Perhatikan segitiga siku-siku CDE : Lsegitiga CDE = DE. CD. = ½. 2x. 2x = 2x 2 =

Transkripsi

1 1. Diketahui setengah lingkaran dengan diameter AB dan O adalah titik tengah AB. Segitiga CDE siku-siku di D. DE pada diameter AB sehingga DO=OE dan CD=DE untuk suatu titik C pada setengah lingkaran. Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 2 cm, maka luas segitiga CDE=...cm 2 a. 4/5 b. 6/5 c. 8/5 d. 10/5 DO = OE CD = DE = 2.DO AO = BO = CO = 2 cm Misalkan DO = OE = x CD = DE = 2.DO = 2x Perhatikan segitiga siku-siku CDO : CD 2 + DO 2 = 2 2 (2x) 2 + x 2 = 4 4x 2 + x 2 = 4 5x 2 = 4 x 2 = 4/5 Perhatikan segitiga siku-siku CDE : Lsegitiga CDE = 1 2. DE. CD = ½. 2x. 2x = 2x 2 = = 8/5 (C) 2. Berapa banyak bilangan antara 10 sampai 100 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3 dan 5?

2 a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 Bilangan yang habis dibagi 4 berjumlah 22. Bilangan yang habis dibagi 3 dan 4 berjumlah 8. Bilangan yang habis dibagi 4 dan 5 berjumlah 4. Bilangan yang habis dibagi 3, 4, dan 5 berjumlah 1. Bilangan yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3 dan 5 antara 10 sampai 100 adalah = 11 (B) 3. Berapa jumlah kemungkinan membentuk bilangan 4 angka dari 7 angka berikut 0,1,2,4,5,7,8, jika bilangan yang terbentuk kurang dari 7000 dan boleh ada pengulangan angka? a b c d Membentuk bilangan 4 angka dari 0,1,2,4,5,7,8 yang kurang dari = 1372 Keterangan: Karena bilangan terdiri dari 4 digit, maka digit pertama tidak boleh diisi angka 0, dan karena kurang dari 7000 maka digit pertama hanya boleh diisi angka 1,2,4, dan 5. Digitdigit selanjutnya dapat diisi oleh ketujuh angka karena boleh ada pengulangan angka. (A) 4. Dua buah dadu dan sekeping uang logam dilempar sekaligus, kemudian dicatat sisi yang muncul. Jika diasumsikan munculnya setiap mata dadu seimbang dan peluang munculnya sisi angka pada uang logam adalah dua kali sisi gambar, maka peluang akan didapatkan sisi angka pada uang logam dan kedua mata dadu berjumlah 5 adalah a. 1/27 b. 2/27

3 c. 3/27 d. 4/27 Melempar 2 dadu dan 1 uang logam. Munculnya setiap mata dadu seimbang, munculnya sisi angka 2 sisi gambar. Peluang mendapat sisi angka adalah 2/3 Peluang mendapat kedua mata dadu berjumlah 5 adalah 4/36 = 1/9 Peluang didapat sisi angka dan kedua mata dadu berjumlah 5 adalah 2/3 x 1/9 = 2/27 (B) 5. Sebuah kantong berisikan 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak 3 kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan kedua dan hijau pada pengambilan ketiga adalah a. 3/58 b. 4/58 c. 5/58 d. 6/58 Kemungkinan 1, bola pertama merah, kedua merah, ketiga hijau 15/30 14/29 3/28=3/116 Kemungkinan 2, bola pertama hijau, kedua merah, ketiga hijau 3/30 15/29 2/28=3/812 Kemungkinan 3, bola pertama biru, kedua merah, ketiga hijau 12/30 15/29 3/28=9/406 Peluang total adalah 3/116+3/812+9/406=3/58 (A) 6. Bilangan Cacah lima-digit dengan digit (angka) pertama tidak nol dan semua jumlah digitnya sama dengan 2 ada sebanyak a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 Sesuai syarat soal, angka pertama (angka puluhan ribuan) yang mungkin hanya 1 dan 2, tetapi angka 1 dan 2 tidak dapat digunakan bersamaan pada satu bilangan karena jumlahnya harus 2.

4 Bilangan-bilangannya adalah 11000, 10100, 10010, 10001, dan Jadi bilangan Cacah tersebut sebanyak Diberikan tiga bilangan asli yakni 1418,2134, dan Jika sisa masing-masing bilangan tersebut dibagi x adalah sama yaitu y dengan y 0, maka hasil x+y yang mungkin adalah a. 165 b. 179 c. 344 d = a.x + y...(1), dimana a adalah bilangan bulat positif 2134 = b.x + y...(2), dimana b adalah bilangan bulat positif 2850 = c.x + y...(3), dimana c adalah bilangan bulat positif Eliminasi persamaan 2 dan = b.x + y 1418 = a.x + y = b - a.x 716 = d.x...4, dimana d adalah bilangan bulat positif Eliminasi persamaan 3 dan = c.x + y 2134 = b.x + y = c - b.x 716 = e.x... (5), dimana e adalah bilangan bulat positif Pada persamaan 4 dan 5 diperoleh hasil yang sama, sehingga 716 = d.x 716 = x = 179 atau x = 4 Untuk x = 179, sehingga 1418 = y = = y = = y = 165 Jadi nilai x + y = = 344 (C)

5 8. Seorang peternak ayam memiliki 500 ekor ayam yang terdiri dari ayam pedaging dan ayam petelur. Sebagian ayam berwarna merah dan sebagian berwarna putih. Banyak ayam petelur dan berwarna merah adalah 100 ekor. Jika diambil satu ekor ayam secara acak, maka peluang untuk mendapatkan ayam pedaging adalah sama dengan peluang untuk mendapatkan ayam berwarna putih, yaitu sebesar 2/5. Banyak ayam pedaging yang berwarna merah adalah a. 100 ekor b. 200 ekor c. 300 ekor d. 400 ekor Ayam Pedaging Ayam Petelur Merah Putih Merah Putih Peluang mendapat ayam pedaging adalah 2/5. Jadi, jumlah ayam pedaging adalah 2/5 500 = 200 ekor. Peluang mendapat ayam berwarna putih adalah 2/5. Jadi jumlah ayam berwarna putih adalah 2/5 500 = 200 ekor. Total jumlah ayam yaitu berwarna merah dan putih adalah 500. Jadi, jumlah ayam yang berwarna merah adalah = 300 ekor. Karena 100 ekor ayam berwarna merah adalah ayam petelur maka jumlah ayam pedaging berwarna merah adalah = 200 ekor. (B) 9. Jika N=1,2,3,4,5...99,100, maka tiga digit pertama dari N^(1/2) adalah... a. 325 b. 351 c. 341 d. 362 Misal =1000 Maka hanya dengan mengambil 6 digit pertama dari maka maka mendekati nilai 351. (B)

6 10. Untuk meningkatkan penjualan, suatu perusahaan susu memberikan hadiah berupa satu seri buku yang dimuat dalam setiap kotak susu yang dijual. Jika terdapat empat macam seri buku yang dijadikan hadiah dan Ghina membeli empat kotak susu, mendapatkan keempat macam seri buku hadiah adalah a. 3/32 b. 1/8 c. 5/32 d. 3/16 maka peluang Ghina Karena setiap hadiah yang dimuat dalam setiap kotak susu diambil secara acak, maka dalam setiap kotak susu terdapat 4 kemungkinan seri buku yang dimuat, sehingga banyaknya semua hasil yang mungkin dari 4 kotak susu atau banyaknya anggota Ruang Sampel adalah 4 x 4 x 4 x 4 = 256. Sedangkan banyaknya hasil mungkin agar Ghina mendapatkan semua seri buku (4 seri buku) adalah Permutasi dari 4 unsur yang berbeda yaitu 4! = 4 x 3 x 2x 1 = 24. Sehingga peluang Ghina mendapatkan semua seri buku dalam empat kotak susu adalah 24/256 = 3/32 (A)