SISTEM TATA KOORDINAT HORIZON DAN KOORDINAT JAM/WAKTU BINTANG

Transkripsi

1 SISTEM TATA KOORDINAT HORIZON DAN KOORDINAT JAM/WAKTU BINTANG Makalah Disusun guna memenuhi tugas Astronomi Dosen Pengampu : H. Slamet Hambali, M.Si Oleh: Li izza Diana Manzil NIM PROGRAM S2 ILMU FALAK FAKULTAS SYARIAH DAN HUKUM UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2017

2 A. Pendahuluan Dalam astronomi untuk menyatakan letak suatu benda langit diperlukan suatu sistem tata koordinat yang dapat menyatakan secara pasti kedudukan benda langit tersebut. Tata koordinat tersebut diantaranya adalah tata koordinat horizon, tata koordinat ekuator dan tata koordinat ekliptika. Begitu juga perjalanan Matahari dari timur ke barat yang menyebabkan pergantian siang dan malam bukan perjalanan hakiki. Namun akibat dari perputaran Bumi pada porosnya (rotasi). Sebaliknya akibat semua benda langit yang ada di sekitar Bumi tampak berjalan dari timur ke barat dan tegak lurus dengan poros Bumi atau poros langit. Benda-benda langit yang nampak berputar mengelilingi Bumi semua menempati lingkaran yang melalui titik KLU dan KLS. Lingkaran-lingkaran yang melalui titik KLU dan KLS ini dinamakan lingkaran waktu, sebab benda langit yang berada pada satu lingkaran waktu akan mencapai titik kulminasi atas pada waktu yang sama juga. 1 Tiap-tiap tata koordinat diatas tentunya mempuyai cara yang berbedabeda dalam hal penggunaan sistemnya sesuai dengan apa yang kita inginkan apakah akan digunakan dalam jangka waktu pendek atau panjang. Untuk itu, pada penjelasannya selanjutnya yang akan menjadi fokus pembahasan adalah mengenai tata koordinat horizon dan jam bintang, beserta hal-hal lain yang masih memiliki keterkaitan dengan sistemnya. B. Sistem Tata Koordinat Horizon Sebelum membahas lebih lanjut mengenai sistem koordinat horizon, ada beberapa istilah yang berkaitan dengan sistem koordinat horizon, yaitu horizon, garis vertikal, zenith, nadir, azimuth, dan tinggi bintang. Semua istilah tersebut memiliki peran penting dalam perhitungan mencari letak suatu bintang. 1. Horizon, vertikal, Zenith dan Nadir 1 Abdur Rachim, Ilmu Falak, Yogyakarta: Liberty, 1983, h.7. 1

3 Horizon adalah lingkaran pada bola langit yang menghubungkan titik utara, timur, selatan dan barat sampa ke utara lagi. Horizon merupakan batas pemisah antara belahan langit atas dan bawah yang tidak tampak. 2 Ketika kita berdiri di suatu tempat terkesan kita seolah-olah menjadi pusat dari sebuah bola raksasa (bola langit). Pada lingkaran besar tersebut langit dan Bumi bertemu. Lingkaran inilah yang disebut horizon. Lingkaran horizon disebut juga ufuk atau kaki langit atau cakrawala. 3 Dalam ilmu falak atau astronomi dikenal ada tiga macam ufuk yaitu: 4 a. Ufuk hakiki atau ufuk sejati Dalam astronomi disebut true horizon, adalah bidang datar yang ditarik titik pusat Bumi tegak lurus dengan garis vertikal, sehingga ia membelah Bumi dan bola langit menjadi dua bagian sama besar, bagian atas dan bagian bawah. b. Ufuk hissi atau ufuk semu Dalam astronomi disebut horizon astronomi adalah bidang datar yang ditarik dari permukaan Bumi tegak lurus dengan garis vertikal. Ufuk ini dapat diketahui dengan alat Niveau atau Waterpass. c. Ufuk mar i atau ufuk kodrat Dalam astronomi disebut visible horizon dalah ufuk yang terlihat oleh mata, yaitu ketika seseorang berada di tepi pantai atau berada di dataran yang sangat luas, maka akan tampak ada semacam garis pertemuan antara langit dengan Bumi. Pada tata koordinat horizon, letak bintang ditentukan hanya berdasarkan pandangan pengamat saja. Tata koordinat horizon tidak dapat menggambarkan lintasan peredaran semu bintang dan letak bintang selalu berubah sejalan dengan waktu. Namun, tata koordinat horizon penting dalam hal pengukuran absorbsi cahaya bintang. 5 Dalam horizon terdapat garis vertikal. Vertikal (garis tegak lurus) adalah garis tengah bola langit yang tegak lurus dengan garis tengah horizon. Titik potong garis tegak lurus dengan bola langit yang terletak di h A. Jamil, Ilmu Falak, Jakarta: Amzah, 2011, h Slamet Hambali, Ilmu Falak 1, Semarang: Program Pascasarjana IAIN Walisongo, 2011, 4 Muhyiddin Khazin, Kamus Ilmu Falak, Jogjakarta: Buana Pustaka, 2005, h Slamet Hambali, Pengantar Ilmu Falak, Banyuwangi: Bismillah Publisher, 2012, h

4 atas kepala kita dimana titik puncak atau zenith dan titik potong yang terletak di bawah atau berlawanan dinamakan titik hakiki atau nadir. 6 Sedangkan lingkaran vertikal adalah suatu lingkaran yang menghubungkan titik zenith dan titik nadir melalui horizon tegak lurus pada bidang horizon, sehingga setiap titik pada lingkaran horizon jaraknya 90 dan dapat dibuat tidak terbatas (lingkaran di bola langit yang bergaris menengahkan garis vertikal). 7 Titik pertemuan antara garis vertikal dengan bola langit bagian atas disebut titik zenith yang kemudian disingkat dengan huruf Z. Sedangkan titik pertemuan antara garis vertikal dengan bola langit bagian bawah disebut titik nadir yang kemudian disingkat dengan huruf N. 8 Ket: UTSB = bidang horizon UZS = meridian langit ZTNB = lingkaran vertikal Garis ZN = garis vertikal Z = titik zenith N = titik nadir 6 Den Hollander, Ilmu Falak, Jakarta: J.B Wolters, 1951, h Simamora, Ilmu Falak Kosmografi, Jakarta: Pedjuang Bangsa, 1985, h.4. 8 Slamet Hambali, Ilmu... h.51. 3

5 jam. 9 Tinggi benda langit dapat digambarkan pada bola langit dengan 2. Azimuth dan tinggi bintang Di setiap tempat dipermukaan Bumi mempunyai lingkaran meridian yang berbeda-beda tergantung tempat bujur tempat itu (yang berbujur sama mempunyai lingkaran meridian yang sama). Pada dasarnya garis Utara-Selatan adalah perpanjangan sumbu Bumi yang melalui kutub Utara dan kutub Selatan. Titik Utara di kutub Utara sering disebut titik Utara sejati (True North), dan sebaliknya titik Selatan sejati (True South) yang mana letaknya berbeda dengan kutub Utara magnetik dan kutub Selatan magnetik. Apabila dilihat dari zenith maka dengan putaran searah jarum jam akan mendapatkan arah Utara, Timur, Selatan dan Barat dengan besar berbedaan sudutnya 90. Dengan mengenal istilah tersebut maka akan memudahkan kita dalam memahami tata koordinat horizon dengan ordinatnya, yaitu azimuth dan tinggi. Azimuth sebuah bintang adalah jarak yang dihitung dari titk utara sampai dengan lingkaran vertikal yang dilalui oleh bintang tersebut melalui lingkaran ufuk atau horizon menurut arah perputaran arah jarum membuat lingkaran besar yang melalui zenith, benda langit itu tegak lurus pada horizon (lingkaran vertikal). Tinggi benda langit merupakan suatu sudut yang dibentuk oleh garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan proyeksi bintang dengan garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan bintang. Tinggi bintang diukur dari horizon keatas ufuk dengan nilainya positif 0 sampai 90, dan dari horizon kebawah ufuk dengan nilai negatif 0 sampai Untuk menyatakan azimuth terdapat dua versi, yaitu pertama, menggunakan acuan titik Selatan. Kedua, yang dianut Internasional untuk astronomi dan navigasi yaitu menggunakan acuan titik Utara, berupa busur UTSB. Kedua versi tersebut menggunakan arah yang sama yaitu jika 9 Slamet Hambali, Ilmu... h Simamora, Ilmu Falak... h.8. 4

6 dilihat dari zenith arahnya searah perputaran jarum jam yang nilainya Ordinat-ordinat dalam tata koordinat horizon adalah: 11 a. Bujur suatu bintang dinyatakan dengan azimuth (Az). Azimuth umumnya diukur dari selatan ke barat sampai pada proyeksi bintang itu di horizon, seperti pada gambar di atas. Namun ada pula azimuth yang diukur dari utara ke timur. b. Lintang suatu bintang dinyatakan dengan tinggi bintang (a), yang diukur dari proyeksi bintang di horizon ke arah bintang itu menuju ke zenith. Tinggi bintang diukur 0-90 jika arahnya ke atas (menuju zenith) dam 0 - (-90 ) jika arahnya ke bawah (menuju nadir). 3. Perhitungan tinggi bintang dan Azimuth Untuk mencari tinggi bintang menggunakan rumus: Sin h = sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t Cos (90 h) = cos (90 φ). cos (90 δ o ) + sin (90 φ). sin (90 δ o ). cos t Sin h = sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t 11 diakses pada tanggal 1 Juni 2017 pukul WIB 5

7 Sedangkan untuk mencari azimuth mneggunakan rumus: Cotan A = - sin φ : tan t + cos φ. tan δ : sin t Cotan A = 1/tan Tan A = sin A Cos A Sin A = sin C Sin a sin c Sin A = sin t Sin (90 δ) sin c Sin A = sin t. cos δ Sin c Cos a = cos b. cos c + sin b. sin c. cos A Cos (90 δ) = cos (90 φ). cos c + sin (90 φ). sin c. cos A Sin δ = sin φ. cos c + cos φ. sin c. cos A Cos A = sin δ sin φ. cos c Cos φ. sin c Tan A = sin A Cos A = sin t. cos δ : sin c sin δ sin φ. cos c : cos φ. sin c = sin t. cos δ x cos φ. sin c Sin c sin δ sin φ. cos c Tan A = sin t. cos δ. cos φ sin δ sin φ. cos c Cos c = cos b. cos a + sin b. sin a. cos C = cos (90 φ). cos (90 δ) + sin (90 φ). sin (90 δ). cos t Cos c = sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t Di subtitusikan ke persamaan Tan A Tan A = sin t. cos δ. cos φ sin δ sin φ. cos c = sin t. cos δ. cos φ sin δ sin φ. (sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t) 6

8 = sin t. cos δ. cos φ sin δ (1 cos 2 φ). sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ = sin t. cos δ. cos φ sin δ sin δ + cos φ. sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ = sin t. cos δ. cos φ cos φ. sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ Tan A = sin t. cos δ cos φ. sin δ - cos δ. cos t. sin φ Cotan A = 1/Tan A = 1/sin t. cos δ. cos φ cos φ. sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ = cos φ. sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ sin t. cos δ. cos φ = cos φ. sin δ - cos φ. cos δ. cos t. sin φ sin t. cos δ. cos φ sin t. cos δ. cos φ = cos φ. tan δ : sin t cotan t. sin φ = cos φ. tan δ : sin t (1/tan t). sin φ Cotan A = cos φ. tan δ : sin t sin φ : tan t Cotan A = sin φ : tan t + cos φ. tan δ : sin t Contoh: Berapa ketinggian dan azimuth Matahari pada jam pada hari sabtu tanggal 3 Juni 2017 di Menara al-husna MAJT Semarang dengan lintang LS dan bujur BT, deklinasi , Equation of Time Menghitung waktu hakiki WH = WD + e (BD BT) / 15 = ( ) / 15 = 14: 23: Menghitung sudut waktu t = (WH 12 ) x 15 = (14: 23: ) x 15 =

9 Menghitung ketinggian Matahari Sin h = sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t = sin sin cos cos cos = Menghitung azimuth Matahari Cotan A = sin φ : tan t + cos φ. tan δ : sin t = - sin : tan cos tan : sin = Jadi arah Matahari pada tanggal 3 Juni 2017 di menara al-husna adalah sebesar C. Sistem Koordinat Jam/waktu Bintang Melalui kutub utara dan kutub selatan pada bola langit terbentuk lingkaran yang berpusat pada poros Bumi. Lingkaran ini disebut lingkaran waktu dan membentuk sudut 90 dengan equator langit. Setiap lingkaran waktu membentuk sudut dengan lingkaran meridian yang disebut sudut waktu. Pada sistem koordinat sudut waktu penentuan benda langit memerlukan sudut jam bintang (t) dan deklinasi bintang (δ). Jika sebuah bintang berada di meridian, maka lingkaran waktu berimpit dengan meridian, tetapi jika bintang tersebut tidak berada di meridian, maka lingkaran waktu dengan meridian akan membentuk sudut. 12 Sehingga sudut waktu merupakan sebuah sudut yang dibentuk oleh lingkaran meridian langit dengan lingkaran waktu. Dinamakan sudut waktu karena bagi semua benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama, maka benda-benda langit tersebut berkulminasi pada waktu yang sama pula. 13 Besar sudut waktu menunjukkan berapa jumlah waktu yang memisahkan benda langit yang bersangkutan dari kedudukannya ketika berkulminasi. h Abdur Rachim, Ilmu... h Muhyiddin Khazin, Ilmu Falak dalam Teori dan Praktik, Yogyakarta: Buana Pustaka, 2004, 8

10 Perhitungan sudut waktu dimulai dari meridian atas dan berakhir pada meridian bawah, sehingga sudut waktu terbagi menjadi dua bagian yaitu belahan langit bagian barat (+) dan belahan langit timur (-) dimana besaran sudut waktu dari 0 sampai Setiap jam sudut waktu berubah sebanyak ±15. Hal ini disebabkan oleh gerak harian benda-benda langit yang diakibatkan oleh gerak rotasi Bumi. Sehingga, jumlah derajat sudut waktu dapat dipindahkan menjadi jam, menit dan detik, yaitu: = 24 jam 15 = 1 menit 15 = 1 jam 1 = 4 detik 1 = 4 menit Untuk menghitung sudut waktu dapat menggunakan rumus sistem astronomi bola sebagai berikut: cos a = cos b. cos c + sin b. sin c. cos α keterangan: a = 90 h b = 90 φ c = 90 δ α = t sehingga rumus sudut waktu adalah: Cos (90 h) = cos (90 φ). cos (90 δ) + sin (90 φ). sin (90 δ). cos t Sin h = sin φ. sin δ + cos φ. cos δ. cos t Cos t = sin h : cos φ. cos δ - tan φ. tan δ Atau Cos t = - tan φ. tan δ + sin h : cos φ. cos δ Dengan adanya sudut waktu bisa digunakan untuk mencari waktu hakiki. Waktu hakiki bisa disebut juga waktu istiwa adalah waktu yang didasarkan pada peredaran Matahari hakiki (yang sebenarnya), yaitu pada Ilmu... h A. Jamil, Ilmu... h Sayuthi Ali, Ilmu Falak 1, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 1997, h.10. lihat juga A. Jamil, 9

11 waktu Matahari mencapai titik kulminasi atas ditetapkan pukul sehingga antara satu tempat dengan tempat lain memiliki waktu yang berbeda. Pada saat Matahari mencapai titik kulminasi atas jam sudut waktunya adalah 0. Dengan demikian perubahan sudut waktu menentukam berubahnya waktu hakiki. 16 Contoh: Diketahui Lintang Tempat (φ) = Deklinasi Matahari (δ) = Tinggi Matahari (h) = Maka, diperoleh hasil sudut waktu yaitu: Cos t = - tan φ. tan δ + sin h : cos φ. cos δ = - tan tan sin : cos cos t = WH = pkl sudut waktu = pkl / 15 = pkl = pkl 17: 53: Sehingga pada sudut waktu menunjukkan pukul 17: 53: D. Kesimpulan Sistem tata koordinat horizon merupakan sistem yang mengguankan lingkaran horizon atau ufuk dan lingkaran vertikal sebagai sumbunya. Sistem ini digunakan untuk mengetahui posisi dan keadaaan suatu bintang. Untuk mengetahui posisi bintang pada koordinat horizon maka menggunakan rumus perhitungan tinggi bintang (h) dan azimuth bintang (az). Sudut waktu merupakan sudut yang yang dibentuk oleh lingkaran waktu dengan meridian langit. Sudut waktu juga bisa digunakan untuk mencari waktu hakiki atau waktu istiwa. 16 Slamet Hambali, Ilmu... h

12 E. Penutup Demikian makalah ini dibuat. Penulis menyadari masih banyak adanya kekurangan baik dari segi penulisan maupun materi. Untuk itu kritik dan saran yang konstruktif sangat penulis butuhkan untuk pembuatan makalah kedepannya. Kiranya hanya itu yang dapat penulis sampaikan, semoga makalah ini dapat memberikan manfaat umumnya bagi masyarakat khususnya bagi pembaca. Sekian terimakasih. DAFTAR PUSTAKA Ali, Sayuthi, Ilmu Falak 1, Jakarta: Raja Grafindo Persada, Jamil, A., Ilmu Falak, Jakarta: Amzah, Hambali, Slamet, Ilmu Falak 1, Semarang: Program Pascasarjana IAIN Walisongo, 2011., Pengantar Ilmu Falak, Banyuwangi: Bismillah Publisher, Hollander, Den, Ilmu Falak, Jakarta: J.B Wolters, Muhyiddin, Khazin, Ilmu Falak dalam Teori dan Praktik, Yogyakarta: Buana Pustaka, Kamus Ilmu Falak, Jogjakarta: Buana Pustaka, Rachim, Abdur, Ilmu Falak, Yogyakarta: Liberty, Simamora, Ilmu Falak Kosmografi, Jakarta: Pejuang Bangsa,