TRANSFORMASI BOX COX DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ABSTRAK

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TRANSFORMASI BOX COX DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ABSTRAK"

Transkripsi

1 TRANSFORMASI BO CO DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Welly Frasska, Sgt Nugroho, da fachr Fasal Alum Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu Staf Pegajar Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu ABSTRAK Peelta bertujua utuk mempelajar bagamaa mecar parameter dega megguaka Metode Kemugka Maksmum, megkaj Trasformas Box Cox dalam peubah respo, serta utuk megetahu apakah model yag dperoleh setelah trasformas memeuh asums ormaltas pada model regres. Metode peelta yag dguaka adalah stud lteratur da telada peerapa. Trasformas Box Cox adalah trasformas pagkat pada respo. Box Cox mempertmbagka kelas trasformas berparameter tuggal, yatu lamda yag dpagkatka pada varabel respo. Peelta megguaka telada peerapa yag dperoleh dar buku Neter 994 da juga stus teret. Pegolaha data dalam peelta megguaka batua SPSS da Excel. Berdasarka telada peerapa yag dguaka dperoleh hasl bahwa, utuk telada da asums keormala terpeuh setelah trasformas dlakuka, trasformas yag dguaka pada telada adalah, koefse determas megalam pegkata dar 75,7% mejad 86,4%. Sedagka trasformas yag dguaka pada telada adalah, serta koefse determas megalam pegkata dar 5% mejad 85%. Kata kuc : Trasformas Box Cox, Metode Kemugka Maksmum, Asums Normaltas, Koefse determas. PENDAHULUAN Aalss regres merupaka salah satu cabag statstka yag palg bayak dpelajar oleh lmuwa, bak lmuwa bdag sosal maupu eksakta. Melalu aalss regres, model hubuga atar varabel dapat dketahu. Secara umum, model merupaka peyederhaaa da abstraks dar keadaa yag sebearya. Model juga meolog peelt dalam meetuka hubuga kausal sebab akbat atara dua atau lebh varabel bebas. Varabel dalam aalss regres dkeal dega ama varabel terkat da varabel pejelas, atau juga lebh dkeal dega varabel bebas da satu varabel tak bebas Sembrg, 3. Dalam melakuka aalss regres ada beberapa asums yag harus dpeuh yatu model regres ler, galat meyebar ormal dega rataa ol da memlk vara tertetu, homoskedaststas, artya vara galat sama utuk setap perode homo = sama, skedaststas = sebara, tdak ada autokorelas atar galat atara da tdak ada korelasya, tdak terjad multkolertas atar varabel bebas, jumlah observas harus lebh besar darpada jumlah varabel bebas Naftal, 7. Pada beberapa kasus, metrasformas

2 data aka membuat kecocoka model terhadap asums mejad lebh bak. Trasformas data merupaka salah satu usaha utuk memperbak asums ormaltas, lertas da homoskedaststas. Aalss dega data hasl trasformas mash tetap sah Kuter et. al., 5. Trasformas yag deal harus memeuh beberapa krtera atara la : ragam dar varabel yag baru tdak dpegaruh oleh perubaha rata-rata, varabel yag baru hedakya meyebar ormal, skala pegukura varabel yag baru hedakya sedemka sehgga pegaruh sesugguhya bersfat ler da adtf da skala pegukura varabel yag baru hedakya sedemka sehgga la tegah perhtuga dar cotoh merupaka peduga yag efse terhadap la tegah yag sesugguhya Draper da Smth, 999. Salah satu cara yag dapat dguaka utuk megatas asums kehomogea ragam, lertas da keormala adalah dega megguaka Trasformas Box Cox. Trasformas Box Cox yatu trasformas pagkat berparameter tuggal, katakalah parameter terhadap sehgga mejad. Pada trasformas utuk pedugaa parameter aka megguaka Metode Kemugka Maksmum Maxmum Lkelhood Method. REGRESI LINIER SEDERHANA Istlah regres pertama kal dkemukaka oleh seorag atropolog da ahl meteorolog terkeal dar Iggrs yag berama Sr Fracs Galto pada tahu 855. Istlah regres mucul dalam pdatoya d depa Secto H of The Brtsh Assocato d Aberdee, 855, yag dmuat d majalah Nature September 885 da dalam sebuah makalah Regresso Towards Medocrty Heredtary Stature, yag dmuat dalam Joural of The Athropologcal Isttute Draper da Smth, 998. Aalss regres pada dasarya adalah stud megea ketergatuga satu varabel tak bebas dega satu atau lebh varabel bebas, tujuaya adalah utuk megestmas da atau mempredks rata-rata populas atau la rata-rata varabel tak bebas berdasarka la varabel bebas yag dketahu Gujarat, 3. Meurut Draper da Smth 998 aalss regres merupaka metode aalss yag dapat dguaka utuk megaalss data da megambl kesmpula yag bermaka tetag hubuga ketergatuga varabel terhadap varabel laya.regres sebaga suatu tekk aalss telah dperguaka secara luas, tdak haya terbatas dalam bdag statstk amu juga d bdag-bdag la sepert ekoom, pertaa, sosal, tehk rset da bdag-bdag laya. Dalam perkembagaya terdapat dua jes regres yag sagat terkeal, yatu regres ler sederhaa da regres ler bergada. Regres ler sederhaa dguaka utuk meggambarka hubuga atara satu varabel bebas dega satu varabel tak bebas, sedagka jka terdapat lebh dar satu varabel bebas da varabel bebasya berpagkat satu maka persamaa regresya dsebut regres ler bergada. Hubuga atara varabel bebas da varabel tak bebas yag bersfat ler da sederhaa dapat dtulska sebaga berkut : =,,3,...,

3 Parameter da merupaka parameter yag laya belum dketahu. Parameter basaya dkeal dega tersep, yatu jarak dar ttk asal ttk ke ttk perpotoga atara gars regres dega sumbu. Iterprestas dar adalah la rata-rata dar peduga jka la sama dega ol. Parameter merupaka koefse arah slope atau koefse regres. Parameter da pada persamaa regres ler dduga dega da. Peduga parameter-parameter tersebut dapat dperoleh dega megguaka Metode Maxmum Lkelhood.. Asums-Asums dalam Regres Ler Setelah ddapatka model regres, lakuka terpretas terhadap hasl yag dperoleh. Hal dsebabka karea model regres harus duj terlebh dahulu apakah sudah memeuh asums klask. Gauss Markov telah membuktka peduga dalam regres mempuya sfat BLUE Best Ler Ubased. Beberapa asums yag harus dpeuh dalam aalss regres adalah: a. Model regres ler, artya ler dalam parameter. b. Galat meyebar ormal dega rataa ol da memlk suatu vara tertetu. c.bhomoskedaststas, artya vara kesalaha sama utuk setap perode homo = sama, skedaststas = sebara dalam betuk matemats: Var d. Tdak ada autokorelas atar kesalaha atara da tdak ada korelasya. e. Tdak terjad multkolertas. f.jumlah observas harus lebh besar darpada jumlah parameter yag destmas jumlah varabel bebas Apabla ada satu syarat saja yag tdak terpeuh, maka hasl aalss regres tdak dapat dkataka bersfat BLUE Naftal, 7. Metode Maxmum Lkelhood Peaksra Maxmum Lkelhood merupaka salah satu pedekata terpetg pada peaksra dalam semua statstk feresa yag dperkealka pertama kal oleh Roald Fsher pada tahu 9 Waacott, 99. Bla dketahu pegamata bebas dar fugs kepekata peluag kasus kotu da fugs masa peluag kasus dskrt, maka peaksr Maxmum Lkelhood alah yag memaksmumka fugs Kemugka Maxmum Lkelhood yatu: Walpole ad Myers.995. Dalam regres ler sederhaa, fugs kemugka maksmum dapat dtulska : L, x,,, exp{ } 3

4 4 = } exp{ utuk meetuka dugaa dar da da, yatu b, b da ˆ, maka persamaa. ekuvale : L } l l,,,, l L 3 L l 4 ˆ ˆ l 4 L 5 peyelesaa persamaa 3, 4 da 5 ddapat peduga dar da berturut-turut adalah da : b = b 6 b = 7 ˆ = b b o 8 b da b adalah tersep da slope, ˆ adalah stadar galat dar regres. TRANSFORMASI BO-CO a. Pegerta Trasformas Box-Cox Trasformas Box-Cox adalah trasformas pagkat pada respo. Trasformas Box-Cox dbahas oleh Box-Cox dalam makalah mereka pada tahu 964. Box-Cox mempertmbagka kelas trasformas berparameter tuggal, yatu yag dpagkatka pada varabel respo, sehgga trasformasya mejad, adalah parameter yag perlu dduga. Tabel dbawah adalah beberapa la dega trasformasya.

5 Tabel Nla da Trasformasya. Trasformas,,5 l -,5 -, / Meurut Drapers da Smth 99 trasformas Box-Cox ddefska : /, W 9 l, Trasformas yag kotu bergatug pada satu parameter yatu. b. Metode kemugka maksmum Lkelhood dalam Trasformas Box Cox Salah satu cara utuk meduga parameter pada persamaa adalah dega megguaka Maxmum Lkelhood Method dega asums ~ N, utuk plha yag sesua. Fugs Kepekata Peluag W ddefska sebaga berkut : Oleh karea tu fugs kepekata peluag mejad: dmaa W J, utuk semua Berdasarka model W= da persamaa dperoleh fugs kemugka maksmumya yatu: l L,, y = l[ exp{ W } ] y l l W } l y 3 5

6 Persamaa 3 meyataka fugs maksmum log-lkelhood secara parsal yag haya tergatug pada, utuk dduga dega ˆ sehgga dperoleh : L maks l ˆ l 4 dega : = bayak amata ˆ = Dega kata la, memaksmalka la yag dtetapka adalah sama dega memmalka ˆ,yatu memmalka Jumlah kuadrat Galat SSE. c. Metode Kemugka Maksmum Lkelhood utuk pedugaa Adapu Lagkah-lagkah utuk meetuka. Lagkah-lagkah tersebut adalah sebaga berkut : a Plh dar ksara yag dtetapka basaya dambl dar ksara -, atau bahka -, pada mulaya, da kemuda memperlebar ksara bla dperluka. b Trasformaska varabel megguaka persamaa da htug. Utuk yag terplh htuglah : l ˆ l c Setelah meghtug utuk beberapa la dalam ksara yag dtetuka, pasagka terhadap yag memaksmumka. Ilah peduga kemugka maksmum maxmum lkelhood estmator bag parameter. Basaya, la tdak dperguaka dalam perhtuga selajutya, amu megguaka salah satu la dalam barsa,-, -, -,,,,,, yag palg dekat dega la dugaa kemugka maksmum tersebut, tetu saja setelah memerksa apakah la berada dalam ksara yag dtetuka. Msal jka =., mugk aka dguaka =, jka =.94 mugk aka dguaka = amu pemlha bsa megguaka atau membulatka sampa la perempata terdekat. d. Selag Kepercayaa bag Suatu selag kepercayaa utuk merupaka hmpua la-la yag memeuh pertdaksamaa : L ˆ L,5 maks maks, 6

7 Lmaxlamda Dmaa adalah ttk persetase sebara Kh-Kuadrat dega satu derajat bebas yag luas wlayah dsebelah kaaya sebesar. Pertdaksamaa datas dapat dgambarka dega meark gars medatar setgg Berkut vsualsas dar pertdaksamaa datas: - - Scatterplot of Lmaxlamda vs lamda Lmakslamda=-4,78,5 K-kuadrat,95 db =, , -,5, lamda,5, gambar meyataka poss selag kepercayaa 95% utuk pada tebara dega. Gars memotog kurva pada la yag merupaka ttk-ttk ujug selag kepercayaa. HASIL DAN PEMBAHASAN Telada yag dambl berdstrbus tdak ormal, hal dlakuka utuk melhat apakah setelah data dtrasformas, asums keormala data yag merupaka salah satu alasa dlakukaya trasformas terpeuh atau tdak. Model yag dbetuk adalah model regres ler sederhaa yag terdr dar varabel bebas da varabel tak bebas. Data yag djadka telada aka daalss keormalaya, selajutya data dtraformas dega megguaka trasformas Box Cox. Telada Suatu peelta dlakuka utuk meetuka model hubuga atara umur da tgkat plasma pada Polyame, dega data sebaga berkut : 7

8 Tabel Hubuga atara umur da tgkat plasma pada Polyame, 3,44, 7,85,,84, 8,88,,9 3, 7,94,,9 3, 6,, 5,6 3, 5,4,, 3, 6,9,,38 3, 6,77,,8 4, 4,86, 8,86 4, 5,, 8,59 4, 5,67, 9,83 4, 5,75, 9, 4, 6,3, 8,65 Sumber data : Kuter, 5 Data dambl pada aak balta yag sehat, sejumlah 5 aak yag berumur baru lahr, th, th, 3 th da 4 th., masg masg dambl 5 aak. Dar data tersebut datas dapat ddefska bahwa sebaga peubah respo adalah tgkat plasma pada Polyame da sebaga peubah pejelas adalah umur, bayakya data adalah 5, dega Metode kemugka maksmum Lkelhood dperoleh : 9 b =, 8 5 = 9,7--,8. =3,467 3,43,467,8.,843,467,8....6,33,467,8.4 5 Sehgga model regres yag ddapatka adalah:. Selajutya aka dhtug koefse determas :. Artya sebesar 75,7% dar seluruh varas total dteragka oleh, da 4,83% dteragka oleh faktor laya. Dega demka model regres sudah cukup bak karea varabel dapat meeragka varabel cukup bak karea mak dekat dega mak bak kecocoka data dega model. 8

9 Peguja Asums keormala Berdasarka model tersebut, dlakuka pegeceka asums keormalaya dega batua SPSS. Ketetua aalssya adalah jka varabel bebas da terkat memlk Z htug < Z tabel maka data tersebut berdstrbus ormal, dalam hal dguaka Z tabel yatu,96, pada alpha 5% ddapat Z tabel,96. Dbadgka dega da dar varabel da dsmpulka bahwa data pada telada tdak berdstrbus ormal karea Z htug < Z tabel dkataka bahwa asums keormala tdak dpeuh. Trasformas Box Cox Oleh karea asums keormala tdak terpeuh maka dlakuka trasformas terhadap varabel respo dega megguaka trasformas Box Cox. Setelah melakuka lagkah-lagkah trasformas Box Cox ddapatka Lmaks utuk pada ksara -, utuk telada adalah sebaga berkut : Tabel 3 Lmaks utuk pada ksara -, - -,75 -,5 -,5 - -,75 -,5 -,5-3,9-3, -9,34-8,65-8,3-7,79-7,65-7,7,5,5,75,5,5,75-8, -8,57-9,36-3,4-3,7-33,7-35,9-37,6-39,46 Dar la la datas, dapat dlhat bahwa = -.5 meghaslka la palg maksmum pada ksara,- yatu sebesar -7,65 sehgga traformas yag dguaka adalah -.5, artya data awal dpagkatka dega -.5 yag dber smbol dega, sehgga ddapat data baru setelah trasformas yatu : Tabel 4 Hubuga atara varabel da varabel,,777,,35695,,7973,,335578,, ,,354887,,35 3,,4799,,5385 3,,448,,3453 3,,38693,, ,,38433,,389 4,,45369,, ,,4487,,3496 4,,4996,,3895 4,,479,, ,,464,,34 9

10 Setelah ddapatka data baru maka aka dlakuka perhtuga utuk meduga model yatu dega megguaka metode kemugka maksmum lkelhood, ddapatka:. Sehgga dperoleh la, dega SPSS dapat d kataka bahwa asums keormala terpeuh karea la Skewess da Kurtoss setelah data dtrasformas adalah kurag dar Z tabel dega alpha 5% ddapat Z tabel,96. ' Berdasarka model yag ddapat, utuk meetuka bla =5, maka Ŷ =.468, sela tu utuk la determasya juga megalam pegkata yatu dar 75,7% setelah dtrasformas mejad 86,4% yag artya model baru yag ddapatka lebh bak karea dapat meeragka 86,4% dar varabel serta data yag semula tdak memeuh asums keormala setelah dtrasformas juga memeuh asums keormala, artya trasformas yag dlakuka dapat memperbak model yag ada. Gambar berkut adalah scatter plot data sebelum da sesudah trasformas data dlakuka. Gambar Scatterrplot atara varabel da sebelum trasformas Gambar 3 Scatter plot atara varabel da setelah trasformas

11 Telada Telada terdr dar 79 data yag berasal dar sebuah peelta, d maa data terdr atas varabel yatu varabel bebas da varabel terkat Tabel 5 Hubuga atara varabel da , 8 6,5 8 6,4 Aom, ,4 86 6,7 96 6, ,7 96 7,8 96 6,6 96 7,8 7, 7,5 6,8 7,5 8 7,7 8 7,6 8 7,5 7,7 8,6 7,5 8,4 7,9 9, 8,7 9 8,9 6,4 5, 6,7 3 7,3 3 8, 3 6, ,8 4 4, 5 6,4 5 63, 5 6,9 6 88,5 6 86, 7 7 9, 7,4 8 4,8 8 4, 8 38, dega Metode kemugka maksmum Lkelhood aka dcar model utuk telada, da dega cara yag sama pada telada ddapatka : 885,5 b =, 6 74, = 33,4-,6.45,4 =36,33 sehgga model regres yag ddapatka adalah: dhtug koefse determas : R. Selajutya aka

12 artya haya sebesar 5% dar seluruh varas total dteragka oleh. Mak dekat dega mak bak kecocoka data dega model, utuk megatas hal aka dlakuka trasformas. Peguja Asums keormala Berdasarka model tersebut, dlakuka pegeceka asums keormala dega batua SPSS, dar program SPSS Ddapatka pada taraf yata 5% ddapat Z tabel,96. Dbadgka dega da dar varabel da dsmpulka bahwa data pada telada tdak berdstrbus ormal, dkataka bahwa asums keormala tdak dpeuh. Trasformas Box Cox Setelah melakuka lagkah-lagkah trasformas Box Cox ddapatka Lmaks utuk pada ksara -, sebaga berkut : Tabel 6. Lmaks utuk pada ksara -, - -,75 -,5 -,5 - -,75 -,5 -,5-36,7-9, -36, ,7-48,3-4, -38,6,5,5,75,5,5, ,7-49, -6, -76,9-96, -37,8-34,8-367,3 Dar la la tersebut datas, dapat dlhat bahwa = meghaslka la sebesar -5 sehgga traformas yag dguaka adalah L, artya data awal d L, sehgga ddapat data setelah trasformas yatu : Tabel 7 Hubuga varabel da,7,48,56,56 4 3,3 4 3,37 4 3,4 6 3,6 6 3,6 6 3,58 6 3,56 8 3,64 8 3,58 8 3,66 3,4 3,64 3,74 8,63 8,87 8,86 8,79 86,69 86,9 96,87 96,95 96,9 96,5 96,89 96,5,97,,9, 8,4 8,3 8,,4,5,,3,7,,6,,9,8,7,8 3 3,3 3 3,34 3 3,9 3 3,3 4 3,73 4 3,69 5 4,3 5 4,4 5 4, 6 4,48 6 4,46 7 4,79 7 4,78 7 4,79 8 4,95 8 4,94 8 4,93 9 3,6 3,7 6 3,53 3,66 9 3,66 3,69 7 3,6 8 3,66 3,74 6 3,56 3,7 8 3,69 3,76 3,64

13 Gambar Berkut adalah perbadga atara data sebelum trasformas da sesudah trasformas dlakuka. Gambar 4 Scatter plot atara varabel da sebelum trasformas data Gambar 5 Scatter plot atara varabel da sesudah trasformas data Setelah ddapatka data baru maka aka dlakuka perhtuga utuk meduga model yatu dega megguaka metode kemugka maksmum lkelhood, ddapatka:, serta ddapatka la. ' Berdasarka model yag ddapat, utuk meetuka bla =, maka Ŷ = 4,87 karea trasformas yag cocok adalah maka, sela tu utuk la determasya juga megalam pegkata yatu dar 5% setelah dtrasformas mejad 85% yag artya model baru yag ddapatka lebh bak karea dapat meeragka 85% dar varabel serta data yag semula tdak memeuh asums keormala setelah dtrasformas juga memeuh asums keormala, meujukka bahwa trasformas pada data telada memag perlu dlakuka. 3

14 KESIMPULAN DAN SARAN a. Kesmpula Trasformas Box Cox adalah terasformas pagkat pada respo. Box Cox mempertmbagka kelas trasformas berparameter tuggal, yatu lamda yag dpagkatka pada varabel respo. Pada telada asums ormaltas pada model regres yag semula tdak terpeuh, setelah dtrasformas Box Cox asums tersebut terpeuh. Berdasarka telada peerapa yag dguaka dperoleh hasl bahwa, utuk telada da asums keormala terpeuh setelah trasformas dlakuka, trasformas yag dguaka pada telada adalah, koefse determas megalam pegkata dar 75,7% mejad 86,4%. Sedagka trasformas yag dguaka pada telada adalah, koefse determas megalam pegkata dar 5% mejad 85%. b. Sara Trasformas Box Cox dapat dguaka dalam aalss regres ler sederhaa, aalss regres ler bergada, da multvarat. Dega demka, peelta dapat dlajutka dega membahas Trasformas Box Cox dalam aalss regres bergada da Multvarat. DAFTAR PUSTAKA Aom. 4. Bab C Lertas Homoskedaststas. Agustus Draper, NR ad H. Smth, S Aalss Regres Terapa. Grameda Pustaka Utama. Jakarta Gujarat, D. N. 3. Ecoometrc. Erlagga. Jakarta Kuter, M. H, C. J. Nachtshem, J. Neter ad W. L. 5. Appled Ler Statstcal McGraw-Hll. New ork Naftal,. 7. Regres. Me Nugroho, S. 8. Pegatar Statstka Matematka, eds.ub Press. Begkulu Satoso, S.. Buku Latha SPSS Statstk Multvarat. PT Elex Meda Komputdo, Jakarta. Sembrg, R. K. 3. Aalss Regres. ITB. Badug Walpole, R. E da Myers, R. H Ilmu Peluag da Statstk utuk Isyur da Ilmuwa, Terjemaha RK Sembrg, Eds ke-4. ITB. Badug 4

15 Waacott, T. H & Woacott, R. J. 99. Itroducto to Statstcs. Joh Wlley & Sos. New ork We, W.W.S. 99. Tme Aalyss Uvarate ad Multvarate Method. Addso Wesley Publshg Compay. Ic 5

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BOX COX

PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BOX COX JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 3, 8-7, Desemer 4, ISSN : 4-858 PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BO CO Dw Ispryat Staf Pegajar Jurusa Matematka Fakultas MIPA UNDIP Semarag Astrak Aalss

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BOX COX

PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BOX COX Vol. 7. No. 3, 8-7, Desemer 4, ISSN : 4-858 PEMODELAN STATISTIKA DENGAN TRANSFORMASI BO CO Dw Ispryat Staf Pegajar Jurusa Matematka Fakultas MIPA UNDIP Semarag Astrak Aalss regres adalah salah satu tekk

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB TINJAUAN TEORITIS 1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga kumpula

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 19 Desember 016 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 40%] Hasl pegukura sampel d beberapa sekolah da

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post III. METODE PENELITIAN A. Metode Peelta Metode yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme komparatf. Dalam peelta, desa yag dguaka adalah pre test-post test desg (desa tes awal-tes akhr) sepert tabel

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE)

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE) Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No. esember : 4 - ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANA ENGAN SATU VARIABEL BONEKA (UMMY VARIABLE Tat Krsawardha Nur Salam da ew Aggra Program Stud Matematka Uverstas Lambug

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter Vol. 6, No., 9-6, Jauar Aalss Regres Robust Megguaka Kuadrat Terkecl Terpagkas utuk Pedugaa Parameter Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Abstrak Prosedur regres robust dtujuka utuk megakomodas adaya keaeha data,

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS Prosdg SPMIPA. pp. 6-69. 6 ISBN : 979.74.47. PENENUAN MODEL KURVA PERUMBUHAN PADA ULANG RAMUS Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. Soedarto, Kampus UNDIP embalag, Semarag Abstrak: Model kurva

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

Analisis Regresi dan Korelasi

Analisis Regresi dan Korelasi Metode Statstka Pertemua III Aalss Regres da Korelas Pegatar Apa tu aalss regres? Apa edaya dega korelas? Aalss Regres Aalss statstka yag memafaatka huuga atara dua atau leh peuah kuattatf sehgga salah

Lebih terperinci

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR)

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) Hubuga atara dua kejada dapat dyataka dega hubuga dua varabel Apabla dua varabel da mempuya hubuga, maka la varabel yag sudah dketahu dapat dperguaka utuk memperkraka/meaksr.

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

REGRESI SEDERHANA Regresi

REGRESI SEDERHANA Regresi P a g e REGRESI SEDERHANA.. Regres Istlah regres dkemukaka utuk pertama kal oleh seorag atropolog da ahl meteorology Fracs Galto dalam artkelya Famly Lkeess Stature pada tahu 886. Ada juga sumber la yag

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA . Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin Aalss Regres Oleh : Dew Rachmat Pedahulua Dalam peelta basaya dguaka suatu model atau hubuga fugsoal atara peubah. Dega model kta berusaha memaham, meeragka, megedalka da kemuda mempredkska kelakua sstem

Lebih terperinci

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat 0 BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varael terhadap varael yag la. Varael yag pertama dseut dega ermacam-macam stlah: varael

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (3 sesi)

Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (3 sesi) Regre Ler Sederhaa da Korela (3 e) Duu oleh Sgt Nugroho Uverta Begkulu Pegerta Regre merupaka tekk tattka ag dguaka utuk mempelajar huuga fugoal dar atu atau eerapa peuah ea (peuah ag mempegaruh) terhadap

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA 1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)

Lebih terperinci

3. METODOLOGI PENELITIAN

3. METODOLOGI PENELITIAN 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu da Tempat Peelta dlakuka mula taggal 13 Me sampa dega 19 Agustus 007d perara Teluk Lasogko, Kabupate Buto, Sulawes Teggara. Lokas dplh dega pertmbaga bahwa perara merupaka

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci