MODUL KULIAH PENDUGAAN PARAMETER

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODUL KULIAH PENDUGAAN PARAMETER"

Ari Widjaja
5 tahun lalu
Tontonan:

1 MODUL KULIAH PENDUGAAN PARAMETER Oleh: Drs. I WAYAN SANTIYASA, M.Si JURUSAN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 016

2 RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) Matakuliah Semester : Statistika Dasar : IV Nama Tutor : Drs. I Wayaa Satiyasa, M.Si Deskripsi Sigkat Matakuliah Matakuliah ii mempelajari tetag: Pegetahua Dasar Statistika, Peyajia Data dalam Betuk Tabel, Peyajia Data dalam Betuk Diagram, Ukura Pemusata, Ukura Lokasi da Dispersi, Ukura Kemiriga da Keruciga, Kurva Normal da Pegguaaya, da Distribusi Samplig. Tujua Istruksioal Umum Tujua secara umum mempelajari matakuliah ii diataraya adalah pegertia tetag: Statistik dega statistika, macam-macam data, pegumpula data, peyajia data dalam tabel bariskolom, tabel kotigesi, tabel distribusi frekuesi, data dalam betuk diagram atau grafik, meafsirka gejala dega ukura pemusata, mempelajari ilai peyimpaga, ukuta-ukura yag berkaita dega betuk legkuga, kurva-kurva ormal yag berasal dari distribusi dega peubah kotiu, kurva-kurva dari distribusi yag tidak ormal, populasi beserta sampel dalam peelitia. No. Tujua Istruksioal No. Pokok Subpokok Model Est. Daftar Khusus (TIK) Modul Bahasa Bahasa Tutorial Waktu Pustaka 5 Nilai Pedugaa 5 Pedugaa Pedugaa PAT 30 Modul 5 Parameter titik UT1 Pedugaa Selag 30 Pedugaa Selag Nilai Tegah Pedugaa Selag Ragam Metode Pedugaa Utuk mempelajari populasi, tidak mugki kita megamati seluruh aggota populasi, tetapi dega megguaka cotoh (sampel)

3 Populasi Parameter da Sampel Statistik X da S 5.1. PENDUGA TITIK Misalka kita mempuyai sebuah peubah acak X dega ilai sampel pegamata X 1, X, X 3,, X, maka ilai tegahya: X 1 X i i1 diamaka peduga titik (poit estimate) dari ilai tegah populasi. Sedagka ragam cotohya: S = (X i1 i 1 diamaka peduga titik dari ragam populasi. 5.. PENDUGA SELANG X Dalam berbagai keadaa, ilai duga titik belum memberika iformasi yag cukup tetag parameter populasi, karea ilai tegahya tergatug pada cotoh yag diambil. Misalka saja utuk meduga hasil rata-rata per hektar hasil padi pada suatu musim taam, tidak cukup kita megataka 3 to/ha gabah kerig karea bila cotoh yag diambil berbeda, rata-rataya belum tetu sama dega 3 to/ha, mugki lebih atau kurag dari itu. Utuk meetuka peduga selag dari sesuatu parameter yag tidak diketahui (dilambagka, bisa utuk ataupu ), sehigga: P(B 1 < < B ) = 1 - di sebut selag kepercayaa 100(1 - )% utuk parameter. B 1 da B masig-masig disebut batas kepercayaa bawah da atas. B 1 da B didapatka dari hasil perhituga 1 - adalah taraf kepercayaa kebeara selag tersebut, atau dega kata lai disebut tigkat kesalaha

4 5..1. Pedugaa Selag Utuk Nilai Tegah a. Utuk Ragam Populasi Diketahui P( X - Z / / < < X + Z / / ) = 1 - di maa B 1 = X - Z / / da B = X + Z / / Z / adalah ilai dari Tabel ormal baku adalah besarya ukura sampel Cotoh: Utuk meetuka rata-rata pedapata per kapita dilakuka survei terhadap 150 keluarga yag ditetuka secara acak. Dari hasil survei tersebut diperoleh rata-rata pedapata Rp per kapita per bula. Dari hasil sesus, diperoleh bahwa simpaga baku adalah Rp 1.500, tetuka selag kepercayaa 0,90 utuk pedapata tersebut. Jawab: Dari sii diperoleh: = 150, X = da = Dega 1- = 0,90, berarti =0,10 da / = 0,05. Dari tabel ormal baku, taraf 0,05 memiliki besar Z = 1,64 P( ,64x1.500/ 150 << ,64x1.500/ 150 )=0,9 P(58.36 < < ) = 0,90 Jadi selag kepercayaa 0,90 utuk rata-rata pedapata adalah < < b. Utuk Ragam Populasi Tidak Diketahui P( X - t /(-1) s/ < < X + t /(-1) s/ ) = 1 - t /(-1) adalah ilai dari Tabel t dega derajat bebas (db) = -1 Cotoh: Suatu percobaa dilakuka utuk mempelajari pegaruh pemberia obat peragsag (procaie) terhadap laju jatug 13 ekor kucig. Tiap kucig diberi 10 mg procaie. Setelah beberapa saat, tekaa jatugya diukur, sebagai berikut: 170; 16; 105; 135; 186; 198; 140; 160; 138; 10; 150; 168; 13 Tetuka selag kepercayaa 0,95 utuk ilai tegah laju jatug tersebut. Jawab:

5 Dari data di atas, = 13, dihitug dulu X da S 1 X X i = 147,6 S = i1 (X i1 i 1 X = 7,46 Dari tabel t diketahui, / = 0,05 (karea 1- = 0,95), dega derajat bebas = 1 = 13 1 = 1 t (/)(1) =,179 P(147,6,179x7,46/ 13 < <147,6 +,179x7,46/ 13 ) = 0,95 P(131,0 < < 164,) = 0, Pedugaa Selag Utuk Ragam Selag kepercayaa (1-) bagi ragam populasi adalah: P( ( 1)S k( / ) < < ( 1)S ) = 1- k(1 / ) k( / ) adalah ilai dari Tabel khi kuadrat dega db = k = -1 dega taraf /, da k(1 / ) adalah ilai dari Tabel khi kuadrat dega db = k = -1 dega taraf (1-/) Cotoh: Tetuka selag kepercayaa 0,95 utuk ragam laju jatug kucig pada soal di atas! = 13; X = 147,6; S = 7,46 Dari tabel khi kuadrat (0,05)(1) = 3,3 da (0,975)(1) = 4,40 P( (13 1)7,46 3,3 < < Selag kepercayaa utuk ragam (13 1)7,46 4,4 ) = 0,95

6 Selag kepercayaa utuk simpaga baku P(388,35< <056,50) = 0,95 P(19,71< <45,35) = 0,95 DAFTAR PUSTAKA 1. Roald E. Walpole, PENGANTAR STATISTIKA, Edisi ke 3, PT.Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, J. Suprato M.A, STASTISTIK TEORI DAN APLIKASI, Jilid Edisi ketiga, Peerbit Erlagga, Jakarta, Subiyakto,Haryoo, STATISTIKA, Peerbit Guadharma, 1993

dokumen-dokumen yang mirip

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu