ESTIMASI BLIND CARRIER FREQUENCY OFFSET PADA SISTEM OFDM DENGAN MODULUS KONSTAN

Transkripsi

1 ESTIMASI BLIND CARRIER FREQUENCY OFFSET PADA SISTEM OFDM DENGAN MODULUS KONSTAN Muhroni Kadaryanto 1), Gamantyo Hendrantoro 2), Titiek Suryani 3) Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya ) 2) 3) Abstrak Orthogonal Frequency Division Mulplexing (OFDM) adalah sistem yang mempunyai kapasitas tinggi dan tahan terhadap fading, akan tetapi rentan terhadap adanya Carrier Frequency Offset (CFO) yang diakibatkan oleh efek Doppler. CFO dapat menyebabkan terjadinya pergeseran frekuensi serta menyebabkan modulus pada sistem menjadi tidak konstan. Oleh karena itu CFO harus diminimalkan agar kinerja sistem menjadi lebih baik, maka diperlukan sebuah estimator untuk meminimalkan CFO yang terjadi. Dalam Tugas akhir ini, estimator yang digunakan adalah estimator Blind. Estimator Blind ini sangat baik untuk mendapatkan efisiensi bandwidth yang tinggi serta efektif dalam mengestimasi CFO. Pada saat dikanal sinyal diberikan gangguan berupa f d (frekuensi doppler) yang bervariasi, pada penerima f d diestimasi guna mengetahui nilai CFO yang diakibatkan oleh f d. Hasil simulasi berdasarkan variasi nilai f d dapat disimpulkan bahwa untuk f d =0.1 f m, estimator ini mampu mengestimasi f d =0.1 f m dengan baik atau menghasilkan CFO yang kecil pada sistem OFDM dengan konstelasi Modulus Konstan (CM). Kata kunci Orthogonal Frequency Division Mulplexing (OFDM), Carrier Frequency Offset (CFO), Frekuensi Doppler, Constant modulus (CM). II. TEORI PENUNJANG A. OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi yang saling tegak lurus (orthogonal). Keorthogonalan OFDM dapat dilhat pada gambar 1. Prinsip dasar dari OFDM adalah membagi urutan data dengan kecepatan tinggi menjadi beberapa urutan data dengan kecepatan rendah yang dikirmkan secara simultan melalui jumlah subcarrier. Sinyal OFDM dapat dituliskan sebagai berikut : Dimana adalah frekuensi carrier dan adalah bandwidth tiap subchannel. (1) I. PENDAHULUAN Pengaruh fading pada sistem komunikasi nirkabel dapat mengakibatkan kinerja sistem komunikasi menurun. Oleh karena itu sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) memerlukan kapasitas yang tinggi serta tahan terhadap fading. Sistem OFDM adalah sistem yang sangat sensitif terhadap Carrier Frequency Offset (CFO), CFO dapat terjadi karena adanya perbedaan frekuensi sinyal pada osilator pengirim dan penerima. CFO dapat menyebabkan penurunan kinerja sistem yang siknifikan [1], untuk mengatasi penurunan kinerja yang disebabkan oleh CFO, maka diperlukan estimator untuk melakukan estimasi CFO. Dalam tugas akhir ini estimator yang digunakan untuk melakukan estimasi CFO adalah menggunakan estimator blind. Gambar 1. Diagram blok OFDM Prinsip kerja dari sistem OFDM dapat dijelaskan pada gambar 1. Pada gambar diatas dapat dijelaskan secara lengkap proses OFDM, baik dari sisi pengirim maupun dari sisi penerima sebagai berikut : 1

2 Pengirim OFDM Input pada sistem OFDM ini adalah data biner, Kemudian data tersebut dimodulasi. Pengirim (transmitter) pada sistem OFDM dapat dilihat pada gambar 2 sebagai berikut : Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) dapat dirumuskan sebagai berikut : Proses IFFT ditunjukkan pada gambar Gambar 3 sebagai berikut : (4) Gambar 2. Diagram blok transmitter OFDM B. Modulasi QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) Transmisi data biner (binary) pada ketiga jenis modulasi (ASK, PSK dan FSK) adalah salah contoh dari transmisi data M-ary, dimana M=2, artinya sinyal yang dikirimkan hanya satu dari dua kemungkinan sinyal setiap durasi bit Tb. Secara umum, pada transmisi data M-ary, sinyal yang dikirimkan adalah satu dari M kemungkinan sinyal (disebut symbol), selama durasi symbol T, dengan nilai M = 2, dimana n adalah jumlah bit/symbol dan merupakan bilangan integer, dan T = nt b. Laju transmisi symbol melalui kanal komunikasi diekspresikan dalam satuan baud. 1 baud = 1 simbol/detik. Untuk untuk transmisi data M-ary : 1 baud = log2m bit/detik. Sistem QPSK merupakan transmisi data M-ary dengan M = 4. Jadi 1 dari 4 kemungkinan sinyal dikirimkan setiap 1 interval pensinyalan, dimana setiap sinyal (symbol) terdiri dari 2 bit. Ada 4 kemungkinan simbol 00,10,11, dan 01 di keempat simbol tersebut yang mempunyai amplitudo sama, namun terdapat perbedaan fase sinyal pembawa sebesar C. IFFT/FFT Fast Fourier Transform adalah suatu algoritma yang digunakan untuk merepresentasikan sinyal dalam domain waktu diskrit dan domain frekuensi. IFFT adalah singkatan dari Inverse Fast Fourier Transform. Dalam IFFT tidak bisa lepas dengan adanya DFT, pada proses IFFT ini sinyal dirubah dari domain frekuensi menjadi domain waktu. Pada DFT sinyal dirubah dari domain waktu menjadi domain frekuensi. DFT dapat dirumuskan sebagai berikut : Gambar 3. Proses IFFT Sinyal keluaran dari IFFT disebut sebagai simbol OFDM dan dapat dinyatakan sebagai berikut : Dengan n= 0,1,,N. D. Cyclic Prefix Sebelum sinyal dikirim, maka sebuah guard interval disisipkan diantara simbol untuk mencegah Intersimbol Interference (ISI) yang disebabkan oleh multipath. Cyclic Prefix berfungsi sebagai Guard Interval dimana panjangnya melebihi delay pada kanal propagasi multipath. Penyisipan Guard Interval dapat dilihat pada gambar 4. Dalam penyisipan cyclic prefix harus lebih panjang dari delay spread kanal. Pendekatan yang relatif sering digunakan untuk memecahkan masalah secara periodik pada tiap simbol OFDM. Sehingga total dari periode simbol menjadi : T total = T guard + T simbol (5) (2) Dengan disebut sebagai twiddle factor, memiliki nilai sehingga (3) Dengan: k = 0,1,2,,N-1 Gambar 4. Penambahan cyclic prefix pada simbol 2

3 Cyclic prefix yang ditransmisikan selama guard interval, terdiri dari akhir dari simbol OFDM yang di copy ke guard interval, dan guard interval ditransmisikan diikuti dengan simbol OFDM. Alasan guard interval terdiri dari kopi dari akhir simbol OFDM adalah agar receiver nantinya mengintegrasi masing-masing multipath melalui angka integer dari siklus sinusoid ketika proses demodulasi OFDM dengan FFT. Setelah simbol OFDM ditambahkan dengan Cyclic Prefix, simbol tersebut dikirimkan. E. MIMO (Multiple Input Multiple Output) Sistem Multiple Input Multiple Output (MIMO) merupakan sistem yang terdiri dari sejumlah terminal (antena pengirim dan penerima). Sistem ini menawarkan kapasitas yang tinggi untuk sistem komunikasi nirkabel pada saat ini dan masa yang akan datang. Sistem ini menggunakan sejumlah m T antena pemancar dan m R antena penerima untuk dapat mengirimkan sinyal informasi dari beberapa antena pengirim ke beberapa antena penerima. Pada gambar 5, terlihat sistem MIMO terdiri dari antena pengirim dan antena penerima yang lebih dari satu. Antena penerima akan menerima yang dikirimkan oleh antena pengirim, kemudian sinyal tersebut dikalikan dengan suatu matiks kanal. Secara umum, dengan matriks kanal sinyal yang diterima oleh antena penerima dapat dirumuskan sebagai berikut : Y1 = h11s1+h12s2+..+h1msm Y2 = h21s1+h22s2+..+h2msm YM = hm1s1+hm2s HMMsM (6) Gambar 5. Sistem MIMO Atau secara umum dapat digabungkan kedalam suatu persamaan sebagai berikut : Sehingga menghasilkan sinyal sederhana sistem MIMO sebagai berikut : (7) (8) Dengan untuk untuk semua sinyal Nt, digunakan notasi matriks sebagai berikut :,, Matriks H adalah matriks kanal MIMO yang dibentuk dari estimasi nilai h ij pada kanal transmisi. Matrisk ini akan berguna untuk mendapatkan kembali sinyal informasi pada sisi penerima. Sinyal informasi didapatkan dengan mengalikan invers matriks H dengan sinyal pada sisi penerima (x), seperti persamaan sebagai berikut : (9) (10) F. Fading Fading merupakan penurunan dan fluktuasi daya di penerima. Fading menyebabkan suatu kondisi dimana sinyal yang diterima banyak mengalami gangguan sehingga sinyal menjadi buruk untuk dilakukan pemrosesan sinyal selanjutnya, yaitu demodulasi. Akibat adanya fading yaitu : pertama adalah penurunan sinyal, dan yang kedua adalah fluktuasi sinyal itu sendiri. Fading yang terjadi pada Penerima dalam keadaan diam, dikelilingi oleh beberapa obyek yang bergerak seperti kendaraan lain. Sinyal yang diterima akan menunjukkan adanya fading yang bergantung pada laju kendaraan dan jarak dari kendaraan-kendaraan tersebut terhadap unit penerima bergerak. G. Distribusi Rayleigh Distribusi Rayleigh digunakan pada kondisi multipath dengan tiada jalur langsung antara pengirim dan penerima, dengan kata lain diantara keduanya tidak LOS (Line Of Sight). Distribusi Rayleigh mempunyai PFD (Probability Density Function) sebagai berikut : (11) Dengan : σ adalah nilai tegangan rata-rata sinyal terima sebelum deteksi envelope. σ 2 adalah menyatakan daya rata-rata waktu deteksi envelope. 3

4 Probabilitas selubung sinyal terima tidak melebihi nilai R tertentukan, diberikan dengan Cumulative Distribution Function (CDF) sebagai berikut : Nilai mean r pada distribusi Rayleigh adalah : (12) (13) Variance dari distribusi Rayleigh dinotasikan dengan,yang merepresentasikan daya selubung sinyal sebagai berikut : (14) H. Additive White Gaussian Noise (AWGN) AWGN adalah sebuah model kanal untuk menganalisa skema modulasi. Kanal tersebut tidak mengalami apa-apa, tetapi menambahkan Gaussian Noise pada sinyal yang melewatinya. AWGN merupakan suatu model sederhana dari white noise dengan kepadatan spectrum yang tetap dan memiliki amplitude terdistribusi Gauss. Konsep dari AWGN adalah pembangkitan sampel acak yang memiliki amplitude berdistribusi Gauss, dan kemudian acak tersebut disebarkan secara merata. AWGN merupakan salah satu jenis noise yang ada pada sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron didalam yang ada pada sistem telekomunikasi, contohnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal memiliki nilai kepadatan spectrum daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar. Karakteristik seperti white noise, white noise yang mempunyai karakter whiste disebut white noise, sehingga white noise merupakan noise thermal. Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah acak terhadap waktu. Perubahan acak dapat di diperkirakan secara statistic yaitu Distribusi Dengan: adalah kerapatan spectral daya dari noise dan T b adalah laju bit.sehingga Dengan: k = konstanta Boltzman (1, J/K) Ts = temperatur noise (K) B = bandwith noise (Hz). (17) I. Pergeseran Doppler Pergeseran Doppler adalah pergerakan relatif antara pengirim dan penerima yang akan menimbulkan pelebaran spektrum yang disebabkan oleh laju perubahan waktu kanal. Ilustrasi efek doppler dapat dilihat pada gambar Apabila suatu sinyal sinusoidal murni dipancarkan f c dikirimkan, spektrum sinyal yang diterima dinamakan spektrum doppler akan memiliki range frekuensi f c -f d sampai f c +f d dengan f d adalah pergeseran doppler. Pelebaran spektral tersebut adalah fungsi yang berhubungan dengan kecepatan pergerakan relatif antara pengirim dan penerima, dan sudut antara arah propagasi gelombang sinyal datang terhadap pergerakan antena. Pergeseran doppler dapat dinotasikan dengan persamaan sebagai berikut: Hz (18) Dengan : v = kecepatan relatif (m/s) = panjang gelombang frekuensi carrier (m) = sudut antara arah propagasi sinyal datang dengan arah pergerakan antena ternormalisasi 0.1 fo, fo adalah jarak antar subcarrier Persamaan Distribusi Gaussian AWGN, sebagai berikut : (15) Dengan : mean = 0 dan varians = σ 2 Varian memiliki nilai : (16) Gambar 6. Ilustrasi pergeseran Pergeseran doppler maksimum (f m ) terjadi pada saat arah pergerakan antena berada dalam satu lintasan dengan arah propagasi sinyal, yaitu pada saat user mendekati/menjahui 4

5 pemancar sehingga sudut bernilai 0 atau dan dapat dirumuskan sebagai berikut : Hz (19) Dengan : f m = pergeseran doppler maksimum ( Hz) v = kecepatan relatif (m/s) = panjang gelombang frekuensi carrier (m) J. Penerima OFDM Setelah melalui kanal maka sinyal informasi diterima oleh penerima. Berikut adalah gambar blok diagram penerima OFDM : Gambar 8. Frequency offset pada sinyal L. Constant Modulus (CM) Algoritma Constant Modulus dapat meminimalkan penyebaran sampel output equalizer disekitar lingkaran modulusnya. Pada gambar 9 menunjukan algoritma Constant Modulus. Gambar 7. Diagram blok receiver OFDM Gambar 7 menunjukkan blok diagram penerima yang terdiri dari cyclic prefix, blok-blok serial to paralel, FFT, paralel to Serial dan, demodulasi. Di penerima terjadi proses kebalikan dari proses yang ada di pengirim. Pada penerima cyclic prefix yang ditambahkan pada saat sinyal dikirmkan dihapus.kemudian setelah cyclic prefix dihapus lalau dialirkan ke dalam FFT kemudian didemodulasikan dan dikonversi lagi ke dalam bentuk serial oleh Paralel to Serial Converter dan akhirnya kembali menjadi bentuk data informasi. Dengan sistem OFDM ini throughput dari kanal yang diberikan dapat ditingkatkan tanpa harus meningkatkan bandwidth. K. Carrier Frequency Offset (CFO) CFO adalah perbedaan frekuensi sinyal pada osilator pengirim dan penerima. Hal ini dapat terjadi karena pada antena pemancar ataupun antena penerima mengalami pergeseran frekuensi, sehingga frekuensi antara kedua nya menjadi tidak sama. Apabila frekuensi antara antena pemancar dan antena penerima maka dapat mengganggu orthogonalitas carrier, maka dapat menyebabkan adanya intercarrier interference (ICI). Pada gambar 8 menunjukan bahwa Frequency Offset dapat menggeser sinyal yang diterima, sehingga menyebabkan offset antara matched filters dan sinyal yang diterima. Gambar 9. Algoritma constant modulus Hal ini dapat didefinisikan dengan cost fuction, yang ditunjukan pada persamaan (20) seperti yang telah diberikan oleh Chen and Chng. constant R CMA, dimana R didefinisikan sebagai jari-jari lingkaran lingkaran modulus. Jari-jari tersebut dapat dihitung dari simbol-simbol yang ditunjukan pada persamaan (20) sebagai berikut : (20) M. Estimasi Kanal Buta (Blind Channel Estimation) Estimasi buta tidak memerlukan bantuan pilot dalam melakukan estimasi. Dalam estimasi buta menggunakan cyclic prefix dan ditambahkan kedalam sinyal yang dikirimkan. Didalam kanal cyclic prefix tetap digunakan hingga sinyal sampai pada antena penerima. Penerima memanfaatkan korelasi antara sinyal-sinyal yang diterima dalam subcarrier yang berbeda untuk mengestimasi kanal. 5

6 Metode buta tergantung pada waktu rata-rata dari simbolsimbol OFDM yang berbeda-beda. N. Mean Squared Error Dalam statistik, Mean Squared Error (MSE) sebuah estimator adalah nilai yang diharapkan dari kuadrat error. Error yang ada menunjukkan seberapa besar perbedaan hasil estimasi dengan nilai yang akan diestimasi. Perbedaan itu terjadi karena adanya keacakan pada data atau karena estimator tidak mengandung informasi yang dapat menghasilkan estimasi yang lebih akurat. IV.ANALISA HASIL SIMULASI A. Hasil Simulasi Pengaruh Frekuensi Doppler Dari proses simulasi yang dilakukan dengan parameter sebagai berikut M=10, N=64, L cp =10, N T = N R = 2, f d = 0.1 f m,0.2 f m,,0.9 f m, dan SNR = 0,1,.,20 db (21) Dengan MSE = Mean Squared Error N = Jumlah data = frekuensi Doppler/nilai yang akan diestimasi = Nilai CFO/hasil estimasi III. PEMODELAN SISTEM Pada bab ini akan dibahas hal-hal yang berkaitan dengan model sistem dan proses simulasi yang sudah dilakukan termasuk didalamnya perintah-perintah Matlab yang digunakan untuk mensimulasikan sistem. Hal-hal tersebut antara lain tentang model sistem yang digunakan untuk mengestimasi Carrier Frequency Offset yaitu sistem Orthogonal Frequency Divison Multiplexing (OFDM) dengan model kanal frequency Selective Fading. Untuk mengestimasi Carrier Frequency Offset, estimator yang digunakan adalah estimator Blind. Gamabr 2.10 merupakan gambar diagram alir dari pemodelan sistem dari Estimasi Blind CFO Start Input data bit Pembangkitan bit informasi Modulasi QPSK Seri to pararel FFT Pararel to serial Penambahan Cyclic Prefic Sinyal dikirim menggunakan MIMO fd = 0.1, AWGN Sinyal diterima 1 1 Penghapusan Cyclic Prefix FFT x11, x12,...x22 Konstan modulus Estimasi fd Estimasi CFO menggunakan estimator Blind Nilai CFO MSE Stop Gambar 11. Estimasi CFO blind, M=10 menggunakan estimator Pada saat f d = 0.1 f m, estimator blind efektif untuk mengestimasi f d. Hal ini dapat dilihat berdasarkan grafik 4.1, CFO yang terjadi pada sistem menurun pada saat SNR bernilai 8 db 20 db. Pada nilai SNR ini CFO yang terjadi dapat diminimalkan sehingga modulus pada sistem tetap konstan dan tidak mengalami pergeseran frekuensi. Pada saat SNR bernilai 0 db 7 db menghasilkan CFO yang besar, sehingga dapat menyebabkan modulus menjadi tidak konstan dan frekuensi dapat mengalami pergeseran. Pada saat f d = 0.2 f m, estimator blind mulai menghasilkan MSE yang lebih besar dibandingkan dengan f d = 0.1 f m. Sehingga CFO yang dihasilkan pun juga besar. Pada f d = 0.2 f m ini pergeseran frekuensi dapat terjadi dan modulus menjadi tidak konstan. Saat SNR bernilai 9 db - 20 db CFO pada f d = 0.2 f m ini menjadi menurun konstan(tetap). Pada saat f d = 0.3 f m dan SNR bernilai 0 db 8 db CFO yang terjadi lebih besar apabila dibandingkan dengan f d = 0.2 f m. Pada f d = 0.3 f m ini menghasilkan CFO yang besar sehingga modulus menjadi tidak konstan. Pada saat SNR 9 db 20 db CFO yang terjadi mulai menurun dan bernilai tetap. Pada saat f d = 0.4 f m dan SNR bernilai 0 db 6 db, f d = 0.4 f m menunjukan CFO yang terjadi paling besar diantara f d lainya sehingga akan menyebabkan pergeseran frekuensi yang besar dan mengakibatkan modulus menjadi tidak konstan. Pada saat SNR bernilai 14 db - 20 db CFO yang terjadi menurun dan mempunyai nilai CFO yang sama. Gambar 10. Diagram alir estimasi Blind 6

7 Pada saat f d = 0.5 f m mempunyai nilai CFO yang lebih kecil apabila dibandingkan dengan f d = 0.1 f m, f d = 0.4 f m dan f d = 0.7 f m dan pada saat SNR 9 db 20 db CFO yang dihasilkan menurun konstan(tetap). Pada saat f d = 0.6 f m nilai CFO yang dihasilkan paling kecil dibandingkan dengan f d yang lainya dan pada saat SNR 6 db 20 db CFO yang terjadi adalah konstan (tetap). Pada saat f d = 0.7 f m, menghasilkan CFO yang besar pada saat SNR 0 db 8 db. Pada saat SNR bernilai 9 db 15 db nilai CFO yang dihasilkan menurun dan konstan(tetap). Pada saat f d = 0.8 f m, menghasilkan CFO yang besar pada saat SNR bernilai 0 db 7 db, nilai CFO semakin menurun pada saat SNR 8 db 20 db. Pada saat f d = 0.9 f m, pada saat f d ini menghasilakan CFO yang besar pada saat SNR 0 db 10 db dan CFO mulai menurun pada saat SNR 11 db 20 db. Apabila nilai CFO yang dihasilkan semakin besar maka akan mengakibatkan pergeseran frekuensi sehingga menyebabkan modulus menjadi tidak konstan. Semakin besar nilai SNR maka nilai CFO semakin kecil. B. Hasil Simulasi Pengaruh Jumlah Simbol (Blok) Dari proses simulasi yang dilakukan dengan parameter sebagai berikut M=1, M=10, M=20, M=100 N=64, L cp =10, SNR = 0,1,.,20 db, N T = N R = 2, f d = 0.1 f m. Pada saat f d =0.1 f m dengan M=10 menghasilkan CFO lebih kecil dibandingkan f d =0.1f m yang menggunakan M=1. Pada M=10 kecil mempunyai nilai CFO yang konstan (tetap) pada saat SNR 8 db - 20 db. Pada saat f d =0.1 f m dengan M=20 menghasilkan CFO yang lebih kecil dibandingan dengan f d =0.1 f m yang menggunakan M=1 dan M=10. Pada M=20 mempunyai nilai CFO yang konstan (tetap) pada saat SNR 6 db 20 db. Pada saat f d =0.1 f m dengan M=100, menghasilkan CFO yang paling kecil. Pada M=100 mempunyai CFO konstan (tetap) pada saat SNR= 3 db-20 db. Misalnya dapat dilihat pada f d =0.1 f m menggunakan M=1, MSE yang dihasilkan sangat besar yaitu pada saat SNR 0 db MSE yang terjadi sebesar x10-1, dan memiliki kesalahan yang konstan (tetap) pada saat SNR bernilai 15 db. Pada saat f d =0.1 f m menggunakan M=100, MSE yang dihasilkan jauh lebih kecil apabila dibandingkan dengan f d =0.1 f m yang menggunakan M=1. Pada f d =0.1 f m menggunakan M=100 saat SNR 0 db MSEyang dihasilkan sangat kecil yaitu x10-5, dan pada saat SNR bernilai 3 db kesalahan yang terjadi sudah konstan (tetap). Hal ini dapat disimpulkan bahwa dalam penggunaan jumlah simbol mempengaruhi MSE yang dihasilkan dan semakin besar simbol yang digunakan semakin kecil MSE yang dihasilkan. V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil simulasi dan analisa, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Estimator blind efektif dalam mengestimasi f d = 0.1f m dengan baik, sehingga CFO yang dihasilkan kecil, dan modulus menjadi konstan karena tidak adanya pergeseran frekuensi. 2. Pada SNR lebih dari 10 db, menghasilkan MSE yang konstan (tetap). 3. Dari penelitian, jumlah simbol/blok yang cukup untuk mengestimasi CFO tersebut adalah Semakin besar jumlah simbol/blok yang digunakan akan menghasilkan nilai estimasi yang lebih baik, akan tetapi waktu untuk mendapatkan f d lebih lama. Gambar 12. Estimasi CFO menggunakan estimator blind, M=1, M=10, M=20 dan M=100. Pada saat f d =0.1 f m dengan M=1 menghasilkan CFO paling besar dibandingkan dengan f d =0.1 f m yang menggunakan M=10, M=20 dan M=100. Pada M=1 ini mempunyai nilai CFO yang besar pada saat SNR bernilai 0 db 4 db. Pada saat SNR semakin besar maka nilai CFO semakin menurun. CFO yang dhasilkan mulai menurun pada saat SNR bernilai 5 db, saat SNR bernilai 7 db - 14 nilai CFO semakin menurun. Nilai CFO mulai konstan (tetap) pada saat SNR bernilai 15 db - 20 db. DAFTAR PUSTAKA [1] T. Pollet, M. Van Bladel, and M. Moeneclaey, BER sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and wiener phase nois [2] X. N. Zeng and A. Ghrayeb, A blind carrier frequency offset estimation scheme for OFDM systems with constant modulus signaling, in Proc. IEEE Workshop Signal Process. Advances in Wireless Commun., Helsinki, Finland, Jun. 2007, pp [3] M.Haris dkk. Smart Antennas MIMO, OFDM & Single Carrier FDMA for LTE. Linnaeus university, 2011, pp

8 [4] E.Daniel, S.James Daniel Spencer. Quadrature Phase Error in Receivers. University Of Southampton. December 11, 2008, pp [5] D.S, Yuwanto, Pengaruh Error Sinkronisasi Transmisi Pada Kinerja BER Sistem MIMO Kooperatif. ITS Surabaya. 2011, pp.8-9. [6] R.Yusup, Lapisan Fisik Pada Teknologi Long Term Evolution (LTE) di PT TELKOM R&D CENTER BANDUNG.UNDIP, [7] A, Reza, Performance Of MIMO Space-Time Coded System And Training Based Channel Estimation For MIMO-OFDM System.Johor Baru, Malaysia, UTM, 2006, pp [8] Indonesia, Elektro, Kanal Rayleigh Fading Pada Komunikasi CDMA <URL: ro/telkom12.html, Maret, [9] S.L.T, Dedy, Analisa Kinerja Space Time Block Code Pada Sistem MIMO 2x2 Melalui Kanal Rayleigh.USU, Medan, 2009, pp.20. [10] Modul 04, Propagasi Gelombang Radio Pada Sistem Celullar.Bandung, ITT, 2008, pp.21. [11] H, Stave, OFDM Uncovered Part 2:Design Challenges <URL: mmunicationsdesign/ /ofdm-uncovered- Part-2-Design-Challenges, September, [12] Modul 04, Propagasi Gelombang Radio Pada Sistem Celullar.Bandung, ITT, 2008, pp.21. RIWAYAT HIDUP Muhroni Kadaryanto dilahirkan di Sragen pada tanggal 19 Januari Putra kedelapan dari delapan bersaudara pasangan Tukimin dan Jumiyem. Memulai pendidikan di MI Al Islam Peleman pada tahun Setelah itu melanjutkan ke SMP Negeri 1 Gemolong pada tahun Pada tahun 2002 melanjutkan pendidikan di SMK Muhammadiyah 6 Gemolong. Kemudian pada tahun 2006 diterima di Jurusan Teknik Elektro ITS dengan mengambil konsentrasi bidang studi Telekomunikasi Multimedia. Pada bulan Januari 2012, penulis melaksanakan seminar dan sidang tugas akhir di bidang studi Telekomunikasi Multimedia sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana S-1 Teknik Elektro. ronikadaryanto@gmail.com 8