DINAMIKA GERAK DAN GAYA

Transkripsi

1 DINAMIKA GERAK DAN GAYA FISIKA & KIMIA DASAR 1A INDAH PRASETIYA RINI

2 Hukum Newton Tentang Gerak Hukum Newton Tentang Gerak Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton

3 Hukum I Newton Hukum I Newton berbunyi: Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol ( F = 0), maka benda yang diam akan tetap diam dan bendayang bergerak akan tetap bergerak dengankecepatan tetap. Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan sebagai berikut: F = 0 F = 0 ; F = 0 ; F = 0 x y z Hukum I Newton disebut juga dengan hukum kelembaman atau hukum inersia, yaitu sifat kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya.

4 Hukum II Newton Hukum II Newton berbunyi: Percepatan (a) yang dihasilkan oleh resultan gaya pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya ( F) dan berbanding terbalik dengan massa benda (m). Secara Hukum II Newton dinyatakan sebagai berikut: F a = m dengan, a = percepatan benda (m/s 2 ) F= resultan gaya yang bekerja pada suatu benda (N) m = massa benda (kg) Persamaan di atas menunjukkan bahwa arah percepatan yang dihasilkan oleh suatu resultan gaya pada suatu benda sama dengan arah resultan gaya.

5 Hukum III Newton Hukum III Newton berbunyi: Jika benda pertama mengerjakan gaya (melakukan aksi) pada benda kedua, akan timbul gaya reaksi dari enda kedua terhadap benda pertama yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Hukum III Newton disebut juga dengan Hukum Aksi-Reaksi, yang dinyatakan: F = -F aksi reaksi Ciri-ciri gaya reaksi: o Bekerja pada dua benda yang berbeda. o Besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. o Selalu berpasangan dan terjadi jika dua benda berinteraksi. o Segaris kerja dan tidak saling meniadakan. o Bukan sebagai sebab-akibat, akan tetapi keduanya timbul secara bersama-sama.

6 Hukum III Newton (Lanjutan) N F g w N Sebuah kotak diletakkan di atas meja. Pada sistem benda tersebut bekerja gaya-gaya seperti pada gambar di samping. Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut, yaitu: o w = berat kotak o N = gaya tekan normal meja terhadap kotak o N = gaya tekan normal kotak pada meja o F g = gaya gravitasi bumi pada kotak Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat: sama besar, berlawanan arah, dan bekerja pada dua benda. Dari sifat tersebut, dapat ditentukan dua pasangan aksi-reaksi, yaitu: w dengan F g N dengan N Catatan: w dan N bukan aksi-reaksi karena bekerja pada satu benda (kotak) melainkan hukum I Newton, yaitu F = 0

7 Jenis-Jenis Gaya Jenis-Jenis Gaya Gaya Berat Gaya Normal Gaya Gesek

8 Gaya Berat Gaya berat (w) merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda. Gaya berat (w) yang dialami benda besarnya sama dengan perkalian antara massa (m) benda dengan percepatan gravitasi di tempat itu. Secara matematis, gaya berat dapat dinyatakan sebagai berikut: w = m g dengan, w = berat benda (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi bumi (m/s 2 ) Arah dari gaya gravitasi selalu menuju ke pusat bumi (tegak lurus bidang datar).

9 Gaya Normal Gaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada bidang yang bersentuhan antara dua permukaan benda, arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. N Arah gaya normal selalu tegak lurus bidang tempat benda itu berada. Gaya normal (N) pada bidang datar tanpa gaya luar, adalah: w N = w = m g N Gaya normal (N) pada bidang miring licin (tanpa gesekan) dengan kemiringan q, adalah: w sin q q w w cos q N = w cos θ = m g cos θ

10 Gaya Gesek Gaya gesek adalah gaya kontak yang sejajar bidang sentuh, dan arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak benda (arah kecenderungan gerak benda). Gaya gesek dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: Gaya gesek statis dan Gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis (f s ) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda selama benda tersebut masih diam. Secara matematis, gaya gesek statis (f s ) dapat dinyatakan sebagai berikut: dengan, f s, maks = μ s N f s, maks = gaya gesek statis maksimum (N) s = koefisien gesek statis N = gaya normal (N)

11 Gaya Gesek (Lanjutan) Gaya gesek kinetis (f k ) adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda dalam keadaan bergerak. Gaya gesek kinetis (f k ) termasuk gaya disipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor. Secara matematis, gaya gesek kinetis (f s ) dapat dinyatakan sebagai berikut: dengan, f = μ N k k f k s N = gaya gesek kinetis (N) = koefisien gesek kinetis = gaya normal (N)

12 Gaya Gesek (Lanjutan) Catatan: Koefisien gesekan bernilai 0 1, dimana: = 0 (bidang licin sempurna) dan = 1 (bidang sangat kasar) N Jika F < f s benda dalam keadaan diam. f w F Jika F = f s benda tepat saat akan bergerak. Jika F > f s benda bergerak dan gaya gesekan statis (f s ) berubah menjadi gaya gesekan kinetis (f k ).

13 Penerapan Hukum Newton Gerak pada Bidang Datar Gerak Dua Benda Bersentuhan Gerak pada Bidang Miring Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol Gaya Tekan Kaki pada Lift Benda Digantung dengan Tali - Digerakkan Benda Tergantung Setimbang pada Tali

14 Gerak pada Bidang Datar Sesuai dengan Hukum II Newton, berlaku: Y F a F y m q F x F a X F a = = m F m Fx F cos θ a = = m m Jika benda berada pada bidang datar yang kasar, maka kita harus memperhitungkan gaya gesek antara bendadan bidang datar.

15 Gerak Dua Benda Bersentuhan F m A F AB m B F BA F = gaya yang bekerja pada benda A F AB = gaya kontak yang dilakukan benda A pada benda B Licin F BA = gaya kontak yang dilakukan benda B pada benda A Gaya yang bekerja pada benda A adalah: F = m a xa A F - F = m a...(i) BA A Gaya yang bekerja pada benda B adalah: F = m a xb B F = m a...(ii) Karena F AB dan F BA merupakan pasangan gaya aksi-reaksi, maka besarnya sama. Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh: Maka besar gaya kontak antara benda A F - m B a = m A a bermassa m A dan benda B bermassa m B adalah: F F = m A + m B a a = mb ma m A + m F B AB= F atau F BA = F m m m m AB B A B A B

16 Gerak pad Bidang Miring Benda tidak bergerak pada sumbu Y, maka berlaku: Y F Y = 0 N - mg cos θ = 0 N = mg cos θ X mg sin q q N mg mg cos q Benda bergerak pada sumbu X (gaya yang menyebabkan bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring, maka berlaku: F X = 0 mg sin θ = ma a = g sin θ

17 Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol a T 1 T 1 w 1 w2 T 2 a Dua buah benda m 1 dan m 2 dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol licin (tali dianggap tidak bermassa). Karena m 2 > m 1, maka m 1 akan bergerak ke atas dan m 2 bergerak ke bawah. Benda 1: T F = m a T - w = m a T = w + m a (i) Benda 2: 2 2 F = m a w - T = m a T = w - m a (ii) Karena tali tidak bermassa dan katrol licin, maka T 1 = T 2 (katrol tidak bermassa), maka dari persamaan (i) dan (ii) akan diperoleh: m 2 m1 2m 1 a = g dan T = w2 m 1 m2 m 1 m2

18 Masalah Dua Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Sebuah Katrol 1 k 2 Benda 1 tidak bergerak dalam arah vertikal sehingga F y = 0, dan dengan mengambil arah vertikal ke atas sebagai aarah positif, maka diperoleh: F = y N - m g = 0 N = m g 1 1 Selanjutnya, gaya gesekan kinetis (f 1 ), dapat dihitung dengan rumus: f = μ N f = μ m g 1 k 1 1 k 1 Berdasarkan Hukum II Newton: y F = m + m a +T - f + -T + m g = m + m a T - μ m g - T + m g = m + m a k a = m - μm m 1 + m2 2 k 1 g

19 Contoh Soal 1. Suatu gaya bekerja pada benda yang bermassa 5kg dan mengalami percepatan 2 m/s 2. Dengan besar gaya yang sama, berapakah percepatan yang terjadi jika gaya bekerja pada benda yang bermassa 20 kg? Jawab: F bekerja pada m 1 = 5 kg menghasilkan a 1 = 2 m/s 2 F bekerja pada m 2 = 20 kg menghasilkan a 2 =? Karena gaya yang bekerja pada masing-masing benda adalah sama, maka berlaku: F = m a F = m a dan F = m a m a = m a m 1 a a 2 = = = = 0,5 m s m

20 Contoh Soal (Lanjutan) 2. Sebuah benda meluncur dengan dengan kecepatan 4 m/s pada permukaan bidang datar kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,4. Jika massa benda adalah 2 kg dan percepatan gravitasinya 10 m/s 2, berapakah jarak yang ditempuh benda sampai keadaan berhenti? Jawab: Besar gaya gesek kinetis adalah: f = μ N k k = μ m g k = 0, = 8 N Akibat gaya gesekan kinetis, benda mengalami perlambatan sebesar: m a = F m a = -f k 2 a = a = 2 = -4 m s Akibat perlambatan benda berhenti (v t = 0), maka berlaku: 2 2 v = v + 2as t = s 0 = 16-8s s = 2 m Jadi, benda akan berhenti setelah menempuh jarak 2 m.

21 Contoh Soal (Lanjutan) 3. Sebuah benda dengan massa 20 kg terletak pada bidang miring, dengan sudut kemiringan q (tan q = 3/4). Jika percepatan gravitasi setempat adalah 10 m/s 2, berapakah besar gaya normal bidang terhadap benda?

22 Contoh Soal (Lanjutan) 4. Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali, kemudian ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar di samping. Jika besar percepatan gravitasi 10 m/s 2, berapakah besar gaya tegangan (T) tali yang dialami sistem? 2 kg 3 kg N 5. Perhatikan gambar di samping, jika sistem bergerak dengan percepatan 2 m/s 2, massa m 1 = 10 kg, massa m 2 = 2,5 kg dan g = 10 /s 2. Berapakah besar gaya tegangan tali? m 1 w 1 m 2 w 2