HASIL DAN PEMBAHASAN. =ay 1

Transkripsi

1 6 menentukan empat parameter yang mempengaruhi transformasi untuk mendapatkan. Langkah yang dilakukan untuk mendapatkan parameter tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: x 2 =ax 1 -by 1 + x y 2 =ay 1 +bx 1 + y dengan a=k cos θ, b=k sin θ, x =T x, dan y =T y. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks menjadi: x 2 =ax 1 -by 1 + x y 2 =bx 1 +ay 1 + y x 2 =K cos θ - sin θ y 2 sin θ cos θ x 1 + T x y 1 T y = a -b b a. x 1 + T x y 1 T y = ax 1-by 1 +T x bx 1 +ay 1 +T y a = x 1 -y 1 1 b. y 1 x 1 1 T x T y Formula di atas dapat disederhanakan menjadi: F = A*X Berdasarkan formula yang disederhanakan didapat nilai X, yaitu: X= (A T. A)*(A T.F) F baru = X * A n = 1 n (F baru-f) 2 i=1 yang didapat akan digunakan sebagai tingkat akurasi pada similarity transformation. Setelah melakukan perhitungan data latih, dilakukan perhitungan data uji dengan menggunakan parameter yang dihasilkan pada data latih. Analisis Hasil Pada tahap ini, dilakukan analisis hasil dengan cara melakukan perbandingan antara hasil yang didapatkan menggunakan model similarity transformation dan. Hasil pengujian dikatakan bagus jika nilai lebih kecil dibanding similarity transformation dan nilai untuk kedua model mendekati nol. Lingkungan Pengembangan Lingkungan penelitian yang digunakan adalah: 1 Perangkat lunak: Microsoft Windows 7 Professional, MATLAB R28b. 2 Perangkat keras: Komputer personal dengan spesifikasi Intel Core 2 CPU, 1.66GHz, RAM 24MB. HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Data Data koordinat yang digunakan merupakan seluruh titik sekutu pada daerah Sumatera bagian selatan dengan jumlah data awal sebanyak 1 data. Data awal dapat dilihat pada Lampiran 2. Pada percobaan ini, dilakukan perhitungan nilai pada data awal dan data yang telah dipilih (screening) untuk menentukan kondisi yang harus dipenuhi oleh data agar dapat diproses dengan baik oleh similarity transformation dan. Data awal terdiri atas 1 data. Plot data awal dapat dilihat pada Gambar 6. Keterangan data awal dapat dilihat pada Tabel 2. koordinat y () koordinat x () Gambar 6 Plot data awal. Tabel 2 Keterangan data awal Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data awal dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data awal dihitung -nya dengan menggunakan kedua model. Nilai data latih dan data uji dari data awal dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 data awal Similarity 11.5x x 3 (x) 12.3x x 3 (y) 12.3x x 3

2 7 dianggap bagus apabila tidak jauh berbeda dibanding similarity transformation dan nilai untuk kedua model mendekati nol. Untuk data awal, selisih dan similarity transformation sangat besar, baik untuk data latih maupun data uji, sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data awal dibersihkan, diperoleh data screening pertama dengan jumlah data sebanyak 79 data. Data screening pertama dapat dilihat pada Lampiran 3. Plot dari data screening pertama dapat dilihat pada Gambar 7. Keterangan data screening pertama dapat dilihat pada Tabel 4. koordinat y () koordinat x () Gambar 7 Plot data screening pertama. Tabel 4 Keterangan data screening pertama Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening pertama dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening pertama dihitung -nya dengan menggunakan kedua model. Nilai data latih dan data uji dari data screening pertama dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 data screening pertama Similarity x 3 (x) x 3 (y) x 3 Nilai data screening pertama lebih kecil dibanding nilai data awal, tetapi selisih dari kedua model pada data uji maupun data latih masih terlalu besar sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening pertama dibersihkan, diperoleh data screening kedua dengan jumlah data sebanyak 66 data. Data screening kedua dapat dilihat pada Lampiran 4. Plot dari data screening kedua dapat dilihat pada Gambar 8. Keterangan data screening kedua dapat dilihat pada Tabel 6. koordinat y () koordinat x () Gambar 8 Plot data screening kedua. Tabel 6 Keterangan data screening kedua Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening kedua dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening kedua dihitung -nya dengan menggunakan kedua model. Nilai data latih dan data uji dari data screening kedua dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 data screening kedua Similarity (x) (y) Nilai data screening kedua lebih kecil dibanding nilai data screening pertama, namun selisih dari kedua model pada data uji maupun data latih masih cukup besar sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening kedua dibersihkan, diperoleh data screening ketiga dengan jumlah data sebanyak 3 data. Data screening ketiga dapat dilihat pada Lampiran 5. Plot dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 9. Keterangan data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Keterangan data screening ketiga Keterangan Standar deviasi Rata-rata x y Data screening ketiga dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening ketiga dihitung -nya dengan menggunakan kedua model. Nilai data latih dan data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 9.

3 8 koordinat y () koordinat x () Gambar 9 Plot data screening ketiga. Tabel 9 data screening ketiga Similarity (x) (y) Nilai data screening ketiga lebih kecil dibanding data screening kedua. Selisih dari kedua model pada data uji dan data latih cukup kecil, tetapi nilai yang diperoleh belum mendekati nol sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening ketiga dibersihkan, diperoleh data screening keempat dengan jumlah data sebanyak 16 data. Data screening keempat dapat dilihat pada Lampiran 6. Plot dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar. Keterangan data screening keempat dapat dilihat pada Tabel. koordinat y () koodinat x () Gambar Plot data screening keempat. Tabel Keterangan data screening keempat Keterangan Standar Deviasi Rata-rata x y Data screening keempat dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data screening keempat kemudian dihitung -nya dengan menggunakan kedua model. Nilai data latih dan data uji dari data screening keempat dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11 data screening keempat Similarity.31.6 (x).15.4 (y) Nilai data screening keempat lebih kecil dibanding data screening ketiga. Nilai untuk kedua model sudah mendekati nol sehingga data tidak perlu dibersihkan ulang. Nilai data screening ketiga menggunakan similarity transformation dan dengan target y cukup kecil, dengan nilai standar deviasi y = 1.5. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data yang memenuhi syarat untuk ditransformasi merupakan data dengan nilai stdev x dan stdev y 2. Batas standar deviasi data yang diperoleh akan digunakan dalam sistem pada tahap verifikasi dan validasi data. Alur penyaringan data yang digunakan oleh sistem dapat dilihat pada Gambar 11. Data tidak Hitung x, y, x, y, stdev x, stdev y Buang pencilan stdev x & stdev y 2 Selesai Gambar 11 Alur penyaringan data. Data yang memenuhi kriteria adalah data screening keempat, namun karena jumlah data yang digunakan pada data screening keempat terlalu sedikit, penelitian ini juga menggunakan data screening ketiga. Plot x dan y untuk seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 7. Plot x dan y untuk data screening ketiga dan data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 12. ya

4 9 koordinat y () koordinat x () screening ketiga screening keempat Gambar 12 Plot x & y dari data screening ketiga dan data screening keempat. Penentuan Hidden Neuron yang Optimal Pada penelitian ini, dilakukan percobaan menggunakan beberapa hidden neuron untuk memperoleh model yang optimal. Jumlah hidden neuron yang digunakan adalah 1, 2, 5, dan dengan pengulangan masing-masing sebanyak lima kali. Data yang digunakan pada penentuan hidden neuron adalah data screening keempat. Berdasarkan percobaan, jumlah hidden neuron yang optimal adalah satu hidden neuron dengan data uji bernilai.16 dan data latih bernilai.25. Perbandingan Similarity Transformation dan Seluruh Data Pada penelitian ini, dilakukan perhitungan pada data awal hingga data screening keempat untuk melihat kinerja dari. Diagram similarity transformation dan dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan diagram terlihat bahwa nilai semakin mendekati similarity transformation. Nilai terbaik diperoleh pada pengujian data screening keempat dengan similarity transformation =.342 dan = Penurunan nilai yang diperoleh disebabkan oleh semakin kecilnya standar deviasi x dan y masing-masing data. Nilai seluruh data untuk kedua model dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12 seluruh data Keterangan Similarity Data awal Data screening pertama Data screening kedua Data screening ketiga Data screening keempat.3.24 () Similarity Gambar 13 Histogram similarity transformation dan untuk seluruh data. Perbandingan Similarity Transformation dan Data Screening Ketiga Data yang diseleksi untuk diuji pada penelitian ini merupakan data screening keempat, karena standar deviasi dari x dan y dari data screening keempat sama-sama lebih kecil dari dua. Data screening ketiga memiliki nilai standar deviasi y 2 dan standar deviasi x > 2 sehingga belum memenuhi syarat untuk digunakan pada penelitian ini. Akan tetapi, karena jumlah data yang terseleksi pada data screening keempat terlalu sedikit, yaitu enam belas data, data screening ketiga juga digunakan sebagai pembanding. Pertama, dilakukan percobaan pada data screening ketiga. Jumlah data pada data screening ketiga sebanyak 3 data, dengan jumlah data latih sebanyak 21 data dan data uji sebanyak sembilan data. Proses perhitungan dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak. Setelah melakukan 25 kali percobaan, diperoleh nilai data latih dan data uji dengan menggunakan kedua model. data latih dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 14. Histogram data latih menggunakan dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 15. Tabel nilai data latih dapat dilihat pada Lampiran 8.

5 Nilai dari kedua model yang digunakan pada data uji sangat beragam. Histogram data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 16. data uji menggunakan similarity transformation cenderung bernilai lebih kecil dibanding data uji menggunakan. Kinerja dengan target output y lebih baik dibanding dengan target output x. Histogram data uji menggunakan dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 17. Tabel nilai data uji dapat dilihat pada Lampiran Gambar 14 Histogram similarity transformation dan data latih data screening ketiga (x) (y) Gambar 15 Histogram data latih data screening ketiga menggunakan dengan target output x dan target output y.

6 11 Perbandingan Similarity Transformation dan Data Screening Keempat selanjutnya dilakukan pada data screening keempat. Jumlah data pada data screening keempat sebanyak enam belas data dengan jumlah data latih sebanyak sebelas data dan data uji sebanyak lima data. Proses perhitungan dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak. data latih dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 18. Berdasarkan percobaan, data latih menggunakan similarity transformation cenderung bernilai lebih kecil dibanding data latih dengan menggunakan. Kinerja dengan target output x lebih baik dibanding dengan target output y. Histogram data latih menggunakan dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 19. Tabel nilai dapat dilihat pada Lampiran Gambar 16 Histogram similarity transformation dan data uji data screening ketiga (x) (y) Gambar 17 Histogram data uji data screening ketiga menggunakan dengan target output x dan target output y.

7 12 Nilai data uji menggunakan cenderung bernilai lebih kecil dibanding nilai data uji menggunakan similarity transformation. Kinerja dengan target output x lebih baik dibanding dengan target output y. data uji dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 2. Histogram data uji menggunakan dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 21. Tabel nilai dapat dilihat pada Lampiran Gambar 18 Histogram similarity transformation dan data latih data screening keempat (x) (y) Gambar 19 Histogram data latih data screening keempat menggunakan dengan target output x dan target output y.

8 13 Perbandingan Similarity Transformation dan Data Screening 1. x Standar Deviasi Proses screening yang dilakukan sebelumnya menggunakan nilai z=1 sehingga jumlah data yang diperoleh pada setiap proses screening hanya 68%. Menurut sebaran Gaussian, jumlah data yang diperoleh pada setiap proses screening sebaiknya 95% dari total jumlah data yang digunakan, dengan membuang 2.5% pencilan atas dan 2.5% pencilan bawah. Untuk menghapus 2.5% pencilan atas dan 2.5% pencilan bawah, digunakan nilai z = Data awal dengan jumlah data sebanyak 1 data diproses pada tahap verifikasi dan validasi data. Pada tahap ini, dilakukan pembuangan pencilan dengan ketentuan: pencilan = x(i)- x >1.(stdev x ) pencilan = y(i)- y > 1.(stdev y ) Untuk membandingkan percobaan ini dengan percobaan sebelumnya, data awal discreening sebanyak 4 kali dan dihitung masing-masing. Proses screening juga dilakukan sehingga diperoleh data dengan optimal, yaitu data yang ada sudah tidak bisa discreening lagi Gambar 2 Histogram similarity transformation dan data uji data screening keempat (x) (y) Gambar 21 Histogram data uji data screening keempat menggunakan dengan target output x dan target output y.

9 14 Setelah dilakukan proses screening, diperoleh data screening pertama dengan jumlah data sebanyak 6 data, data screening kedua dengan jumlah data sebanyak 94 data, data screening ketiga dengan jumlah data sebanyak 88 data, dan data screening keempat dengan jumlah data sebanyak 77 data. Masingmasing data dibagi menjadi data latih dan data uji dengan proporsi 7:3. Nilai data latih dan data uji dihitung dengan menggunakan kedua model. Nilai untuk seluruh data screening z=1. dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 data screening dengan z=1. Keterangan Similarity Data screening pertama Data screening kedua Data screening ketiga Data screening keempat Nilai yang diperoleh dari data dengan screening z = 1. bernilai lebih besar dibanding nilai yang diperoleh dari data dengan screening z = 1 (Tabel 12). Hal ini disebabkan sedikitnya pencilan yang dibuang pada setiap proses screening data. Dapat disimpulkan bahwa proses screening z = 1. belum optimal untuk digunakan pada data koordinat Sumatera bagian selatan. Berbeda dengan screening z = 1, nilai dari data yang telah di-screening sebanyak empat kali dengan proses screening z = 1. belum optimal. Untuk memperoleh data dengan nilai yang optimal, data screening keempat di-screening hingga data yang diperoleh sudah tidak bisa di-screening lagi. Data screening terakhir diperoleh setelah melakukan proses screening sebanyak delapan kali. Total jumlah data pada data screening terakhir sebanyak 45 data, dengan jumlah data latih sebanyak 31 data dan data uji sebanyak 14 data. Data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 12. Setelah melakukan 25 kali percobaan pada data screening terakhir, diperoleh data latih dan data uji dengan menggunakan kedua model. Untuk data latih, pada seluruh percobaan, lebih baik dibanding similarity transformation dengan kinerja dengan target output y lebih baik dibanding dengan target output x. Tabel nilai data latih data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 13. Untuk data uji, similarity transformation lebih baik dibanding. Kinerja dengan target output y lebih baik dibanding dengan target output x. Tabel nilai data uji data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 14. Histogram data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 22, sedangkan histogram data uji data screening terakhir menggunakan dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar Gambar 22 Histogram similarity transformation dan data uji data screening terakhir.