Pendalaman Materi FISIKA Modul 1: Besaran, Satuan Dan Pengukuran

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pendalaman Materi FISIKA Modul 1: Besaran, Satuan Dan Pengukuran"

Transkripsi

1 Modul 1: Besaran, Satuan Dan Pengukuran

2 DAR 2/Profesional/184/006/2018 PENDALAMAN MATERI FISIKA MODUL 2 KB 2 : MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN Penulis : Dwi Nugraheni Rositawati, M.Si. KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KEMENTRIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI 2018

3

4 DAFTAR ISI A. Pendahuluan... 1 B. Capaian pembelajaran... 1 C. Sub Capaian Pembelajaran... 2 D. Uraian Materi Pusat massa.2 2.Gerakan pusat massa Pengertian momentum Hukum kekekalan momentum Impuls Tumbukan Tumbukan elastik (lenting sempurna) Tumbukan tak elastik (tidak lenting) Koefisien Restitusi (e) E. Tugas 27 F. Rangkuman G. Daftar pustaka H. Soal Tes Formatif iv -

5 - v -

6 A. PENDAHULUAN Modul ini berkontribusi dalam pemenuhan capaian pembelajaran yaitu menguasai konsep-konsep, hukum-hukum dan teori-teori fisika serta penerapannya secara khusus meliputi materi Momentum dan impuls dan tumbukan. Materi yang terdapat pada modul ini adalah Pusat massa, Gerakan Pusat Massa, Pengertian momentum, Hukum kekekalan momentum, Impuls, Tumbukan dan Koefisien restitusi. Pemenuhan capaian pembelajaran ditempuh melalui proses pembelajaran mandiri. Materi pada modul ini merupakan kelanjutan dari modul-modul sebelumnya terutama terkait dengan materi Hukum Newton. Setelah mempelajari materi pada modul ini diharapkan peserta memperoleh konsep-konsep mendasar yang dapat digunakan untuk mempelajari materi-materi Fisika seperti materi gerak rotasi, bunyi, teori kinetik gas. Diharapkan selama mengikuti kegiatan pembelajaran ini, peserta mengikuti petunjuk belajar sebagai berikut: 1. Peserta memahami capaian pembelajaran dan sub capaian pembelajaran modul. 2. Peserta mempelajari materinya secara mendalam terkait dengan konsepkonsep, gambar, grafik, dan simulai pembelajaran supaya pemenuhan capaian pembelajaran modul tidak hanya secara konseptual tetapi juga secara analisis. Setelah itu, peserta mengerjakan soal-soal yang meliputi Soal Tes Formatif. 3. Umpan balik dari soal-soal yang sudah dikerjakan dapat diketahui dari Kunci Jawaban Tes Formatif yang tersedia di bagian akhir modul. B. CAPAIAN PEMBELAJARAN Menguasai konsep-konsep, hukum-hukum, teori-teori serta penerapan materi momentum, impuls dan tumbukan

7 C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN Pendalaman Materi FISIKA Setelah mengikuti proses pembelajaran ini diharapkan peserta dapat : a. Memahami dan menentukan letak pusat massa suatu sistem. b. Menentukan kecepatan dan percepatan pusat massa sistem yang bergerak. c. Memahami konsep momentum, Hukum kekekalan momentum, impuls dan penerapannya pada penyelesaian masalah tumbukan. d. Menurunkan kembali hubungan antara momentum dan impuls. e. Menurunkan kembali Hukum Kekekalan momentum. f. Menurunkan hubungan antara kecepatan sebelum dengan sesudah tumbukan pada tumbukan elastik dan tak elastik. D. URAIAN MATERI Selamat pagi/ siang/ sore/ malam Bapak/ Ibu semuanya, semoga hari ini Bapak/ Ibu senantiasa dalam keadaan sehat. Hari ini kita akan mulai mempelajari materi Momentum, impuls dan tumbukan yang merupakan kelanjutan dari materi Hukum Newton. Materi yang akan dipelajari dalam modul ini meliputi Pusat massa, Gerakan Pusat Massa, Pengertian momentum, Hukum kekekalan momentum, Impuls, Tumbukan dan Koefisien restitusi. 1. Pusat massa Benda-benda dapat ditinjau sebagai sebuah sistem partikel. Pada suatu sistem partikel terdapat suatu titik yang merupakan pusat dari massa suatu sistem. Titik tersebut disebut sebagai pusat massa (centre of mass) dan kemudian biasa disingkat dengan cm. Apabila dalam suatu sistem terdapat partikel 1 (massa m 1, posisinya di x 1 ) dan partikel 2 (massa m 2, posisinya di x 2 ) maka pusat massa sistem tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: MX cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 (1.1) X cm = m 1x 1 +m 2 x 2 M (1.2) dimana M = m 1 + m 2 (1.3) - 2 -

8 Contoh soal: Pendalaman Materi FISIKA Suatu sistem terdiri atas 2 partikel dimana partikel 1 bermassa m 1 terletak pada koordinat (0,0), partikel 2 bermassa m 2 terletak pada koordinat (d,0). Tentukanlah koordinat pusat massa sistem tersebut! Jawab: Pusat massa sistem dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (1.2) Jika m 1 = m 2 maka X cm = 1 2 d X cm = m 1(0) + m 2 (d) m 2 = d m 1 + m 2 m 1 + m 2 Jadi koordinat pusat massa sistem di atas adalah ( 1 2 d,0). (Apabila massa partikelnya sama maka pusat massa suatu sistem terletak di tengah-tengah antara kedua massa). Jika massa m 1 = 2m 2 maka X cm = m 2 2m 2 +m 2 d = 1 3 d Jadi apabila salah satu massa partikel lebih besar maka pusat massa sistem mendekati massa yang lebih besar. Apabila dalam suatu sistem terdapat N partikel dalam ruang 3 dimensi maka pusat massanya ditentukan sebagai berikut: MX cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x m N x N = i m i x i (1.4) Dimana M = m i yang merupakan massa total sistem, sehingga X cm = m ix i m i (1.5) Persamaan serupa dapat digunakan untuk mendefinisikan koordinat y pusat massa sebagai berikut: MY cm = m 1 y 1 + m 2 y 2 + m 3 y m N y N = i m i y i (1.6) Dan koordinat z pusat massa sebagai berikut: Y cm = m iy i m i (1.7) MZ cm = m 1 z 1 + m 2 z 2 + m 3 z m N z N = i m i z i (1.8) Z cm = m iz i m i (1.9) - 3 -

9 Contoh soal: Dalam suatu sistem terdapat 3 partikel, Partikel 1 (massa 1 kg) terletak pada (0,0) m Partikel 2 (massa 2 kg) terletak pada (0,6) m Partikel 3 (massa 3 kg) terletak pada (8,0) m Tentukanlah letak pusat massa sistem tersebut! Jawab: X cm = Pendalaman Materi FISIKA (1 kg)(0 m) + (2 kg)(0 m) + (3 kg)(8 m) 1 kg + 2 kg + 3 kg = 4 m Y cm = (1 kg)(0 m) + (2 kg)(6 m) + (3 kg)(0 m) 1 kg + 2 kg + 3 kg Jadi pusat massa sistem tersebut terletak pada koordinat (4,2) m. = 2 m Apabila dalam suatu sistem 3 dimensi terdapat N partikel dimana posisi masingmasing partikel dinyatakan dalam vektor posisi, maka masing-masing partikel dapat dinyatakan sebagai berikut: Partikel 1 (massa m 1 ), vektor posisinya r 1 = x 1 i + y 1 j + z 1 k Partikel 2 (massa m 2 ), vektor posisinya r 2 = x 2 i + y 2 j + z 2 k Partikel 3 (massa m 3 ), vektor posisinya r 3 = x 3 i + y 3 j + z 3 k... Partikel N (massa m N ), vektor posisinya r N = x N i + y N j + z N k Secara umum dapat dituliskan Partikel ke i (massa m i ), vektor posisinya r i = x i i + y i j + z i k Maka vektor posisi pusat massa dapat dituliskan MR i = i m i r i (1.10) R i = m ir i m i (1.11) dimana R i = X cm i + Y cm j + Z cm k dan r i = x i i + y i j + z i k (1.12) - 4 -

10 Untuk sistem kontinyu, pusat massanya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: y dm r i R cm x z Gambar 1.1. Pusat massa sistem kontinyu MR cm = r dm (1.13) dimana dm adalah elemen massa yang berada pada posisi r i. Contoh soal: Suatu tongkat mempunyai panjang L. Tongkat tersebut mempunyai massa persatuan panjang (λ) yang homogen/ seragam sepanjang tongkat. Tentukanlah letak pusat massanya. Jawab: y dm=λdx z dx x Gambar 1.2. Tongkat dengan pembagian elemen massa yang ditentukan

11 Untuk menentukan letak pusat massa, kita gunakan persamaan MX cm = x dm dm adalah elemen massa dan dapat dinyatakan dalam x. Karena massa sebuah elemen adalah dm dan panjangnya dx maka dapat dipergunakan perbandingan dm dx = M L dm = M L dx = λ dx L MX cm = x λ dx = λ x dx = 0 0 L λ 1 L 2 x2 = λl2 0 = 1 2 λl2 Karena tongkatnya mempunyai massa persatuan panjang yang homogen λ = M L maka X cm = 1 M 2 L L2 M = 1 2 L Jadi pusat massa tongkat terletak di tengah-tengah tongkat. 2. Gerakan pusat massa Apakah yang akan terjadi pada pusat massa suatu sistem apabila partikelpartikel dalam suatu sistem bergerak? - 6 -

12 Apabila partikel-partikel dalam suatu sistem bergerak maka pusat massa sistem juga bergerak dimana kecepatan pusat massanya dapat diperoleh dari derivatif persamaan vektor posisi pusat massa yaitu v pm x = m 1v 1x + m 2 v 2x + m 3 v 3x + m 1 + m 2 + m 3 + v pm y = m 1v 1y + m 2 v 2y + m 3 v 3y + m 1 + m 2 + m 3 + v pm z = m 1v 1z + m 2 v 2z + m 3 v 3z + m 1 + m 2 + m 3 + (2.1) (2.2) (2.3) Sehingga dapat dituliskan v pm = m 1v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 + m 1 + m 2 + m 3 + (2.4) Karena M = m 1 + m 2 + m 3 + maka Mv pm = m 1 v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 + = p (2.5) Dimana p adalah momentum total sistem. Jadi dapat dituliskan bahwa momentum total sistem sama dengan massa total dikali kecepatan dari pusat massa sistem atau merupakan penjumlahan seluruh momentum partikel di dalam sistem. Apabila tidak ada gaya luar yang mempengaruhi sistem maka momentum total adalah konstan dan berlaku Hukum kekekalan momentum. Apabila terdapat gaya luar yang mempengaruhi sistem maka momentum total sistem tidak kekal dan kecepatan dari pusat massanya akan berubah. Karena a pm = dv pm dt - 7 -

13 Maka dv Ma pm = m m dv 1 dt 2 + m dv 1 dt 3 + (2.6) dt Ma pm = m 1 a 1 + m 2 a 2 + m 3 a 3 + (2.7) Gaya gaya yang bekerja pada suatu sistem dapat berupa gaya luar maupun gaya dalam. Gaya dalam diperoleh dari gaya interaksi antar partikel-partikelnya yaitu berupa gaya aksi reaksi. Berdasarkan Hukum III Newton maka Gaya aksi = - Gaya reaksi F dalam = 0 sehingga F = F luar + F dalam = Ma pm (2.8) Karena Karena F dalam = 0 maka F luar = Ma pm (2.9) Maka dapat dituliskan a pm = dv pm dt Ma pm = M dv pm dt = d(mv pm) dt = dp dt (2.10) Karena F luar = Ma pm Maka dapat dituliskan F luar = dp dt (2.11) - 8 -

14 Interaksi dari partikel-partikel yang membentuk sistem dapat merubah momentum dari masing-masing partikel, tetapi momentum total dari sistem hanya dapat diubah oleh gaya luar yang bekerja pada sistem. 3. Pengertian momentum Pada materi-materi sebelumnya, keadaan gerak suatu benda telah dapat dinyatakan melalui kecepatan. Keadaan gerak tersebut disebut sebagai parameter gerak. Dimana parameter gerak merupakan sesuatu yang menggambarkan keadaan gerak. Apabila terdapat dua benda yang bergerak dengan kecepatan yang berbeda dikatakan kedua benda tersebut memiliki keadaan gerak yang berbeda. Besaran lagi yang juga dapat membedakan keadaan gerak suatu benda adalah momentum. Pada peristiwa tumbukan, besaran kecepatan belum cukup untuk menjelaskan keadaan gerak suatu benda yang bertumbukan tersebut. Parameter gerak yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan peristiwa tumbukan adalah momentum. Terdapat dua jenis momentum yaitu momentum linear dan momentum sudut. Pada modul ini hanya akan dibicarakan momentum linear saja. Momentum merupakan suatu besaran yang dimiliki benda yang bergerak. Momentum dari suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya. p = mv (3.1) Momentum merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan mv dan arahnya sesuai arah kecepatan v. Satuan momentum adalah kg m/s. Apakah dua benda yang mempunyai massa sama yang bergerak dengan kecepatan sama tetapi dalam arah yang berbeda dapat dikatakan mempunyai momentum yang sama? - 9 -

15 Benda yang mempunyai momentum yang lebih besar akan lebih sulit untuk dihentikan dari gerakannya daripada benda lain yang mempunyai momentum lebih kecil. Begitu juga efek yang ditimbulkannya juga lebih besar apabila diberhentikan. Maka momentum kemudian dapat dipahami sebagai ukuran kesulitan mendiamkan benda yang bergerak. 4. Hukum kekekalan momentum Hukum kekekalan momentum dapat digunakan untuk meninjau benda-benda yang bertumbukan. Akan diturunkan Hukum kekekalan momentum yang diperoleh dari persamaan momentum sebagai berikut dp dt p = mv dp dt = m dv dt = ma (4.1) F netto = dp dt (4.2) Dimana F netto adalah gaya total yang diberikan kepada benda yang merupakan jumlahan vektor semua gaya yang bekerja padanya. Gaya netto merupakan kecepatan perubahan momentum. Sehingga dapat dikatakan bahwa momentum suatu benda dapat diubah nilai atau arahnya dengan suatu gaya. Apabila tidak ada gaya luar F netto yang bekerja pada suatu benda maka yang ada hanyalah gaya interaksi antara kedua benda yang bertumbukan yaitu gaya interaksi benda 1 ke benda 2 (F 12 ) dan gaya interaksi benda 2 ke benda 1 (F 21 )

16 Gambar 4.1. Grafik gaya aksi dan reaksi Berdasarkan Hukum III Newton Gaya aksi = - Gaya reaksi F 12 = F 21 F 12 + F 21 = 0 dp 2 dt + dp 1 dt = 0 dp 1 dt + dp 2 dt = 0 d(p 1 + p 2 ) = 0 (4.3) dt p 1 + p 2 = konstan (4.4) m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (4.5) Persamaan (4.5) disebut sebagai Hukum Kekekalan momentum. Apabila tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda maka berlaku Hukum kekekalan momentum yaitu jumlah vektor momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. 5. Impuls Selama proses tumbukan berlangsung, terjadi gaya interaksi antara benda pertama dan benda kedua, gaya interaksi benda 1 ke benda 2 (F 12 ) dan gaya

17 interaksi benda 2 ke benda 1 (F 21 ). Besar gaya interaksi selama tumbukan selalu berubah-ubah, dimana pada awalnya nol (pada saat kontak) kemudian nilainya membesar dan mencapai maksimum lalu mengecil dan mencapai nol pada saat berakhirnya proses tumbukan. Selang waktu dimana terjadinya tumbukan adalah sangat singkat. Grafik gaya interaksi selama tumbukan sebagai fungsi waktu dapat dilihat pada gambar 5.1. di bawah ini. Gambar 5.1. Gaya sebagai fungsi waktu pada saat tumbukan Berdasarkan Hukum II Newton, gaya netto yang bekerja pada suatu benda sama dengan kecepatan perubahan momentumnya. F netto = dp dt (4.2) Apabila gaya netto F netto yang bekerja pada suatu benda adalah konstan maka dp dt dp juga konstan. Pada kasus ini, sama dengan perubahan total momentum dt p 2 p 1 = p selama selang waktu t 2 t 1 = t. Persamaan (4.2) dapat dituliskan menjadi F netto = p t Jika masing-masing ruas dikalikan dengan selang waktu t maka akan diperoleh F netto t = p t (5.1) t

18 F netto t = I (5.2) Hasil perkalian gaya F netto dengan selang waktu t disebut sebagai impuls. Impuls merupakan besaran vektor. Arah impuls searah dengan arah gaya netto F netto. Besarnya adalah hasil kali besar gaya netto F netto dengan lama waktu gaya tersebut bekerja. Satuan SI untuk Impuls adalah newton sekon (Ns). Karena 1 N = 1 kg m/s 2 maka dapat diperoleh satuan impuls yang lain yaitu kg m/s. Atau dapat juga diperoleh dari penurunan yang berbeda. Berdasarkan Hukum II Newton F netto = ma F netto = m v f v i t =m(v t ) = p t (5.3) p = F netto t = I (5.4) Maka dapat didefinisikan bahwa impuls merupakan perubahan momentum. I = p = p 2 p 1 (5.5) Persamaan terakhir disebut sebagai teorema impuls-momentum. Perubahan momentum sebuah benda selama selang waktu sama dengan impuls dari gaya netto yang bekerja pada benda selama selang waktu tersebut. Contoh soal: Ali melemparkan sebuah bola dengan massa 0,5 kg ke sebuah dinding yang terletak di hadapan sebelah kirinya dengan kecepatan 30 m/s dan setelah menumbuk dinding, bola memantul dengan kecepatan 20 m/s

19 Tentukanlah: a. Momentum bola sebelum menumbuk dinding b. Momentum bola setelah menumbuk dinding c. Perubahan momentum bola d. Impuls dari gaya total pada bola selama tumbukan dengan dinding Jawab: a. Momentum bola sebelum menumbuk dinding p = mv p =(0,5 kg)(-30 m/s) = -15 kg m/s b. Momentum bola setelah menumbuk dinding p = mv p =(0,5 kg)(20 m/s) = 10 kg m/s c. Perubahan momentum bola p = p p p = (10 kg m s ) ( 15 kg m s ) = 25 kg m s d. Impuls dari gaya total pada bola selama tumbukan dengan dinding I = p = p 2 p 1 Jadi Impuls dari gaya total pada bola selama tumbukan dengan dinding adalah 25 kg m/s atau 25 Ns. 6. Tumbukan Tumbukan dapat terjadi apabila terdapat dua benda yang bergerak dan bertemu pada suatu titik yang sama. Tumbukan dapat terjadi apabila kedua benda saling menumbuk atau salah satu benda menumbuk benda yang lain. Selama

20 tumbukan, terjadi gaya interaksi antar kedua benda tersebut. Berdasarkan berlaku atau tidaknya Kekekalan energi kinetik, tumbukan dapat dikategorikan menjadi tumbukan elastik (lenting sempurna) dan tumbukan tak elastik (tidak lenting) Tumbukan elastik (lenting sempurna) Tumbukan elastik (lenting sempurna) terjadi apabila setelah terjadinya tumbukan, kedua benda bergerak dengan kecepatan yang berbeda dengan kecepatan awal dan berlaku kekekalan energi kinetik dan Hukum kekekalan momentum. Anggap dua benda bermassa m 1 dan m 2 bergerak dengan kecepatan awal v 1 dan v 2 pada suatu garis lurus. Kedua benda saling bertumbukan dan kemudian setelah tumbukan, benda bermassa m 1 bergerak dengan kecepatan v 1 dan benda bermassa m 1 bergerak dengan kecepatan v 2 seperti digambarkan pada Gambar 6.1 di bawah ini. Gambar 6.1. Tumbukan elastik (lenting sempurna) Pada tumbukan elastik (lenting sempurna) berlaku kekekalan energi kinetik dan Hukum kekekalan momentum. Energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik setelah terjadinya tumbukan. K 1 + K 2 = K 1 + K 2 (6.1) 1 2 m 1v m 2v 2 2 = 1 2 m 1v m 2v m 1v m 1v 1 2 = 1 2 m 2v m 2v 2 2 m 1 (v 1 2 v 1 2 ) = m 2 (v 2 2 v 2 2 ) (6.2)

21 Karena a 2 b 2 = (a b)(a + b) maka persamaan (6.2) dapat diubah menjadi m 1 (v 1 v 1 )(v 1 + v 1 ) = m 2 (v 2 v 2 )(v 2 + v 2 ) (6.3) Pada tumbukan elastik (lenting sempurna) juga berlaku Hukum kekekalan momentum m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 v 1 m 1 v 1 = m 2 v 2 m 2 v 2 m 1 (v 1 v 1 ) = m 2 (v 2 v 2 ) (6.4) Apabila persamaan (6.3) dibagi dengan persamaan (6.4) akan diperoleh v 1 + v 1 = v 2 + v 2 (6.5) v 1 v 2 = v 2 v 1 v 1 v 2 = (v 1 v 2 ) (6.6) v 2 v 1 = (v 2 v 1 ) (6.7) v 2 v 1 = v 1 v 2 (6.8) Sesuai dengan persamaan (6.6), pada tumbukan lenting sempurna diperoleh bahwa kelajuan relatif kedua benda sebelum tumbukan sama dengan kelajuan relatifnya setelah tumbukan. Pada tumbukan lenting sempurna, tidak ada energi sistem yang hilang sebagai energi panas atau energi bunyi

22 Contoh soal: Sebuah bola bilyar dengan massa 0,2 kg bergerak dengan kelajuan 1 m/s bertumbukan dengan bola bilyar lain yang mempunyai massa sama dan sedang diam. Tentukanlah: a. Kelajuan kedua bola bilyar setelah terjadinya tumbukan dengan menganggap tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna. b. Perubahan energi kinetiknya Jawab: a. Kelajuan kedua bola bilyar setelah terjadinya tumbukan dapat ditentukan dengan persamaan (4.5) yaitu Hukum kekekalan momentum. m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 mv 1 + m(0) = mv 1 + mv 2 v 1 = v 1 + v 2 Karena tumbukan yang terjadi dianggap sebagai tumbukan lenting sempurna maka berlaku Karena Maka v 1 v 2 = v 2 v 1 v 1 0 = v 2 v 1 v 1 = v 2 v 1 v 1 = v 1 + v 2 v 1 + v 2 = v 2 v 1 2v 1 = v 2 v 2 = 0 v 1 = 0 v 1 = v 2 v 1 v 2 = v 1 + v 1 = v 0 = v v 1 =

23 v 2 = v = 1 m/s Jadi kelajuan bola bilyar kedua setelah tumbukan adalah 1 m/s dimana hal ini sama dengan kelajuan bola bilyar pertama sebelum tumbukan. Setelah tumbukan, bola bilyar pertama diam dimana hal ini sama dengan keadaan bola bilyar kedua sebelum tumbukan. b. Perubahan energi kinetiknya dapat diketahui dengan mengetahui energi kinetik awal dan energi kinetik setelah tumbukan. Energi kinetik awal K = 1 m 2 1v m 2 2v 2 2 = 1 (0,2 kg) (1 m 2 2 s ) + 1 (0,2 kg) (0 m 2 2 s ) = 0,1 J Energi kinetik setelah tumbukan K = 1 m 2 1v m 2 2v 2 2 = 1 (0,2 kg) (0 m 2 2 s ) + 1 (0,2 kg) (1 m 2 2 s ) = 0,1 J K = 0,1 J 0,1 J = 0 J Jadi tidak ada perubahan energi kinetik Tumbukan tak elastik (tidak lenting) Tumbukan tak elastik (tidak lenting) terjadi apabila energi kinetik total sebelum tumbukan tidak sama dengan energi kinetik total setelah tumbukan, meskipun begitu tetap berlaku Hukum kekekalan momentum. K 1 + K 2 = K 1 + K 2 + Energi bentuk lain (6.9) 1 2 m 1v m 2v 2 2 = 1 2 m 1v m 2v energi bentuk lain (6.10) Karena pada tumbukan tak elastik (tidak lenting), jumlah energi kinetiknya tidak tetap/ tidak kekal, maka ada kemungkinan bahwa energi kinetik sesudah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik sebelum tumbukan

24 Dengan kata lain, akan terjadi pengurangan energi kinetik dimana jumlah pengurangan energi kinetik akan berubah menjadi energi bentuk lain (panas, bunyi dan lain-lain). Pada keadaan yang lain, bisa juga terjadi energi kinetik setelah tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sebelum tumbukan dimana dapat terjadi apabila terjadi pelepasan energi potensial (seperti energi kimia atau energi nuklir) seperti pada proses ledakan. Tumbukan tak elastik (tidak lenting) dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu : 1. Tumbukan tak elastik sempurna (tidak lenting sama sekali/tidak lenting sempurna) 2. Tumbukan tak elastik (lenting sebagian/ lenting tak sempurna) Berikut penjelasan dari masing-masing tumbukan: 1. Tumbukan tak elastik sempurna (tidak lenting sama sekali) Tumbukan tak elastik sempurna (tidak lenting sama sekali) terjadi apabila setelah benda bertumbukan, kedua benda saling menempel (bergabung menjadi satu) dan bergerak dengan kecepatan yang sama. Gambar 6.2. Tumbukan tidak lenting sama sekali Karena pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bergabung dan bergerak dengan kecepatan yang sama maka dengan menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 persamaannya menjadi: m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 )v

25 kecepatan kedua benda setelah tumbukan dapat ditentukan dengan persamaan v = m 1v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 (6.11) Apabila benda bermassa m1 mula-mula bergerak dengan kecepatan v 1 dan benda bermassa m2 mula-mula diam, maka persamaannya menjadi: m 1 v 1 + m 2 (0) = (m 1 + m 2 )v Sehingga kecepatan benda setelah tumbukan. v = m 1 m 1 +m 2 v 1 (6.12) Contoh soal: Sebuah peluru bermassa 10 gr ditembakkan dengan kecepatan v ke suatu balok yang terbuat dari kayu dengan massa 2 kg yang digantungkan pada seutas tali. Setelah terjadinya tembakan tersebut, peluru bersarang di balok tersebut dan kemudian balok-peluru terayun ke atas sampai ketinggian maksimum 3 cm. Tentukanlah: a. Kecepatan awal peluru b. Kecepatan balok-peluru setelah tembakan c. Energi kinetik peluru ketika ditembakkan d. Energi kinetik balok-peluru sesaat setelah peluru bersarang di balok e. Energi yang dipergunakan peluru untuk bersarang di kotak termasuk energi yang diubah menjadi energi panas

26 Jawab: v m = 10 gr M = 2 kg m + M = 10 gr + 2 kg Gambar 6.3. Peluru ditembakkan ke suatu balok Karena setelah terjadinya tembakan, peluru bersarang pada benda maka keadaan tersebut di atas dapat dikategorikan sebagai tumbukan tidak lenting sama sekali. a. Kecepatan awal peluru Kecepatan awal peluru dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 6.12 maka v = m + M m v = m + M m v 2gy = 0,01 kg + 2 kg 2(9,8 m 0,01 kg s 2)(0,03m) v = 154,13 m/s Jadi kecepatan awal peluru adalah 154,13 m/s ke arah kanan. b. Kecepatan balok-peluru sesudah tembakan v = 2gy v = 2(9,8 m s 2)(0,03m) v = 0,767 m/s Jadi kecepatan balok peluru sesudah tembakan adalah 0,767 m/s kearah kanan

27 c. Energi kinetik peluru ketika ditembakkan Pendalaman Materi FISIKA K = 1 2 mv2 K = 1 2 (0,01 kg)(154,13 m/s)2 = 118,78 J d. Energi kinetik balok-peluru sesaat setelah peluru bersarang di balok K = 1 (m + M)v2 2 K = 1 2 (0,01 kg + 2 kg) (0,767 m s ) 2 = 0,59J e. Energi yang dipergunakan peluru untuk bersarang di kotak termasuk energi yang diubah menjadi panas K = K K K = 118,84 J 0,59 J = 118,19 J Energi yang dipergunakan peluru untuk bersarang di kotak termasuk energi yang diubah menjadi energi panas adalah sebesar 118,19 J. 2. Tumbukan tak elastik (lenting sebagian) Tumbukan tak elastik (lenting sebagian) terjadi apabila setelah benda bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak dengan kecepatan masing-masing atau tidak saling menempel (tidak bergabung) dan energi kinetik total sebelum tumbukan tidak sama dengan energi kinetik total setelah tumbukan

28 Untuk lebih jelasnya, silakan pelajari simulasi tumbukan yang terdapat pada link berikut ini: Pada simulasi tersebut, tumbukan yang seperti apa yang termasuk tumbukan elastik (lenting sempurna), tumbukan tak elastik sempurna (tidak lenting sama sekali) dan tumbukan tak elastik (lenting sebagian)?. Simulasi 6.1. Tumbukan Contoh soal: Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 10 m/s bertumbukan dengan benda lain bermassa 6 kg yang bergerak dengan arah yang sama dengan kelajuan 2 m/s seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini 4 kg 10 m/s 6 kg 2 m/s 4 kg v 1 6 kg 8 m/s tumbukan Sebelum tumbukan Setelah Gambar 6.4. Tumbukan lenting sebagian Setelah tumbukan, benda bermassa 6 kg bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Tentukanlah: a. kecepatan benda bermassa 4 kg setelah tumbukan b. perubahan energi kinetik

29 Jawab: a. Untuk menentukan kecepatan benda setelah tumbukan, digunakan persamaan kekekalan momentum m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (4 kg) (10 m s ) + (6 kg) (2 m s ) = (4 kg)v 1 + (6 kg)(8 m s ) v 1 = 1 m/s Jadi kecepatan benda bermassa 4 kg setelah tumbukan adalah 1 m/s kearah kanan. b. Energi yang diubah menjadi energi bentuk lain dapat diketahui dari energi kinetik awal dan energi kinetik setelah tumbukan Energi kinetik awal K = 1 m 2 1v m 2 2v 2 2 = 1 (4 kg) (10 m 2 2 s ) + 1 (6 kg) (2 m 2 2 s ) = 212 J Energi kinetik setelah tumbukan K = 1 m 2 1v m 2 2v 2 2 = 1 (4 kg) (1 m 2 2 s ) + 1 (6 kg) (8 m 2 2 s ) = 194 J Jadi energi yang diubah menjadi energi bentuk lain adalah K = 212 J 194 J = 18 J 7. Koefisien Restitusi (e) Koefisien restitusi dapat diartikan sebagai perbandingan antara kelajuan relatif saling menjauhi antara kedua benda sesudah tumbukan dan kelajuan relatif saling mendekati antara kedua benda sebelum tumbukan e = v 2 v 1 v 2 v 1 (7.1)

30 e = v 2 v 1 v 1 v 2 (7.2) Nilai koefisien restitusi untuk berbagai tumbukan nilainya bervariasi yaitu Untuk tumbukan lenting sempurna e = 1, berarti 0 e 1 (7.3) v 2 v 1 = v 1 v 2 (7.4) Untuk tumbukan tidak lenting sama sekali e = 0, berarti Apabila nilai koefisien restitusinya 0<e<1 v 1 = v 2 = v (7.5) dikatakan tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sebagian. Tumbukan lenting sempurna dan tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan kasus yang jarang terjadi. Sebagian besar tumbukan yang sering terjadi merupakan jenis tumbukan yang ada di antara keduanya yaitu tumbukan lenting sebagian. Perbedaan terpenting antara tumbukan lenting dan tidak lenting adalah momentum sistem pada semua tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik sistem kekal hanya pada tumbukan lenting sempurna. Contoh soal: 1. Dua buah benda bergerak saling mendekat (massa benda pertama adalah 0,5 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 2 m/s sedangkan benda kedua bermassa 0,3 kg bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s). Setelah berbenturan, kedua benda tersebut saling terpental. Tentukanlah kecepatan benda pertama dan kedua setelah tumbukan. Jawab:

31 Kecepatan benda pertama dan kedua setelah tumbukan dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum kekekalan momentum dan koefisien restitusi sebagai berikut: Hukum kekekalan momentum m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (0,5 kg) (2 m s ) + (0,3 kg) ( 2 m s ) = (0,5 kg)v 1 + (0,3 kg)v 2 0,4 = (0,5 kg)v 1 + (0,3 kg)v 2 Karena tumbukannya elastik (lenting sempurna) maka koefisien restitusinya = 1 v 2 v 1 = v 1 v 2 v 2 v 1 = 4 m s Dari kedua persamaan tersebut diperoleh v 2 = 3 m s (bergerak ke kanan) v 1 = 1 m s (bergerak ke kiri) Jadi kecepatan benda pertama adalah 1 m/s (bergerak kearah kiri) dan kecepatan benda kedua adalah 3 m/s (bergerak kearah kanan). 2. Mengacu contoh soal pada tumbukan lenting sebagian, tentukan nilai koefisien restitusinya. Jawab: Untuk menentukan koefisien restitusi, kita gunakan persamaan (7.2) e = v 2 v 1 v 1 v 2 e = 8 m s 1 m/s 10 m = 0,875 s 2 m/s Jadi koefisien restitusinya adalah 0,875 (termasuk tumbukan lenting sebagian)

32 E. TUGAS 1. Dalam suatu sistem terdapat 3 partikel, Partikel 1 (massa 1 kg) terletak pada (1,0) m. Partikel 2 (massa 1 kg) terletak pada (2,0) m. Partikel 3 (massa 2 kg) terletak pada (0,2) m. Tentukanlah vektor posisi pusat massa sistem tersebut! 2. Suatu benda bermassa 1 kg bergerak dengan kelajuan 2 m/s kearah kanan. Benda tersebut menumbuk benda lain bermassa 0,5 kg yang bergerak dengan kelajuan 2 m/s kearah kiri. Setelah bertumbukan, kedua benda saling terpental. Tentukanlah kelajuan benda kedua benda setelah tumbukan! 3. Sebuah benda bermassa 4 kg yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 6 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna dengan benda lain yang mempunyai massa 2 kg yang bergerak dengan kelajuan 3 m/s. Tentukanlah: a. Kelajuan kedua benda setelah tumbukan b. Kehilangan energi kinetiknya selama tumbukan F. RANGKUMAN Dari uraian materi dapat dirumuskan rangkuman sebagai berikut: 1. Momentum dari suatu benda yang bergerak merupakan suatu besaran vektor yang didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya. p = mv 2. Apabila tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda maka berlaku Hukum kekekalan momentum yaitu jumlah vektor momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. 3. Apabila F netto adalah gaya total yang diberikan kepada benda yang merupakan jumlahan vektor semua gaya yang bekerja padanya maka dapat dirumuskan gaya netto merupakan kecepatan perubahan momentum. F netto = dp dt

33 4. Hasil perkalian gaya F netto dengan selang waktu t disebut sebagai impuls. Impuls merupakan besaran vektor. Arah impuls searah dengan arah gaya netto F netto. Besarnya adalah hasil kali besar gaya netto F netto dengan lama waktu gaya tersebut bekerja. I = F netto t 5. Teorema impuls-momentum menyatakan perubahan momentum sebuah benda selama selang waktu sama dengan impuls dari gaya netto yang bekerja pada benda selama selang waktu tersebut. I = p = p 2 p 1 6. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku bila jumlah energi kinetiknya tetap. Energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik setelah terjadinya tumbukan. 1 2 m 1v m 2v 2 2 = 1 2 m 1v m 2v Tumbukan tak elastik terjadi apabila energi kinetiknya tidak tetap. Sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi jenis lain seperti energi panas ataupun yang lainnya. 1 2 m 1v m 2v 2 2 = 1 2 m 1v m 2v energi bentuk lain 8. Koefisien restitusi dapat diartikan sebagai perbandingan antara kelajuan relatif saling menjauhi antara kedua benda sesudah tumbukan dan kelajuan relatif saling mendekati antara kedua benda sebelum tumbukan e = v 2 v 1 v 2 v 1 Nilai koefisien restitusi untuk berbagai tumbukan nilainya bervariasi dari 0 e 1. Untuk tumbukan elastik e = 1, berarti v 2 v 1 = v 1 v 2 Untuk tumbukan tidak elastik e = 0, berarti v 1 = v 2, sesudah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak dengan kecepatan sama

34 Untuk tumbukan lenting sebagian atau lenting tak sempurna berlaku 0 < e < 1. G. DAFTAR PUSTAKA a. Hugh D. Young & Roger A. Freedman Fisika Universitas (1). Terjemahan edisi ke 10. Jakarta: Erlangga b. Giancoli, DC Fisika. Edisi ke 5. Jakarta: Penerbit Erlangga c. Allonso M. dan E.J. Finn, Dasar-dasar Fisika Universitas (1). Terjemahan. Jakarta: Erlangga d. Tippler, Paul A Fisika Untuk Sains dan Teknik (1). Terjemahan edisi ke 3. Jakarta: Erlangga H. SOAL TES FORMATIF 1. Suatu cincin setengah lingkaran mempunyai massa persatuan panjang (λ) yang homogen/ seragam. Tentukanlah pusat massa Ycm sebagai fungsi R. A. Y cm = 2R π B. Y cm = 3R π C. Y cm = 4R π D. Y cm = R 2π E. Y cm = R π 2. Dua benda yang masing-masing bermassa m dihubungkan dengan sebuah pegas. Jarak antara kedua benda tersebut adalah L. Keadaan awal kedua benda tersebut adalah diam di atas lantai horizontal yang licin. Benda yang terletak di sebelah kiri didorong dengan gaya konstan F kearah kanan selama interval waktu Δt sehingga benda sebelah kiri terdorong sejauh x1 dan benda di sebelah kanan juga terdorong ke kanan sejauh x2. Tentukanlah kecepatan pusat massa sistem tersebut? A. v cm = F L m B. v cm = F (x 1+x 2 ) m C. v cm = F L 2m

35 D. v cm = F (x 1+x 2 ) 2m E. v cm = F L 3m 3. Sebuah bola 100 gr yang berada dalam keadaan diam dipukul dengan sebuah tongkat dengan kecepatan 30 m/s. Berapakah besarnya impuls pukulan tongkat tersebut? A. 3 Ns B. 6 Ns C. 9 Ns D. 12 N E. 15 Ns 4. Sebuah bola 100 gr yang berada dalam keadaan diam dipukul dengan sebuah tongkat dengan kecepatan 30 m/s. Berapakah gaya rata-rata pukulan tongkat tersebut ketika bola menyentuh tongkat selama 0,001 s? A. 30 N B. 300 N C N D N E. 3 N 5. Suatu benda 200 gr dilemparkan ke sebuah tembok dengan kecepatan 40 m/s sehingga benda tersebut terpantul kembali dengan kecepatan 30 m/s. Benda tersebut menyentuh dinding selama 0,05 s. Berapakah perubahan momentum yang terjadi? A. 14 kg m/s B. -14 kg m/s C. 28 kg m/s D. -28 kg m/s E. 5 kg m/s 6. Suatu benda 200 gr dilemparkan ke sebuah tembok dengan kecepatan 40 m/s sehingga benda tersebut terpantul kembali dengan kecepatan 30 m/s. Benda tersebut menyentuh dinding selama 0,05 s. Berapakah gaya rata-rata yang diberikan dinding pada benda? A. 28 N B. -28 N C. 280 N D N E. 140 N 7. Suatu bandul bermassa 5 kg digantungkan pada seutas tali yang panjangnya 1 m (massa diabaikan). Bandul tersebut ditumbuk bandul lain yang bermassa 1 kg dan kecepatannya 30 m/s pada arah horisontal. Apabila

36 tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna, berapakah ketinggian maksimum bandul? A. 1,25 m B. 2,5 m C. 3,75 m D. 5,1 m E. 6 m 8. Suatu benda bermassa 20 kg yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan benda kedua yang mempunyai massa 4 kg bergerak dengan arah berlawanan dengan kecepatan 4 m/s. Sebagai akibat dari gerakan tersebut, kedua benda tersebut saling bertumbukan. Berapakah kecepatan akhir benda bermassa 20 kg apabila tumbukannya dianggap lenting sempurna? A. 8,2 m/s B. 16,2 m/s C. -8,2 m/s D. -16,2 m/s E. 15 m/s 9. Sebuah gerbong kereta bermassa kg berjalan dengan laju 25 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang diam. Jika sebagai akibat dari tumbukan, gerbong tersebut tersambung. Berapakah besarnya energi yang diubah menjadi energi bentuk lain? A. 1,325 x 10 6 J B. 2,135 x 10 6 J C. 3,125 x 10 6 J D. 5,123 x 10 6 J E. 6,123 x 10 6 J 10. Suatu benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 9 m/s. Benda tersebut ditumbuk oleh benda lain yang mempunyai massa 4 kg dengan kecepatan 4 m/s. Kecepatan akhir benda bermassa 4 kg tersebut adalah 6 m/s. Berapakah nilai koefisien restitusi tumbukan tersebut. A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4. 0,5-31 -

MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM

MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi impuls dan momentum dan memformulasikan impuls dan momentum 2. Memformulasikan hukum kekekalan momentum 3. Menerapkan konsep kekekalan

Lebih terperinci

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN Mata Kuliah Dosen Pengampu : FISIKA TEKNIK : Ari Dwi Nur Indriawan M.Pd. Di Susun Oleh : Nama : Edi Susanto NIM : 5202415018 Rombel : 01 PRODI PENDIDIKAN TEKNIK OTOMOTIF

Lebih terperinci

Pilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum

Pilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum Pilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg sedang bergerak dengan kecepatan

Lebih terperinci

MOMENTUM DAN IMPULS MOMENTUM DAN IMPULS. Pengertian Momentum dan Impuls

MOMENTUM DAN IMPULS MOMENTUM DAN IMPULS. Pengertian Momentum dan Impuls Pengertian Momentum dan Impuls MOMENTUM DAN IMPULS Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak. Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan.

Lebih terperinci

SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA. Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012

SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA. Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012 NAMA : KELAS : SOAL REMEDIAL KELAS XI IPA Dikumpul paling lambat Kamis, 20 Desember 2012 1. Sebuah partikel mula-mula dmemiliki posisi Kemudian, partikel berpindah menempati posisi partikel tersebut adalah...

Lebih terperinci

BAB MOMENTUM DAN IMPULS

BAB MOMENTUM DAN IMPULS BAB MOMENTUM DAN IMPULS I. SOAL PILIHAN GANDA 0. Dalam sistem SI, satuan momentum adalah..... A. N s - B. J s - C. W s - D. N s E. J s 02. Momentum adalah.... A. Besaran vektor dengan satuan kg m B. Besaran

Lebih terperinci

MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3

MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 By: Ira Puspasari BESARAN-BESARAN PADA BENDA BERGERAK: Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total besaran

Lebih terperinci

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM A. Menjelaskan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan besaran-besaran terkait. 1. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula

Lebih terperinci

Kumpulan soal Pilihan Ganda Fisika Created by : Krizia, Ruri, Agatha IMPULS DAN MOMENTUM

Kumpulan soal Pilihan Ganda Fisika Created by : Krizia, Ruri, Agatha IMPULS DAN MOMENTUM IMPULS DAN MOMENTUM Petunjuk : Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!. Dua buah bola bermassa identik. Keduanya bergerak lurus dan saling mendekati. Bola A dengan kecepatan 3 m/s bergerak ke kanan. Bola

Lebih terperinci

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014 Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam

Lebih terperinci

Home» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR

Home» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR Home Biologi Fisika Kimia Geografi Matematika Makalah Berita Ilmuan Home» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR faisal 2 Comments fisika Rabu, 26 Agustus

Lebih terperinci

Soal No. 1 Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Soal No. 1 Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah. Soal No. 1 Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah. Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

MODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11

MODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11 SMA IPA Kelas 11 Memahami, menerapkan, dan menganalis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif bersadarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

Lebih terperinci

BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS

BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS By Rudy Djatmiko X - 5 BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS STANDAR KOMPETENSI Menerapkan konsep impuls dan momentum KOMPETENSI DASAR Mengenali jenis tumbukan Menguasai konsep impuls dan hukum kekekalan momentum

Lebih terperinci

MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF

MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF PENDAHULUAN IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling benar!

Pilihlah jawaban yang paling benar! Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Besarnya momentum yang dimiliki oleh suatu benda dipengaruhi oleh... A. Bentuk benda B. Massa benda C. Luas penampang benda D. Tinggi benda E. Volume benda. Sebuah

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 MOMENTUM DAN IMPULS. K e l a s A. MOMENTUM

FIsika KTSP & K-13 MOMENTUM DAN IMPULS. K e l a s A. MOMENTUM KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI MOMENTUM DAN IMPULS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momentum dan impuls.. Mengetahui hubungan

Lebih terperinci

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM DAN TUMBUKAN Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : Mata Pelajaran : Fisika Semester/ tahun Ajaran : Alokasi Waktu : 45 menit A. Petunjuk Belajar. Baca buku-buku Fisika kelas

Lebih terperinci

MOMENTUM & IMPULS. p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s)

MOMENTUM & IMPULS. p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) MOMENTUM & IMPULS (Rumus) Momentum: Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor). Perubahan momentum bersudut Pada sumbu-x: p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan

Lebih terperinci

Pelatihan Ulangan Semester Gasal

Pelatihan Ulangan Semester Gasal Pelatihan Ulangan Semester Gasal A. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, atau e di dalam buku tugas Anda!. Perhatikan gambar di samping! Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

Bab XI Momentum dan Impuls

Bab XI Momentum dan Impuls Bab XI Momentum dan Impuls. Momentum Momentum di dalam Fisika memiliki arti yang berbeda dengan arti keseharian. nda mungkin pernah mendengar orang mengatakan Saat ini adalah momentum yang tepat untuk

Lebih terperinci

BAB 9 T U M B U K A N

BAB 9 T U M B U K A N BAB 9 T U M B U K A N 9.1. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan bendabenda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan

Lebih terperinci

VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI 1. Bola bergerak jatuh bebas dari ketinggian 1 m lantai. Jika koefisien restitusi = ½ maka tinggi bola setelah tumbukan pertama A. 50 cm B. 25 cm C. 2,5 cm D. 12,5

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

LAPORAN PRA PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMENTUM DAN IMPULS

LAPORAN PRA PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMENTUM DAN IMPULS LAPORAN PRA PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMENTUM DAN IMPULS Tanggal Pengumpulan : Senin, 26 September 2016 Nama ` : Nur Apriliani Rachman NIM : 11160162000062 Kelas : Pendidikan Kimia 1B LABORATORIUM FISIKA

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Hukum Gerak Momentum Energi Gerak Rotasi Gravitasi Hukum Gerak Mekanika Klasik Menjelaskan hubungan antara gerak benda dan gaya yang bekerja padanya Kondisi ketika Mekanika

Lebih terperinci

MOMENTUM DAN IMPULS 1 MOMENTUM DAN IMPULS

MOMENTUM DAN IMPULS 1 MOMENTUM DAN IMPULS MOMENTUM DN IMPULS 1 MOMENTUM DN IMPULS PENGERTIN MOMENTUM DN IMPULS. Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum. Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan

Lebih terperinci

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55

Lebih terperinci

03. Sebuah kereta kecil bermassa 30 kg didorong ke atas pada bidang miring yang ditunjukan dengan gaya F hingga ketinggian 5 m.

03. Sebuah kereta kecil bermassa 30 kg didorong ke atas pada bidang miring yang ditunjukan dengan gaya F hingga ketinggian 5 m. 0. Manakah pernyataan berikut yang TIDAK benar mengenai usaha? (A) Usaha merupakan hasil perkalian skalar dari gaya dan perpindahan. (B) Usaha merupakan vektor yang selalu memiliki arah yang sama dengan

Lebih terperinci

Smart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013. Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN Disusun Oleh : Pak Anang

Smart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013. Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN Disusun Oleh : Pak Anang Smart Solution TAHUN PELAJARAN 2012/201 /2013 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Disusun Oleh : Pak Anang 2.7. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan, impuls atau hukum kekekalan

Lebih terperinci

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIRMD KLAS 11 FISIKA Persiapan UAS 1 Fisika Doc. Name: AR11FIS01UAS Version : 016-08 halaman 1 01. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t + 1, maka kecepatan rata-rata antara t

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI BIDANG FISIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS

BAB 5 MOMENTUM DAN IMPULS 131 5 MOMENTUM DN IMPULS Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6 th edition, 2004 Gambar di atas adalah salah satu contoh peristiwa dari konsep momentum dan impuls. Masih banyak

Lebih terperinci

MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS

MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS 5 MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS Setelah mempelajari materi "Momentum Linear dan Impuls" diharapkan Anda dapat merumuskan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antarkeduanya serta aplikasinya dalam kehidupan.

Lebih terperinci

BAB IV MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN

BAB IV MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN BAB IV MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN 1. Momentum dan Impuls Momentum adalah banyaknya gerakan suatu benda yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan. Besarnya momentum dapat diketahuin melalui

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Soal Mekanika

Xpedia Fisika. Soal Mekanika Xpedia Fisika Soal Mekanika Doc Name : XPPHY0199 Version : 2013-04 halaman 1 01. Tiap gambar di bawah menunjukkan gaya bekerja pada sebuah partikel, dimana tiap gaya sama besar. Pada gambar mana kecepatan

Lebih terperinci

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan

Lebih terperinci

USAHA, ENERGI DAN MOMENTUM. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.

USAHA, ENERGI DAN MOMENTUM. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. USAHA, ENERGI DAN MOMENTUM Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. Impuls dan momentum HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER : Perubahan momentum yang disebabkan

Lebih terperinci

MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Rudi Susanto

MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Rudi Susanto MOMENTUM DAN TUMBUKAN Rudi Susanto IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum:. Kekekalan Momentum (ada energi

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B 1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

MODUL 5. Antara Bersatu dan Berpisah

MODUL 5. Antara Bersatu dan Berpisah MODUL 5 MODUL 5 Antara Bersatu dan Berpisah i Kata Pengantar Daftar Isi Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografis, sosial budaya,

Lebih terperinci

BIDANG STUDI : FISIKA

BIDANG STUDI : FISIKA BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 013 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan.. Tuliskan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

IMPULS FISIKA DAN MOMENTUM SMK PERGURUAN CIKINI

IMPULS FISIKA DAN MOMENTUM SMK PERGURUAN CIKINI IMPULS FISIKA DAN MOMENTUM SMK PERGURUAN CIKINI MOMENTUM Momentum didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. p = m Keterangan: p = momentum (kg.m/s) m = massa (kg) = kecepatan

Lebih terperinci

Agus Suroso. Pekan Kuliah. Mekanika. Semester 1,

Agus Suroso. Pekan Kuliah. Mekanika. Semester 1, Agus Suroso 14 Pekan Kuliah B Mekanika ( C a t a t a n K u l i a h F I 2 1 0 4 M e k a n i k a B ) Semester 1, 2017-2018 Sistem Partikel (2) 10 10 1 Gerak relatif pada sistem dua partikel 10 2 Tumbukan

Lebih terperinci

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika

Lebih terperinci

BAB VIII MOMENTUM DAN IMPULS

BAB VIII MOMENTUM DAN IMPULS BAB VIII MOMENTUM DAN IMPULS 8.. Pendahuluan Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan. Hal ini akibat

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA UMUM MOMENTUM DAN IMPULS. Tanggal Pengumpulan : 05 Desember Tanggal Praktikum : 30 Nopember 2016

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA UMUM MOMENTUM DAN IMPULS. Tanggal Pengumpulan : 05 Desember Tanggal Praktikum : 30 Nopember 2016 LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA UMUM MOMENTUM DAN IMPULS Tanggal Pengumpulan : 05 Desember 2016 Tanggal Praktikum : 30 Nopember 2016 Waktu Praktikum : 15.30 17.00 Nama : Haris Gunawan Nim : 1160161000015

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Hak Cipta Dilindungi Undang-undang NASKAH SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 014 CALON PESERTA INTERNATIONAL PHYSICS OLYMPIAD (IPhO) 015 FISIKA Teori Waktu: 5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT

Lebih terperinci

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah

Lebih terperinci

TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.

TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor

Lebih terperinci

PERUBAHAN MOMENTUM IMPULS TUMBUKAN. Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik LENTING SEMPURNA

PERUBAHAN MOMENTUM IMPULS TUMBUKAN. Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik LENTING SEMPURNA Tim Dosen Fisika IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum:. Kekekalan Momentum (ada energi yang dibebaskan

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60

Lebih terperinci

4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Jarak yang ditempuh selama selang waktu 20 sekon adalah...

4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Jarak yang ditempuh selama selang waktu 20 sekon adalah... Kelas X 1. Tiga buah vektor yakni V1, V2, dan V3 seperti gambar di samping ini. Jika dua kotak mewakili satu satuan vektor, maka resultan dari tiga vektor di atas adalah. 2. Dua buah vektor A dan, B masing-masing

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 FISIKA

Antiremed Kelas 10 FISIKA Antiremed Kelas 10 FISIKA Momentum, Impuls, dan Tumbukan - Latihan Soal Doc Name: RK13AR10FIS0901 ersion : 2016-10 halaman 1 01. Gaya yang bekerja pada bola kasti ketika bola tersebut dipukul terlihat

Lebih terperinci

ENERGI DAN MOMENTUM. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika, FMIPA, IPB

ENERGI DAN MOMENTUM. Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika, FMIPA, IPB ENERGI DAN MOMENTUM Staf Pengajar Fisika Departemen Fisika, FMIPA, IPB KONSEP KERJA-ENERGI Merupakan konsep alternatif untuk menyelesaikan persoalan gerak Dikembangkan dari konsep gaya dan gerak Merupakan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika 25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

Usaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik

Usaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik BAB 5 USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep usaha,

Lebih terperinci

BAB VIII MOMENTUM DAN IMPULS

BAB VIII MOMENTUM DAN IMPULS MOMENTUM DAN MPULS BAB V MOMENTUM DAN MPULS 8.1. Pendahuluan Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan.

Lebih terperinci

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s². Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel

Lebih terperinci

Creator : Guruh Sukarno Putra. Kata Pengantar

Creator : Guruh Sukarno Putra. Kata Pengantar Kata Pengantar Terima Kasih atas Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia-nya lah kepada saya, sehingga Saya dapat menyelesaikan bahan ajar tentang Impuls, Momentum dan Tumbukan. Bahan ajar ini telah

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang

Lebih terperinci

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 FISIKA

Antiremed Kelas 10 FISIKA Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar

Lebih terperinci

Penulis : Fajar Mukharom Darozat. Copyright 2013 pelatihan-osn.com. Cetakan I : Oktober Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com

Penulis : Fajar Mukharom Darozat. Copyright 2013 pelatihan-osn.com. Cetakan I : Oktober Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com Penulis : Fajar Mukharom Darozat Copyright 2013 pelatihan-osn.com Cetakan I : Oktober 2012 Diterbitkan oleh : Pelatihan-osn.com Kompleks Sawangan Permai Blok A5 No.12 A Sawangan, Depok, Jawa Barat 16511

Lebih terperinci

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi

Lebih terperinci

DINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda

DINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda KEGIATAN BELAJAR 1 Hukum I Newton A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda DINAMIKA PARTIKEL Mungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika dorongan Anda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak,

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATERI POKOK. 1. Momentum 2. Impuls 3. Hukum Kekekalan Momentum 4. Tumbukan 5. Gerakan Roket TUJUAN PEMBELAJARAN

BAHAN AJAR MATERI POKOK. 1. Momentum 2. Impuls 3. Hukum Kekekalan Momentum 4. Tumbukan 5. Gerakan Roket TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI POKOK BAHAN AJAR. Momentum. Impuls 3. Hukum Kekekalan Momentum 4. Tumbukan 5. Gerakan Roket TUJUAN PEMBELAJARAN Tujuan pembelajaran adalah sebagai berikut.. Mendeskripsikan konsep momentum dan impuls.

Lebih terperinci

UM UGM 2017 Fisika. Soal

UM UGM 2017 Fisika. Soal UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan

Lebih terperinci

Statika dan Dinamika

Statika dan Dinamika Statika dan Dinamika Dinamika Dinamika adalah mempelajari tentang gerak dengan menganalisis penyebab gerak tersebut. Dinamika meliputi: Hubungan antara massa dengan gaya : Hukum Newton tentang gerak. Momentum,

Lebih terperinci

MOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu

MOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) 1/34 MOMENTUM - TUMBUKAN (+GRAVITASI) Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Sistem Partikel Dalam pembahasan-pembahasan

Lebih terperinci

Xpedia Fisika DP SNMPTN 02

Xpedia Fisika DP SNMPTN 02 Xpedia Fisika DP SNMPTN 02 Doc. Name: XPFIS9907 Version: 2012-06 halaman 1 25. Sebatang magnet digerakkan melalui kawat. Jika magnet itu tiba-tiba berhenti di tengahtengah kawat, apa yang terjadi? (A)

Lebih terperinci

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014 KETENTUAN UMUM 1. Periksa terlebih dahulu bahwa jumlah soal Saudara terdiri dari 8 (tujuh) buah soal 2. Waktu total untuk mengerjakan tes ini adalah 3 jam atau 180 menit 3. Peserta diperbolehkan menggunakan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Fisika

Antiremed Kelas 11 Fisika Antiremed Kelas 11 Fisika Persiapan UAS 02 Doc Name: AR11FIS02UAS Version : 2016-08 halaman 1 01. Miroslav Klose menendang bola sepak dengan gaya rata-rata sebesar 40 N. Lama bola bersentuhan dengan kakinya

Lebih terperinci

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA yaitu dalam bentuk Essay panjang. 2. Soal essay panjang

Lebih terperinci

Momentum Linier. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com

Momentum Linier. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com Momentum Linier Hoga saragih 1. Momentum dan Hubungannya dengan Gaya Momentum linier dari sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya Momentum dinyatakan dengan simbol P P=mv m

Lebih terperinci

SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA

SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA KEMAMPUAN IPA Matematika IPA Biologi Fisika Kimia IPA Terpadu 37 Universitas Indonesia 013 Kode Naskah Soal: 37 FISIKA Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 5

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).

Lebih terperinci

Prediksi 1 UN SMA IPA Fisika

Prediksi 1 UN SMA IPA Fisika Prediksi UN SMA IPA Fisika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. Dari hasil pengukuran luas sebuah lempeng baja tipis, diperoleh, panjang = 5,65 cm dan lebar 0,5 cm. Berdasarkan pada angka penting maka

Lebih terperinci

Kinematika Sebuah Partikel

Kinematika Sebuah Partikel Kinematika Sebuah Partikel oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Bahan Kuliah PS TEP oleh Delvi Yanti Kinematika Garis Lurus : Gerakan Kontiniu Statika : Berhubungan dengan kesetimbangan benda dalam keadaan diam

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat dan soal

Lebih terperinci

Lampiran 1. Tabel rangkuman hasil dan analisa. 16% siswa hanya mengulang soal saja.

Lampiran 1. Tabel rangkuman hasil dan analisa. 16% siswa hanya mengulang soal saja. L A M P I R A N 19 Lampiran 1. Tabel rangkuman hasil dan analisa. Soal no Jumlah siswa (%) yang menjawab option : 10,5 (A) Siswa tidak teliti membaca soal. analisa 1 79 (B*) 10,5 (C) 26% siswa berpikir

Lebih terperinci