FUNGSI EKSPONENDAN PERSAMAAN DAN EKSPONEN

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "FUNGSI EKSPONENDAN PERSAMAAN DAN EKSPONEN"

Yandi Muljana
5 tahun lalu
Tontonan:

1 FUNGSI EKSPONENDAN PERSAMAAN DAN EKSPONEN Indikator : * Menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a>0 dan 0<a<. * Menentukan penyelesaian persamaan eksponen. * Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen * Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen. * Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen pq A. Fungsi Eksponen : y = f() = a r pq. Menggambar grafik fungsi : f() = a r p q a. a > 0, maka nilai y > r, sehingga y = r merupakan asimtot datar. b. Tentukan titik potong dengan sumbu y. c. Titik Bantu : X Perkirakan nilai shg. Y mudah di hitung Y Contoh : Gambarlah grafik Y = Asimtot datar y = 0 0 Titik potong sumbu Y, = 0 maka y = = (0,) Titik bantu : y / / Latihan.. Gambarlah sketsa grafik y. Gambarlah sketsa grafik y. Gambarlah sketsa grafik y

2 . Gambarlah sketsa grafik y. Gambarlah sketsa grafik y 6. Gambarlah sketsa grafik y 7. Gambarlah sketsa grafik y 8. Gambarlah sketsa grafik y

3 Kesimpulan :. Grafik y a : jika a >, maka grafik naik jika 0< a <, maka grafik turun f ( m) (). Grafik y a n diperoleh dengan menggeser grafik y a f ke kanan untuk m>0 atau ke kiri untuk m<0 sejauh m, kemudian ke atas untuk n > 0 atau ke bawah untuk n<0 sejauh n.. Grafik y a simetri thd. Sumbu Y dengan grafik y ( ) a B. Persamaan Eksponen. f ( ) g( ). Bentuk : a a penyelesaiannya : f() = g() 8 6 f ( ) f ( ). Bentuk : a b penyelesaiannya : f() = 0 f ( ) g( ). Bentuk : a b penyelesaiannya : masing-masing ruas diberi log, sehingga menjadi f() log a = g() log b

4 f ( ) f ( ). Bentuk : g ( ) h ( ) Penyelesaiannya :. f() = 0, dengan syarat h ( ) 0 atau g ( ) 0. g() = h(), dengan syarat tidak menghasilkan ( ) ( ) 0 0 f. Bentuk : ( ) ) g ( ) ( ( h h ) Penyelesaiaannya :. f() = g(). h() =. h() = 0, dengan syarat f ( ) 0 dan g ( ) 0. h() = -, dengan syarat f() dan g() keduanya bilangan ganjil atau keduanya bialangan genap ( ) Jawab: ( ) f ( ) f ( ) 6. Bentuk : Aa Ba C 0, bentuk persamaan eksponen yang penyelesaiannya menggunakan pemisalan, sehingga soal dapat diubah menjadi persamaan kuadrat. f () ( ) Ciri-cirinya : dalam soal ada a dan f a f () () atau ada a dan a f 0

5 Latihan...( 7 ) 8 y 8. y 6 y , Tentukan jumlah nilai yang memenuhi persamaan tesebut 9 y y 9 y 8 0 0

6 ) ( ) ( ) (. 0..

7 ) ( ) ( y y y y C. Pertidaksamaan Eksponen.. Bentuk : ) ( ) ( g f a a Penyelesaiannya : a. Untuk a > adalah f() < g() ( tanda sama dengan soal) b. Untuk 0< < adalah f() > g() (tanda dibalik) Jawab ;

8 f ( ) f ( ). Bentuk : Aa Ba C 0 bentuk pertidaksamaan eksponen yang penyelesaiannya menggunakan pemisalan, sehingga soal dapat diubah menjadi pertidaksamaasamaan kuadrat f. Bentuk : ( ) ) g ( ) ( ( h h ) Penyelesaiannya :. h() > dan (irisan dengan) f() < g(). 0 < h() < dan (irisan dengan) f() > g(). Jawabanya adalah gabungan dari dan ( ) ( ) Latihan. ( )

9 .. ( )( ) ( ) ( ) 8. 9

10 Latihan Ulangan Pilihlah satu jawaban yang benar, dengan memberi tanda X.. Grafik dari kurva y.a(a,-) Nilai dari a + b adalah...b(b,-8) a.- b. - c. 0 d. e.. dan adalah akar-akar persamaan 7 9. Nilai dari + - a. -, b. -,8 c.,8 d.. e.,. Akar-akar persamaan 0. 0 adalah dan Maka nilai + adalah a. - b. -/ c. 0 d. / e. 0

11 7. mempunyai penyelesaian 9 8 a. b. c. d. e Jumlah nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut a. - b. c. 9 d. 0 e a. -<<7 b. -7<< c. <- atau >7 d. < atau >7 e. <-7 atau > Mempunyai penyelesaian 7. Himpunan penyelesaian dari 7. a.{-,} b. {-,} c. {-,} d. {} e. {-} 8. f() = Jika f() =, maka nilai yang memenuhi a. b. c. 6 d. log e. log

12 6 penyelesaian a. atau b. atau - c. atau - d. atau -, e. - atau, 9. ( ) mempunyai 0. mempunyai penyelesaian a. atau, b., c. d., e. -< <,. 6.. mempunyai penyelesaian a dan b. Nilai dari a b adalah a. b. c. 0 d. e mempunyai penyelesaian adalah.. a. - b. log c. log d. log 6 e. log 6. Nilai yang memenuhi 6 a. < -6 atau > b. < - atau > 6 c. - < < 6 d. -6 < < e. 0 < < 8

13 . Himpunan penyelesaian dari a. {} b. {-7,} c. {log} d. { log } e. { log, log 7 6. ( ) ( ). Jumlah nilai yang memenuhu persamaan tersebut a. b. c. d. e Himpunan penyelesaian dari y y( ) adalah. y7 y7 a. {(0,0)} b. {,} c. {-,} d. {(-,)} e. {(,)} 7. a dan b adalah akr-akar persamaan dari 7, maka nilai (a b) -ab adalah 9 a. b. 0 c. d. 0 e mempunyai penyelesaian pdan q. Jika p<q, maka harga dari p. q adalah a. b. 0, c. d. 0, e. 0,0 y 9. Jumlah nilai yang 7y memenuhi adalah.. a. -8 b. -7 c. 8 d. 7 e.

14 0. Penyelesaian dari 7.7 a. < atau > b. < < c. < - atau > d. 0 < < 7 log e. < 0 atau > 7 log. Himpunan penyelesaian dari a. {-,} b. {,} c. {} d. {} e. {-,-} 6. a. 6 log 6 b. log c. log 6 d. log 6 e. log adalah mempunyai penyelesaian. Batas-batas nilai agar grafik y tidak berada di atas grafik y ( ) a. < atau > b. < < c. d. e. atau. Nilai yang memenuhi adalah a. 0 < < atau < < b. < < c. < < 6 d. e.. Nilai yang memenuhi 0. a. < - atau > b. < - atau > / c. - < < - d. - < < / e. - < < 6 adalah

dokumen-dokumen yang mirip

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan