.75) = (0.75) (0.25) = DISTRIBUSI MULTINOMIAL Jika suatu percobaan menghasilkan k hasil E 1, E 2,, E k, dengan probabilitas p 1, p 2,, p k, maka distribusi probabilitas dari variabel random X 1, X 2,, X k, mewakili jumlah kemunculan untuk E 1, E 2,, E k, dalam n percobaan independen adalah : n k k x1 x2 xk f(x 1, x 2,, x k ; p 1, p 2,, p k, n) = p1 p2... pk x1, x 2,..., x dengan x i = n dan pi = 1 k i= 1 i= 1 n n dimana x, x,..., x = 1 2 k x1! x 2!... x k! Jika sepasang dadu dilemparkan 6 kali, berapat probabilitas mendapatkan jumlah 7 dan 11 dua kali, sekali angka berjumlah sama, dan kombinasi jumlah yang lain 3 kali? E 1 = jumlah 7 dan 11 ; E 2 = jumlah sama ; E 3 = kombinasi yang lain dengan probabilitas masing-masing berturut-turut p 1 = 8/36, p 2 = 6/36, p 3 = 22/36, dan n = = f(2, 1, 3 ; 2/9, 1/6, 11/18, 6) = = ,1, Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 5
6 DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Ciri-ciri distribusi hipergeometrik : 1. Suatu sampel random dengan ukuran n diambil dari N. 2. Sebanyak k dari N diklasifikasikan sebagai sukses dan N k diklasifikasikan sebagai gagal. Distribusi hipergeometrik dari variabel random X, jumlah sukses dalam suatu sampel random seukuran n diambil dari N dimana terdapat k sukses dan N k gagal adalah : k N k h(x ; N, n, k) = x n x untuk x = 0, 1, 2,, n pmf N n Pengiriman suatu lot yang berisi 20 produk mengandung 5 produk cacat. Jika 10 produk diambil secara random, berapa probabilitas terdapat tepat 2 produk cacat? h(2 ; 20, 10, 5) = = Jika ukuran N >>> dibanding ukuran n, maka dapat digunakan pendekatan binomial dengan p = k/n Contoh : h(3 ; 5000, 10, 1000), nilai N (5000) >>> n (10), gunakan pendekatan binomial dengan p = 0.2, sehingga menjadi b(3 ; 10, 0.2) Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 6
7 DISTRIBUSI GEOMETRIK Jika percobaan independen yang berulang dapat menghasilkan sebuah sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q, maka distribusi probabilitas dari variabel random X, sukses pertama dari sejumlah percobaan adalah : g(x ; p) = p q x 1 ; untuk x = 1, 2, 3, Pada suatu proses manufakturing tertentu diketahui bahwa, secara rata-rata 1 dalam setiap 100 produk akan cacat. Berapa probabilitas dari produk ke lima yang diperiksa ternyata merupakan cacat pertama yang ditemukan? Dengan menggunakan distiribusi geometrik pada x = 5 dan p = 0.01, g(5 ; 0.01) = (0.01) (0.99) 4 = DISTRIBUSI NEGATIF BINOMIAL Jika percobaan independen yang berulang dapat menghasilkan sebuah sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q, maka distribusi probabilitas dari variabel random X, sukses ke-k dari sejumlah percobaan adalah : x 1 b*(x ; k, p) = p k q x k ; untuk x = k, k + 1, k + 2, k 1 Tentuka probabilitas seseorang yang melemparkan tiga koin akan mendapat semua angka atau semua gambar untuk kedua kalinya pada lemparan ke 5? Dengan menggunakan distiribusi geometrik pada x = 5, k = 2, dan p = 0.25, maka b*(5 ; 2, 0.25) = 4 (0.25) 2 (0.75) 3 = Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 7
8 DISTRIBUSI POISSON Ciri-ciri distribusi Poisson : 1. Jumlah kemunculan yang didapatkan dalam selang waktu yang spesifik adalah jumlah independen yang muncul pada seang waktu atau daerah. 2. Probabilitas suatu kemunculan tunggal yang didapatkan dalam selang waktu yang pendek atau dalam sebuah daerah yang sempit adalah proporsional terhadap panjang selang waktu atau ukuran daerah dan tidak tergantung dari jumlah hasil yang muncul diluar selang waktu atau daerah. 3. Probabilitas kemunculan lebih dari satu selang waktu atau daerah yang sempit diabaikan Distribusi probabilitas variabel random X Poisson, mewakili jumlah kemunculan dalam selang waktu atau daerah yang sepesifik adalah : λ x e λ p(x ; λ) = ; untuk x = 0, 1, 2,, n pmf x! n λ x e λ Σp(x ; λ) = ; untuk x = 0, 1, 2,, n cmf x! i= 1 Rata-rata truk yang melalui pintu tol selama 10 menit adalah 4. Berapa probabilitas terdapat tepat 6 truk yang melalui pintu tol pada 10 menit manapun? Dengan menggunakan distribusi Poisson untuk x = 6 dan λ = 4, maka 4 x e 4 p(6 ; 4) = = ! Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 8
9 Mean dan variansi untuk distribusi Poisson adalah : μ = λ = np dan σ 2 = λ Jika random variabel binomial dengan distribusi probabilitas b(x ; n, p), pada saat n >>> atau menuju takhingga dengan p <<< atau mendekati nol, dan μ = np konstan, maka dapat didekati dengan mengunakan distribusi Poisson dengan λ = μ = np. Dalam suatu proses pembuatan botol, suatu botol dikatakan cacat jika terdapat gelembung didalam dinding botol. Diketahui bahwa rata-rata terdapat 1 botol pada setiap 1000 botol yang diproduksi mempunyai cacat gelembung ini. Berapa probabilitas dalam suatu sampel random seukuran 8000 akan mendapatkan kurang dari 7 botol yang cacat? Persoalan ini merupakan tipe persoalan binomial dengan p = 1/1000 dan n = 8000 sehingga untuk x < 7, maka Σb(7 ; 8000, 0.001). Namun karena ukuran n >>> dan p <<<, maka dapat didekati dengan distribusi Poisson dengan λ = μ = np = (8000) (0.001) = 8, sehingga P(X < 7) = Σp(7 ; 8) = p(0 ; 8) + p(1 ; 8) + p(2 ; 8) + + p(7 ; 8) = Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 9
10 DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU DISTRIBUSI NORMAL Distribusi probabilitas kontinyu yang paling sering digunakan dalam statistik secara umum adalah distribusi normal, yang secara grafik sering disebut sebagai kurva normal, dengan ciri-ciri sebagai berikut : 1. Kurva mempunyai satu puncak unimodal berbentuk lonceng dan simetris, dengan demikian nilai mean = median = modus. 2. Mean μ (mu), sebagai parameter lokasi, dari distribusi normal berada ditengah-tengah kurva normal dan tersebar sebesar σ (sigma) sebagai parameter dispersi. 3. Kedua ekornya merupakan asymphtot. 4. Probabilitas kumulatifnya (luas kurva) adalah 1, dimulai dari sampai +. Fungsi kepadatan probabilitas (pdf) dari variabel random normal X, dengan mean μ dan variansi σ 2 adalah : n(x ; μ, σ) = 1 2 (1 / 2)[(x μ) / σ] e 2πσ ; < x < + Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 10
11 Daerah Dibawah Kurva Normal Kurva dari distribusi probabilitas normal adalah daerah yang dibatasi oleh dua ordinat x = x 1 dan x = x 2 sama dengan probabilitas variabel random X yang diasumsikan suatu antara nilai antara x = x 1 dan x = x 2, sehingga dengan demikian : P(x 1 < X < x 2 ) = n (x; μ, σ) dx = x1 x2 x1 1 2 (1 / 2)[(x μ) / σ] 2πσ x2 e dx adalah daerah yang diarsir sebagai berikut : Untuk memudahkan penyelesaian integral dari fungsi densitas normal, maka mentransformasikan semua observasi variabel random normal X kedalam himpunan baru observasi dari variabel random normal dengan mean μ = 0 dan variansi σ 2 = 1 yang disebut dengan distribusi normal standard dengan menggunakan formulasi : μ Z = x σ Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 11
12 Berapa luas daerah yang diarsir pada gambar disamping ini? Z 1 = = 0.58 Z 2 = = maka P(2.45 < x < 3.55) = P(0.58 < Z < 2.42) = P(Z < 2.42) P(Z < 0.58) = = Pendekatan Normal terhadap Binomial Jika ukuran n besar dengan p mendekati nol, maka distribusi binomial didekati oleh distribusi Poisson. Namun dapat terjadi n besar dengan p mendekati 0.5, maka distribusi binomial didekati oleh distribusi normal. Jika X adalah variabel random binomial dengan mean μ = np dan variansi σ 2 = npq, maka bentuk terbatas distribusi normalnya adalah : X np Z = npq saat n, adalah distribusi normal standard n(z; 0, 1) Namun karena terdapat perbedaan distrbusi, dimana binomial adalah diskrit dan normal adalah kontinyu, maka batas (boundary) untuk x yang digunakan adalah x dan x Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 12
13 Suatu soal multiple choice yang terdiri dari 4 jawaban dan hanya ada satu yang benar. Berapa probabilitas seseorang yang hitung kancing akan benar 25 sampai 30 dari 80 soal yang tidak dikuasai? Untuk jawaban secara binomial, maka P(25 < x < 30) = b (x; 80, 0.24), dengan menggunakan pendekatan normal pada μ = np = (80)(0.25) = 20 dan σ = (npq) = [(80)(0.25)(0.75)] = 3.873, boundary kelas untuk masing-masing X adalah = 24.5 dan = 30.5, maka 30 x= 25 Z 1 = = 1.16 dan Z 2 = = P(25 < x < 30) = b (x; 80, 0.24) 30 x= 25 DISTRIBUSI GAMMA = P(1.16 < Z < 2.71) = P(Z < 2.71) P(Z < 1.16) = = Distribusi Gamma diturunkan dari fungsi Gamma yaitu : Γ α 1 x ( α) = x e dx ; untuk α > 0 0 yang kemudian setelah dilakukan integral, maka hasilnya Γ(n) = (n 1)!, dan Γ(1/2) = π Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 13
14 Variabel random kontinyu X mempunyai sebuah distribusi Gamma dengan parameter α dan β, jika fungsi kepadatannya adalah : 1 α 1 x / β x e α β Γ( α) f(x) = ; x > 0 0 ; yang lain dimana α > 0 dan β > 0 Untuk hal yang spesifik, dimana nilai α = 1, maka distribusi tersebut bernama distribusi Eksponensial. Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 14
15 Variabel random kontinyu X mempunyai sebuah distribusi eksponensial dengan parameter β, jika fungsi kepadatannya adalah : 1 x / β e β f(x) = ; x > 0, dimana β > 0 dengan mean μ = β dan variansi σ 2 = β 2 0 ; yang lain Distribusi ini banyak diterapkan dalam statistik terutama pada teori keandalan (reliability) atau masalah antrian (queueing problems) Suatu sistem mengandung sebuah tipe komponen tertentu dengan waktu gagal pertahun random variabel T berdistribusi eksponensial dengan parameter β = 5. Jika komponen ini dipasang pada sistem yang berbeda, berapa probabilitas sedikitnya 2 komponen tetap berfungsi selama 8 tahun? t / 5 8 P(T > 8) = 1 t / 1 e 5 t /5 1 dt = e dt = ( 5) = ( e /5 ) ( e 8/5 ) = 0 + e 8/5 = 0.2 Jika X merupakan jumlah komponen yang berfungsi sesudah 8 tahun, maka dengan menggunakan distribusi binomial : 5 5 P(x > 2) = b (x; 5, 0.2) = 1 b (x; 5, 0.2) x= 2 = = x= 2 Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 15
16 DISTRIBUSI WEIBULL Variabel random X merupakan distribusi Weibull dengan parameter α dan β, jika fungsi kepadatannya : β β 1 α x α β X e f(x) = ; x > 0 0 ; yang lain 2 dengan mean 1 / β 1 μ = α Γ(1 + ) dan variansi 2 2 / β 2 2 σ = α Γ( 1 + ) β Γ(1 + ) β β Umur sejenis batere (dalam jam) berdistribusi Weibull dengan α = 0.1 dan β = 0.5, maka batere akan habis pada rata-rata : 1 / μ = (0.1) Γ(1 + ) = (0.1) 2 Γ(3) 0.5 = (0.1) 2 (3 1)! = 200 jam jika diinginkan probabilitas batere tahan lebih dari 300 jam, maka : X 0.1(300) P(X > 300) = ( 0.1)(0.5)X e dx = e = Wachjoekaton Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu hal 16
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial
Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciDengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi
Bab 5 Peubah Acak Kontinu 5.1 Pendahuluan Definisi 5.1. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh S ke R (himpunan bilangan nyata) Peubah acak X bersifat diskret jika F (x) adalah fungsi tangga.
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinci4. Sebaran Peluang Kontinyu
4. Sebaran Peluang Kontinyu EL00-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Isi 1. Sebaran normal/gauss. Luas daerah di bawah kurva normal 3. Hampiran normal untuk sebaran binomial 4. Sebaran
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciBeberapa Distribusi Peluang Diskrit
Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciBeberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Distribusi Seragam Kontinu Distribusi Seragam kontinu
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperincil.makalah DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
l.makalah DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT Kata Pengantar Puji syukur atas kehadirat Allah SWT karena rahmat serta karunia-nya penulis dapat menyelesaikan makalah ini.shalawat serta salam dari Allah SWT
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Peluang terjadinya nilai variabel random X yang meliputi semua nilai ditentukan melalui distribusi peluang. Distribusi peluang suatu variabel random X adalah
Lebih terperinciSTATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciSTATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013
3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinciModel dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri
Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciSumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X
Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal adalah satu (sebagaimana
Lebih terperinciBeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan praktikum II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Distribusi Probabilitas
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal seperti pada kehidupan sehari-hari, kegiatan bisnis maupun pada dunia industri. Distribusi probabilitas berguna
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu
Lebih terperinciTugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG
Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif
Lebih terperinciBAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN
#7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN 7.1. Pendahuluan Pada pembahasan terdahulu, keandalan hanya dievaluasi sebagai suatu sistem rekayasa (engineering) dengan tidak menggunakan distribusi
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi
Lebih terperinciVARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG
1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.
Lebih terperinciANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciPeubah Acak. Bab 4. Definisi 4.1 Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab 4 Peubah Acak Definisi 4. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh 4. Jika Y adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada pelemparan tiga sisi
Lebih terperinciCara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu
Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu Zaman modern (>1940), dgn cara membentuk bilangan acak secara numerik/aritmatik (menggunakan komputer), disebut Pseudo Random
Lebih terperinciMK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciBAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII October 7, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas October 7,
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciLearning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.
Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung
Lebih terperinciD I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S
D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp
MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciREVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016
REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS Utriweni Mukhaiyar MA81 Statistika Nonparametrik Kamis, 1 Januari 016 PEUBAH ACAK Peubah acak, yaitu pemetaan X: S R Ruang Sampel, S X x Himpunan Bil.Riil,
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciPeubah Acak (Lanjutan)
Learning Outcomes 13 April 2014 Learning Outcomes Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat
Lebih terperinciDISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS
DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciPEMODELAN KUALITAS PROSES
TOPIK 6 PEMODELAN KUALITAS PROSES LD/SEM II-03/04 1 1. KERANGKA DASAR Sampling Penerimaan Proses Produksi Pengendalian Proses MATERIAL PRODUK PRODUK BAIK SUPPLIER Manufacturing Manufacturing KONSUMEN PRODUK
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG.
DISTRIBUSI PELUANG readonee@yahoo.com Distribusi? Peluang? Distribusi Peluang? Distribusi = sebaran, pencaran, susunan data Peluang : Ukuran/derajat ketidakpastian suatu peristiwa Distribusi Peluang adalah
Lebih terperinciBAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET
Pertemuan 7. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET 4. Pendahuluan 4.2 Distribusi seragam diskret 4.3 Distribusi binomial dan multinomial
Lebih terperinci