ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR)

Transkripsi

1 ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) Hubuga atara dua kejada dapat dyataka dega hubuga dua varabel Apabla dua varabel da mempuya hubuga, maka la varabel yag sudah dketahu dapat dperguaka utuk memperkraka/meaksr. Peramala pada dasarya merupaka perkraa/taksra megea terjadya suatu kejada. Cotoh : Korelas atara Lgar dada (cm) dega Berat bada (kg) Korelas posstf, da Logs scr Bologs Aplkas : Meaksr Berat Bada dega cukup megukur Lgkar Dada (dmaa membag BB sult dlakuka) Meghaslka Rumus meaksr BB

2 KOEFISIEN KORELASI DAN KEGUNAANNA Hubuga dua varabel ada yag postf da egatf. Hubuga da postf apabla keaka (peurua) pada umumya dkut oleh keaka (peurua). Sebalkya dkataka egatf kalau keaka (peurua) pada umumya dkut oleh peurua (keaka). Kta g megukur hubuga kedua peubah da. bla adalah umur (tahu) terak da la berat bada (kg). (Msalya pada terak lokal : yag belum perah dlakuka orag: msalya terak spesfk speses/breed Idoesa?). Aalss koleras mecoba megukur kekuata hubuga atara dua peubah melalu sebuah blaga yag dsebut koefse koleras.(r )

3 Daughter sze Varabel yag laya aka dramalka/destmas dsebut varbel tdak bebas/terkat/depedet, Varbel dperguaka utuk meramalka la dsebut varabel bebas atau varabel peramal. Varabel yg mempegaruh dsebut varabel depedet/ bebas Salah satu cara utuk melakuka peramala adalah dega megguaka gars regres Paret sze

4 Perbedaa t-test, ch square, Korelas Oe qualtatve ad oe quattatve varable = t-test (perbedaa dua mea) Two qualtatve varables = ch square (observas-expected) What f you have two quattatve varables, ad you wat to kow how much they go together? E.g., study tme ad grades correlato (betuk hubuga varabel)

5 1.Koefse korelas (x da y) mempuya hubuga postf.koefse korelas (x da y) mempuya hubuga egatf Koefse korelas (x da y) tdak mempuya hubuga atau hubuga lemah sekal HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL: Jka varabel da ada hubuga, maka betuk dagram pecarya adalah mulus/teratur. Apabla betuk dagram pecar tdak teratur, artya keaka/peurua pada umumya tdak dkut oleh ak turuya, maka da tdak berkorelas.

6 Cotoh: Postve vs Negatve (Lear) Peteraka: BB (kg)- LD ( cm): + Prod Susu (l)-kl (%): - Cotoh: o-lear relatoshps Peteraka: Umur (bl) pertumbuha (kg)

7 Koefse korelas : Kuat da tdakya hubuga atara da apabla dapat dyataka dega fugs lear. Nla koefse korelas palg sedkt 1 da palg besar +1. Jad jka r = koefse korelas, maka r dapat dyataka sebaga berkut : -1 r +1 Kuat (-) Kuat (+) Lemah (-) Lemah (+) Jka r =+1, hubuga da sempura da postf, r = -1, hubuga da sempura da egatf, r medekat +1, hubuga sagat kuat da postf, r medekat 1, hubuga sagat kuat da egatf.

8 Aalss korelas Megukur seberapa kuat atau derajat kedekata suatu relas yg tjd atar varabel Koefse korelas memlk la -1 KK +1 Utuk meetuka keerata korelas atarvarabel dberka patoka KK 0 < KK 0,, korelas sgt lemah 0, < KK 0,4, korelas lemah tp past 0,4 < KK 0,7, korelas yg cukup berart 0,7 < KK 0,9, korelas sgt kuat 0,9 < KK < 1, korelas kuat sekal KK = 1, korelas sgt sempura

9 Koefse Korelas r A measure of the stregth ad drecto of a lear relatoshp betwee two varables The rage of r s from 1 to If r s close to 1 there s a strog egatve correlato. If r s close to 0 there s o lear correlato. If r s close to 1 there s a strog postve correlato.

10 y x y x r Ds dkataka mempegaruh, jka berubahya la aka meyebabka perubaha la Nak turuya adalah bervaras, tdak semata-mata dsebabka oleh, ada faktor la yag meyebabkaya. Utuk megetahu berapa besar kotrbus terhadap ak turuya la maka harus dhtug dega koefse peetua (KP)=koefse determat, dmaa KP = r Cara meghtug r adalah sebaga berkut: r Kedua rumus dbawah dsebut koefse korelas Pearso 1

11 x y xy (x) (y) 1-5,5-5,75 7,565 33,065 30, ,5-3,75 1,065 14,065 15, ,5 -,75 5,065 7,565 6, ,5-0,75 1,565 0,565 0, ,75 0,5 0,565 0,065 0, ,75,5 7,565 5,065 6, ,75 4,5 14,065 1,065 15, ,75 6,5 33,065 39,065 35, ,5 7, 75 r x 0 y 0 x 107, x x y 1 y y 117, 5 x y 111, 5 r 111,5 107,5 x 117,5 0,99

12 r r x ,99

13 r r x ,99

14 Pedapata Nasoal Per Kapta Pegeluara Kosume r (1) () (3) (4) (5) r x ,9

15 Nla AKhr Cotoh: Aplkas Korelas = r Ketdak hadra : Ketdak hadra Nla Akhr x y

16 x Computato of r y xy x y

17 ANALISIS REGRESI meghtug suatu perkraa atau persamaa regres yag aka mejelaska hubuga atara dua varabel. Setelah dtetapka bahwa terdapat hubuga logs d atara varabel, maka utuk medukug aalss lebh jauh, tahap selajutya adalah megguaka grafk. Grafk dsebut dagram pecar, yag meujukka ttk-ttk tertetu. Setap ttk memperlhatka suatu hasl yag kta la sebaga varbel tak bebas maupu bebas. Dagram pecar memlk mafaat, yatu : - 1.membatu meujukka apakah terdapat hubuga yag bermafaat atara dua varabel, -. membatu meetapka tpe persamaa yag meujukka hubuga atara kedua varabel tersebut.

18 Aalss Regres Megukur hub statstk yg tjd atara varabel atau lebh Meramalka/ memperkraka la dar satu varabel dlm hubugaya dg varabel la yg dketahu melalu persamaa regres Tekk statstka yg bergua utk memerksa da memodelka hub datara var (terapaya basaya dkatka dega stud ketergatuga suatu var bebas pada var terkat) Regres : Lear da No Lear (kuadratk, logartmk, ekspoesal kubk, hperbolk, dll) Regres : Sederhaa da Bergada Sederhaa : jka haya terdr dar satu varabel bebas/ depedet Bergada : jka terdr lebh dar satu varabel bebas/ depedet y = a + bx Gambar 1..1 Gars Regres

19 Persamaa Regres Lear Regres merupaka suatu alat ukur yag juga dguaka utuk megukur ada atau tdakya korelas atar varabelya. Istlah regres tu sedr berart ramala atau taksra. Persamaa yag dguaka utuk medapatka gars regres pada data dagram pecar dsebut persamaa regres. Utuk meempatka gars regres pada data yag dperoleh maka dguaka metode kuadrat terkecl, sehgga betuk persamaa regres adalah sebaga berkut: = a + b Kesamaa d atara gars regres da gars tred tdak dapat berakhr dega persamaa gars lurus. Gars regres (sepert gars tred da la tegah artmatka) memlk dua sfat matemats berkut :

20 Pegguaa Persamaa Regres dalam Peramala Pegguaa persamaa regres adalah utuk memperkraka la dar varabel tak bebas pada la varabel bebas tertetu. ' 1,0 5, 14 4 ' 1,0 5,14 4 1, 5 Mempelajar da megukur hub statstk atara varabel atau lebh Meramalka la dar satu varabel dlm hubugaya dg varabel la yg dketahu melalu persamaa regres Tekk statstka yg bergua utk memerksa da memodelka hub datara var (terapaya basaya dkatka dega stud ketergatuga suatu var bebas pada var terkat)

21 Utuk perhtuga aalss regres da aalss korelas dapat dpermudah dega megguaka rumus dalam betuk peympaga la tegah varabel da, yatu peympaga dar da Oleh karea tu, dapat dguaka smbol berkut : x y da xy

22 Betuk persamaa regres lear sederhaa a b Utuk meramalka persamaa regres mk la a da b drumuska b a b

23 Hasl Produks (lus) Karyawa Hasl Produks (lus) () Skor Tes Kecerdasa () A 30 6 B 49 9 C 1 3 D 4 E 39 7 F 5 5 G 41 H Dagram Pecar Hasl Tes Kecerdasa

24 Nla dar a da b pada persamaa regres dapat dhtug dega rumus berkut : b a b x y x b

25 b a Karyaw a xy x Hasl Produks (lus) () Skor Tes () y x xy x y A B C D E F G H b N 37 5,14 5,13 ~ 5,14 7 1, N ' 1,0 5, 14 3 ' 1,0 5,14 5 ' 1,0 5,14 6 ' 1,0 5,14 10 ' 1,0 5, ,44 5 6,7 6 31,6 5, 4

26 Hasl Produks (lus) b xy x ,13 ~ 5, Dagram Pecar 45 a b 37 5,14 7 1, ' 1,0 5, 14 3 ' 1,0 5,14 5 ' 1,0 5,14 6 ' 1,0 5,14 10 ' 1,0 5, ,44 5 6,7 6 31,6 5, Hasl Tes Kecerdasa

27 (x) x (y) xy (1) () (3) (4) (5) (6) (7) () (9) , ,06-1,5 701, ,6 606,14-16,5 406, ,6 159,6 -,5 107, ,6 1,34-0,5, ,3 0,14 5,5, ,3 06,7,5 1, ,3 695,90 14,5 3, , , 1,5 617, ,6 9 36, ,4.341,50 x x y

28 b b x x y.341, ,4 0,61 b ,61 a a b 36,50 0,61 51,6 5, 01 Jad persamaa gars regres = 5,01 + 0,61

29 Tahu Rbua mlyar Mlyar rupah rupah (1) () (3) (4) (5) , ,6 1.05, , , ,9.065, , , ,9.91, , , , , , , , , , , ,1 7.66, , , ,5 9., ,3110 Jumlah 44, ,9 31., ,7160

30 b b , , ,9 731.,573 44,431 17,997 a a b ,71 17,997 64,06 954,053 ' a b ' 954,053 17,997