BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
|
|
|
- Utami Susanti Hartono
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 23 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Simulasi dari penelitian ini dilakukan untuk menentukan nilai margin of error sesuai dengan batasan parameter dan sebaran data yang telah diberikan. Program komputer ditulis menggunakan Software Mathematica 8. dengan parameter dan banyaknya kategori yang nilainya dibatasi dari 2 sampai 1 serta ukuran contoh yang dapat diubah sesuai kebutuhan penelitian telah disiapkan untuk menjalankan simulasi tersebut (lihat Lampiran 1). Hasil akhir dari penelitian ini adalah diperolehnya suatu fungsi margin of error yang nilainya ditentukan oleh dua peubah yaitu banyaknya kategori dan ukuran contoh. Untuk keperluan tersebut, akan dibangkitkan nilai margin of error dari setiap kasus, kemudian melakukan fit terhadap nilai-nilainya agar diperoleh suatu fungsi pendekatan..1 Uji Nilai Tengah dari Dua Kelompok Data yang Menyebar Normal.1.1 Kasus 1:,. Menggunakan Software Mathematica 8., dibangkitkan dua kelompok data (masing-masing set data) yang menyebar normal antara sampai dengan nilai tengah populasi, dan simpangan baku. Dengan mengaplikasikan rumus margin of error persamaan (3.2.2) diperoleh hasil rerata margin of error seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3, Gambar 4, dan Tabel 2. n n data awal data kategori
2 24 n 3 n n n n 4 n Gambar 3 Plot nilai mean margin of error sebaran normal berbagai ukuran sampel dari kasus,. 1 2 kategori 3 kategori
3 1 4 kategori kategori kategori 7 kategori kategori 9 kategori kategori 11 kategori
4 26 12 kategori 13 kategori kategori 1 kategori Pada Gambar 3 sampai 4, untuk setiap ukuran contoh, semakin banyak kategori maka nilai mean margin of error nya akan semakin kecil dan konvergen ke data awalnya. Demikian juga untuk setiap kategori, semakin banyak ukuran contoh maka mean margin of error nya akan semakin kecil. Nilai rerata margin of error pada Tabel 2 selanjutnya di plot ke ruang tiga dimensi agar dapat ditentukan fungsi pendekatan untuk melakukan fit terhadap data tersebut seperti yang terlihat pada Gambar. Dari data yang terlihat pada Gambar maka fungsi yang sesuai untuk melakukan fit adalah fungsi eksponen dengan dua peubah yang independen dan konvergen ke nol, sehingga dipilih fungsi Gambar 4 Plot nilai Rerata Margin of Error sebaran normal berbagai kategori dari kasus, ( ) ( ) dengan adalah banyaknya kategori, adalah ukuran contoh, dan adalah konstanta taknegatif.
5 27 Tabel 2 Rerata Margin of Error data normal,, Ukuran Contoh ,421 1,49 12,61 6,931 4,899 4, 3,464 3, ,24,98 8,678 4,736 3,364 2,74 2,379 2, ,339,183 8,33 4,82 3,246 2,63 2,294 2, 14,823 9,827 8,89 4,4 3,129 2,9 2,213 1, ,483 9,686 7,922 4,329 3,7 2, 2,17 1, ,3 9,21 7,827 4,281 3,3 2,479 2,142 1, ,192 9,447 7,7 4,243 3,7 2,46 2,124 1, ,93 9,417 7,71 4,214 2,989 2,443 2,113 1,891 14,4 9,36 7,691 4,4 2,978 2,434 2,4 2, ,984 9,339 7,68 4,18 2,969 2,426 2,98 1, ,97 9,314 7,637 4,176 2,961 2,4 2,93 1, ,926 9,292 7,628 4,167 2,97 2,41 2,89 1, ,942 9,281 7,616 4,163 2,92 2,412 2,86 1, ,922 9,262 7,611 4,17 2,948 2,49 2,83 1,86 Data Awal 13,791 9,194 7,47 4,123 2,924 2,39 2,66 1,8 Gambar Plot mean margin of error data sebaran normal,. Dengan melakukan fit data nilai rerata mean margin of error pada Tabel 2 menggunakan fungsi pada persamaan (.1) maka diperoleh fungsi seperti berikut: ( ) ( ) dengan adalah banyaknya kategori dan adalah banyaknya ukuran contoh. Jika persamaan (.2) diplotkan pada grafik maka akan diperoleh Gambar 6.
6 28 Gambar 6 Plot fungsi ( ) sebaran normal,..1.2 Kasus 2:,, dari data yang menyebar normal Sesuai dengan persamaan (3.2.2) bahwa nilai margin of error hanya dipengaruhi oleh simpangan baku dan ukuran contoh saja maka berapapun selisih, jika ragamnya sama maka fungsi ( ) nya akan sama dengan persamaan (.2). Hal tersebut dapat ditunjukkan oleh teorema berikut. Teorema. Untuk peubah acak dan yang saling bebas dan terdefinisi pada ruang contoh yang sama dengan c adalah konstanta positif, jika ( ). / maka ( ). /. Bukti. ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) Sebagai contoh, menggunakan Software Mathematica 8., dibangkitkan dua kelompok data (masing-masing set data) yang menyebar normal antara
7 29 sampai dengan nilai tengah populasi, dan simpangan baku. Dengan mengaplikasikan rumus margin of error persamaan (3.2.2) diperoleh hasil rerata margin of error seperti yang dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Rerata Margin of Error data normal,, Ukuran Contoh ,2 14,38 11,83 6,499 4,93 3,748 3,247 2,9 3 16,1,663 8,78 4,819 3,41 2,786 2,412 2,16 4 1,1,14 8,2 4,2 3,222 2,629 2,27 2,38 14,636 9,814 7,99 4,43 3,111 2,38 2,198 1, ,3 9,94 7,83 4,311 3,3 2,488 2,1 1, ,184 9,472 7,747 4,6 3,12 2,48 2,129 1, ,62 9,418 7,68 4,221 2,99 2,437 2,111 1, , ,633 4,1 2,974 2,424 2, 1,881 13,98 9,318 7,99 4,183 2,99 2,414 2,9 1, ,861 9,294 7,76 4,169 2,91 2,46 2,8 1, ,829 9,26 7, 4,19 2,94 2,4 2,79 1, ,828 9,246 7,43 4,13 2,939 2,396 2,7 1, ,786 9,226 7,32 4,14 2,93 2,393 2,73 1, ,7 9,223 7, 4,141 2,932 2,39 2,7 1,84 Data Awal 13,661 9, 7,464 4,8 2,98 2,371 2,3 1,84 Jika data pada Tabel 2 dibandingkan dengan data pada Tabel 3 maka terlihat nilai mean margin of error nya cenderung sama seperti yang telah dibuktikan oleh Teorema. bahwa perubahan selisih nilai tengah tidak akan mengubah ragam sehingga nilai mean margin of error nya cenderung sama..1.3 Kasus 3:, dari data yang meyebar Poisson Sebaran Poisson hanya dipengaruhi oleh satu parameter yaitu nilai tengah populasi dengan. Menggunakan Software Mathematica 8., dibangkitkan dua kelompok data (masing-masing set data) yang menyebar Poisson antara sampai dengan nilai tengah populasi Dengan mengaplikasikan rumus margin of error persamaan (3.2.2) diperoleh hasil rerata margin of error seperti yang dapat dilihat pada Gambar 7, Gambar 8, dan Tabel 4.
8 3 n n data awal data kategori n 3 n n n n 4 n Gambar 7 Plot nilai rerata margin of error sebaran Poisson berbagai ukuran contoh dari kasus.
9 kategori 3 kategori kategori kategori kategori 7 kategori kategori 9 kategori
10 32 1 kategori 11 kategori kategori 13 kategori kategori 1 kategori Gambar 8 Plot nilai rerata margin of error sebaran Poisson berbagai kategori dari kasus. Pada Gambar 7 sampai 8, untuk setiap ukuran contoh, semakin banyak kategori maka nilai mean margin of error nya akan semakin kecil dan konvergen ke data awalnya. Demikian juga untuk setiap kategori, semakin banyak ukuran contoh maka mean margin of error nya akan semakin kecil. Nilai rerata margin of error pada Tabel 3 selanjutnya di plot ke ruang tiga dimensi agar dapat ditentukan fungsi pendekatan untuk melakukan fit terhadap data tersebut seperti yang terlihat pada Gambar 9. Dari data yang terlihat pada Gambar 9 maka fungsi yang sesuai untuk melakukan fit adalah fungsi eksponen
11 33 dengan dua peubah yang independen dan konvergen ke nol, sehingga dipilih fungsi pada persamaan (.1). Tabel 4 Rerata Margin of Error data Poisson, Ukuran Contoh ,368 1,482 12,68 6,911 4,88 3,989 3,4 3,9 3,4,9 3,494 1,361,918,734,641, ,78 7,7 6,319 3,462 2,446 1,998 1,73 1,48 7,998 4,948 3,993 2,198 1,6 1,271 1,2,98 6 8,36,47 4,17 2,477 1,7 1,43 1,24 1,8 7 7,281 4,783 3,921 2,147 1,23 1,244 1,77, ,339 4,917 3,992 2,2 1,7 1,269 1,1, ,231 4,826 3,99 2,162 1,36 1,1 1,84,97 7,34 4,77 3,848 2,112 1,498 1,221 1,8, ,16 4,76 3,826 2,6 1,493 1,216 1,3, ,8 4,69 3,733 2,44 1,41 1,182 1,, ,98 4,664 3,88 2,89 1,48 1,6 1,4, ,6 4,419 3,6 1,977 1,4 1,143,99,88 1 6,727 4,7 3,683 2,21 1,433 1,168 1,12,9 Data Awal 6,23 4,368 3,68 1,97 1,388 1,131,98,876 Gambar 9 Plot mean margin of error data Poisson,. Dengan melakukan fit data nilai rerata mean margin of error pada Tabel 4 menggunakan fungsi pada persamaan (.1) maka diperoleh fungsi seperti berikut:
12 34 ( ) ( ) dengan adalah banyaknya kategori dan adalah banyaknya ukuran contoh. Jika persamaan (.3) diplotkan pada grafik maka akan diperoleh Gambar. Gambar Plot fungsi ( ) sebaran Poisson..2 Nilai dan Uji-.2.1 Sebaran normal Secara umum, bila digunakan nilai yang tepat untuk membuat selang kepercayaan bagi selisih nilai tengah kedua populasi, maka dapat juga digunakan nilai yang sama untuk menguji hipotesis lawan alternatif yang sesuai. Ini berarti bahwa contoh harus diambil dari populasi normal atau ukurannya, dalam hal yang terakhir ini kita dapat menggunakan Dalil Limit Pusat untuk membenarkan digunakannya statistik uji normal (Walpole 1993). Dari hal tersebut berarti uji- mensyaratkan datanya menyebar normal dengan skala data kontinu. Dalam penelitian ini data kontinu dibuat menjadi data kategori sehingga menyebabkan skala datanya menjadi diskret. Setelah disimulasikan menggunakan parameter dengan, diperoleh informasi bahwa banyaknya true parameter yang berada pada selang kepercayaan akan sama dengan banyaknya terima pada uji-. Sedangkan banyaknya true parameter yang berada di luar selang kepercayaan akan sama dengan banyaknya tolak pada uji-. Untuk setiap kategori,
13 3 banyaknya terima berada di sekitar atau tepat ( ) banyaknya set data yang disimulasikan, sedangkan yang tolak berada di sekitar atau tepat banyaknya set data, dengan adalah taraf nyata (lihat Lampiran 3). Hal ini berarti pengkategorian data akan menyebabkan peningkatan nilai mean margin of error, tetapi peningkatan nilai tersebut tidak sampai mengubah kesimpulan uji Sebaran Poisson Penggunaan data yang menyebar Poisson pada uji- jelas melanggar syarat penggunaan uji tersebut seperti yang telah disebutkan sebelumnya. Tetapi setelah disimulasikan menggunakan sembarang parameter diperoleh informasi bahwa banyaknya true parameter yang berada pada selang kepercayaan akan sama dengan banyaknya terima pada uji-. Sedangkan banyaknya true parameter yang berada di luar selang kepercayaan akan sama dengan banyaknya tolak pada uji-. Untuk setiap kategori, banyaknya terima berada di sekitar atau tepat ( ) banyaknya set data yang disimulasikan, sedangkan yang tolak berada di sekitar atau tepat banyaknya set data, dengan adalah taraf nyata (lihat Lampiran 4). Hal ini berarti pengkategorian data akan menyebabkan peningkatan nilai mean margin of error, tetapi peningkatan nilai tersebut tidak sampai mengubah kesimpulan uji-.
BAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI. Menggunakan karakteristik dari distribusi tersebut dan transformasi / = ( ) (3.1.1) / = ( ) (3.1.
11 BAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI 3.1 Interval Kepercayaan Sebuah interval kepercayaan terdiri dari berbagai nilai-nilai bersama-sama dengan persentase yang menentukan seberapa yakin bahwa parameter
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
SENSITIVITAS SKALA DATA TERHADAP PENGUJIAN NILAI TENGAH WAHYU HARTONO
SENSITIVITAS SKALA DATA TERHADAP PENGUJIAN NILAI TENGAH WAHYU HARTONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 13 i PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis
LAMPIRAN 33 Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Definisi A.1 (Ruang contoh dan kejadian) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya
II. LANDASAN TEORI. 2. P bersifat aditif tak hingga, yaitu jika dengan. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
II. LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan
STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 4 Sebaran Penarikan Contoh
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 4 Sebaran Penarikan Contoh Konsep Dasar Suatu statistik, misalnya, adalah fungsi dari peubah acak sering kita tulis. Idea dasaranya : Karena adalah peubah acak, maka
BAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
29 BAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT 4.1 Perumusan Penduga Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen
II LANDASAN TEORI. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang. 2.2 Peubah Acak dan Fungsi Sebaran
II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan diketahui
III PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3
8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA TURUNAN PERTAMA DAN KEDUA DARI KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR
3 BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA TURUNAN PERTAMA DAN KEDUA DARI KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR 4.. Sebaran asimtotik dari,, Teorema 4. ( Normalitas Asimtotik
PENDAHULUAN LANDASAN TEORI
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu
BAB II KAJIAN PUSTAKA
4 BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada sub bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teori yang mendukung rancangan Sequential Probability Ratio Test (SPRT) yaitu percobaan dan ruang sampel, peubah acak dan fungsi
pada Definisi 2.28 ada dan nilainya sama dengan ( ) ( ) Untuk memperoleh hasil di atas, ruas kiri persamaan (25) ditulis sebagai berikut ( )
LAMPIRAN 21 Lampiran 1 (Pembuktian Lema 2.1 Lema 2.1 (Eksistensi Fungsi Intensitas global Jika ([ ] adalah proses Poisson periodik dengan fungsi intensitas, maka ([ ] pada Definisi 2.28 ada dan nilainya
DISTRIBUSI SAMPLING. Berdistribusi normal dengan rataan. Dan variasi
DISTRIBUSI SAMPLING Definisi : distribusi sampling adalah distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk menggambarkan populasi. 1. Distribusi rata rata Misal sampel acak
STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
HASIL DAN PEMBAHASAN. Model Regresi Logistik Biner untuk data Hasil Pembangkitan
HASIL DAN PEMBAHASAN Model Regresi Logistik Biner untuk data Hasil Pembangkitan Model regresi logistik digunakan untuk menggambarkan hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas pada data hasil pembangkitan.
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 PENDUGAAN PARMETER IV. PENDUGAAN PARAMETER Populasi N Sampling Sampel n Rata-rata : μ Simp. Baku : σ Ragam
BAB II LANDASAN TEORI
4 BAB II LANDASAN TEORI Teori yang ditulis dalam bab ini merupakan beberapa landasan yang digunakan untuk menganalisis sebaran besarnya klaim yang berekor kurus (thin tailed) dan yang berekor gemuk (fat
BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
BAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 4. Sebaran Asimtotik,, Teorema 4. (Sebaran Normal Asimtotik,, ) Misalkan fungsi intensitas seperti (3.2) dan terintegralkan lokal. Jika kernel K adalah
Lampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis
Lampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya tidak dapat diprediksi dengan tepat tetapi kita
LANDASAN TEORI. Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu.
II. LANDASAN TEORI Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini merupakan distribusi fungsi padat yang terkenal luas dalam bidang matematika. Distribusi gamma
Garis Besar Program Pembelajaran (GBPP) Kontrak Pembelajaran. Oleh: Prof. Dr. F.X. Susilo (PJ Matakuliah)
GBPP Matakuliah Statistika Pertanian (AGT 212) Page 1 of 10 Garis Besar Program Pembelajaran (GBPP) Kontrak Pembelajaran Matakuliah Statistika Pertanian (AGT 212) Kelas D SEMESTER GENAP 2011/2012 Oleh:
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH SIMULASI (KB) KODE / SKS : KK / 3 SKS
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 1 Pengertian dan tujuan 1. Klasifikasi Model 1 Simulasi. Perbedaan penyelesaian problem Dapat menjelaskan klasifikasi model dari matematis secara analitis dan numeris suatu
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 IV. PENDUGAAN PARAMETER Populasi Sampling Sampel N n Rata-rata : μ Simp.
SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIK & PROBABILITAS KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS
SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS SEMESTER : III / GANJIL WAKTU : 150 Menit JUMLAH PERTEMUAN : 16 x pertemuan (14 x materi kuliah, 2 x Ujian (UTS dan UAS)) 1 ANALISIS
BAB II KAJIAN TEORI. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang
BAB II KAJIAN TEORI BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Survival Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang berhubungan dengan jangka waktu, dari awal pengamatan sampai suatu kejadian
KONSISTENSI ESTIMATOR
KONSISTENSI ESTIMATOR TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA II Oleh 1. Wahyu Nikmatus S. (121810101010) 2. Vivie Aisyafi F. (121810101050) 3. Rere Figurani A. (121810101052) 4. Dwindah Setiari W. (121810101054)
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Simulasi Plot pencaran titik data antara peubah respon dengan peubah penjelas dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar tersebut mengungkapkan bahwa secara keseluruhan pola
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam menentukan momen, kumulan, dan fungsi karakteristik dari distribusi log-logistik (α,β). 2.1 Distribusi Log-Logistik
LIMIT FUNGSI. A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.1. Limit x a Contoh A.1: Contoh A.2 : 2 4)
LIMIT FUNGSI A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.. Limit a Contoh A.:. ( ) 3 Contoh A. : 4 ( )( ) ( ) 4 Latihan. Hitunglah nilai it fungsi-fungsi berikut ini. a. (3 ) b. ( 4) c. ( 4) d. 0 . Hitunglah
SEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO
SEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO KOMPETENSI menentukan sebaran penarikan sampel bagi suatu statistik A menentukan sebaran penarikan sampel bagi nilai tengah menentukan sebaran penarikan sampel bagi selisih
LIMIT KED. Perhatikan fungsi di bawah ini:
LIMIT Perhatikan fungsi di bawah ini: f x = x2 1 x 1 Perhatikan gambar di samping, untuk nilai x = 1 nilai f x tidak ada. Tetapi jikakita coba dekati nilai x = 1 dari sebelah kiri dan kanan maka dapat
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 3. Perumusan Penduga Misalkan N adalah proses Poisson non-homogen pada interval 0, dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik, adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh Ω ke suatu ruang states. Jadi,
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
25 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Pemilihan Pohon Contoh Pohon contoh yang digunakan dalam penelitian ini jenis keruing (Dipterocarpus spp.). Pemilihan pohon contoh dilakukan secara purposive pada RKT
II. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi
II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan penelitian penulis. Dalam menyelesaikan momen, kumulan dan fungsi karakteristik dari generalized Weibull
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 21 Beberapa Pengertian Definisi 1 [Ruang Contoh] Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak, dan dinotasikan dengan (Grimmet dan Stirzaker,1992)
LANDASAN TEORI. Dalam proses penelitian pendekatan distribusi generalized t(,,, ), ), melalui distribusi generalized beta 2
5 II. LANDASAN TEORI Dalam proses penelitian pendekatan distribusi generalized t terhadap distribusi gamma dan melalui distribusi generalized beta 2 distribusi generalized diperlukan gamma beberapa konsep
BAB 1 PENDAHULUAN. banyak lagi. Pernah kita mendengar pernyataan seperti: tiap bulan habis
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tanpa disadari kita telah banyak menggunakan statistika. Melalui media informasi seperti, surat kabar, televisi, dunia pendidikan, dan masih
PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Pendahuluan Hipotesis Statistik : populasi. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakan suatu hipotesis. Kebenaran
DISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
BAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret hingga April 2011 dengan lokasi penelitian berada di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi.
STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 5 Statistika Inferensia (1)
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 5 Statistika Inferensia (1) Pendugaan Parameter mengacu pada suatu proses yang menggunakan data contoh untuk menduga nilai suatu parameter (populasi). 5. Statistika
TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
BAB IV PENDUGAAN VOLATILITAS INDEKS HARGA SAHAM
BAB IV PENDUGAAN VOLATILITAS INDEKS HARGA SAHAM 4.1 Indeks Harga Saham Saham merupakan salah satu investasi yang menjanjikan bagi investor pada saat ini. Pertumbuhan ekonomi Indonesia yang cukup baik,
PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL
Statistika, Vol., No., Mei PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Moh. Yamin Darsyah, Dwi Haryo Ismunarti Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung
SENSITIFITAS MODEL GARCH UNTUK MENGATASI HETEROKEDASTIK PADA DATA DERET WAKTU
SENSITIFITAS MODEL GARCH UNTUK MENGATASI HETEROKEDASTIK PADA DATA DERET WAKTU Asep Saefuddin, Anang Kurnia dan Sutriyati Departemen Statistika FMIPA IPB Ringkasan Data deret waktu pada bidang keuangan
LAMPIRAN. Kajadian adalah suatu himpunan bagian dari ruang contoh Ω. (Grimmett dan Stirzaker, 2001) Definisi A.3 (Medan-σ)
LAMPIRAN 55 56 LAMPIRAN Lampiran 1. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang Berbagai macam kejadian diperoleh melalui pengamatan dari serangkaian percobaan yang dilakukan
BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik
III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan
6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing
Ukuran Statistik Bagi Data
Ukuran Statistik Bagi Data Ahmad Zakaria, Ph.D. September 19, 2013 1 Ahmad Zakaria, Ph.D. Ukuran Statistik Bagi Data Definisi Parameter 2 Ahmad Zakaria, Ph.D. Ukuran Statistik Bagi Data Definisi Parameter
BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI
BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI 3.1 Pendahuluan Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai pertidaksamaan Chernoff dengan terlebih dahulu diberi pemaparan mengenai dua pertidaksamaan
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Fungsi periodizer kutub tersebut dapat dituliskan pula sebagai: p θ, N, θ 0 = π N N.0 n= n sin Nn θ θ 0. () f p θ, N, θ 0 = π N N j= j sin Nj θ θ 0 diperoleh dengan menyubstitusi variabel θ pada f θ =
BAB V PENUTUP ( ( ) )
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Penentuan harga opsi Asia menggunakan rata-rata Aritmatik melalui Simulasi Monte Carlo dapat dinyatakan sebagai berikut. ( ( ) ) ( ( ) ) dimana merupakan harga opsi Call Asia
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
BAB III PROSES POISSON MAJEMUK
BAB III PROSES POISSON MAJEMUK Pada bab ini membahas tentang proses stokastik, proses Poisson dan proses Poisson majemuk yang akan diaplikasikan pada bab selanjutnya. 3.1 Proses Stokastik Koleksi atau
DATA DAN METODE Sumber Data
14 DATA DAN METODE Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8. Data simulasi dibuat dalam dua jumlah amatan yaitu 50 dan 150. Tujuan
TINJAUAN PUSTAKA. (statistik) dinamakan galat baku statistik, yang dinotasikan dengan
TINJAUAN PUSTAKA Penduga Titik dan Selang Kepercayaan Penduga bagi parameter populasi ada dua jenis, yaitu penduga titik dan penduga selang atau disebut sebagai selang kepercayaan. Penduga titik dari suatu
BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah
BAB 1 PENDAHULUAN. 1. Latar belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1. Latar belakang Untuk menguji hipotesis itu benar atau salah bisa dilakukan secara manual, tapi untuk memudahkan dapat digunakan minitab, sebuah aplikasi statistik. Dalam praktikum
FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING
FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan
HASIL DAN PEMBAHASAN. Suara sah calon nomor urut 4 Jumlah Rata-Rata Ragam
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Tabel 4 menunjukkan deskripsi dari data suara sah calon nomor urut 2, 3, dan 4. Jumlah suara tertinggi diperoleh calon nomor urut 2. Sedangkan suara sah calon nomor
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
INTERVAL KEPERCAYAAN
INTERVAL KEPERCAYAAN Untuk menaksir interval taksiran parameter dengan koefisien kepercayaan, maka sebuah sampel acak diambil, lalu hitung nilai nilai statistik yang diperlukan. Perumusan dalam bentuk
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES
KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES 2.3. Peubah Acak dan Distribusi Peluang Pada statistika kita melakukan percobaan dimana percobaan tersebut akan menghasilkan suatu peluang. Ruang sampel pada percobaan
SEBARAN PENARIKAN CONTOH (SAMPLING DISTRIBUTION)
SEBARAN PENARIKAN CONTOH (SAMPLING DISTRIBUTION) Andaikan ada suatu populasi dengan jumlah anggotanya sebanyak N diambil contoh sebanyak n. Apabila dari setiap kemungkinan contoh tersebut dihitung suatu
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : SIMULASI DAN PERMODELAN Kode Mata : MI 1302 Jurusan / Jenjang : S1 SISTEM KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum :
Korelasi Pearson. Pendahuluan
Korelasi Pearson Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan
METODOLOGI. (a). (b) (c) Gambar 3. Pola sebaran data dengan = 0.05, 5, dan 50
METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data simulasi dan data riil Data simulasi digunakan untuk melihat pengaruh perubahan parameter konsentrasi ( ) terhadap karakteristik
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap
Kontrak Kuliah Metode Statistika 2
Kontrak Kuliah Metode Statistika 2 Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Deskripsi Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Metode Statistika 2 Semester/SKS : I / 3 SKS Kompetensi
HASIL DAN PEMBAHASAN. Algoritma Cepat Penduga GS
HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma Cepat Penduga GS Sebagaimana halnya dengan algoritma cepat penduga S, algoritma cepat penduga GS dikembangkan dengan mengkombinasikan algoritma resampling dan algoritma I-step.
6 Departemen Statistika FMIPA IPB
Suplemen Responsi Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 6 Departemen Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referensi Waktu Uji Kebaikan Suai Khi- Kuadrat untuk Sebaran Kontinu dan Uji
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Masalah Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan terintegralkan lokal
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pergerakan Harga Saham Pergerakan harga harian indeks LQ45 dan lima saham perbankan yang termasuk dalam kelompok LQ45 selama periode penelitian ditampilkan dalam bentuk
TINJAUAN PUSTAKA. mengestimasi parameter regresi. Distribusi generalized. digunakan dalam bidang ekonomi dan keuangan.
II. TINJAUAN PUSTAKA Distribusi generalized,,, adalah salah satu distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini pertama kali diperkenalkan McDonald dan Newey 988 untuk mengestimasi parameter regresi.
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Fungsi dan Limit Fungsi 23. Contoh 5. lim. Buktikan, jika c 0, maka
Contoh 5 Buktikan jika c 0 maka c c Analisis Pendahuluan Akan dicari bilangan 0 sedemikian sehingga apabila c untuk setiap 0. 0 c berlaku Perhatikan: c ( c)( c) c c c c Dapat dipilih c Bukti: c c c Ambil
BEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL
BEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL Dalam hal ini akan dibahas beberapa distribusi yang mempunyai bentuk fungsi densitas dan nama tertentu dari peubah acak kontinu, yaitu: distribusi seragam, distribusi
BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA KOMPUTER JAKARTA STIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : TEKNIK SIMULASI Kode Mata : MI - 15222 Jurusan / Jenjang : D3 TEKNIK KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa
STK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
FUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya
FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS
Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika
PENYAJIAN DATA. Etih Sudarnika Laboratorium Epidemiologi Fakultas Kedokteran Hewan IPB
PENYAJIAN DATA Etih Sudarnika Laboratorium Epidemiologi Fakultas Kedokteran Hewan IPB Proses Pengumpulan Data???? Pencatatan Data Numerik Variable Record ID Nama Spesies Hasil Uji HI 1 Ahmad Ayam broiler
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI AKUNTANSI KOMPUTER D3 BISNIS & KEWIRAUSAHAAN UNIVERSITAS GUNADARMA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI AKUNTANSI KOMPUTER D3 BISNIS & KEWIRAUSAHAAN UNIVERSITAS GUNADARMA Tanggal Penyusunan dd/bb/thn Tanggal revisi dd/bb/thn 16 Agustus 2016 4 Februari 2017 Fakultas
MINGGU KE-9 MACAM-MACAM KONVERGENSI
MINGGU KE-9 MACAM-MACAM KONVERGENSI Kita telah mengetahui bahwa untuk n besar dan θ kecil sedemikian hingga nθ = λ, distribusi binomial bisa dihampiri oleh distribusi Poisson. Mencari hampiran distribusi
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
BAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih
PENGUJIAN HIPOTESIS. Pendahuluan Hipotesis Statistik : populasi. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakan suatu hipotesis. Kebenaran
II. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Regresi dengan Microsoft Office Excel
Regresi dengan Microsoft Office Excel Author: Junaidi Junaidi 1. Pengantar Dalam statistik, regresi merupakan salah satu peralatan yang populer digunakan, baik pada ilmu-ilmu sosial maupun ilmu-ilmu eksak.
BAB III METODOLOGI 3.1 Waktu dan tempat penelitian 3.2 Alat dan bahan 3.3 Metode pengambilan data
BAB III METODOLOGI 3.1 Waktu dan tempat penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juni-Juli 2011 di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), Kabupaten Sukabumi Provinsi Jawa Barat. 3.2 Alat dan bahan
TEORI RESIKO ELEMENTER
TEORI RESIKO ELEMETER Ringkasan: Pada bagian ini, kita mengembangkan beberapa hubungan antara cadangan, premi, biaya keamanan dan tingkat retensi yang berguna untuk asuransi umum. Hubungan ini didasarkan
MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan
MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 4. Fungsi Kontinu 4.1 Konsep Kekontinuan Fungsi kontinu Limit fungsi dan limit barisan Prapeta himpunan buka 4.2 Sifat-Sifat Fungsi